CN116291543B - 隧道与地下空间围岩承载最佳受力拱形计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种隧道与地下空间围岩承载最佳受力拱形计算方法，属于隧道与地下空间建设领域，解决了目前采用的标准拱形并非是最佳受力的问题。本发明方法包括以下步骤：岩土物理参数的选用；计算大圆半径与隧道中心轴线的最大夹角、小圆半径与隧道中心轴线的最大夹角和隧道高跨比；最佳拱形几何参数的确定；最佳拱形与形心位置的快速选用。本发明方法结合了岩土性质及物理参数，通过最佳受力充分发挥围岩自承能力进行拱轴线的计算和确定，避免了目前单一采用标准圆形进行标准化拟定隧道断面而受力不合理的问题；进一步简化了确定拱形和形心的计算问题，解决了在任意岩土性质和荷载作用下确定最佳拱轴线型的难题。

Description

隧道与地下空间围岩承载最佳受力拱形计算方法

技术领域

本发明属于隧道与地下空间建设领域，具体涉及一种隧道与地下空间围岩承载最佳受力拱形计算方法。

背景技术

隧道与地下空间的开挖和施工会使围岩应力发生重分布，这一应力重分布现象是围岩为抵抗不均匀变形而自动调整受力线路并稳定的过程，会形成一个应力集中且围岩能够自稳的拱形区域。围岩通过充分发挥自稳能力是实现隧道与地下空间工程稳定且最经济可靠的方法。因此，研究围岩自稳能力、找到围岩最佳受力拱轴线形的推算方法，是实现围岩稳定评价和支护的重要基础。

隧道与地下空间围岩承载最佳拱型是合理拱轴线与压力曲线相接近、由多心圆组成的复曲线型。此时，各个截面偏心距最小而且是最稳定的。在隧道拟定断面型式时，就需要考虑在满足隧道净空各项指标要求的情况下，能够充分发挥围岩自承载能力，并结合衬砌支护的抗压优势，提高隧道结构的安全性能。隧道采用最佳拱形，能够最大限度的节约和减薄衬砌厚度，达到受力与节约材料的最佳结合，从而最大限度的降低工程费用。

不同岩土类别的隧道与地下空间开挖后，围岩承受的压力都有相对应的拱形和合理的拱轴线。目前，隧道和地下空间采用的拱形并未按照不同性质的岩土类别合理计算，而是为了预制拼装或施工的便利，采用统一的圆形、三心圆或五心圆等标准拱形，通过标准化预制拱片拼装而成。但是，从围岩支护构件受力的合理性、工程材料的节约性和安全性等方面分析，标准拱形并非是最佳的受力、节约和安全形状。

发明内容

本发明的目的是提供一种隧道与地下空间围岩承载最佳受力拱形计算方法，以解决目前采用的标准拱形并非是最佳受力的问题。

本发明的技术方案是：一种隧道与地下空间围岩承载最佳受力拱形计算方法，包括以下步骤：

步骤一、岩土物理参数的选用：修正的侧压力系数ξ_修、矢高f、跨度2a、隧道高跨比τ，以上物理参数用来确定大圆半径R与隧道中心轴线的最大夹角α、小圆半径r与隧道中心轴线的最大夹角β；

步骤二、通过以下公式计算大圆半径R与隧道中心轴线的最大夹角α、小圆半径r与隧道中心轴线的最大夹角β和隧道高跨比τ：

式中，f—矢高；a—1/2计算跨度；

步骤三、最佳拱形几何参数的确定：计算最佳拱形的几何参数主要包括大圆半径R、小圆半径r、大圆圆心和小圆圆心的垂直距离h、大圆圆心和小圆圆心的水平向距离l，计算公式如下：

最佳拱形是由两个半径为R的大圆和一个半径为r的小圆组成的三心圆复曲线，确定大圆半径、小圆半径及大圆圆心后，结合跨度2a值则可绘制出最佳拱轴线形；

步骤四、最佳拱形与形心位置的快速选用：最佳拱形与形心位置点可以根据岩土的内摩擦角与高跨比τ及修正的侧压力系数ξ_修形成的函数曲线确定，每条函数曲线对应着一个不同的拱形，同一拱形的形心位置点均在该条函数曲线上，通过求得的拱形要素，可反推得出形心位置和拱形图。

作为本发明的进一步改进，根据不同情况，修正的侧压力系数ξ_修采用不同的计算方法：

第一种情况：当开挖后不采用衬砌支护的毛洞、未能立即支护或拱部回填不实的开挖隧道，

式中：ξ_修1—第一种情况下修正的侧压力系数；ξ—侧压力系数规范值；a₁—洞宽方向地层滑动面半宽；a—1/2计算跨度；—地层内摩擦角；μ—泊松比；

第二种情况：当随挖随砌、开挖后立即用预制优化拱片支护、喷射混凝土支护或盾构法施工、拱部切实回填密实者，

ξ_修2＝ξ

式中：ξ_修2—第二种情况下修正的侧压力系数；ξ—侧压力系数；

第三种情况：施工方法介于以上两种情况之间者，

ξ_修3＝ξ_修1～ξ中间值

式中：ξ_修3—第三种情况下修正的侧压力系数。

本发明最佳受力拱形是以三心圆组成的复曲线，结合岩土工程性质，通过拱形要素的优化，用一个计算式表达不同岩土性质和荷载作用下形成的任意形状的拱形，可解决在各种岩土地质情况下、不同孔跨的隧道与地下空间最佳拱形的计算并选用这一技术难题。

本发明根据围岩性质提供了如何合理确定最佳受力拱轴线的计算方法。该计算方法能够根据岩土泊松比、侧压力系数、高跨比、大小圆与隧道中心轴线最大夹角等参数，优选拱形所对应的曲线和拱形的形心，以该点坐标为形心的拱形是所要确定的最佳拱轴曲线。该曲线包含了曲线所要求的各几何计算参数，从而更进一步简化了确定拱形和形心的计算问题，在实际工程中具有良好的适用性和便捷性。

本发明计算拱形结合岩土工程性质，通过对拱形要素的优化，形成一个以三心圆组成的复曲线型并适合本岩土类型和围岩荷载的最佳受力拱轴线，可充分发挥围岩自稳能力、实现隧道与地下空间工程稳定和经济安全可靠的拱形，从而可使围岩衬砌支护受力最优，可减薄衬砌支护厚度，节约工程费用；同时，通过拱形的优化，能够发挥拱形衬砌的抗压优势，可减少或避免隧道的变形、裂缝、漏水等病害的发生，提高围岩自承能力和工程质量，达到施工安全和节约工程费用的目的。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1、本发明方法结合了岩土性质及物理参数，通过最佳受力充分发挥围岩自承能力进行拱轴线的计算和确定，避免了目前单一采用标准圆形进行标准化拟定隧道断面而受力不合理的问题。

2、本发明方法修正了因隧道衬砌支护方式、支护时间、施工等因素而引起侧压力系数的变化问题，提高了最佳拱轴线确定的可靠性和适用性。

3、本发明方法能够根据岩土侧压力系数、高跨比、大小圆与隧道中心轴线最大夹角等相关参数形成的曲线上快速确定最佳拱轴线型和形心，进一步简化了确定拱形和形心的计算问题，解决了在任意岩土性质和荷载作用下确定最佳拱轴线型的难题。

附图说明

图1为本发明中最佳拱形几何参数确定计算图；

图2为本发明中最佳拱形与形心位置的快速选用图；

图3为标准设计拱形内力图；

图4为本发明中最佳拱形内力图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步详细说明。

图1为本发明中最佳拱形几何参数确定计算图，包括以下参数：竖向均布荷载q，水平均布荷载e，1/2计算跨度a，矢高f，曲线上任意坐标点i(x,y)，小圆半径r，大圆半径R，两圆心水平距离l，两圆心垂直距离h，小圆半径与隧道中心轴线的最大夹角α，大圆半径与隧道中心轴线的最大夹角β。

一种隧道与地下空间围岩承载最佳受力拱形计算方法，包括以下步骤：

步骤一、岩土物理参数的选用：侧压力系数ξ、矢高f、跨度2a、隧道高跨比τ，以上物理参数用来确定大圆半径R与隧道中心轴线的最大夹角α、小圆半径r与隧道中心轴线的最大夹角β。

步骤二、通过以下公式计算大圆半径R与隧道中心轴线的最大夹角α、小圆半径r与隧道中心轴线的最大夹角β和隧道高跨比τ：

式中，f—矢高；a—1/2计算跨度。

根据工程实践经验，侧压力系数的数值会随隧道衬砌支护方式、支护时间、施工等因素而发生变化，在实际应用中需要根据地层物理力学性质、洞宽、洞高、洞形及施工方法等因素计算并修正。

根据不同情况，修正的侧压力系数ξ_修采用不同的计算方法：

第一种情况：当开挖后不采用衬砌支护的毛洞、未能立即支护或拱部回填不实的开挖隧道，

式中：ξ_修1—第一种情况下修正的侧压力系数；ξ—侧压力系数规范值；a₁—洞宽方向地层滑动面半宽；a—1/2计算跨度；—地层内摩擦角；μ—泊松比；

第二种情况：当随挖随砌、开挖后立即用预制优化拱片支护、喷射混凝土支护或盾构法施工、拱部切实回填密实者，可近似取：

ξ_修2＝ξ

式中：ξ_修2—第二种情况下修正的侧压力系数；ξ—侧压力系数；

第三种情况：施工方法介于以上两种情况之间者，

ξ_修3＝ξ_修1～ξ中间值

式中：ξ_修3—第三种情况下修正的侧压力系数。此时，宜选用实测值。

步骤三、最佳拱形几何参数的确定：计算最佳拱形的几何参数主要包括大圆半径R、小圆半径r、大圆圆心和小圆圆心的垂直距离、大圆圆心和小圆圆心的水平向距离，计算公式如下：

最佳拱形是由两个半径为R的大圆和一个半径为r的小圆组成的三心圆复曲线，确定大圆半径、小圆半径及大圆圆心后，结合跨度2a值则可绘制出最佳拱轴线形。

步骤四、最佳拱形与形心位置的快速选用：最佳拱形与形心位置点可以根据岩土的内摩擦角与高跨比τ及侧压力系数ξ形成的函数曲线确定，每条函数曲线对应着一个不同的拱形，同一拱形的形心位置点均在该条函数曲线上，通过求得的拱形要素，可反推得出形心位置和拱形图(详见图2所示)。

图2为本发明中最佳拱形与形心位置的快速选用图，图中：

1—侧压力系数、高跨比、大小圆与隧道中心轴线最大夹角形成的函数曲线；

2—同一函数曲线上对应的同一种拱形；

3—函数曲线上同一种拱形对应的形心位置；

4—根据拱形要素绘制出的最佳拱轴线图和形心位置。

工程对比实例：某双线高铁IV级围岩隧道，埋深H＝100.0m，计算跨度2a＝11.4m，矢高f＝8.0m，泊松比μ＝0.33，侧压力系数ξ＝0.5。原拟定拱形为三心圆，小圆半径r＝5.34m，大圆半径R＝7.29m。经计算，原拟定拱形(标准设计拱形)与本发明最佳拱形所得内力及安全系数统计对比如表1所示。

表1

图3为标准设计拱形内力图，图4为本发明最佳拱形内力图。由表1与图3、图4对比可知，通过对该隧道拱轴线型大、小圆半径的合理优化，小圆半径由原设计的5.0m优化至5.6m；大圆半径由原设计的7.5m优化至6.5m；衬砌厚度由原设计的40cm减薄至30cm。优化后的拱轴线型适合该岩土性质，是最佳受力拱轴线型。优化后，最不利轴截面弯矩值由原方案的67.59KNgm显著降低至16.06KNgm，最不利截面最小安全系数由原方案的0.94不安全提高至2.51安全值以上，衬砌厚度减薄10cm，可节约大量工程费用。

本发明方法能够结合岩土物理参数确定最佳拱轴线型，避免了目前单一采用标准圆形进行标准化拟定隧道断面而受力不合理的问题。该最佳拱形通用计算式的确定，能够充分发挥围岩自承载能力，修正了因隧道衬砌支护方式、支护时间、施工等因素而引起侧压力系数的变化问题，提高隧道结构的安全性能，能够最大限度的节约和减薄衬砌厚度，达到受力与节约材料的最佳结合。同时，能够发挥拱形衬砌的抗压优势，可减少或避免隧道的变形、裂缝、漏水等病害的发生，提高围岩自承能力和工程质量，达到施工安全和节约工程费用的目的。

Claims (2)

1.一种隧道与地下空间围岩承载最佳受力拱形计算方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、岩土物理参数的选用：修正的侧压力系数ξ_修、矢高f、跨度2a、隧道高跨比τ，以上物理参数用来确定大圆半径R与隧道中心轴线的最大夹角α、小圆半径r与隧道中心轴线的最大夹角β；

步骤二、通过以下公式计算大圆半径R与隧道中心轴线的最大夹角α、小圆半径r与隧道中心轴线的最大夹角β和隧道高跨比τ：

式中，f—矢高；a—1/2计算跨度；侧压力系数的数值会随隧道衬砌支护方式、支护时间、施工因素而发生变化，根据地层物理力学性质、洞宽、洞高、洞形及施工方法因素计算并修正；

步骤三、最佳拱形几何参数的确定：计算最佳拱形的几何参数主要包括大圆半径R、小圆半径r、大圆圆心和小圆圆心的垂直距离h、大圆圆心和小圆圆心的水平向距离l，计算公式如下：

最佳拱形是由两个半径为R的大圆和一个半径为r的小圆组成的三心圆复曲线，确定大圆半径、小圆半径及大圆圆心后，结合跨度2a值绘制出最佳拱轴线形；

步骤四、最佳拱形与形心位置的快速选用：最佳拱形与形心位置点根据岩土的内摩擦角与高跨比τ及修正的侧压力系数ξ_修形成的函数曲线确定，每条函数曲线对应着一个不同的拱形，同一拱形的形心位置点均在该条函数曲线上，通过求得的拱形要素，反推得出形心位置和拱形图。

2.根据权利要求1所述的隧道与地下空间围岩承载最佳受力拱形计算方法，其特征在于：根据不同情况，修正的侧压力系数ξ_修采用不同的计算方法：

第一种情况：当开挖后不采用衬砌支护的毛洞、未能立即支护或拱部回填不实的开挖隧道，

式中：ξ_修1—第一种情况下修正的侧压力系数；ξ—侧压力系数规范值；a₁—洞宽方向地层滑动面半宽；a—1/2计算跨度；—地层内摩擦角；μ—泊松比；

第二种情况：当随挖随砌、开挖后立即用预制优化拱片支护、喷射混凝土支护或盾构法施工、拱部切实回填密实者，

ξ_修2＝ξ

式中：ξ_修2—第二种情况下修正的侧压力系数；ξ—侧压力系数；

第三种情况：施工方法介于以上两种情况之间者，

ξ_修3＝ξ_修1～ξ中间值

式中：ξ_修3—第三种情况下修正的侧压力系数。