CN116228008A - 一种高速公路互通立交间距设置方案的评价方法 - Google Patents

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CN116228008A CN202310155610.8A CN202310155610A CN116228008A CN 116228008 A CN116228008 A CN 116228008A CN 202310155610 A CN202310155610 A CN 202310155610A CN 116228008 A CN116228008 A CN 116228008A
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吴雪菲
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Abstract

本发明属于高速公路网的交通规划技术领域，为设置能够保证高速公路在区域内综合运营效益的互通立交间距，本发明公开了一种高速公路互通立交间距设置方案的评价方法，用以评选出高速公路互通立交间距的最佳设置方案。首先基于高速公路运营特征，构建了由交通效率、交通风险、可达性、建造成本组成的评价指标体系；然后结合VISSIM仿真模型、熵权法和TOPSIS综合评价法，构建了基于前述评价指标体系的高速公路互通立交间距设置方案的评价方法。本发明所设计的评价方法，能够在城市化规模持续扩张背景下，为相关部门设置加强城市群公路交通网联系的高速公路互通立交间距提供支撑。

Description

一种高速公路互通立交间距设置方案的评价方法
技术领域
本发明涉及高速公路网的交通规划技术领域，具体涉及一种高速公路互通立交间距设置方案的评价方法。
背景技术
高速公路是连接现代大城市的运输走廊，具有引导区域经济发展，确保交通网络可靠运行的重要作用。在城市化水平提升的背景下，交通需求持续增长，出行者对高速公路的服务质量和交通效率提出了更高的要求。互通立交是高速公路系统的重要结构之一，对整个交通系统的机动性和效率有很大影响。较短的互通立交间距使车辆更便捷地享受高速公路服务，从而改善交通可达性；然而，较短的间距也意味着互通立交密度的增加，会对交通运行效率、安全性、项目成本投入造成负面影响。因此，为提高高速公路营运效益，互通立交间距的设置应考虑交通效率、交通风险、可达性、建造成本的综合影响。
目前有关互通立交间距设置的研究成果主要从降低交通风险的角度出发，以交织量、标志设置、驾驶员反应时间和变速车道长度为参考，规定了与几何设计变量有关的互通立交最小间距。申请号CN201210140911出于驾驶员在高速公路匝道功能区的行车安全，确定了匝道功能区的范围，为高速公路互通立交间距的合理设置提供了计算依据。已有专利以单一影响因素为基础，无法保证高速公路的运营效益；且实施对象集中于两个相邻互通立交，不能反映在实际应用中，高速公路沿线区域交通需求对互通立交间距的影响。
因此，为保证高速公路在交通效率、交通风险、可达性、建造成本四个方面的综合效益，需要设计一种高速公路互通立交间距方案的评价方法，以便交通运输有关部门在城市规模扩张背景下，规划出有利于提升高速公路运营效益的互通立交间距。
发明内容
发明目的：本发明旨在提供一种高速公路互通立交间距方案的评价方法，用于评估不同互通立交间距方案的运行效益，能够解决现有高速公路互通立交间距设置方法无法兼顾高速公路交通效率、交通风险、可达性、建造成本等多方面性能的局限性；且以高速公路为实施对象，有助于评选出适应沿线区域交通需求的间距方案，加强公路交通网连通和推动城市群经济可持续发展。
技术方案：为实现以上目标，本发明设计了一种高速公路互通立交间距方案的评价方法，以高速公路为实施对象，通过以下步骤S1-S3，评选出适应沿线区域交通需求、使高速公路综合运营效益最佳的互通立交间距方案：
S1：以交通效率、交通风险、可达性、建造成本四个运营影响因素为基础，构建高速公路互通立交间距方案的评价指标体系，其中，交通效率包含平均速度、平均延误两个评价指标；交通风险以交通事故率为评价指标；可达性以综合交通可达性为评价指标；建造成本以工程造价为评价指标。
S2：以互通立交间距值为变量，为目标高速公路设计互通立交间距设置方案；同时，以目标高速公路沿线区域交通需求为基础，以乡镇为基本单元，针对各互通立交间距设置方案，建立VISSIM仿真模型模拟目标高速公路上交通流运行状况，并收集交通流运行状况仿真数据。
S3：基于步骤S2中互通立交间距设置数量、位置分布及目标高速公路仿真数据，计算各间距方案在交通效率、交通风险、可达性、建造成本的评价指标。根据评价指标数值，利用熵权法计算各评价指标的权重；然后，基于TOPSIS综合评价方法，以步骤S1所述评价指标体系为标准，综合评价各互通立交间距方案，并对各方案进行降序排列，其中排名最高的间距方案即为使目标高速公路综合运行效益最高的互通立交间距设置方案。采用该互通立交间距方案，设置目标高速公路上互通立交间距。
作为本发明的一种综合优选技术方案，步骤S1中有关交通效率、交通风险、可达性、建造成本的各评价指标可由以下计算得到：
平均速度
Figure SMS_1
表示目标高速公路(包括主线和和互通立交)上所有车辆的平均速度，其单位为km/h，计算公式为：
Figure SMS_2
其中，vi表示目标高速公路上车辆i的速度(km/h)；N表示在VISSIM仿真目标高速公路上交通流运行的整个过程中车辆的样本数
平均延误
Figure SMS_3
表示目标高速公路上所有车辆的平均延误，其单位为s，计算公式为：
Figure SMS_4
其中，di表示目标高速公路上车辆i的延误(s)；
交通事故率∈表示随车速标准差的增加呈指数增长的亿车公里事故率，其单位为：次/(km·10-8·veh-1)，计算公式为：
∈＝9.583exp0.055σ (3)
其中，σ表示目标高速公路上所有车辆速度的标准差，
Figure SMS_5
综合交通可达性φ表示整个高速公路沿线区域内各乡镇可达性的综合评价值，计算公式为：
Figure SMS_6
其中，Mi为目标高速公路沿线区域内乡镇i的综合聚集规模，由乡镇i的人均收入和人口数量标定；ai为乡镇i的可达性；T为目标高速公路沿线区域内的乡镇集合；
工程造价Ω表示目标高速公路上所有互通立交的建造成本的综合，其单位为万元，计算公式为：
Figure SMS_7
其中，ρ为目标高速公路上互通立交的密度；lc、δc、βc为工程造价的相关参数。
作为本发明的一种综合优选技术方案，综合交通可达性φ的计算公式中乡镇i的可达性ai由以下公式计算得到：
乡镇i的可达性ai由乡镇到互通立交出入口的距离的倒数表示，计算公式为：
Figure SMS_8
其中，Li为乡镇i区域内的道路服务水平综合评价指标值；lij表示乡镇i到互通立交出入口j的距离，j∈Ri；Ri表示可为乡镇i提供出行服务的互通立交集合，Ri中包含的互通立交数量小于根据间距方案在目标高速公路上设置的互通立交的数量；。
各乡镇区域内的道路服务水平综合评价指标Li的计算公式为：
Figure SMS_9
其中，α为乡镇区域内道路的服务水平，用道路等级表示，对快速路、主干路、次干路、支路分别赋值1、2、3、4；lenα表示等级为α的道路的长度；hα表示等级为α的道路的评价指标值；Leni表示经过乡镇i的道路总长。
作为本发明的一种综合优选技术方案，步骤S2中目标高速公路的互通立交间距设置方案以互通立交间距值为变量进行设计；同时，VISSIM仿真模型的建模对象为目标高速公路的整体运营环境，包括高速公路主线，根据间距方案设置的互通立交，以及高速公路交通需求环境(包括沿线交通需求环境、过境交通需求环境)。仿真模型的构建步骤如下：
S21：以互通立交间距值为变量，为目标高速公路设计若干互通立交间距设置方案；
S22：高速公路主线以目标高速公路的长度、线形、车道设置、车道宽度为基础进行构建；互通立交以间距方案为依据进行设置；
S23：基于距离衰减理论下，利用与互通立交相距不同距离的区域对互通立交的累计出行概率，将沿线交通需求分配给各互通立交出入口，以设置高速公路沿线交通需求环境，不同距离区域对互通立交的累计出行概率zt(lj)的计算公式为：
Figure SMS_10
其中，zt(lj)为与互通立交j相距lj千米的区域到该互通立交的累计出行概率；R为根据间距方案在目标高速公路上设置的互通立交；ζ、ψ为距离衰减函数的相关参数；
S24：将步骤S21-S23中互通立交的设置数量、位置分布及构建的高速公路主线、互通立交、沿线交通需求环境输入到VISSIM中，并结合过境交通需求数据构建仿真模型。
作为本发明的一种综合优选技术方案，步骤S3评价互通立交间距方案优劣的具体流程如下：
S31：基于步骤S2中的互通立交间距设置数量、位置分布及目标高速公路仿真数据，计算步骤S1中所述的交通效率、交通风险、可达性、建造成本的各项评价指标数值，并构建指标熵权评估系统的初始数据矩阵X＝[xij]m×n，xij为第i个间距方案中的第j个评价指标的值，m为互通立交间距方案数，n为评价指标数，利用阶跃变换法对每个指标进行规范化，消除不同指标单位对评价结果的影响，计算公式为：
Figure SMS_11
Figure SMS_12
其中，xjmax、xjmin分别为第j个评价指标在所有间距方案中的最大值、最小值；S1所述的评价指标体系中，平均速度
Figure SMS_13
综合交通可达性φ为效益型指标；平均延误/>
Figure SMS_14
交通事故率∈、工程造价Ω为成本型指标。
S32：计算各评价指标的熵值ej，计算公式为：
Figure SMS_15
其中，k＝1/lnn；pij为第i个间距方案中第j个评价指标的比重，
Figure SMS_16
当pij＝0时，pij lnpij＝0。
S33：计算各评价指标的权重wj，计算公式为：
Figure SMS_17
S34：基于步骤S31中公式(9)-(10)规范化后的各项评价指标数值x'ij，令zij＝x'ij，构建矩阵[zij]m×n为TOPSIS中用于评价的规范化决策矩阵Z，其表达式如下：
Figure SMS_18
其中，m表示间距方案数，第i个间距方案由Ai表示，i＝1,2,...,m；n表示评价指标数，评价指标j由Cj表示，j＝1,2,...,n；zij为第i个间距方案中的第j个评价指标的值。
S35：确定理想最优间距方案Z+和理想最劣间距方案Z-，计算公式为：
Figure SMS_19
Figure SMS_20
其中，
Figure SMS_21
为评价指标j在所有间距方案中的最大值；/>
Figure SMS_22
为评价指标j在所有间距方案中的最小值。
S36：计算间距方案与理想最优间距方案的欧氏距离
Figure SMS_23
以及与理想最劣方案的欧式距离/>
Figure SMS_24
计算公式为：
Figure SMS_25
/>
Figure SMS_26
其中，
Figure SMS_27
分为理想最优(劣)间距方案中评价指标j的值。
S37：计算间距方案与理想最优间距方案的相对接近度Si，计算公式为：
Figure SMS_28
其中，0≤Si≤1；
S38：步骤S37中计算得到的各间距方案的相似接近度值Si，即为各间距方案综合得分，按照综合得分对间距方案进行降序排列，综合得分越大的间距方案越接近理想最优方案，选择综合得分最高的间距方案为目标高速公路互通立交间距的最佳设置。
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：
1、本发明设计的高速公路互通立交间距设置方案的评价方法从交通效率、交通风险、可达性、建造成本四个方面构建了高速公路运营效果评价指标体系，并针对区域范围的高速公路互通立交间距设置，提出了结合VISSIM仿真模型、熵权法和TOPSIS综合评价法的方案评价方法。该高速公路互通立交间距方案评价方法以高速公路整体运营效益为目标，有助于加强高速公路沿线区域内公路运输网的联系，推动城市化发展进程。
2、本发明考虑高速公路在交通效率、交通风险、可达性、建造成本等方面的整体效益，构建了一个高速公路运营效果综合评价指标体系，符合提升区域以及城市群间高速公路通道能力的发展需求。在推进城市群建设背景下，设置确保高速公路高效运营的互通立交间距需考虑多因素影响，本发明以区域层面出发，结合高速公路路线和VISSIM仿真建模，对多个互通立交间距设置方案进行综合评价，有利于高速公路的区域性新建、改建规划决策。
附图说明
图1是根据本发明实施例提供的高速公路互通立交间距设置方案评价方法的流程图。
图2是根据本发明实施例提供的目标高速公路路段。
图3是根据本发明实施例提供的目标高速公路路段的沿线需求环境。
图4是根据本发明实施例提供的目标高速公路路段的VISSIM仿真模型。
具体实施方式
以下为结合附图对本发明实施进行的详细说明。所采用的实施例是为更加清楚地说明本发明的技术方案，不能以此限制本发明的保护范围。
本发明实施例设计的一种高速公路互通立交间距设置方案的评价方法，针对目标高速公路的互通立交，根据图1和如下步骤S1-S3，获得在沿线区域的交通需求状况下，使目标高速公路综合运营效益最佳的互通立交间距设置方案：
S1：以交通效率、交通风险、可达性、建造成本四个运营影响因素为基础，构建高速公路互通立交间距方案的评价指标体系，其中，交通效率包含平均速度、平均延误两个评价指标；交通风险以交通事故率为评价指标；可达性以综合交通可达性为评价指标；建造成本以工程造价为评价指标。
S2：本发明以互通立交间距值为变量，取值范围为4～24km，共设计出若干高速公路互通立交间距设置方案。互通立交间距方案如表1所示。同时，以目标高速公路沿线区域交通需求为基础，以乡镇为基本单元，针对各互通立交间距设置方案，建立VISSIM仿真模型模拟目标高速公路上交通流运行状况，并收集交通流运行状况仿真数。目标高速公路及其沿线区域如图2。建立的VISSIM仿真模型如图3，其对象为目标高速公路的整体运营环境，包括高速公路主线，根据间距方案设置的互通立交、以及高速公路交通需求环境(包括沿线交通需求环境、过境交通需求环境)。
表1目标高速公路互通立交间距设置方案
间距方案 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11
平均间距/km 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0
互通立交数 43 35 29 25 21 19 17 15 14 13 12
间距方案 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21
平均间距/km 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.0 23.0 24.0
互通立交数 11 10 10 9 9 8 8 7 7 7
在本发明的一个实施例中，以河南省内京港澳高速公路为实施例对象。目标高速公路为双向8车道，全长175km，车道宽为3.75m；目标高速公路沿线区域由31个乡镇构成，各乡镇交通需求为1003pcu/d，针对互通立交间距方案，利用距离衰减法计算出各互通立交沿线交通需求量；根据过境交通需求量：沿线交通需求量＝3:17，计算出过境交通需求量。运行VISSIM仿真模型，收集评价指标相关数据。
S3：基于步骤S2中互通立交间距设置数量、位置分布及目标高速公路仿真数据，计算各间距方案在交通效率、交通风险、可达性、建造成本的评价指标。根据评价指标数值，利用熵权法计算各评价指标的权重；然后，基于TOPSIS综合评价方法，以步骤S1所述评价指标体系为标准，综合评价各互通立交间距方案优劣并对各方案进行降序排列，其中排名最高的间距方案即为使目标高速公路综合运行效益最高的互通立交间距设置方案。采用该互通立交间距方案，设置目标高速公路上互通立交间距。
在步骤S3中，以步骤S2中的互通立交间距设置数量和位置分布以及目标高速公路仿真数据，计算S1中所述的交通效率、交通风险、可达性、建造成本的各项评价指标数值，并构建指标熵权评估系统的初始数据矩阵X＝[xij]m×n；
在一个实施例中，基于熵权法，对所构建的初始数据矩阵X进行规范化，计算各评价指标熵值ej，并进一步计算得到各评价指标的权重wj；各评价指标的权重如表2所示；
表2互通立交间距方案评价指标权重
评价指标 平均速度 平均延误 交通事故率 综合交通可达性 工程造价
权重wj 0.20211 0.25285 0.16918 0.13340 0.24246
基于TOPSIS综合评价方案，利用步骤31中所得规范化后的数据矩阵，构建规范化决策矩阵Z，规范化决策矩阵Z如表3所示。
表3互通立交间距方案评价的规范化决策矩阵
Figure SMS_29
Figure SMS_30
根据步骤S35确定理想最优(劣)间距方案，计算各间距方案与理想最优(劣)间距方案的欧氏距离
Figure SMS_31
进一步计算得到各间距方案与理想最优间距方案的相对接近度Si，即方案综合得分，各间距方案综合得分和排序结果如表4所示。根据表4，综合得分最大、排名最靠前的互通立交间距方案为最优方案，即在本实施例中目标高速公路的互通立交平均间距应设置为14km。
表4目标高速公路互通立交间距设置方案评价结果
间距方案 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11
平均间距/km 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0
综合得分 0.49 0.39 0.59 0.63 0.55 0.63 0.62 0.66 0.65 0.48 0.66
排序 13 20 8 5 10 4 6 2 3 14 1
间距方案 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21
平均间距/km 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.0 23.0 24.0
综合得分 0.39 0.60 0.36 0.58 0.52 0.42 0.50 0.39 0.42 0.44
排序 19 7 21 9 11 16 12 18 17 15
以上结合附图的实施例仅用于详细说明本发明的技术方案，不能以此限制本发明的保护范围，本领域技术人员可根据具备的知识进行各种更改和变化，但应注意，所有在本发明的精神和基本特征范围之内的更改和变化，均应覆盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种高速公路互通立交间距设置方案的评价方法，其特征在于，该评价方法包括以下评价步骤：
S1：以交通效率、交通风险、可达性、建造成本四个运营影响因素为基础，构建高速公路互通立交间距方案的评价指标体系，其中，交通效率包含平均速度、平均延误两个评价指标；交通风险以交通事故率为评价指标；可达性以综合交通可达性为评价指标；建造成本以工程造价为评价指标；
S2：以互通立交间距值为变量，为目标高速公路设计互通立交间距设置方案；以目标高速公路沿线区域交通需求为基础，以乡镇为基本单元，针对各互通立交间距设置方案，建立VISSIM仿真模型模拟目标高速公路上交通流运行状况，并收集交通流运行状况仿真数据；
S3：基于步骤S2中互通立交间距设置数量、位置分布及目标高速公路仿真数据，计算各间距方案在交通效率、交通风险、可达性、建造成本的评价指标，根据评价指标数值，利用熵权法计算各评价指标的权重；基于TOPSIS综合评价方法，以步骤S1所述评价指标体系为标准，综合评价各互通立交间距方案，并对各方案进行降序排列，其中排名最高的间距方案即为使目标高速公路综合运行效益最高的互通立交间距设置方案，采用该互通立交间距方案，设置目标高速公路上互通立交间距。
2.根据权利要求1所述的一种高速公路互通立交间距设置方案的评价方法，其特征在于，步骤S1构建的评价指标体系中，交通效率、交通风险、可达性、建造成本的各评价指标由以下计算得到：
平均速度
Figure FDA0004092238200000014
表示目标高速公路上所有车辆的平均速度，其单位为km/h，计算公式为：
Figure FDA0004092238200000011
其中，vi表示目标高速公路上车辆i的速度(km/h)；N表示在VISSIM仿真目标高速公路上交通流运行的整个过程中车辆的样本数；
平均延误
Figure FDA0004092238200000012
表示目标高速公路上所有车辆的平均延误，其单位为s，计算公式为：
Figure FDA0004092238200000013
其中，di表示目标高速公路上车辆i的延误(s)；
交通事故率∈表示随车速标准差的增加呈指数增长的亿车公里事故率，其单位为：次/(km·10-8·veh-1)，计算公式为：
∈＝9.583exp0.055σ (3)
其中，σ表示目标高速公路上所有车辆速度的标准差，
Figure FDA0004092238200000021
综合交通可达性φ表示整个目标高速公路沿线区域内各乡镇可达性的综合评价值，计算公式为：
Figure FDA0004092238200000022
其中，Mi为目标高速公路沿线区域内乡镇i的综合聚集规模，由乡镇i的人均收入和人口数量标定；ai为乡镇i的可达性；T为目标高速公路沿线区域内的乡镇集合；
工程造价Ω表示目标高速公路上所有互通立交的建造成本的综合，其单位为：万元，计算公式为：
Figure FDA0004092238200000023
其中，ρ为目标高速公路上互通立交的密度；lc、δc、βc为工程造价的相关参数。
3.根据权利要求2所述的一种高速公路互通立交间距设置方案的评价方法，其特征在于，综合交通可达性φ的计算公式中乡镇i的可达性ai由以下公式计算得到：
乡镇i的可达性ai由乡镇到互通立交出入口的距离的倒数表示，计算公式为：
Figure FDA0004092238200000024
其中，Li为乡镇i区域内的道路服务水平综合评价指标值；lij表示乡镇i到互通立交出入口j的距离，j∈Ri；Ri表示可为乡镇i提供出行服务的互通立交集合，Ri中包含的互通立交数量小于根据间距方案在目标高速公路上设置的互通立交的数量；
各乡镇区域内的道路服务水平综合评价指标Li数值的计算公式为：
Figure FDA0004092238200000025
其中，α为乡镇区域内道路的服务水平，用道路等级表示，对快速路、主干路、次干路、支路分别赋值1、2、3、4；lenα表示等级为α的道路的长度；hα表示等级为α的道路的评价指标值；Leni表示经过乡镇i的道路总长。
4.根据权利要求1所述的一种高速公路互通立交间距设置方案的评价方法，其特征在于，步骤S2中目标高速公路的互通立交间距设置方案以互通立交间距值为变量进行设计；VISSIM仿真模型的建模对象为目标高速公路的整体运营环境，包括高速公路主线，根据间距方案设置的互通立交，以及高速公路交通需求环境，其包括沿线交通需求环境、过境交通需求环境，仿真模型的构建步骤如下：
S21：以互通立交间距值为变量，为目标高速公路设计若干互通立交间距设置方案；
S22：高速公路主线以目标高速公路的长度、线形、车道设置、车道宽度为基础进行构建，互通立交以间距方案为依据进行设置；
S23：基于距离衰减理论，利用与互通立交相距不同距离的区域对互通立交的累计出行概率，将沿线交通需求分配给各互通立交出入口，以设置高速公路沿线交通需求环境，不同距离区域对互通立交的累计出行概率zt(lj)的计算公式为：
Figure FDA0004092238200000031
其中，zt(lj)为与互通立交j相距lj千米的区域到该互通立交的累计出行概率；R为根据间距方案在目标高速公路上设置的互通立交集合；ζ、ψ为距离衰减函数的相关参数；
S24：将步骤S21-S23中互通立交的设置数量、位置分布及构建的高速公路主线、互通立交、沿线交通需求环境输入到VISSIM中，并结合过境交通需求数据构建仿真模型。
5.根据权利要求1所述的一种高速公路互通立交间距设置方案的评价方法，其特征在于，步骤S3评价互通立交间距方案优劣的具体流程如下：
S31：基于步骤S2中的互通立交间距设置数量、位置分布及目标高速公路仿真数据，计算步骤S1中所述的交通效率、交通风险、可达性、建造成本的各项评价指标数值，并构建指标熵权评估系统的初始数据矩阵X＝[xij]m×n，xij为第i个间距方案中的第j个评价指标的值，m为互通立交间距方案数，n为评价指标数，利用阶跃变换法对每个指标进行规范化，消除不同指标单位对评价结果的影响，计算公式为：
Figure FDA0004092238200000032
Figure FDA0004092238200000041
其中，xjmax、xjmin分别为第j个评价指标在所有间距方案中的最大值、最小值；S1所述的评价指标体系中，平均速度
Figure FDA00040922382000000410
综合交通可达性φ为效益型指标；平均延误/>
Figure FDA00040922382000000411
交通事故率∈、工程造价Ω为成本型指标；
S32：计算各评价指标的熵值ej，计算公式为：
Figure FDA0004092238200000042
其中，k＝1/lnn；pij为第i个间距方案中第j个评价指标的比重，
Figure FDA0004092238200000043
当pij＝0时，pijlnpij＝0；
S33：计算各评价指标的权重wj，计算公式为：
Figure FDA0004092238200000044
S34：基于步骤S31中公式(9)-(10)规范化后的各项评价指标数值x'ij，令zij＝x'ij，构建矩阵[zij]m×n为TOPSIS中用于评价的规范化决策矩阵Z，其表达式如下：
Figure FDA0004092238200000045
其中，m表示间距方案数，第i个间距方案由Ai表示，i＝1,2,...,m；n表示评价指标数，评价指标j由Cj表示，j＝1,2,…,n；zij为第i个间距方案中的第j个评价指标的值；
S35：确定理想最优间距方案Z+和理想最劣间距方案Z-，计算公式为：
Figure FDA0004092238200000046
Figure FDA0004092238200000047
其中，
Figure FDA0004092238200000048
为评价指标j在所有间距方案中的最大值；/>
Figure FDA0004092238200000049
为评价指标j在所有间距方案中的最小值，j＝1,2,...,n；
S36：计算间距方案与理想最优间距方案的欧氏距离
Figure FDA0004092238200000051
以及与理想最劣方案的欧式距离/>
Figure FDA0004092238200000057
计算公式为：
Figure FDA0004092238200000052
Figure FDA0004092238200000053
其中，
Figure FDA0004092238200000054
和/>
Figure FDA0004092238200000055
分别为理想最优和最劣间距方案中评价指标j的值；
S37：计算间距方案与理想最优间距方案的相对接近度Si，计算公式为：
Figure FDA0004092238200000056
其中，0≤Si≤1；
S38：步骤S37中计算得到的各间距方案的相似接近度值Si，即为各间距方案综合得分，按照综合得分对间距方案进行降序排列，综合得分越大的间距方案越接近理想最优方案，选择综合得分最高的间距方案为目标高速公路互通立交间距的最佳设置。
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CN117494571A (zh) * 2023-11-16 2024-02-02 中交第二公路勘察设计研究院有限公司 一种基于微观仿真的复合高速互通立交优化布局方法

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