CN116227382A - 基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法 - Google Patents

基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法 Download PDF

Info

Publication number
CN116227382A
CN116227382A CN202310131865.0A CN202310131865A CN116227382A CN 116227382 A CN116227382 A CN 116227382A CN 202310131865 A CN202310131865 A CN 202310131865A CN 116227382 A CN116227382 A CN 116227382A
Authority
CN
China
Prior art keywords
cavitation
hydrofoil
dimensional
damage
model
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202310131865.0A
Other languages
English (en)
Inventor
洪锋
薛环铖
曹栋禹
雷恩宏
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
China Three Gorges University CTGU
Original Assignee
China Three Gorges University CTGU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by China Three Gorges University CTGU filed Critical China Three Gorges University CTGU
Priority to CN202310131865.0A priority Critical patent/CN116227382A/zh
Publication of CN116227382A publication Critical patent/CN116227382A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2113/00—Details relating to the application field
    • G06F2113/08—Fluids
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Fluid Mechanics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • Structures Of Non-Positive Displacement Pumps (AREA)

Abstract

本发明公开了基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法，包括：构建三维水翼绕流流场计算域；对计算域划分网格，同时定义计算域进出口、固体壁面及对称面边界位置；将计算域网格导入计算流体力学仿真软件，检查网格质量并进行尺度缩放；设置水翼空化计算的边界条件、求解算法，并导入空蚀模型；通过空化空蚀预测，得到水翼表面空化周期性演变规律，以及空蚀损伤分布特性；将空化空蚀的计算结果与公开的试验结果进行对比，对水翼空蚀模型进行校正。本发明实现了在云空化条件下对三维水翼材料表面破坏的可靠、高效预测，为揭示非定常水力空化诱导空蚀机理提供理论支撑，同时丰富了以翼型为基本叶片单元的水力机械空化空蚀问题的预测手段。

Description

基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法
技术领域
本发明属于叶片式水力机械空蚀探测领域，具体涉及基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法。
背景技术
空化是一种涉及相变、湍流与可压缩性的复杂多相流动，通常表现为空泡的发生、增长及溃灭过程。空化是以液体为工作介质的叶片泵、水轮机、可逆式水轮机以及螺旋桨等水力机械特有的流体力学问题之一。到目前为止，学者们一致认为发生在水力机械内的空化过程都是有害的，首先空化会导致流道阻塞使得水力机械水力性能大幅降低；其次空化会影响流动的非定常特性或者动态响应特性，使得流体内部出现不稳定特征，如旋转空化和空化喘振等；最后空化会导致过流部件表面材料表面的破坏，形成空蚀损伤，并伴随有空化振动与空化噪声等问题。空化诱导的空蚀损伤，是水力机械领域空化负面效应危害最大且亟需解决的世纪难题，应用性能优异的抗空蚀材料是解决该问题的直接有效的方式之一。此外，通过数值计算的方式可预测空蚀可能出现的区域及程度，发展相应的空蚀预测方法不仅可在水力机械设计阶段提供优化策略，还可精确地预测其运行寿命，明确检修周期，避免造成整个机组系统的瘫痪。因此，空蚀预测方法的研究与实施对深入探索水力空化介导的材料破坏具有重要工程意义与学术价值。
近年来，空蚀预测常用的方法主要是利用空泡溃灭在固壁表面产生的压力变化或近壁面空泡溃灭形成的微射流，有些研究人员则从能量传递的角度进行空蚀预测。此外，部分学者通过雷诺时均数值模拟获得流场速度、压力等相关信息，并结合建立的蚀点深度方程定量预测空蚀的程度，以及直接利用试验测量固壁表面得到的空泡溃灭冲击压力作为预测空蚀的输入参数。然而，目前没有一种可以应用在复杂流体机械上的空蚀预测模型；与此同时，由于空蚀数值模拟的预测方法主要基于空化流场数值模拟提供的相关数据，故其准确性和稳定性取决于空化模型和湍流模型的精度与普适性。
因此，研究开发优秀的空化空蚀数值模型以提高空蚀预测精度。
发明内容
本发明的目的是针对上述问题，提出一种基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法，该方法能够基于对水翼不稳定云空化时空演变的准确模拟，通过瞬时脉动压力、空泡半径变化速率等空化流场参数计算空泡内蕴含的能量，以此作为空蚀损伤的预测指标，从而为以翼型为基本叶片单元的水力机械内空化诱导的空蚀问题提供高效、可行的数值模型，并促进高抗空化性能叶片式水力机组的设计并走向工程应用。
本发明的技术方案是基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法，包括以下步骤：
步骤1：构建三维水翼绕流流场计算域；
步骤2：对步骤1的计算域进行网格划分，同时定义计算域进出口、固体壁面及对称面边界；
步骤3：将步骤2得到的网格导入计算流体力学仿真软件，检查网格质量并进行尺度缩放；
步骤4：设置水翼空化计算的边界条件、求解算法，并导入空蚀的数值模型；
步骤5：通过空化流场计算，得到水翼表面空化分布特征，以及空蚀损伤分布特性；
步骤6：将步骤5的空化空蚀的计算结果与公开的试验结果进行对比，根据对比结果对水翼空蚀的数值模型进行校正。
优选地，步骤1中，所述构建水翼空化流场计算域，采用三维绘图软件Solidworks对水翼外部流体区域进行建模。
优选地，步骤2包括以下子步骤：
步骤2.1：将步骤1的计算域文件导入到网络划分软件ICEMCFD中，并对计算域进行边界命名；
步骤2.2：构建网格初始拓扑块结构，通过适当的切分将水翼表面的块结构进行独立并对其进行外“O”型剖分，然后依据计算域上线条长度设置网格节点数，对“O”型块沿其法线方向设置足够密网格，使得贴体网格位于边界层内。
优选地，步骤3中，所述的网格导入计算流体力学仿真软件，利用ANSYS FLUENT读取步骤2得到的网格文件，将其缩小为原尺寸的1/1000，并检查网格质量是否满足计算要求；
优选地，步骤4包括以下子步骤：
步骤4.1：求解器选择为非定常模式，设置湍流模型为大涡模拟方法；
步骤4.2：构建空蚀损伤指标，建立水翼空化模型以及空蚀的数值模型，并分别进行编译及嵌入到仿真软件中；
步骤4.3：设置工质为液态水与空泡，按照对应温度对二者主要属性进行设定，计算域入口为速度进口边界，计算域出口为压力出口边界，中间截面为对称面，其余均为固体壁面边界；
步骤4.4：压力速度耦合方式设置为SIMPLEC格式，梯度、压力、动量及体积分数等物理量的插值选择高阶格式，设置收敛残差标准为1×10-6。
优选地，步骤4.2中，所述水翼空化模型为一种考虑不可凝结气体及漩涡效应的非线性空化模型，空化模型的数学表达式如下：
Figure BDA0004084207770000031
式中，Re、Rc分别表示蒸发率、凝结率，n0为空化核密度，ρl、ρv、ρg、ρm分别表示液相、空泡相、不可凝结气体及混合流体的密度，αl、αv、αg分别表示液相、空泡相、不可凝结气体的体积分数，rb表示空泡半径，r0表示空泡初始半径，pv表示汽化压力，p为流场静压，Fr为旋转函数，psat为液相饱和蒸气压，k为湍动能，fg为不可凝结气体质量分数，U∞为特征速度，L∞为特征长度，frotation表示旋转因子，max()表示取最大值函数。
步骤4.2中，所述空蚀损伤指标为一种基于云空泡蕴含能量度量的数值模型，其数学表达式如下：
Figure BDA0004084207770000032
式中，〈Ecav〉为空蚀损伤总体指标，T为计算时间周期，epot(t)为计算域瞬时空蚀量函数，t表示时间，Epot-cell表示一个网格单元上的瞬时空蚀量，pd为空泡驱动压力，pv表示汽化压力，p为流场静压，n0为空化核密度，rb表示空泡半径，r0表示空泡初始半径，ρl、ρm分别表示液相、混合流体密度，psat为液相饱和蒸气压，k为湍动能。
进一步地，步骤6具体包括以下子步骤：
1)通过CFD-POST后处理程序，得到水翼一个周期内云空化演变过程，并与同等运行工况下通过高速摄像获取的实验结果进行比较；
2)通过CFD-POST后处理程序，得到水翼表面的空蚀损伤分布规律，并与同等运行工况下通过油漆实验获取的空蚀实验结果进行比较；
3)依据对比结果，验证基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法的准确性与可行性，并对该空蚀预报方法进行校正。
相比现有技术，本发明的有益效果包括：
1、本发明采用一种非线性空化模型对水翼表面周期性空化演变进行捕捉，具备较高计算精度，为空蚀计算提供了可靠的压力、空泡体积分数等流场参数；
2、本发明的水翼空蚀损伤数值预报方法，实现了在云空化条件下对三维水翼材料表面破坏的可靠、高效预测，为揭示非定常水力空化诱导空蚀机理提供理论支撑，同时丰富了以翼型为基本叶片单元的水力机械空化空蚀问题的预测手段；
3、本发明利用实验测量对水翼表面空蚀的预测结果进行验证、校正，使得空蚀模拟结果可靠性更高。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1为本发明实施例的水翼空化空蚀数值预报流程示意图。
图2为本发明实施例的水翼空化空蚀计算域的示意图。
图3为本发明实施例的水翼空化空蚀计算域对称面网格示意图。
图4为本发明实施例的水翼空化周期性演变数值计算与高速摄像结果的对比示意图。
图5a为本发明实施例的水翼空蚀损伤预测结果的示意图。
图5b为本发明实施例水翼空蚀损伤油漆实验结果的示意图。
具体实施方式
实施例采用公开的三维Delft Twist-11扭曲水翼为对象，该水翼横截面为NACA0009翼型，弦长为c＝0.15m，翼展为L＝2c＝0.3m。
如图1所示，基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法，包括以下步骤：
步骤1：构建三维水翼绕流流场计算域；
如图2所示，Delft Twist-11扭曲水翼空化空蚀计算域，其总体形状为长方体，三维水翼位于其内部。计算域总长度、宽度和高度分别为6c、c和2c，该水翼前缘距离进口长度为2c。采用三维制图工具Solidworks对该水翼外流场进行三维建模，并将最终计算域保存为step格式的中转文件。
步骤2：对步骤1的计算域进行网格划分，同时定义计算域进出口、固体壁面及对称面边界位置，计算域对称面网格示意图如图3所示；
步骤2.1：将步骤1的计算域文件导入到网络划分软件ICEMCFD中，参考水流流动方向，定义出计算域的进口边界、出口边界、3个固体壁面边界、1个对称面，完成对计算域进行边界命；
步骤2.2：创建网格初始拓扑块结构，通过适当的切分将水翼表面的块结构进行独立并对其进行外O剖分，然后依据计算域上线条长度设置网格节点数，对O型块沿其法线方向设置足够密网格，设置第一层网格厚度为1μm，使得贴体网格位于边界层内，输出msh文件。
步骤3：将步骤2得到的网格文件导入计算流体力学仿真软件，检查网格质量并进行尺度缩放；
利用ANSYS FLUENT软件读取步骤2得到的mesh网格文件，通过Scale Factor命令将其缩小为原尺寸的1/1000，并利用Check命令检查网格质量，判断其是否满足计算要求。
步骤4：设置水翼空化计算的边界条件、求解算法，并导入空蚀模型；
步骤4.1：求解器选择为非定常模式，设置湍流模型为大涡模拟方法；
步骤4.2：建立水翼非线性空化模型与空蚀损伤数值模型，并利用用户自定义函数分别进行编译及在ANSYS FLUENT软件完成嵌入；
步骤4.3：设置工质为液态水与空泡，液态水的密度与粘度分别为ρl＝1000kg/m3、μl＝1.139×10-3Pa.s；空泡的密度与粘度分别为ρv＝0.02308kg/m3、μv＝9.8626×10-6Pa.s。设置计算域进口边界为速度条件，大小为U＝6.97m/s；出口边界为压力条件，大小为pout＝29159.7Pa，计算域顶部、底部以及其中一个侧面为固体壁面，中间截面为对称面边界；
步骤4.4：设置压力速度耦合方式设置为SIMPLEC格式，梯度插值为Green-GaussNode Based格式、压力插值为Pressure Staggering Option(PRESTO！)格式、动量插值为Bounded Central Differencing格式、体积分数为QUICK格式，设置所有物理量的收敛残差标准为1×10-6，以提高计算精度。
步骤5：通过空化流场计算，得到水翼表面空化分布特征，以及空蚀损伤分布特性；
步骤6：将步骤5的空化空蚀的计算结果与公开的相应试验结果进行对比，试验结果中利用高速摄像拍摄云空化演变，通过油漆实验记录空蚀发生区域及其严重程度，根据对比结果对水翼空蚀的数值模型进行校正。
步骤4.2中，空化模型为一种考虑不可凝结气体及漩涡效应的非线性空化模型，模型的数学表达式如下：
Figure BDA0004084207770000061
式中，Re与Rc分别为蒸发率与凝结率，n0为空化核密度，rb与r0分别为空泡半径与空泡初始半径，ρ为密度，α为体积分数，pv与p分别为汽化压力与流场静压，下标l、v、g、m分别表示液相、空泡相、不可凝结气体及混合流体，Fr为旋转函数，psat为液相饱和蒸气压，k为湍动能，fg为不可凝结气体质量分数，U∞为特征速度，L∞为特征长度，frotation为旋转因子。
空蚀损伤指标为一种基于云空泡蕴含能量度量的数值模型，其数学表达式如下
Figure BDA0004084207770000062
式中，〈Ecav〉为空蚀损伤总体指标，T为计算时间，epot为计算域瞬时空蚀量，Epot-cell为每一个网格单元上的瞬时空蚀量，pd为空泡驱动压力，pv与p分别为汽化压力与流场静压，n0为空化核密度，rb与r0分别为空泡半径与空泡初始半径，ρl与ρm分别为液相与混合流体密度，psat为液相饱和蒸气压，k为湍动能。
步骤6中，通过CFD-POST后处理得到同一运行工况下，绕三维DelftTwist-11扭曲水翼表面周期性云空化演变及相应空蚀损伤分布，并与实验值作对比，如图4所示。实施例的水翼空蚀损伤预测结果及油漆实验结果分别如图5a、5b所示。对比可知，非线性空化模型结合大涡模拟方法可以准确捕获该水翼表面云空化周期性演变过程，更为重要的是，数值计算预测的空蚀损伤结果与油漆实验结果吻合得较好，空蚀区域主要位于翼型表面中部，验证了本发明的数值预报方法的准确性与可行性。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的数值算法和原理之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法，其特征在于，包括以下步骤，步骤1：构建三维水翼绕流流场计算域；
步骤2：对步骤1的计算域进行网格划分，并定义计算域进出口、固体壁面及对称面边界；
步骤3：将步骤2得到的计算域网格导入计算流体力学仿真软件；
步骤4：设置水翼空化计算的边界条件、求解算法，并导入空蚀的数值模型；
步骤4.1：求解器设为非定常模式，设置湍流模型为大涡模拟方法模型；
步骤4.2：构建基于云空泡蕴含能量度量的空蚀损伤指标，建立空化模型，并进行编译；步骤4.3：设置工质为液态水与空泡，设定液态水和空泡的主要属性，设置计算域入口为速度进口边界，计算域出口为压力出口边界，中间截面为对称面，其余为固体壁面边界；
步骤4.4：设置压力速度耦合方式，梯度、压力、动量及体积分数的插值选择高阶格式；
步骤5：通过空化流场计算，得到水翼表面空化分布特征以及空蚀损伤分布特性。
2.根据权利要求1所述的三维水翼空蚀损伤数值预报方法，其特征在于，所述方法还包括步骤6：将步骤5的空化空蚀的计算结果与公开的试验结果进行对比，根据对比结果对水翼空蚀的数值模型进行校正。
3.根据权利要求1所述的三维水翼空蚀损伤数值预报方法，其特征在于，步骤4.2中，空化模型的数学表达式如下：
Figure FDA0004084207760000011
式中，Re、Rc分别表示蒸发率、凝结率，n0为空化核密度，ρl、ρv、ρg、ρm分别表示液相、空泡相、不可凝结气体及混合流体的密度，αl、αv、αg分别表示液相、空泡相、不可凝结气体的体积分数，rb表示空泡半径，r0表示空泡初始半径，pv表示汽化压力，p为流场静压，Fr为旋转函数，psat为液相饱和蒸气压，k为湍动能，fg为不可凝结气体质量分数，U∞为特征速度，L∞为特征长度，frotation表示旋转因子，max()表示取最大值函数。
4.根据权利要求3所述的三维水翼空蚀损伤数值预报方法，其特征在于，步骤4.2中，所述空蚀损伤指标，数学表达式如下：
Figure FDA0004084207760000021
式中，〈Ecav〉为空蚀损伤总体指标，T为计算时间周期，epot(t)为计算域瞬时空蚀量函数，t表示时间，Epot-cell表示一个网格单元上的瞬时空蚀量，pd为空泡驱动压力，pv表示汽化压力，p为流场静压，n0为空化核密度，rb表示空泡半径，r0表示空泡初始半径，ρl、ρm分别表示液相、混合流体密度，psat为液相饱和蒸气压，k为湍动能。
5.根据权利要求4所述的三维水翼空蚀损伤数值预报方法，其特征在于，步骤1中，所述构建水翼空化流场计算域，采用三维绘图软件Solidworks对水翼外部流体区域进行建模。
6.根据权利要求4所述的三维水翼空蚀损伤数值预报方法，其特征在于，步骤2包括以下子步骤：
步骤2.1：将步骤1的计算域文件导入到网络划分软件ICEM CFD中，并对计算域进行边界命名；
步骤2.2：构建网格初始拓扑块结构，通过适当的切分使水翼表面的块结构相互独立并对其进行外“O”型剖分，然后依据计算域上线条长度设置网格节点数，对“O”型块沿其法线方向设置足够密网格，使得贴体网格位于边界层内。
7.根据权利要求4所述的三维水翼空蚀损伤数值预报方法，其特征在于，步骤3中，利用ANSYS FLUENT读取步骤2得到的网格文件，将其缩小为原尺寸的1/1000，并检查网格质量是否满足计算要求。
8.根据权利要求4所述的三维水翼空蚀损伤数值预报方法，其特征在于，步骤6具体包括：
1)通过CFD-POST后处理程序，得到水翼一个周期内云空化演变过程，并与同等运行工况下通过高速摄像获取的实验结果进行比较；
2)通过CFD-POST后处理程序，得到水翼表面的空蚀损伤分布规律，并与同等运行工况下通过油漆实验获取的空蚀实验结果进行比较；
3)依据对比结果，验证所述基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法的准确性与可行性，并对该空蚀预报方法模型进行校正。
9.根据权利要求1-8任意一项所述的三维水翼空蚀损伤数值预报方法，其特征在于，步骤4.4中，设置收敛残差标准为1×10-6。
CN202310131865.0A 2023-02-18 2023-02-18 基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法 Pending CN116227382A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310131865.0A CN116227382A (zh) 2023-02-18 2023-02-18 基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310131865.0A CN116227382A (zh) 2023-02-18 2023-02-18 基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN116227382A true CN116227382A (zh) 2023-06-06

Family

ID=86572602

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310131865.0A Pending CN116227382A (zh) 2023-02-18 2023-02-18 基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN116227382A (zh)

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109977345B (zh) 一种轴流泵叶顶间隙泄漏涡空化的数值模拟方法
CN109859311B (zh) 基于Liutex-Omega涡识别理论的模拟方法
CN104298869B (zh) 一种弹性水翼的流固耦合特性数值预测方法
CN109684767B (zh) 一种基于低温流体的涡轮泵诱导轮空化流动数值预测方法
Bachant et al. Modeling the near-wake of a vertical-axis cross-flow turbine with 2-D and 3-D RANS
CN105718634B (zh) 一种基于非概率区间分析模型的翼型鲁棒优化设计方法
Zhao et al. Numerical modeling of local scour below a piggyback pipeline in currents
Yang et al. Toward excellence in turbomachinery computational fluid dynamics: A hybrid structured-unstructured reynolds-averaged navier-stokes solver
CN110175377B (zh) 一种关于水翼云状空化的数值预报方法
Imanian et al. Numerical simulation of flow over ogee crested spillways under high hydraulic head ratio
CN111859529B (zh) 一种飞行器绕流数值模拟的多重网格扰动域更新加速方法
Iliev et al. Optimization of Francis turbines for variable speed operation using surrogate modeling approach
CN112182922B (zh) 方形桥墩冲刷问题的绕流流场计算方法
Senturk et al. Benchmark simulations of flow past rigid bodies using an open-source, sharp interface immersed boundary method
Erami et al. Numerical solution of bed load transport equations using discrete least squares meshless (DLSM) method
CN110489832B (zh) 一种用于湍流控制屏单元体气动性能的仿真试验方法
CN101017517A (zh) 水利水电工程水流精细模拟方法
Meyer et al. Shape optimization of the pick-up tube in a Pitot-tube jet pump
Nardini et al. Direct numerical simulation of transitional and turbulent flows over multi-scale surface roughness—Part I: Methodology and challenges
Idrees et al. Using CFD modelling to study hydraulic flow over labyrinth weirs
CN105117585B (zh) 一种两相流泵的自适应网格动态加权误差评估方法
CN116227382A (zh) 基于非线性空化模型的三维水翼空蚀损伤数值预报方法
CN110705189A (zh) 一种沉淀气浮池气浮区流体力学模型的建立方法
Li et al. 1D-3D coupling investigation of hydraulic transient for power-supply failure of centrifugal pump-pipe system
CN110543677A (zh) 一种涡特征驱动的旋转湍流pans模型

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination