CN116167128A - 基于ibga的bp神经网络建立方法和隧洞围岩参数反演方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于IBGA的BP神经网络建立方法，包括：定义神经网络结构，初始化IBGA改进元启发式算法参数和种群；其中，种群由染色体构成，染色体为BP神经网络的连接权值和阈值构成的向量；定义BP神经网络算法模型；对BP神经网络进行网络训练，使BP神经网络算法模型输出最优个体；基于最优个体，对BP神经网络的连接权值和阈值重新赋值，通过BP神经网络算法模型在搜索空间中对网络的连接权值和阈值再次进行寻优，输出所述连接权值和阈值的最优解。上述技术方案应用于隧洞围岩物理参数的反演，具有反演精度高、网络收敛速度快等优点，提高预测准确度和计算速度。
Description
技术领域
本发明涉及岩土工程技术领域，具体而言，涉及一种基于IBGA的BP神经网络建立方法和隧洞围岩参数反演方法。
背景技术
岩体介质是经过地质构造运动、风化卸荷、溶蚀等循环往复作用形成的复杂地质体，因此具有极其复杂的物理力学特性、水力学特性及赋存环境。无论是通过室内试验还是现场原位试验，所测得的试验数据通常均较为离散，所确定的岩体物理力学参数仅能反映试验局部范围的岩体特性，试验参数往往缺乏典型性和代表性。若以此试验数据进行工程计算分析和设计，与工程实际情况必然存在较大偏差，甚至得到错误结论。
针对此类问题，基于现场实测数据的反分析方法应运而生。这些反分析方法大致可分为直接反分析方法和间接反分析方法两大类。在直接反分析方法中，必须推导出现场测量值与模型参数之间的唯一关系，然后将其反求得到参数值。这种方法通常是基于线性行为的假设，因此很难用这种方法得到非线性系统的唯一解，例如有屈服岩体的情况。间接反分析方法，也称为最优估计方法，使用某种准则使某些特定观测点的观测值与计算值之间的差异最小化。这种方法更加灵活，也更加受欢迎，因为它不需要建立将现场数据与模型参数联系起来的显式方程，如目前应用广泛的神经网络等人工智能技术，其在位移反分析问题中表现出极强的适用性。
但到目前为止，基于人工智能(如BP神经网络和GA遗传算法)的岩土工程反分析仍然面临诸多难题：(1)收敛性差：岩土工程反分析是非线性多极值问题，传统优化反演算法极易陷入局部最优，很难获得全局最优解，且优化过程收敛较慢；(2)实测原始数据可靠性差：作为反演分析的目标和基础信息，受多种因素影响，大量实测原始数据存在多种误差，影响反演精度；(3)计算耗费时间长：由于岩土工程问题的复杂性，常采用数值计算方法进行反分析。通过最小误差函数迭代逐步逼近待确定参数的最优值。但是，由于目标函数的各个导数难以用显示方法求得，所以通常采用比较简单的直接搜索方法。在这些方法中，在进行分析之前需要给出待定参数的取值范围和试取值，且频繁进行有限元计算，耗时较长，收敛速度较慢，有时对大规模非线性问题的反分析会失败。因此，为解决这些问题，需要对该类方法进行合理补充和优化。
发明内容
基于以上目的，本申请公开了一种基于IBGA的BP神经网络建立方法，包括以下步骤：
定义神经网络结构，初始化IBGA改进元启发式算法参数和种群；其中，神经网络为1-1-1的单输入和输出层、单隐藏层BP神经网络，其中，种群由染色体构成，染色体为BP神经网络的连接权值和阈值构成的向量；
定义BP神经网络算法模型，包括：计算染色体个体的适应度，计算每个染色体的选择概率，定义染色体交叉操作计算方法，定义染色体上的基因的变异操作计算方法；
对BP神经网络进行网络训练，使BP神经网络算法模型输出最优个体；
基于最优个体，对BP神经网络的连接权值和阈值重新赋值，通过BP神经网络算法模型在搜索空间中对网络的连接权值和阈值再次进行寻优，输出连接权值和阈值的最优解。
其中，初始化IBGA改进元启发式算法参数包括：定义交叉概率为0.3、变异概率为0.1、初始种群数量为10、最大更新迭代数为50代。
进一步的，计算染色体个体的适应度时，将预测输出和期望输出之间的误差绝对值定义为error，且定义为个体适应度值fitness，计算方法为：
其中，n为预测输出值个数，yi为第i个期望输出值；oi为第i个预测输出值；abs()为绝对值函数；
计算每个染色体的选择概率的方法采用基于适应度比例的选择策略，所述每个染色体的选择概率pi的计算方法为：
其中fi为个体i对应的适应度值，N为种群个体数量，g(i)为选拔函数，pi为该个体被选择的概率。
其中，选拔函数的计算方法为：
进一步的，选拔函数的计算方法还支持：
进一步的，对BP神经网络进行网络训练包括：
通过数值模拟软件随机获取25组正交试验数据，其中80％数据作为训练集，20％作为测试集；试验数据包括监测位移数据构成的监测位移曲线和对应的隧洞围岩物理参数；
训练集和测试集的样本输出为：隧洞围岩物理参数弹性模量、黏聚力和内摩擦角；
训练集和测试集的样本输入为：监测位移曲线中任意两点处的归一化拱顶沉降位移值、监测位移曲线的拟合一般化参数。
另一方面，本申请公开了一种隧洞围岩参数反演方法，包括：
采集隧洞拱顶围岩监测位移数据，生成监测位移曲线；
针对监测位移曲线上的点进行归一化处理和函数拟合处理，生成算法输入数据，其中，算法输入数据包括：监测位移曲线中任意两点处的归一化拱顶沉降位移值和监测位移曲线的拟合一般化参数a和b；
将算法输入数据输入基于IBGA的BP神经网络，获取反演围岩物理参数，其中反演围岩物理参数包括隧洞围岩物理参数弹性模量、黏聚力和内摩擦角；其中，BP神经网络通过本申请提供的BP神经网络建立方法建立。
进一步的，将监测位移曲线进行归一化处理的方法为：
其中，Yi为归一化后监测曲线各点位移值；yi为未归一化监测曲线各点监测位移值；yi,∞为未归一化监测曲线位移最大值；
函数拟合处理方法为：
u＝a*(1-e-b·d)，
其中，u为归一化累积位移量，a、b为方程一般化参数，d为监测断面距离掌子面距离。
进一步的，将算法输入数据输入基于IBGA的BP神经网络之前，进行预处理；
预处理指：采用mapminmax函数将算法输入数据映射至适合BP神经网络传递函数logsig值域的区间(-1,1)，具体方法为：
[Y,PS]＝mapminmax(X,Ymin,Ymax)，
其中，X为输入数据，即拱顶沉降值和拟合一般化参数a和b；Ymin为归一化区间的下限，Ymax为归一化区间的上限，Y为归一化后的数据，PS为记录了输入数据和归一化输出数据之间转换关系的结构体。
根据本发明，将IBGA改进元启发式算法和BP神经网络相结合，应用于隧洞围岩物理参数的反演，充分利用了IBGA改进元启发式算法和BP神经网络的优点，既有BP神经网络强大的学习能力和鲁棒性，又有改进元启发式算法的全局寻优能力，具有反演精度高、网络收敛速度快等优点，使隧洞围岩物理参数的反演达到预测结果准确度高、计算速度快的效果。
附图说明
图1是根据本发明实施例的基于IBGA的BP神经网络建立方法步骤图；
图2是根据本发明实施例的隧洞围岩参数反演方法流程图；
图3是根据本发明实施例的神经网络历代适应度变化图；
图4是根据本发明实施例的隧洞围岩参数反演结果效果比较示意图。
具体实施方式
本申请将IBGA改进元启发式算法和BP神经网络以及数值模拟相结合，提出了一种新型IBGABP神经网络建立方法，作为对BP神经网络的合理补充和发展。其中元启发式算法是一类模拟生物进化过程而产生的由选择算子、交叉算子和变异算子三个基本算子组成的全局寻优算法，与BP神经网络结合后，使既有BP神经网络强大的学习能力和鲁棒性，又有改进元启发式算法的全局寻优能力。然而在迭代计算过程中，维持有效的选择压力和种群多样性间平衡对于防止计算早熟收敛以及减少计算时间至关重要，而上述两个因素为反比关系，当提高其中一项时会导致另一项下降。因此，本申请提对IBGA元启发式算法进行改进，通过选拔函数来帮助平衡选择压力和种群多样性的关系，即利用玻尔兹曼函数进行改进平衡，使其成为自适应函数中，可自动平衡选择压力和种群多样性之间关系。同时，本申请将基于IBGA的BP神经网络优化算法构建的神经网络应用于岩质隧洞围岩物理参数反演，使其充分利用了BP神经网络系统和IBGA改进元启发式算法的优势，并在隧洞围岩物理参数反演方面获得较好的效果。
下面结合说明书附图对本发明的具体实现方式做详细描述：
图1是基于IBGA的BP神经网络建立方法步骤图，如图所示，包括以下步骤：
步骤S100：定义神经网络结构，初始化IBGA改进元启发式算法参数和种群；其中，所述神经网络为1-1-1的单输入和输出层、单隐藏层BP神经网络，所述种群由染色体构成，所述染色体为BP神经网络的连接权值和阈值构成的向量；
将神经网络的所有初始连接权值和初始阈值作为一组染色体，采用实数编码方法分别对它们进行编码，每个个体编码是由两部分组成的，第一部分是连接权值对应的实数编码；第二部分是阈值对应的实数编码。
其中，初始化IBGA改进元启发式算法参数包括：定义交叉概率为0.3、变异概率为0.1、初始种群数量为10、最大更新迭代数为50代。
步骤S110：定义BP神经网络算法模型，本步骤中利用IBGA改进元启发式算法对BP神经网络进行寻优，获取其中最优个体，具体流图如图2中S200部分所示，包括以下过程：
步骤S201：计算每个染色体个体的适应度：
计算所述染色体个体的适应度时，将预测输出和期望输出之间的误差绝对值定义为error，且定义为个体适应度值fitness，计算方法为：
步骤S203：执行每个所述染色体的选择概率计算、交叉操作计算和变异操作计算：
1)计算每个所述染色体的选择概率的方法采用基于适应度比例的选择策略，所述每个染色体的选择概率pi的计算方法为：
选拔函数的计算方法为：
采用此算法时，控制参数越高(低)，选择压力越小(大)，进而造成迭代寻优陷入静止(局部最优)。
在此问题，本申请提出了解决方案，即对选拔函数进行改进，改为采用玻尔兹曼函数，即依赖于对个体适应度进行指数变化，且改进后的选拔函数为自适应函数，不需要其余调节参数。
改进后的选拔函数计算公式为：
2)定义所述染色体交叉操作计算方法：
在进行交叉操作时，随机选择第k个染色体Xk和最优适应度染色体在第j位的染色体进行交换，产生新的优秀个体，相应表达式为：
Xkj＝Xkj(1-λ)+Xqjλ，
Xqj＝Xqj(1-λ)+Xkjλ，
式中：Xkj为第k个染色体在j位的基因；Xqj为最优适应度染色体在j位的基因；λ是(0,1)区间的随机数。
3)定义染色体上的基因的变异操作计算方法；
选取第i个个体的第j个基因进行变异，所述变异公式如下式所示：
Xij＝Xij+(Xij-Xmax)*f(g)r＞0.5
Xij＝Xij-(Xmin-Xij)*f(g)r≤0.5
式中：Xmax为基因Xij的上界，Xmin为基因Xij的下界；f(g)＝r(1-g/Gmax)2，g为当前迭代次数，Gmax是最大迭代次数，r是(0,1)间的随机数。
步骤S203与步骤S202、S204、S205用于多轮循环计算，在每轮计算过程中，在已计算出的个体适应度中选择最优个体标记为蜂后(步骤S202)，在步骤S203进行选择、交叉和变异处理后，生成新一代种群，又进行新一代种群个体适应度计算(步骤S205)。
步骤S120：对BP神经网络进行网络训练，使所述BP神经网络算法模型输出最优个体；
由于本申请中提出的基于IBGA的BP神经网络应用于隧洞围岩参数的反演环境，本步骤中，对BP神经网络进行网络训练前，对训练集和测试集的数据类型进行确定，如图2中S210数据准备部分：
首先，训练集和测试集的数据类型为隧洞工程场地采集的隧洞围岩变形数据，例如隧洞拱顶围岩监测位移数据，构成监测位移曲线。
其次，确定输入和输出：
训练集和测试集的样本输入为：监测位移曲线中任意两点处的归一化拱顶沉降位移值、监测位移曲线的拟合一般化参数；
训练集和测试集的样本输出为：隧洞围岩物理参数弹性模量、黏聚力和内摩擦角。
训练集和测试集的准备，可以通过数值模拟软件进行三因素五水平共25组的正交试验获取(三因素为弹性模量、黏聚力和内摩擦角)，其中80％数据作为训练集，20％作为测试集；
训练集训练BP神经网络，测试集对训练集训练的神经网络进行测试，见图2中S221和S221步骤。
本步骤中还需要确定测试集预测结果与实际结果相对误差计算模型；
假设Yi(i＝1,2…,m)表示m组测试数据的期望输出值，Oi(i＝1,2…,m)表示m组测试数据的预测输出值，则Ei＝Yi-Oi(i＝1,2…,m)表示m组测试数据对应的误差，ob表示预测数据的相对误差，RMSE表示预测数据的均方根误差,具体算法为：
式中：abs()为绝对值函数。
步骤S130：基于所述最优个体，对所述BP神经网络的连接权值和阈值重新赋值，通过所述BP神经网络算法模型在搜索空间中对网络的连接权值和阈值再次进行寻优，输出所述连接权值和阈值的最优解。
如图2的S200部分中，步骤S202至步骤S205所示，不断地利用IBGA改进元启发式算法对BP神经网络进行寻优，使得各连接权值和阈值的分布不断进化，直到满足迭代次数要求，以此获得实际输出值。具体过程中，步骤S205计算新一代种群个体适应度，即在解空间中定位出较好的搜索空间的基础上，在最大迭代数中再次新一轮训练，即使用BP算法在这些小的解空间中对网络的连接权值和阈值再次寻优。
最终获取最优权值和阀值，作为神经网络的参数，用于后期实际工程围岩物理参数的反演。
另一方面，通过基于IBGA的BP神经网络应用在岩土工程技术领域，本申请提出了一种隧洞围岩参数反演方法，而此BP神经网络通过本申请中提出的基于IBGA的BP神经网络建立方法构建和训练完成。
隧洞围岩参数反演方法包括数据准备部分和基于IBGA的BP神经网络计算部分，如图2所示：
图2中S210部分为隧洞围岩参数反演方法中数据准备的具体流程图：
步骤S211：收集工程信息并确定岩体参数范围：
在本步骤中，包括采集隧洞拱顶围岩监测位移数据，生成监测位移曲线；具体可在隧洞工程场地预先布置数个光纤监测设备以采集隧洞拱顶围岩监测位移数据。
步骤S212：建立数值模型，计算岩体变形：
本步骤中生成的数据用于BP神经网络的数据输入，具体为：将监测位移曲线进行归一化处理和函数拟合处理，具体为：监测位移曲线中任意两点处的归一化拱顶沉降位移值和监测位移曲线的拟合一般化参数a和b；
将监测位移曲线进行归一化处理，处理方法为：
监测位移曲线归一化处理之后进行函数拟合以获取能够表征隧洞开挖空间效应的一般化参数a、b，计算方法为：
u＝a*(1-e-b·d)，其中，u为归一化累积位移量，a、b为方程一般化参数，d为监测断面距离掌子面距离。
步骤S213：确定输入和输出：
将步骤算法输入数据输入基于IBGA的BP神经网络，获取反演围岩物理参数，所述反演围岩物理参数包括隧洞围岩物理参数弹性模量、黏聚力和内摩擦角。
步骤S214：处理变形数据：
算法输入数据输入基于IBGA的BP神经网络之前进行变形数据预处理，即：采用mapminmax函数将算法输入数据映射至适合BP神经网络传递函数logsig值域的区间(-1,1)，具体方法为：
[Y,PS]＝mapminmax(X,Ymin,Ymax)，
其中，X为输入数据，即拱顶沉降值和拟合一般化参数a和b；Ymin为归一化区间的下限，Ymax为归一化区间的上限，Y为归一化后的数据，PS为记录了输入数据和归一化输出数据之间转换关系的结构体。
图2中的S220部分的步骤S223，即将步骤S210中准备好的算法输入数据输入基于IBGA的BP神经网络，获取反演围岩物理参数，反演围岩物理参数包括隧洞围岩物理参数弹性模量、黏聚力和内摩擦角。
为了验证技术效果，本发明设置种群数sizepop＝10，变异概率pmutation＝0.1，交叉概率pcross＝0.3，迭代操作最大代数MAX＝50。将反演结果与BP人工神经网络法、PSOBP神经网络法和GAELM神经网络法对比，对比效果如图4所示，从图4中的三个预测结果能够看出，较单独的BP人工神经网络法而言，改进后的IBGABP神经网络法具有更好的训练效果，预测结果更优，而PSOBP和GAELM神经网络的预测结果相对误差处于二者之间，较BP人工神经网络更好，较改进后的IBGABP神经网络法较差。从图3IBGABP神经网络历代适应度变化图能够看出，IBGABP神经网络的反演情况较理想，能够以较快的速度找到最优解，验证了方法的合理性和可行性。
通过本申请提供的基于IBGA的BP神经网络建立方法构建的BP神经网络，结合了两种方法的优点，即既有BP神经网络强大的学习能力和鲁棒性，又有改进元启发式算法的全局寻优能力；而这两种方法的直接结合，维持有效的选择压力和种群多样性间平衡为反比关系，导致在个体适应度选择最优解时，存在容易造成迭代寻优陷入静止的问题；因此，本申请在IBGA算法中进行改进，通过自适应函数自动平衡选择压力和种群多样性之间关系，以稳定全局导优能力。
通过本申请提供的方法建立的BP神经网络，本申请提供了隧洞围岩参数反演方法，基于IBGA的BP神经网络进行计算，解决了传统人工智能方法中易陷入局部最优，很难获得全局最优解，且优化过程收敛较慢的问题，并在反演过程中，收敛速度较快、输出的参数误差小，反演精度高。
以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，但是，本发明并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于IBGA的BP神经网络建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
定义神经网络结构，初始化IBGA改进元启发式算法参数和种群；其中，所述神经网络为1-1-1的单输入和输出层、单隐藏层BP神经网络，所述种群由染色体构成，所述染色体为BP神经网络的连接权值和阈值构成的向量；
定义BP神经网络算法模型，包括：计算所述染色体个体的适应度，计算每个所述染色体的选择概率，定义所述染色体交叉操作计算方法，定义所述染色体上的基因的变异操作计算方法；
对所述BP神经网络进行网络训练，使所述BP神经网络算法模型输出最优个体；
基于所述最优个体，对所述BP神经网络的连接权值和阈值重新赋值，通过所述BP神经网络算法模型在搜索空间中对网络的连接权值和阈值再次进行寻优，输出所述连接权值和阈值的最优解。
2.根据权利要求1所述的BP神经网络建立方法，其特征在于，所述初始化IBGA改进元启发式算法参数包括：定义交叉概率为0.3、变异概率为0.1、初始种群数量为10、最大更新迭代数为50。
3.根据权利要求1所述的BP神经网络建立方法，其特征在于，所述计算所述染色体个体的适应度时，将预测输出和期望输出之间的误差绝对值定义为error，且定义为个体适应度值fitness，计算方法为：
所述计算每个所述染色体的选择概率的方法采用基于适应度比例的选择策略，所述每个染色体的选择概率pi的计算方法为：
4.根据权利要求3所述的BP神经网络建立方法，其特征在于，
所述选拔函数的计算方法为：
5.根据权利要求3所述的BP神经网络建立方法，其特征在于，
所述选拔函数的计算方法还支持：
6.根据权利要求1所述的BP神经网络建立方法，其特征在于，所述对所述BP神经网络进行网络训练包括：
通过数值模拟软件随机获取25组正交试验数据，其中80％数据作为训练集，20％作为测试集；
所述试验数据包括监测位移数据构成的监测位移曲线和对应的隧洞围岩物理参数；
所述训练集和测试集的样本输出为：隧洞围岩物理参数弹性模量、黏聚力和内摩擦角；
所述训练集和测试集的样本输入为：监测位移曲线中任意两点处的归一化拱顶沉降位移值、监测位移曲线的拟合一般化参数。
7.一种隧洞围岩参数反演方法，其特征在于，包括：
采集隧洞拱顶围岩监测位移数据，生成监测位移曲线；
针对所述监测位移曲线上的点进行归一化处理和函数拟合处理，生成算法输入数据，所述算法输入数据包括：监测位移曲线中任意两点处的归一化拱顶沉降位移值和监测位移曲线的拟合一般化参数a和b；
将所述算法输入数据输入基于IBGA的BP神经网络，获取反演围岩物理参数，所述反演围岩物理参数包括隧洞围岩物理参数弹性模量、黏聚力和内摩擦角；其中，所述BP神经网络通过权利要求1至6的BP神经网络建立方法建立。
8.根据权利要求7所述的隧洞围岩参数反演方法，其特征在于，所述将监测位移曲线进行归一化处理，处理方法为：
9.根据权利要求7所述的隧洞围岩参数反演方法，其特征在于，所述函数拟合处理方法为：
u＝a*(1-e-b·d)，其中，u为归一化累积位移量，a、b为方程一般化参数，d为监测断面距离掌子面距离。
10.根据权利要求7所述的隧洞围岩参数反演方法，其特征在于，所述算法输入数据输入基于IBGA的BP神经网络之前，进行预处理；
所述预处理指：采用mapminmax函数将算法输入数据映射至适合BP神经网络传递函数logsig值域的区间(-1,1)，具体方法为：
[Y,PS]＝mapminmax(X,Ymin,Ymax)，
其中，X为输入数据，即拱顶沉降值和拟合一般化参数a和b；Ymin为归一化区间的下限，Ymax为归一化区间的上限，Y为归一化后的数据，PS为记录了输入数据和归一化输出数据之间转换关系的结构体。
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