CN116227388A - 高超流动模拟cfl数动态调整方法、系统、设备及介质 - Google Patents

高超流动模拟cfl数动态调整方法、系统、设备及介质 Download PDF

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CN116227388A CN202310430460.7A CN202310430460A CN116227388A CN 116227388 A CN116227388 A CN 116227388A CN 202310430460 A CN202310430460 A CN 202310430460A CN 116227388 A CN116227388 A CN 116227388A
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Abstract

本申请公开了一种高超流动模拟CFL数动态调整方法、系统、设备及介质，涉及流体力学和数值模拟领域，主要用于高超声速飞行器高超声速流动数值模拟过程，基于的流场压强和气体组分变化特征，通过迭代稳定性判断、线性稳定性判断、静默调控、空间差异性调整等操作，实现与高超流动模拟相匹配的区域化CFL数动态调控。该方法充分考虑了高超复杂流动特征和高超数值模拟参数计算顺序，能较为准确的捕捉由于CFL数不当带来的发散风险和计算冗余，显著增强数值模拟稳定性；实现过程相对简便，无需预估计算，计算开销小；考虑了空间差异性影响，能避免局部CFL数差异过大带来的流场非物理波动，兼顾了计算稳定性、效率和精准度。

Description

高超流动模拟CFL数动态调整方法、系统、设备及介质
技术领域
本申请涉及数值模拟技术领域，更具体地说，涉及高超流动模拟CFL数动态调整方法、系统、设备及介质。
背景技术
高超声速飞行器指的是飞行速度超过5倍音速的飞行器，高超声速飞行器的飞行速度很高，具有较好的突防能力和机动飞行能力，能在1~2小时内到达全球任何位置执行任务。高超声速飞行技术，可为高超声速巡航导弹、高超声速飞机和可重复使用的航天运载器等飞行器的研制与发展打下基础，具有巨大的经济和军事效益。由于试验设备运行方式、焓值模拟能力等因素的限制，高超声速流动的地面风洞试验不仅代价高，而且在高马赫数范围模拟能力严重不足，即便是当前世界上最先进的高超声速风洞也无法完全复现高超飞行条件下的流场环境。因此基于计算机系统的高超声速流动的数值模拟，一直都是高超声速飞行器研制和发展的主要手段之一。
高超声速流动数值模拟过程中，CFL数是一个非常重要的概念，它在一定程度上决定了数值模拟的稳定性和效率。流场的稳定求解，必须满足CFL条件。通过CFL数和CFL条件，可计算得到流动控制方程时间推进允许的最大当地时间步长，CFL数越大，当地时间步长越长，从而加速收敛，节约计算时间。
值得注意的是，CFL条件仅仅是稳定收敛的必要条件，而不是充分条件。例如，对于一些无条件稳定的隐式计算方法，理论上CFL数可以取为无穷大，但随着模拟工况（例如复杂外形飞行器）和模拟现象（例如高温热化学非平衡现象）的复杂化，过大的CFL数，常常导致流场迭代计算的发散。这就带来了CFL数取值上的困扰：一方面CFL数必须足够小，才能使流场数值模拟稳定收敛；另一方面过小的CFL数，又会使当地时间步长过小，从而导致迭代收敛缓慢，浪费计算资源。
由于计算格式、计算工况和复杂现象的不确定性，在满足CFL条件的基础上，CFL数的取值常依赖于使用者的经验。在实际数值模拟过程，常常需要依据迭代收敛情况，不断调整CFL数，以达到稳定性与计算效率的平衡。而在常见流体力学数值模拟软件中，CFL数的设置一般有两种模式：定CFL数和变CFL数。定CFL数模式，顾名思义，就是人为给定CFL数，这种模式强烈依赖于用户的使用经验。例如著名的商业软件Fluent就主要采用这一方法，在软件使用过程中，一般需要用户自行设定CFL数，并根据迭代收敛情况人为修改CFL数。变CFL数模式，则要灵活得多，一般仅需要用户设定CFL的变化范围等参数，软件会根据计算迭代情况，自行选择合适的CFL数。这种模式不仅对用户的使用经验依赖较小，使用更方便，而且能尽可能的选择较大的CFL数，提升计算效率。但这种模式，强烈依赖于软件内置的CFL数动态变化算法，不同算法的实践效果差异很大，且对于复杂工况模拟，尤其是对于复杂高超声速飞行器高马赫复杂热化学非平衡流动现象的模拟，常常因为网格质量或物理现象过于复杂等原因，CFL数很难提升，计算加速效果不显著。2021年，美国兰利中心的LiWang等（Improvements in Iterative Convergence of FUN3D Solutions. DOI: 10.2514/6.2021-0857）公开了一种分层适应迭代方法（HANIM），可依据流场迭代情况动态调整CFL数，并应用于计算流体力学软件FUN3D，可大幅提升亚声速和超声速流动的数值计算效率。但在高超声速领域，尤其是对于高马赫复杂热化学非平衡流动模拟，这种方法的有效性还需要证实，同时由于它增加了很多预先计算环节，需要预估计算，整体实现相对复杂，单步计算开销较大。
因此，仍有必要发展适用于高超复杂流动模拟的CFL动态调整方法。
发明内容
本申请的目的是提供一种高超流动模拟CFL数动态调整方法，其能实现与非平衡流动相匹配的局部CFL数动态调控。本申请还提供了一种高超流动模拟CFL数动态调整方法系统、设备及计算机可读存储介质。
为了实现上述目的，本申请提供如下技术方案：
一种高超流动模拟CFL数动态调整方法，包括：
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一种高超流动模拟CFL数动态调整系统，包括：
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一种高超流动模拟CFL数动态调整设备，其特征在于，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现如上任一所述高超流动模拟CFL数动态调整方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上任一所述高超流动模拟CFL数动态调整方法的步骤。
本申请提供的一种高超流动模拟CFL数动态调整方法，在对高超声速飞行器的高超流动控制方程组求解的第
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附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本申请实施例提供的高超流动模拟CFL数动态调整方法的流程图；
图2为定CFL数方法的压强云图；
图3为本申请CFL数动态调整方法的压强云图；
图4为定CFL数方法和本申请CFL数动态调整方法的阻力系数对比图；
图5为定CFL数方法和本申请CFL数动态调整方法的表面热流最值对比图；
图6为本申请实施例提供的一种高超流动模拟CFL数动态调整系统的结构示意图；
图7为本申请实施例提供的一种高超流动模拟CFL数动态调整设备的结构示意图；
图8为本申请实施例提供的一种高超流动模拟CFL数动态调整设备的另一结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
请参阅图1，图1为本申请实施例提供的高超流动模拟CFL数动态调整方法的流程图。
本申请实施例提供的一种高超流动模拟CFL数动态调整方法，可以包括以下步骤：
步骤S101：在对高超声速飞行器的高超流动控制方程组求解的第
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需要说明的是，对高超声速飞行器的高超流动控制方程组求解的类型可以根据具体应用场景来确定，比如可以对各种气体如地球大气、火星大气、高温燃气等气体的高超化学非平衡流动、热化学非平衡流动模拟求解，对完全气体流动模拟求解等；此外，
Figure SMS_220
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还需说明的是，考虑到流场数值模拟最常见的发散现象是迭代过程中某些物理参数波动过大，无法抑制，导致数值求解无法有效收敛。如果能准确捕捉流场的波动特征，通过调节CFL数，使其波动幅度处于合理范围，就能兼顾流场迭代的稳定性和效率。因此如何选择合适的参数，准确捕捉流场的波动特征，是CFL数调整最关键的因素之一。而对于高超声速流动模拟来说，其波动特征捕捉可分为两个方面：
（1）流动的特征。本申请选用气体压强及其迭代变化量作为流动的特征参数，其理由如下：
1、高超流动模拟最常见的发散区域为激波强间断、激波与激波强干扰等区域，这些区域的动量、能量基本处于守恒状态，如果采用气体动量或能量这些守恒量作为主要判断参数，可能无法有效捕捉这些区域的发散特征，因此需要选用变化较为剧烈的流动参数。由R-H激波关系可知，气体压强是这些区域变化最为剧烈的参数之一，因此采用气体压强及其迭代变化量，可以有效捕捉这些区域的发散特征，进而降低该区域的CFL，提升计算稳定性。
2、高超流场壁面附近法向网格一般很密，同等CFL数条件下，局部时间步长较短，制约了流场整体的快速收敛，如果能在壁面附近取得较大CFL数，就能有效的加快流场迭代收敛的速度。由于在壁面附近，气体压强一般满足法向梯度为零的条件，其空间变化较为平缓。因此采用气体压强及其变化量，可以在一定程度上避免壁面附近的CFL数过小，从而提升流场整体的收敛速度，提高计算效率。
3、高超非平衡流动控制方程组的求解过程中，由守恒变量（包括气体质量、动量和能量等）计算原始变量（包括气体密度、温度、压强等），通常按以下顺序：由守恒方程计算得到守恒量，包括质量、动量和能量；由气体质量，计算得到气体密度（包括总密度和各气体组分密度）；通过气体密度和动量，计算得到气体速度；再由气体密度、气体速度和能量，计算得到气体温度；最后由气体密度、气体温度等，通过状态方程计算得到气体压强。由此可见，气体压强是控制方程组联合求解的最终结果。因此选用气体压强及其变化量，可在一定程度上综合表征流动控制方程组的求解过程。
（2）高温非平衡效应特征。由化学反应带来的非平衡“刚性”问题是影响非平衡流场稳定迭代的最主要因素之一。而气体组分质量分数的变化是流场中化学反应最直接的表征，且本身就是相对量。因此选用气体组分质量分数的变化量作为非平衡效应的特征参数，能有效捕捉流场化学非平衡的波动特征。值得说明的是，如果数值模拟采用的是完全气体，则忽略高温气体非平衡效应，此时不需要气体组分质量分数作为判据。
步骤S104：减小CFL数
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实际应用中，在判定迭代稳定之后，可以从时间离散的原理出发，构建线性稳定性判据，以较好地捕捉CFL数增大带来的发散风险，也即当“当前CFL数”相对于“上一步CFL数”增大时，结合增大之后的计算结果，判断这一“增大”过程是否合适，如果不合适，下一步迭代的CFL数减小，也即若
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需要说明的是，本申请是基于时间离散的线性稳定性进行判断：当“CFL数增大过程”破坏了时间离散的近似线性关系时，可能会造成迭代不稳定，下一步将适当减小CFL数。其实现过程的理论推导如下：
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本申请提供的一种高超流动模拟CFL数动态调整方法，在对高超声速飞行器的高超流动控制方程组求解的第
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的调整过程更为精确、合理。且整个过程无需预估计算，整体实现相对简单，计算开销小。此外，本申请通过静默调控，能有效避免了CFL数沿时间推进的锯齿状波动，增强CFL数自身的稳定性，进而增强流场迭代的稳定性；通过空间差异性调整，能有效减小CFL数空间分布的差异性，避免了CFL数差异过大带来的流场非物理波动，提升了模拟精准度；且无需预估计算，整体实现相对简单，计算开销小。
为了便于理解本申请提供的高超流动模拟CFL数动态调整方法，以采用本申请方法的RAM-C钝锥体热化学非平衡流动模拟工况为例，说明本申请的应用效果。
其中计算工况为：RAM-C钝锥体头部半径为Rn= 0.1524 m，钝锥体全长1.295 m，半锥角为9°。计算飞行高度为H=71 km，飞行速度为7650.0 m/s。钝椎体表面温度设为1500 K，飞行攻角为0°。
对比两种CFL数设置方法：
（1）定CFL数方法（用Original method标识）：全场CFL数设为1.0，并保持不变；
（2）本申请的CFL数动态调整方法（用New method标识），参数设置如下：
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起始的预设值为0；目标CFL数/>
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CFL数的初值
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两个方法的计算结果可以如图2至图5所示；图2和图3给出的两种方法计算收敛之后流场分布几乎完全相同，这说明本申请方法具备同等的计算精准度，图中Pnd为驻点动压。图4和图5给出了两种方法得到的气动力和气动热收敛曲线，可以看出，本申请方法能显著提升计算效率：原方法约需12000秒左右收敛，而采用本申请方法，仅需6000秒左右就能收敛。由此可以看出，本申请方法在保证计算精准的同时，能显著提升计算效率。
请参阅图6，图6为本申请实施例提供的一种高超流动模拟CFL数动态调整系统的结构示意图。
本申请实施例提供的一种高超流动模拟CFL数动态调整系统，包括：
第一获取模块101，用于在对高超声速飞行器的高超流动控制方程组求解的第
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步迭代前，获取目标网格微元上的状态标识/>
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迭代稳定性判断模块103，用于基于压强
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、压强/>
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得到CFL数/>
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，同时设置静默期；
线性稳定性判断模块104，用于若判定结果均为迭代稳定且
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、/>
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，则基于压强变化量/>
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及压强变化量/>
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得到CFL数/>
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，同时设置静默期；
过小判断模块105，用于若判定线性稳定且状态标识
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的值为预设值，则基于压强变化量/>
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、压强/>
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及压强/>
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是否过小，和/或基于迭代变化量/>
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判断CFL数/>
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是否过小，若判定结果中存在CFL数/>
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得到CFL数
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；若判定结果均为CFL数/>
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非过小，则延续CFL数/>
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得到CFL数/>
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，更新静默期；
确定模块106，用于基于CFL数
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确定第/>
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步迭代的CFL数/>
Figure SMS_549
；
其中，状态标识的值大于预设值时表征目标网格微元处于静默期，不允许增大CFL数，状态标识的值等于预设值时表征目标网格微元处于活跃期，允许增大CFL数。
本申请实施例提供的一种高超流动模拟CFL数动态调整系统中各个模块的详细描述可以参阅上述实施例，在此不再赘述。
本申请还提供了一种高超流动模拟CFL数动态调整设备及计算机可读存储介质，其均具有本申请实施例提供的一种高超流动模拟CFL数动态调整方法具有的对应效果。请参阅图7，图7为本申请实施例提供的一种高超流动模拟CFL数动态调整设备的结构示意图。
本申请实施例提供的一种高超流动模拟CFL数动态调整设备，包括存储器201和处理器202，存储器201中存储有计算机程序，处理器202执行计算机程序时实现如上任一实施例所描述高超流动模拟CFL数动态调整方法的步骤。
请参阅图8，本申请实施例提供的另一种高超流动模拟CFL数动态调整设备中还可以包括：与处理器202连接的输入端口203，用于传输外界输入的命令至处理器202；与处理器202连接的显示单元204，用于显示处理器202的处理结果至外界；与处理器202连接的通信模块205，用于实现高超流动模拟CFL数动态调整设备与外界的通信。显示单元204可以为显示面板、激光扫描使显示器等；通信模块205所采用的通信方式包括但不局限于移动高清链接技术（HML）、通用串行总线（USB）、高清多媒体接口（HDMI）、无线连接：无线保真技术（WiFi）、蓝牙通信技术、低功耗蓝牙通信技术、基于IEEE802.11s的通信技术。
本申请实施例提供的一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时如上任一实施例所描述高超流动模拟CFL数动态调整方法的步骤。
本申请所涉及的计算机可读存储介质包括随机存储器（RAM）、内存、只读存储器（ROM）、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质。
本申请实施例提供的高超流动模拟CFL数动态调整系统、设备及计算机可读存储介质中相关部分的说明请参见本申请实施例提供的高超流动模拟CFL数动态调整方法中对应部分的详细说明，在此不再赘述。另外，本申请实施例提供的上述技术方案中与现有技术中对应技术方案实现原理一致的部分并未详细说明，以免过多赘述。
还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (14)

1.一种高超流动模拟CFL数动态调整方法，其特征在于，包括：
在对高超声速飞行器的高超流动控制方程组求解的第
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步迭代前，获取目标网格微元上的状态标识/>
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、CFL数/>
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、压强/>
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，/>
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为大于或等于1的整数；
在第
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步迭代完成后，获取所述目标网格微元上的压强/>
Figure QLYQS_8
及其压强变化量/>
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，获取所述目标网格微元上各气体组分质量分数/>
Figure QLYQS_10
及各气体组分质量分数的迭代变化量
Figure QLYQS_11
，其中，/>
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，/>
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表示混合气体组分总个数；
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、所述压强/>
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及所述压强变化量/>
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判断是否迭代稳定，和/或基于所述迭代变化量/>
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得到CFL数/>
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，同时设置静默期；
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、/>
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，则基于所述压强变化量/>
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及所述压强变化量/>
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判断是否线性稳定，若判定线性不稳定，则减小所述CFL数/>
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得到所述CFL数/>
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，同时设置所述静默期；
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、所述压强/>
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过小，则增大所述CFL数/>
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得到所述CFL数/>
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；
若判定结果均为所述CFL数
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，更新所述静默期；
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确定第/>
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Figure QLYQS_41
；
其中，状态标识的值大于预设值时表征所述目标网格微元处于所述静默期，不允许增大CFL数，所述状态标识的值等于所述预设值时表征所述目标网格微元处于活跃期，允许增大所述CFL数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述压强
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、所述压强/>
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及所述压强变化量/>
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判断是否迭代稳定，包括：
若
Figure QLYQS_45
，则判定迭代不稳定；/>
若
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，则判定迭代稳定；
其中，
Figure QLYQS_47
表示取最大值；/>
Figure QLYQS_48
表示自动调节因子；/>
Figure QLYQS_49
表示压强相对变化上限。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述迭代变化量
Figure QLYQS_50
判断是否迭代稳定，包括：
若
Figure QLYQS_51
，则判定迭代不稳定；
若
Figure QLYQS_52
，则判定迭代稳定；
其中，
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，表示所述迭代变化量/>
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中的最大值；/>
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表示自动调节因子；/>
Figure QLYQS_56
表示气体组分质量相对变化上限。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述压强变化量
Figure QLYQS_57
及所述压强变化量/>
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若
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，则判定线性不稳定；
若
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，则判定线性稳定；
其中，
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；/>
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表示自动调节因子；/>
Figure QLYQS_63
表示压强相对变化上限。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述压强变化量
Figure QLYQS_64
、所述压强
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及所述压强/>
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若
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过小；
若
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，则判定所述CFL数/>
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其中，
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表示取最大值；/>
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表示自动调节因子；/>
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6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述迭代变化量
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判断所述CFL数/>
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是否过小，包括：
若
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过小；
若
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，则判定所述CFL数/>
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非过小；
其中，
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，表示所述迭代变化量/>
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中的最大值；/>
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表示自动调节因子；/>
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表示气体组分质量相对变化下限。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述减小所述CFL数
Figure QLYQS_85
得到CFL数/>
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，包括：
通过第一运算公式，减小所述CFL数
Figure QLYQS_87
得到所述CFL数/>
Figure QLYQS_88
；
所述第一运算公式包括：
Figure QLYQS_89
；
其中，
Figure QLYQS_90
表示所述CFL数的允许最小值；/>
Figure QLYQS_91
表示缩小系数；/>
Figure QLYQS_92
表示取最大值；
所述设置所述静默期，包括：
设置状态标识
Figure QLYQS_93
的值为静默步数值。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述增大所述CFL数
Figure QLYQS_94
得到所述CFL数
Figure QLYQS_95
，包括：
通过第二运算公式，增大所述CFL数
Figure QLYQS_96
得到所述CFL数/>
Figure QLYQS_97
；
所述第二运算公式包括：
Figure QLYQS_98
；
其中，
Figure QLYQS_99
表示所述CFL数的允许最大值；/>
Figure QLYQS_100
表示缩小系数；/>
Figure QLYQS_101
表示取最小值。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述更新所述静默期，包括：
若所述状态标识
Figure QLYQS_102
的值为所述预设值，则更新状态标识/>
Figure QLYQS_103
的值为所述预设值；
若所述状态标识
Figure QLYQS_104
的值大于所述预设值，则更新所述状态标识/>
Figure QLYQS_105
。
10.根据权利要求1至9任一项所述的方法，其特征在于，所述基于所述CFL数
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确定第/>
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步迭代的CFL数/>
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，包括：
基于所述目标网格微元的空间差异性及所述CFL数
Figure QLYQS_109
确定所述CFL数/>
Figure QLYQS_110
。
11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，所述基于所述目标网格微元的空间差异性及所述CFL数
Figure QLYQS_111
确定所述CFL数/>
Figure QLYQS_112
，包括：/>
通过第三运算公式，基于所述目标网格微元的空间差异性及所述CFL数
Figure QLYQS_113
确定所述CFL数/>
Figure QLYQS_114
；
所述第三运算公式包括：
Figure QLYQS_115
；
其中，
Figure QLYQS_116
表示放大系数；/>
Figure QLYQS_117
表示与所述目标网格微元相邻的其他网格微元的CFL数
Figure QLYQS_118
中的最小值。
12.一种高超流动模拟CFL数动态调整系统，其特征在于，包括：
第一获取模块，用于在对高超声速飞行器的高超流动控制方程组求解的第
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步迭代前，获取目标网格微元上的状态标识/>
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、CFL数/>
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、压强/>
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为大于或等于1的整数；
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步迭代完成后，获取所述目标网格微元上的压强/>
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及其压强变化量/>
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表示混合气体组分总个数；
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、所述压强/>
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及所述压强变化量/>
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，同时设置静默期；
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判断是否线性稳定，若判定线性不稳定，则减小所述CFL数/>
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，同时设置所述静默期；
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，更新所述静默期；
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确定第/>
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步迭代的CFL数/>
Figure QLYQS_159
；
其中，状态标识的值大于预设值时表征所述目标网格微元处于所述静默期，不允许增大CFL数，所述状态标识的值等于所述预设值时表征所述目标网格微元处于活跃期，允许增大所述CFL数。
13.一种高超流动模拟CFL数动态调整设备，其特征在于，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现如权利要求1至11任一项所述高超流动模拟CFL数动态调整方法的步骤。
14.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至11任一项所述高超流动模拟CFL数动态调整方法的步骤。
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