CN116224613B - 一种任意自旋指向超衍射极限光焦斑的实现方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及光焦斑的生成技术领域，本发明公开了一种任意自旋指向超衍射极限光焦斑的实现方法，方法包括将一对正交的偶极子对放置在以光学聚焦系统中心点为原点的空间上，且偶极子对的馈电电流相位相差π/2；将正交偶极子对绕原点进行旋转；光学聚焦系统将旋转后的偶极子对产生的辐射场收集并准直到光学聚焦系统的入瞳面，并弯折效应以求得入瞳面的辐射场；基于时间反演技术，反转入瞳面的辐射场，并用相对π相移从光学聚焦系统的入瞳面两侧向两物镜共焦区反向传播汇聚；基于Richard‑Wolf矢量衍射积分理论计算得到聚焦场数据，以能够在两物镜共焦区形成自旋指向任意可调的超衍射极限光焦斑。通过该方法所生成的超衍射极限光焦斑的自旋指向可任意调整。
Description
技术领域
本发明涉及光焦斑的生成技术领域，尤其涉及一种利用偶极子对的辐射场来构建任意自旋指向超衍射极限光焦斑的实现方法。
背景技术
光是一种电磁波，具有线动量和角动量两种重要的动力学参量。在光与物质的相互作用中，线动量和角动量发挥重要的作用，比如光学加工、光学捕获、光学操控等。光的角动量包括自旋角动量和轨道角动量，分别与光的圆偏振态和涡旋位相分布有关。在光学操控领域，通过控制光的自旋角动量使粒子绕自身轴旋转，是一种重要的光学操控方式。
一般由光子的自旋角动量导致的旋转轴是平行于光的传播方向，称为纵向自旋角动量。2012年，学者Konstantin Y. Bliokh和Franco Nori在真空和金属介质表面的倏逝场中发现了垂直于传播方向的横向自旋角动量，引起了众多学者的关注，后来陆续在表面等离激元、波的干涉场和聚焦光场中发现垂直于光传播方向的自旋角动量。光子横向自旋角动量的发现，拓展了光学操控的自由度，在粒子操纵、光子自旋-轨道耦合、量子光通信等方面引起广泛的研究。
在高数值孔径的紧聚焦光场中，由于透镜对聚焦光线弯折作用，可以存在沿着光束传播方向的纵向电场分量，该分量与垂直光束传播方向的横向电场分量可构成圆偏振态，以形成横向自旋角动量。目前在公开报道中未见在紧聚焦光场中实现超衍射极限光焦斑的自旋角动量指向三维任意可调的方法。自旋角动量指向在三维空间任意可调，将极大提升光子控制粒子绕轴旋转操纵的灵活性，拓展其应用空间。
发明内容
针对上述问题，本发明提供了一种任意自旋指向超衍射极限光焦斑的实现方法，该方法是利用正交偶极子对的辐射场，结合时间反演技术和Richard-Wolf矢量衍射积分理论，在紧聚焦光场中实现自旋角动量的空间指向任意可调。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种任意自旋指向超衍射极限光焦斑的实现方法，该方法包括以下步骤：
步骤1、由两个具有共焦区的物镜建立光学聚焦系统；
步骤2、将一对正交的偶极子对放置在以光学聚焦系统中心点为原点的空间上，该偶极子对在该空间正交放置，并且偶极子对的馈电电流相位相差π/2；
步骤3、将所述正交的偶极子对以光学聚焦系统的中心点为支点进行旋转；
步骤4、所述光学聚焦系统将旋转后的偶极子对产生的辐射场收集并准直到/>光学聚焦系统的入瞳面，并根据透镜对光线的弯折效应以求得入瞳面的辐射场；
步骤5、基于时间反演技术，反转入瞳面的辐射场，并用相对π相移从光学聚焦系统的入瞳面两侧向两物镜共焦区反向传播汇聚，利用矢量衍射积分理论计算得到聚焦场数据，以能够在两物镜共焦区形成自旋指向任意可调的超衍射极限光焦斑。
进一步的，在步骤1中，所述光学聚焦系统由两个外形尺寸和光学参数完全相同的高数值孔径物镜构成，两个物镜的光轴处在同一直线上且共焦放置；
在所述光学聚焦系统中建立参考直角坐标系；其中，所述参考直角坐标系的原点O为两个物镜的公共焦点；以光轴所在方向为/>轴，且/>轴垂直于/>平面；/>轴方向竖直向上，/>轴垂直于/>平面。
进一步的，在步骤1中，将一对正交的偶极子对放置在以光学聚焦系统中心点为原点的空间上的具体设置方式为：将其中一偶极子放置在/>轴上，另一偶极子放置在/>轴上。
进一步的，在步骤2中，将所述正交的偶极子对以光学聚焦系统的中心点为支点进行旋转,旋转具体的设置方式为：P点为参考直角坐标系中的任意点，则该P点的球坐标值为/>，其中/>为P点与原点O的距离，/>为射线OP与/>轴正向的夹角，/>为射线OP在平面的投影与/>轴正向的夹角；
将参考直角坐标系的轴绕原点O沿/>轴和射线OP所构成的平面一步旋转/>角，/>轴旋转至OP指向；以射线OP作为旋转后新坐标系的/>轴，同时/>轴同步旋转到/>轴，/>轴同步旋转至/>轴，即偶极子对的空间位置随参考直角坐标系的/>轴和/>轴同步旋转，旋转后的偶极子对分别位于新坐标系的/>轴和/>轴。
进一步的，在步骤3中，旋转后的偶极子对产生的辐射场的计算方式具体如下：
轴与参考直角坐标系/>、/>和/>轴的夹角分别为/>、/>和/>,/>轴与参考直角坐标系/>、/>和/>轴的夹角分别为/>、/>和/>，经详细推导得到：
（1）
（2）
偶极子位于参考直角坐标系的x、y和z轴，其辐射场分别为、/>和，计算公式分别如下：
（ 3）
（4）
（5）
C为与辐射场方向无关的常数；
旋转后位于轴的偶极子的辐射场为：
（6）
旋转后位于轴的偶极子的辐射场为：
（7）
考虑偶极子对馈电电流相位相差π/2，则偶极子对的辐射场为：
（8）
其中为虚数单位。
进一步的，在步骤4中，所述入瞳面的辐射场的计算方式具体如下：
根据透镜对光线的弯折效应以求得入瞳面的辐射场为：
(9)
其中，为入瞳面的极坐标，/> 为物镜的切趾函数，/>为偶极子对的辐射场。
进一步的，在步骤5中，基于Richard-Wolf矢量衍射积分理论，可计算得到共焦区电场分布：
(10)
其中，j为虚数单位，λ为波长，为物镜最大汇聚角，/>为入瞳面的辐射场，/>为入瞳面的极坐标， />为物镜的切趾函数。
进一步的，在步骤5中，根据计算所得的共焦区电场，以计算焦场的自旋角动量密度，自旋角动量密度/>的计算公式如下：
(11)
其中，式中和/>为焦场的电场矢量及其共轭矢量，/>和/>为焦场的磁场矢量及其共轭矢量，/>为高斯单位，/>为取虚部操作；
而后，再根据计算出焦场的自旋角动量密度以定量评估共焦区电场的自旋指向，通过式（11）计算得到共焦区电场的自旋角动量/>的/>、/>和/>的三个分量/>、/>和/>，进而可以定量评估/>与/>、/>和/>轴的夹角，即方向角/>。
由上述对本发明结构的描述可知，和现有技术相比，本发明具有如下优点：
本发明综合正交偶极子对的辐射场、时间反演技术和Richard-Wolf矢量衍射积分理论，通过设计正交偶极子对中心点位于聚焦系统的中心点，即参考直角坐标系的原点；偶极子对空间上正交放置，馈电电流相位相差π/2；偶极子对所在平面法线的空间指向可任意设置，其中/>为法线与Z轴（光轴）的夹角，/>为法线在XOY平面的投影与X轴的夹角；偶极子对的辐射场被/>聚焦系统收集并准直到/>聚焦系统的入瞳面；反转此时入瞳面的辐射场，并用相对π相移从/>光学聚焦系统光瞳两侧向共焦区反向传播汇聚，可在共焦区形成自旋指向任意可调的超衍射极限光焦斑，其光强3D轮廓为长轴0.48λ、短轴0.41λ的短椭球体；因此，通过本发明方法无需复杂的优化过程，且生成的超衍射极限光焦斑的自旋指向可任意调整，依本发明方法所定制的光焦斑在光学操控等领域具有广泛的应用潜力。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明光学聚焦系统的示意图；
图2为本发明的实施例一的光强3D外形轮廓图；
图3为本发明的实施例一的光强3D外形轮廓的XOY平面侧视图；
图4为本发明的实施例一的光强3D外形轮廓的XOZ平面侧视图；
图5为本发明的实施例一的光强3D外形轮廓的YOZ平面侧视图；
图6为本发明的实施例一的XOY截面的光强及偏振态分布；
图7为本发明的实施例一的XOZ截面的光强及偏振态分布；
图8为本发明的实施例二中当设定参数时共焦区光斑的光强3D外形轮廓图；
图9为本发明的实施例二中当设定参数时共焦区光斑的YOZ截面的光强分布及偏振态分布图；
图10为本发明的实施例二中当设定参数时共焦区光斑的光强3D外形轮廓图；
图11为本发明的实施例二中当设定参数时共焦区光斑的XOZ截面光强分布及偏振态分布图；
图12为本发明的实施例三的光强3D外形轮廓图；
图13为本发明的实施例三的YOZ截面光强分布及偏振态分布图。
具体实施方式
为了更好地理解本发明的技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对本发明的技术方案进行详细的说明。
参考图1所示，一种任意自旋指向超衍射极限光焦斑的实现方法，该方法包括以下步骤：
由两个具有共焦区的物镜建立光学聚焦系统；将一对正交的偶极子对放置在以/>光学聚焦系统中心点为原点的空间上，该偶极子对在该空间正交放置，并且偶极子对的馈电电流相位相差π/2；将正交的偶极子对以/>光学聚焦系统的中心点为支点进行旋转；光学聚焦系统将旋转后的偶极子对产生的辐射场收集并准直到/>光学聚焦系统的入瞳面，并根据透镜对光线的弯折效应以求得入瞳面的辐射场；基于时间反演技术，反转入瞳面的辐射场，并用相对π相移从/>光学聚焦系统的入瞳面两侧向两物镜共焦区反向传播汇聚，利用矢量衍射积分、理论计算得到聚焦场数据，以能够在两物镜共焦区形成自旋指向任意可调的超衍射极限光焦斑。
本发明综合正交偶极子对的辐射场、时间反演技术和Richard-Wolf矢量衍射积分理论，通过设计正交偶极子对中心点位于光学聚焦系统的中心点，即参考直角坐标系的原点；偶极子对空间上正交放置，馈电电流相位相差π/2；偶极子对所在平面法线的空间指向/>可任意设置，其中/>为法线与Z轴（光轴）的夹角，/>为法线在XOY平面的投影与X轴的夹角；偶极子对的辐射场被/>光学聚焦系统收集并准直到/>光学聚焦系统的入瞳面；反转此时入瞳面的辐射场，并用相对π相移从/>光学聚焦系统光瞳两侧向共焦区反向传播汇聚，可在共焦区形成自旋指向任意可调的超衍射极限光焦斑，其光强3D轮廓为长轴0.48λ、短轴0.41λ的短椭球体；因此，通过本发明方法无需复杂的优化过程，且生成的超衍射极限光焦斑的自旋指向可任意调整，依本发明方法所定制的光焦斑在光学操控等领域具有广泛的应用潜力。
现对本发明方法的具体实施步骤进行详细介绍：
（1）放置偶极子对：
光学聚焦系统由两个外形尺寸和光学参数完全相同的高数值孔径物镜构成，两个物镜的光轴处在同一直线上且共焦放置；
在光学聚焦系统中建立参考直角坐标系；其中，参考直角坐标系的原点O为两个物镜的公共焦点；以光轴所在方向为/>轴，且/>轴垂直于/>平面；/>轴方向竖直向上，/>轴垂直于/>平面；
将一对正交的偶极子对放置在以光学聚焦系统中心点为原点的空间上的具体设置方式为：将其中一偶极子放置在/>轴上，另一偶极子放置在/>轴上，同时偶极子对的馈电电流相位相差π/2。
（2）旋转坐标系：
P点为参考直角坐标系中的任意点，其球坐标值为，其中/>为P点与原点O的距离，/>为射线OP与/>轴正向的夹角，/>为射线OP在/>平面的投影与/>轴正向的夹角。
将参考直角坐标系的轴绕原点O沿/>轴和射线OP所构成的平面一步旋转/>角，/>轴旋转至OP指向；以射线OP作为旋转后新坐标系的/>轴，同时/>轴同步旋转到/>轴，/>轴同步旋转至/>轴；偶极子对的空间位置随参考直角坐标系的/>轴和/>轴同步旋转，旋转后的偶极子对分别位于新坐标系的/>轴和/>轴，如图1所示。
（3）计算旋转后偶极子对的辐射场：
轴与参考直角坐标系/>、/>和/>轴的夹角分别为/>、/>和/>,/>轴与参考直角坐标系/>、/>和/>轴的夹角分别为/>、/>和/>，经详细推导得到：
（1）
（2）
偶极子位于参考直角坐标系的、/>和/>轴，其辐射场分别为/>、/>和，计算公式分别如下：
（3）
（4）
（5）
C为与辐射场方向无关的常数；
旋转后位于轴的偶极子的辐射场为：
（6）
旋转后位于轴的偶极子的辐射场为：
（7）
考虑偶极子对馈电电流相位相差π/2，则偶极子对的辐射场为：
（8）
其中为虚数单位。
（4）计算入瞳面处的辐射场：
将参考直角坐标系的平面作为两相同高数值孔径物镜的共焦平面，构成/>光学聚焦系统；为计算入瞳面处的辐射场，必须考虑透镜对光线的弯折效应；若物镜的切趾函数为/> ，则可求得入瞳面处的辐射场为：
（9）
其中为入瞳面的极坐标。
（5）反转并紧聚焦偶极子对辐射场：
基于时间反演技术，将上述辐射场在物镜入瞳面处进行反转，两侧入射场相位取相差π，并反向传播，向两物镜共焦区汇聚聚焦；基于Richard-Wolf矢量衍射积分理论，可计算得到共焦区电场分布：
（10）
其中，j为虚数单位，λ为波长，为物镜最大汇聚角，/>为入瞳面的辐射场，/>为入瞳面的极坐标，/> 为物镜的切趾函数。
（6）计算共焦区电场的自旋指向：
通过所生成的焦场数据，计算焦场的自旋角动量密度以定量评估共焦区电场的自旋指向，自旋角动量密度/>的计算公式如下：
（11）
式中和/>为焦场的电场矢量及其共轭矢量，/>和/>为焦场的磁场矢量及其共轭矢量，/>为高斯单位，/>为取虚部操作；在这里只计算共焦区的电场；通过式（11）计算得到共焦区电场的自旋角动量/>的/>、/>和/>的三个分量/>、/>和/>，进而可以定量评估/>与/>、和/>轴的夹角，即方向角/>。
下面举实施例来证实本发明所提方法的有效性。
为简化计算，所列举的实施例将与光焦场形状和偏振无关的参数C归一化，即取C=1；为汇聚偶极子对的反向辐射场，取高数值孔径物镜汇聚角 ，即/>；以满足正弦条件的物镜作为本发明实施例的物镜，则其切趾函数/>。
实施例一：生成Z轴自旋指向超衍射极限光焦斑：
偶极子对如图1放置，设定参数，计算得到共焦区光斑当光强时的3D外形轮廓图如图2所示，其XOY、XOZ和YOZ平面视图分别如图3、4和5所示，可以发现其光强分布轮廓为绕Z轴旋转的短椭球体，并且光焦斑为亚波长尺寸；XOY和XOZ截面的光强及偏振态分布分别如图6和图7所示。
由图6可以看出焦斑XOY截面中心光强分布为正圆分布，焦斑中心的偏振为圆偏振分布，可判断其自旋指向沿着Z轴，通过式（11）对焦场中心区域数据的自旋密度进行分析计算，可得中心区域方向角为，即沿着Z轴正方向，由所设定的参数/>决定；由图7可以看出焦斑XOZ截面中心光强分布为椭圆分布，焦斑中心的偏振为X方向线偏振；对图6和图7数据分析可知该光焦斑的光强轮廓为短椭球体，其短轴的半高全宽为0.41λ，长轴的半高全宽为0.48λ，光焦斑的体积为0.0422λ3，为超衍射极限光焦斑。
实施例二：生成X轴和Y轴自旋指向超衍射极限光焦斑：
当设定参数，计算得到共焦区光斑当光强/>时的3D外形轮廓图如图8所示，YOZ平面光强分布及偏振态分布如图9所示。
当设定参数，计算得到共焦区光斑当光强/>时的3D外形轮廓图如图10所示，XOZ平面光强分布及偏振态分布如图11所示。
由图8和图10可见，光焦斑的3D外形轮廓与实例1相似，分别为绕X轴和Y轴旋转的回转体；由图9和图11可知，焦斑中心区域为正圆偏振，且两者旋向相反，对焦场中心区域数据的自旋密度进行分析计算，可得中心区域方向角为和/>，即自旋指向分别沿着X轴和Y轴正方向，由所设定的参数/>决定。
实施例三：生成自旋指向非轴向的光焦斑：
为生成自旋指向非轴向的光焦斑，此时方向参数的取值不能如实例1和实例2，不失一般性，以为例，计算得到共焦区光焦斑当光强/>时的3D外形轮廓图如图12所示；YOZ平面光强分布及偏振态分布如图13所示。
由图12可知光强分布为短椭球体，并且短椭球体的指向为非轴向；同时由图13可知该焦斑在YOZ平面已为椭圆偏振分布，非正圆分布；基于YOZ平面的焦场数据计算X、Y、Z三个方向的自旋密度，可得焦斑中心区域的方向角为，相应的空间指向为，由所设定的参数/>决定。
综上，由实例一、二和三可以看出，本发明提出的方法，可以简易通过调整空间指向参数达到调控超衍射极限光焦斑的自旋角动量指向的目的。
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种任意自旋指向超衍射极限光焦斑的实现方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1、由两个具有共焦区的物镜建立光学聚焦系统；所述/>光学聚焦系统由两个外形尺寸和光学参数完全相同的高数值孔径物镜构成，两个物镜的光轴处在同一直线上且共焦放置；
在所述光学聚焦系统中建立参考直角坐标系；其中，所述参考直角坐标系的原点O为两个物镜的公共焦点；以光轴所在方向为/>轴，且/>轴垂直于/>平面；/>轴方向竖直向上，/>轴垂直于/>平面；
将一对正交的偶极子对放置在以光学聚焦系统中心点为原点的空间上的具体设置方式为：将其中一偶极子放置在/>轴上，另一偶极子放置在/>轴上；
步骤2、将一对正交的偶极子对放置在以光学聚焦系统中心点为原点的空间上，该偶极子对在该空间正交放置，并且偶极子对的馈电电流相位相差π/2；将所述正交的偶极子对以/>光学聚焦系统的中心点为支点进行旋转；旋转具体设置方式为：P点为参考直角坐标系中的任意点，其球坐标值为/>，其中/>为P点与原点O的距离，/>为射线OP与/>轴正向的夹角，/>为射线OP在/>平面的投影与/>轴正向的夹角；
将参考直角坐标系的轴绕原点O沿/>轴和射线OP所构成的平面一步旋转/>角，/>轴旋转至OP指向；以射线OP作为旋转后新坐标系的/>轴，同时/>轴同步旋转到/>轴，/>轴同步旋转至/>轴，即偶极子对的空间位置随参考直角坐标系的/>轴和/>轴同步旋转，旋转后的偶极子对分别位于新坐标系的/>轴和/>轴；
步骤3、将所述正交的偶极子对以光学聚焦系统的中心点为支点进行旋转；旋转后的偶极子对产生的辐射场的计算方式具体如下：
轴与参考直角坐标系/>、/>和/>轴的夹角分别为/>、/>和/>,/>轴与参考直角坐标系/>、/>和/>轴的夹角分别为/>、/>和/>，经详细推导得到：
（1）
（2）
偶极子位于参考直角坐标系的x、y和z轴，其辐射场分别为、/>和/>，计算公式分别如下：
（3）
（4）
（5）
C为与辐射场方向无关的常数；
旋转后位于轴的偶极子的辐射场为：
（6）
旋转后位于轴的偶极子的辐射场为：
（7）
考虑偶极子对馈电电流相位相差π/2，则偶极子对的辐射场为：
（8）
其中为虚数单位；
步骤4、所述光学聚焦系统将旋转后的偶极子对产生的辐射场收集并准直到/>光学聚焦系统的入瞳面，并根据透镜对光线的弯折效应以求得入瞳面的辐射场；
步骤5、基于时间反演技术，反转入瞳面的辐射场，并用相对π相移从光学聚焦系统的入瞳面两侧向两物镜共焦区反向传播汇聚，利用矢量衍射积分理论计算得到聚焦场数据，以能够在两物镜共焦区形成自旋指向任意可调的超衍射极限光焦斑。
2.根据权利要求1所述的一种任意自旋指向超衍射极限光焦斑的实现方法，其特征在于：在步骤4中，所述入瞳面的辐射场的计算方式具体如下：
根据透镜对光线的弯折效应求得入瞳面的辐射场为：
（9）
其中，为入瞳面的极坐标，/> 为物镜的切趾函数，/>为偶极子对的辐射场。
3.根据权利要求2所述的一种任意自旋指向超衍射极限光焦斑的实现方法，其特征在于：在步骤5中，基于Richard-Wolf矢量衍射积分理论，可计算得到共焦区电场分布：
（10）
其中，j为虚数单位，λ为波长，为物镜最大汇聚角，/>为入瞳面的辐射场，为入瞳面的极坐标，/> 为物镜的切趾函数。
4.根据权利要求3所述的一种任意自旋指向超衍射极限光焦斑的实现方法，其特征在于：在步骤5中，根据计算所得的共焦区电场，以计算焦场的自旋角动量密度，自旋角动量密度/>的计算公式如下：
（11）
其中，式中和/>为共焦区的电场矢量及其共轭矢量，/>和/>为焦场的磁场矢量及其共轭矢量，/>为高斯单位，/>为取虚部操作；
而后，再根据计算出焦场的自旋角动量密度以定量评估共焦区电场的自旋指向，通过式（11）计算得到共焦区电场的自旋角动量/>的/>、/>和/>的三个分量/>、/>和/>，进而可以定量评估/>与/>、/>和/>轴的夹角，即方向角/>。
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