CN116187199A - 融合智能技术的非定常气动力建模方法 - Google Patents

融合智能技术的非定常气动力建模方法 Download PDF

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CN116187199A CN202310246988.9A CN202310246988A CN116187199A CN 116187199 A CN116187199 A CN 116187199A CN 202310246988 A CN202310246988 A CN 202310246988A CN 116187199 A CN116187199 A CN 116187199A
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Abstract

本发明属于人工智能、非定常气动力建模技术，涉及融合智能技术的非定常气动力建模方法。本发明由静、动态风洞试验获取试验样本数据；采用级联的BP神经网络的静态气动力建模；基于串行集成学习方法的横航向动态气动力建模；基于级联BP神经网络的纵向非定常气动力建模；运动频率拓展及尾旋敏感性分析；基于获得的三个气动力模型，准确预测任意飞行状态下的非定常气动力，进而进行飞行仿真研究；本发明对大迎角气动力建模过程中的气动力参数进行学习、模型固化，再在试验中使用模型进行数据仿真、尾旋预测，提高了计算精度，取得较好的建模效果，在仿真可视化环境中是，能够较直观的看到对尾旋等大迎角气动力的建模情况。

Description

融合智能技术的非定常气动力建模方法
技术领域
本发明属于人工智能、非定常气动力建模技术，涉及融合智能技术的非定常气动力建模方法。
背景技术
大迎角机动能力作为空优战斗机重要的性能指标，在近距离空战中对战斗机快速改变机头指向，对提高作战效能和生存几率具有重大意义。在大迎角机动过程中，飞机表面流场变化复杂，流动的分离情况、涡的不对称性以及破裂位置的激烈变化导致作用在飞机上的气动力和力矩随着状态参数的变化呈现强烈的非线性、非定常迟滞特性，并由此引发一系列的大迎角空气动力学问题。其中很重要的一个难点就是大迎角非定常气动力偏离问题。在大迎角状态下，飞机进入偏离后如不能及时进行有效抑制，最终大多会发展为尾旋这一危险状态，严重危及飞行安全。因此，除了在飞机前期设计阶段必须提前预测可能出现的偏离行为，然后再有针对性地在飞控系统中加入“纠偏”设计，为大迎角机动飞行提供足够的稳定性和可操纵性外，针对飞行员开展有效的防尾旋和尾旋改出飞行训练，对减小尾旋风险也具有十分重要的意义。
目前的这些大迎角非定常气动力模型样本数据都来源于平面运动风洞试验结果，对于处理近似绕风轴快速旋转的复杂机动精度十分有限。因此，现阶段对于大迎角非定常气动力的仿真研究大多基于旋转天平试验开展，通过向传统动导数模型中加入通过旋转天平试验获得的旋转速率导数建立的混合模型进行特性研究。
发明内容
本发明主要以多自由度大振幅风洞试验结果为基础，将大迎角非定常气动力分解为静态气动力和动态气动力增量两部分，分别选用合适的输入变量结合智能学习方法进行非线性精准映射，获得既能准确反映大迎角机动过程中复杂的非定常气动特性，又具备一定工程使用价值的非定常气动力模型。
本发明技术方案：融合智能技术的非定常气动力建模方法，包括以下步骤：
S1、由静、动态风洞试验获取试验样本数据；样本数据包括动态气动力样本数据和静态气动力样本数据，动态气动力分为横航向和纵航向上；
S2、采用级联的BP神经网络的静态气动力建模；
S3、基于串行集成学习方法的横航向动态气动力建模；
S4、基于级联BP神经网络的纵向非定常气动力建模；
S5、运动频率拓展及尾旋敏感性分析；
S6基于获得的三个气动力模型，可以准确预测任意飞行状态下的非定常气动力，进而进行飞行仿真研究；
S7、使用开源FlightGear软件，将仿真结果进行可视化输出。
进一步的，所述S1具体为：静态风洞试验除了常规的静态风洞试验外，还通过大振幅受迫振荡试验获得动态气动力样本数据；采用纵向与横航向的解耦进行动态试验，分别进行大振幅俯仰动态试验和偏航-滚转耦合大振幅动态试验，分别获得纵向与横航向动态气动力样本数据。
进一步的，所述S2采用样条插值对纵向与横航向动态气动力样本数据中侧滑角数据样本进行预处理加密，再使用BP神经网络进行训练学习。
进一步的，所述S2具体为：以迟滞环中线为基准值，扣除相同迎角、侧滑角状态下的静态气动力模型预测结果，获得静态偏移量，对静态偏移量进行建模，获得任意横航向运动中的静态修正值，使用BP神经网络以迎角、侧滑角数据作为BP神经网络输入值，静态修正量为输出值，训练形成模型，再使用不同耦合比状态下的迎角、侧滑角，进行静态修正量的预测。
进一步的，所述S3具体为：
采用串行集成学习中经典的adaboost算法进行非定常项的精准拟合，弱学习器采用BP神经网络，算法的具体流程为：
S31、为所有m个样本数据赋值初始权值系数D1(w11,w12,...,w1m)，其中
w11＝w12＝,...,＝w1m＝1/m其中：w为初始权重系数
S32、使用一个BP网络对样本进行训练，获得输出；
S33、计算第一个BP网路对各个样本的预测精度，如果超过阈值，则增大该样本的权值系数；采用绝对误差作为判断标准，阈值设置为10％，当第i个样本的绝对误差
Figure BDA0004126293450000021
其中Ypre为预测值、Ysam为真实值；
时，提高该样本的权值系数
w1i＝w1i×1.1
S34、将权值计入总体误差
Error1＝Error1+w1i
S35、查完所有样本点后，计算该BP网络的输出权重
Figure BDA0004126293450000022
其中
Figure BDA0004126293450000023
为总体误差系数；
S36、重新归一化权值系数，获得第二个BP网络样本点的权值分布D2；
S37、重复上述过程，直到设定的n个BP网络全部完成学习训练；
S38、对所有的BP神经网络的输出权重进行归一化，对于第j个神经网络，有
Figure BDA0004126293450000024
于是，可以将参数输入BP网络进行获得预测结果，通过各个BP网络的权重对结果进行加权，获得最终输出。
进一步的，所述S4具体为：将纵向运动中的非定常气动力Cm也分解为静态气动力Cm,static和动态气动力增量ΔCm两部分：
Figure BDA0004126293450000031
α,β,
Figure BDA0004126293450000032
分别为迎角、侧滑角和迎角变化率；
采用纵向扫掠静态试验方法获得纵向气动力静态值，再使用光滑滤波的方法进行数据预处理，再对光滑滤波后的纵向气动力使用BP级联神经网络进行学习训练。
进一步的，所述S5具体为：通过线性延伸的方法计算超出试验频率的运动中的非定常气动力，进行局部线性化处理，使获得的横航向、纵向及静态气动力模型获得与飞机运动方程联立求解的能力，进而进行尾旋敏感性分析；
非定常气动力模型可以在每个分析状态下表示如下线性化形式，
Figure BDA0004126293450000033
其中，其中，Ciβ、
Figure BDA0004126293450000034
为不同耦合比状态下对侧滑角、侧滑角变化率求导的非定常导数，Ciω为不同耦合比状态下对旋转速率的非定常导数。
在横航向运动中，有：
Figure BDA0004126293450000035
其中：P为滚转角速度，r为偏航角速度
非定常气动力模型动态增量可以改写成
Figure BDA0004126293450000036
Figure BDA0004126293450000037
侧滑角变化率的模、
Figure BDA0004126293450000038
旋转速率的模、
Figure BDA0004126293450000039
偏航角速度的模、
Figure BDA00041262934500000310
滚转角速度的模。对比动导数模型，通过上式可以得到与常规动导数形式类似的表达形式：
Figure BDA00041262934500000311
将获取的静稳定导数和动导数代入飞机运动方程求取状态矩阵的特征根，便可以获得准确的尾旋敏感性分析结果。
进一步的，S5求取状态矩阵的特征根的方法：
Figure BDA0004126293450000041
其中，状态矩阵A为
Figure BDA0004126293450000042
B为控制效率矩阵
Figure BDA0004126293450000043
x为状态参数矩阵
x＝[β p r φ]T其中：φ为坡度；
u为操纵矩阵
u＝[δa δr]T其中：δa是对副翼的舵面操作，δr是方向舵的舵面操作。
所述S7具体为：在飞行仿真时，使用体轴系下的全量六自由度运动方程进行各状态参数的计算，于是有动力学方程：
Figure BDA0004126293450000044
另有绕质心转动的运动学方程：
Figure BDA0004126293450000051
以及角度与速度关系：
Figure BDA0004126293450000052
运动微分方程通过四阶龙格-库塔法进行求解，获得仿真数据后，通过Simulink将仿真信息传输到FlightGear实现可视化。
本发明的有益效果：本发明由静、动态风洞试验获取试验样本数据；采用级联的BP神经网络的静态气动力建模；基于串行集成学习方法的横航向动态气动力建模；基于级联BP神经网络的纵向非定常气动力建模；运动频率拓展及尾旋敏感性分析；基于获得的三个气动力模型，准确预测任意飞行状态下的非定常气动力，进而进行飞行仿真研究；本发明主要使用深度学习方法，对大迎角气动力建模过程中的气动力(横航向、纵向、静态气动力)参数进行学习、模型固化，再在试验中使用模型进行数据仿真、尾旋预测，提高了计算精度，取得较好的建模效果，在仿真可视化环境中是，能够较直观的看到对尾旋等大迎角气动力的建模情况。
附图说明
图1整体流程图；
图2BP神经网络示意图；
图3级联的BP神经网络示意图；
图4横航向非定常气动力建模原理；
图5串行集成学习原理；
图6不同耦合比状态下的非定常项近似呈线性关系；其中a)滚转力矩系数、b)偏航力矩数
图7迎角60°考虑静态基准修正的极点位置分布；
图8支撑迎角20°时各耦合比运动中α-β曲线；
图9模型静态预测值与试验值对比；其中：a)滚转力矩系数、b)偏航力矩系数、c)俯仰力矩系数、d)轴向力系数、e)法向力系数、f)侧向力系数
图10平移静态修正量后的建模结果(迎角40°)；其中：a)耦合比＝0.362、b)耦合比＝0.804、c)耦合比＝3.314
图11迎角20°“准定常”量神经网络训练结果；其中：a)滚转力矩系数、b)偏航力矩系数、c)侧向力系数
图12迎角60°“准定常”量神经网络训练结果；其中：a)滚转力矩系数、b)偏航力矩系数、c)侧向力系数
图13强学习器预测支撑迎角40°时的横航向气动力矩系数；其中：a)耦合比＝0、b)耦合比＝0.362、c)耦合比＝0.578、d)耦合比＝0.804、e)耦合比＝2.137、f)耦合比＝3.314、g)耦合比＝10
图14强学习器预测支撑迎角60°时的横航向气动力矩系数；其中：a)耦合比＝0、b)耦合比＝0.558、c)耦合比＝1.12、d)耦合比＝1.623、e)耦合比＝3.348、f)耦合比5.553、g)耦合比＝10
图15 0.5Hz纵向振荡俯仰力矩系数动态增量；
图16振荡俯仰力矩系数模型预测值与试验值对比；
图17典型迎角下的极点位置分布；其中：a)迎角20°、b)迎角40°、c)迎角60°
图18迎角80°尾旋模态仿真；其中：a)迎角、b)侧滑角、c)俯仰角、d)滚转角、e)航向角、f)耦合比
图19尾旋气动力模型横航向气动力预测精度(迎角20°)；其中：a)耦合比＝0、b)耦合比＝0.176、c)耦合比＝0.270、d)耦合比＝0.354、e)耦合比＝1.087、f)耦合比＝1.729、g)耦合比＝10
图20尾旋气动力模型横航向气动力预测精度(迎角40°)；其中：a)耦合比＝0、b)耦合比＝0.362、c)耦合比＝0.578、d)耦合比＝0.804、e)耦合比＝2.137、f)耦合比＝3.314、g)耦合比＝10
图21尾旋气动力模型纵向气动力预测精度。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明进一步说明：
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他的实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，为本发明一实施例提供的融合智能技术的非定常气动力建模方法，包括：
S1、获取试验样本数据(每个概念前后一定要统一，每个字母要注明代表的是什么)
本发明样本数据分别由静、动态风洞试验获得。静态风洞试验除了常规的静态风洞试验外，还通过大振幅受迫振荡试验获得动态气动力样本数据。采用纵向与横航向的解耦进行动态试验的思路，分别进行大振幅俯仰动态试验和偏航-滚转耦合大振幅动态试验，分别获得纵向与横航向动态气动力样本数据。
大振幅俯仰动态试验，采用振幅44°的正弦振荡运动采集相关非定常气动力。试验侧滑角覆盖0°至40°，以充分考虑侧滑角的影响。
对于偏航-滚转耦合大振幅动态试验，进行了迎角从20°至70°，涵盖机翼表面流态从未分离到分离点位于机翼上方再到分离点前移至机翼前缘的全过程。在试验中，飞机模型(是哪个)分别绕体轴滚转轴和偏航轴作余弦运动，运动中模型偏航、滚转角速度r、p分别为：
Figure BDA0004126293450000071
引入参数“耦合比(η)”来描述模型偏航、滚转运动的耦合程度，定义为：
η＝|r/p|
当η＝0时，该运动为单自由度滚转运动；当η＝∞时，该运动为单自由度偏航运动。试验数据表明，当η≥10时，运动产生的气动力与单独偏航运动中的气动力已基本一致，因此均使用η＝10表示单独偏航运动。
在试验中只要保证方程(1)中两个运动频率一致，即可保证整个运动过程中耦合比保持不变(除振幅最大处的两点，此时r＝p＝0)，即：
η＝|ψjm/φjm|
为充分反映偏航-滚转耦合效应对非定常气动力的影响，每个支撑迎角下设计七组不同的耦合比，使其均分在从单独滚转到单独偏航的整个区域中。以支撑迎角20°时为例，图8给出了该迎角下七组耦合比运动中的α-β曲线。
在所有偏航-滚转耦合运动中，最特殊的一组为模型绕风轴转动时的耦合运动，此时耦合比η＝tanθj＝0.364。在这一运动中，模型偏航和滚转耦合的程度最强。该组运动的α-β曲线位于图中“A-A’”线上，在每个支撑迎角下β为零，α轻微变化。由于这种运动中的气动力通常可以直接由旋转天平试验获得，因此本文试验另外设计了一组耦合比非常接近tanθj的运动(η＝0.354)作为偏航、滚转对耦合运动影响程度的分界线。当耦合比从0到0.354变化时，偏航运动的作用不断增强，在此区域内设计两组耦合比η＝0.176和η＝0.270，使其α-β曲线均匀分布在这一区域内。耦合比从0.354到10增加的过程则是滚转运动作用不断减弱的过程，在此期间再设计两组耦合比η＝1.087和η＝1.729，同样使其α-β曲线均匀分布在η＝0.354～10的区间内。其他支撑迎角下耦合比的选择原则与此类似。
S2、基于BP神经网络的静态气动力建模
本发明采用样条插值对纵向与横航向动态气动力样本数据中侧滑角样本进行预处理加密，再使用BP神经网络(如图2)进行训练学习，可以大幅提高建模精度、避免由于静态试验侧滑角较稀疏而产生的过拟合现象。
本发明以迟滞环中线为基准值，扣除相同迎角、侧滑角状态下的静态气动力模型预测结果，获得静态偏移量，对静态偏移量进行建模，便可获得任意横航向运动中的静态修正值。
为提高建模精度，本发明在BP神经网络基础上，采用了级联的BP网络进行静态气动力建模，以提高建模精度。对于级联的BP神经网络，每一层网络除了接收前一层的输出外，还能得到前面其他层提供的权值连接，如图3所示。这种级联的BP神经网络相比普通的BP网络具有训练速度快、对非线性问题拟合精度更高等优点。
本发明使用的某飞机静态风洞试验采集迎角范围0～88°，侧滑角范围0～40°，纵横向角度采样间隔均为5°。首先直接使用试验结果作为样本，使用级联BP网络进行训练，通过加密样本网格数据再进行训练的方式，在相同隐层结构下，模型预测精度得到了大幅提升.图9给出了通过上述方法训练获得的气动力模型预测值与所有试验值的对比，红色空心圆为试验数据，蓝色实线为模型预测值。可以看到，本发明建立的基于BP网络的气动力模型在预测静态气动力时，无论是纵向气动力还是横航向气动力都能保持极高的预测精度。
静态修正值方面，使用BP神经网络以迎角、侧滑角为输入变量，只采用了三层隐层，就可以高精度地预测不同耦合比状态下的静态修正量。其他支撑迎角下的结果类似，如图10所示。
S3、基于串行集成学习方法的横航向动态气动力建模
大迎角非定常气动力主要由旋转矢量产生。一个矢量可以有它的模和方向两个因素决定，因此矢量产生的气动力也应与这两个因素相关。基于这一思路，本发明提出了一种特殊的矢量分解建模方法，即将非定常气动力分解为矢量的模引起的准定常气动力和矢量方向引起的姿态变化率产生的非定常气动力两部分。
旋转矢量的模即总旋转速率的量值ω不引起姿态变化，这种情况便可以等效为绕速度轴以ω转动，于是该部分气动力可由特殊设计的偏航-滚转耦合比η(偏航、滚转角速度的比值)使模型绕风轴转动获得，也可以直接通过旋转天平试验获得。通过从总的气动力中扣除ω诱导的气动力，便可以获得旋转矢量引起的姿态变化率
Figure BDA0004126293450000081
贡献的气动力非定常变化。
对于准定常气动力分量，以往已有大量的相关研究，通常其具有较好的线性度，因此可以使用常规级联的BP神经网络进行精准映射。但对于非定常项，由于其与耦合比密切相关，且变化规律十分复杂，本发明采用基于串行学习的强学习器进行样本学习训练。
串行集成学习的最大特点是前一个学习器处理精度较低的样本会被加大权值系数并继续流转进入下一个学习器进行训练，其原理如图5所示。其本质是增加富含更多信息样本的权重，使其映射精度大幅提高。而相比于单一学习器通过手动增加异常数据权重的处理方式，串行集成学习具有不容易出现过拟合现象的优点。对于大迎角非定常气动力而言，往往在某些特殊区域，其非定常特性会尤为复杂，因此十分适合采用此类集成学习算法进行建模训练。
根据权利要求1所述的融合智能技术的非定常气动力建模方法，其特征在于，所述S3进一步包括：
采用串行集成学习中经典的adaboost算法进行非定常项的精准拟合，弱学习器采用BP神经网络，算法的具体流程为：
S31、为所有m个样本数据赋值初始权值系数D1(w11,w12,...,w1m)，其中
w11＝w12＝,...,＝w1m＝1/m其中w为初始权重系数；
S32、使用一个BP网络对样本进行训练，获得输出；
S33、计算第一个BP网路对各个样本的预测精度，如果超过阈值，则增大该样本的权值系数。本文采用绝对误差作为判断标准，阈值设置为10％，当第i个样本的绝对误差
Figure BDA0004126293450000091
其中：Ypre为预测值、Ysam为真实值；
时，提高该样本的权值系数
w1i＝w1i×1.1
S34、将权值计入总体误差
Error1＝Error1+w1i
S35、查完所有样本点后，计算该BP网络的输出权重
Figure BDA0004126293450000092
其中
Figure BDA0004126293450000093
为总体误差系数；
S36、重新归一化权值系数，获得第二个BP网络样本点的权值分布D2；
S37、重复上述过程，直到设定的n个BP网络全部完成学习训练；
S38、对所有的BP神经网络的输出权重进行归一化，对于第j个神经网络，有
Figure BDA0004126293450000094
于是，可以将参数输入BP网络进行获得预测结果，通过各个BP网络的权重对结果进行加权，获得最终输出。
准定常建模方面，在旋转天平试验中，通常只采集正侧滑角下的气动力，负侧滑状态通过原点对称计算获得，本发明试验侧滑角间隔为5°。为了验证训练获得的神经网络的泛化能力，该部分动态气动力通过3层隐层的BP神经网络，使用训练结果计算了侧滑角每2.5°间隔的气动力数据。结果显示，训练获得的网络结构能极高精度地反算样本数据，在大部分状态下，旋转天平试验结果呈现了良好的线性特征，能够十分准确地进行映射学习。图11和12给出了迎角20°和60°两个相对较小和较大的典型迎角下横航向气动力系数准定常量的训练结果，三个坐标轴分别为气动力系数、侧滑角β和无量纲的绕速度轴旋转角速度ω。
非定常建模方面，使用15个BP神经网络组成的强学习器可以将隐层层数缩减到3层即可保证足够的预测精度，大大减小了模型的过拟合风险。图13、14分别给出了支撑迎角40°和60°三个迎角下的模型预测结果，蓝色空心圆为试验数据，红色短划线为模型预测值。集成学习方法降低各个弱学习器的隐层数量至3层后，神经网络的过拟合风险大幅降低。证明本次使用的adaboost算法是适用于进行大迎角非定常气动力的精确拟合的。
S4、基于BP神经网络的纵向非定常气动力建模
相比横航向非定常气动力，纵向气动力的动态特性相对简单。且静态气动力扫掠方向与纵向动态试验一致，因此纵向静态气动力也无需进行复杂修正。本发明使用与S2相同的常规级联BP神经网络实现纵向非定常气动力的精确建模。
将纵向运动中的非定常气动力也分解为静态气动力和动态气动力增量两部分：
Figure BDA0004126293450000101
其中：α,β,
Figure BDA0004126293450000102
分别为迎角、侧滑角和迎角变化率；
本发明采用纵向扫掠静态试验方法获得纵向气动力静态值，再使用光滑滤波的方法进行数据预处理，再对光滑滤波后的纵向气动力使用BP级联神经网络进行学习训练。
动态气动力方面，迎角α和迎角变化率
Figure BDA0004126293450000103
两个参数。只需采用简单的BP神经网络，选择3层隐层即可完成高精度的数据拟合，如图15所示。
静态气动力方面，使用与动态气动力一致的网络结构可以满足准确进行飞行稳定性分析和飞行仿真的要求，无需再做进一步修正。图16中同时给出了传统动导数方法计算结果，动导数计算值呈现出了与试验结果明显的区别。这是由于传统动导数是通过不同迎角下的小振幅试验获得的，并不能准确反映大振幅连续运动过程中的气动阻尼变化规律。本发明基于智能学习方法的非定常气动力模型明显能更准确地反映纵向非定常气动特性。
S5、运动频率拓展及尾旋敏感性分析
在本发明的气动力模型中，旋转角速度ω产生的非定常气动力由旋转天平实验获取，在旋转天平实验中，减缩频率(k＝ωb/2V)通常已经足够大，完全能够满足尾旋机动过程中动力学分析和飞行仿真的需求。因此只需要对
Figure BDA0004126293450000104
产生的非定常气动力进行拓展即可获得极高运动频率下的气动力。运动频率对这部分非定常气动力的影响包含在运动参数
Figure BDA0004126293450000105
中，因此要对运动频率进行拓展就是要对提取的非定常项气动力与
Figure BDA0004126293450000106
关系曲线进行拓展。通过图6可以发现，本发明提出的基于矢量分解原理得到的非定常项在频率较高的区域中，不同耦合比状态下的横航向气动力矩系数与侧滑角速率的关系曲线可以近似认为是线性的，因此可以通过线性延伸的方法计算超出试验频率的运动中的非定常气动力。
同时，由于本文提出的矢量分解方法可以是各部分气动力呈现良好的线性特征，因此可以进行局部线性化处理，使获得的气动力模型获得与飞机运动方程联立求解的能力，进而进行尾旋敏感性分析。
本发明提出的非定常气动力模型可以在每个分析状态下表示如下线性化形式(以滚转力矩系数为例)：
Figure BDA0004126293450000107
Ciβ、
Figure BDA0004126293450000108
为不同耦合比状态下对侧滑角、侧滑角变化率求导的非定常导数，Ciω为不同耦合比状态下对旋转速率的非定常导数。
在横航向运动中，有：
Figure BDA0004126293450000111
其中：P为滚转角速度，r为偏航角速度；
于是本文提出的非定常气动力模型动态增量可以改写成
Figure BDA0004126293450000112
Figure BDA0004126293450000113
侧滑角变化率的模、
Figure BDA0004126293450000114
旋转速率的模、
Figure BDA0004126293450000115
偏航角速度的模、
Figure BDA0004126293450000116
滚转角速度的模；
对比动导数模型可以发现，通过上式可以得到与常规动导数形式类似的表达形式：
Figure BDA0004126293450000117
与传统动导数概念在同一迎角下只有一组数值不同，通过本发明获得的动导数在同一迎角不同耦合比下的数值均不相同，将本发明获取的静稳定导数和动导数代入飞机运动方程(见下式)求取状态矩阵的特征根，便可以获得准确的尾旋敏感性分析结果。
Figure BDA0004126293450000118
其中，状态矩阵A为
Figure BDA0004126293450000119
B为控制效率矩阵
Figure BDA00041262934500001110
x为状态参数矩阵
x＝[β p r φ]T其中：φ为坡度；
u为操纵矩阵
u＝[δa δr]T其中：δa是对副翼的舵面操作，δr是方向舵的舵面操作。
根据以上公式，图17给出了迎角20°、40°、60°三个典型迎角下，零侧滑时各耦合比下的极点位置分布。对于四阶横航向运动方程，当四个极点中的一个绝对值较大的实根为负，一对共轭复根实部为负时，可以判定该状态下飞机稳定，没有侧向偏离的趋势。而绝对值较小的实根表征长周期螺旋模态，其值为较小正值表示螺旋模态轻微不稳定，但不会影响飞机的尾旋敏感性。
S6、飞行仿真及其可视化输出
基于获得的六个气动力模型，可以准确预测任意飞行状态下的非定常气动力，进而进行飞行仿真研究。本发明使用开源FlightGear软件，将仿真结果进行可视化输出。
在飞行仿真时，使用体轴系下的全量六自由度运动方程进行各状态参数的计算，于是有动力学方程：
Figure BDA0004126293450000121
另有绕质心转动的运动学方程：
Figure BDA0004126293450000122
以及角度与速度关系：
Figure BDA0004126293450000131
运动微分方程通过四阶龙格-库塔法进行求解，获得仿真数据后，通过Simulink将仿真信息传输到FlightGear实现可视化。
本发明提出的静态偏移量的正方法。图7给出了迎角60°进行静态量修正后从静态曲线获取静稳定导数进行极点位置分析的结果。结合静态曲线与动态迟滞环斜率差异，可以看到横向航扫掠对于耦合比等于1.12、1.623和3.348三组运动状态下的静稳定趋势影响最大，这三组中偏航力矩在零侧滑附近静稳定性都有所增强，滚转力矩静稳定趋势在1.12和3.348两种状态下变化不大，在η＝1.623时静稳定性减小。因此，经过静态修正后，η＝1.12和3.348时，共轭复根虚部绝对值增大，飞机振荡速度减缓。而η＝1.623的一对共轭复根实部向正方向移动，但并未越过虚轴，飞机在该耦合比状态下偏离阻尼减小但并未完全丧失。由此可见，传统气动力模型中只采用纵向扫掠方式获得的静稳定特性在进行尾旋特性分析时可能存在误差，本发明采用的静态修正方法能更准确地反映飞机尾旋敏感性，在此基础上建立的尾旋气动力模型进行飞行仿真也因此更为准确。
此外，将本发明的气动力模型输出与试验结果进行对比，对尾旋轨迹的平均预测精度为3.41％。
针对本项目研究的飞机构型，前期进行了少量立式风洞尾旋试验，其中较典型的尾旋模态为平均迎角80°左右，尾旋周期约1.2s的平尾旋。在立式风洞试验时，采用的是1:13的缩比试验模型，根据相似性准则，缩比模型与真实飞机的时间比例关系为
Figure BDA0004126293450000132
其中k为缩比比例。因此反映到真实飞机参数后，尾旋周期约为4.33s。针对这一尾旋模态进行飞行仿真，经过反复调试，仿真结果如图18所示。仿真结果显示飞机进入的尾旋模态在稳定尾旋阶段平均迎角82.3度，尾旋周期4.5s，与立式风洞试验结果极其吻合。
模型精度方面，由于样本数据量巨大，因此选取一些典型状态进行精度计算。如前文所述，对于尾旋运动，气动力矩的影响对飞行仿真的精度相比气动力要大得多。因此，选取偏航力矩、滚转力矩和俯仰力矩进行尾旋气动力模型输出精度的验证。
对于横航向气动力矩，图19、20给出了迎角20°和40°，运动频率同样为0.5Hz的模型输出与试验值对比。其他频率下气动力模型计算结果误差并无本质区别。
由于大部分运动状态下气动力都会经过零点，无法使用绝对误差作为指标，因此使用下式计算误差(以滚转力矩系数为例)：
Figure BDA0004126293450000133
各状态下误差计算结果表1所示：
表2尾旋气动力模型横航向气动力输出精度
Figure BDA0004126293450000141
在各组数据中，误差最大的一组为4.46％。上述各组模型输出误差的平均误差为：
ε横航向＝1.43％
对于纵向气动力矩，图21出了零侧滑状态下频率0.2Hz、0.4Hz和0.6Hz的俯仰力矩系数模型输出与试验值对比。
与横航向运动类似，俯仰力矩预测误差的最大来源为静态试验测量值与大振幅俯仰运动气动力迟滞环中线的差异。三组频率下，尾旋气动力模型预测结果误差分别为4.94％、4.73％和3.83％，纵向气动力平均误差：
ε纵向＝4.5％
综上所述，尾旋气动力模型对于大迎角非定常气动力的总体预测精度为
Figure BDA0004126293450000142
对于尾旋仿真结果，由于暂时缺少试飞数据，只有一个组立式风洞尾旋试验的尾旋模态参数，因此选用平均平角和平均尾旋周期两个指标的绝对误差作为指标，最终获得尾旋仿真飞行轨迹的总体误差为：
Figure BDA0004126293450000143

Claims (9)

1.融合智能技术的非定常气动力建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、由静、动态风洞试验获取试验样本数据；样本数据包括动态气动力样本数据和静态气动力样本数据，动态气动力分为横航向和纵航向上；
S2、采用级联的BP神经网络的静态气动力建模；
S3、基于串行集成学习方法的横航向动态气动力建模；
S4、基于级联BP神经网络的纵向非定常气动力建模；
S5、运动频率拓展及尾旋敏感性分析；
S6基于获得的三个气动力模型，可以准确预测任意飞行状态下的非定常气动力，进而进行飞行仿真研究；
S7、使用开源FlightGear软件，将仿真结果进行可视化输出。
2.根据权利要求1所述的融合智能技术的非定常气动力建模方法，其特征在于，所述S1具体为：静态风洞试验除了常规的静态风洞试验外，还通过大振幅受迫振荡试验获得动态气动力样本数据；采用纵向与横航向的解耦进行动态试验，分别进行大振幅俯仰动态试验和偏航-滚转耦合大振幅动态试验，分别获得纵向与横航向动态气动力样本数据。
3.根据权利要求1所述的融合智能技术的非定常气动力建模方法，其特征在于，所述S2采用样条插值对纵向与横航向动态气动力样本数据中侧滑角数据样本进行预处理加密，再使用BP神经网络进行训练学习。
4.根据权利要求1所述的融合智能技术的非定常气动力建模方法，其特征在于，所述S2具体为：以迟滞环中线为基准值，扣除相同迎角、侧滑角状态下的静态气动力模型预测结果，获得静态偏移量，对静态偏移量进行建模，获得任意横航向运动中的静态修正值，使用BP神经网络以迎角、侧滑角数据作为BP神经网络输入值，静态修正量为输出值，训练形成模型，再使用不同耦合比状态下的迎角、侧滑角，进行静态修正量的预测。
5.根据权利要求1所述的融合智能技术的非定常气动力建模方法，其特征在于，所述S3具体为：
采用串行集成学习中经典的adaboost算法进行非定常项的精准拟合，弱学习器采用BP神经网络，算法的具体流程为：
S31、为所有m个样本数据赋值初始权值系数D1(w11,w12,...,w1m)，其中
w11＝w12＝,...,＝w1m＝1/m，w为初始权重系数
S32、使用一个BP网络对样本进行训练，获得输出；
S33、计算第一个BP网路对各个样本的预测精度，如果超过阈值，则增大该样本的权值系数；采用绝对误差作为判断标准，阈值设置为10％，当第i个样本的绝对误差ε1i
Figure FDA0004126293420000011
其中：Ypre为预测值、Ysam为真实值；时，提高该样本的权值系数
w1i＝w1i×1.1
S34、将权值计入总体误差
Error1＝Error1+w1i
S35、查完所有样本点后，计算该BP网络的输出权重
Figure FDA0004126293420000021
Figure FDA0004126293420000022
为总体误差系数
S36、重新归一化权值系数，获得第二个BP网络样本点的权值分布D2；
S37、重复上述过程，直到设定的n个BP网络全部完成学习训练；
S38、对所有的BP神经网络的输出权重进行归一化，对于第j个神经网络，有
Figure FDA0004126293420000023
于是，可以将参数输入BP网络获得预测结果，通过各个BP网络的权重对结果进行加权，获得最终输出。
6.根据权利要求1所述的融合智能技术的非定常气动力建模方法，其特征在于，所述S4具体为：将纵向运动中的非定常气动力Cm也分解为静态气动力Cm,static和动态气动力增量ΔCm两部分：
Figure FDA0004126293420000024
其中：α,β,
Figure FDA0004126293420000025
分别为迎角、侧滑角和迎角变化率，采用纵向扫掠静态试验方法获得纵向气动力静态值，再使用光滑滤波的方法进行数据预处理，再对光滑滤波后的纵向气动力使用BP级联神经网络进行学习训练。
7.根据权利要求1所述的融合智能技术的非定常气动力建模方法，其特征在于，所述S5具体为：通过线性延伸的方法计算超出试验频率的运动中的非定常气动力，进行局部线性化处理，使获得的横航向、纵向及静态气动力模型获得与飞机运动方程联立求解的能力，进而进行尾旋敏感性分析；
非定常气动力模型可以在每个分析状态下表示如下线性化形式，
Figure FDA0004126293420000026
其中，Ciβ、
Figure FDA0004126293420000027
为不同耦合比状态下对侧滑角、侧滑角变化率求导的非定常导数，Ciω为不同耦合比状态下对旋转速率的非定常导数；
在横航向运动中，有：
Figure FDA0004126293420000031
P为滚转角速度，r为偏航角速度
非定常气动力模型动态增量可以改写成
Figure FDA0004126293420000032
Figure FDA0004126293420000033
侧滑角变化率的模、
Figure FDA0004126293420000034
旋转速率的模、
Figure FDA0004126293420000035
偏航角速度的模、
Figure FDA0004126293420000036
滚转角速度的模；
对比动导数模型，通过上式可以得到与常规动导数形式类似的表达形式：
Figure FDA0004126293420000037
将获取的静稳定导数和动导数代入飞机运动方程求取状态矩阵的特征根，便可以获得准确的尾旋敏感性分析结果。
8.根据权利要求7所述的融合智能技术的非定常气动力建模方法，其特征在于，S5求取状态矩阵的特征根的方法：
Figure FDA0004126293420000038
其中，状态矩阵A为
Figure FDA0004126293420000039
B为控制效率矩阵
Figure FDA00041262934200000310
x为状态参数矩阵
x＝[β p r φ]T其中：φ为坡度；
u为操纵矩阵
u＝[δa δr]T其中：δa是对副翼的舵面操作，δr是方向舵的舵面操作。
9.根据权利要求1所述的融合智能技术的非定常气动力建模方法，其特征在于，所述S7具体为：在飞行仿真时，使用体轴系下的全量六自由度运动方程进行各状态参数的计算，于是有动力学方程：
Figure FDA0004126293420000041
另有绕质心转动的运动学方程：
Figure FDA0004126293420000042
以及角度与速度关系：
Figure FDA0004126293420000043
运动微分方程通过四阶龙格-库塔法进行求解，获得仿真数据后，通过Simulink将仿真信息传输到FlightGear实现可视化。
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