CN116182730A - 一种基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统及方法 - Google Patents

一种基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统及方法 Download PDF

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CN116182730A CN202310395863.2A CN202310395863A CN116182730A CN 116182730 A CN116182730 A CN 116182730A CN 202310395863 A CN202310395863 A CN 202310395863A CN 116182730 A CN116182730 A CN 116182730A
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Abstract

本发明涉及一种基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统及方法，所述方法包括：获取光纤光栅阵列应变传感光缆测量得到的桥梁顶部和底部长度方向上的应变分布；根据应变分布，确定桥梁中性层所在平面的曲率函数和每个测区桥长方向的长度变形量；基于桥梁边界条件，根据曲率函数和长度变形量，确定衡量竖向变形的挠度曲线函数和衡量纵向变形的桥长方向上的位移函数。本发明通过测量桥梁应变，将应变转换为挠度曲线函数，衡量桥梁的竖向变形，同时转换为桥长方向上的位移函数，衡量纵向变形，将竖向变形和纵向变形同时作为指标可减小用二次积分法求解工程实用梁挠度曲线的误差，适用于单跨及多跨连续梁桥变形监测，运用范围得到了提升。

Description

一种基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统及方法
技术领域
本发明涉及桥梁监测技术领域，尤其涉及一种基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统及方法。
背景技术
桥梁作为重要的交通枢纽，给我国的经济发展带来了新的活力。然而桥梁在服役期间，由于环境和服役时间的影响，桥梁可能会出现结构损伤、承载能力下降等问题，从而影响行车的平稳及安全性，因此对桥梁进行变形监测具有十分重要的意义。
现有的能够长期监测桥梁变形的方法有：测量机器人法、倾角仪法、连通管法、激光图像法、摄像测量法以及GPS法；上述的方法或设备昂贵，需要专业人员操作，或使用条件受环境因素的限制，使用起来局限性很大。除了直接测量桥梁变形的方法外还有利用应变信息间接测量桥梁变形的方法：长标距光纤光栅法、基于布里渊散射的光纤传感器法以及基于光纤光栅传感器的逆有限元分析法等；其中长标距光纤光栅虽然测量范围大于普通的光纤光栅传感器，但它依然属于点式传感器的范畴，需要焊接组网使用；基于布里渊散射的光纤传感器输出信号的信噪比较低，对信号解调要求高；基于光纤光栅传感器的逆有限元法计算复杂，对传感器安装的方式及位置要求高，需要专业人员进行理论分析，使用起来不方便。
最新的桥梁监测方法有车载三维激光扫描、新型的桥面监测装置以及含有自动追踪功能的智能电子全站仪，车载三维激光扫描可以获取桥梁上任意点的变形量，可以改进传统常规测量方法的局部性，但是该方法数据的获取复杂，成本较高，无法满足实时监测；新型的桥面监测装置包含电子水平传感器、校准传感器以及计算机，该方法精度较高，可以对桥面变形进行及时的预警，但该方法属于点式测量，无法做到全面监测，使用成本较高；带自动追踪功能的智能电子全站仪测量精度高且可以实时监测桥梁的变形数据，但是使用该方法需要选择合适的基准点，对监测环境要求高。因此，如何提高监测桥梁变形数据的准确性和实时性是亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，有必要提供一种基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统及方法，用以克服现有技术中桥梁变形监测方法缺乏稳定性、高效性和实时性的问题。
为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统，包括依次通信连接的光通信单元、光纤光栅阵列应变传感光缆、数据解调单元和数据处理中心，其中，所述光纤光栅阵列应变传感光缆沿桥体箱梁内测顶板及底板的长度方向平行布设，顶板光缆与底板光缆中的光栅一一对应，在桥长方向顶底板光栅的里程位置相同。
进一步地，所述光通信单元包括光源、光分路器、光环形器、通信光纤，其中，所述光源连接所述光分路器输入端，所述光分路器的输出端口连接于所述光环形器的第一端口，所述光环形器的第二端口连接至所述通信光纤，所述光环形器的第三端口连接至所述数据解调单元，所述通信光纤连接于所述光纤光栅阵列应变传感光缆的首端。
进一步地，所述数据解调单元包括消除光纤端面反射装置、信号解调仪，其中，所述消除光纤端面反射装置连接至所述光纤光栅阵列应变传感光缆的尾端，所述信号解调仪连接至光环形器的第三端口与数据处理中心的数据处理单元。
进一步地，所述数据处理中心包括数据处理单元和PC机，其中：
所述数据处理单元连接于所述PC机，用于根据所述光纤光栅阵列应变传感光缆测量得到的桥梁顶部和底部长度方向上的应变分布，确定桥梁的挠度曲线函数和桥长方向上的位移函数；
所述PC机连接于显示屏，用于显示所述挠度曲线函数和所述位移函数，当桥梁变形超过设置阈值，会发出报警警示用户。
本发明提供一种基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测方法，基于如上所述的基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统，所述方法包括：
获取光纤光栅阵列应变传感光缆测量得到的桥梁顶部和底部长度方向上的应变分布；
根据所述应变分布，确定桥梁中性层所在平面的曲率函数和每个测区桥长方向的长度变形量；
基于桥梁边界条件，根据所述曲率函数和所述长度变形量，确定衡量竖向变形的挠度曲线函数和衡量纵向变形的桥长方向上的位移函数。
进一步地，所述应变分布通过如下公式表示：
Figure SMS_1
其中，
Figure SMS_2
表示为第i个区域的第j个测区的应变值，
Figure SMS_3
表示为应变灵敏度系数，
Figure SMS_4
表示为第i个区域的第j个测区光缆测量结果与初始测量结果之差，i、j皆为整数。
进一步地，所述根据所述应变分布，确定桥梁中性层所在平面的曲率函数和每个测区桥长方向的长度变形量，包括：
根据第i个区域的第j个测区的顶部应变值和底部应变值，其中，所述顶部应变值为顶部光缆测量的应变值，所述底部应变值为底部光缆测量的应变值；
根据所述顶部应变值和所述底部应变值，确定第i个区域的第j个测区的曲率值；
根据所述曲率值和第一距离，确定桥梁第i个区域的曲率函数，其中，所述第一距离为第i个区域第j个测区距离桥梁支座的距离。
进一步地，所述根据所述应变分布，确定桥梁中性层所在平面的曲率函数和每个测区桥长方向的长度变形量，还包括：
根据累加测区的所述应变值的累计和，确定应变积分，其中，所述累加测区包括当前测区和当前测区之前的所有测区；
根据所述应变积分和对应测区的测区长度，确定第i个区域的第j个测区的所述长度变形量。
进一步地，所述基于桥梁边界条件，根据所述曲率函数和所述长度变形量，确定衡量竖向变形的挠度曲线函数和衡量纵向变形的桥长方向上的位移函数，包括：
对所述曲率函数进行二次积分，基于桥梁边界条件，确定桥梁的第i个区域的挠度曲线函数；
根据所述长度变形量的表达式，确定所述长度变形量和第一距离的多种矩阵形式；
根据所述长度变形量和所述第一距离的多种矩阵形式，确定桥长方向的所述位移函数。
进一步地，所述根据所述长度变形量和所述第一距离的多种矩阵形式，确定桥长方向的所述位移函数，包括：
根据多个所述第一距离，确定第一距离表示矩阵，并转换为对应的广义逆矩阵；
根据多个所述长度变形量，确定长度变形表示矩阵；
将所述广义逆矩阵进行奇异值分解，得到分解表达式；
根据所述分解表达式、所述长度变形表示矩阵的乘积，确定所述位移函数。
与现有技术相比，本发明的有益效果包括：在系统中，采用光纤光栅阵列对桥梁变形进行监测可实现对桥梁的全覆盖感知，实现自动、实时在线监测，成本较低，无需考虑应用环境；且采用时分复用技术和空分复用技术，将多个光栅复用在光缆上实现对桥梁变形的分布式测量，对桥梁变形的监测更加全面，改善了传统的监测方法的局部性。采用时分复用技术可以实现对桥梁变形区域的精准定位，得出较为精准的挠度函数和位移函数。在方法中，首先，将两条光纤光栅阵列应变光缆沿桥长方向平行布设在桥梁底部和顶部，测量桥梁顶部和底部长度方向上的应变分布；然后将桥梁顶部和底部应变处理为桥梁中性层所在平面的曲率函数和每个测区桥长方向的长度变形量；最后，对曲率函数进行二次积分，利用桥梁边界条件得出桥梁的挠度函数，并将每个测区的变形量处理为桥长方向的位移函数，得到桥梁纵向变形和竖向变形。综上，本发明通过测量桥梁应变，将应变转换为挠度曲线函数，衡量桥梁的竖向变形，同时转换为桥长方向上的位移函数，衡量纵向变形，可用于单跨及多跨连续梁变形监测。
附图说明
图1为本发明提供的基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统一实施例的结构示意图；
图2为本发明提供的光缆安装一实施例的结构示意图；
图3为本发明提供的安装完成后侧面结构一实施例的结构示意图；
图4为本发明提供的安装完成后桥梁任意横截面结构一实施例的结构示意图；
图5为本发明提供的基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测方法一实施例的流程示意图；
图6为本发明提供的图5中步骤S502一实施例的流程示意图；
图7为本发明提供的图5中步骤S502另一实施例的流程示意图；
图8为本发明提供的图5中步骤S503一实施例的流程示意图；
图9为本发明提供的图8中步骤S803一实施例的流程示意图；
附图标记：
1-光源；2-光分路器；21-光分路器第一输出端口；22-光分路器第二输出端口；23-光分路器输入端；3-光环形器；31-光环形器第一端口；32-光环形器第二端口；33-光环形器第三端口；4-通信光纤；5-光纤光栅阵列应变传感光缆；51-光纤光栅阵列应变传感光缆首段；52-光纤光栅阵列应变传感光缆尾端；6-消除光纤端面反射装置；7-信号解调仪；8-数据处理单元；9-PC机；10-显示屏。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。
在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。此外，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
在本发明的描述中，提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本发明的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，所描述的实施例可以与其它实施例相结合。
本发明提供了一种基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统及方法，布设方式简单，能分布式实时监测桥梁变形，利用光纤光栅阵列应变光缆沿桥长方向平行布设在桥梁底部和顶部，将监测到的应变量转变为竖向变形和纵向变形，同时作为指标预警桥梁变形，为进一步提升桥梁监测的稳定性、高效性和实时性提供了新思路。
在实施例描述之前，对相关词语进行释义：
桥梁变形监测：为了保证桥梁几何、刚度状态满足设计要求，桥梁在施工和使用过程中，均需进行关键截面的几何状态变形测试，这也是桥梁施工质量控制、运营检测试验以及长期运营监测的重要内容。特别是桥梁运营阶段的活载挠度，是桥梁抵抗外荷载变形能力的重要指标，也是评价桥梁结构整体刚度的重要参数。
光栅阵列：指的是采用拉丝塔规模化制备的连续光栅阵列。其中，光栅阵列并不仅仅限于该名称，只要是采用拉丝塔规模化制备的连续光栅阵列都为光栅阵列，在其他示例中，光栅阵列还可以称为光栅阵列、光纤光栅阵列、阵列光纤光栅阵列、连续光栅阵列、连续光栅阵列、连续低反射率光栅、连续弱光栅阵列、弱光栅阵列、低反射率光栅阵列等；
其中，光栅阵列能够进行多测点、大容量、高灵敏度、长距离的规模化测试，还可以组建大容量的多种传感网络（诸如光栅阵列温度传感网、光栅阵列湿度传感网、光栅阵列振动传感网以及光栅阵列应变传感网）。另一方面，通过工业化成缆工艺和技术对光栅阵列进行保护，既能有效隔离外界破坏或异物损坏，又能保护传感能力不受影响，极大提高的光栅阵列对恶劣外部环境、工程施工、现场其他因素破坏的耐受能力。除此之外，光栅阵列可实现大规模拉丝制备、工业化成缆，在桥梁上安装施工工艺简单，单测点分摊成本低，降低整体成本经济，且能实现对桥梁应力变化的实时有效的监测。
基于上述技术名词的描述，现阶段的桥梁变形监测方法往往需要精细仪器，且需要专业人员操作，成本高昂，且往往局限于某一种环境，场景适用的灵活性不够。而且，对于监测数据的处理复杂，无法满足实时监测预警的要求。针对上述问题，本发明旨在提出一种基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统及方法。
以下分别对具体实施例进行详细说明：
本发明实施例提供了一种基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统，结合图1来看，图1为本发明提供的基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统一实施例的结构示意图，包括依次通信连接的光通信单元、光纤光栅阵列应变传感光缆、数据解调单元和数据处理中心，其中，所述光纤光栅阵列应变传感光缆沿桥体箱梁内测顶板及底板的长度方向平行布设，顶板光缆与底板光缆中的光栅一一对应，在桥长方向顶底板光栅的里程位置相同。
在本发明实施例中，采用光纤光栅阵列对桥梁变形进行监测可实现对桥梁的全覆盖感知，实现自动、实时在线监测，成本较低，无需考虑应用环境；且采用时分复用技术和空分复用技术，将多个光栅复用在光缆上实现对桥梁变形的分布式测量，对桥梁变形的监测更加全面，改善了传统的监测方法的局部性。采用时分复用技术可以实现对桥梁变形区域的精准定位，得出精准的挠度函数和位移函数。
作为优选的实施例，所述光通信单元包括光源、光分路器、光环形器、通信光纤，其中，所述光源连接所述光分路器输入端，所述光分路器的输出端口连接于所述光环形器的第一端口，所述光环形器的第二端口连接至所述通信光纤，所述光环形器的第三端口连接至所述数据解调单元，所述通信光纤连接于所述光纤光栅阵列应变传感光缆的首端。
在本发明实施例中，通过光通信单元实现光纤光栅阵列应变传感光缆的实时通信传输。
作为优选的实施例，所述数据解调单元包括消除光纤端面反射装置、信号解调仪，其中，所述消除光纤端面反射装置连接至所述光纤光栅阵列应变传感光缆的尾端，所述信号解调仪连接至光环形器的第三端口与数据处理中心的数据处理单元。
在本发明实施例中，通过消除光纤端面反射装置，使光纤光栅阵列应变传感光缆的检测信号更为准确，并通过信号解调仪进行信号的有效解调。
作为优选的实施例，所述数据处理中心包括数据处理单元和PC机，其中：
所述数据处理单元连接于所述PC机，用于根据所述光纤光栅阵列应变传感光缆测量得到的桥梁顶部和底部长度方向上的应变分布，确定桥梁的挠度曲线函数和桥长方向上的位移函数；
所述PC机连接于显示屏，用于显示所述挠度曲线函数和所述位移函数，当桥梁变形超过设置阈值，会发出报警警示用户。
在本发明实施例中，通过数据处理单元进行传感数据的有效处理，并通过PC机进行显示和预警。
其中，所述数据处理单元包含数据采集装置及数据库，用于实现数据查询和数据存储。
其中，上述计算过程在所述PC上完成，PC机上设有相应的应变-位移转换算法。
其中，上述PC机上设有与系统相匹配的上位机。上位机接收桥梁的挠度曲线函数与桥长方向上的位移函数，并将函数可视化通过显示屏将桥梁变形显示给用户，使用户更加直观的感受桥梁的变形。
其中，上述PC机上设有报警系统，当桥梁变形超过所设阈值，会发出报警警示用户。进一步而言，将实测跨中竖向变形（即位于桥跨1/2处挠度函数的值）和实测跨尾纵向变形（即位于桥全长处位移函数的值）在长时期内大于某一数值的累计频率大于95%时的该数值设为阈值。
作为更具体的实施例，所述光纤光栅阵列传感光缆内包括多个均匀分布的弱光栅，弱光栅之间的物理间距为1m，弱光栅的反射率为0.1%，光缆每个测区的长度为1m。在本发明实施例中，所述弱光栅在光纤拉丝过程中完成刻写，减少了不必要的焊接损耗。
作为更具体的实施例，结合图2至图4来看，图2为本发明提供的光缆安装一实施例的结构示意图，图3为本发明提供的安装完成后侧面结构一实施例的结构示意图，图4为本发明提供的安装完成后桥梁任意横截面结构一实施例的结构示意图，所述光纤光栅传感光缆分别使用环氧树脂胶布设于梁体箱梁内顶板和底板，如图2所示，光缆在顶板和低板上分别弯曲成四折，每一折对应一个区域，共四个区域，每个区域内顶板和底板布设的光缆处于平行状态，顶底板光缆中的光栅在每个测区内的位置对应，安装完成后侧视图如图3所示，光缆安装完成后桥梁上任意横截面如图4所示。
在本发明一个具体的实施例中，结合图1至图5来看，光源1连接光分路器输入端23，光分路器的输出端口(21、22)连接于光环形器第一端口31，光环形器第二端口32连接于通信光纤4，光环形器的第三端口33连接信号解调仪7，通信光纤4连接于光纤光栅阵列应变传感光缆首端51，光纤光栅阵列应变传感光缆尾端52连接于消除光纤端面反射装置6，信号解调仪7与数据处理单元8相连，数据处理单元8连接于PC机9，PC机9连接于显示屏10，上述装置连接完成后构成实时监测系统。
本发明实施例还提供一种基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测方法，基于如上所述的基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统，结合图5来看，图5为本发明提供的基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测方法一实施例的流程示意图，包括步骤S501至步骤S503，其中：
在步骤S501中，获取光纤光栅阵列应变传感光缆测量得到的桥梁顶部和底部长度方向上的应变分布；
在步骤S502中，根据所述应变分布，确定桥梁中性层所在平面的曲率函数和每个测区桥长方向的长度变形量；
在步骤S503中，基于桥梁边界条件，根据所述曲率函数和所述长度变形量，确定衡量竖向变形的挠度曲线函数和衡量纵向变形的桥长方向上的位移函数。
在本发明实施例中，首先，将两条光纤光栅阵列应变光缆沿桥长方向平行布设在桥梁底部和顶部，测量桥梁顶部和底部长度方向上的应变分布；然后将桥梁顶部和底部应变处理为桥梁中性层所在平面的曲率函数和每个测区桥长方向的长度变形量；最后，对曲率函数进行二次积分，利用桥梁边界条件得出桥梁的挠度函数，并将每个测区的变形量处理为桥长方向的位移函数，结合纵向变形和竖向变形。
作为优选的实施例，所述应变分布通过如下公式表示：
Figure SMS_5
其中，
Figure SMS_6
表示为第i个区域的第j个测区的应变值，
Figure SMS_7
表示为应变灵敏度系数，
Figure SMS_8
表示为第i个区域的第j个测区光缆测量结果与初始测量结果之差，i、j皆为整数。
在本发明实施例中，将光纤光栅阵列应变传感光缆测量得到的应变值，有效转换为对应的应变分布。
其中，当划分为四个测区时，
Figure SMS_9
为第i（i=1、2、3、4）个区域的第j个测区的应变值。
作为优选的实施例，结合图6来看，图6为本发明提供的图5中步骤S502一实施例的流程示意图，包括步骤S601至步骤S603，其中：
在步骤S601中，根据第i个区域的第j个测区的顶部应变值和底部应变值，其中，所述顶部应变值为顶部光缆测量的应变值，所述底部应变值为底部光缆测量的应变值；
在步骤S602中，根据所述顶部应变值和所述底部应变值，确定第i个区域的第j个测区的曲率值；
在步骤S603中，根据所述曲率值和第一距离，确定桥梁第i个区域的曲率函数，其中，所述第一距离为第i个区域第j个测区距离桥梁支座的距离。
在本发明实施例中，通过顶部应变值和底部应变值，转换为对应的曲率函数，便于后续衡量竖向形变。
在本发明一个具体的实施例中，步骤S602中，曲率值通过如下公式表示：
Figure SMS_10
其中，
Figure SMS_11
为桥梁上第i个区域的第j个测区的曲率，
Figure SMS_12
为底部光缆测量的应变值，
Figure SMS_13
为顶部光缆测量的应变值，
Figure SMS_14
为顶部光缆与底部光缆之间的竖向距离。进一步地，根据上述曲率值的公式可以得出一系列桥长方向上的位置与曲率的关系：
Figure SMS_15
,其中
Figure SMS_16
表示第i个区域第j个测区距离桥梁支座的距离；
进一步地，步骤S603中，曲率函数通过如下公式表示：
Figure SMS_17
其中，
Figure SMS_18
,
Figure SMS_19
，
Figure SMS_20
,其中
Figure SMS_21
,
Figure SMS_22
其中，
Figure SMS_24
为
Figure SMS_28
的广义逆矩阵,
Figure SMS_30
为
Figure SMS_25
的正交矩阵，
Figure SMS_27
是由r个沿对角线从大到小排列的
Figure SMS_31
的奇异值组成的方阵，r为矩阵
Figure SMS_33
的秩，
Figure SMS_23
为
Figure SMS_26
的正交矩阵，
Figure SMS_29
的奇异值分解为
Figure SMS_32
。
作为优选的实施例，结合图7来看，图7为本发明提供的图5中步骤S502另一实施例的流程示意图，包括步骤S701至步骤S702，其中：
在步骤S701中，根据累加测区的所述应变值的累计和，确定应变积分，其中，所述累加测区包括当前测区和当前测区之前的所有测区；
在步骤S702中，根据所述应变积分和对应测区的测区长度，确定第i个区域的第j个测区的所述长度变形量。
在本发明实施例中，根据应变值，有效确定桥梁第i个区域第j个测区桥长方向的长度累计变形量。
在本发明一个具体的实施例中，桥梁第i个区域第j个测区桥长方向的长度变形量通过如下公式表示：
Figure SMS_34
其中，
Figure SMS_35
为桥梁上第i个区域第j个测区的桥长方向的长度变化量，
Figure SMS_36
为测区的长度。
作为优选的实施例，结合图8来看，图8为本发明提供的图5中步骤S503一实施例的流程示意图，包括步骤S801至步骤S803，其中：
在步骤S801中，对所述曲率函数进行二次积分，基于桥梁边界条件，确定桥梁的第i个区域的挠度曲线函数；
在步骤S802中，根据所述长度变形量的表达式，确定所述长度变形量和第一距离的多种矩阵形式；
在步骤S803中，根据所述长度变形量和所述第一距离的多种矩阵形式，确定桥长方向的所述位移函数。
在本发明实施例中，根据桥梁边界条件，进行预设范围内的积分，确定对应的挠度曲线函数和位移函数，纵向形变和竖向形变。
作为优选的实施例，结合图9来看，图9为本发明提供的图8中步骤S803一实施例的流程示意图，包括步骤S901至步骤S904，其中：
在步骤S901中，根据多个所述第一距离，确定第一距离表示矩阵，并转换为对应的广义逆矩阵；
在步骤S902中，根据多个所述长度变形量，确定长度变形表示矩阵；
在步骤S903中，将所述广义逆矩阵进行奇异值分解，得到分解表达式；
在步骤S904中，根据所述分解表达式、所述长度变形表示矩阵的乘积，确定所述位移函数。
在本发明实施例中，通过多种矩阵计算，高效确定对应的位移函数。
在本发明一个具体的实施例中，由不同区域的曲率函数二次积分得出桥梁的挠度函数，具体计算表达式如下：
Figure SMS_37
其中，
Figure SMS_38
、
Figure SMS_39
为积分常数，可根据桥梁的边界条件确定。进一步地，根据公式（3）可以得出一系列桥长方向上的位置与长桥方向上长度变形量的关系：
Figure SMS_40
,其中
Figure SMS_41
表示第i个区域第j个测区距离桥梁支座的距离，则桥梁第i个区域的桥长方向的位移函数可由下式表示：
Figure SMS_42
其中，
Figure SMS_43
,
Figure SMS_44
,
Figure SMS_45
,其中
Figure SMS_46
：
Figure SMS_47
其中，
Figure SMS_50
为
Figure SMS_52
的广义逆矩阵
Figure SMS_54
为
Figure SMS_49
的正交矩阵，
Figure SMS_53
是由r个沿对角线从大到小排列的
Figure SMS_56
的奇异值组成的方阵，r为矩阵
Figure SMS_58
的秩，
Figure SMS_48
为
Figure SMS_51
的正交矩阵，
Figure SMS_55
的奇异值分解为
Figure SMS_57
。
需要说明的是，在一个具体的应用场景下，如当测区为四个区域时，根据上式可得出桥梁四个区域的挠度函数，更加全面的监测了桥梁的竖向变形，可降低桥梁由于宽度比材料力学理论上的纯弯梁要大很多而带来的测量误差；根据上式得出四个区域的位移函数，可更加全面地监测桥梁纵向变形。结合桥梁的挠度函数和位移函数监测桥梁的变形，可降低利用二次积分法忽略箱梁剪力求出挠度函数所带来的测量误差，使桥梁变形监测更加全面和精确。
其中，当所测桥梁为多跨连续梁桥时，可采用上述步骤分跨求出挠度曲线函数和位移函数，然后叠加得出整个桥梁的挠度曲线函数及位移函数。
其中，所述时分复用技术可将获得的桥梁的应变对应上发生应变的区域，从而得出桥长方向上的位置与曲率的关系以及桥长方向上的位置与长桥方向上长度变形量的关系。所述空分复用技术和时分复用技术方式，使大量光栅集成在光缆上，从而可以实现对桥梁的分布式测量。
本发明公开了一种基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统及方法，在系统中，采用光纤光栅阵列对桥梁变形进行监测可实现对桥梁的全覆盖感知，实现自动、实时在线监测，成本较低，无需考虑应用环境；且采用时分复用技术和空分复用技术，将多个光栅复用在光缆上实现对桥梁变形的分布式测量，对桥梁变形的监测更加全面，改善了传统的监测方法的局部性。采用时分复用技术可以实现对桥梁变形区域的精准定位，得出较为精准的挠度函数和位移函数。在方法中，首先，将两条光纤光栅阵列应变光缆沿桥长方向平行布设在桥梁底部和顶部，测量桥梁顶部和底部长度方向上的应变分布；然后将桥梁顶部和底部应变处理为桥梁中性层所在平面的曲率函数和每个测区桥长方向的长度变形量；最后，对曲率函数进行二次积分，利用桥梁边界条件得出桥梁的挠度函数，并将每个测区的变形量处理为桥长方向的位移函数，得到桥梁纵向变形和竖向变形。
本发明技术方案，通过测量桥梁应变，将应变转换为挠度曲线函数，衡量桥梁的竖向变形，同时转换为桥长方向上的位移函数，衡量纵向变形，将竖向变形和纵向变形同时作为指标可降低工程实用梁分布式挠度监测的误差，并且更加全面的监测桥梁变形。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统，其特征在于，包括依次通信连接的光通信单元、光纤光栅阵列应变传感光缆、数据解调单元和数据处理中心，其中，所述光纤光栅阵列应变传感光缆沿桥体箱梁内测顶板及底板的长度方向平行布设，顶板光缆与底板光缆中的光栅一一对应，在桥长方向顶底板光栅的里程位置相同。
2.根据权利要求1所述的基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统，其特征在于，所述光通信单元包括光源、光分路器、光环形器、通信光纤，其中，所述光源连接所述光分路器的输入端，所述光分路器的输出端口连接于所述光环形器的第一端口，所述光环形器的第二端口连接至所述通信光纤，所述光环形器的第三端口连接至所述数据解调单元，所述通信光纤连接于所述光纤光栅阵列应变传感光缆的首端，其中，所述光纤光栅阵列应变传感光缆包括采用拉丝塔规模化制备的连续光栅阵列。
3.根据权利要求1所述的基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统，其特征在于，所述数据解调单元包括消除光纤端面反射装置、信号解调仪，其中，所述消除光纤端面反射装置连接至所述光纤光栅阵列应变传感光缆的尾端，所述信号解调仪连接至光环形器的第三端口与数据处理中心的数据处理单元。
4.根据权利要求1所述的基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统，其特征在于，所述数据处理中心包括数据处理单元和PC机，其中：
所述数据处理单元连接于所述PC机，用于根据所述光纤光栅阵列应变传感光缆测量得到的桥梁顶部和底部长度方向上的应变分布，确定桥梁的挠度曲线函数和桥长方向上的位移函数；
所述PC机连接于显示屏，用于显示所述挠度曲线函数和所述位移函数，当桥梁变形超过设置阈值，会发出报警警示用户。
5.一种基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测方法，其特征在于，基于根据权利要求1至4任一项所述的基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测系统，所述方法包括：
获取光纤光栅阵列应变传感光缆测量得到的桥梁顶部和底部长度方向上的应变分布；
根据所述应变分布，确定桥梁中性层所在平面的曲率函数和每个测区桥长方向的长度变形量；
基于桥梁边界条件，根据所述曲率函数和所述长度变形量，确定衡量竖向变形的挠度曲线函数和衡量纵向变形的桥长方向上的位移函数。
6.根据权利要求5所述的基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测方法，其特征在于，所述应变分布通过如下公式表示：
Figure QLYQS_1
其中，
Figure QLYQS_2
表示为第i个区域的第j个测区的应变值，
Figure QLYQS_3
表示为应变灵敏度系数，
Figure QLYQS_4
表示为第i个区域的第j个测区光缆测量结果与初始测量结果之差，i、j皆为整数。
7.根据权利要求5所述的基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测方法，其特征在于，所述根据所述应变分布，确定桥梁中性层所在平面的曲率函数和每个测区桥长方向的长度变形量，包括：
根据第i个区域的第j个测区的顶部应变值和底部应变值，其中，所述顶部应变值为顶部光缆测量的应变值，所述底部应变值为底部光缆测量的应变值；
根据所述顶部应变值和所述底部应变值，确定第i个区域的第j个测区的曲率值；
根据所述曲率值和第一距离，确定桥梁第i个区域的曲率函数，其中，所述第一距离为第i个区域第j个测区距离桥梁支座的距离。
8.根据权利要求6所述的基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测方法，其特征在于，所述根据所述应变分布，确定桥梁中性层所在平面的曲率函数和每个测区桥长方向的长度变形量，还包括：
根据累加测区的所述应变值的累计和，确定应变积分，其中，所述累加测区包括当前测区和当前测区之前的所有测区；
根据所述应变积分和对应测区的测区长度，确定第i个区域的第j个测区的所述长度变形量。
9.根据权利要求7所述的基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测方法，其特征在于，所述基于桥梁边界条件，根据所述曲率函数和所述长度变形量，确定衡量竖向变形的挠度曲线函数和衡量纵向变形的桥长方向上的位移函数，包括：
对所述曲率函数进行二次积分，基于桥梁边界条件，确定桥梁的第i个区域的挠度曲线函数；
根据所述长度变形量的表达式，确定所述长度变形量和第一距离的多种矩阵形式；
根据所述长度变形量和所述第一距离的多种矩阵形式，确定桥长方向的所述位移函数。
10.根据权利要求9所述的基于光纤光栅阵列传感的桥梁变形监测方法，其特征在于，所述根据所述长度变形量和所述第一距离的多种矩阵形式，确定桥长方向的所述位移函数，包括：
根据多个所述第一距离，确定第一距离表示矩阵，并转换为对应的广义逆矩阵；
根据多个所述长度变形量，确定长度变形表示矩阵；
将所述广义逆矩阵进行奇异值分解，得到分解表达式；
根据所述分解表达式、所述长度变形表示矩阵的乘积，确定所述位移函数。
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