CN116187066A - 一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法 - Google Patents

一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法 Download PDF

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CN116187066A CN202310164029.2A CN202310164029A CN116187066A CN 116187066 A CN116187066 A CN 116187066A CN 202310164029 A CN202310164029 A CN 202310164029A CN 116187066 A CN116187066 A CN 116187066A
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陈季凌
唐进元
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Abstract

本发明公开了一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法，包括以下步骤：S1：测量待叠加的磨削喷丸表面的高度矩阵数据与磨削表面的高度矩阵数据；S2：利用测量到的磨削喷丸表面数据和磨削表面数据，基于BP神经网络搭建实测磨削表面主纹理与喷丸纹理深浅分布表面的映射模型；S3：基于已构建的BP神经网络映射模型，利用任意的实测磨削表面去获取喷丸纹理深浅分布表面；S4：利用实测磨削、喷丸表面与喷丸纹理深浅分布表面，采用线性插值、B样条曲面拟合、时频迭代的方法，重构出磨削喷丸表面。本方法能保证叠加表面上高度参数、体积参数、空间参数、形态参数、功能参数以及复合参数等参数的稳定性，大幅度降低实验成本与时间。

Description

一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法
技术领域
本发明涉及技术领域，特别涉及一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法。
背景技术
对半精加工或精加工后的零件进行喷丸强化是一种高性能精密制造工艺，它广泛应用于齿轮等关键零部件的表面强化加工。为利用数字化手段对这类表面的服役性能进行研究，需深入探讨其表面形貌的特征；表面形貌通常表征表面所呈现的微观几何特征，它在当今制造业中的重要性日益突出。粗糙表面形貌对表面的各项服役性能有着重大影响，代表性的方面如摩擦、磨损、润滑、接触、抗疲劳甚至抗腐蚀等。在实际工程中，经常会遇到具有多层特征的表面形貌的情况，例如磨损表面、磨削喷丸表面等，如何实现对这类分层地形特征进行数值模拟，在智能制造时代是一项至关重要的基础研究。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提出一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法，能保证叠加表面上高度参数、体积参数、空间参数、形态参数、功能参数以及复合参数等参数的稳定性，大幅度降低实验成本与时间。
根据本发明实施例的一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法，包括以下步骤：
S1：测量待叠加的磨削喷丸表面的高度矩阵数据与磨削表面的高度矩阵数据；
S2：利用测量到的磨削喷丸表面数据和磨削表面数据，基于BP神经网络搭建实测磨削表面主纹理与喷丸纹理深浅分布表面的映射模型；
S3：基于已构建的BP神经网络映射模型，利用任意的实测磨削表面去获取喷丸纹理深浅分布表面；
S4：利用实测磨削、喷丸表面与喷丸纹理深浅分布表面，采用线性插值、B样条曲面拟合、时频迭代的方法，重构出磨削喷丸表面。
根据本发明实施例的适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法，至少具有如下有益效果：
本方法考虑到了磨削表面主纹理对其喷丸深浅分布的影响，从而提升了拟合精度；本方法可以基于少量的磨削表面数据、喷丸表面数据重构出大量高精度的磨削喷丸表面，并能保证重构磨削喷丸表面上高度参数、体积参数、空间参数、形态参数、功能参数以及复合参数共计26种三维粗糙度参数的稳定。
根据本发明的一些实施例，实测的数据包括均值μ，根均方高度Sq，偏斜度Ssk和峰态Sku，其计算公式如下：
Figure BDA0004095258160000021
Figure BDA0004095258160000022
Figure BDA0004095258160000023
其中，z(x,y)表示定义区域内的高度矩阵散点，A为定义区域。
根据本发明的一些实施例，步骤S1中，测量时，先测量工件的磨削表面数据，工件完成喷丸工序后，再测量磨削喷丸表面数据；实测的磨削喷丸表面数据与磨削表面数据须来源于工件同一个位置。
根据本发明的一些实施例，步骤S2包括以下流程：
(1)对采集到的实测磨削表面Z1与实测磨削喷丸表面Z2进行标准化处理，使其均值μ为0，标准差为1；
(2)利用标准化后的实测磨削表面Z1与实测磨削喷丸表面Z2的高度矩阵数据构造出喷丸深浅分布的大致纹理S，其计算公式为：S＝Z2-Z1；Z1、Z2的矩阵大小一致；
(3)利用线性插值方式处理掉表面S与表面Z1上的磨削纹理，然后对线性插值处理后的表面S、表面Z1进行B样条曲面拟合，以获得表面S和表面Z1的主要纹理；
(4)基于BP神经网络，以表面Z1的纹理作为输入，表面S的纹理作为输出，构造映射模型。
根据本发明的一些实施例，表面S与表面Z1的映射关系构造方法如下：
设任意在表面Z1的纹理上取一点a(x,y)，则在表面S纹理的相同位置也取一点b(x,y)，接着取出与点a相邻最近的24个点，将此24个点与点a作为神经网络的输入，点b作为神经网络的输出，构造出一组数据集；该过程需要遍历表面Z1主要纹理中除矩阵边缘外的所有散点。
根据本发明的一些实施例，步骤S3包括以下流程：
(1)对任意的实测磨削表面Zm进行线性插值处理与B样条曲面拟合，获得表面Zm的主要纹理；
(2)依据步骤S2中的映射模型计算出预测的喷丸深浅分布纹理；
(3)对预测的喷丸深浅分布纹理进行线性插值的逆处理，得到曲面K。
根据本发明的一些实施例，步骤S4中，输入实测喷丸表面ZP(μ、Sq、Ssk、Sku)、实测磨削表面ZM(μ2、Sq2、Ssk2、Sku2)和给定的磨削喷丸表面高度分布参数(μ3、Sq3、Ssk3、Sku3)；步骤S4包括以下流程：
(1)对喷丸表面ZP和磨削表面ZM进行标准化；
(2)对标准化后的磨削表面ZM进行线性插值处理与B样条曲面拟合，获得表面ZM的主要纹理ZN；
(3)将ZN、ZP的高度矩阵直接进行算术上的相加，得到带磨削表面主要纹理的喷丸表面ZNP，再将表面ZNP减去曲面K，得到拥有更加精确的喷丸嵌入深度分布与磨削表面主要纹理的喷丸表面ZNPK；
(4)对表面ZM、ZNPK进行叠加，将细微纹理重新赋予叠加表面；其中喷丸表面为上表面，磨削表面为下表面，由此得到磨削喷丸表面ZMP；
(5)根据给定的磨削喷丸表面的高度分布参数(Ssk3、Sku3)对ZMP进行时频迭代，接着调整其μ3、Sq3，得到最终的磨削喷丸表面ZMP。
根据本发明的一些实施例，对喷丸表面ZP进行标准化处理的计算公式为：
Figure BDA0004095258160000031
其中，计算系数k＝Sq/Sq2，std2(ZP)表示ZP的标准差；调整Sq＝k；
对磨削表面ZM进行标准化处理的方式为：使μ2＝0，ZM的标准差为1。
根据本发明的一些实施例，对ZMP进行时频迭代的计算公式为：
Figure BDA0004095258160000032
其中，ifft2()为二维傅里叶逆变换，fft2()为二维傅里叶正变换，矩阵间的运算均为点乘与点除；
时频迭代法的具体流程为：首先利用Johnson转化法生成指定高度分布参数的、与ZMP相同大小的高斯序列z，将z中各高度点的分布方式调整为与ZMP一致，并利用傅里叶变换，在频域将ZMP的幅频与调整高度分布后的z的相频点乘，再进行傅里叶逆变换得到新的ZMP1，新得到的序列ZMP1的高度分布会比原来更接近z，且自相关函数不会改变；重复此过程以提升精度。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明，其中：
图1为磨削、喷丸表面分层叠加建模流程图；
图2为实测磨削表面主纹理与喷丸纹理深浅分布表面映射模型构造流程图；
图3为基于神经网络获取喷丸纹理深浅分布表面的流程图；
图4为线性插值、B样条曲面拟合的前后对比图；
图5为基于神经网络映射模型输出的喷丸纹理深浅分布表面；
图6为重构的磨削喷丸表面微观形貌；
图7为重构磨削喷丸表面微观形貌的对称自相关函数图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要理解的是，涉及到方位描述，例如上、下等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，多个指的是两个以上。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。
本发明的描述中，除非另有明确的限定，设置、安装、连接等词语应做广义理解，所属技术领域技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本发明中的具体含义。
参照图1至图7，本发明实施例的一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法，包括以下步骤：
S1：测量待叠加的磨削喷丸表面的高度矩阵数据与磨削表面的高度矩阵数据；具体的，需要测量的数据包括均值μ，根均方高度Sq，偏斜度Ssk和峰态Sku，上述数据通过白光干涉仪等设备进行测量得到。
进一步的，高度Sq，偏斜度Ssk和峰态Sku的计算公式为：
Figure BDA0004095258160000051
Figure BDA0004095258160000052
Figure BDA0004095258160000053
通过对比计算得出的值与实测值进行对比分析，得到差值，然后通过时频迭代法使计算值与实测值的数据差异控制在较小的范围内。
S2：利用测量到的磨削喷丸表面数据和磨削表面数据，基于BP神经网络搭建实测磨削表面主纹理与喷丸纹理深浅分布表面的映射模型；具体的，步骤S2的整个流程如图2所示，包括以下流程：
(1)对采集到的实测磨削表面Z1与实测磨削喷丸表面Z2进行标准化处理，使两者的均值μ均为0，标准差均为1；
(2)利用标准化后的实测磨削表面Z1与实测磨削喷丸表面Z2的高度矩阵数据构造出喷丸深浅分布的大致纹理S，其计算公式为：
S＝Z2-Z1；
式中，Z1、Z2的矩阵大小需要保持一致，它们在加工工件上的具体位置也需保持一致，即两表面的区别为仅差了一道喷丸强化处理工艺；测量时，先测量工件的磨削表面数据，工件完成喷丸工序后，再测量磨削喷丸表面数据；实测的磨削喷丸表面数据与磨削表面数据来源于工件同一个位置；
(3)利用线性插值方式处理掉表面S与表面Z1上的磨削纹理，然后对线性插值处理后的表面S、表面Z1进行B样条曲面拟合，以获得表面S和表面Z1的主要纹理；具体的，在线性插值过程中，插值间隔可以根据实际情况进行设置合适的值；例如在本申请中，将插值间隔设置为5，即将原高度矩阵的长、宽缩小5倍，但其高度矩阵间隔增大5倍；接着再对插值后的表面S、表面Z1进行B样条曲面拟合，进一步过滤掉表面细微纹理，最终保留下两表面的主要纹理；
(4)基于BP神经网络，以表面Z1的纹理作为输入，表面S的纹理作为输出，构造映射模型。具体的，表面S与表面Z1的映射关系构造方法如下：
设任意在表面Z1的纹理上取一点a(x,y)，则在表面S纹理的相同位置也需取一点b(x,y)，接着取出与点a相邻最近的24个点，将此24个点与点a作为神经网络的输入，点b作为神经网络的输出，构造出一组数据集。该过程需要遍历表面Z1主要纹理中除矩阵边缘外的所有散点，即在表面S主要纹理上的任意位置取一点，在表面Z1的相同位置存在5*5的高度矩阵与其对应。
参照图5所示，图4为表面S通过步骤S2进行线性插值、B样条曲面拟合处理后的前后对比图。
S3：基于已构建的BP神经网络映射模型，利用任意的实测磨削表面去获取喷丸纹理深浅分布表面；具体的，步骤S3整个流程如图3所示。依据上述的映射模型，通过任意的实测磨削表面去获取喷丸纹理深浅分布表面过程如下：
(1)对任意的实测磨削表面Zm作与上述流程相同的线性插值处理与B样条曲面拟合，获得表面Zm的主要纹理；此处的插值间隔同样设置为5，即将原高度矩阵的长、宽缩小5倍，但其高度矩阵间隔增大5倍。
(2)依据上述流程中神经网络映射关系构造原理，将表面Zm主要纹理拆分成多组5*5的高度矩阵，将所有5*5矩阵作为神经网络的输入，即可得到预测散点值，将所有预测散点值拼凑在一起，即可还原出预测的喷丸深浅分布纹理；
(3)接着对还原出的分布纹理依次进行线性插值与B样条曲面拟合，其中插值间隔设置为0.2，即将原高度矩阵的长、宽增大5倍，但其高度矩阵间隔缩小5倍，进而得到曲面K。
将实测磨削表面Zm按图3流程放入已构建好的神经网络模型，所获得到的预测喷丸深浅分布表面如图5所示。
S4：利用实测磨削、喷丸表面与喷丸纹理深浅分布表面，采用线性插值、B样条曲面拟合、时频迭代的方法，重构出磨削喷丸表面。具体的，首先输入实测喷丸表面ZP(μ、Sq、Ssk、Sku)、实测磨削表面ZM(μ2、Sq2、Ssk2、Sku2)和给定的磨削喷丸表面高度分布参数(μ3、Sq3、Ssk3、Sku3)；实测的喷丸表面ZP数据与实测的磨削表面ZM的数据来源于同样的材料，但属于不同的工件，喷丸表面ZP的数据是对抛光后的平面进行喷丸处理后再采集的喷丸数据，而磨削表面ZM的数据是对工件表面进行磨削处理后再采集的数据。
步骤S4整个流程参照图1所示，包括以下流程：
(1)对喷丸表面ZP和磨削表面ZM进行标准化；对喷丸表面ZP进行标准化处理的计算公式为：
Figure BDA0004095258160000061
其中，计算系数k＝Sq/Sq2，std2(ZP)表示ZP的标准差；调整Sq＝k；
对磨削表面ZM进行标准化处理的方式为：使μ2＝0，ZM的标准差为1；
(2)对标准化后的磨削表面ZM进行线性插值处理与B样条曲面拟合，获得表面ZM的主要纹理ZN；此处的插值间隔同样设置为5；
(3)将ZN、ZP的高度矩阵直接进行算术上的相加，得到带磨削表面主要纹理的喷丸表面ZNP，再将表面ZNP减去曲面K，得到拥有更加精确的喷丸嵌入深度分布与磨削表面主要纹理的喷丸表面ZNPK；
(4)对表面ZM、ZNPK进行叠加，将细微纹理重新赋予叠加表面；其中喷丸表面为上表面，磨削表面为下表面，由此得到磨削喷丸表面ZMP；
需要了解的是，此处对表面ZM、ZNPK进行叠加，采用的是Pawel Pawlus在文献《Simulation of stratified surface topographies》中提及的方法。
(5)根据给定的磨削喷丸表面的高度分布参数(Ssk3、Sku3)对ZMP进行时频迭代，接着调整其μ3、Sq3，得到最终的磨削喷丸表面ZMP。重构的磨削喷丸表面如图6所示，对应的对称自相关函数如图7所示。对表面ZMP进行时频迭代，可提升拟合精度。
在本发明的一些实施例中，对ZMP进行时频迭代的计算公式为：
Figure BDA0004095258160000071
其中，ifft2()为二维傅里叶逆变换，fft2()为二维傅里叶正变换，矩阵间的运算均为点乘与点除；
时频迭代法的具体流程如下：
首先需要利用Johnson转化法生成指定高度分布参数的、与ZMP相同大小的高斯序列z，将z中各高度点的分布方式调整为与ZMP一致，并利用傅里叶变换在频域将ZMP的幅频与调整高度分布后的z的相频点乘，再进行傅里叶反变换得到新的ZMP1，新得到的序列ZMP1的高度分布会比原来更接近z，且自相关函数不会改变；以上过程重复几次后就能得到较高的精度。参照图4所示的表格可知，重构精度较高，误差基本保证在10％以内，其中只有参数Sdr的误差在18.8％。
本方法考虑到了磨削表面主纹理对其喷丸深浅分布的影响，从而提升了拟合精度；本方法可以基于少量的磨削表面数据、喷丸表面数据重构出大量高精度的磨削喷丸表面，并能保证重构磨削喷丸表面上高度参数、体积参数、空间参数、形态参数、功能参数以及复合参数共计26种三维粗糙度参数(参照图4表格)的稳定。
上面结合附图对本发明实施例作了详细说明，但是本发明不限于上述实施例，在所属技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (9)

1.一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：测量待叠加的磨削喷丸表面的高度矩阵数据与磨削表面的高度矩阵数据；
S2：利用测量到的磨削喷丸表面数据和磨削表面数据，基于BP神经网络搭建实测磨削表面主纹理与喷丸纹理深浅分布表面的映射模型；
S3：基于已构建的BP神经网络映射模型，利用任意的实测磨削表面去获取喷丸纹理深浅分布表面；
S4：利用实测磨削、喷丸表面与喷丸纹理深浅分布表面，采用线性插值、B样条曲面拟合、时频迭代的方法，重构出磨削喷丸表面。
2.根据权利要求1所述的一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法，其特征在于：实测的数据包括均值μ，根均方高度Sq，偏斜度Ssk和峰态Sku，其计算公式如下：
Figure FDA0004095258150000011
Figure FDA0004095258150000012
Figure FDA0004095258150000013
其中，z(x,y)表示定义区域内的高度矩阵散点，A为定义区域。
3.根据权利要求2所述的一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法，其特征在于：步骤S1中，测量时，先测量工件的磨削表面数据，工件完成喷丸工序后，再测量磨削喷丸表面数据；实测的磨削喷丸表面数据与磨削表面数据须来源于工件同一个位置。
4.根据权利要求3所述的一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法，其特征在于：步骤S2包括以下流程：
(1)对采集到的实测磨削表面Z1与实测磨削喷丸表面Z2进行标准化处理，使其均值μ为0，标准差为1；
(2)利用标准化后的实测磨削表面Z1与实测磨削喷丸表面Z2的高度矩阵数据构造出喷丸深浅分布的大致纹理S，其计算公式为：S＝Z2-Z1；Z1、Z2的矩阵大小一致；
(3)利用线性插值方式处理掉表面S与表面Z1上的磨削纹理，然后对线性插值处理后的表面S、表面Z1进行B样条曲面拟合，以获得表面S和表面Z1的主要纹理；
(4)基于BP神经网络，以表面Z1的纹理作为输入，表面S的纹理作为输出，构造映射模型。
5.根据权利要求4所述的一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法，其特征在于：表面S与表面Z1的映射关系构造方法如下：
设任意在表面Z1的纹理上取一点a(x,y)，则在表面S纹理的相同位置也取一点b(x,y)，接着取出与点a相邻最近的24个点，将此24个点与点a作为神经网络的输入，点b作为神经网络的输出，构造出一组数据集；该过程需要遍历表面Z1主要纹理中除矩阵边缘外的所有散点。
6.根据权利要求1所述的一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法，其特征在于：步骤S3包括以下流程：
(1)对任意的实测磨削表面Zm进行线性插值处理与B样条曲面拟合，获得表面Zm的主要纹理；
(2)依据步骤S2中的映射模型计算出预测的喷丸深浅分布纹理；
(3)对预测的喷丸深浅分布纹理进行线性插值的逆处理，得到曲面K。
7.根据权利要求6所述的一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法，其特征在于：步骤S4中，输入实测喷丸表面ZP(μ、Sq、Ssk、Sku)、实测磨削表面ZM(μ2、Sq2、Ssk2、Sku2)和给定的磨削喷丸表面高度分布参数(μ3、Sq3、Ssk3、Sku3)；步骤S4包括以下流程：
(1)对喷丸表面ZP和磨削表面ZM进行标准化；
(2)对标准化后的磨削表面ZM进行线性插值处理与B样条曲面拟合，获得表面ZM的主要纹理ZN；
(3)将ZN、ZP的高度矩阵直接进行算术上的相加，得到带磨削表面主要纹理的喷丸表面ZNP，再将表面ZNP减去曲面K，得到拥有更加精确的喷丸嵌入深度分布与磨削表面主要纹理的喷丸表面ZNPK；
(4)对表面ZM、ZNPK进行叠加，将细微纹理重新赋予叠加表面；其中喷丸表面为上表面，磨削表面为下表面，由此得到磨削喷丸表面ZMP；
(5)根据给定的磨削喷丸表面的高度分布参数(Ssk3、Sku3)对ZMP进行时频迭代，接着调整其μ3、Sq3，得到最终的磨削喷丸表面ZMP。
8.根据权利要求6所述的一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法，其特征在于：对喷丸表面ZP进行标准化处理的计算公式为：
Figure FDA0004095258150000021
其中，计算系数k＝Sq/Sq2，std2(ZP)表示ZP的标准差；调整Sq＝k；
对磨削表面ZM进行标准化处理的方式为：使μ2＝0，ZM的标准差为1。
9.根据权利要求6所述的一种适用于磨削、喷丸表面的分层叠加重构建模方法，其特征在于：对ZMP进行时频迭代的计算公式为：
Figure FDA0004095258150000031
其中，ifft2()为二维傅里叶逆变换，fft2()为二维傅里叶正变换，矩阵间的运算均为点乘与点除；
时频迭代法的具体流程为：首先利用Johnson转化法生成指定高度分布参数的、与ZMP相同大小的高斯序列z，将z中各高度点的分布方式调整为与ZMP一致，并利用傅里叶变换，在频域将ZMP的幅频与调整高度分布后的z的相频点乘，再进行傅里叶逆变换得到新的ZMP1，新得到的序列ZMP1的高度分布会比原来更接近z，且自相关函数不会改变；重复此过程以提升精度。
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