CN116223925A - 基于nurbs的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统，将非均匀有理B样条的曲线曲面拟合算法与太赫兹三反射镜紧缩场设计结合，根据太赫兹频段的电磁背景和口径场分布，赋予非均匀有理B样条建模技术一个新的应用，实现波束口径切面由圆形至方形的形状转换，兼顾了B样条的优点，同时可以实现网格的自由分配，得到符合要求紧缩场口径的赋形曲面，解决非均匀有理B样条在三反射镜紧缩场的赋形面设计过程中的适配问题。此外，在三反射镜紧缩场设计的过程中，探究一种好的能量映射条件，通过调整光线及传播路径，优化静区边缘的能量衰减关系函数，进一步解决由于主镜边缘光的衍射造成的能量分散问题，实现整个三反射镜紧缩场系统的性能提高。

Description

基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统

技术领域

本发明涉及高频电磁波测量技术领域，尤其涉及一种基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统。

背景技术

三反射镜紧缩场测量是基于大口径反射镜面天线设计引申出的一种天线测量方法，它从光线追踪的角度分析，通过控制每根光线的总光程相等并且能量分布均匀成比例，从而在主反射镜的静区内得到相位和幅值相等的均匀平面波，从而达到天线测量的目的。

非均匀有理B样条技术(NURBS)，是基于Bessel函数优化而来的一种曲线、曲面拟合函数，现常用于船舶、人造手臂等三维曲面建模中。

P次NURBS曲线定义为：

其中P_i为控制顶点(构成控制多边形)，w_i为权因子，N_i，p(u)为定义于非均匀控制矢量上的p次B样条基函数。

节点矢量即u＝[u₀，u₁，u₂，...，u_m]，是一个非递减的参数序列，节点矢量的构造一般有以下三种方法：均匀参数法，积累弦长法，向心参数法。一般的，为了将曲线的首末端点分别与首末数据点对应起来，需要将首末节点都取做p+1重，此时节点矢量中的元素应满足0＝u₀＝u₁＝…＝u_p≤u_p+1≤…≤u_m-p＝u_m-p+1＝…＝u_m＝1(p＝3即三次B样条)。

NURBS即B样条的二维形式，即从曲线扩展到了曲面。

现有技术中，建立三反射镜赋形面紧缩场天线测量系统普遍采用拟合曲面的多项式技术，包括通过三次B样条多项式、zernike多项式和累加型多项式等形式，以实现高频电磁波的测量。然而，累加型多项式更多地用在曲线拟合中，而且不能完美表达圆等曲线。Zernike多项式采用全局优化，两个基变量在单位圆内连续且正交，适用于圆形的赋形反射面合成。三次B样条多项式保证了曲线连续且可导，但并非多项式完全集构成，所以生成赋形反射面只适用于圆形面，具有局限性。因此，需要开发出一种新的高性能三反射镜紧缩场设计方法。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出一种基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统，解决非均匀有理B样条在三反射镜紧缩场的赋形面设计过程中的适配问题。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

本发明提供一种基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统，包括第一赋形反射镜、第二赋形反射镜、抛物面主镜和高斯型馈源，其中：

所述高斯型馈源设置在水平方向上，用于提供电磁波；

所述第一赋形反射镜、第二赋形反射镜是采用非均匀有理B样条曲面技术根据离散点拟合得到的曲面反射镜；

所述抛物面主镜是采用具有特定函数方程的、曲率固定的曲面镜；

所述基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统是由高斯型馈源发射电磁波，打到第一赋形反射镜上，光线经过反射、汇聚、发散，打到第二赋形反射镜上，光线再经过反射将其截面同比放大到抛物面主镜上，最终抛物面主镜沿水平方向反射得到方形形状的静区，即待测天线有效测量区域：

所述高斯型馈源发射的电磁波打到第一赋形反射镜前的光线在竖直方向上的截面为圆形，且符合高斯馈源圆锥型球冠波束的辐射特点；

所述第二赋形反射镜反射到抛物面主镜前的光线在竖直方向上的截面为方形，且符合从抛物面主镜焦点映射到主镜方形静区的截面原理；

所述高斯型馈源到静区在路径上的光程相等。

进一步地，所述第一赋形反射镜和第二赋形反射镜采用非均匀有理B样条曲面技术的获得过程如下：

通过等光程、等能量分布的等式关系，将光束分布情况与非均匀有理B样条函数相结合，从而求得方程的唯一解，获取解的点的位置，分别建立第一赋形镜反射面和第二赋形镜反射面。

进一步地，抛物面主镜具有的特定函数方程为：

-4*4.9*(z-4.042671)＝(x²+y²)。

进一步地，方形的静区是根据能量分布选择采样点阵列进行采样，然后设计静区边缘锥削函数进行边缘能量的减弱处理而得到。

进一步地，根据能量分布选择采样点阵列的方法为：沿着x轴、y轴等间距划分采样相同数量，保证整体为方形采样区域。

进一步地，所述的静区边缘锥削函数包括如下三种：

其中，r为主镜中距离中心位置的距离，r_qz为主镜x轴切面或y轴切面的静区半径，r_all为主镜x轴切面或y轴切面反射面半径。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明提供一种基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统，是B样条多项式的三维拓展形式，将非均匀有理B样条的曲线曲面拟合算法与太赫兹三反射镜紧缩场设计结合，根据太赫兹频段的电磁背景和口径场分布，来赋予非均匀有理B样条建模技术一个新的应用，实现波束口径切面由圆形至方形的形状转换，兼顾了B样条的优点，同时可以实现网格的自由分配，得到符合要求紧缩场口径的赋形曲面，解决非均匀有理B样条在三反射镜紧缩场的赋形面设计过程中的适配问题。此外，在三反射镜紧缩场设计的过程中，探究一种好的能量映射条件，通过调整光线及传播路径，优化静区边缘的能量衰减关系函数，进一步解决由于主镜边缘光的衍射造成的能量分散问题，实现整个三反射镜紧缩场系统的性能提高。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统图。

具体实施方式

为了更好地理解本技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。显然，所描述的实例仅仅是本发明实施例一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员基于本申请所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种高性能三反射镜紧缩场的设计思路和方法，结合非均匀有理B样条的曲线曲面拟合算法，实现波束口径切面的形状转换，得到符合我们要求紧缩场口径的赋形曲面，实现整个三反射镜紧缩场系统的性能提高。

如图1所示，本发明提供的一种高性能三反射镜紧缩场天线测量系统，包括第一赋形反射镜1、第二赋形反射镜2、抛物面主镜和高斯型馈源，其中：

所述高斯型馈源设置在水平方向上，用于提供电磁波；

所述第一赋形反射镜1、第二赋形反射镜2是根据离散点拟合得到的曲面反射镜；

所述抛物面主镜是采用具有特定函数方程的、曲率固定的曲面镜；

所述高性能三反射镜紧缩场天线测量系统是由馈源发射电磁波，打到第一赋形反射镜1上，光线经过反射、汇聚、发散，打到第二赋形反射镜2上，再经过反射、截面同比放大到抛物面主镜上，最终主镜水平方向反射得到满足要求形状的静区，即待测天线有效测量区域。

所述非均匀有理B样条技术在紧缩场系统中的应用为，利用非均匀有理B样条技术本身的特点，即局部可调控性，连续性、二次可导性等，结合三反射镜紧缩场系统得到均匀平面波的要求，在设计赋形反射面的过程中，采用非均匀有理B样条曲面建模的方式，形成一个光滑、连续、网格划分更自由的赋形反射面。

截面1为竖直方向上位于赋形反射镜1前的圆形截面，符合高斯馈源圆锥型球冠波束的辐射特点。

截面2为竖直方向上位于赋形反射镜2前的方形截面，符合从主镜焦点映射到主镜方形静区的截面原理。

截面1和截面2是通过两个曲面的赋形得到的一种点对点的对应关系，其中包括了曲面的反射定理、馈源到静区路径上光程相等，对应能量成比例等一些特定的原理。

具体技术内容为在设计第一赋形反射镜1、第二赋形反射镜2的过程中，采用NURBS方法设计曲面，根据能量分布选择合适的采样点阵列进行采样，设计合理的静区边缘锥削函数进行边缘能量的减弱处理，最终得到方形的性能优异的静区。

NURBS方法设计曲面的方法为：

光束经过馈源出射，此时依然是圆形口径区，在经过第一赋形镜、第二赋形镜、主镜的反射后，形成了矩形的测试口径区，用于后面的天线测量工作。其中，主要通过了非均匀有理B样条函数的光滑、连续的特性，依靠最终得到均匀平面波等幅值等相位的特性，从光程和能量分布入手建立了等式方程，求解出非均匀有理B样条函数的权值阵列，从而计算得到仿真采样点的位置，设计出两个赋形反射镜面。

设计曲面举例：

图1中的第一赋形镜和第二赋形镜皆是通过此法设计出来的。

根据能量分布选择合适的采样点阵列进行采样的方法为：

沿着x轴、y轴等间距划分采样相同数量，保证整体为方形采样区域。

采样点阵列举例：

采样点的x,y坐标阵列分别为：

[(-2，-2) (-2，-1) (-2，0) (-2，1) (-2，2)；

(-1，-2) (-1，-1) (-1，0) (-1，1) (-1，2)；

(0，-2) (0，-1) (0，0) (0，1) (0，2)；

(1，-2) (1，-1) (1，0) (1，1) (1，2)；

(2，-2) (2，-1) (2，0) (2，1) (2，2)]

静区边缘锥削函数设计方法为：满足中心平坦、边缘陡降接近于0即可。

静区边缘锥削函数举例：

其中，r为主镜中距离中心位置的距离，r_qz为主镜x轴切面(或y轴切面)的静区半径，r_all为主镜x轴切面(或y轴切面)反射面半径。

本发明首先保证了赋形反射面连续且光滑，同时可以实现网格自由划分，方便调整不同区域采样点的数量，在能量较集中的地方采样密集，能量分散的地方采样稀疏，减少整体采样点的数目，收获同等的精度。

其次，本发明实现了圆口径光束向方口径光束的转换，方便得到符合主反射镜口径形状的静区分布，提高主反射镜的面积利用率。

另外，本发明设计选择符合边缘衍射反射规律的边缘能量映射函数，可以保证边缘能量更少的通过衍射、反射等形式对静区中心造成波纹影响，使得静区整体更均匀、更稳定。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统，其特征在于，包括第一赋形反射镜、第二赋形反射镜、抛物面主镜和高斯型馈源，其中：

所述高斯型馈源设置在水平方向上，用于提供电磁波；

所述第一赋形反射镜、第二赋形反射镜是采用非均匀有理B样条曲面技术根据离散点拟合得到的曲面反射镜；

所述抛物面主镜是采用具有特定函数方程的、曲率固定的曲面镜；

所述基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统是由高斯型馈源发射电磁波，打到第一赋形反射镜上，光线经过反射、汇聚、发散，打到第二赋形反射镜上，光线再经过反射将其截面同比放大到抛物面主镜上，最终抛物面主镜沿水平方向反射得到方形形状的静区，即待测天线有效测量区域：

所述高斯型馈源发射的电磁波打到第一赋形反射镜前的光线在竖直方向上的截面为圆形，且符合高斯馈源圆锥型球冠波束的辐射特点；

所述第二赋形反射镜反射到抛物面主镜前的光线在竖直方向上的截面为方形，且符合从抛物面主镜焦点映射到主镜方形静区的截面原理；

所述高斯型馈源到静区在路径上的光程相等。

2.根据权利要求1所述的基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统，其特征在于，所述第一赋形反射镜和第二赋形反射镜采用非均匀有理B样条曲面技术的获得过程如下：

通过等光程、等能量分布的等式关系，将光束分布情况与非均匀有理B样条函数相结合，从而求得方程的唯一解，获取解的点的位置，分别建立第一赋形镜反射面和第二赋形镜反射面。

3.根据权利要求1所述的基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统，其特征在于，抛物面主镜具有的特定函数方程为：

-4*4.9*(z-4.042671)＝(x²+y²)。

4.根据权利要求1所述的基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统，其特征在于，方形的静区是根据能量分布选择采样点阵列进行采样，然后设计合理的静区边缘锥削函数进行边缘能量的减弱处理而得到。

5.根据权利要求4所述的基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统，其特征在于，根据能量分布选择采样点阵列的方法为：沿着x轴、y轴等间距划分采样相同数量，保证整体为方形采样区域。

6.根据权利要求4所述的基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统，其特征在于，所述的静区边缘锥削函数为：

其中，r为主镜中距离中心位置的距离，r_qz为主镜x轴切面或y轴切面的静区半径，r_all为主镜x轴切面或y轴切面反射面半径。

7.根据权利要求4所述的基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统，其特征在于，所述的静区边缘锥削函数为：

其中，r为主镜中距离中心位置的距离，r_qz为主镜x轴切面或y轴切面的静区半径，r_all为主镜x轴切面或y轴切面反射面半径。

8.根据权利要求4所述的基于NURBS的高性能三反射镜紧缩场天线测量系统，其特征在于，所述的静区边缘锥削函数为：

其中，r为主镜中距离中心位置的距离，r_qz为主镜x轴切面或y轴切面的静区半径，r_all为主镜x轴切面或y轴切面反射面半径。

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