CN116203557B - 一种基于探地雷达的传统石砌墙体内部残损及异常物无损辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于探地雷达的传统石砌墙体内部残损及异常物无损辨识方法，包括如下步骤：基于马氏距离异常数据判别法得到雷达回波异常反射区域的位置和范围，完成异常反射物的位置和尺寸辨识；基于异常反射区域内振幅数据的统计分布规律，并以该异常区域的均方根振幅和界面反射系数为特征参数，构造非中心卡方分布求得特征参数分布区间，实现该异常区域的种类辨识。本发明提出石砌墙体内部异常物的位置和尺寸辨识计算方法，选取均方根振幅和界面反射系数作为特征参数，建立了石砌墙体内部异常物的辨识图谱，实现了墙内异常物位置、尺寸和种类信息的精准辨识，以期为传统石砌墙体的加固维护提供一些参考。
Description
技术领域
本发明涉及建筑内部损伤识别技术领域，具体涉及一种基于探地雷达的传统石砌墙体内部残损及异常物无损辨识方法。
背景技术
据不完全统计，目前各类形式的传统石砌墙体内部均存在不同程度的残损，已经成为影响其力学性能不可忽略的因素之一，但出于对建筑整体的保护，不可采取传统的钻芯取样法进行研究。目前对于结构内部残损和缺陷的辨识研究常用的检测方法主要包括红外热成像法、声波法、回弹法和探地雷达法等，其中探地雷达法以其无损、高效、便捷、高精度等优势得到了广泛使用。
探地雷达法虽然发展迅速，凭借其各方面优势已应用到众多领域，但是尚且停留在图像解译的初级阶段，主要依靠工作人员的识图经验做出判断，存在较大的主观性和不确定性。虽然目前已有不少关于雷达反射回波的振幅、相位、频率等属性参数的研究，试图从数据层面上更深层次地解译回波信息，希望能更全面精确地反映被测物体的内部介质分布情况，但是能通过数据分析来准确辨识内部介质属性的研究较少，大部分技术仅能大致获取目标介质的位置和尺寸，误差大精度较低，更无法对其进行种类辨识。
同时，目前关于雷达回波属性提取和分析的研究成果主要针对雷达回波的单一属性，结合两种或多种回波属性的研究较少，缺乏针对同一目标体进行不同属性识别结果的相互对比验证。同一种雷达回波属性针对不同的被测介质有不同的敏感性，影响回波属性的因素有很多，同一种属性分析方法往往受到应用领域的限制，所以针对特定的应用对象需要尝试新的属性分析方法。
而在雷达数据解译与图像识别方面，现有的研究成果主要针对雷达反射波异常区域的判定，而关于该异常反射区域种类辨识的研究较少。针对特定目标体的识别精度往往只得出定性的分析结果，并未将判别误差进行量化。同时缺少一套基于雷达回波数据分析的且能够对异常反射目标物位置、尺寸、种类进行定量辨识的图谱。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供了一种基于探地雷达的传统石砌墙体内部残损及异常物无损辨识方法，基于马氏距离异常数据判别法识别雷达回波异常区域，提出石砌墙体内部异常物的位置和尺寸辨识计算方法，实现了墙内异常物位置、尺寸的精准辨识；基于雷达回波异常区域振幅数据的统计分布特征，选取均方根振幅和界面反射系数作为特征参数，建立了石砌墙体内部异常物的辨识图谱，实现墙内异常物种类信息的精准辨识，以期为传统石砌墙体的加固维护提供一些参考。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种基于探地雷达的传统石砌墙体内部残损及异常物无损辨识方法，包括如下步骤：
S1、基于马氏距离异常数据判别法得到雷达回波异常反射区域的位置和范围，完成异常反射物的位置和尺寸辨识；
S2、基于异常反射区域内振幅数据的统计分布规律，并以该异常区域的均方根振幅和界面反射系数为特征参数，构造非中心卡方分布求得特征参数分布区间，实现该异常区域的种类辨识。
进一步地，所述步骤S1中，包括如下步骤：
S11、使用中心频率为1700HZ的雷达设备对墙面进行扫描，获取墙体的雷达检测数据；
S12、基于与探地雷达系统相匹配的雷达数据处理软件GeoScan32对原始雷达数据进行预处理；
S13、选取具有最大敏感性的A-Scan单道波能量和采样点振幅方差作为区分异常数据与普通数据的判别指标，并采用马氏距离异常数据判别法确定异常反射区域的范围，具体步骤如下：
(1)提取雷达振幅数据，计算所有A-Scan单道波的能量，并将其按最大值归一化，单道波能量计算公式如下：
式中Es表示单道波能量，n表示该道波的采样点总数，Ai表示每个采样点处的振幅。
(2)计算雷达数据矩阵中每一行的行方差，并将计算所得的行方差按最大值进行归一化，方差计算公式如下：
式中Vs表示采样点方差，n表示该采样点处A-Scan波的总道数，Ai表示该采样点处的振幅，该采样点所在行的振幅均值；
(3)采用马氏距离异常数据判别法对计算得到的单道波能量归一化值和采样点振幅方差归一化值进行分析，从单道波能量归一化值中筛选出异常区域所在A-Scan单道波的数量及其相应位置，从采样点振幅方差数据中筛选出异常区域所在采样点的数量及其相应位置，进而确定异常区域的位置和范围；
S14、异常区域的位置及尺寸辨识
在进行探测试验时，墙体内部异常物在沿测线方向的测量尺寸为测线向实际尺寸，在沿墙体厚度方向的测量尺寸为墙厚向实际尺寸，异常物的测线向判别尺寸计算表达式如下，异常物的测线向判别尺寸计算表达式如下：
Hd＝Sj(Nj-1) (12)
式中，Hd表示测线向判别尺寸，Sj表示采样道A-Scan的道间距，Nj表示异常采样道的道数，测线向判别尺寸为采样道间距与异常采样道间隔数量的乘积；
异常物的墙厚向判别尺寸计算表达式如下：
Vd＝Si(Ni-1) (13)
式中Vd表示墙厚向判别尺寸，Si表示采样采样点间距，Ni表示异常采样点数，墙厚向判别尺寸为采样点间距与异常采样点间隔数量的乘积；
在经过马氏距离异常数据检测判别式获得异常采样道和异常采样点之后，可以进一步确定异常采样道和异常采样点的起始位置；一道异常采样道与第零道采样道之间的距离为测线向判别距离，其计算表达式如下：
D＝Sj·Cf (16)
式中，D表示测线向判别距离，Sj表示采样道A-Scan的道间距，Cf表示第一道异常采样道；
进一步地，异常区域的均方根振幅的计算表达式如下：
式中，ARMS表示均方根振幅，n表示该道波的采样点总数，Ai表示每个采样点处的振幅。
进一步地，所述步骤S2，包括如下步骤：
根据雷达回波异常区域振幅数据特点，构造非中心卡方分布统计量，建立非中心卡方分布统计量与均方根振幅之间的换算关系，得到均方根振幅辨识图谱；
基于界面反射系数测量值的统计分布特征，得到界面反射系数的辨识图谱；
基于均方根振幅辨识图谱和界面反射系数的辨识图谱的共同辨识，实现石砌墙体内部内空洞、裂缝、木条的位置和尺寸的辨识。
进一步地，所述步骤S12具体包括如下步骤：
(2)B-Scan雷达图像水平距离校正；
(2)A-Scan波形零点位置校正；
(3)去失真处理：抽取平均道，在整个时间域内对所有单道波的每个振幅值做滑动平均计算，并从实际数值中减去该滑动平均值，以去除深部信号的振幅偏移；
(4)均差相减处理：时间域内全部A-Scan的振幅值同时减去该采样点的振幅均值；
(5)时间增益；
(6)横向平滑处理。
上述方案中，基于马氏距离异常数据判别法确定雷达回波异常区域的位置和范围，进而实现石砌墙体内部残损及异常物的位置和尺寸辨识，数据结果分析显示该辨识方法具有较高的辨识精度；根据雷达回波异常区域振幅数据特点，构造非中心卡方分布统计量，建立统计量与均方根振幅之间的换算关系，得到均方根振幅辨识图谱；基于界面反射系数测量值的统计分布特征，得到界面反射系数的辨识图谱。在均方根振幅和界面反射系数图谱的双重辨识作用下，对墙内的空洞、裂缝、木条、潮湿、金属和边玛草实现精准辨识，误差在10.0％以内，且可实现精准的种类辨识。此外，石砌墙体内部残损及异常物辨识图谱可以随着样本数据的积累得到不断修正，相应的辨识精度可以进一步提高。
将探地雷达无损检测法应用到传统石砌墙体内部残损的辨识研究当中，摒弃传统的依赖人为识图经验的主观判别方法，通过客观的数据处理方法，实现石墙内部残损及异常物位置、尺寸和种类的辨识，且具有较高精度，可以为传统石砌墙体的加固维护提供参考；
建立起一套针对石砌墙体内部残损和异常物(包括空洞、裂缝、木条、边玛草、潮湿、金属等)的辨识图谱，通过使用图谱可以快速准确的辨识墙体内部异常物的种类。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1雷达回波数据异常区域判别流程图。
图2异常归一化能量值分布图。
图3异常归一化方差值分布图。
图4异常采样点、异常采样道与异常反射区域的对应关系图。
图5空洞对应的雷达回波异常反射区域振幅值概率。
图6空洞对应的雷达图像墙厚向距离、双程走时与异常反射区域的对应关系图。
图7空洞对应的雷达回波异常区域界面反射系数测量值概率密度函数曲线。
图8空洞对应的雷达回波异常区域均方根振幅限值拟合曲线
图9空洞对应的雷达回波异常区域均方根振幅限值2扩展曲线
图10空洞对应的雷达回波异常区域界面反射系数值概率密度函数曲线图11五种残损及异常物对应的雷达回波异常区域均方根振幅总图谱。
图12六种残损及异常物对应的雷达回波异常区域界面反射系数总图谱。
图13主庙大殿北墙测线布置图。
图14主庙大殿北墙位置图。
图15测线2的雷达回波图像。
图16测线2的采样点振幅方差归一化值分布图。
图17测线2的单道波能量归一化值分布图。
图18测线2的现场拆墙取样结果图，其中，图18中的1是对应的是图15中的异常区域1。
图19测线3的雷达回波图像。
图20测线3的采样点振幅方差归一化值分布图。
图21测线3的单道波能量归一化值分布图。
图22测线3的现场拆墙取样结果图，其中，图22对应的是图19中的异常区域1。
图23异常物对应的雷达回波异常区域均方根振幅值在总图谱中的分布位置图。
图24异常物对应的雷达回波异常区域界面反射系数值在总图谱中的分布位置图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。
探测设备的搭建及探测方法
墙体探测使用的雷达探测系统主要包括电脑主机(普通笔记本电脑)、电池、控制单元、中心频率为1700MHz的雷达天线(收发一体)。
(1)探地雷达参数设定如表1所示。
表1探地雷达参数表
(2)墙体雷达测线布置及探测：
1)沿墙体正面从均匀布置测线，测线间距3cm，每种异常物均布置8条测线，测线方向从下往上。
2)进行探测试验时，每条测线重复探测三次，取三次探测结果的平均值作为该条测线的最终探测结果，避免人为操作误差及设备耦合误差。
3)使用雷达对墙面进行扫描时，雷达测距轮应紧贴墙体表面避免悬空，然后沿测线方向缓慢匀速扫描。
4)雷达探测过程中，每扫描结束一次，则应及时查看该次成像结果，对于成像结果不理想以及收尾干扰波过大的图像，应调整设备进行第二次扫描，避免出现扫描结果不可用的情况。
雷达数据预处理
使用与探地雷达系统相匹配的雷达数据处理软件对原始雷达数据进行预处理，包括以下步骤：
(3)B-Scan雷达图像水平距离校正。在使用携带测距轮的雷达天线进行墙体探测时，墙体表面的不平整会造成测量距离与实际距离之间存在误差，故第一步需先进行测量距离的校正。
(2)A-Scan波形零点位置校正。雷达波由空气进入介电常数相对较大的石砌墙体时，在雷达反射波振幅曲线中呈现出振幅由正转变为负，时间域上与转变位置相对应的点即为零点。零点位置校正是为了准确识别空气层与墙体表面的反射界面，准确获取地下层位以及探测目标的实际深度。
(3)去失真处理。抽取平均道，在整个时间域内对所有单道波的每个振幅值做滑动平均计算，并从实际数值中减去该滑动平均值，以去除深部信号的振幅偏移。
(4)均差相减处理。时间域内全部A-Scan的振幅值同时减去该采样点的振幅均值，减少雷达波在整个时间域内分布的能量，同时又不影响不同A-Scan间的相干性。
(5)时间增益。雷达波能量在目标介质中传播时随着深度增加呈幂指数衰减，与浅层探测目标的反射相比较，深层目标的反射大大减弱，为了较准确地获取深部目标信号，需对B-Scan雷达图像进行时间增益处理。
(6)横向平滑处理。对能量较大的部分A-Scan信号进行抑噪处理，提高信噪比。
异常物辨识
异常区域的判别
针对雷达数据的特点，选取具有最大敏感性的A-Scan单道波能量和采样点振幅方差作为区分异常数据与普通数据的判别指标，并采用马氏距离异常数据判别法完成异常数据的选取，在B-Scan雷达数据的中找出目标信息区域。
马氏距离(Mahalanobis distance)是由印度统计学家Mahalanobis提出的，用以表示样本的协方差距离。定义服从总体均值向量为μ(μ1，μ2，…，μn)，协方差矩阵为∑＝(σij)m×m的2个样本X(X1，X2，…，Xn)，Y(Y1，Y2，…，Yn)之间的马氏距离为：
d2(X，Y)＝(X-Y)T∑-1(X-Y) (1)
首先将待判别的一组数据看作一元多维的向量x(x1，x2，…，xn)，该样本数据的样本均值为方差为var(x)，且将向量x(x1，x2，…，xn)看作是于服从正态分布N(μ，σ2)的总体中随机抽取的样本，样本中某一数据与总体平均值的马氏距离如下：
根据式(2)分析，以马氏距离构造统计量，如式(3)所示：
通过分析计算得知，上述统计量服从自由度为(n-1)的F分布。为了对单个测量值的异常性作出更合理、更准确的判别，在检测异常数据时应先排查出可疑点，再计算马氏距离。由于总体μ和σ未知，根据样本均值和样本方差var(x)具有无偏性，故可用排除可疑点xk后的样本平均值/>和样本方差var(x′)来代替总体的均值μ和方差σ2。在此基础上，构造新的统计量。
根据分析可知，新的统计量服从自由度为(1，n-2)的F分布。因此对于给定的置信水平α，则有P(f＞Fα，(1，n-2))＝α (5)
成立，根据式5和马氏距离定义可知：当可疑点的xk与之间的马氏距离满足式
时则应被视为异常数据。
完成雷达回波数据的预处理工作之后，采用马氏距离异常数据判别法确定异常反射区域的范围，具体步骤如下：
(1)提取雷达振幅数据，计算所有A-Scan单道波的能量，并将其按最大值归一化，单道波能量计算公式如下：
式中Es表示单道波能量，n表示该道波的采样点总数，Ai表示每个采样点处的振幅。
(2)计算雷达数据矩阵中每一行的行方差，并将计算所得的行方差按最大值进行归一化，方差计算公式如下：
式中Vs表示采样点方差，n表示该采样点处A-Scan波的总道数，Ai表示该采样点处的振幅，该采样点所在行的振幅均值。
(3)采用马氏距离异常数据判别法对计算得到的单道波能量归一化值和采样点振幅方差归一化值进行分析，从单道波能量归一化值中筛选出异常区域所在A-Scan单道波的数量及其相应位置，从采样点振幅方差数据中筛选出异常区域所在采样点的数量及其相应位置，进而确定异常区域的位置和范围。雷达数据异常区域判别流程如图1所示。
下面以15cm埋深的空洞的雷达回波振幅数据作为算例，给出该埋深下空洞的位置定位和尺寸具体的判别过程。对雷达图像完成预处理之后，提取该图像对应的雷达回波振幅数据，如表2所示。
表2雷达回波振幅数据
由上表中可知，该雷达回波振幅数据矩阵是一个行数为采样点数、列数为采样道数的二维矩阵，其中采样点数为512、采样道数为98。提取振幅数据之后计算每一个采样道的能量值，即每一列数据的平方和，其计算表达式如下：
式中Es表示单道波能量，n表示该道波的总采样点数，Ai表示每个采样点处的振幅。
现计算得到由每一列数据能量值组成的集合a如下：
a＝{202017398，191630899，175337080，……，637406438，649156164，629227070，……，161769716，1644690918，154888660}
集合a中第一个元素202017398为第一个采样道的单道波能量值，即振幅数据矩阵中第一列数据的平方和，其余数据含义以此类推。然后将集合a中所有元素进行最大值归一化，得到新的集合b如下：
b＝{0.3112，0.2952，0.2701，……，0.9819，1，0.9693，……，0.2492，0.2537，0.2386}
然后计算每一个采样点方差，即每一行数据的方差，计算表达式如下：
式中Vs表示单道波能量，n表示该采样点处A-Scan单道波波的总道数，Ai表示该采样点处的振幅，该采样点所在行的振幅均值。
现计算得到由每一行数据方差组成的集合c如下：
c＝{1269986，1241979，1229424，……，9427838，9657691，9265588，……，1004，965，869}
集合c中第一个元素1269986为第一个采样点的振幅方差，即振幅数据矩阵中第一行数据的方差，其余数据表示的含义以此类推。然后将集合c中所有元素进行最大值归一化，得到新的集合d如下：
d＝{0.1315，0.1286，0.1273，……，0.9762，1，0.9594，……，0.0001，0.0001，0.0001}
在完成上述计算之后，采用马氏距离异常数据检测判别式对单道波能量归一化值进行判别，在判别过程中选取置信水平α为0.10。先将集合b中的所有数据从大到小进行排列，然后按照数据异常性检测步骤对每个数值进行分析。当集合b中某个数值被判定为异常之后，就不再参与后续计算。如集合b中元素个数为98，最大值为1，当其被判别为异常值之后，将其从集合b中剔除，再采用同样的方法判别余下的97个数值，直至判别出所有的异常值为止。马氏距离异常性检测判别式如下：
式中xk表示集合b中的某个元素，表示集合b中所有元素的均值，var(x′)为集合b中所有元素的方差，/>为某个数值xk与集合均值/>之间的马氏距离，n表示集合b中的元素个数，F(1，n-2)，α表示服从自由度为(1，n-2)、置信水平为α的F分布。经计算判别得到异常数值的集合e如下：
e＝{0.4219，0.4921，0.6179，0.7094，0.8125，0.8951，0.9317，0.9819，1，0.9693，0.9356，0.8643，0.7914，0.7152，0.6432，0.5299，0.4271}
集合e中元素对应的采样道为32～48道，即32～48采样道为异常采样道，图2展示了雷达回波数据中异常的单道波能量归一化值及其分布位置，红色框内的数值为异常值。
同理可得异常的采样点振幅方差归一化值的集合f如下：
f＝{0.2665，0.2713，0.3585，……，0.9762，1，0.9594，……，0.26112，0.2587，0.2464}
集合f中的元素对应的采样点为145～223，即该区间内的采样点为异常采样点。图3展示了雷达回波数据中异常的采样点振幅方差归一化值及其分布位置，红色框内为数值为异常值。
异常区域的位置及尺寸辨识
在进行探测试验时，设置采样道的道间距为5mm，即二维雷达回波振幅数据矩阵中每一列的列间距为5mm；采样点间距为1mm，即矩阵中每一行的行间距为1mm。墙体内部异常物在沿测线方向的测量尺寸为测线向实际尺寸，在沿墙体厚度方向的测量尺寸为墙厚向实际尺寸。异常物的测线向判别尺寸计算表达式如下：
Hd＝Sj(Nj-1) (12)
式中Hd表示测线向判别尺寸，Sj表示采样道A-Scan的道间距，Nj表示异常采样道的道数，测线向判别尺寸为采样道间距与异常采样道间隔数量的乘积。
异常物的墙厚向判别尺寸计算表达式如下：
Vd＝Si(Ni-1) (13)
式中Vd表示墙厚向判别尺寸，Si表示采样采样点间距，Ni表示异常采样点数，墙厚向判别尺寸为采样点间距与异常采样点间隔数量的乘积。
经马氏距离异常数据检测判别式判别得到的15cm埋深下空洞的测线向尺寸判别结果如表3所示。
表3空洞测线向尺寸判别结果
由集合e可知，异常单道波能量归一化值的个数为17，其对应的异常采样道为32～48，由异常物测线向判别尺寸公式计算可得：
Hd＝5×(17-1)＝80(mm) (14)
由集合f可知，异常采样点振幅方差归一化值的个数为79，其对应的异常采样点为145～223，由异常物墙厚向判别尺寸公式计算可得：
Vd＝1×(79-1)＝78(mm) (15)
经马氏距离异常数据检测判别式判别得到的15cm埋深下空洞的墙厚向尺寸判别结果如表4所示。
表4空洞墙厚向尺寸判别结果
在经过马氏距离异常数据检测判别式获得异常采样道和异常采样点之后，可以进一步确定异常采样道和异常采样点的起始位置。第一道异常采样道与第零道采样道之间的距离为测线向判别距离，其计算表达式如下：
D＝Sj·Cf (16)
式中D表示测线向判别距离，Sj表示采样道A-Scan的道间距，Cf表示第一道异常采样道。
由集合e可知，第32采样道为第一道异常采样道，可计算得其测线向判别距离D如下：
D＝5×32＝160(mm) (17)
经马氏距离异常数据判别法判别得到的15cm埋深下空洞的测线向判别距离如表5所示。
表5空洞测线向距离判别结果
第一个异常采样点与第零个采样点之间的距离为墙厚向判别距离，即异常物的判别深度，其计算表达式如下：
T＝Si·Pf (18)
式中T表示墙厚向判别距离，Si表示采样点间距，Pf表示第一个异常采样点。
由集合f可知，第145采样点为第一个异常采样点，可计算得其墙厚向判别距离T如下：
T＝1×145＝145(mm) (19)
经马氏距离异常数据检测判别式判别得到的15cm埋深下空洞的墙厚向距离判别结果如表6所示。
表6空洞墙厚向距离判别结果
当空洞埋置深度为15cm时，其雷达回波图像、异常采样点的分布位置以及异常A-Ssan道的分布位置之间的对应关系如图4所示。其中单道波能量归一化值的异常性反映异常物的测线向尺寸及测线向距离，采样点振幅方差归一化值的异常性反应异常物的墙厚向尺寸及墙厚向距离。
异常区域种类辨识
在上一节中通过研究雷达回波振幅数据的A-Scan能量和采样点方差，确定了雷达回波异常数据区域，实现了异常物的位置定位和尺寸判别。本节将在此基础上研究异常数据区域内的均方根振幅和界面反射系数两个特征，从概率统计的角度完成对异常数据区域的种类辨识研究。
(1)均方根振幅
均方根振幅为雷达回波异常区域内振幅平方和的均方根值，其对异常数据区域内较大的振幅值较为敏感。不同异常物的雷达回波振幅差异较大，回波异常区域的均方根振幅能够较好的区分两种异常物回波反射情况，故常用其来刻画不同回波反射之间的差异性。其计算表达式如下：
式中ARMS表示均方根振幅，n表示该道波的采样点总数，Ai表示每个采样点处的振幅。
分析可知，雷达回波异常区域的振幅值服从正态分布。现以空洞在15cm埋深时测线1的结果为例进行说明，其异常数据区域的振幅值频数分布直方图及其概率密度函数曲线如图5所示。
以GaussAmp公式拟合该组数据的频数分布直方图，拟合曲线的可决系数R2为0.96，证明拟合较好，可判定该组数据服从正态分布。
现已知异常数据区域中的振幅值总体服从正态分布，即A～N(μ，σ2)。由非中心卡方分布的定义可知，如果随机变量Xi服从参数为μi(i＝1，2，3……，n)和σ2的正态分布，并且相互独立，则称随机变量服从自由度为n，非中心因子为/>的非中心卡方分布，即
其概率密度函数如下：
其中，Ia(·)为第一类阶修正贝塞尔函数。
由非中心卡方分布的定义和均方根振幅的计算公式可知，两者之间有如下关系：
在给定置信水平的前提下可求得非中心卡方分布中x的置信区间，进而求得均方根振幅ARMS的取值区间。在完成上述理论推导之后，可得到雷达回波异常数据区域均方根振幅ARMS的理论计算过程。现以空洞在15cm埋深时测线1的探测结果为例，给出该工况下雷达回波异常数据区域的均方根振幅ARMS取值区间的计算过程，墙内其他残损及异常物对应的雷达回波异常区域的计算方法与空洞相同。
1)提取测线1对应的雷达回波中异常数据区域的振幅，并根据振幅数据计算得到n＝680、μ＝83.42、λ＝56725.6、σ2＝2573746.41。
2)对非中心卡方分布的概率密度函数求两次变上限积分
第一次：
第二次：
通过MATLAB中的ncx2inv函数求出上述变限积分中x1＝2114.13、x2＝2459.82，即可得出服从非中心卡方分布的随机变量落在区间(2114.13，2459.82)的置信度为95％。
3)假设当置信度取95％时ARMS的置信区间为(ARMS，1，ARMS，2)，则可由均方根振幅公式可计算得到ARMS，1、ARMS，2的值如下：
通过上述计算可知，当非中心卡方分布的置信度取95％时ARMS的取值区间为(2828.75，3051.27)。
采用与测线1相同的研究方法，取置信度为95％，可分别得到测线1～8中异常反射区域均方根振幅ARMS的取值区间，如表7所示。
表7测线1～8异常区域均方根振幅取值区间
在得到15cm埋深下空洞8条测线异常数据区域的均方根振幅ARMS的取值区间之后，求出其平均区间，其中8个取值区间中下限的平均值为平均区间的下限值，上限的平均值为平均区间的上限值，则该平均区间为(2859.91，3053.07)。然后以该取值范围作为空洞在15cm埋深下的第一个辨识依据，即在传统石砌墙体实际的探测中，当雷达回波数据中异常数据的墙厚向距离为15cm，且通过上述研究方法计算得到该异常数据区域的均方根振幅ARMS值落在区间(2859.91，3053.07)当中时，认为引起该异常反射回波的异常物有95％的可能性为空洞。
(2)界面反射系数
界面反射系数为入射波振幅与反射波振幅的比值，不同介质层间的介电性质差异越大，界面反射系数越大，其常被用于表征不同介质层之间介电性质的相对差异。另外，反射系数也与相对介电常数有如下关系：
式中εr1、εr2分别表示介质层1和介质层2的相对介电常数。介质层的相对介电常数εr与电磁波在该介质层的波速之间的关系如下：
式中c为电磁波在真空中的波速(理论值为3×108m/s)，v为雷达波在介质层中的传播速度。
对于收发天线一体式的雷达天线而言，雷达波在介质中的传播速度v可由下式计算得到：
式中h为介质层的厚度，t为雷达波在该介质层传播的双程走时，上述两值均可通过雷达回波数据获得。故介质层1和介质层2的界面反射系数R1，2可表示如下：
式中t1、t2分别表示雷达波在介质层1和介质层2的双程走时，h1、h2分别表示介质层1和介质层2的厚度，如图6所示。
现以空洞为例给出异常物界面反射系数的计算过程。
1)先给出一条测线中异常反射区域界面处反射系数的计算过程。由表6可知，当空洞的埋深为15cm时，其对应的异常区域墙厚向判别距离h1为145mm，对应第145个采样点处的位置，雷达波于该采样点处的双程走时t1为1.90ns。由表4可知：当空洞的埋深为15cm时，其对应的异常区域墙厚向判别尺寸h2为78mm，该尺寸长度对应第145～223采样点区间，通过可得雷达波在该采样点区间内的双程走时t2为0.43ns。将t1、t2、h1、h2的值分别代入式(31)得：
由上式计算得雷达波在异常反射区域界面处的反射系数为0.406。
2)采用相同的计算方法算出空洞在不同埋深下所有测线中异常反射区域的界面反射系数。现有15cm、20cm和25cm三种不同埋深下空洞的雷达探测数据，每种埋深下布置8条测线，对每条测线重复探测3次，则三种埋深下一共可获得72次探测结果，从每一次探测结果中可计算得到一个空洞的反射系数值，即通过雷达探测得到72个反射系数的测量值。空洞的72个反射系数测量值的频数分布直方图及其概率密度函数曲线如图7所示。
通过origin绘制反射系数频数分布直方图及其拟合情况可知，该拟合曲线的可决系数为0.95，证明拟合度较好，故可判定试验墙内空洞的界面反射系数测量值服从正态分布。
3)已知界面反射系数Ri服从正态分布，即Ri～N(μ，σ2)。易知当取取置信度为95％时，Ri的置信区间为(μ-1.96σ，μ+1.96σ)。在求出72个反射系数后可计算得到μ＝0.415、σ＝0.0054，然后将其代入置信上下限的表达式可进一步得到界面反射系数Ri的置信区间为(0.404，0.425)。以该置信区间作为空洞在15cm埋深下的第二个辨识依据，即在传统石砌墙体实际的探测中，当雷达回波中异常数据区域的墙厚向判别距离为15cm，且通过上述研究方法计算得到该异常数据区域的界面反射系数R的值落在置信区间(0.404，0.425)当中时，认为引起该异常反射会的异常物有95％的可能性为空洞。
辨识图谱的建立
基于不同埋深下每种异常物的探测样本，建立传统石砌墙体内部异常物种类辨识图谱，该图谱包括雷达回波异常区域的均方根振幅和界面反射系数两个部分。
现以15cm、20cm和25cm三种不同埋深下的空洞为例给出图谱建立过程。
(1)均方根振幅
使用origin软件拟合三种埋深下空洞对应的雷达回波的均方根振幅值，得到空洞对应的雷达回波异常区域均方根振幅随其埋置深度的变化趋势如图8所示。
由上图可知，空洞对应的雷达回波异常数据区域的均方根振幅随其埋置深度的增加呈指数衰减趋势，均方根振幅辨识区间分析步骤如下：
1)上限值与是下限值的表达式如下：
均方根振幅取值上限：
均方根振幅取值下限：
即可得到空洞对应的雷达回波异常区域均方根振幅拟合值的取值区间为：
2)根据均方根振幅拟合结果，分别求出上限值与下限值的拟合残差，并认为两个拟合残差均服从正态分布。
3)分别求出上限拟合残差与下限拟合残差的标准偏差σ上＝53.33和σ下＝52.67，采用2σ准则思想对目前的取值范围进行扩充，即对均方根振幅的上限拟合曲线增加拟合残差的2σ，对下限拟合曲线减少拟合残差的2σ。
完成上述计算分析之后可得雷达回波异常区域均方根振幅上下限拟合情况如图9所示。
异常区域均方根振幅上限值与是下限值的表达式如下：
均方根振幅取值上限：
均方根振幅取值下限：
即可得到空洞对应的雷达回波异常区域均方根振幅拟合值的取值区间为：
(2)界面反射系数
现另有64组空洞在不同埋深下对应的雷达回波异常区域界面反射系数测量值，将其与之前已有的72组界面反射系数测量值融合补充，得到重新组合而成的136组空洞对应的雷达回波异常区域界面反射系数测量值的频数分布直方图及其概率密度函数曲线如图10所示。
通过origin得到空洞界面反射系数的频数分布直方图及其拟合情况可知，该拟合曲线的可决系数为0.97，证明拟合度较好，故可判定空洞的反射系数测量值服从正态分布。
已知界面反射系数Ri服从正态分布，即Ri～N(μ，σ2)。易知当取置信度为95％时，Ri的置信区间为(μ-1.96σ，μ+1.96σ)。可根据界面反射系数测量值计算得到μ＝0.415、σ＝0.0067，然后将其代入置信上下限的表达式可进一步得到界面反射系数Ri的置信区间为(0.401，0.428)。以该置信区间作为空洞的第二个辨识依据，即在藏式石砌墙体实际的探测中，通过上述分析方法计算得到该异常反射区域的界面反射系数R的值落在置信区间(0.401，0.428)当中时，认为引起该异常反射的异常物有95％的可能性为空洞。
将上述方法应用到传统石砌墙体内部裂缝、木条、边玛草、金属、潮湿等其他种类的异常物无损辨识当中，获得空洞、裂缝、木条、边玛草、潮湿五种石墙内部异常物对应的雷达回波异常区域均方根振幅辨识图谱和空洞、裂缝、木条、边玛草、潮湿、金属六种异常物对应的界面反射系数辨识图谱之后，将不同种类异常物的辨识面域汇总在一起，建立得到均方根振幅和界面反射系数辨识总图谱，如图11～图12所示。
应用例1
在完成六种异常物的辨识图谱之后，通过林周县居荣村古庙遗址石墙探测对图谱进行应用，同时在探测后通过拆墙取样对异常物辨识图谱应用结果的准确性进行验证。在试验过程中使用的雷达探测设备和参数设置与第二章中的辨识模拟试验相同。
主庙大殿北墙
主庙大殿北墙遗址石墙共布置7条测线，测线布置情况如图12所示，大殿北墙在整个古庙中的位置如图13所示。
通过分析大殿北墙7条测线的探测结果可知，该次试验辨识出了空洞和裂缝等两种墙内异常物，出于对文章篇幅的考虑，此处分别给出空洞和裂缝的图像辨识结果各一个，其余测线的探测结果直接以表格的形式给出。
测线2的雷达回波图像异常反射区域、异常采样点的分布位置以及异常A-Ssan道的分布位置之间的对应关系如图15～图17所示，现场拆墙取样结果如图18所示。其中雷达回波振幅数据中A-Scan单道波能量归一化值的异常性反应异常物的测线向尺寸及测线向距离，采样点振幅方差归一化值的异常性反应异常物的墙厚向尺寸及墙厚向距离。
由以上三个图中可知测线1中主要有一个异常反射区域，其异常反射区域的判别结果如表8～表12所示。
表8测线向距离判别结果
表9墙厚向距离判别结果
表10测线向尺寸判别结果
表11墙厚向尺寸判别结果
表12异常物种类辨识结果
测线3的雷达回波图像异常反射区域、异常采样点的分布位置以及异常A-Ssan道的分布位置之间的对应关系如图19～图21所示，现场拆墙取样结果如图22所示。
由以上三个图中可知测线3中主要有两个异常反射区域，其异常反射区域的判别结果如表13～表17所示。
表13测线向距离判别结果
表14墙厚向距离判别结果
表15测线向尺寸判别结果
表16墙厚向尺寸判别结果
表17异常物种类辨识结果
主庙大殿北墙7条测线的异常反射区域判别结果如表18～表22所示。
表18测线向距离判别结果
表19墙厚向距离判别结果
表20测线向尺寸判别结果
表21墙厚向尺寸判别结果
表22异常物种类辨识结果
主庙大殿北墙测线1～7的雷达回波异常反射区域均方根振幅计算值在均方根振幅辨识总图谱中的分布情况如图23所示。
主庙大殿北墙测线1～7的雷达回波异常反射区域界面反射系数计算值在界面反射系数辨识总图谱中的分布情况如图24所示。
本次探测中7条测线内共出现12个异常反射物，主要为空洞和裂缝，尚未出现其他残损及异常物，结合图23和图24可知：
(1)在雷达回波异常区域的均方根振幅辨识总图谱中，有两个异常反射物对应的回波异常区域均方根这幅值位于空洞与裂缝辨识区域的交集当中，无法辨识其种类，如图23中圆圈标注的2和4所示。但根据该两个异常反射物对应的回波异常区域界面反射系数值在界面反射系数辨识总图谱中的分布位置可知，该两个异常反射物均为空洞。
(2)在雷达回波异常区域的界面反射系数总图谱中，有两个异常反射物对应的回波异常区域界面反射系数值处于辨识面域之外，无法辨识其种类，如图24中圆圈标注的1和3所示。但根据该两个异常反射物对应的回波异常区域均方根振幅值在均方根振幅辨识总图谱中的分布位置可知，该两个异常反射物均为空洞。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。
Claims (4)
1.一种基于探地雷达的传统石砌墙体内部残损及异常物无损辨识方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1、基于马氏距离异常数据判别法得到雷达回波异常反射区域的位置和范围，完成异常反射物的位置和尺寸辨识；
S11、使用中心频率为1700HZ的雷达设备对墙面进行扫描，获取墙体的雷达检测数据；
S12、基于与探地雷达系统相匹配的数据处理软件GeoScan32对原始雷达数据进行预处理；
S13、选取具有最大敏感性的A-Scan单道波能量和采样点振幅方差作为区分异常数据与普通数据的判别指标，并采用马氏距离异常数据判别法确定异常反射区域的范围，具体步骤如下：
(1)提取雷达振幅数据，计算所有A-Scan单道波的能量，并将其按最大值归一化，单道波能量计算公式如下：
式中Es表示单道波能量，n表示该道波的采样点总数，Ai表示每个采样点处的振幅；
(2)计算雷达数据矩阵中每一行的行方差，并将计算所得的行方差按最大值进行归一化，方差计算公式如下：
式中Vs表示采样点方差，n表示该采样点处A-Scan波的总道数，Ai表示该采样点处的振幅，该采样点所在行的振幅均值；
(3)采用马氏距离异常数据判别法对计算得到的单道波能量归一化值和采样点振幅方差归一化值进行分析，从单道波能量归一化值中筛选出异常区域所在A-Scan单道波的数量及其相应位置，从采样点振幅方差数据中筛选出异常区域所在采样点的数量及其相应位置，进而确定异常区域的位置和范围；
S14、异常区域的位置及尺寸辨识
在进行探测试验时，墙体内部异常物在沿测线方向的测量尺寸为测线向实际尺寸，在沿墙体厚度方向的测量尺寸为墙厚向实际尺寸，异常物的测线向判别尺寸计算表达式如下：
Hd＝Sj(Nj-1) (12)
式中，Hd表示测线向判别尺寸，Sj表示采样道A-Scan的道间距，Nj表示异常采样道的道数，测线向判别尺寸为采样道间距与异常采样道间隔数量的乘积；
异常物的墙厚向判别尺寸计算表达式如下：
Vd＝Si(Ni-1) (13)
式中Vd表示墙厚向判别尺寸，Si表示采样采样点间距，Ni表示异常采样点数，墙厚向判别尺寸为采样点间距与异常采样点间隔数量的乘积；
在经过马氏距离异常数据检测判别式获得异常采样道和异常采样点之后，可以进一步确定异常采样道和异常采样点的起始位置；一道异常采样道与第零道采样道之间的距离为测线向判别距离，其计算表达式如下：
D＝Sj·Cf (16)
式中，D表示测线向判别距离，Sj表示采样道A-Scan的道间距，Cf表示第一道异常采样道；
S2、基于异常反射区域内振幅数据的统计分布规律，并以该异常区域的均方根振幅和界面反射系数为特征参数，构造非中心卡方分布求得特征参数分布区间，实现该异常区域的种类辨识。
2.如权利要求1所述的一种基于探地雷达的传统石砌墙体内部残损及异常物无损辨识方法，其特征在于：异常区域的均方根振幅的计算表达式如下：
式中，ARMS表示均方根振幅，n表示该道波的采样点总数，Ai表示每个采样点处的振幅。
3.如权利要求1所述的一种基于探地雷达的传统石砌墙体内部残损及异常物无损辨识方法，其特征在于：
所述步骤S2，包括如下步骤：
根据雷达回波异常区域振幅数据特点，构造非中心卡方分布统计量，建立非中心卡方分布统计量与RMS均方根振幅之间的换算关系，得到RMS均方根振幅辨识图谱；
基于界面反射系数测量值的统计分布特征，得到界面反射系数的辨识图谱；
基于均方根振幅辨识图谱和界面反射系数的辨识图谱的共同辨识，实现石砌墙体内部内空洞、裂缝、木条、潮湿、金属和边玛草的位置和尺寸的辨识。
4.如权利要求1所述的一种基于探地雷达的传统石砌墙体内部残损及异常物无损辨识方法，其特征在于：
所述步骤S12具体包括如下步骤：
(1)B-Scan雷达图像水平距离校正；
(2)A-Scan波形零点位置校正；
(3)去失真处理：抽取平均道，在整个时间域内对所有单道波的每个振幅值做滑动平均计算，并从实际数值中减去该滑动平均值，以去除深部信号的振幅偏移；
(4)均差相减处理：时间域内全部A-Scan的振幅值同时减去采样点的振幅均值；
(5)时间增益；
(6)横向平滑处理。
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- 2023-03-06 CN CN202310219172.7A patent/CN116203557B/zh active Active
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