CN116245250A - 一种用于电力系统优化的场景生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于电力系统优化的场景生成方法，该方法采用基于谱归一化生成对抗方法对可再生能源场景进行生成，谱归一化的生成训练方法对全局实现Lipschitz约束所以对参数的适应性强，可以降低训练难度并得到高质量场景。在聚类方法上，K‑means聚类假设数据服从高斯分布，对于非高斯分布的数据分布表现较差。本文采用核方法扩展的谱聚类方法，把原始d维数据投影到一个高维核空间中再进行K‑means聚类。本发明训练难度较小，对训练参数具有鲁棒性，能够得到典型的风电出力场景，并且充分保留了典型的风电功率出力特性，从而为电网的运行规划策略指定提供了可靠的数据。

Description

一种用于电力系统优化的场景生成方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种用于电力系统优化的场景生成方法。

背景技术

提高开发利用可再生能源比例是未来电力系统减少碳排放和缓解能源短缺问题的关键。然而可再生能源的波动性，间歇性导致的不确定性给电力系统的规划和运行带来了巨大挑战，通过合适的方法合理描述不确定性影响是目前解决可再生能源不确定性的一种途径，场景分析法是通过生成一组符合可再生能源发电特征的时间序列来描述可再生能源发电特征。通过将生成的场景转化为典型场景集，将不确定性场景转化为确定性场景，应用在配电网的优化与规划中，典型场景能否描述发电特征是确定可再生能源在电力系统中消纳能力的关键。

当前典型场景生成方法一般直接使用聚类的方法来对历史数据进行缩减，随着当前电力系统调度与规划要求的精度越来越高，电力数据分辨率也进一步提高，聚类的时间和复杂度急剧上升。通常采用数据降维的方式来处理不断上升的分辨率数据，然而直接降维会影响数据特征，影响描述数据的准确性。场景生成方法可以根据可再生能源历史数据捕捉可再生能源的功率特征，提高刻画典型场景集的精确度。

当前的工作集中在基于模型的场景生成方法中。涂青宇等利用Copula函数对可再生能源场的不确定出力进行建模，然后通过蒙特卡洛抽样得到场景。G.Papaefthymiou等提出了一个使用高斯copula的框架，用于研究多变量背景下风力发电的随机相关情景。D.Lee等采用了广义动态因子模型(GDFM)来生成负载和风力发电的综合场景。

A等采用韦伯分布(Weibull distribution)描述风速分布，利用输出功率与风速之间的近似关系，得到随机场景。Hoyland K等提出了一种矩匹配(Moment Matching)技术用于生成指定运行要求的静态属性下有限数量场景的生成。朱瑞金等对矩匹配技术进行了改进通过使用最大平均差异作为损失函数，描述生成场景和实际场景的相似性，但对高分辨率的曲线生成场景的质量不高。上述基于模型的方法存在一些问题，例如对先验假设的要求、琐碎的建模过程导致生成的场景质量不高。

深度学习在数据挖掘，特征提取领域展现出了优越的性能，生成对抗网络(Generative adversarial network，GAN)在电力系统领域被广泛应用。Y.Chen等首次将GAN应用于可再生能源发电场景的工作，生成不同时空下，不同条件下的场景。曾爽等基于条件时序生成对网络生成空调负荷的典型场景，实现了空间和时间的特征捕捉。李辉等提出一种基于SGAN生成对抗网络方法，通过聚类筛选生成长期的月度可再生能源、光伏机组出力场景。但是以上生成模型的泛化能力不强，训练困难，需要精确参数调整，不能很好的捕捉到场景的发电功率特征。

综上所述，当前的生成对抗网络场景生成方法存在训练困难，不能很好的适应功率特征的变化的问题，聚类筛选的场景可能难以用于配电网中。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明旨在提供一种用于电力系统优化的场景生成方法，本方法训练难度较小，对训练参数具有鲁棒性，能够得到典型的风电出力场景，并且充分保留了典型的风电功率出力特性，从而为电网的运行规划策略指定提供了可靠的数据。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种用于电力系统优化的场景生成方法，包括以下步骤：

1)建立人工智能生成模型的网络结构，根据新能源曲线的特点设计网络结构模型，得到适合风力发电曲线的网络模型，生成符合电力系统要求的风力发电曲线集，以处理电力系统运行规划中新能源发电的波动性以及间歇性所引起的不确定性问题；

2)根据生成的网络模型对历史风力发电数据进行预处理，将风力发电曲线处理为适合生成模型的输入，并进行归一化处理；

3)生成的风力发电曲线需要经过场景削减获取典型场景，通过谱聚类获得符合生产要求的典型场景，最后获取典型场景及其概率分布；

4)通过python分析验证有效性。

其中，步骤3)具体包括：

3-1)历史风力发电功率曲线基于SNGAN生成场景；

3-2)将场景样本构件为样本矩阵；

3-3)基于高斯核函数构建相似矩阵；

3-4)计算拉普拉斯矩阵进而得到子空间矩阵；

3-5)对子空间矩阵进行K-means聚类；

3-6)得到典型场景集以及其概率分布。

步骤2)中归一化处理的计算方法为：

在生成对抗网络中，假设输入为x，则一个鉴别器表达式可以简化为：

f(x,θ)＝W^L+1a_L(W^L(a_L-1(W^L-1(...a₁(W₁x)...))))

式中：θ＝{W^L、W^L+1、W}表示可学习的参数，a_L表示非线性激活函数，L表示神经网络第L层。

对于实际数据分布P_data和生成数据分布P_G判别器可以表示为：

其中f*(x)可以表示为：

f^*(x)＝logP_data(x)-logP_G(x)

对f*(x)求导：

式中：

表示函数f*(x)对x求导；

由于导数的结果可能是无界的甚至是不可数的，于是通过对f(x)的导数引入一些正则性条件使

||f||_Lip＝||f(x)-f(x′)||/||x-x′||≤M；

式中：x′为x的导数；M表示最小的常数，||f||_Lip表示一个函数的Lipschitz约束；

谱归一化通过对权重矩阵进行归一化来实现全局的Lipschitz约束；谱归一化通过严格限制每个神经网络层g的谱范数来控制判别器的Lipschitz常数，因此对于一个线性层g(h)＝Wh，可知它的Lipschitz约束可以被给定为：

其中sup表示上界，σ(A)表示任意矩阵A的谱范数，它可以表示为：

若激活函数的lipschitz范数||a_l||_Lip等于1，可以用不等式

得到||f||_Lip的边界；

式中：h_L表示神经网络的层，W^l表示权重。

谱归一化将每一层权重矩阵W的谱范数归一化，使其满足Lipschitz约束σ(W)＝1，归一化的权重

表示为：

如果使用上式对每个W_l归一化，可以通过||f||_Lip的边界不等式和

确定||f||_Lip的上界为1。

步骤3)中计算过程具体为：

假设第i天风电的功率曲线表示为X_i＝[x_i1,x_i2,…x_in]，i＝1,2,…,N；将风电功率曲线表示为样本矩阵：

根据样本矩阵构建相似矩阵，采用高斯核函数定义相似矩阵元素值：

式中，τ表示谱聚类的尺度参数，d(i,j)表示第i个和第j个负荷样本的距离，e为自然常数；

根据相似矩阵计算拉普拉斯矩阵L＝D-A；其中D表示度矩阵，其元素表示为：

式中：d_ij表示矩阵D中的元素，s_ij表示样本相似度；

将得到拉普拉斯矩阵归一化L＝D^-1/2WD^-1/2，计算前K个最大特征值和特征向量v_i，这里的K和聚类个数一致，得到由特征向量构造得子空间矩阵U，表示为

U＝[v₁,v₂,...v_k]

将子空间矩阵归一化得到矩阵W

式中：v_ij表示特征向量中的元素，w_ij归一化的空间矩阵中的元素；

最后对W中每行值采用K-means方法对数据进行聚类。

步骤4)中有效性验证从以下方面进行验证：

时间相关性：时间相关性从时间序列自身的相关性衡量生成的样本是否符合实际样本；

数据分布偏差、数据累积分布和T-sne分布用于验证生成的样本遵循历史样本分布；

与其他方法聚类中心对比、对迭代次数鲁棒性用于验证场景的质量程度、训练容易度和参数敏感度；

典型场景集图用于描述风力发电的典型特征。

本发明具有的有益效果为：

1.本发明考虑到了电力系统实际运行规划中的要求，建立了典型风电发电功率的场景生成方法。首先采用SNGAN生成足够的风电功率场景样本，并对风电功率的有效性进行了分析，其次采用谱聚类的方法，对生成的场景进行削减，并得到典型的风电功率场景，不需要精确的数学模型，避免了参数拟合误差，能够生成高质量的风电功率样本，并且满足电力系统的运行要求。

2.本发明采用SNGAN的生成方法能够反映风电功率曲线的相关性以及静态功率特征。并且对比其他类似方法训练难度较小，对训练参数具有鲁棒性。

3.本发明采用谱聚类的方法能够得到典型的风电出力场景，并且充分的保留了典型的风电功率出力特性，从而为电网的运行规划策略指定提供了可靠的数据。

附图说明

图1是本发明典型场景生成的流程图；

图2是本发明的方法时间序列相关性对比图；

图3是本发明的方法数据偏差对比图；

图4是本发明的方法数据累积分布对比图；

图5是本发明的方法T-sne覆盖对比图；

图6是本发明的方法聚类中心对比图；

图7表示本发明的方法对迭代次数的鲁棒性；

图8是本发明的方法生成的典型场景集；

图9是本发明的神经网络结构。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的原理进行和特征进行描述，所举例只用于解释本发明，并非限定本发明的使用范围。

本发明提出了一种用于电力系统优化的场景生成方法，通过人工神经网络生成新能源场景分布，再通过谱聚类获得典型场景的概率分布，以解决电力系统运行中新能源场景的不确定性问题。其中，采用基于谱归一化生成对抗方法对可再生能源场景进行生成，谱归一化的生成训练方法对全局实现Lipschitz约束所以对参数的适应性强，可以降低训练难度并得到高质量场景。在聚类方法上，K-means聚类假设数据服从高斯分布，对于非高斯分布的数据分布表现较差。采用核方法扩展的谱聚类方法，把原始d维数据投影到一个高维核空间中再进行K-means聚类。具体包括以下步骤：

步骤1)建立人工智能生成模型的网络结构，根据新能源曲线的特点设计网络结构模型，得到适合风力发电曲线的网络模型，生成符合电力系统要求的风力发电曲线集，用于处理电力系统运行规划中由于新能源发电的波动性以及间歇性所引起的不确定性问题。

步骤2)根据生成的网络模型对某地真实的历史风力发电数据进行预处理，将风力发电曲线处理为适合生成模型的输入，并进行归一化处理，训练数据集要满足一定的数量，能够支撑模型训练。具体为：

在生成对抗网络中，假设输入为x，则一个鉴别器表达式可以简化为：

f(x,θ)＝W^L+1a_L(W^L(a_L-1(W^L-1(...a₁(W₁x)...))))

式中：θ＝{W^L、W^L+1、W}表示可学习的参数，、a_L表示非线性激活函数，L表示神经网络第L层。

对于实际数据分布P_data和生成数据分布P_G判别器可以表示为：

其中f*(x)可以表示为：

f^*(x)＝logP_data(x)-logP_G(x)

对f*(x)求导：

式中：

表示函数f*(x)对x求导。

由于导数的结果可能是无界的甚至是不可数的，于是通过对f(x)的导数引入一些正则性条件使

||f||_Lip＝||f(x)-f(x′)||/||x-x′||≤M；

式中：x′为x的导数；M表示最小的常数，||f||_Lip表示一个函数的Lipschitz约束。

谱归一化通过对权重矩阵进行归一化来实现全局的Lipschitz约束；谱归一化通过严格限制每个神经网络层g的谱范数来控制判别器的Lipschitz常数，因此对于一个线性层g(h)＝Wh，可知它的Lipschitz约束可以被给定为

其中sup表示上界，σ(A)表示任意矩阵A的谱范数，它可以表示为：

若激活函数的lipschitz范数||a_l||_Lip等于1，可以用不等式

得到||f||_Lip的边界；

式中：h_L表示神经网络的层，W^l表示权重。

谱归一化将每一层权重矩阵W的谱范数归一化，使其满足Lipschitz约束σ(W)＝1，归一化的权重

表示为：

如果使用上式对每个W_l归一化，可以通过||f||_Lip的边界不等式和

确定||f||_Lip的上界为1。

步骤3)生成的风力发电曲线需要经过场景削减获取典型场景，通过谱聚类获得符合生产要求的典型场景，谱聚类能够一定上的程度解决分布不均匀对聚类造成的影响，最后获取典型场景及其概率分布。如图1所示。

本发明设计的典型场景生成方法，能够一定程度上解决新能源不确定的问题，对新能源特征进行准确的描述。降低新能源的不确定性对电力系统运行规划的影响，提高电力系统运行规划的收益。通过python分析能够有效验证了该方法的有效性。具体包括：

3-1)历史风力发电功率曲线基于SNGAN生成场景；

3-2)将场景样本构件为样本矩阵；

3-3)基于高斯核函数构建相似矩阵；

3-4)计算拉普拉斯矩阵进而得到子空间矩阵；

3-5)对子空间矩阵进行K-means聚类；

3-6)得到典型场景集以及其概率分布。

计算过程具体为：

假设第i天风电的功率曲线表示为X_i＝[x_i1,x_i2,…x_in]，i＝1,2,…,N；将风电功率曲线表示为样本矩阵：

根据样本矩阵构建相似矩阵，采用高斯核函数定义相似矩阵元素值：

式中，τ表示谱聚类的尺度参数，d(i,j)表示第i个和第j个负荷样本的距离，e为自然常数。

根据相似矩阵计算拉普拉斯矩阵L＝D-A；其中D表示度矩阵，其元素表示为：

式中：d_ij表示矩阵D中的元素，s_ij表示样本相似度。

将得到拉普拉斯矩阵归一化L＝D^-1/2WD^-1/2，计算前K个最大特征值和特征向量v_i，这里的K和聚类个数一致，得到由特征向量构造得子空间矩阵U，表示为

U＝[v₁,v₂,...v_k]

将子空间矩阵归一化得到矩阵W

式中：v_ij表示特征向量中的元素，w_ij归一化的空间矩阵中的元素。

最后对W中每行值采用K-means方法对数据进行聚类。

步骤4)为了验证该方法有效性，本发明从以下几个方面进行验证：时间相关性、数据分布偏差、数据累积分布、T-sne分布、与其他方法聚类中心对比、对迭代次数鲁棒性、典型场景集图。如图2-9所示。

时间相关性：时间相关性可以从时间序列自身的相关性衡量生成的样本是否符合实际样本、

数据分布偏差、数据累积分布、T-sne分布可以验证生成的样本遵循历史样本分布。

与其他方法聚类中心对比、对迭代次数鲁棒性能表明了采用本方法生成场景的质量较高，同时容易训练，对参数不敏感。

典型场景集图描述风力发电的典型特征。

考虑到了电力系统实际运行规划中的要求，本发明建立了典型风电发电功率的场景生成方法。首先采用SNGAN生成足够的风电功率场景样本，并对风电功率的有效性进行了分析，其次采用谱聚类的方法，对生成的场景进行削减，并得到典型的风电功率场景。本发明采用SNGAN的场景生成方法不需要精确的数学模型，避免了参数拟合误差，能够生成高质量的风电功率样本，并且满足电力系统的运行要求。采用SNGAN的生成方法能够反映风电功率曲线的相关性以及静态功率特征。并且对比其他类似方法训练难度较小，对训练参数具有鲁棒性。采用谱聚类的方法能够得到典型的风电出力场景，并且充分的保留了典型的风电功率出力特性，从而为电网的运行规划策略指定提供了可靠的数据。

显然，以上所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例，附图中给出了本申请的较佳实施例，但并不限制本申请的专利范围。本申请可以以许多不同的形式来实现，相反地，提供这些实施例的目的是使对本申请的公开内容的理解更加透彻全面。尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本申请说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理在本申请专利保护范围之内。

Claims (5)

1.一种用于电力系统优化的场景生成方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)建立人工智能生成模型的网络结构，根据新能源曲线的特点设计网络结构模型，得到适合风力发电曲线的网络模型，生成符合电力系统要求的风力发电曲线集，以处理电力系统运行规划中新能源发电的波动性以及间歇性所引起的不确定性问题；

2)根据生成的网络模型对历史风力发电数据进行预处理，将风力发电曲线处理为适合生成模型的输入，并进行归一化处理；

3)生成的风力发电曲线需要经过场景削减获取典型场景，通过谱聚类获得符合生产要求的典型场景，最后获取典型场景及其概率分布；

4)通过python分析验证有效性。

2.根据权利要求1所述的用于电力系统优化的场景生成方法，其特征在于：步骤3)具体包括：

3-1)历史风力发电功率曲线基于SNGAN生成场景；

3-2)将场景样本构件为样本矩阵；

3-3)基于高斯核函数构建相似矩阵；

3-4)计算拉普拉斯矩阵进而得到子空间矩阵；

3-5)对子空间矩阵进行K-means聚类；

3-6)得到典型场景集以及其概率分布。

3.根据权利要求1所述的用于电力系统优化的场景生成方法，其特征在于：步骤2)中归一化处理的计算方法为：

在生成对抗网络中，假设输入为x，则一个鉴别器表达式可以简化为：

f(x,θ)＝W^L+1a_L(W^L(a_L-1(W^L-1(...a₁(W₁x)...))))

式中：θ＝{W^L、W^L+1、W}表示可学习的参数，a_L表示非线性激活函数，L表示神经网络第L层；

对于实际数据分布P_data和生成数据分布P_G判别器可以表示为：

其中f*(x)可以表示为：

f^*(x)＝log P_data(x)-log P_G(x)

对f*(x)求导：

式中：

表示函数f*(x)对x求导；

由于导数的结果可能是无界的甚至是不可数的，于是通过对f(x)的导数引入一些正则性条件使

||f||_Lip＝||f(x)-f(x′)||/||x-x′||≤M；

式中：x′为x的导数；M表示最小的常数，||f||_Lip表示一个函数的Lipschitz约束；

谱归一化通过对权重矩阵进行归一化来实现全局的Lipschitz约束；谱归一化通过严格限制每个神经网络层g的谱范数来控制判别器的Lipschitz常数，因此对于一个线性层g(h)＝Wh，可知它的Lipschitz约束可以被给定为：

其中sup表示上界，σ(A)表示任意矩阵A的谱范数，它可以表示为：

若激活函数的lipschitz范数||a_l||_Lip等于1，可以用不等式

得到||f||_Lip的边界；

式中：h_L表示神经网络的层，W^l表示权重；

谱归一化将每一层权重矩阵W的谱范数归一化，使其满足Lipschitz约束σ(W)＝1，归一化的权重

表示为：

如果使用上式对每个W_l归一化，可以通过||f||_Lip的边界不等式和

确定||f||_Lip的上界为1。

4.根据权利要求2所述的用于电力系统优化的场景生成方法，其特征在于：步骤3)中计算过程具体为：

假设第i天风电的功率曲线表示为X_i＝[x_i1,x_i2,…x_in]，i＝1,2,…,N；将风电功率曲线表示为样本矩阵：

根据样本矩阵构建相似矩阵，采用高斯核函数定义相似矩阵元素值：

式中，τ表示谱聚类的尺度参数，d(i,j)表示第i个和第j个负荷样本的距离，e为自然常数；

根据相似矩阵计算拉普拉斯矩阵L＝D-A；其中D表示度矩阵，其元素表示为：

/>

式中：d_ij表示矩阵D中的元素，s_ij表示样本相似度；

将得到拉普拉斯矩阵归一化L＝D^-1/2WD^-1/2，计算前K个最大特征值和特征向量v_i，这里的K和聚类个数一致，得到由特征向量构造得子空间矩阵U，表示为

U＝[v₁,v₂,...v_k]

将子空间矩阵归一化得到矩阵W

式中：v_ij表示特征向量中的元素，w_ij归一化的空间矩阵中的元素；

最后对W中每行值采用K-means方法对数据进行聚类。

5.根据权利要求2所述的用于电力系统优化的场景生成方法，其特征在于：步骤4)中有效性验证从以下方面进行验证：

时间相关性：时间相关性从时间序列自身的相关性衡量生成的样本是否符合实际样本；

数据分布偏差、数据累积分布和T-sne分布用于验证生成的样本遵循历史样本分布；

与其他方法聚类中心对比、对迭代次数鲁棒性用于验证场景的质量程度、训练容易度和参数敏感度；

典型场景集图用于描述风力发电的典型特征。

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