CN115203781A - 一种矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法，首先确定隧道围岩压力，确定荷载分担比，建立梁‑弹簧荷载结构模型，确定梁‑弹簧荷载结构模型的荷载组合，计算不同荷载组合下的荷载结果，最后对衬砌结构进行安全检算。本发明以“新奥法”为基础进行装配式复合衬砌分析，通过总结的经验公式模拟衬砌结构受力，解决了初期支护与二次衬砌荷载分担比原则问题，同时模拟衬砌片接头的抗弯刚度，对衬砌片接头提出经验公式，达到了更为接近矿山法装配式隧道衬砌的检算目的，更具有参考价值，确保了工程安全性。

Description

一种矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法

技术领域

本发明涉及隧道衬二次衬砌结构内力计算领域，尤其涉及一种矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法。

背景技术

目前，我国山岭隧道修建主要有两大类修建方法，即钻爆法和掘进机法(盾构和TBM(Tunnel Boring Machine，全断面硬岩隧道掘进机))，山岭公路隧道施工目前通常采用钻爆法(新奥法)，钻爆法施工中采用模筑混凝土二次衬砌，当采用装配式衬砌替代模筑混凝土二次衬砌时，装配式二次衬砌的施作时机大致可以分为三种情况：

一、滞后装配，与传统新奥法一致，围岩位移收敛稳定后再装配二次衬砌，这与复合式衬砌受力类似；

二、同步装配，与目前盾构管片即时拼装相类似，开挖后即时进行装配，在围岩开挖后即刻装配二次衬砌承受荷载；

三、贯通装配，与目前TBM施工隧道一致，隧道贯通后，再进行二次衬砌装配。

三种情况下，二次衬砌承担的围岩荷载分担比例均不同。二次衬砌荷载分担比的大小，对于隧道施工中选择最优支护参数有重大影响，深入研究二次衬砌荷载分担比，对于合理选取装配式衬砌结构、优化设计参数和设计参数标准化，具有重要的现实意义。

现有的装配式二次衬砌结构内力计算一般参考盾构衬砌管片结构内力计算，采用修正惯用法。修正惯用法假定结构为弹性匀质体，考虑环向接头存在，圆环整体的弯曲刚度降低，认为是环整体弯曲刚度的降低，引入圆环刚度折减系数η和管片弯矩传递系数ζ，来模拟管片多接缝造成的管片刚度降低和管片接缝拼装的影响，这种方法过于简化，且不符合实际情况，往往造成较大误差，安全检算结果难以参考，容易在实际工程中形成安全隐患。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法，以“新奥法”为基础进行装配式复合衬砌分析，通过总结的经验公式模拟衬砌结构受力，能够解决初期支护与二次衬砌荷载分担比原则问题，以及确定衬砌片结构数值化计算、衬砌片间接头刚度的取值，并立足于“矿山法”隧道复合衬砌的实际受力情况，继续延用复合式衬砌荷载分担比的概念，结合更接近二次衬砌实际的“梁-弹簧”模型，模拟衬砌片接头的抗弯刚度，同时对衬砌片接头提出经验公式，达到了更为接近矿山法装配式隧道衬砌的检算目的，更具有参考价值，确保了工程安全性。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：提供了一种矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法，包括以下步骤：

S1、确定隧道围岩压力；

S2、确定荷载分担比；

S3、建立梁-弹簧荷载结构模型；

S4、确定梁-弹簧荷载结构模型的荷载组合；

S5、计算在不同荷载组合下的荷载结果；

S6、对衬砌结构进行安全检算。

步骤S1所述的确定隧道围岩压力具体包括以下过程：

S1.1、划分隧道深浅埋：

通过以下公式确定隧道深浅埋分界深度H_p：

H_p＝m·h_q (1)

其中m为经验系数，结合地质条件和施工方法因素综合判定，取值范围为2～2.5，h_q表示松动围压效荷载高度，通过以下公式计算得到：

h_q＝0.33×2.72^0.6sω (2)

其中s表示围岩级别，ω表示宽度影响系数，ω＝0.2+0.1B，B为隧道最大开挖跨度；

S1.2、计算浅埋条件围岩压力：

计算浅埋隧道衬砌内力时，围岩压力按松散压力考虑，分别确定其垂直及水平均布压力：

a、垂直均布压力q通过以下公式计算得到：

其中γ表示隧道上覆围岩容重，H表示隧道浅埋时隧道拱部至地面的垂直距离，θ表示顶板土柱两侧破裂面摩擦角，λ表示侧压力系数，

表示围岩计算摩擦角，β表示产生最大推力时的破裂角；

b、水平均布压力直接根据围岩级别确定；

S1.3、计算深埋条件围岩压力：

地面基本水平的深埋隧道，所受荷载具有对称性，通过以下方式确定其垂直及水平均布压力：

a、通过公式(4)计算深埋条件下的垂直压力；

b、通过以下公式计算深埋条件下的水平压力：

e_i＝γh_iλ (6)

其中e_i表示深埋条件下任意点i处的水平压力，h_i表示内外侧任意点i到地面的距离；当h_i＜h_a时，取θ＝0，属超深埋隧道，h_a为深埋隧道垂直荷载计算高度。

步骤S2中，按照新奥法原则，衬砌片采用滞后装配，围岩位移收敛稳定后再装配二次衬砌，在Ⅳ级和Ⅴ级围岩中，二次衬砌分担比取值范围分别采用35％～20％和70％～50％。

步骤S3所述的建立梁-弹簧荷载结构模型包括以下过程：

S3.1、建立梁-弹簧荷载结构模型：

建立由衬砌片所围成的装配式隧道模型，衬砌片包括依次首尾相连的拱顶预制块、右拱墙预制块、曲面地基和左拱墙预制块；将步骤S1计算得到的各项压力按步骤S2所取的荷载分担比进行分担，计算出二次衬砌所受到的荷载，加载于装配式隧道模型上；

S3.2、确定衬砌片等效刚度：

采用刚度等效原则将型钢和混凝土参数进行等效，衬砌片弹性模量表示为：

其中E_c表示截面弹性模量，E₀表示混凝土的变形模量，S_g表示主钢筋总截面积，E_g表示钢筋的变形模量，S_c表示混凝土的截面积；

S3.3、确定衬砌片接头刚度：

衬砌片接头的弹性弯曲刚度表示为：

其中EI表示梁-弹簧模型法管片间螺栓的弹性弯曲刚度，I_c表示截面惯性矩，L表示环宽，K_θ表示环缝转动刚度，通过以下经验公式确定：

K_θ＝γ(εN+μM+C) (9)

其中γ表示衬砌片分块折减系数，ε表示轴力影响系数，μ表示弯矩影响系数，N表示衬砌片轴力，M表示衬砌片弯矩，C表示初始刚度；

S3.4、建立边界条件：

除衬砌片螺栓连接处、衬砌片和现浇混凝土施工缝处以外，装配式隧道模型中衬砌片均设置仅受压的弹性曲面地基弹簧作为约束边界，形成梁-弹簧荷载结构模型；

衬砌片和现浇混凝土施工缝处，以及衬砌片螺栓连接处设置弹性弹簧进行连接，衬砌片间螺栓的弹簧模量按公式(8)取值。

步骤S4所述的确定梁-弹簧荷载结构模型的荷载组合，包括结构自重、主动土压力、围岩压力和围岩弹性抗力分别在永久荷载和恒载分类下，考虑正常使用极限状态和承载能力极限状态下的组合方式。

步骤S6对衬砌结构进行安全检算，具体包括以下过程：

S6.1、对于梁-弹簧荷载结构模型的衬砌结构，根据衬砌结构的材质和偏心距情况分类，按以下情况分别进行安全检算：

a、对于被视为压弯构件的素混凝土，当矩形截面偏心距e₀≤0.2h时抗压强度控制承载能力，h表示衬砌截面厚度，进行素混凝土结构抗压强度检算，通过以下公式计算安全系数K：

其中

表示构件纵向弯曲系数，α表示轴向力的偏心影响系数，R_a表示混凝土或砌体的抗压极限强度，b表示截面宽度，h表示截面厚度，N表示轴向力；

b、对于被视为压弯构件的素混凝土，当矩形截面偏心距e₀＞0.2h₀时抗拉强度控制承载能力，进行素混凝土结构抗拉强度检算，通过以下公式计算安全系数K：

其中R_l表示混凝土的抗拉极限强度，e₀表示轴向力偏心距，h表示截面厚度；

c、对于被视为压弯构件的钢筋混凝土，当矩形截面偏心距e₀≤0.55h₀时，按以下情况进行安全检算：

当混凝土受压区高度x≤0.55h₀时，通过以下公式计算安全系数K：

K＝R_wbx(h₀-x/2)+R_gA′_g(h₀-a′) (12)

其中R_w表示混凝土的弯曲抗压极限强度，R_g表示钢筋的抗拉或抗压计算强度，A′_g表示纵向受压钢筋的截面面积，a′表示自纵向受压钢筋的合力点到截面近边的距离；

当x＞0.55h₀时，通过以下公式计算安全系数K：

K＝0.5R_abh₀ ²+R_gA′_g(h₀-a′) (13)

S6.2、根据铁路隧道设计规范判断衬砌结构安全系数是否达标。

本发明基于其技术方案所具有的有益效果在于：

(1)本发明提供的一种矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法，以“新奥法”为基础进行装配式复合衬砌分析，建立计算模型，通过总结的经验公式模拟衬砌结构受力。采用该法计算，关键是解决初期支护与二次衬砌荷载分担比原则，以及衬砌片结构数值化计算、衬砌片间接头刚度的取值。传统的“修正惯用法”是将隧道接头部分弯曲刚度的降低，认为是环整体弯曲刚度的降低，引入圆环刚度折减系数η和管片弯矩传递系数ζ，来模拟管片多接缝造成的管片刚度降低和管片接缝拼装的影响，这种方法过于简化，且不符合实际情况。本发明立足于“矿山法”隧道复合衬砌的实际受力情况，继续延用复合式衬砌荷载分担比的概念，结合更接近二次衬砌实际的“梁-弹簧”模型，模拟衬砌片接头的抗弯刚度，同时对衬砌片接头提出新的经验公式，实现了更为接近矿山法装配式隧道衬砌计算目的。

(2)本发明提供的一种矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法对衬砌片接头所提出的刚度计算公式，可以得出接头刚度与衬砌轴力、弯矩以及分块数量的函数关系。引入了衬砌片分块折减系数γ、轴力影响系数ε和弯矩影响系数μ，能够更贴合实际受力情况。

(3)现行《公路隧道设计规范》(JTG 3370.1-2018)中对两车道隧道在Ⅳ和Ⅴ级围岩条件下的二次衬砌荷载分担比有一个推荐值，即在Ⅳ级和Ⅴ级围岩中，二次衬砌分担比建议取值范围分别是40％～20％和80％～60％。在实际工程中，规范推荐值往往过于保守，而学界对二次衬砌荷载分担比的研究缺乏比较精确的值，这样直接导致对于二次衬砌的设计带有经验性，不可避免地造成材料浪费，也直接地提高工程造价，另一方面，衬砌的施工时间荷载分担比有重要影响。按照“新奥法”原则，衬砌片采用滞后装配，围岩位移收敛稳定后再装配二次衬砌。本发明根据围岩情况及监控量测数据取值，在Ⅳ级和Ⅴ级围岩中二次衬砌分担比建议取值范围分别是35％～20％和70％～50％，更为贴近真实值，能够大幅降低工程造价。

附图说明

图1是本发明提供的一种矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法的流程示意图。

图2是浅埋条件主要荷载作用示意图。

图3是深埋条件主要荷载作用示意图。

图4是装配式隧道模型示意图。

其中：1-拱顶预制块，2-右拱墙预制块，3-曲面地基，4-左拱墙预制块，5-弹性弹簧。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明提供了一种矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法，参照图1，包括以下步骤：

S1、确定隧道围岩压力，具体包括以下过程：

S1.1、划分隧道深浅埋：

通过以下公式确定隧道深浅埋分界深度H_p：

H_p＝m·h_q (1)

其中m为经验系数，结合地质条件和施工方法因素综合判定，取值范围为2～2.5。在新奥法隧道施工条件下，Ⅳ～Ⅵ级围岩取H_p＝2.5h_q；Ⅰ～Ⅲ级围岩取H_p＝2h_q。

h_q表示松动围压效荷载高度(m)，通过以下公式计算得到：

h_q＝0.33×2.72^0.6sω (2)

其中s表示围岩级别，ω表示宽度影响系数，ω＝0.2+0.1B，B为隧道最大开挖跨度(m)。

S1.2、计算浅埋条件围岩压力：

参照图2，对于埋深小于H_p的情况，计算浅埋隧道衬砌内力时，围岩压力按松散压力考虑，分别确定其垂直及水平均布压力：

a、垂直均布压力q通过以下公式计算得到：

其中γ表示隧道上覆围岩容重，H表示隧道浅埋时隧道拱部至地面的垂直距离，θ表示顶板土柱两侧破裂面摩擦角，λ表示侧压力系数，

表示围岩计算摩擦角，β表示产生最大推力时的破裂角。

θ无实测资料时可按下表采用：

表1各级围岩θ值

各围岩力学指标按下表取值：

表2围岩力学指标

b、水平均布压力可直接根据围岩级别确定，如下表所示：

围岩级别	Ⅰ～Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ
					水平均布压力	0	<0.25q	(0.25～0.5)q	(0.3～0.5)q

表3围岩水平均布压力

S1.3、计算深埋条件围岩压力：

参照图3，对于埋深大于H_p的情况，地面基本水平的深埋隧道，所受荷载具有对称性，通过以下方式确定其垂直及水平均布压力：

a、通过公式(4)计算深埋条件下的垂直压力；

b、通过以下公式计算深埋条件下的水平压力：

e_i＝γh_iλ (6)

其中e_i表示深埋条件下任意点i处的水平压力，h_i表示内外侧任意点i到地面的距离；当h_i＜h_a时，取θ＝0，属超深埋隧道，h_a为深埋隧道垂直荷载计算高度。

S2、确定荷载分担比。具体可按照新奥法原则，衬砌片采用滞后装配，围岩位移收敛稳定后再装配二次衬砌，在Ⅳ级和Ⅴ级围岩中，二次衬砌分担比取值范围分别采用35％～20％和70％～50％。

S3、建立梁-弹簧荷载结构模型，包括以下过程：

S3.1、建立梁-弹簧荷载结构模型：

参照图4，在Midas软件中建立由衬砌片所围成的装配式隧道模型，衬砌片包括依次首尾相连的拱顶预制块1、右拱墙预制块2、曲面地基3和左拱墙预制块4。将步骤S1计算得到的各项压力按步骤S2所取的荷载分担比进行分担，计算出二次衬砌所受到的荷载，加载于装配式隧道模型上。

S3.2、确定衬砌片等效刚度：

采用刚度等效原则将型钢和混凝土参数进行等效，衬砌片弹性模量表示为：

其中E_c表示截面弹性模量，E₀表示混凝土的变形模量，S_g表示主钢筋总截面积，E_g表示钢筋的变形模量，S_c表示混凝土的截面积；

S3.3、确定衬砌片接头刚度：

衬砌片接头的弹性弯曲刚度表示为：

其中EI表示梁-弹簧模型法管片间螺栓的弹性弯曲刚度，I_c表示截面惯性矩，L表示环宽，K_θ表示环缝转动刚度，通过以下经验公式确定：

K_θ＝γ(εN+μM+C) (9)

其中γ表示衬砌片分块折减系数，ε表示轴力影响系数，μ表示弯矩影响系数，N表示衬砌片轴力，M表示衬砌片弯矩，C表示初始刚度；

S3.4、建立边界条件：

除衬砌片螺栓连接处、衬砌片和现浇混凝土施工缝处以外，装配式隧道模型中衬砌片均设置仅受压的弹性曲面地基弹簧作为约束边界，形成梁-弹簧荷载结构模型；

衬砌片和现浇混凝土施工缝处，以及衬砌片螺栓连接处设置弹性弹簧进行连接，衬砌片间螺栓的弹簧模量按公式(8)取值。

S4、确定梁-弹簧荷载结构模型的荷载组合，包括结构自重、主动土压力、围岩压力和围岩弹性抗力分别在永久荷载和恒载分类下，考虑正常使用极限状态和承载能力极限状态下的组合方式，如下表所示：

表4荷载及组合形式

S5、计算在不同荷载组合下的荷载结果，即结合深浅埋围岩压力计算方法及检算工况。以盘兴铁路盘州隧道工程为例，深、浅埋围岩压力结果如下表所示：

围岩等级	Ⅳ	Ⅴ
			竖直围岩压力q(kN/m<sup>2</sup>)	157.29	264.02
水平围岩压力e(kN/m<sup>2</sup>)	31.46	105.61

表5深埋围岩压力

围岩等级	Ⅳ	Ⅴ
			竖直围岩压力q(kN/m<sup>2</sup>)	338.51	470.97
水平围岩压力e<sub>1</sub>(kN/m<sup>2</sup>)	47.77	144.48
			水平围岩压力e<sub>2</sub>(kN/m<sup>2</sup>)	83.01	195.47

表6浅埋围岩压力

S6、对衬砌结构进行安全检算。

步骤S6对衬砌结构进行安全检算，具体包括以下过程：

S6.1、对于梁-弹簧荷载结构模型的衬砌结构，根据衬砌结构的材质和偏心距情况分类，按以下情况分别进行安全检算：

a、对于被视为压弯构件的素混凝土，当矩形截面偏心距e₀≤0.2h时抗压强度控制承载能力，h表示衬砌截面厚度，进行素混凝土结构抗压强度检算，通过以下公式计算安全系数K：

其中

表示构件纵向弯曲系数，α表示轴向力的偏心影响系数，R_a表示混凝土或砌体的抗压极限强度，b表示截面宽度，h表示截面厚度，N表示轴向力；

b、对于被视为压弯构件的素混凝土，当矩形截面偏心距e₀＞0.2h₀时抗拉强度控制承载能力，进行素混凝土结构抗拉强度检算，通过以下公式计算安全系数K：

其中R_l表示混凝土的抗拉极限强度，e₀表示轴向力偏心距，h表示截面厚度；

c、对于被视为压弯构件的钢筋混凝土，当矩形截面偏心距e₀≤0.55h₀时，按以下情况进行安全检算：

当混凝土受压区高度x≤0.55h₀时，通过以下公式计算安全系数K：

K＝R_wbx(h₀-x/2)+R_gA′_g(h₀-a′) (12)

其中R_w表示混凝土的弯曲抗压极限强度，R_g表示钢筋的抗拉或抗压计算强度，A′_g表示纵向受压钢筋的截面面积，a′表示自纵向受压钢筋的合力点到截面近边的距离；

当x＞0.55h₀时，通过以下公式计算安全系数K：

K＝0.5R_abh₀ ²+R_gA′_g(h₀-a′) (13)

S6.2、根据铁路隧道设计规范判断衬砌结构安全系数是否达标。据《铁路隧道设计规范》(TB 10003-2016)第8.5.2条规定，混凝土和钢筋混凝土结构的强度安全系数如下表所示：

表7混凝土和砌体结构的强度安全系数

表8钢筋混凝土结构的强度安全系数

隧道衬砌按破损阶段检算时，衬砌强度安全系数按下列准则选取：对于素混凝土，混凝土按抗压强度控制时，安全系数≥2.4；混凝土按抗拉强度控制时，安全系数≥3.6。对于钢筋混凝土结构，按混凝土达到抗压极限强度，取安全系数≥2.0。

以常用的修正惯用设计法进行安全检算结果为基础进行衬砌厚度推荐配置如下表所示：

表9采用常用的“修正惯用设计法”Ⅳ级围岩深埋段不同衬砌厚度推荐配筋

以本发明提供的一种矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法为基础进行衬砌厚度推荐配置如下表所示：

表10采用发明方法计算Ⅳ级围岩深埋段不同厚度衬砌配筋

以上表格可以看出，由于常用的“修正惯用设计法”过于简化，计算时配筋量偏于保守。而方案计算模型相对复杂，但更接近于实际受力情况，对于衬砌结构的配筋更为优化，更具有实用参考价值。

本发明提供的一种矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法，以“新奥法”为基础进行装配式复合衬砌分析，通过总结的经验公式模拟衬砌结构受力，能够解决初期支护与二次衬砌荷载分担比原则问题，立足于“矿山法”隧道复合衬砌的实际受力情况，继续延用复合式衬砌荷载分担比的概念，结合更接近二次衬砌实际的“梁-弹簧”模型，模拟衬砌片接头的抗弯刚度，同时对衬砌片接头提出经验公式，达到了更为接近矿山法装配式隧道衬砌的检算目的，更具有参考价值，确保了工程安全性。

Claims (6)

1.一种矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法，其特征在于包括以下步骤：

S1、确定隧道围岩压力；

S2、确定荷载分担比；

S3、建立梁-弹簧荷载结构模型；

S4、确定梁-弹簧荷载结构模型的荷载组合；

S5、计算在不同荷载组合下的荷载结果；

S6、对衬砌结构进行安全检算。

2.根据权利要求1所述的矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法，其特征在于：步骤S1所述的确定隧道围岩压力具体包括以下过程：

S1.1、划分隧道深浅埋：

通过以下公式确定隧道深浅埋分界深度H_p：

H_p＝m·h_q (1)

其中m为经验系数，结合地质条件和施工方法因素综合判定，取值范围为2～2.5，h_q表示松动围压效荷载高度，通过以下公式计算得到：

h_q＝0.33×2.72^0.6sω (2)

其中s表示围岩级别，ω表示宽度影响系数，ω＝0.2+0.1B，B为隧道最大开挖跨度；

S1.2、计算浅埋条件围岩压力：

计算浅埋隧道衬砌内力时，围岩压力按松散压力考虑，分别确定其垂直及水平均布压力：

a、垂直均布压力q通过以下公式计算得到：

其中γ表示隧道上覆围岩容重，H表示隧道浅埋时隧道拱部至地面的垂直距离，θ表示顶板土柱两侧破裂面摩擦角，λ表示侧压力系数，

表示围岩计算摩擦角，β表示产生最大推力时的破裂角；

b、水平均布压力直接根据围岩级别确定；

S1.3、计算深埋条件围岩压力：

地面基本水平的深埋隧道，所受荷载具有对称性，通过以下方式确定其垂直及水平均布压力：

a、通过公式(4)计算深埋条件下的垂直压力；

b、通过以下公式计算深埋条件下的水平压力：

e_i＝γh_iλ (6)

其中e_i表示深埋条件下任意点i处的水平压力，h_i表示内外侧任意点i到地面的距离；当h_i＜h_a时，取θ＝0，属超深埋隧道，h_a为深埋隧道垂直荷载计算高度。

3.根据权利要求1所述的矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法，其特征在于：步骤S2中，按照新奥法原则，衬砌片采用滞后装配，围岩位移收敛稳定后再装配二次衬砌，在Ⅳ级和Ⅴ级围岩中，二次衬砌分担比取值范围分别采用35％～20％和70％～50％。

4.根据权利要求1所述的矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法，其特征在于：步骤S3所述的建立梁-弹簧荷载结构模型包括以下过程：

S3.1、建立梁-弹簧荷载结构模型：

建立由衬砌片所围成的装配式隧道模型，衬砌片包括依次首尾相连的拱顶预制块、右拱墙预制块、曲面地基和左拱墙预制块；将步骤S1计算得到的各项压力按步骤S2所取的荷载分担比进行分担，计算出二次衬砌所受到的荷载，加载于装配式隧道模型上；

S3.2、确定衬砌片等效刚度：

采用刚度等效原则将型钢和混凝土参数进行等效，衬砌片弹性模量表示为：

其中E_c表示截面弹性模量，E₀表示混凝土的变形模量，S_g表示主钢筋总截面积，E_g表示钢筋的变形模量，S_c表示混凝土的截面积；

S3.3、确定衬砌片接头刚度：

衬砌片接头的弹性弯曲刚度表示为：

其中EI表示梁-弹簧模型法管片间螺栓的弹性弯曲刚度，I_c表示截面惯性矩，L表示环宽，K_θ表示环缝转动刚度，通过以下经验公式确定：

K_θ＝γ(εN+μM+C) (9)

其中γ表示衬砌片分块折减系数，ε表示轴力影响系数，μ表示弯矩影响系数，N表示衬砌片轴力，M表示衬砌片弯矩，C表示初始刚度；

S3.4、建立边界条件：

除衬砌片螺栓连接处、衬砌片和现浇混凝土施工缝处以外，装配式隧道模型中衬砌片均设置仅受压的弹性曲面地基弹簧作为约束边界，形成梁-弹簧荷载结构模型；

衬砌片和现浇混凝土施工缝处，以及衬砌片螺栓连接处设置弹性弹簧进行连接，衬砌片间螺栓的弹簧模量按公式(8)取值。

5.根据权利要求1所述的矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法，其特征在于：步骤S4所述的确定梁-弹簧荷载结构模型的荷载组合，包括结构自重、主动土压力、围岩压力和围岩弹性抗力分别在永久荷载和恒载分类下，考虑正常使用极限状态和承载能力极限状态下的组合方式。

6.根据权利要求1所述的矿山法开挖拱墙装配式隧道结构安全检算方法，其特征在于：步骤S6对衬砌结构进行安全检算，具体包括以下过程：

S6.1、对于梁-弹簧荷载结构模型的衬砌结构，根据衬砌结构的材质和偏心距情况分类，按以下情况分别进行安全检算：

a、对于被视为压弯构件的素混凝土，当矩形截面偏心距e₀≤0.2h时抗压强度控制承载能力，h表示衬砌截面厚度，进行素混凝土结构抗压强度检算，通过以下公式计算安全系数K：

其中

表示构件纵向弯曲系数，α表示轴向力的偏心影响系数，R_a表示混凝土或砌体的抗压极限强度，b表示截面宽度，h表示截面厚度，N表示轴向力；

b、对于被视为压弯构件的素混凝土，当矩形截面偏心距e₀＞0.2h₀时抗拉强度控制承载能力，进行素混凝土结构抗拉强度检算，通过以下公式计算安全系数K：

其中R_l表示混凝土的抗拉极限强度，e₀表示轴向力偏心距，h表示截面厚度；

c、对于被视为压弯构件的钢筋混凝土，当矩形截面偏心距e₀≤0.55h₀时，按以下情况进行安全检算：

当混凝土受压区高度x≤0.55h₀时，通过以下公式计算安全系数K：

K＝R_wbx(h₀-x/2)+R_gA′_g(h₀-a′) (12)

其中R_w表示混凝土的弯曲抗压极限强度，R_g表示钢筋的抗拉或抗压计算强度，A′_g表示纵向受压钢筋的截面面积，a′表示自纵向受压钢筋的合力点到截面近边的距离；

当x＞0.55h₀时，通过以下公式计算安全系数K：

K＝0.5R_abh₀ ²+R_gA′_g(h₀-a′) (13)

S6.2、根据铁路隧道设计规范判断衬砌结构安全系数是否达标。

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