CN116260690B - 一种qam弱信号的载波相位跟踪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，包括以下步骤：根据QAM信号的四次方谱，对QAM信号的信号频率进行初始估计并补偿；在环路更新周期T内，对信号补偿后的QAM信号的星座图中外围信号点进行四次方处理，得到无符号调制的QAM信号；对无符号调制的QAM信号中的连续数据块的相位误差进行相干累积和初步跟踪，得到无符号调制的QAM信号的第一信号参数估计值；对QAM信号进行补偿，然后对补偿后的QAM信号星座图中的外围信号点进行鉴相和相位误差累积，得到第二信号参数估计值。本发明实现了高动态低信噪比下的QAM信号的快速稳健跟踪收敛，解决了高动态低信噪比下传统跟踪环路跟踪不稳定易失锁的技术问题。
Description
技术领域
本发明涉及QAM信号接收设备研制领域，具体的说是一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，其可应用在各类QAM信号接收终端类设备的研制中。
背景技术
正交幅度调制QAM是一种幅度和相位联合控制的正交调制技术，同时利用幅度与相位来传递信息，因此在最小距离相同的条件下可实现更高的频带利用率，其广泛应用于微波通信、卫星通信、深空通信等领域，相应的通信系统可能会工作在高动态低信噪比的环境下。高动态会引入较大频偏及频率变化率，其会导致星座点相位在短时间内快速变化。传统QAM信号载波跟踪环路通常在跟踪初期采用鉴频鉴相环路：当检测到相邻符号相位转动过大时直接将鉴相结果至零，其同时具备鉴频和鉴相能力；信号频率跟踪稳定后采用锁相环路(仅鉴相)进行精细跟踪。鉴频鉴相时若对所有星座点进行处理，其能容忍的相位误差有限(高阶QAM信号相位跟踪精度要求更高)，而QAM信号外围的星座点受相位误差影响较小，因此鉴频鉴相通常进行极性判决取星座图外围的星座点，但相应跟踪可用符号概率减少(QAM信号阶数越高，星座图外围星座点概率越低)，等效于传统跟踪环路输入的鉴相信息信噪比降低，而高动态环境下又要求大的环路带宽，因此高动态低信噪比下传统跟踪环路跟踪不稳定易失锁。
发明内容
针对背景技术中介绍的传统QAM信号载波相位跟踪环路在高动态低信噪比环境下跟踪不稳定易失锁的缺陷，本发明提出了一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，能够实现对载波相位进行更高精度的跟踪，解决了现有技术存在的高动态低信噪比下传统跟踪环路跟踪不稳定易失锁的技术问题。
本发明的技术方案如下：
一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，所述方法包括以下步骤：
根据QAM信号的四次方谱，对QAM信号r0(i)的信号频率进行初始估计并补偿，输出QAM信号r(i)；
在环路更新周期T内，对QAM信号r(i)的星座图中外围信号点进行四次方处理，输出无符号调制的QAM信号r4(i)；
对QAM信号r4(i)中的连续数据块的相位误差进行相干累积和采用卡尔曼跟踪环路跟踪，得到QAM信号r4(i)的第一信号参数估计值，所述第一信号参数估计值包括第一残余频率估计值和第一相位误差估计值
根据所述第一信号参数估计值，对QAM信号r(i)进行补偿，输出QAM信号r′(i)，然后对QAM信号r′(i)星座图中的外围信号点进行鉴相、相干累积以及采用卡尔曼跟踪环路跟踪，得到QAM信号r′(i)的第二信号参数估计值，所述第二信号参数估计值包括第二残余频率估计值第二残余相位误差估计值所述第二信号参数估计值的精度高于第一信号参数估计值的精度。
本发明通过上述步骤，在跟踪初始阶段，对一定长度QAM信号的外围星座点做四次方可得到呈三角函数波形的无符号调制信号，通过相干累积与FFT运算可估计得到信号频率与相位，采用卡尔曼跟踪环路能够实现高动态QAM信号相位与频率的跟踪。
进一步地，根据QAM信号的四次方谱，对QAM信号r0(i)的信号频率进行初始估计并补偿，具体包括：
设QAM信号r0(i)的信号采样率为fs，采样间隔为Ts，所述QAM信号r0(i)为QAM基带信号；
将QAM信号r0(i)进行四次方后与相位信息相乘，对乘积进行求和后再除以频率估计所采用的数据长度，得到QAM信号r0(i)的快速傅里叶变换结果R(k)，其表达式为：
(1)式中，N0为信号频率估计所采用的数据长度,为相位信息，N为信号频率估计所采用的数据点数，变量i为信号采样点序号，变量k为信号频谱谱线序号；
查找快速傅里叶变换结果的绝对值|R(k)|的最大值所对应的信号频谱谱线序号kmax，其表达式为：
kmax＝maxk(|R(k)|) (2)
在信号频谱谱线序号kmax小于信号频率估计所采用的数据点数N的半数的情况下，信号频率估计值为信号频谱谱线序号kmax除以数据长度N0的倍数值后的商值后再与信号采样率fs之间相乘的乘积，在信号频谱谱线序号kmax大于或等于信号频率估计所采用的数据点数N的半数的情况下，信号频率估计值为信号频谱谱线序号kmax与数据长度N0之间的差值与四倍数据长度N0相除所得到的商值再与信号采样率fs之间相乘的乘积，QAM信号r(i)的信号频率估计值的表达式为：
(3)式中，fs为QAM信号r0(i)的信号采样率，N0为信号频率估计所采用的数据长度，kmax为信号频谱谱线序号；
将QAM信号r0(i)与相位信息相乘，得到频率补偿后的QAM信号r(i)，其表达式为：
(4)式中，为信号频率估计值，fs为信号采样率，变量i为信号采样点序号。
进一步地，对信号补偿后的QAM信号r(i)的星座图中的外围信号点进行四次方处理，具体包括：
取QAM信号r(i)星座图最外围星座点与相邻星座点的幅度平均值作为QAM信号幅度判决门限η；
判断信号补偿后的QAM信号r(i)的绝对值是否大于或等于QAM信号幅度判决门限η，在信号补偿后的QAM信号r(i)的绝对值大于或等于QAM信号幅度判决门限η的情况下，选取信号补偿后的QAM信号r(i)的星座图中的外围信号点进行四次方处理，得到无符号调制的QAM信号r4(i)。
进一步地，对QAM信号r4(i)中连续数据块的相位误差进行相干累积和采用卡尔曼跟踪环路跟踪，得到QAM信号r4(i)的第一信号参数估计值，具体包括：
对连续数据块进行相干累积和快速傅里叶变换处理，得到残余相位误差估计值所述连续数据块的数据采样点数为N点；
根据所述残余相位误差估计值采用多阶卡尔曼跟踪环路，对QAM信号r4(i)进行信号残余频率变化率、残余频率和残余相位误差的初步跟踪，得到第一残余频率估计值和第一相位误差估计值
进一步地，根据所述第一信号参数估计值，对QAM信号r(i)进行补偿，得到QAM信号r′(i)，然后对QAM信号r′(i)星座图中的外围信号点进行鉴相、相干累积以及采用卡尔曼跟踪环路跟踪，得到QAM信号r′(i)的第二信号参数估计值，具体包括：
将QAM信号r(i)与相位信息相乘，得到补偿后的QAM信号r′(i)，其表达式为：
(5)式中，为第一残余频率估计值，为第一相位误差估计值，N为信号采样点数；
对补偿后的QAM信号r′(i)的星座图外围信号点进行极性判决鉴相处理，得到鉴相序列dis(i)；
将鉴相序列dis(i)除以数据采样点数N，得到补偿后的QAM信号r′(i)信号的残余相位误差估计值
根据所述残余相位误差估计值采用多阶卡尔曼跟踪环路，对QAM信号r′(i)的残余频率变化率、残余频率和残余相位误差进行精确跟踪，得到第二残余频率估计值第二残余相位误差估计值
进一步地，对QAM信号r′(i)的星座图外围信号点进行极性判决鉴相处理，得到鉴相序列，具体包括：
在QAM信号r′(i)的绝对值大于或等于QAM信号幅度判决门限η的情况下，将QAM信号r′(i)除以与QAM信号r′(i)星座图中距离最近的理论星座信号点后取其虚部，得到鉴相序列dis(i)；所述QAM信号幅度判决门限η为星座最外围星座点与相邻星座点的幅度平均值。
进一步地，对连续数据块进行相干累积和快速傅里叶变换处理，得到残余相位误差估计值具体包括：
将QAM信号r4(i)中连续数据块划分成M段，每段为L点数据，然后对每段数据中的L点数据进行相干累积，得到累积后的QAM信号r4c(j),其表达式为：
(6)式中，变量j为数据段序号，其取值范围为[0,M],M为连续数据块中的数据段数，变量k为数据点数序号，L为每个数据段中的数据点数；
对相干累积后的QAM信号r4c(j)进行快速傅里叶变换处理，得到快速傅里叶变换处理后的QAM信号R4c(k)，其表达式为：
(7)式中，变量j为为数据段序号，M为数据段数，变量k为数据点数序号；
计算快速傅里叶变换处理后的QAM信号R4c(k)的绝对值中的最大值所对应的数据点数序号并通过所述数据点数序号计算获得经相干累积后的QAM信号r4c(j)的残余相位误差测量值其中，所述数据点数序号的表达式为：
所述残余相位误差测量值的表达式为：
进一步地，所述卡尔曼跟踪环路，其跟踪方法包括以下步骤：
根据预测的信号残余误差向量，计算信号残余误差向量的先验协方差矩阵并对其进行更新；
估计下一跟踪周期的残余相位误差估计值，并对信号频率与相位偏差进行修正；
按照上述步骤持续进行多个周期跟踪并收敛后，得到频率估计值和相位误差估计值，所述待跟踪信号为QAM信号r4(i)或QAM信号r′(i)。
进一步地，根据预测的信号残余误差向量，计算信号残余误差向量的先验协方差矩阵并对其进行更新，具体包括：
设待跟踪信号在第k-1次跟踪周期起始时刻的信号残余误差向量为Xk-1，Xk-1的表达式为：
(10)式中，为第k-1次跟踪周期起始时刻的残余频率变化率估计值，为第k-1次跟踪周期起始时刻的残余频率估计值，为第k-1次跟踪周期起始时刻的残余相位估计值；
将待跟踪信号的信号残余误差向量Xk-1与信号残余误差向量的状态转移矩阵相乘后，估计出第k次跟踪周期起始时刻的信号残余误差向量获得第k次跟踪周期起始时刻的残余频率估计值以及残余相位误差估计值的表达式为：
(11)式中，Φ为待跟踪信号的信号残余误差向量的状态转移矩阵，其表达式为：
将信号残余误差向量的状态转移矩阵依次与第k-1次跟踪起始时刻的信号残余误差向量的协方差矩阵、残余误差向量的状态转移矩阵的转置矩阵相乘后的乘积再与过程协方差矩阵相加，所得的结果为第k次跟踪起始时刻的信号残余误差向量的先验协方差矩阵其表达式为：
(13)式中，Pk-1为第k-1次跟踪起始时刻的信号残余误差向量的协方差矩阵，Q为过程协方差矩阵，其表达式为：
(14)式中，frf为信号的射频频率，vc为光速，qb为接收机晶振的相位，qd为频率噪声功率谱密度，qa为信号来向的加速度噪声，T为环路跟踪周期；
将信号残余误差向量的先验协方差矩阵依次与测量矩阵Hk、卡尔曼增益Gk相乘后的乘积，然后计算乘积先验协方差矩阵之间的差值，得到更新后的协方差矩阵Pk，其表达式为：
(15)式中，为残余相位误差测量值的测量方差，为信号残余误差向量的先验协方差矩阵，Hk为测量矩阵，Hk为测量矩阵，其表达式为：Hk＝[1,0,0]，Gk为卡尔曼增益，其表达式为：
进一步地，估计下一跟踪周期的残余相位误差估计值，并对信号频率与相位偏差进行修正，具体包括：
对第k次跟踪周期的待跟踪信号的残余载波相位进行估计，得到残余相位误差估计值或残余相位误差估计值所述待跟踪信号为QAM信号r4(kN+i)或QAM信号r′(kN+i)；
计算测量矩阵Hk与信号残余误差向量预测值相乘的乘积，然后计算乘积与残余相位误差测量值之间的差值，再将差值与卡尔曼增益Gk相乘后与信号残余误差向量预测值相加，所得的结果为第k次跟踪起始时刻经卡尔曼跟踪估计的信号残余误差向量Xk，其表达式为：
(17)式中，Hk为测量矩阵，Gk为卡尔曼增益，其表达式为：
(18)式中，为残余相位误差测量值的测量方差，为信号残余误差向量的先验协方差矩阵；
根据第k次跟踪周期起始时刻的残余频率估计值以及残余相位误差估计值将待跟踪信号与相位信息相乘，得到修正后的QAM信号，所述QAM信号为其表达式为：
(19)式中，r(kN+i)为修正前的待跟踪信号，N为信号采样点数，Ts为采样间隔，变量i为信号采样点序号，变量k为环路跟踪周期序号。
本发明的有益效果：
1.本发明通过在跟踪初始阶段，对QAM信号外围星座点进行四次方处理消除符号影响，进而可以积累较长时间数据对信号频率与载波相位进行相干估计，估计精度高，估计后采用卡尔曼滤波跟踪可实现对高动态低信噪比QAM信号的快速稳健跟踪收敛，解决了传统的鉴频鉴相与锁相环路在跟踪初始阶段只能采用单个符号进行频率与相位估计，估计精度差，需要窄的锁相环路带宽，但高动态场景又需要宽的锁相环路带宽，其在高动态低信噪比环境下跟踪不稳健的技术问题。
2.本发明通过在跟踪过程中，取外围星座点进行残余相位估计，并通过较长时间积分提高估计精度，估计后采用卡尔曼滤波跟踪实现对高动态低信噪比QAM信号的高精度稳健跟踪，解决了传统极性判决锁相环路同样取星座外围点进行相位估计，但通常采用单个符号进行估计，由于外围星座点出现概率较低，尤其是高阶BOC情况下，其估计精度差，同样存在难以同时兼顾高动态与低信噪比两种环境的问题以及在高动态低信噪比环境下跟踪不稳健的技术问题。
3.本发明由于积累了一定长度的信号，环路输入信噪比大幅提升，相位和频率跟踪精度与稳定性大幅提升；频率和相位跟踪锁定后利用外围星座点进行鉴相，并对鉴相误差进行一定长度的积累，提高信噪比，因此采用卡尔曼跟踪环路对载波相位进行更高精度的跟踪。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例所述的QAM弱信号的载波相位跟踪方法的总体流程图；
图2为本发明实施例所述的QAM弱信号的载波相位跟踪方法的流程图；
图3为QAM弱信号在高动态与低信噪比场景下的载波相位跟踪收敛情况；
图4为QAM弱信号载波相位跟踪收敛后的星座图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
如附图1和附图2所示，一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，其中QAM信号为QAM256信号，包括信号捕获阶段步骤S1、信号牵引阶段步骤S2以及信号跟踪阶段步骤S3，其中QAM信号为QAM256信号，所述QAM弱信号为接收功率低的QAM信号，本实施例中弱信号的信噪比EbN0等于13dB。
信号捕获阶段：
步骤S1.利用QAM信号的四次方谱对QAM信号r0(i)信号频率进行初始估计并补偿，其具体包括以下步骤：
步骤S101，将QAM信号r0(i)进行四次方处理，然后进行FFT变换，得到QAM信号R(k)，其中，QAM信号r0(i)为基带信号，其信号采样率为fs，采样间隔Ts＝1/fs，其表达式为：
其中N0为信号频率估计所采用的数据长度,为相位信息，N为信号频率估计所采用的数据点数，变量i为信号采样点序号，变量k为信号频谱谱线序号；
步骤S102.寻找QAM信号R(k)的绝对值|R(k)|最大值对应的下标，其表达式为：
然后估计信号频率初始值为：
步骤S103，对QAM信号r0(i)进行频率补偿，得到QAM信号r(i)，其表达式为：
其中i为信号采样点序号，亦即信号采样点下标。
信号牵引阶段：
步骤S2.在信号牵引阶段，对频率补偿后的QAM信号r(i)进行四次方处理并取星座点外围得到QAM信号r4(i)；
将QAM信号r4(i)中的数据划分为多个数据块，然后对QAM信号r4(i)中的连续数据块的相位误差进行相干积累，以及采用卡尔曼跟踪环路实现残余频率变化率、残余频率与残余相位的初步跟踪，其中，为提高弱信号下跟踪稳健性，对连续数据块的相位误差进行相干积累以提高信噪比；连续数据块的数据点数为连续N个数据，环路更新周期为T＝NTs个信号采样点；本步骤具体包括以下步骤：
步骤S201.根据频率补偿后的QAM信号r(i)的功率取星座外围点进行四次方处理得到QAM信号r4(i)，其中，所述QAM信号r4(i)为无符号调制的呈三角函数波形的QAM信号，其表达式为：
其中η为QAM信号幅度判决门限，取星座最外围星座点与相邻星座点的幅度平均值。
步骤S202，对连续数据块的N点数据进行L点相干累积，得到QAM信号r4c(j)，其表达式为：
其中，变量j为为数据段序号，M为数据段数，变量k为数据点数序号；
然后对QAM信号r4c(j)进行M点快速傅里叶变换FFT处理，其表达式为：
其中，数据点数N＝ML，进行L点相关累积的目的是降低FFT点数，减少计算复杂度；
步骤S203.根据FFT处理结果，计算得到QAM信号的R4c(k)绝对值|R4c(k)|最大值对应的下标，其表达式为：
然后计算得到QAM信号r4c(j)的残余相位误差估计值其计算表达式为：
本步骤的目的，利用上述残余相位误差测量值，采用3阶卡尔曼跟踪环路对待跟踪信号的信号残余频率变化率、残余频率、残余相位误差进行跟踪，得到第一残余频率估计值和第一相位误差估计值本步骤中，上述待跟踪信号为QAM信号r4(i)，信号初次跟踪时的信号残余误差向量估计值的初值均设为0。
步骤S204.设上一次跟踪周期起始时刻为第k-1次跟踪周期起始时刻，其信号残余误差向量为Xk-1，其表达式为：
其中分别为第(k-1)T次跟踪周期起始时刻的残余频率变化率、残余频率、残余相位估计值；
那么，下一次跟踪周期起始时刻为第kT次跟踪周期起始时刻，对第kT次跟踪周期起始时刻的信号残余误差向量进行预测，其表达式为：
其中Φ为信号残余误差向量的状态转移矩阵，其表达式为：
步骤S205.计算第kT次跟踪周期起始时刻的信号残余误差向量的先验协方差矩阵其表达式为：
其中Q、Pk-1与均为3X3矩阵，Pk-1为第k-1次跟踪起始时刻信号残余误差向量协方差矩阵，Q为过程协方差矩阵，如下式所示：
其中frf为信号的射频频率，vc为光速，qb和qd分别为接收机晶振的相位和频率噪声功率谱密度，qb为信号来向的加速度噪声，根据解调设备具体的工作场景设置。
步骤S206.对第k次跟踪周期起始时刻的信号残余误差向量的协方差矩阵进行更新，得到信号残余误差向量的协方差矩阵Pk，其表达式为：
上式中，其中Hk为测量矩阵，其表达式为：Hk＝[1,0,0]，Gk为卡尔曼增益，其表达式为：
上式中，为残余相位误差测量值的测量方差，为信号残余误差向量的先验协方差矩阵，Hk为测量矩阵；
步骤S207.采用步骤201至步骤203的残余相位误差估计方法，对第k次跟踪周期的QAM信号r4(kN+i)的残余载波相位进行估计，得到残余相位误差估计值
然后估计第k次跟踪起始时刻的卡尔曼跟踪估计的信号残余误差向量Xk，其表达式为：
其中Hk为测量矩阵，Gk为卡尔曼增益，为第kT次跟踪周期起始时刻的信号残余误差向量，Hk为测量矩阵，为残余相位误差估计值；
步骤S208.根据信号残余误差向量Xk、信号残余误差向量Xk中的残余频率f4k以及残余相位误差估计值对第k次跟踪周期起始时刻的QAM信号r4(kN+i)的频率与相位误差进行修正，得到修正后的QAM信号r′4(kN+i)，其表达式为：
经过步骤S208的对QAM信号r′4(kN+i)的频率和相位进行修正后，则进入卡尔曼滤波跟踪的下一次跟踪周期，并进入步骤S201。
持续进行若干个卡尔曼滤波跟踪周期进行跟踪收敛后，QAM信号r4(i)的残余频率和残余相位误差可实现初步估计，获得第一残余频率估计值和第一相位误差估计值
信号跟踪阶段:
步骤S3，经过上述卡尔曼跟踪后，根据QAM信号r4(i)的第一残余频率估计值和第一相位误差估计值对QAM信号r(i)进行补偿，获得补偿后的QAM信号r′(i)；然后对QAM信号r′(i)的外围星座点进行鉴相，并对鉴相误差进行一定长度的积累，最后采用卡尔曼跟踪环路对QAM信号r′(i)的载波相位进行更高精度的跟踪，其中，所述对鉴相误差进行一定长度的积累的目的是提高信噪比，本步骤具体包括以下步骤：
步骤S301.根据QAM信号r4(i)的第一残余频率估计值和第一相位误差估计值对QAM信号r(i)进行补偿，得到QAM信号r′(i)，其表达式为：
步骤S302.对QAM信号r′(i)的外围星座点进行极性判决鉴相处理，得到鉴相序列如下式所示：
其中η为QAM信号幅度判决门限，取星座最外围星座点与相邻星座点的幅度平均值,d(i)为与r′(i)距离最近的理论星座点。
步骤S303.对鉴相序列dis(i)进行N点数据采样点数的平均，以提高信噪比，并得到QAM信号r′(i)的残余相位误差估计值其表达式为：
步骤S304.设上一次跟踪周期起始时刻为第k-1次跟踪周期起始时刻，其信号残余误差向量为Xk-1，其表达式为：
其中分别为第(k-1)T次跟踪周期起始时刻的残余频率变化率、残余频率、残余相位估计值；
那么，下一次跟踪周期起始时刻为第kT次跟踪周期起始时刻，对第kT次跟踪周期起始时刻的信号残余误差向量进行预测，其表达式为：
其中Φ为信号残余误差向量的状态转移矩阵。
步骤S305.计算第kT次跟踪周期起始时刻的信号残余误差向量的先验协方差矩阵其表达式为：
其中Q、Pk-1与均为3X3矩阵，Pk-1为第k-1次跟踪起始时刻信号残余误差向量协方差矩阵，Q为过程协方差矩阵；
步骤S306.对第k次跟踪周期起始时刻的信号残余误差向量的协方差矩阵进行更新，得到信号残余误差向量的协方差矩阵Pk，其表达式为：
上式中，其中Hk为测量矩阵，其表达式为：Hk＝[1,0,0]，Gk为卡尔曼增益；
步骤S307.采用步骤201至步骤203的估计残余相位误差的方法，对第k次跟踪周期的QAM信号r′(kN+i)的残余载波相位进行估计，得到残余相位误差估计值
然后估计第k次跟踪起始时刻的卡尔曼跟踪估计的信号残余误差向量Xk，其表达式为：
其中Hk为测量矩阵，Gk为卡尔曼增益，为第kT次跟踪周期起始时刻的信号残余误差向量，Hk为测量矩阵，为残余相位误差估计值；
步骤S308.根据信号残余误差向量Xk、信号残余误差向量Xk中的残余频率fk以及残余相位误差估计值对第k次跟踪周期起始时刻的QAM信号r′(kN+i)的频率与相位误差进行修正，得到修正后的QAM信号r″(kN+i)，其表达式为：
经过步骤S208的对QAM信号r′(kN+i)的频率和相位进行修正后，则进入卡尔曼滤波跟踪的下一次跟踪周期，并进入步骤S302。
持续进行若干个卡尔曼滤波跟踪周期进行跟踪收敛后，QAM信号r(i)的残余频率和残余相位误差可实现更高精度的估计，获得第二残余频率估计值和第二相位误差估计值
通过本发明实施例所述的一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，对QAM弱信号进行载波相位跟踪后，经仿真，如附图3所示，随着时间的变化，载波相位误差在100ms左右的时间内呈现快速变化，并无限趋近于0，可以看出，载波跟踪的收敛速度快，同时跟踪精度高；如附图4所示的星座图，通过本发明实施例所述的一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，能够实现在高动态低信噪比环境下，例如信噪比EbN0等于13dB的情况下，对QAM弱信号的跟踪。
本发明实施例根据QAM信号r(i)的四次方谱，对QAM信号r(i)的信号频率进行初始估计并补偿；在环路更新周期T内，对信号补偿后的QAM信号r(i)的星座图中外围信号点进行四次方处理，得到无符号调制的QAM信号r4(i)；对无符号调制的QAM信号r4(i)中的连续数据块的相位误差进行相干累积和初步跟踪，得到无符号调制的QAM信号r4(i)的第一信号参数估计值；根据所述第一信号参数估计值，对QAM信号r(i)进行补偿，得到补偿后的QAM信号r′(i)，然后对补偿后的QAM信号r′(i)星座图中的外围信号点进行鉴相和相位误差的累积，得到补偿后的QAM信号r′(i)的第二信号参数估计值，从而实现在高动态低信噪比下的QAM信号的快速稳健跟踪收敛，不仅解决了传统的鉴频鉴相和锁相环路在跟踪初始阶段只能采用单个符号进行频率与相位估计，估计精度差，需要窄的锁相环路带宽，但高动态场景又需要宽的锁相环路带宽，其在高动态低信噪比环境下跟踪不稳健的技术问题，而且解决了传统极性判决锁相环路同样取星座外围点进行相位估计，但通常采用单个符号进行估计，由于外围星座点出现概率较低，尤其是高阶BOC情况下，其估计精度差，同样存在难以同时兼顾高动态与低信噪比两种环境的问题，其在高动态低信噪比环境下跟踪不稳健的技术问题。
Claims (10)
1.一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
根据QAM信号的四次方谱，对QAM信号r0(i)的信号频率进行初始估计并补偿，输出QAM信号r(i)；
在环路更新周期T内，对QAM信号r(i)的星座图中外围信号点进行四次方处理，输出无符号调制的QAM信号r4(i)；
对QAM信号r4(i)中的连续数据块的相位误差进行相干累积和采用卡尔曼跟踪环路跟踪，得到QAM信号r4(i)的第一信号参数估计值，所述第一信号参数估计值包括第一残余频率估计值和第一相位误差估计值
根据所述第一信号参数估计值，对QAM信号r(i)进行补偿，输出QAM信号r′(i)，然后对QAM信号r′(i)星座图中的外围信号点进行鉴相、相干累积以及采用卡尔曼跟踪环路跟踪，得到QAM信号r′(i)的第二信号参数估计值，所述第二信号参数估计值包括第二残余频率估计值第二残余相位误差估计值所述第二信号参数估计值的精度高于第一信号参数估计值的精度。
2.如权利要求1所述的一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，其特征在于，根据QAM信号的四次方谱，对QAM信号r0(i)的信号频率进行初始估计并补偿，具体包括：
设QAM信号r0(i)的信号采样率为Fs，采样间隔为Ts，所述QAM信号r0(i)为QAM基带信号；
将QAM信号r0(i)进行四次方后与相位信息相乘，对乘积进行求和后再除以频率估计所采用的数据长度，得到QAM信号r0(i)的快速傅里叶变换结果R(k)，其表达式为：
(1)式中，N0为信号频率估计所采用的数据长度，为相位信息，N为信号频率估计所采用的数据点数，变量i为信号采样点序号，变量k为信号频谱谱线序号；
查找快速傅里叶变换结果的绝对值|R(k)|的最大值所对应的信号频谱谱线序号kmax，其表达式为：
kmax＝maxk(|R(k)|) (2)
在信号频谱谱线序号kmax小于信号频率估计所采用的数据点数N的半数的情况下，信号频率估计值为信号频谱谱线序号kmax除以数据长度N0的倍数值后的商值后再与信号采样率fs之间相乘的乘积，在信号频谱谱线序号kmax大于或等于信号频率估计所采用的数据点数N的半数的情况下，信号频率估计值为信号频谱谱线序号kmax与数据长度N0之间的差值与四倍数据长度N0相除所得到的商值再与信号采样率fs之间相乘的乘积，QAM信号r(i)的信号频率估计值的表达式为：
(3)式中，fs为QAM信号r0(i)的信号采样率，N0为信号频率估计所采用的数据长度，kmax为信号频谱谱线序号；
将QAM信号r0(i)与相位信息相乘，得到频率补偿后的QAM信号r(i)，其表达式为：
(4)式中，为信号频率估计值，fs为信号采样率，变量i为信号采样点序号。
3.如权利要求1或2所述的一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，其特征在于，对信号补偿后的QAM信号r(i)的星座图中的外围信号点进行四次方处理，具体包括：
取QAM信号r(i)星座图最外围星座点与相邻星座点的幅度平均值作为QAM信号幅度判决门限η；
判断信号补偿后的QAM信号r(i)的绝对值是否大于或等于QAM信号幅度判决门限η，在信号补偿后的QAM信号r(i)的绝对值大于或等于QAM信号幅度判决门限η的情况下，选取信号补偿后的QAM信号r(i)的星座图中的外围信号点进行四次方处理，得到无符号调制的QAM信号r4(i)。
4.如权利要求3所述的一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，其特征在于，对QAM信号r4(i)中连续数据块的相位误差进行相干累积和采用卡尔曼跟踪环路跟踪，得到QAM信号r4(i)的第一信号参数估计值，具体包括：
对连续数据块进行相干累积和快速傅里叶变换处理，得到残余相位误差估计值所述连续数据块的数据采样点数为N点；
根据所述残余相位误差估计值采用多阶卡尔曼跟踪环路，对QAM信号r4(i)进行信号残余频率变化率、残余频率和残余相位误差的初步跟踪，得到第一残余频率估计值和第一相位误差估计值
5.如权利要求1或4所述的一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，其特征在于，根据所述第一信号参数估计值，对QAM信号r(i)进行补偿，得到QAM信号r′(i)，然后对QAM信号r′(i)星座图中的外围信号点进行鉴相、相干累积以及采用卡尔曼跟踪环路跟踪，得到QAM信号r′(i)的第二信号参数估计值，具体包括：
将QAM信号r(i)与相位信息相乘，得到补偿后的QAM信号r′(i)，其表达式为：
(5)式中，为第一残余频率估计值，为第一相位误差估计值，N为信号采样点数；
对补偿后的QAM信号r′(i)的星座图外围信号点进行极性判决鉴相处理，得到鉴相序列dis(i)；
将鉴相序列dis(i)除以数据采样点数N，得到补偿后的QAM信号r′(i)信号的残余相位误差估计值
根据所述残余相位误差估计值采用多阶卡尔曼跟踪环路，对QAM信号r′(i)的残余频率变化率、残余频率和残余相位误差进行精确跟踪，得到第二残余频率估计值第二残余相位误差估计值
6.如权利要求5所述的一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，其特征在于，对QAM信号r′(i)的星座图外围信号点进行极性判决鉴相处理，得到鉴相序列，具体包括：
在QAM信号r′(i)的绝对值大于或等于QAM信号幅度判决门限η的情况下，将QAM信号r′(i)除以与QAM信号r′(i)星座图中距离最近的理论星座信号点后取其虚部，得到鉴相序列dis(i)，所述QAM信号幅度判决门限η为星座最外围星座点与相邻星座点的幅度平均值。
7.如权利要求4所述的一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，其特征在于，对连续数据块进行相干累积和快速傅里叶变换处理，得到残余相位误差估计值具体包括：
将QAM信号r4(i)中连续数据块划分成M段，每段为L点数据，然后对每段数据中的L点数据进行相干累积，得到累积后的QAM信号r4c(j)，其表达式为：
(6)式中，变量j为数据段序号，其取值范围为[0，M]，M为连续数据块中的数据段数，变量k为数据点数序号，L为每个数据段中的数据点数；
对相干累积后的QAM信号r4c(j)进行快速傅里叶变换处理，得到快速傅里叶变换处理后的QAM信号R4c(k)，其表达式为：
(7)式中，变量j为为数据段序号，M为数据段数，变量k为数据点数序号；
计算快速傅里叶变换处理后的QAM信号R4c(k)的绝对值中的最大值所对应的数据点数序号并通过所述数据点数序号计算获得经相干累积后的QAM信号r4c(j)的残余相位误差测量值其中，所述数据点数序号的表达式为：
所述残余相位误差测量值的表达式为：
8.如权利要求5中所述的一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，其特征在于，所述卡尔曼跟踪环路，其跟踪方法包括以下步骤：
根据预测的信号残余误差向量，计算信号残余误差向量的先验协方差矩阵并对其进行更新；
估计下一跟踪周期的残余相位误差估计值，并对信号频率与相位偏差进行修正；
按照上述步骤持续进行多个周期跟踪并收敛后，得到频率估计值和相位误差估计值。
9.如权利要求8所述的一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，其特征在于，根据预测的信号残余误差向量，计算信号残余误差向量的先验协方差矩阵并对其进行更新，具体包括：
设待跟踪信号在第k-1次跟踪周期起始时刻的信号残余误差向量为Xk-1，Xk-1的表达式为：
(10)式中，为第k-1次跟踪周期起始时刻的残余频率变化率估计值，为第k-1次跟踪周期起始时刻的残余频率估计值，为第k-1次跟踪周期起始时刻的残余相位估计值；所述待跟踪信号为QAM信号r4(i)或QAM信号r′(i)；
将待跟踪信号的信号残余误差向量Xk-1与信号残余误差向量的状态转移矩阵相乘后，估计出第k次跟踪周期起始时刻的信号残余误差向量获得第k次跟踪周期起始时刻的残余频率估计值以及残余相位误差估计值的表达式为：
(11)式中，Φ为待跟踪信号的信号残余误差向量的状态转移矩阵，其表达式为：
将信号残余误差向量的状态转移矩阵依次与第k-1次跟踪起始时刻的信号残余误差向量的协方差矩阵、残余误差向量的状态转移矩阵的转置矩阵相乘后的乘积再与过程协方差矩阵相加，所得的结果为第k次跟踪起始时刻的信号残余误差向量的先验协方差矩阵其表达式为：
(13)式中，Pk-1为第k-1次跟踪起始时刻的信号残余误差向量的协方差矩阵，Q为过程协方差矩阵，其表达式为：
(14)式中，frf为信号的射频频率，vc为光速，qb为接收机晶振的相位，qd为频率噪声功率谱密度，qa为信号来向的加速度噪声，T为环路跟踪周期；
将信号残余误差向量的先验协方差矩阵依次与测量矩阵Hk、卡尔曼增益Gk相乘后的乘积，然后计算乘积先验协方差矩阵之间的差值，得到更新后的协方差矩阵Pk，其表达式为：
(15)式中，为残余相位误差测量值的测量方差，为信号残余误差向量的先验协方差矩阵，Hk为测量矩阵，Hk为测量矩阵，其表达式为：Hk＝[1，0，0]，Gk为卡尔曼增益，其表达式为：
10.如权利要求9所述的一种QAM弱信号的载波相位跟踪方法，其特征在于，估计下一跟踪周期的残余相位误差估计值，并对信号频率与相位偏差进行修正，具体包括：
对第k次跟踪周期的待跟踪信号的残余载波相位进行估计，得到残余相位误差估计值或残余相位误差估计值所述待跟踪信号为QAM信号r4(kN+i)或QAM信号r′(kN+i)；
计算测量矩阵Hk与信号残余误差向量预测值相乘的乘积，然后计算乘积与残余相位误差测量值之间的差值，再将差值与卡尔曼增益Gk相乘后与信号残余误差向量预测值相加，所得的结果为第k次跟踪起始时刻经卡尔曼跟踪估计的信号残余误差向量Xk，其表达式为：
(17)式中，Hk为测量矩阵，Gk为卡尔曼增益，其表达式为：
(18)式中，为残余相位误差测量值的测量方差，为信号残余误差向量的先验协方差矩阵；
根据第k次跟踪周期起始时刻的残余频率估计值以及残余相位误差估计值将待跟踪信号与相位信息相乘，得到修正后的QAM信号，所述QAM信号为其表达式为：
(19)式中，r(kN+i)为修正前的待跟踪信号，N为信号采样点数，Ts为采样间隔，变量i为信号采样点序号，变量k为环路跟踪周期序号。
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