CN116183013A - 一种基于变分模态分解改进的das信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信号处理技术领域，为一种基于变分模态分解改进的DAS信号去噪方法，利用分布式光纤声波传感系统采集实测含噪数据；从中提取需要处理的数据段，并利用提出的基于遗传算法优化的变分模态信号分解方法,根据采集信号的特征，优化得到分解过程中所涉及到的模态数量参数K值和惩罚因子参数α值；并依据优化得到的K参数值和α参数值，对含噪信号进行分解，得到K组模态函数IMF。计算每组模态函数IMF的样本熵数值；利用各组模态函数IMF样本熵数值的大小从中选取出有效信号组；通过对有效信号组进行信号重构，得到降噪后的信号。可以有效抑制模态混叠、端点效应，参数选取复杂等问题，并且不受DAS系统采集信号的平稳性和外部噪声类型的影响。

Description

一种基于变分模态分解改进的DAS信号去噪方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及一种基于分布式光纤声波传感的信号去噪方法。

背景技术

分布式光纤振动传感系统(DAS)是一种基于相位敏感光时域反射技术的光纤传感器，能够检测光纤沿线的振动信息，通过解调光纤中背向瑞利散射光的强度和相位信息，能够实现对振动事件空间位置的精准定位和振动信号的准确还原。DAS系统具有分布式、灵敏度高、抗干扰能力强、长距离实时测量等优势，在地质勘探、油气资源开发、管道监测、周界安防以及基础设施健康监测等领域具有广泛的应用前景。但由于DAS系统对外部振动事件感应敏感，系统灵敏度较高，所以系统在户外环境下工作时，易受环境噪声的影响，会对振动事件的定位和还原产生一定干扰，导致DAS系统对监测事件产生误报的情况。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于变分模态分解改进的DAS信号去噪方法，解决系统在户外环境下工作时，易受环境噪声的影响，会对振动事件的定位和还原产生一定干扰，导致DAS系统对监测事件产生误报的问题，通过引入遗传优化算法对变分模态分解过程中所涉及到的模态数量参数K值和惩罚因子参数α值进行优化处理。实现依据输入信号的不同类型，自适应的选取出最佳的信号分解参数。

本发明是这样实现的：

一种基于变分模态分解改进的DAS信号去噪方法，该方法包括：

利用分布式光纤声波传感系统采集实测含噪数据；

提取需要处理的数据段，并利用基于遗传算法优化的变分模态信号分解算法，根据采集信号的特征，优化得到变分模态分解中所涉及到的模态数量参数K值和惩罚因子参数α值；

并依据优化得到的参数K值和参数α值，对含噪信号进行分解，得到K组模态函数IMF。

计算每组模态函数IMF的样本熵数值；

利用各组模态函数IMF样本熵数值的大小，从中选取出有效信号组；

对有效信号组进行信号重构处理，得到降噪后的信号。

进一步地，利用基于遗传算法优化的变分模态信号分解算法，根据采集信号的特征，优化得到变分模态分解中所涉及到的模态数量参数K值和惩罚因子参数α值，包括：

定义遗传算法种群的优化范围，即K和α的取值范围，并进行参数编码，将每个个体定义为T_i；

定义种群大小i，初始化交叉概率J_g，变异概率B_g，进行种群K＝[T₁,T₂,T₃...T_i]和种群α＝[T₁,T₂,T₃...T_i]初始化赋值，并对初始种群进行交叉、变异、合并变换；

将变换后的种群带入到VMD信号变换中进行信号求解，得到K组模态分解函数IMF；

分别计算K组模态分解函数IMF的适应度函数，判断K组适应度函数是否达到阈值，若未达到则进行迭代循环，重新进行种群的交叉、变异、合并变换产生新的种群，当适应度函数达到阈值时则跳出循环输出此时的最佳参数K和α。

进一步地，依据模态数量参数K值和惩罚因子参数α值，对含噪信号进行分解，得到K组模态函数IMF，包括：

若多成分信号由K组有限带宽的模态分量组成，模态分量用V_k(t)表示，每个IMF的中心频率为ω(t)，其中约束条件是各模态分量之和等于输入信号，且各模态分量中心频率带宽和最小，具体流程步骤如下：

1)对V_k(t)信号进行希尔伯特变换，并计算其单边谱，利用与算子

做乘积，将V_k(t)的中心频带调制到相应的基带：

其中，δ(t)表示单位冲击函数；V_k(t)表示分解出来的信号集合；ω_k表示中心频率；

表示偏导数。

2)计算优化迭代的约束条件，表达式如下：

公式中{v_k}＝{v₁,...,v_k}表示分解后的IMF，{ω_k}＝{ω₁,...,ω_k}表示各分解成分的中心频率，

表示偏导数；

为了求解出约束条件的最优解，考虑将求解约束变分问题转化为无约束变分问题，因此引入了拉格朗日乘子τ(t)和二阶惩罚因子α，转化公式如下：

3)利用交替方向乘子法迭代更新得到各分量及其中心频率，最终求解到无约束模型的解，即优化问题的最优解，K组模态函数IMF根据频域空间由下式得到：

4)迭代具体过程如下：

(1)参数初始化：

(2)周期：n＝n+1；

(3)当ω＞0时，更新

(4)更新ω_k；

(5)更新

(6)更重复步骤(2)到(5)，直到满足迭代停止条件；

进一步地，计算每组模态函数IMF的样本熵数值，包括：

设信号X是长度为N的时间序列X＝{x(1),x(2),...x(N)}；

将信号X构造成m维矢量，即X(i)＝{x(i),x(i+1),...x(i+m-1)}，其中i＝1,2，…，N-m+1；

定义距离参数d[X(i),X(j)]表示X(i)与X(j)之间距离差值最大的数值，即d[X(i),X(j)]＝max_k∈(0,m-1)|x(i+k)-x(j+k)|，

给定阈值r，统计d[X(i),X(j)]＜r的数目并与总的矢量个数N-m做比值，即

对所有

结果求平均值，即

再将维数m加1，重复上述过程至全部计算完毕；

得到信号X序列的样本熵为:

本发明与现有技术相比，有益效果在于：

目前，DAS系统的去噪方法主要围绕系统结构优化和信号处理两个方面，相比于系统结构的优化，信号处理方法不需要增加或改变系统的器件结构，实现成本较低。现有信号去噪方法主要有匹配滤波法、小波去噪法、基于经验模态分解(EMD)等。上述方法处理时间长、效率低、自适应能力差、容易产生模态混叠的问题。本发明提出一种基于改进变分模态分解(VMD)的DAS信号去噪方法，其中VMD算法将经典维纳滤波器扩展到多个自适应的波段，具有很好的信号分解效果，并且每个分解得到的模态分量在傅里叶域可以直接进行迭代，可以有效抑制模态混叠、端点效应、小波基函数的选取等问题，不受DAS系统采集信号的平稳性和外部噪声类型的影响。本发明还针对VMD算法中涉及到需要手动预先设定模态数量参数K和惩罚因子α参数的选取问题，引入遗传算法进行自适应优化，实现依据采集信号的类型自适应的确定出参数K和参数α的数值。

附图说明

图1本发明实施例提供的方法的整体的流程图。

图2本发明实施例提供去噪前后对比图，(a)为去噪前，(b)为去噪后。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明做进一步说明：

如图1所示为本发明的流程图，这种基于变分模态分解改进的DAS信号去噪方法包括如下步骤：

利用分布式光纤声波传感系统(DAS)采集待监测事件的实测信号，并提取出待处理数据段；

引入遗传算法对VMD算法的输入参数进行迭代寻优，其中寻优过程首先需要定义种群的优化范围，即K和α的取值范围，并进行参数编码，可根据实际优化问题的需要进行编码方式的选择，本发明选择利用二进制编码的方式，每个个体定义为T_i。其次，定义种群大小i，初始化交叉概率J_g，变异概率B_g，进行种群K＝[T₁,T₂,T₃...T_i]和种群α＝[T₁,T₂,T₃...T_i]初始化赋值(这里的种群指的是参数模态数量K值和宽带约束α)

并对初始种群进行交叉、变异、合并变换。最后，将变换后的种群带入到VMD信号变换中进行信号求解，得到K组模态分解函数(IMF)，并分别计算K组模态分解函数的适应度函数，判断K组适应度函数是否达到阈值，若未达到则进行迭代循环，重新进行种群的交叉、变异、合并变换产生新的种群，当适应度函数达到阈值时则跳出循环输出此时的最佳参数模态数量K和惩罚因子参数α。利用优化得到的最佳参数模态数量K和惩罚因子α作为输入对DAS系统采集到的信号进行VMD信号分解，得到K组IMF函数，这里的K组为最佳参数模态数量K。

并对K组IMF函数进行样本熵数值计算，对比K组样本熵数值的大小，选择样本熵数值突变前的m组IMF函数作为有效信号，剩余(K-m)组作为噪声干扰的无效信号，利用m组有效信号进行信号的重构处理，进而得到降噪结果。由于DAS系统可以对监测事件进行连续实时监测，使得数据量较大，所以需要对待处理的信息段进行选取，降低数据量。传统的VMD算法将经典维纳滤波器扩展到多个自适应的波段，具有较好的DAS信号噪声处理效果，但算法的分解参数往往都是通过人工经验进行设定。因此，在VMD算法的基础上引入遗传算法进行改进，将模态数量K值参数和惩罚因子α值参数作为初始化种群进行迭代优化，进而将种群中最优个体作为两个参数的最优解。

所述VMD分解算法流程为：

VMD分解算法的处理流程是通过构造并求解约束变分问题,将原始信号分解为指定个数的IMF分量。

若多成分信号由K组有限带宽的模态分量V_k(t)组成，每个IMF的中心频率为ω(t)，其中约束条件是各模态分量之和等于输入信号，且各模态分量中心频率带宽和最小，具体流程步骤如下：

1)对V_k(t)信号进行希尔伯特变换，并计算其单边谱，利用与算子

做乘积，将V_k(t)的中心频带调制到相应的基带：

其中，δ(t)表示单位冲击函数；V_k(t)表示分解出来的信号集合；ω_k表示中心频率；

表示偏导数。

2)计算优化迭代的约束条件，表达式如下：

公式中{v_k}＝{v₁,...,v_k}表示分解后的IMF，{ω_k}＝{ω₁,...,ω_k}表示各分解成分的中心频率。

表示偏导数。

为了找到其约束条件的最优解，考虑将约束变分问题转化为无约束变分问题，因此引入了拉格朗日乘子τ(t)和二阶惩罚因子α。其中惩罚因子α用来保证在高斯噪声环境下信号重构的准确性。乘子τ(t)用来确保约束条件的严格性。转化公式如下：

3)利用交替方向乘子法迭代更新得到各分量及其中心频率，最终求解到无约束模型的解，即优化问题的最佳解，K组模态函数IMF可以根据频域空间由下式得到：

4)迭代具体过程如下：

(1)参数初始化：

(2)周期：n＝n+1；

(3)当ω＞0时，更新

(4)更新ω_k；

(5)更新

(6)更重复步骤(2)到(5)，直到满足迭代停止条件；

所述分解信号样本熵计算：

样本熵可以用来表示分解信号的复杂程度，分解的信号复杂程度越高，熵值就越大。样本熵具有数据短、抗噪和抗干扰能力强等特点，并且计算过程简便。

信号样本熵计算方法：

设信号X是长度为N的时间序列X＝{x(1),x(2),...x(N)}：

Step1：将信号X构造成m维矢量，即X(i)＝{x(i),x(i+1),...x(i+m-1)}，其中i＝1,2，…，N-m+1。

Step2：定义距离参数d[X(i),X(j)]表示X(i)与X(j)之间距离差值最大的数值，即d[X(i),X(j)]＝max_k∈(0,m-1)|x(i+k)-x(j+k)|，

Step3：给定阈值r，统计d[X(i),X(j)]＜r的数目并与总的矢量个数N-m做比值，即

Step4：对所有

结果求平均值，即

Step5：再将维数m加1，重复Step1～Step4。

Step6：则理论上此信号序列的样本熵为:

本实施中遗传算法是通过仿照进化过程中的遗传和选择等过程，进而来得到最优解的方法。遗传算法相较于其他优化方法具有较好的全局搜索能力，更适用于多个未知数的大范围求解。利用遗传算法求解函数最优值的流程为：种群初始化、种群编码(编码形式包括：二进制码、实数编码、排列编码等)、函数适应度值计算、选择、变异和交叉。算法过程具体介绍：

1.种群初始化：定义优化过程中的参数，编辑搜索种群的规模大小、种群的编码形式、适应度函数的选择、交叉几率、变异几率、优化过程的终止条件以及最大迭代次数。

2.函数适应度值计算：适应度函数是用来表示优化进行的程度，并对迭代停止和继续做出判断。

3.选择：根据迭代是否达到阈值条件，选择出适应度强的个体保留到新的种群中，同时补充新的个体到新种群中用来保持群体的规模不变。

4.交叉：依据设定的交叉几率进行种群的交叉处理。

5.变异：依据设定的变异几率进行种群的变异处理。

6.迭代停止条件：根据迭代次数和适应度函数阈值的大小判断迭代停止条件，并输出此时的最优参数解。

采用上述方法对采集的信号进行去噪，对比如图2所示(a)为去噪前，(b)为去噪后。可见，去噪效果明显。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于变分模态分解改进的DAS信号去噪方法，其特征在于，该方法包括：

利用分布式光纤声波传感系统采集实测含噪数据；

提取需要处理的数据段，并利用基于遗传算法优化的变分模态信号分解方法，根据采集信号的特征，优化得到变分模态分解过程中所涉及到的模态数量参数K值和惩罚因子参数α值；并依据优化得到的参数K值和参数α值，对含噪信号进行分解，得到K组模态函数IMF。

计算每组模态函数IMF的样本熵数值；

利用各组模态函数IMF样本熵数值的大小，从中选取出有效信号组；

对有效信号组进行信号重构处理，得到降噪后的信号。

2.按照权利要求1所述的基于变分模态分解改进的DAS信号去噪方法，其特征在于，利用基于遗传算法优化的变分模态信号分解算法，根据采集信号的特征，优化得到变分模态分解过程中所涉及到的模态数量参数K值和惩罚因子参数α值，包括：

定义遗传算法种群的优化范围，即K和α的取值范围，并进行参数编码，将每个个体定义为T_i；

定义种群大小i，初始化交叉概率J_g，变异概率B_g，进行种群K＝[T₁,T₂,T₃...T_i]和种群α＝[T₁,T₂,T₃...T_i]初始化赋值，并对初始种群进行交叉、变异、合并变换；

将变换后的种群带入到VMD信号变换中进行信号分解处理，得到K组模态分解函数IMF；

分别计算K组模态分解函数IMF的适应度函数，判断K组适应度函数是否达到阈值，若未达到则进行迭代循环，重新进行种群的交叉、变异、合并变换产生新的种群，当适应度函数达到阈值时则跳出循环输出此时的最佳参数K和α。

3.按照权利要求1所述的基于变分模态分解改进的DAS信号去噪方法，其特征在于，对含噪信号进行分解，得到K组模态函数IMF，包括：

若多成分信号由K组有限带宽的模态分量V_k(t)组成，每个IMF的中心频率为ω(t)，其中约束条件是各模态分量和等于输入信号，且各模态分量中心频率带宽和最小，具流程步骤如下：

1)对V_k(t)信号进行希尔伯特变换，并计算其单边谱，利用与算子

做乘积，将V_k(t)的中心频带调制到相应的基带：

其中，δ(t)表示单位冲击函数；V_k(t)表示分解出来的信号集合；ω_k表示中心频率；

表示偏导数。

2)计算优化迭代的约束条件，表达式如下：

公式中{v_k}＝{v₁,...,v_k}表示分解后的K组IMF，{ω_k}＝{ω₁,...,ω_k}表示各IMF分量的中心频率，

表示偏导数；

为求解出约束条件的最优解，将求解约束变分问题转化为无约束变分问题，引入了拉格朗日乘子τ(t)和二阶惩罚因子α，转化公式如下：

3)利用交替方向乘子法迭代更新得到各分量及其中心频率，最终求解到无约束模型的解，即优化问题的最优解，K组模态函数IMF根据频域空间由下式得到：

4)迭代具体过程如下：

(1)参数初始化：

n；

(2)周期：n＝n+1；

(3)当ω＞0时，更新

(4)更新ω_k；

(5)更新

(6)更重复步骤(2)到(5)，直到满足迭代停止条件；

4.按照权利要求1所述的基于变分模态分解改进的DAS信号去噪方法，其特征在于，计算每组模态函数IMF的样本熵数值，则信号样本熵计算过程包括：

设信号X是长度为N的时间序列X＝{x(1),x(2),...x(N)}：

将信号X构造成m维矢量，即X(i)＝{x(i),x(i+1),...x(i+m-1)}，其中i＝1,2，…，N-m+1；

定义距离参数d[X(i),X(j)]表X(i)与X(j)之间距离差值最大的数值，即d[X(i),X(j)]＝max_k∈(0,m-1)|x(i+k)-x(j+k)|，

给定阈值r，统计d[X(i),X(j)]＜r的数目并与总的矢量个数N-m做比值，即

对所有

结果求平均值，即

再将维数m加1，重复上述过程至全部计算完毕；

得到信号X序列的样本熵为:

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