CN116227051B - 一种轧机孔型设计方法及管材质量检验方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种轧机孔型设计方法及管材质量检验方法，设计方法包括:输入轧前管坯直径、壁厚和成品管直径、壁厚的数值；计算管坯压下段总的等效应变值；确定管坯材料的应力应变关系；将管坯压下段沿长度方向n等分；使管坯压下段划分的最后截面处的应变值等于总的等效应变值，对应力应变曲线积分求得应变能密度；计算各截面的应变能密度变化值；计算管坯压下段x处的等效应变值；计算管坯压下段x处的管坯厚度；确定芯棒形状并计算管坯压下段x处的芯棒直径；计算管坯压下段x处的孔型直径，确定出轧辊的孔型曲线。质量检验方法以管坯的变形锥各截面紧密结合度为主，以成品管的外径最大允许偏差、外径椭圆度、壁厚最大允许偏差和壁厚偏差率为辅。

Description

一种轧机孔型设计方法及管材质量检验方法

技术领域

本发明涉及金属管材冷轧技术领域，更具体地说，涉及一种轧机孔型设计方法及管材质量检验方法。

背景技术

无缝钢管是一种用途广泛并且价格经济的管材，其具有精度高、表面粗糙度小、耐腐蚀等优良性能，所以被广泛应用于精密仪器设备、汽车零部件、输送石油和天然气等流体的管道等领域上。无缝钢管的内表面光滑度以及形状误差控制已经成为检验产品合格的重要指标，而轧辊孔型的进一步优化设计将是提高内表面光滑度以及降低形状误差重要途径。

管材的变形主要发生在轧具孔型的压下段，孔型设计的主要任务是进行压下段的孔型脊部曲线、芯棒曲线和孔型侧壁开口的设计。针对二辊皮尔格冷轧管机孔型曲线的设计，目前典型的设计方法有以下两种：第一种是将金属在冷轧过程中因加工硬化而塑性降低的情况考虑在内，按壁厚相对压下量沿孔型长度按照相应规律逐渐减少的原则来设计轧具孔型；第二种方法是按照冷轧过程中金属对轧辊压力不变的原则，在沿着孔型长度方向上按照一定规律设计壁厚绝对压下量。

目前传统的轧辊孔型设计方法，需要根据经验选取大量的待定参数，并且其根据管坯材料确定轧辊孔型设计参数的流程也较为繁琐，对企业设计人员的专业知识以及经验水平要求较高，成本花费较大。

显而易见，依据经验设计的轧辊孔型经常出现表面质量问题；对轧机减径率分配的孔型设计方法没有考虑到管坯在变形阶段的应力应变关系，因此会影响管材的机械性能、外形以及内表面光滑度。

另外，目前实际操作中也缺少一种更方便、更准确的管材质量检验方法。

发明内容

本发明的目的一在于提供一种轧机孔型设计方法，对企业生产人员的工作经验要求不高，能够降低生产成本，同时，提供了一种合理的设计方案，能够降低轧辊孔型设计的难度，同时扩大轧机所能轧制管坯规格的范围。

一种轧机孔型设计方法，包括以下步骤：

步骤1，确定轧前管坯直径D_a、壁厚H_a和成品管直径D_b、壁厚H_b的数值；

步骤2，通过以下第一公式计算管坯压下段总的等效应变值ε_d：

第一公式中:

ε_z为管坯的轴向主应变；

ε_j为管坯的径向主应变；

ε_c为管坯的周向主应变；

ε_d为管坯压下段总的等效应变值；

步骤3，通过单向压缩实验确定管坯材料的应力应变关系σ(ε)；

步骤4，将管坯压下段沿长度L_p方向n等分,n为40-60；

步骤5，使管坯压下段划分的最后截面处的应变值等于总的等效应变值，并对应力应变曲线积分求得应变能密度κ；

步骤6，通过以下第二公式计算各截面的应变能密度变化值Δκ_i：

第二公式中：

Δκ₁为第1次管坯变形时某截面的应变能密度变化值；

Δκ₂为第2次管坯变形时某截面的应变能密度变化值；

Δκ₃为第3次管坯变形时某截面的应变能密度变化值；

Δκ_x为第x次管坯变形时某截面的应变能密度变化值；

ε_x为管坯压下段x截面处管坯的等效应变值；

步骤7，计算管坯压下段x处的等效应变值ε_x；

步骤8，通过以下第三公式计算管坯压下段x处的管坯厚度H_x

第三公式中：

D_x为管坯压下段x截面处的孔型直径；

H_x为管坯压下段x截面处管坯的壁厚；

步骤9，确定芯棒的形状并通过以下第四公式计算管坯压下段x处的芯棒直径d_x：

第四公式中：

d_x为管坯压下段x截面处的芯棒直径；

d₀为芯棒圆柱段直径；

Δd为工作段长度L方向上芯棒直径的总改变量；

步骤10，通过以下第五公式计算管坯压下段x处的孔型直径D_x：D_x＝d_x+2S_x，进而确定出轧辊的孔型曲线。

优选的，步骤3中，所述的实验是指，将所述管坯材料做成实验试件，进行3-6次单向压缩实验，根据插值相关知识将最后所得的应力应变曲线进行分析计算，得到所述管坯材料的应力应变关系为以下第六公式：

σ(ε)＝12996×ε⁵-30124×ε⁴+26731×ε³-11047×ε²+3015×ε+269。

优选的，步骤4中所述管坯压下段沿长度L_p方向进行50等分。

优选的，在步骤5中，在所述管坯压下段划分的最后截面处的应变值等于总的等效应变值的设定下，通过以下第七公式计算出应变能密度：

优选的，在步骤7中，可以通过所述的应变能密度变化值Δκ₁、Δκ₂、Δκ₃等来确定所述第x次管坯变形时某截面的应变能密度变化值Δκ_x，进而计算出积分上限的所述管坯压下段x截面处管坯的等效应变值ε_x。

优选的，在步骤9中，所述芯棒采取抛物线类型芯棒。

塑性应变能密度可以作为材料表面塑性失稳的判断依据，材料表面的塑性应变能密度也越大，表面褶皱缺陷产生的可能性也越大；合理设计芯棒的形状既可减少正行程轧制开始时的减径量，又可以使得金属的主要变形发生在锥度小的那部分芯棒上；

本发明通过采用上述技术方案，通过对管材材料进行的多次应力应变实验，得到合理的应力应变曲线，并考虑到其应变能密度的合理分配，为轧辊孔型设计提供理论依据，其孔型设计过程方便，对企业生产人员的工作经验要求不高，能够降低生产成本；另外，由于传统的轧辊孔型设计在轧制一段或者一定直径的无缝钢管时，会在管坯内表面出现褶皱等表面质量问题，不宜更长或者更大直径的管坯轧制，而采用本发明的孔型设计能够改善这种质量缺陷，同时也能适应更大规格范围的管坯轧制。

本发明的目的二在于提供一种管材质量检验方法，

一种管材质量检验方法，用于检测上述方案中任意一种轧机孔型设计方法设计并生产的成品管的质量，成品管质量检验的维度一为成品管的变形锥内表面是否光滑，通过以下第八公式计算成品管的变形锥各截面紧密结合度检验：

第八公式中：

γ_X为管坯变形锥在X处截面的紧密结合度；

S'_X为管坯变形锥内在X处芯棒的横截面积；

S_X为管坯变形锥在X处管坯最内层与芯棒组成的圆形面积。

优选的，成品管质量检验的维度二为成品管的壁厚偏差率β，通过以下第九公式计算成品管的壁厚偏差率β：

第九公式中：

β为成品管的壁厚偏差率；

H_max为成品管的最大壁厚值；

H_min为成品管的最小壁厚值；

H为成品管的标准壁厚值；

其中，所述成品管的外径最大允许偏差是0.15mm，所述成品管的壁厚最大允许偏差是0.1mm。

优选的，成品管质量检验的维度三为成品管的外径椭圆度通过以下第十公式计算成品管的外径椭圆度/>

为成品管的外径椭圆度；

D_max为成品管最大外径值；

D_min为成品管最小外径值。

通过采用上述技术方案，以成品管的变形锥各截面紧密结合度为主，以成品管的外径最大允许偏差、外径椭圆度、壁厚最大允许偏差和壁厚偏差率为辅，检测简单方便，且按该方法检测的成品管，能够保证产品质量，降低产品的不合格率。

附图说明

图1为冷轧管机轧管过程的工作示意图；

图2为轧辊孔型设计的流程图；

图3为轧辊孔型沿主动齿轮分度圆展开图；

图4为管坯变形锥在x处的横截面示意图。

具体实施例

下面结合附图1-4对本发明做进一步说明。

实施例一

如图1所示，在轧管过程，需要将芯棒2置于轧前管坯1的通孔中，并在轧前管坯1的两侧设置轧辊3，两侧的轧辊3沿反方向运动，轧辊3从后极限位置运动至前极限位置的过程称为正行程，反之称为返行程。一个正行程和一个返行程的组合称为一个轧制周期，轧辊3重复式的往返运动实现了管材的周期轧制变形，而管坯1的送进回转动作均在两个极限位置完成。位于两个极限位置之间的的管料被称之为工作锥。

如图2所示，一种轧机孔型设计方法，包括以下步骤：

步骤1，确定轧前管坯1直径D_a、壁厚H_a和成品管直径D_b、壁厚H_b的数值；

步骤2，通过以下第一公式计算管坯1压下段总的等效应变值ε_d：

第一公式中:

ε_z为管坯1的轴向主应变；

ε_j为管坯1的径向主应变；

ε_c为管坯1的周向主应变；

ε_d为管坯1压下段总的等效应变值；

步骤3，通过单向压缩实验确定管坯1材料的应力应变关系σ(ε)，这里所谓的具体实验是指，将所述管坯1材料做成实验试件，进行3-6次单向压缩实验(进行每次压缩量为10％，累计压缩量为30％-60％)，根据插值相关知识将最后所得的应力应变曲线进行分析计算，得到所述管坯1材料的应力应变关系为以下第六公式：σ(ε)＝12996×ε⁵-30124×ε⁴+26731×ε³-11047×ε²+3015×ε+269；

步骤4，将管坯1压下段沿长度L_P方向n等分(此处需说明的是，将孔型压下段分为n段，按照每次轧制变形的应变能密度增量相同原则把总的等效应变量分成n等份，即将变形量进行分散，以使得在整个轧制过程中，钢管受到均匀分布的纵向轧制力，以实现平稳轧制；n为正整数，选值为40-60，优选为沿长度L_P方向进行50等分)；

步骤5，在所述管坯1压下段划分的最后截面处的应变值等于总的等效应变值的设定下，通过以下第七公式计算出应变能密度κ：

步骤6，通过以下第二公式计算各截面的应变能密度变化值Δκ_i：

第二公式中：

Δκ₁为第1次管坯1变形时某截面的应变能密度变化值；

Δκ₂为第2次管坯1变形时某截面的应变能密度变化值；

Δκ₃为第3次管坯1变形时某截面的应变能密度变化值；

Δκ_x为第x次管坯1变形时某截面的应变能密度变化值；

ε_x为管坯1压下段x截面处管坯1的等效应变值；

步骤7，计算管坯1压下段x处的等效应变值ε_x，可以通过所述的应变能密度变化值Δκ₁、Δκ₂、Δκ₃等来确定所述第x次管坯1变形时某截面的应变能密度变化值Δκ_x，进而计算出积分上限的所述管坯1压下段x截面处管坯1的等效应变值ε_x；

步骤8，通过以下第三公式计算管坯1压下段x处的管坯1厚度H_x

第三公式中：

D_x为管坯1压下段x截面处的孔型直径(此处需说明的是，孔型的横截面并不是完美的圆形只是接近圆形，孔型侧壁的间隙应当允许钢管在轧制过程中的横向宽展、管坯1的回转送进以及润滑剂的循环等，椭圆型孔型轧制的三个截面的内壁贴合度均超过95％，而切线型开口孔型和圆弧型开口孔型轧制的钢管内壁贴合度相接近，数值基本上接近100％)；

H_x为管坯1压下段x截面处管坯1的壁厚；

步骤9，确定芯棒2的形状(此处需说明的是，芯棒2按外形一般分为锥形芯棒2和抛物线形芯棒2，相比于锥形芯棒2，抛物线形芯棒2具有以下优点：在沿工作锥长度上，内径的瞬时压下量逐渐下降，可以消除厚壁管内表面常见的缺陷，如褶皱、微裂纹等；提高轧机回转送进机构工作的稳定性，也可以减少管料的回退和突进，降低最大轧制力；调整方便，无困难。因此，本发明优选采取抛物线类型芯棒2，图2所示为轧辊3孔型沿主动齿轮分度圆展开图，芯棒2形状如图2所示)并通过以下第四公式计算管坯1压下段x处的芯棒2直径d_x：

第四公式中：

d_x为管坯1压下段x截面处的芯棒2直径；

d₀为芯棒2圆柱段直径；

Δd为工作段长度L方向上芯棒2直径的总改变量；

步骤10，通过以下第五公式计算管坯1压下段x处的孔型直径D_x：D_x＝d_x+2S_x，进而确定出轧辊3的孔型曲线。

需要说明的是，在本发明中，轧机类型是二辊冷轧管机，在轧制中是循环往复工作，直至将初始的管坯1轧成合格的产品。在轧机冷轧过程中，轧件的变形是以轴向，径向和周向的主应变为主，故忽略其他方向的应变，其轴向，径向和周向的主应变分别用ε_z、ε_j和ε_c表示，其中轴向、径向、周向的主应变分别采用以下公式进行计算：

举例：一种轧机孔型设计方法，包括以下步骤：

步骤1，确定轧前管坯1直径D_a＝50mm、壁厚H_a＝4.0mm和成品管直径D_b＝30mm、壁厚H_b＝2.0mm的数值；

步骤2，通过以下第一公式计算管坯1压下段总的等效应变值ε_d＝1.195，相关计算公式为：

步骤3，通过单向压缩实验确定管坯1材料的应力应变关系σ(ε)，这里所谓的具体实验是指，将所述管坯1材料做成实验试件，进行5次单向压缩实验(进行每次压缩量为10％，累计压缩量为50％)，根据插值相关知识将最后所得的应力应变曲线进行分析计算，得到所述管坯1材料的应力应变关系为以下第六公式：σ(ε)＝12996×ε⁵-30124×ε⁴+26731×ε³-11047×ε²+3015×ε+269；

步骤4，将管坯1压下段沿长度L_P方向50等分；

步骤5，在所述管坯1压下段划分的最后截面处的应变值等于总的等效应变值的设定下，通过以下第七公式计算出应变能密度κ＝1443.90MPa：

步骤6，通过以下第二公式计算各截面的应变能密度变化值Δκ_i＝28.878MPa，相关计算公式如下：

步骤7，计算管坯1压下段x处的等效应变值ε_x，可以通过所述的等效应变值ε₁＝0.0785、ε₂＝0.1370、ε₃＝0.1884等来计算出积分上限的所述管坯1压下段x截面处(此处需说明的是，本文中所有提及的x均是指管坯1压下段于某一截面处)管坯1的等效应变值ε_x；

步骤8，通过以下第三公式计算管坯1压下段x处的管坯1厚度H_x，比如算出的H₁＝3.846mm、H₂＝3.713mm、H₃＝3.585mm。相关计算公式如下：

步骤9，确定芯棒2的形状，并通过以下第四公式计算管坯1压下段x处的芯棒2直径d_x，相关计算公式如下：

步骤10，通过以下第五公式计算管坯1压下段x处的孔型直径D_x：D_x＝d_x+2S_x，进而确定出轧辊3的孔型曲线，图3为将孔型展开后，锥形的孔型曲线。

需要说明的是，在本发明中，轧机类型是二辊冷轧管机，在轧制中是循环往复工作，直至将初始的管坯1轧成合格的产品。在轧机冷轧过程中，轧件的变形是以轴向，径向和周向的主应变为主，故忽略其他方向的应变，其轴向，径向和周向的主应变分别为ε_z、ε_j和ε_c表示，如图3所示，在x＝1处的值为ε_z＝0.1273、ε_j＝-0.0393、ε_z＝-0.0873，在x＝2处的值为ε_z＝0.2021、ε_j＝-0.0745、ε_z＝-0.1278，其中轴向、径向、周向的主应变分别采用以下公式进行计算：

并且根据质量检验方法算出本例子的参数值：

表1管坯1的变形锥各截面紧密结合度检验指标

表2成品管质量检验指标

在对管坯1进行检验时，如果管坯1的变形锥各截面紧密结合度符合表1的各项指标，则该管坯1为合格品；如果管坯1的变形锥各截面紧密结合度符合表1的各项指标，但其误差范围在表2规定的范围内，则该管坯1为合格品；反之，则管坯1为不合格品。

实施例二

本发明的管材质量检验方法，用于检测实施例一中提及的轧机孔型设计方法设计并生产的成品管的质量，该管材质量检验方法以管坯1的变形锥各截面紧密结合度为主，以成品管的外径最大允许偏差、外径椭圆度、壁厚最大允许偏差和壁厚偏差率为辅。

本发明管材质量检验方法中，成品管质量检验的维度一为成品管的变形锥内表面是否光滑，图3为管坯1变形锥在x处的横截面示意图，管坯1变形锥在X处截面的紧密结合度主要是考虑管坯1变形锥在X处管坯1最内层与芯棒2组成的圆形面积部分，通过以下第八公式计算成品管的变形锥各截面紧密结合度检验：

第八公式中：

γ_X为管坯1变形锥在X处截面的紧密结合度；

S'_X为管坯1变形锥内在X处芯棒2的横截面积；

S_X为管坯1变形锥在X处管坯1最内层与芯棒2组成的圆形面积。

成品管质量检验的维度二为成品管的壁厚偏差率β，通过以下第九公式计算成品管的壁厚偏差率β：

第九公式中：

β为成品管的壁厚偏差率；

H_max为成品管的最大壁厚值；

H_min为成品管的最小壁厚值；

H为成品管的标准壁厚值；

其中，所述成品管的外径最大允许偏差是0.15mm，所述成品管的壁厚最大允许偏差是0.1mm。

成品管质量检验的维度三为成品管的外径椭圆度通过以下第十公式计算成品管的外径椭圆度/>

为成品管的外径椭圆度；

D_max为成品管最大外径值；

D_min为成品管最小外径值。

本发明利用上述方法对某φ250二辊可逆冷轧机轧辊3孔型曲线进行优化设计，以下介绍设计过程和设计结果。

设计过程：

①确定φ250二辊可逆冷轧机设备参数及产品规格范围。

轧辊3辊缝为1mm，轧辊3孔型曲线影响系数为2.6；冷轧管机入口荒管直径为40mm、壁厚为3.0mm，成品管直径为20mm、成品管壁厚为1.8mm，产品材料为45#钢。

②将管坯1材料做成实验试件，进行5次单向压缩实验，根据插值方法将最后所得的应力应变曲线进行分析计算，得到管坯1材料的应力应变关系按下列公式计算：

σ(ε)＝12996×ε⁵-30124×ε⁴+26731×ε³-11047×ε²+3015×ε+269。

根据轧前管坯1直径、壁厚、成品管直径和壁厚的数值计算得到总的等效应变值ε_d为1.226，使管坯1压下段划分的最后截面处的应变值等于总的等效应变值，对σ(ε)积分求得总的应变能密度κ＝1575.58MPa。

③将管坯1压下段沿长度L_p方向50等分。

④通过第二公式计算各截面的应变能密度变化值Δκ_i：

由上式计算出Δκ₁＝31.51MPa，ε₁＝0.084；

并且递推计算出管坯1压下段x截面处的等效应变值ε_x，通过第三公式计算出x截面处的管坯1壁厚H_x的表达式：

同时通过第四公式计算出x截面处的芯棒2直径d_x的表达式：

⑥通过第五公式计算得到x截面处的孔型直径D_x：D_x＝d_x+2S_x，从而得到冷轧机轧辊3孔型曲线。

采用本发明方法设计的φ250二辊冷轧机轧辊3孔型曲线参数见表3，采用该套孔型曲线参数进行工业生产，产品不仅大大减少表面质量问题如褶皱等出现的可能性，而且管形良好，质量合格率高。

设计结果：

表3某φ250二辊冷轧机轧辊3孔型曲线参数

说明：表3中只给出了部分截面轧辊3孔型曲线参数，其余截面轧辊3孔型曲线参数也可采用同样的方法得到。

采用管材质量检验方法，得到管坯1的变形锥各截面紧密结合度、成品管的外径最大允许偏差、外径椭圆度、壁厚最大允许偏差和壁厚偏差率参数见表1和表2，通过此管材质量检验方法，能够保证产品质量，减少不合格品。

表1管坯1的变形锥各截面紧密结合度的检验指标

表2成品管质量检验指标

在对管坯1进行检验时，如果管坯1的变形锥各截面紧密结合度符合表1的各项指标，则该管坯1为合格品；如果管坯1的变形锥各截面紧密结合度符合表1的各项指标，不符合表1的各项指标，但其误差范围在表2规定的范围内，则该管坯1为合格品；反之，则管坯1为不合格品。

表4常用的其他两种孔型轧制后管坯1的变形锥各截面紧密结合度(％)的检验指标

孔型	减径段	中部压下段	末端压下段	定径段
					椭圆型孔型	79.224	93.519	94.249	95.358
切线型开口孔型	85.160	99.305	98.732	99.779

表5常用的其他两种孔型成品管质量检验指标

通过表1、表2与表4、表5的对比可知，本发明的管坯1的变形锥各截面紧密结合度的指标高于常用的其他两种孔型轧制后管坯1的变形锥各截面紧密结合度，且采用本发明的轧机孔型设计方法及管材质量检验方法得到的管坯，能够满足表1和表2的指标。因为紧密结合度越高，则芯棒2和管坯1内壁贴合越好，管坯1内壁缺陷越少，则管坯1质量越高。

对比可知，采用该套孔型曲线参数进行工业生产，产品不仅大大减少表面质量问题如褶皱等出现的可能性，而且管形良好，质量合格率高。

上述实施方式仅为本发明的优选实施方式，不能以此来限定本发明保护的范围，本领域的技术人员在本发明的基础上所做的任何非实质性的变化及替换均属于本发明所要求保护的范围。

Claims (9)

1.一种轧机孔型设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定轧前管坯的直径D_a、壁厚H_a和轧后成品管直径D_b、壁厚H_b的数值；

步骤2，通过以下第一公式计算管坯压下段总的等效应变值ε_d：

第一公式中:

ε_z为管坯的轴向主应变；

ε_j为管坯的径向主应变；

ε_c为管坯的周向主应变；

ε_d为管坯压下段总的等效应变值；

步骤3，通过单向压缩实验确定管坯材料的应力应变关系σ(ε)；

步骤4，将管坯压下段沿长度L_p方向n等分，n为40-60；

步骤5，使管坯压下段划分的最后截面处的应变值等于总的等效应变值，并对应力应变曲线积分求得应变能密度κ；

步骤6，通过以下第二公式计算各截面的应变能密度变化值Δκ_i：

第二公式中：

Δκ₁为第1次管坯变形时某截面的应变能密度变化值；

Δκ₂为第2次管坯变形时某截面的应变能密度变化值；

Δκ₃为第3次管坯变形时某截面的应变能密度变化值；

Δκ_x为第x次管坯变形时某截面的应变能密度变化值；

ε_x为管坯压下段x截面处管坯的等效应变值；

步骤7，计算管坯压下段x处的等效应变值ε_x；

步骤8，通过以下第三公式计算管坯压下段x处的管坯厚度H_x

第三公式中：

D_x为管坯压下段x截面处的孔型直径；

H_x为管坯压下段x截面处管坯的壁厚；

步骤9，确定芯棒的形状并通过以下第四公式计算管坯压下段x处的芯棒直径d_x：

第四公式中：

d_x为管坯压下段x截面处的芯棒直径；

d₀为芯棒圆柱段直径；

Δd为工作段长度L方向上芯棒直径的总改变量；

步骤10，通过以下第五公式计算管坯压下段x处的孔型直径D_x：D_x＝d_x+2S_x，进而确定出轧辊的孔型曲线。

2.根据权利要求1所述的一种轧机孔型设计方法，其特征在于，步骤3中，所述的实验是指，将所述管坯材料做成实验试件，进行3-6次单向压缩实验，根据插值方法将最后所得的应力应变曲线进行分析计算，得到所述管坯材料的应力应变关系为以下第六公式：

σ(ε)＝12996×ε⁵-30124×ε⁴+26731×ε³-11047×ε²+3015×ε+269。

3.根据权利要求1所述的一种轧机孔型设计方法，其特征在于，步骤4中所述管坯压下段沿长度L_p方向进行50等分。

4.根据权利要求1所述的一种轧机孔型设计方法，其特征在于，在步骤5中，在所述管坯压下段划分的最后截面处的应变值等于总的等效应变值的设定下，通过以下第七公式计算出应变能密度：

5.根据权利要求1所述的一种轧机孔型设计方法，其特征在于，在步骤7中，可以通过所述的应变能密度变化值Δκ₁、Δκ₂、Δκ₃等来确定所述第x次管坯变形时某截面的应变能密度变化值Δκ_x，进而计算出积分上限的所述管坯压下段x截面处管坯的等效应变值ε_x。

6.根据权利要求1所述的一种轧机孔型设计方法，其特征在于，在步骤9中，芯棒采取抛物线类型芯棒。

7.一种管材质量检验方法，其特征在于，用于检测权利要求1-6中任意一种轧机孔型设计方法设计并生产的成品管的质量，成品管质量检验的维度一为成品管的变形锥内表面是否光滑，通过以下第八公式计算成品管的变形锥各截面紧密结合度检验：

第八公式中：

γ_X为管坯变形锥在X处截面的紧密结合度；

S'_X为管坯变形锥内在X处芯棒的横截面积；

S_X为管坯变形锥在X处管坯最内层与芯棒组成的圆形面积。

8.根据权利要求7所述的管材质量检验方法，其特征在于，成品管质量检验的维度二为成品管的壁厚偏差率β，通过以下第九公式计算成品管的壁厚偏差率β：

第九公式中：

β为成品管的壁厚偏差率；

H_max为成品管的最大壁厚值；

H_min为成品管的最小壁厚值；

H为成品管的标准壁厚值；

其中，所述成品管的外径最大允许偏差是0.15mm，所述成品管的壁厚最大允许偏差是0.1mm。

9.根据权利要求7所述的管材质量检验方法，其特征在于，成品管质量检验的维度三为成品管的外径椭圆度通过以下第十公式计算成品管的外径椭圆度/>

为成品管的外径椭圆度；

D_max为成品管最大外径值；

D_min为成品管最小外径值。