CN104657595B - 一种单颗粒曳力模型系数标定方法 - Google Patents
一种单颗粒曳力模型系数标定方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种单颗粒曳力模型系数标定方法，其具体包括以下的步骤：步骤一、采用数值计算方法得到准确的单颗粒运动时间历程变量P target ；步骤二、选定系数标定的基础模型，从该基础模型中获取多组设计变量分布a j ，使用不同的样本点计算该单颗粒在不同样本点的速度时间历程V i 和阻力时间历程CD i ；步骤三、建立响应面模型，并通过优化寻优寻找最小值，获取响应面最佳参数组合；步骤四、以响应面最佳参数组合作为输入开展气固两相流动计算，如果计算轨迹结果与标定的优化目标ΔP之间满足收敛条件，则认为响应面最佳参数组合为最终标定系数组，如不满足收敛条件则将计算出的新结果与原有计算结果合并重新生成新的响应面模型。从而对单颗粒曳力模型进行系数标定。
Description
技术领域
本发明涉及气固两相流动模拟技术领域，本发明公开了一种单颗粒曳力模型系数标定方法。
背景技术
目前气固两相流的模拟大多采用以下两种模型:离散相模型和双流体模型。这两种方法中气相均采用Navier-Stokes方程来描述，相间均通过曳力来耦合。实际上颗粒所受的力除曳力和重力外,还包括浮力、升力、虚质量力和静电力等。但是由于气体和颗粒间密度的巨大差异,这些难以用模型表达的力在实际的应用过程中通常被忽略。因此,如何描述相间的曳力就成为决定模拟结果正确与否的关键因素。
关于曳力的模型大致可归为以下三种:①根据实验数据关联得到的经验或半经验模型,如Wen&Yu模型、Ergun模型；②基于一定的气固作用机理,通过数学的方法推导得到的模型,如Zhang等模型、Hill等模型；③根据最小能量原理推导出的模型,如肖海涛等模型。这些模型都有各自的特点,提出的机理不同,各种曳力模型的应用可能会得到不同的结果。到目前为止,气固两相流的模拟过程中尚不能找到一个通用合适的模型。
目前最常用的标定曳力模型系数的方法是采用标准阻力曲线进行，在初步模拟方面能够模拟要求，但是由于标准阻力曲线是在一定的条件参数下获取的，不能够精确地满足目前越来越苛刻的计算条件，如高马赫数高雷诺数等，而有些状态曳力准确标定难度较大或者目前技术条件无法标定。
发明内容
针对上述问题，本发明提出了一种实现单颗粒曳力模型系数标定的方法。
本发明的目的通过下述技术方案来实现：
一种单颗粒曳力模型系数标定方法，其具体包括以下的步骤：
步骤一、采用数值计算方法得到准确的单颗粒运动时间历程变量Ptarget，Ptarget＝ω1*Vtarget+ω2*CDtarget；其中ω1和ω2分别为权系数，Vtarget为该单颗粒的速度时间历程，CDtarget为该单颗粒的阻力时间历程；
步骤二、选定系数标定的基础模型，从该基础模型中获取多组设计变量分布aj，使用不同的样本点计算该单颗粒在不同样本点的速度时间历程Vi和阻力时间历程CDi，采用关联函数关联得到Pi，Pi＝ω1*Vi+ω2*CDi；其中i为选取的样本点的个数，j为影响该单颗粒的历程的设计变量的个数；
步骤三、以aj作为设计变量，以ΔP＝Pi-Ptarget作为标定的优化目标，建立响应面模型，并通过优化寻优寻找最小值，获取响应面最佳参数组合；
步骤四、以响应面最佳参数组合作为输入开展气固两相流动计算，如果计算轨迹结果与标定的优化目标ΔP之间满足收敛条件，则认为响应面最佳参数组合为最终标定系数组，如不满足收敛条件则将计算出的新结果与原有计算结果合并重新生成新的响应面模型，重新进行优化寻优，直至计算轨迹结果与标定目标ΔP满足收敛条件为止。
更进一步地，上述步骤一具体为采用CFD耦合六自由度运动方程计算该单颗粒的速度时间历程和阻力时间历程。
更进一步地，上述方法还包括采用DOE方法在设计空间内将单颗粒曳力模型系数均匀分布。
更进一步地，上述优化寻优的方式为采用SQP方法进行优化寻优。
通过采用以上的技术方案，本发明具有以下的有益效果：使得在不需要开展复杂试验的基础上即可对单颗粒曳力模型系数进行准确标定，同时能够对试验状态难度较大或者目前技术开展不了的单颗粒曳力模型系数进行准确标定，为气固两相流动计算研究提供准确基础参数。
附图说明
图1为本发明的单颗粒曳力模型系数标定方法的流程图。
图2为圆球模型空间网格划分示意图。
图3为采用CFD耦合六自由度飞行力学方程计算出的单球运动速度和阻力时间历程。
图4为采用DOE方法分布的曳力模型前3个系数的分布关系图。
图5为采用其中一组初始参数计算出的单球运动速度和阻力时间历程。
具体实施方式
下面结合说明书附图，详细说明本发明的具体实施方式。
图1为本发明的单颗粒曳力模型系数标定方法的流程图。
本发明公开了一种单颗粒曳力模型系数标定方法，其具体包括以下的步骤：
步骤一、采用数值计算方法得到准确的单颗粒运动时间历程变量Ptarget，Ptarget＝ω1*Vtarget+ω2*CDtarget；其中ω1和ω2分别为权系数，Vtarget为该单颗粒的速度时间历程，CDtarget为该单颗粒的阻力时间历程。其中ω1和ω2的值可以根据经验自助调节，比如均为0.5。
步骤二、选定系数标定的基础模型，从该基础模型中获取多组设计变量分布aj，使用不同的样本点计算该单颗粒在不同样本点的速度时间历程Vi和阻力时间历程CDi，采用关联函数关联得到Pi，Pi＝ω1*Vi+ω2*CDi；其中i为选取的样本点的个数，j为影响该单颗粒的历程的设计变量的个数。比如以Kurten曳力模型作为系数标定的基础模型，则Re为需要标定的雷诺数范围，初始参数为a1＝0.28,a2＝6,a3＝21，则此时影响该单颗粒的历程的设计变量的个数为3个。
步骤三、以aj作为设计变量，以ΔP＝Pi-Ptarget作为标定的优化目标，建立响应面模型，并通过优化寻优寻找最小值，获取响应面最佳参数组合；
步骤四、以响应面最佳参数组合作为输入开展气固两相流动计算，如果计算轨迹结果与标定的优化目标ΔP之间满足收敛条件(比如小于设计量δ，δ一般可以取0.01)则认为响应面最佳参数组合为最终标定系数组，如不满足收敛条件则将计算出的新结果与原有计算结果合并重新生成新的响应面模型，重新进行优化寻优，直至计算轨迹结果与标定目标ΔP满足收敛条件为止。通过试验得知，一般只需3-5次循环即可收敛。
上述方法首先通过计算得到单颗粒的准确的运动轨迹，再以现有的曳力模型为基础，得到标定的优化目标，从而建立响应面模型，并通过优化寻优寻找最小值，获取响应面最佳参数组合；以响应面最佳参数组合作为输入开展气固两相流动计算，如果计算轨迹结果与标定的优化目标ΔP之间满足收敛条件，则认为响应面最佳参数组合为最终标定系数组，如不满足收敛条件则将计算出的新结果与原有计算结果合并重新生成新的响应面模型，重新进行优化寻优，直至计算轨迹结果与标定目标ΔP满足收敛条件为止。使得在不需要开展复杂试验的基础上即可对单颗粒曳力模型系数进行准确标定，同时能够对试验状态难度较大或者目前技术开展不了的单颗粒曳力模型系数进行准确标定，为气固两相流动计算研究提供准确基础参数。
本发明能够在不需要开展复杂试验的基础上即可对单颗粒曳力模型系数进行准确标定，同时能够对试验状态难度较大或者目前技术开展不了的单颗粒曳力模型系数进行准确标定，为气固两相流动计算研究提供准确基础参数。
更进一步地，上述步骤一具体为采用CFD(CFD是Computational FluidDynamics的简写。)耦合六自由度运动方程计算该单颗粒的速度时间历程和阻力时间历程。将该单颗粒视为球形颗粒，首先根据需要标定的雷诺数范围其中r为流体密度，d为颗粒直径，μ为粘性系数，vg为气相速度，vs为颗粒速度)，选取对应的计算马赫数条件M，划分空间网格，耦合联立求解ALE形式(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)的RANS方程(Reynolds-Averaged Navier-Stokes)方程与六自由度飞行力学方程，从而获取该单颗粒的速度时间历程Vtarget和阻力时间历程CDtarget。在地面惯性坐标系中考虑模型的平动运动，在计算模型坐标系(非惯性系)中考虑模型的转动及平动运动，六自由度飞行力学方程为
dx/dt＝vx
dy/dt＝vy
dz/dt＝vz
其中，vx、vy、vz为单颗粒模型在地面坐标系中的三个速度分量， 为单颗粒模型所受总外力在地面坐标系中的三个分量，为单颗粒模型在计算模型坐标系中的三个角速度分量，为单颗粒模型所受力矩在计算模型坐标系上的三个分量，q、y、g分别为单颗粒模型的俯仰角、偏航角和滚转角。考虑到单颗粒模型一般为轴对称外形，其惯性张量中的交叉分量均为零，三个主分量分别为上标“i”表示地面惯性坐标系(Inertial system)，上标“b”表示模型体轴系(Body system)。
采用关联函数进行关联，作为参数的标定目标Ptarget＝ω1*Vtarget+ω2*CDtarget；其中ω1和ω2为权系数，根据经验自助调节，这里建议均使用0.5，Vtarget为小球的速度时间历程，CDtarget为小球的速度时间历程。
更进一步地，上述方法还包括采用Kurten曳力模型作为系数标定的基础模型，用DOE方法(Design of Experiment)在设计空间内将单颗粒曳力模型系数均匀分布。可以采用Kurten等曳力模型(具体可以选定现有的任意一种模型作为基础)作为系数标定的基础模型，用DOE方法(Design of Experiment)在设计空间内将单颗粒曳力模型系数均匀分布，获取多组设计变量分布aj，气固两相流动可以采用离散颗粒模型(Discrete ParticleModel,DPM)计算(气固两相流动中，气相采用Euler方法计算，颗粒相采用Lagrangian方法计算，其中气相和颗粒相的相互作用采用曳力模型进行传递)，开展不同样本点计算获取球形颗粒在不同样本点速度时间历程Vi、阻力时间历程CDi，采用关联函数进行关联，作为不同样本点的计算值Pi＝ω1*Vi+ω2*CDi；其中ω1和ω2为权系数，其取值与步骤一取值保持一致。
更进一步地，上述优化寻优的方式为采用SQP方法进行优化寻优。
将本发明应用于球形颗粒在超声速流场中的气固两相流动模拟中。计算小球模型直径5μm，密度取0.8Kg/m3。本实施例以Spalart-Allmaras方程湍流模型。本实例以球体为基础，划分空间网格，网格单元总量约262万。计算条件为M＝3.0，参考面积Sref取机身最大横截面积19.63495μm2，初始雷诺数约为200。图2为圆球模型空间网格划分示意图。图3为采用CFD耦合六自由度飞行力学方程计算出的单球运动速度和阻力时间历程。
图4为采用DOE方法分布的曳力模型前3个系数的分布关系图。图5为采用其中一组初始参数计算出的单球运动速度和阻力时间历程。以Kurten曳力模型作为系数标定的基础模型，其具体形式为：始参数为a1＝0.28,a2＝6,a3＝21，经过建立响应面模型及4轮迭代优化后，获取优化系数组a1＝0.31,a2＝5.82,a3＝21.3。
采用本发明方法重新标定过系数的曳力模型系数在两相流计算中能够取得与试验结果吻合更佳的计算结果。
上述的实施例中所给出的系数和参数，是提供给本领域的技术人员来实现或使用本发明的，本发明并不限定仅取前述公开的数值，在不脱离本发明的发明思想的情况下，本领域的技术人员可以对上述实施例作出种种修改或调整，因而本发明的保护范围并不被上述实施例所限，而应该是符合权利要求书提到的创新性特征的最大范围。
Claims (2)
1.一种单颗粒曳力模型系数标定方法，其具体包括以下的步骤：
步骤一、采用数值计算方法得到准确的单颗粒运动时间历程变量Ptarget，Ptarget＝ω1*Vtarget+ω2*CDtarget；其中ω1和ω2分别为权系数，Vtarget为该单颗粒的速度时间历程，CDtarget为该单颗粒的阻力时间历程；
步骤二、选定系数标定的基础模型，从该基础模型中获取多组设计变量分布aj，使用不同的样本点计算该单颗粒在不同样本点的速度时间历程Vi和阻力时间历程CDi，采用关联函数关联得到Pi，Pi＝ω1*Vi+ω2*CDi；其中i为选取的样本点的个数，j为影响该单颗粒的历程的设计变量的个数；
步骤三、以aj作为设计变量，以ΔP＝Pi-Ptarget作为标定的优化目标，建立响应面模型，并通过优化寻优寻找最小值，获取响应面最佳参数组合；
步骤四、以响应面最佳参数组合作为输入开展气固两相流动计算，如果计算轨迹结果与标定的优化目标ΔP之间满足收敛条件，则认为响应面最佳参数组合为最终标定系数组，如不满足收敛条件则将计算出的新结果与原有计算结果合并重新生成新的响应面模型，重新进行优化寻优，直至计算轨迹结果与标定目标ΔP满足收敛条件为止；
其中采用CFD耦合六自由度运动方程计算该单颗粒的速度时间历程和阻力时间历程；将该单颗粒视为球形颗粒，首先根据需要标定的雷诺数范围选取对应的计算马赫数条件M，划分空间网格，耦合联立求解ALE形式的RANS方程与六自由度飞行力学方程，从而获取该单颗粒的速度时间历程Vtarget和阻力时间历程CDtarget,在地面惯性坐标系中考虑模型的平动运动，在计算模型坐标系中考虑模型的转动及平动运动，ρ为流体密度，d为颗粒直径，μ为粘性系数，vg为气相速度，vs为颗粒速度；
六自由度飞行力学方程为：
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vx、vy、vz为单颗粒模型在地面坐标系中的三个速度分量，为单颗粒模型所受总外力在地面坐标系中的三个分量，为单颗粒模型在计算模型坐标系中的三个角速度分量，为单颗粒模型所受力矩在计算模型坐标系上的三个分量，θ、ψ、γ分别为单颗粒模型的俯仰角、偏航角和滚转角；单颗粒模型为轴对称外形，其惯性张量中的交叉分量均为零，三个主分量分别为上标“i”表示地面惯性坐标系，上标“b”表示模型体轴系；
基础模型指的是采用曳力模型作为系数标定的基础模型，用DOE方法在设计空间内将单颗粒曳力模型系数均匀分布，获取多组设计变量分布aj，气固两相流动可以采用离散颗粒模型计算。
2.如权利要求1所述的单颗粒曳力模型系数标定方法，其特征在于所述优化寻优的方式为采用SQP方法进行优化寻优。
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|---|---|---|---|---|
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2015
- 2015-01-23 CN CN201510033789.5A patent/CN104657595B/zh active Active
Patent Citations (5)
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN104657595A (zh) | 2015-05-27 |
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