CN111985383A - 基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法，包括：利用鲸鱼优化(WOA)算法对变分模态分解算法中的模态数K和惩罚因子α进行全局搜优，得到最优参数组合；利用得到的最优参数组合对瞬变电磁信号进行变分模态分解(VMD)，实现信噪分离；通过改进的巴氏距离算法来识别模态分量中的噪声模态，实现噪声的剔除。本发明的优化方法参数设置简单，所需算子少，大大减少了传统优化方法的工作量；能根据优化参数更加精准地将瞬变电磁信号分解为一系列频率从低到高的模态分量，大大减少传统人为主观选取参数带来的模态混叠问题；计算简便，方便识别，有利于后续的信号重构。

Description

基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，更具体地说，涉及一种基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法。

背景技术

瞬变电磁法(TEM)作为一种成熟、快速的勘探方法，广泛应用于资源探查、地质研究、环境调查和考古勘探等诸多领域。尤其是在测绘地下水和定位矿产资源方面，取得了巨大的进展，充分满足了全世界对矿产资源和地下水不断增长的需求。不同于其他信号，瞬变电磁信号是一种非线性、非平稳性的信号，而且晚期信号十分微弱。在测量过程中线圈接收的瞬变电磁法二次场信号不可避免地受到自然和人为噪声的干扰，掩盖住有效信号，限制了数据的解释精度，进而影响深部地质信息的反映。

针对瞬变电磁的噪声问题，新兴的信号处理算法——变分模态分解(VMD)算法被应用于该领域，提高了瞬变电磁信号的可靠性和准确性。但VMD方法还存在着一些固有的局限性。如模态数K和惩罚因子α的选择对分解结果来说至关重要，然而，当前选择这两个参数主要依靠人为经验选取或者手动试错选取，不仅浪费时间而且耗费人力，结果也很主观，不能达到最优分解，致使噪声和有效信号混叠在一起，影响噪声的分离和识别。因此，有必要对变分模态分解方法进行改进，提出一种新的瞬变电磁信号噪声分离和识别的方法。

发明内容

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法，包括：

利用鲸鱼优化(WOA)算法对变分模态分解算法中的模态数K和惩罚因子α进行全局搜优，得到最优参数组合；

利用得到的最优参数组合对瞬变电磁信号进行变分模态分解(VMD)，实现信噪分离；

通过改进的巴氏距离算法来识别模态分量中的噪声模态，实现噪声的剔除。

其中，在得到最优参数组合的步骤中，包括步骤：

设置模态数K和惩罚因子α的取值范围，并在参数范围内随机选取n组(K,α)的参数组合；

将n组参数依次带入VMD算法中对瞬变电磁信号进行分解，计算分解后模态分量的能量熵和；

选择最小能量熵对应的参数组合为初始的最优参数组合。

其中，在将n组参数依次带入VMD算法中对瞬变电磁信号进行分解的步骤中，利用维纳滤波器、傅里叶等距变换和交替方向乘子算法来迭代搜寻模态分量，把瞬变电磁信号分解为K个模态分量u₁，u₂，…，u_K；

模态分量的迭代公式为：

式中，f(ω)为瞬变电磁信号傅里叶变换的结果，u_i(ω)为第i个模态分量傅里叶变换的结果，λ(ω)为拉格朗日乘子的傅里叶变换结果，ω_κ为第k个模态分量的中心频率。

其中，在计算分解后模态分量的能量熵和的步骤中，包括步骤：

计算每个模态分量的能量E₁，E₂，…，E_K，将能量求和得到信号的总能量E；

每个模态分量的能量熵表示为：

求和得到总能量熵H＝∑_kH(u_k)。

其中，根据参数更新的情况选择模型，并根据模型类型更新n组参数中的每组参数组合；其中，随机更新参数a、A、l、b、p，根据A和p的大小选择不同模型围绕目标更新第i组参数组合；在更新过程中如果更新的参数结果不在设置的参数范围内，则重新设置a、A、l、b、p参数进行更新，直到符合条件，并计算更新后参数组合对应的能量熵，循环n次，保留n次结果中最小的能量熵；模型包括：环绕包围模型、螺旋上升模型和随机寻找猎物模型；

a、A、l、b、p参数的更新公式为：

其中，

是(0,1)中的随机数，l是(-1,1)中的随机数，b为常数，用来定义螺旋上升模型中的螺旋形状，p为(0,1)的随机数；

当p<0.5且|A|<1时，选择环绕模型，更新步骤为：先计算第i组参数组合与第t次迭代后的最优参数组合的距离，然后再更新第i组参数组合，公式表示为：

式中，i＝1，2，…，n，为循环次数；

为第t次迭代后的最优参数组合，

为第i组参数组合，

为更新后的第i组参数组合；当p≥0.5且|A|<1时，选择螺旋上升模型；更新步骤为：计算第i组参数组合与初始的最优参数组合的距离，更新第i组参数组合；公式表示为：

当p<0.5且|A|>1时，选择随机搜索模型；该模型为全局搜索模型，不再以第t次迭代后的最优参数组合为目标进行更新，而是随机选择n组参数组合中的任意一个参数组合为目标进行更新，更新步骤为：计算第i组参数组合与随机选择的参数组合的距离，更新第i组参数组合；公式表示为：

式中，

为随机选择的参数组合；

设置迭代次数m，得到m个最优参数组合(K₁,α₁)，(K₂,α₂)，…，(K_m,α_m)和对应的最小能量熵H₁，H₂，…，H_m，选择其中最小的能量熵min(H₁，H₂，…，H_m)对应的参数组合作为最优结果。

其中，通过计算每个模态分量与瞬变电磁原始信号的巴氏距离：D₁，D₂，…，D_k，来度量模态分量和瞬变电磁信号之间的相似性：

D_i＝-ln[BC(D(u_i),D(x))]

其中，u_i为分解的第i个模态分量，x为处理的瞬变电磁信号，D为方差，

为巴氏系数；

计算相邻巴氏距离之间的斜率：θ₁，θ₂，…，θ_k-1；根据最大斜率确定有效信号模态和噪声模态之间的分界点；若θ_max在第i个和第i+1个巴氏距离之间达到最大，则选取第i个点作为分界点，u₁，u₂，…，u_i为有效模态，u_i+1，u_i+2，…，u_K为噪声模态；其中，

根据分界点将识别出的噪声模态剔除，将有效模态重构，得到降噪后的瞬变电磁信号。

区别于现有技术，本发明提供的基于改进变分模态分解算法的瞬变电磁信号噪声分离和识别的方法，利用鲸鱼优化算法对变分模态分解算法中的参数进行优化，相比其他仅对K或者α进行优化的算法，这种方法能同时对两个参数进行优化，得到的参数组合更加理想，有利于信号分解；优化方法参数设置简单，所需算子少，算法的收敛速度较快，全局优化能力较好，具有较高的优化性能和效率，大大减少了传统优化方法的工作量；通过对变分模态分解中参数的优化，能根据优化参数更加精准地将瞬变电磁信号分解为一系列频率从低到高的模态分量，大大减少传统人为主观选取参数带来的模态混叠问题；传统的噪声识别方法需要对信号进行时频分析，结合瞬变电磁信号的特征和噪声的特点来分析判断噪声模态，本发明利用改进的巴氏距离实现定量识别噪声模态，计算简便，方便识别，有利于后续的信号重构。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明提供的一种基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法的流程示意图。

图2是本发明提供的一种基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法中瞬变电磁信号原始衰减曲线图。

图3是本发明提供的一种基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法中瞬变电磁信号加噪后的衰减曲线图。

图4是本发明提供的一种基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法中鲸鱼优化算法对变分模态分解参数优化的迭代曲线图。

图5是本发明提供的一种基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法中的巴氏距离折线图。

图6是本发明提供的一种基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法中变分模态分解的降噪效果图。

图7是本发明提供的一种基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法中集成经验模态分解的降噪效果图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

参阅图1，本发明提供了一种基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法，包括：

利用鲸鱼优化(WOA)算法对变分模态分解算法中的模态数K和惩罚因子α进行全局搜优，得到最优参数组合；

利用得到的最优参数组合对瞬变电磁信号进行变分模态分解(VMD)，实现信噪分离；

通过改进的巴氏距离算法来识别模态分量中的噪声模态，实现噪声的剔除。

其中，在得到最优参数组合的步骤中，包括步骤：

设置模态数K和惩罚因子α的取值范围，并在参数范围内随机选取n组(K,α)的参数组合；

将n组参数依次带入VMD算法中对瞬变电磁信号进行分解，计算分解后模态分量的能量熵和；

选择最小能量熵对应的参数组合为初始的最优参数组合。

其中，在将n组参数依次带入VMD算法中对瞬变电磁信号进行分解的步骤中，利用维纳滤波器、傅里叶等距变换和交替方向乘子算法来迭代搜寻模态分量，把瞬变电磁信号分解为K个模态分量u₁，u₂，…，u_K；

模态分量的迭代公式为：

式中，f(ω)为瞬变电磁信号傅里叶变换的结果，u_i(ω)为第i个模态分量傅里叶变换的结果，λ(ω)为拉格朗日乘子的傅里叶变换结果，ω_κ为第k个模态分量的中心频率。

其中，在计算分解后模态分量的能量熵和的步骤中，包括步骤：

计算每个模态分量的能量E₁，E₂，…，E_K，将能量求和得到信号的总能量E；

每个模态分量的能量熵表示为：

求和得到总能量熵H＝∑_kH(u_k)。

其中，根据参数更新的情况选择模型，并根据模型类型更新n组参数中的每组参数组合；其中，随机更新参数a、A、l、b、p，根据A和p的大小选择不同模型围绕目标更新第i组参数组合；在更新过程中如果更新的参数结果不在设置的参数范围内，则重新设置a、A、l、b、p参数进行更新，直到符合条件，并计算更新后参数组合对应的能量熵，循环n次，保留n次结果中最小的能量熵；模型包括：环绕包围模型、螺旋上升模型和随机寻找猎物模型；

a、A、l、b、p参数的更新公式为：

其中，

是(0,1)中的随机数，l是(-1,1)中的随机数，b为常数，用来定义螺旋上升模型中的螺旋形状，p为(0,1)的随机数；

当p<0.5且|A|<1时，选择环绕模型，更新步骤为：先计算第i组参数组合与第t次迭代后的最优参数组合的距离，然后再更新第i组参数组合，公式表示为：

式中，i＝1，2，…，n，为循环次数；

为第t次迭代后的最优参数组合，

为第i组参数组合，

为更新后的第i组参数组合；当p≥0.5且|A|<1时，选择螺旋上升模型；更新步骤为：计算第i组参数组合与初始的最优参数组合的距离，更新第i组参数组合；公式表示为：

当p<0.5且|A|>1时，选择随机搜索模型；该模型为全局搜索模型，不再以第t次迭代后的最优参数组合为目标进行更新，而是随机选择n组参数组合中的任意一个参数组合为目标进行更新，更新步骤为：计算第i组参数组合与随机选择的参数组合的距离，更新第i组参数组合；公式表示为：

式中，

为随机选择的参数组合；

设置迭代次数m，得到m个最优参数组合(K₁,α₁)，(K₂,α₂)，…，(K_m,α_m)和对应的最小能量熵H₁，H₂，…，H_m，选择其中最小的能量熵min(H₁，H₂，…，H_m)对应的参数组合作为最优结果。

其中，通过计算每个模态分量与瞬变电磁原始信号的巴氏距离：D₁，D₂，…，D_k，来度量模态分量和瞬变电磁信号之间的相似性：

D_i＝-ln[BC(D(u_i),D(x))]

其中，u_i为分解的第i个模态分量，x为处理的瞬变电磁信号，D为方差，

为巴氏系数；

计算相邻巴氏距离之间的斜率：θ₁，θ₂，…，θ_k-1；根据最大斜率确定有效信号模态和噪声模态之间的分界点；若θ_max在第i个和第i+1个巴氏距离之间达到最大，则选取第i个点作为分界点，u₁，u₂，…，u_i为有效模态，u_i+1，u_i+2，…，u_K为噪声模态；其中，

根据分界点将识别出的噪声模态剔除，将有效模态重构，得到降噪后的瞬变电磁信号。

本发明采用鲸鱼优化算法来优化VMD中的参数，采用寻找随机或最佳搜索代理来模拟座头鲸的泡泡网狩猎行为，并建立螺旋上升模型来模拟座头鲸的泡泡网攻击机制来进行全局优化。

步骤1：确定一个暂时的最优参数组合。此次实施过程中，设置模态数K的取值范围为5～15，惩罚因子α的取值范围为2000～6000，并在参数范围内随机选取30组(K,α)的参数组合，将这30组参数依次带入VMD算法中对瞬变电磁信号(如图3所示)进行分解，计算分解后模态分量的能量熵和，选择最小能量熵对应的参数组合为初始的最优参数组合。

步骤2：随机更新a、A、l、b、p参数，以步骤1中确定的最优参数组合为目标，根据A和p的大小选择环绕包围模型、螺旋上升模型以第t次迭代后的最优参数组合为围绕目标或者选择随机寻找猎物模型围绕随机选择的参数组合更新每一组参数组合(第一次迭代更新n组参数组合时，以初始的最优参数组合为围绕目标)，在更新过程中如果更新的参数结果不在步骤1中设置的参数范围内，则重新设置a、A、l、b、p参数进行更新，直到符合条件，并计算更新后每一组参数组合对应的能量熵，循环30次，保留30次结果中最小的能量熵。步骤3：设置迭代次数为20，对步骤1和步骤2进行20次迭代，得到20个最优参数组合(K₁,α₁)，(K₂,α₂)，…，(K₂₀,α₂₀)和对应的最小能量熵H₁，H₂，…，H₂₀。迭代结果如图4所示，从图中可以看出第4次迭代的结果为最小能量熵，对应的参数组合为(5,6000)作为最优结果。

对瞬变电磁信号进行变分模态分解

将第一部分中参数的优化结果(5,6000)带入变分模态分解算法中，得到5个模态分量u₁，u₂，u₃，u₄，u₅。

噪声模态的识别与剔除

步骤1：通过计算每个模态分量与瞬变电磁原始信号的巴氏距离：D₁，D₂，…，D₅，来度量模态分量和瞬变电磁信号之间的相似性，结果如图5所示。

步骤2：计算相邻巴氏距离之间的斜率：θ₁，θ₂，θ₃，θ₄。根据最大斜率确定有效信号模态和噪声模态之间的分界点。从图5中可以看出，斜率在第4个和第5个巴氏距离之间达到最大，则选取第4个点作为分界点，u₁，u₂，u₃，u₄为有效模态，u₅为噪声模态。

步骤3：根据分界点将识别出的噪声模态u₅剔除，将u₁，u₂，u₃，u₄模态重构，得到降噪后的瞬变电磁信号如图6所示。经对比，可以看出经过变分模态分解降噪后的曲线与图2中瞬变电磁信号原始曲线相差无几，实现噪声的有效分离和识别。同时，也采用集成经验模态分解对瞬变电磁信号进行处理，降噪结果如图7所示，对比图6和图7，发现改进后的变分模态分解方法降噪后的曲线比集成经验模态分解降噪后的曲线更加平滑，毛刺更少，进一步证明了改进的变分模态分解方法在噪声分离和识别方面的优异性能。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (6)

1.一种基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法，其特征在于，包括：

利用鲸鱼优化(WOA)算法对变分模态分解算法中的模态数K和惩罚因子α进行全局搜优，得到最优参数组合；

利用得到的最优参数组合对瞬变电磁信号进行变分模态分解(VMD)，实现信噪分离；

通过改进的巴氏距离算法来识别模态分量中的噪声模态，实现噪声的剔除。

2.根据权利要求1所述的基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法，其特征在于，在得到最优参数组合的步骤中，包括步骤：

设置模态数K和惩罚因子α的取值范围，并在参数范围内随机选取n组(K,α)的参数组合；

将n组参数依次带入VMD算法中对瞬变电磁信号进行分解，计算分解后模态分量的能量熵和；

选择最小能量熵对应的参数组合为初始的最优参数组合。

3.根据权利要求2所述的基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法，其特征在于，在将n组参数依次带入VMD算法中对瞬变电磁信号进行分解的步骤中，利用维纳滤波器、傅里叶等距变换和交替方向乘子算法来迭代搜寻模态分量，把瞬变电磁信号分解为K个模态分量u₁，u₂，…，u_K；

模态分量的迭代公式为：

式中，f(ω)为瞬变电磁信号傅里叶变换的结果，u_i(ω)为第i个模态分量傅里叶变换的结果，λ(ω)为拉格朗日乘子的傅里叶变换结果，ω_k为第k个模态分量的中心频率。

4.根据权利要求2所述的基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法，其特征在于，在计算分解后模态分量的能量熵和的步骤中，包括步骤：

计算每个模态分量的能量E₁，E₂，…，E_K，将能量求和得到信号的总能量E；

每个模态分量的能量熵表示为：

求和得到总能量熵H＝∑_kH(u_k)。

5.根据权利要求2所述的基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法，其特征在于，在选择最小能量熵对应的参数组合为初始的最优参数组合的步骤之后，包括步骤：

根据参数更新的情况选择模型，并根据模型类型更新n组参数中的每组参数组合；其中，随机更新参数a、A、l、b、p，根据A和p的大小选择不同模型围绕目标更新第i组参数组合；在更新过程中如果更新的参数结果不在设置的参数范围内，则重新设置a、A、l、b、p参数进行更新，直到符合条件，并计算更新后参数组合对应的能量熵，循环n次，保留n次结果中最小的能量熵；模型包括：环绕包围模型、螺旋上升模型和随机寻找猎物模型；

a、A、l、b、p参数的更新公式为：

其中，

是(0,1)中的随机数，l是(-1,1)中的随机数，b为常数，用来定义螺旋上升模型中的螺旋形状，p为(0,1)的随机数；

当p<0.5且|A|<1时，选择环绕模型，更新步骤为：先计算第i组参数组合与第t次迭代后的最优参数组合的距离，然后再更新第i组参数组合，公式表示为：

式中，i＝1，2，…，n，为循环次数；

为第t次迭代后的最优参数组合，

为第i组参数组合，

为更新后的第i组参数组合；

当p≥0.5且|A|<1时，选择螺旋上升模型；更新步骤为：计算第i组参数组合与初始的最优参数组合的距离，更新第i组参数组合；公式表示为：

当p<0.5且|A|>1时，选择随机搜索模型；该模型为全局搜索模型，不再以第t次迭代后的最优参数组合为目标进行更新，而是随机选择n组参数组合中的任意一个参数组合为目标进行更新，更新步骤为：计算第i组参数组合与随机选择的参数组合的距离，更新第i组参数组合；公式表示为：

式中，

为随机选择的参数组合；

设置迭代次数m，得到m个最优参数组合(K₁，α₁)，(K₂，α₂)，…，(K_m，α_m)和对应的最小能量熵H₁，H₂，…，H_m，选择其中最小的能量熵min(H₁，H₂，…，H_m)对应的参数组合作为最优结果。

6.根据权利要求1所述的基于改进变分模态分解的瞬变电磁信号噪声分离识别方法，其特征在于，在通过改进的巴氏距离算法来识别模态分量中的噪声模态的步骤中，包括步骤：

通过计算每个模态分量与瞬变电磁原始信号的巴氏距离：D₁，D₂，…，D_k，来度量模态分量和瞬变电磁信号之间的相似性：

D_i＝-ln[BC(D(u_i),D(x)]

其中，u_i为分解的第i个模态分量，x为处理的瞬变电磁信号，D为方差，

为巴氏系数；

计算相邻巴氏距离之间的斜率：θ₁，θ₂，…，θ_k-1；根据最大斜率确定有效信号模态和噪声模态之间的分界点；若θ_max在第i个和第i+1个巴氏距离之间达到最大，则选取第i个点作为分界点，u₁，u₂，…，u_i为有效模态，u_i+1，u_i+2，…，u_K为噪声模态；其中，

根据分界点将识别出的噪声模态剔除，将有效模态重构，得到降噪后的瞬变电磁信号。

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