CN116127877B - 多重网格的加速方法、装置、终端设备及存储介质 - Google Patents

多重网格的加速方法、装置、终端设备及存储介质 Download PDF

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Abstract

本申请公开了一种多重网格的加速方法、装置、终端设备和存储介质，通过获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；将第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；将流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正，采用径向基函数插值方法进行插值，考虑了周围单元对细网格单元上修正量的影响，提升了修正量的插值精度，能提升多重网格方法的收敛效率，求解精度高，真实物理问题的模拟程度高、从而大幅度地提高了鲁棒性。

Description

多重网格的加速方法、装置、终端设备及存储介质
技术领域
本申请属于流体力学技术领域，尤其涉及一种多重网格的加速方法、装置、终端设备及存储介质。
背景技术
计算流体力学（Computational Fluid Dynamics， CFD），是一门利用计算机，数值求解流动控制NS方程的交叉学科。在工业产品研发过程中，通过借助CFD数值模拟，可大幅降低研发费用，缩短设计周期，提高产品的精细化设计水平，为国防工业和国民经济装备建设发展和数字化转型提供有力支撑。
随着CFD和计算机技术的发展，CFD模拟的流动问题也越来越复杂，计算网格规模也随之增大。在有限的计算域中，随着网格数量的增加，网格尺度不断减小，在稳定性条件下，局部推进时间步长减小。因此，CFD计算收敛速度将大幅减小，计算时间将大幅增加，常常不能满足工程应用的需要，亟需发展一种高效的加速收敛技术。
现有技术中可采用多重网格法来进行加速收敛，在CFD中已得到广泛的发展和应用，在计算过程中，通过采用一阶线性插值，将粗网格单元上的值直接对细网格单元进行修正，并未考虑周围其他粗网格的影响，插值精度较低，从而多重网格的加速效果大幅下降，如何能够加速多重网格的加速速率、且提高插值精度，是目前急需解决的问题。
发明内容
本申请意在提供一种多重网格的加速方法、装置、终端设备和存储介质，以解决现有技术中存在的不足，本申请要解决的技术问题通过以下技术方案来实现。
第一个方面，本申请实施例提供一种多重网格的加速方法，所述方法包括：
获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，所述初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；
将所述第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；
根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；
将所述流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正。
可选地，所述获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量，包括：
根据无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，计算细网格上的第一流场变量；
其中，所述强迫函数为：Lh(Q)=fh；
其中： h为细网格，Q为流场变量，fh由无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，L为粗网格向细网格上的插值算子。
可选地，所述将所述第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量，包括：
采用体积加权平均的方式获得粗网格单元上的第二流场变量，将细网格上的第一流场变量限制到粗网格上；
具体公式如下：
；式中：H表示粗网格，/>表示将流场变量 Q由细网格传递到粗网格上的限制算子，N表示粗网格单元包含N个细网格单元， Vi表示粗网格单元包含的第i个细网格单元的体积值，i为自然数；
采用所有单元残差直接求和的方式，将细网格单元上的残差限制到粗网格单元上；
式中： Res代表残差；
ResH为粗网格上的残差，Resh为细网格上的残差；
是将残差由细网格传递到粗网格上的限制算子。
可选地，所述根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量，包括：
在粗网格单元上迭代计算一次NS方程，得到粗网格单元上的离散方程；
所述粗网格单元上的离散方程为：
根据所述粗网格单元上的离散方程中的从细网格限制得到的残差部分/>和利用从细网格上限制得到的流场变量Lh(QH)，计算相应的残差；
根据所述相应的残差，计算粗网格单元上的误差修正量；
所述误差修正量的计算公式为：
其中 vH为粗网格上的误差修正量， QH为求解粗网格上方程获得的流场变量，/>为由细网格限制获得的粗网格上的流场变量。
可选地，所述将所述流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正，包括：
将所述流场变量的修正量采用径向基函数差值方法插值到细网格单元上，得到细网格单元上的误差修正量；
所述细网格单元的误差修正量为：
式中：vh为细网格上的误差修正量，vH为粗网格上的误差修正量，/>为从RBF插值算子；
通过细网格单元上的修正量对所述第一流场变量进行修正，修正公式为：
式中： />为S1中在细网格上求解NS方程获得的流场变量，vh为细网格上的误差修正量，/>为细网格上修正之后的流场变量。
可选地，所述将所述流场变量的修正量采用径向基函数差值方法插值到细网格单元上，得到细网格单元上的误差修正量，包括：
对每个细网格单元，查找其所在的粗网格单元及邻居粗网格单元，构造得到N个粗网格单元形成的集合；
构造插值系数方程，在N个粗网格单元形成的集合上，对每个粗网格单元进行处理，得到如下方程组：
其中：M是粗网格集形成的基函数矩阵，X、Y、Z是控制结果，Δ表示修正量，Ax、Ay、Az是待求解的插值系数向量，ϕ为RBF插值基函数，N为参与插值的总的粗网格个数；
求解插值系数方程，到Ax、Ay、Az三个插值系数向量；
根据求解出来得到的插值系数Ax、Ay、Az，到细网格单元上的误差修正量。
第二个方面，本申请实施例提供一种多重网格的加速装置，所述装置包括：
获取模块，用于获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，所述初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；
处理模块，用于将所述第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；
计算模块，用于根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；
修正模块，用于将所述流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正。
可选地，所述获取模块用于：
根据无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，计算细网格上的第一流场变量；
其中，所述强迫函数为：Lh(Q)=fh；其中： h为细网格，Q为流场变量，fh由无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，L为粗网格向细网格上的插值算子。
可选地，所述处理模块用于：
采用体积加权平均的方式获得粗网格单元上的第二流场变量，将细网格上的第一流场变量限制到粗网格上；
具体公式如下：
；式中：H表示粗网格，/>表示将流场变量 Q由细网格传递到粗网格上的限制算子，N表示粗网格单元包含N个细网格单元， Vi表示粗网格单元包含的第i个细网格单元的体积值，i为自然数；
采用所有单元残差直接求和的方式，将细网格单元上的残差限制到粗网格单元上；
式中：Res代表残差；
ResH为粗网格上的残差，Resh为细网格上的残差；
是将残差由细网格传递到粗网格上的限制算子；
可选地，所述计算模块用于：
在粗网格单元上迭代计算一次NS方程，得到粗网格单元上的离散方程；
所述粗网格单元上的离散方程为：
根据所述粗网格单元上的离散方程中的从细网格限制得到的残差部分/>和利用从细网格上限制得到的流场变量 />，计算相应的残差；
根据所述相应的残差，计算粗网格单元上的误差修正量；
所述误差修正量的计算公式为：
其中 />为粗网格上的误差修正量，/>为求解粗网格上方程获得的流场变量， />为由细网格限制获得的粗网格上的流场变量。
可选地，所述修正模块用于：
将所述流场变量的修正量采用径向基函数差值方法插值到细网格单元上，得到细网格单元上的误差修正量；
所述细网格单元的误差修正量为：
式中： vh为细网格上的误差修正量，vH为粗网格上的误差修正量， />为从RBF插值算子；
通过细网格单元上的修正量对所述第一流场变量进行修正，修正公式为：
式中： />为S1中在细网格上求解NS方程获得的流场变量，vh为细网格上的误差修正量，/>为细网格上修正之后的流场变量。
可选地，所述修正模块用于：
对每个细网格单元，查找其所在的粗网格单元及邻居粗网格单元，构造得到N个粗网格单元形成的集合；
构造插值系数方程，在N个粗网格单元形成的集合上，对每个粗网格单元进行处理，得到如下方程组：
其中： M是粗网格集形成的基函数矩阵，X、Y、Z是控制结果，Δ表示修正量，Ax、Ay、Az是待求解的插值系数向量，ϕ为RBF插值基函数，N为参与插值的总的粗网格个数；
求解插值系数方程，到 Ax、Ay、Az三个插值系数向量；
根据求解出来得到的插值系数Ax、Ay、Az，到细网格单元上的误差修正量。
第三个方面，本申请实施例提供一种终端设备，包括：至少一个处理器和存储器；
所述存储器存储计算机程序；所述至少一个处理器执行所述存储器存储的计算机程序，以实现第一个方面提供的多重网格的加速方法。
第四个方面，本申请实施例提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现第一个方面提供的多重网格的加速方法。
本申请实施例包括以下优点：
本申请实施例提供的多重网格的加速方法、装置、终端设备和存储介质，通过获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；将第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；将流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正，采用径向基函数插值方法代替传统的一阶线性插值方法，考虑了周围单元对细网格单元上修正量的影响，提升了修正量的插值精度，能提升多重网格方法的收敛效率，求解精度高，真实物理问题的模拟程度高、从而大幅度地提高了鲁棒性。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请一实施例中一种多重网格的加速方法的流场图；
图2为本申请一实施例中细网格和粗网格的对比图；
图3为本申请一实施例中多重网格控制流程示意图；
图4为本申请一实施例中RBF插值过程示意图；
图5是本申请的一种多重网格的加速装置实施例的结构框图；
图6是本申请的一种终端设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合具体实施例及相应的附图对本申请的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
NS方程：Navier-Stokes方程，由质量守恒、动量守恒和能量守恒组成的流体动力学控制方程组。
流场变量：流动中的密度、速度、压力、温度等物理变量的总称。
CFD：Computational Fluid Dynamics，计算流体动力学，以数值离散流动控制方程得到物理流动问题近似解的一门学科。
本申请一实施例提供一种多重网格的加速方法，用于对多重网格进行加速处理。本实施例的执行主体为多重网格的加速装置，设置在终端设备上，例如，终端设备至少包括计算机终端等。
参照图1，示出了本申请的一种多重网格的加速方法实施例的步骤流场图，该方法具体可以包括如下步骤：
S101、获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；
具体地，本申请实施例采用多重网格法进行网格加速，多重网格法的基本思想是将高频误差在细网格上消除，将低频误差在各级粗网格上逐级消除。多重网格方法主要包括细网格松弛、变量限制、粗网格松弛和修正量插值共4个环节。其中修正量插值的目的是，将粗网格的误差（流场变量的修正量）插值到细网格上，从而更新细网格上的流场变量。终端设备获取初始流场变量，初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量。
S102、将第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；
具体地，终端设备采用体积加权平均的方式获得粗网格单元上的流场变量, 将细网格上的流场变量限制到粗网格上；采用所有单元残差直接求和的方式将细网格上的残差限制到粗网格上。
S103、根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；
S104、将流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正。
具体地，终端设备计算粗网格单元上的误差修正量；将粗网格单元的误差修正量采用RBF方法插值到细网格上，得到细网格单元上的误差修正量;通过细网格单元上的修正量对流场变量进行修正。
本申请实施例提供的多重网格的加速方法，通过获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；将第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；将流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正，采用径向基函数插值方法代替传统的一阶线性插值方法，考虑了周围单元对细网格单元上修正量的影响，提升了修正量的插值精度，能提升多重网格方法的收敛效率，求解精度高，真实物理问题的模拟程度高、从而大幅度地提高了鲁棒性。
本申请又一实施例对上述实施例提供的多重网格的加速方法做进一步补充说明。
可选地，获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量，包括：
根据无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，计算细网格上的第一流场变量；
其中，强迫函数为：Lh(Q)=fh；
其中： h为细网格，Q为流场变量，fh由无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，L为粗网格向细网格上的插值算子。
可选地，将第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量，包括：
采用体积加权平均的方式获得粗网格单元上的第二流场变量，将细网格上的第一流场变量限制到粗网格上；
具体公式如下：
； 式中：H表示粗网格，/>表示将流场变量 Q由细网格传递到粗网格上的限制算子，N表示粗网格单元包含N个细网格单元， Vi表示粗网格单元包含的第i个细网格单元的体积值，i为自然数；
采用所有单元残差直接求和的方式，将细网格单元上的残差限制到粗网格单元上；
式中： Res代表残差；
ResH为粗网格上的残差，Resh为细网格上的残差；
是将残差由细网格传递到粗网格上的限制算子。
可选地，根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量，包括：
在粗网格单元上迭代计算一次NS方程，得到粗网格单元上的离散方程；
粗网格单元上的离散方程为：
根据粗网格单元上的离散方程中的从细网格限制得到的残差部分/>和利用从细网格上限制得到的流场变量/>，计算相应的残差/>；
根据相应的残差，计算粗网格单元上的误差修正量；
误差修正量的计算公式为：
其中/>为粗网格上的误差修正量，/>为求解粗网格上方程获得的流场变量，/>为由细网格限制获得的粗网格上的流场变量。
可选地，将流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正，包括：
将流场变量的修正量采用径向基函数差值方法插值到细网格单元上，得到细网格单元上的误差修正量；
细网格单元的误差修正量为：
式中：vh为细网格上的误差修正量， vH为粗网格上的误差修正量，/>为从RBF插值算子；
通过细网格单元上的修正量对第一流场变量进行修正，修正公式为：
式中： />为S1中在细网格上求解NS方程获得的流场变量，vh为细网格上的误差修正量，/>为细网格上修正之后的流场变量。
可选地，将流场变量的修正量采用径向基函数差值方法插值到细网格单元上，得到细网格单元上的误差修正量，包括：
对每个细网格单元，查找其所在的粗网格单元及邻居粗网格单元，构造得到N个粗网格单元形成的集合；
构造插值系数方程，在N个粗网格单元形成的集合上，对每个粗网格单元进行处理，得到如下方程组：
其中： M是粗网格集形成的基函数矩阵，X、Y、Z是控制结果，Δ表示修正量，Ax、Ay、Az是待求解的插值系数向量，ϕ为RBF插值基函数，N为参与插值的总的粗网格个数；
求解插值系数方程，到Ax、Ay、Az三个插值系数向量；
根据求解出来得到的插值系数Ax、Ay、Az，到细网格单元上的误差修正量。
本申请实施例采用的原理如下：
NS方程在计算网格上离散后得到一个代数方程组，该方程组在初始网格上可以写成算子形式：
Lh(Q)=fh （1）
其中：h为细网格，Q为流场变量，fh由无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，L为粗网格向细网格上的插值算子。
求解N-S方程的目的等价于求解上述方程，一般采用迭代方法求解。在迭代过程中细网格上的近似解和真解 Qh之间存在误差 vh，
（2）
误差随着vh迭代的进行逐渐减小，直至收敛。误差vh包含高频误差和低频误差，高频误差在迭代初期被迅速消除，而低频误差则衰减较慢。低频误差对应的波长更长，更适宜在粗网格进行消除。多重网格方法就是采用粗网格消除低频误差，采用细网格消除高频误差，从而实现快速收敛的效果，细网格和粗网格的区别如图2所示。
多重网格方法的具体流程如图3所示，包括以下步骤：
S1：细网格松弛。在细网格上进行一步迭代计算，获得下一个迭代步的流场变量。
具体过程为：
S11:对无粘通量和粘性通量组成的强迫函数方程（1）中的右端项fh进行计算，
S12：通过右端项fh求解由方程（1）构成的方程组，获得细网格上的流体变量。
S2：变量限制。将流场变量（如速度、密度、压力）和残差由细网格传递到粗网格上的限制过程。
具体过程为：
S21: 将细网格上的流场变量限制到粗网格上，采用体积加权平均的方式获得粗网格单元上的流场变量，具体公式如下：
(3)
式中： H表示粗网格，表示将流场变量 Q由细网格传递到粗网格上的限制算子，N表示粗网格单元包含N个细网格单元， Vi表示粗网格单元包含的第i个细网格单元的体积值，i为自然数。
S22: 将细网格上的残差限制到粗网格上，采用所有单元残差直接求和的方式计算：
（4）
式中：Res代表残差；
ResH为粗网格上的残差，Resh为细网格上的残差；
是将残差由细网格传递到粗网格上的限制算子。
S3: 是在粗网格上迭代计算一次NS方程，计算过程和细网格上类似，利用细网格上的计算过程，粗网格上形成的离散方程形式为：
（5）
S31：计算粗网格（式5）上的右端项；右端项的计算包括两部分：一部分是从细网格限制得到的残差部分，二是利用从细网格上限制得到的流场变量，计算相应的残差；
S32：求解粗网格离散（式5）形成的稀疏方程组。
S4: 将粗网格获得的误差修正量插值到细网格上，并对细网格的流场变量进行修正，具体为：
S41: 计算粗网格上的误差修正量；误差修正量的计算公式为：
(6)
其中vH为粗网格上的误差修正量， QH为求解粗网格上方程获得的流场变量，为由细网格限制获得的粗网格上的流场变量。
S42: 将粗网格的误差修正量采用RBF方法插值到细网格上，得到细网格上的误差修正量， (7)
式中： vh为细网格上的误差修正量，vH为粗网格上的误差修正量，为从RBF插值算子。
S43：通过细网格上的修正量对流场变量进行修正，修正公式为：
(8)
式中： 为S1中在细网格上求解NS方程获得的流场变量，vh为细网格上的误差修正量，/>为细网格上修正之后的流场变量。
在本实施例中，在S42中，将粗网格上的值通过RBF插值到细网格上，从而获得细网格上的的修正量，代替传统方法中直接将粗网格值赋给细网格。
本申请实施例将RBF应用于多重网格的插值算子中，RBF表达式为：
（9）
式中：为所需插值的细网格体心坐标，/>为细网格所在的粗网格及其邻居粗网格的体心坐标，N为参与插值的总的粗网格个数，/>为每个粗网格的插值系数，/>为插值后得到的细网格结果，ϕ为RBF插值基函数，一般采用Wendland’s C2形式：
（10）
具体地插值过程包括：
S421：对每个细网格单元，查找其所在的粗网格及邻居粗网格，构造得到N个粗网格形成的集合，即插值模板；
S422：构造插值系数方程，在N个粗网格形成的集合上，对每个粗网格单元应用公式（9）可以得到方程组：
(11)
其中：M是粗网格集形成的基函数矩阵，X、Y、Z是控制结果，Δ表示修正量，Ax、Ay、Az是待求解的插值系数向量，𝜙为RBF插值基函数，N为参与插值的总的粗网格个数；
S423：求解插值系数方程，即求解方程（11），可以得到Ax、Ay、Az三个插值系数向量。
S424：根据求解出来得到的插值系数Ax、Ay、Az，应用公式（9），即可通过S421中构造的每个细网格的粗网格集合模板，插值得到细网格上的误差修正量。
现将RBF插值的具体过程举例说明，如图4所示，为粗网格的格心坐标，为细网格的格心坐标，插值过程就是利用周围所有粗网格单元的值采用RBF方法插值得到细网格上的值。首先建立插值系数方程组并计算插值系数，其中x分量方程组的形式为：
（12）
式中为粗网格/>分别对应的待求解的插值系数；/>为粗网格控制结果的修正量，为已知量；左侧矩阵中的/>为粗网格i和j代入到公式（10）所形成的系数。
求解方程（12）可以得到粗网格单元的插值系数，将插值系数和待求解的细网格单元/>代入到公式（9）中可以得到插值之后的值/>。
本申请实施例针对多重网格方法的修正量插值过程，采用RBF插值方法代替传统的一阶线性插值方法，改善了修正量的插值精度，插值精度的改善进一步提升了多重网格方法的收敛效率和鲁棒性；提升多重网格的收敛效率。传统的多重网格方法中的修正量插值过程采用一阶线性方法，导致细网格上的修正量精度较低。本申请实施例将此插值过程采用RBF插值方法，考虑了周围单元对细网格上修正量的影响，提升了修正量的插值精度，能提升多重网格方法的收敛效率，提升鲁棒性。传统的插值方法精度低，当流动问题复杂时，采用传统方法计算过程容易发散，鲁棒性差。本申请实施例中采用的RBF插值方法，求解精度高，真实物理问题的模拟程度高、从而大幅度地提高了鲁棒性。
需要说明的是，对于方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本申请实施例并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本申请实施例，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作并不一定是本申请实施例所必须的。
本申请实施例提供的多重网格的加速方法，通过获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；将第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；将流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正，采用径向基函数插值方法代替传统的一阶线性插值方法，考虑了周围单元对细网格单元上修正量的影响，提升了修正量的插值精度，能提升多重网格方法的收敛效率，求解精度高，真实物理问题的模拟程度高、从而大幅度地提高了鲁棒性。
本申请另一实施例提供一种多重网格的加速装置，用于执行上述实施例提供的多重网格的加速方法。
参照图5，示出了本申请的一种多重网格的加速装置实施例的结构框图，该装置具体可以包括如下模块：获取模块501、处理模块502、计算模块503和修正模块504，其中：
获取模块501用于获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；
处理模块502用于将第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；
计算模块503用于根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；
修正模块504用于将流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正。
本申请实施例提供的多重网格的加速装置，通过获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；将第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；将流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正，采用径向基函数插值方法代替传统的一阶线性插值方法，考虑了周围单元对细网格单元上修正量的影响，提升了修正量的插值精度，能提升多重网格方法的收敛效率，求解精度高，真实物理问题的模拟程度高、从而大幅度地提高了鲁棒性。
本申请又一实施例对上述实施例提供的多重网格的加速装置做进一步补充说明。
可选地，获取模块用于：
根据无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，计算细网格上的第一流场变量；
其中，强迫函数为：Lh(Q)=fh；
其中：h为细网格，Q为流场变量，fh由无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，L为粗网格向细网格上的插值算子。
可选地，处理模块用于：
采用体积加权平均的方式获得粗网格单元上的第二流场变量，将细网格上的第一流场变量限制到粗网格上；
具体公式如下：
； 式中： H表示粗网格，/>表示将流场变量 Q由细网格传递到粗网格上的限制算子，N表示粗网格单元包含N个细网格单元， Vi表示粗网格单元包含的第i个细网格单元的体积值，i为自然数；
采用所有单元残差直接求和的方式，将细网格单元上的残差限制到粗网格单元上；
式中： Res代表残差；
ResH为粗网格上的残差，Resh为细网格上的残差；
是将残差由细网格传递到粗网格上的限制算子。
可选地，计算模块用于：
在粗网格单元上迭代计算一次NS方程，得到粗网格单元上的离散方程；
粗网格单元上的离散方程为：
根据粗网格单元上的离散方程中的从细网格限制得到的残差部分/>和利用从细网格上限制得到的流场变量 />，计算相应的残差/>；
根据相应的残差，计算粗网格单元上的误差修正量；
误差修正量的计算公式为：
其中vH为粗网格上的误差修正量， QH为求解粗网格上方程获得的流场变量，/>为由细网格限制获得的粗网格上的流场变量。
可选地，修正模块用于：
将流场变量的修正量采用径向基函数差值方法插值到细网格单元上，得到细网格单元上的误差修正量；
细网格单元的误差修正量为：
式中： vh为细网格上的误差修正量， vH为粗网格上的误差修正量， />为从RBF插值算子；
通过细网格单元上的修正量对第一流场变量进行修正，修正公式为：
式中：/>为S1中在细网格上求解NS方程获得的流场变量，vh为细网格上的误差修正量，/>为细网格上修正之后的流场变量。
可选地，修正模块用于：
对每个细网格单元，查找其所在的粗网格单元及邻居粗网格单元，构造得到N个粗网格单元形成的集合；
构造插值系数方程，在N个粗网格单元形成的集合上，对每个粗网格单元进行处理，得到如下方程组：
其中：M是粗网格集形成的基函数矩阵，X、Y、Z是控制结果，Δ表示修正量，Ax、Ay、Az是待求解的插值系数向量,ϕ为RBF插值基函数, N为参与插值的总的粗网格个数；
求解插值系数方程，到Ax、Ay、Az三个插值系数向量；
根据求解出来得到的插值系数Ax、Ay、Az，到细网格单元上的误差修正量。
对于装置实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
本申请实施例提供的多重网格的加速装置，通过获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；将第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；将流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正，采用径向基函数插值方法代替传统的一阶线性插值方法，考虑了周围单元对细网格单元上修正量的影响，提升了修正量的插值精度，能提升多重网格方法的收敛效率，求解精度高，真实物理问题的模拟程度高、从而大幅度地提高了鲁棒性。
本申请再一实施例提供一种终端设备，用于执行上述实施例提供的多重网格的加速方法。
图6是本申请的一种终端设备的结构示意图，如图6所示，该终端设备包括：至少一个处理器601和存储器602；
存储器存储计算机程序；至少一个处理器执行存储器存储的计算机程序，以实现上述实施例提供的多重网格的加速方法。
本实施例提供的终端设备，通过获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；将第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；将流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正，采用径向基函数插值方法代替传统的一阶线性插值方法，考虑了周围单元对细网格单元上修正量的影响，提升了修正量的插值精度，能提升多重网格方法的收敛效率，求解精度高，真实物理问题的模拟程度高、从而大幅度地提高了鲁棒性。
本申请又一实施例提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，计算机程序被执行时实现上述任一实施例提供的多重网格的加速方法。
根据本实施例的计算机可读存储介质，通过获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；将第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；将流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正，采用径向基函数插值方法代替传统的一阶线性插值方法，考虑了周围单元对细网格单元上修正量的影响，提升了修正量的插值精度，能提升多重网格方法的收敛效率，求解精度高，真实物理问题的模拟程度高、从而大幅度地提高了鲁棒性。
应该指出，上述详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语均具有与本申请所属技术领域的普通技术人员的通常理解所相同的含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式。此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
需要说明的是，本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的术语在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施方式能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。
此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其他器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位，如旋转90度或处于其他方位，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
在上面详细的说明中，参考了附图，附图形成本文的一部分。在附图中，类似的符号典型地确定类似的部件，除非上下文以其他方式指明。在详细的说明书、附图及权利要求书中所描述的图示说明的实施方案不意味是限制性的。在不脱离本文所呈现的主题的精神或范围下，其他实施方案可以被使用，并且可以作其他改变。
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (8)

1.多重网格的加速方法，其特征在于，所述方法包括：
获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，所述初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；
将所述第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；
根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；
将所述流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正；
所述将所述流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正，包括：
将所述流场变量的修正量采用径向基函数差值方法插值到细网格单元上，得到细网格单元上的误差修正量；
所述细网格单元的误差修正量为：式中：/>为细网格上的误差修正量，为粗网格上的误差修正量，/>为多变量插值的径向基函数的插值算子；
通过细网格单元上的修正量对所述第一流场变量进行修正，修正公式为：式中：/>为在细网格上求解NS方程获得的流场变量，/>为细网格上的误差修正量，/>为细网格上修正之后的流场变量；
所述将所述流场变量的修正量采用径向基函数差值方法插值到细网格单元上，得到细网格单元上的误差修正量，包括：
对每个细网格单元，查找其所在的粗网格单元及邻居粗网格单元，构造得到N个粗网格单元形成的集合；
构造插值系数方程，在N个粗网格单元形成的集合上，对每个粗网格单元进行处理，得到如下方程组：其中：M是粗网格集形成的基函数矩阵，X、Y、Z是控制结果，Δ表示修正量，是待求解的插值系数向量, />为多变量插值的径向基函数, N为参与插值的总的粗网格个数；
求解插值系数方程，得到三个插值系数向量；
根据求解出来得到的插值系数，得到细网格单元上的误差修正量。
2.根据权利要求1所述的多重网格的加速方法，其特征在于，所述获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量，包括：
根据无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，计算细网格上的第一流场变量；
其中，所述强迫函数为：；
其中：h为细网格，Q为流场变量，为由无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，L为粗网格向细网格上的插值算子。
3.根据权利要求2所述的多重网格的加速方法，其特征在于,所述将所述第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量，包括：
采用体积加权平均的方式获得粗网格单元上的第二流场变量，将细网格上的第一流场变量限制到粗网格上；
具体公式如下：；
式中：H表示粗网格，表示将流场变量Q由细网格传递到粗网格上的限制算子，N表示粗网格单元包含N个细网格单元，/>表示粗网格单元包含的第i个细网格单元的体积值，i为自然数；/>为求解粗网格上方程获得的流场变量；/>为细网格上修正之后的流场变量；
采用所有单元残差直接求和的方式，将细网格单元上的残差限制到粗网格单元上；
式中： Res代表残差；/>为粗网格上的残差，/> 为细网格上的残差；/>是将残差由细网格传递到粗网格上的限制算子。
4.根据权利要求3所述的多重网格的加速方法，其特征在于，所述根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量，包括：
在粗网格单元上迭代计算一次NS方程，得到粗网格单元上的离散方程；
所述粗网格单元上的离散方程为：；
根据所述粗网格单元上的离散方程中的从细网格限制得到的残差部分和利用从细网格上限制得到的流场变量/>，计算相应的残差/>；
根据所述相应的残差，计算粗网格单元上的误差修正量；
所述误差修正量的计算公式为：其中：/>为粗网格上的误差修正量，/>为求解粗网格上方程获得的流场变量，/>为由细网格限制获得的粗网格上的流场变量。
5.多重网格的加速装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，所述初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；
处理模块，用于将所述第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；
计算模块，用于根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；
修正模块，用于将所述流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正;
所述修正模块具体用于：
将所述流场变量的修正量采用径向基函数差值方法插值到细网格单元上，得到细网格单元上的误差修正量；
所述细网格单元的误差修正量为：式中：/>为细网格上的误差修正量，/>为粗网格上的误差修正量，/>为多变量插值的径向基函数的插值算子；
通过细网格单元上的修正量对所述第一流场变量进行修正，修正公式为：式中：/>为在细网格上求解NS方程获得的流场变量，/>为细网格上的误差修正量，/>为细网格上修正之后的流场变量；
所述将所述流场变量的修正量采用径向基函数差值方法插值到细网格单元上，得到细网格单元上的误差修正量，包括：
对每个细网格单元，查找其所在的粗网格单元及邻居粗网格单元，构造得到N个粗网格单元形成的集合；
构造插值系数方程，在N个粗网格单元形成的集合上，对每个粗网格单元进行处理，得到如下方程组：其中：M是粗网格集形成的基函数矩阵，X、Y、Z是控制结果，Δ表示修正量，是待求解的插值系数向量, />为多变量插值的径向基函数, N为参与插值的总的粗网格个数；
求解插值系数方程，得到三个插值系数向量；
根据求解出来得到的插值系数，得到细网格单元上的误差修正量。
6.根据权利要求5所述的多重网格的加速装置，其特征在于，所述获取模块用于：
根据无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，计算细网格上的第一流场变量；
其中，所述强迫函数为：；
其中：h为细网格，Q为流场变量，为由无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，L为粗网格向细网格上的插值算子。
7.一种终端设备，其特征在于，包括：至少一个处理器和存储器；
所述存储器存储计算机程序；所述至少一个处理器执行所述存储器存储的计算机程序，以实现权利要求1-4中任一项所述的多重网格的加速方法。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现权利要求1-4中任一项所述的多重网格的加速方法。
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