CN116127629B - 基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法及系统 - Google Patents

基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法及系统；涉及流体润滑技术领域，本方案将小间隙结构简化为无限长直同心圆柱，通过在同心圆柱几何边界使用量级分析的方法近似求解二维Navier‑Stokes方程，获得一般的广泛使用的挤压膜力模型，为小间隙支承管束振动分析奠定重要理论基础；解决了传统的小间隙支撑反力挤压膜力计算模型较为局限，缺乏统一表示，限制了对传热管振动的全局稳定性研究的问题。

Description

基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法及系统
技术领域
本发明涉及流体润滑技术领域，具体涉及基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法及系统。
背景技术
蒸汽发生器是核反应堆一回路系统中关键设备之一，传热管是其核心组成部分。传热管在运行过程中传热管会发生流致振动现象；带有小间隙支撑的传热管振动一直是结构动力学的研究热点及难点，也是影响传热管振动磨蚀的关键输入。
目前对小间隙支撑反力的描述多采用唯象的非线性弹簧模型，有学者使用润滑理论计算同心圆柱挤压膜力，但模型从多角度简化，所得的公式有不同的使用范围。缺乏统一表达的挤压膜力公式限制了对传热管振动的全局稳定性研究，制约了对传热管流致振动机制的认识，可能导致工程上未能预见的损坏失效。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：传统的小间隙支撑反力挤压膜力计算模型较为局限，缺乏统一表示，限制了对传热管振动的全局稳定性研究；本发明目的在于提供基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法及系统，将小间隙结构简化为无限长直同心圆柱，通过在同心圆柱几何边界使用量级分析的方法近似求解二维Navier-Stokes方程，获得一般的广泛使用的挤压膜力模型，为小间隙支承管束振动分析奠定重要理论基础。
本发明通过下述技术方案实现：
本方案提供基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法，包括步骤：
步骤一：将小间隙支撑结构简化为无限长直同心圆柱；
步骤二：基于量级分析法在无限长直同心圆柱的几何边界下求解二维Navier-Stokes方程，获得适用于所述小间隙结构的挤压膜力模型；
步骤三：基于挤压膜力模型计算出小间隙结构的挤压膜力。
本方案工作原理：传统的小间隙支撑反力挤压膜力计算模型较为局限，缺乏统一表示，限制了对传热管振动的全局稳定性研究；本发明目的在于提供基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法及系统，将小间隙结构简化为无限长直同心圆柱，通过在同心圆柱几何边界使用量级分析的方法近似求解二维Navier-Stokes方程，获得一般的广泛使用的挤压膜力模型，为小间隙支承管束振动分析奠定重要理论基础。
进一步优化方案为，所述小间隙结构包括：振动管件、支撑件和防振件；
所述防振件用于限制振动管件的振动幅度，支撑件用以提供振动管件的横向刚度；
振动管件与支撑件或防振件之间具有间隙，且间隙内具有间隙流体。
进一步优化方案为，振动管件的直径至少超过间隙尺度的10％，且间隙流体为单一均匀流体，流动绝热不可压缩。
进一步优化方案为，所述振动管件为核反应堆一回路系统中蒸汽发生器的传热管，所述传热管为圆柱形，所述间隙流体为蒸汽发生器二次侧的水。
进一步优化方案为，步骤二包括以下子步骤：
步骤2.1，沿无限长直同心圆柱的径向积分平均Navier-Stokes连续性方程获得间隙流体的周向平均流速；
步骤2.2，以无限长直同心圆柱的边界速度为基准，假定间隙流体的径向速度与周向速度的径向剖面，分离径向自变量与其他自变量；
步骤2.3，估计间隙流体径向速度和周向速度的各阶时空导数、系数及系数的各阶导数；
步骤2.4，将步骤2.3获得的数据带入动量方程，并沿无限长直同心圆柱的内边界周线积分，获得挤压膜力在小间隙时，整体具有无量纲间隙一次方精度的表达式，作为挤压膜力模型。
进一步优化方案为，间隙流体的周向平均流速根据下式获取：
其中为间隙流体在周向的径向平均流速，r表示极坐标中的极径，θ表示极坐标中的角度，ur表示间隙流体的径向速度，uθ表示间隙流体的周向速度，b表示支撑件的半径，h表示间隙流体的厚度。
进一步优化方案为，根据下式分离径向自变量与其他自变量：
其中A(r)表示间隙流体径向速度的系数，B(r)表示间隙流体周向速度的系数，c表示振动管件平衡状态下与支撑件或防振件之间的间隙，表示振动管件的无量纲偏心度函数e(t)/c关于时间的一阶导数，ω表示振动管件的振动特征频率。
进一步优化方案为，所述挤压膜力模型表示为：
其中，
其中Re≡c2ω/ν，
e表示振动管件的偏心度，e(t)表示振动管件的偏心度关于时间t的函数，e′表示e(t)关于时间的一阶导数，e″表示e(t)关于时间的二阶导数，e0≡||e||＜c表示振动代表振幅,D表示带量纲的单位长度挤压膜力，ρ是间隙流体的密度，ν是间隙流体的运动学粘度；
常数描述周向速度在内边界处的径向剖面估计，B′(b-h)表示周向速度系数在振动管件表面的径向导数值，常数/>描述周向速度的径向平均剖面的估计，B″(r)表示周向速度系数的径向二阶导数。
本方案还提供基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算系统，用于实现上述方案所述的基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法，包括：
预处理模块，用于将小间隙支撑结构简化为无限长直同心圆柱；
建模模块，用于基于量级分析法在无限长直同心圆柱的几何边界求解二维Navier-Stokes方程，获得适用于所述小间隙结构的挤压膜力模型；
计算模块，基于挤压膜力模型计算出小间隙结构的挤压膜力。
本方案还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时能实现根据上述方案所述的基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
本发明提供的基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法及系统；将小间隙结构简化为无限长直同心圆柱，通过在同心圆柱几何边界使用量级分析的方法近似求解二维Navier-Stokes方程，获得一般的广泛使用的挤压膜力模型，为小间隙支承管束振动分析奠定重要理论基础；解决了传统的小间隙支撑反力挤压膜力计算模型较为局限，缺乏统一表示，限制了对传热管振动的全局稳定性研究的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。在附图中：
图1为基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法流程示意图；
图2为挤压膜力模型构建方法流程示意图；
图3为小间隙支撑结构简化原理图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
蒸汽发生器是核反应堆一回路系统中关键设备之一，传热管是其核心组成部分。传热管在运行过程中传热管会发生流致振动现象；带有小间隙支撑的传热管振动一直是结构动力学的研究热点及难点，也是影响传热管振动磨蚀的关键输入。
目前对小间隙支撑反力的描述多采用唯象的非线性弹簧模型，有学者使用润滑理论计算同心圆柱挤压膜力，但模型从多角度简化，所得的公式有不同的使用范围。缺乏统一表达的挤压膜力公式限制了对传热管振动的全局稳定性研究，制约了对传热管流致振动机制的认识，可能导致工程上未能预见的损坏失效。本发明提供以下实施例解决上述技术问题：
实施例1
本实施例提供基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法，如图1所示，包括步骤：
步骤一：将小间隙支撑结构简化为无限长直同心圆柱；
步骤二：基于量级分析法在无限长直同心圆柱的几何边界求解二维Navier-Stokes方程，获得适用于所述小间隙结构的挤压膜力模型；
步骤三：基于挤压膜力模型计算出小间隙结构的挤压膜力。
所述小间隙结构包括：振动管件、支撑件和防振件；
所述防振件用于限制振动管件的振动幅度，支撑件用以提供振动管件的横向刚度；
振动管件与支撑件或防振件之间具有间隙，且间隙内具有间隙流体。
振动管件的直径至少超过间隙的10％，且间隙流体为单一均匀流体，流动绝热不可压缩。
所述振动管件为核反应堆一回路系统中蒸汽发生器的传热管，所述传热管为圆柱形，所述间隙流体为蒸汽发生器二次侧的水。
本实施例将小间隙支撑结构简化为无限长直同心圆柱，如图3所示，图中大圆表示支撑件，小实线圆表示振动管件在偏心度为e的位置，虚线的小圆表示振动管件在平衡位置，点O表示平衡点的圆心，O’表示平偏心度为e的圆心，以O点为极坐标的原点，r为极径。通过在同心圆柱几何边界使用量级分析的方法近似求解二维Navier-Stokes方程，获得一般的适用于该拓扑的挤压膜力表达式。本发明的方法具有较高的理论深度和较大的技术难度，在方法上具有一定的创新性。
如图2所示，步骤二包括以下子步骤：
步骤2.1，沿无限长直同心圆柱的径向积分平均Navier-Stokes连续性方程获得间隙流体的周向平均流速；
间隙流体的周向平均流速根据下式获取：
其中为间隙流体在周向的径向平均流速，r表示极坐标中的极径，θ表示极坐标中的角度，ur表示间隙流体的径向速度，uθ表示间隙流体的周向速度，b表示支撑件的半径，h表示间隙流体的厚度。
步骤2.2，以无限长直同心圆柱的边界速度为基准，假定间隙流体的径向速度与周向速度的径向剖面，分离径向自变量与其他自变量；
根据下式分离径向自变量与其他自变量：
其中A(r)表示间隙流体径向速度的系数，B(r)表示间隙流体周向速度的系数，c表示振动管件平衡状态下与支撑件或防振件之间的间隙，表示振动管件的无量纲偏心度函数e(t)/c关于时间的一阶导数，ω表示振动管件的振动特征频率。
步骤2.3，估计间隙流体径向速度和周向速度的各阶时空导数、系数及系数的各阶导数；
步骤2.4，将步骤2.3获得的数据带入动量方程，并沿无限长直同心圆柱的内边界周线积分，获得挤压膜力在小间隙时，整体具有无量纲间隙一次方精度的表达式，作为挤压膜力模型。所述挤压膜力模型表示为：
其中，
其中Re≡c2ω/ν，
e表示振动管件的偏心度，e(t)表示振动管件的偏心度关于时间t的函数，e′表示e(t)关于时间的一阶导数，e″表示e(t)关于时间的二阶导数，e0≡||e||＜c表示振动代表振幅,D表示带量纲的单位长度挤压膜力，ρ是间隙流体的密度，ν是间隙流体的运动学粘度；
常数描述周向速度在内边界处的径向剖面估计，B′(b-h)表示周向速度系数在振动管件表面的径向导数值，常数/>描述周向速度的径向平均剖面的估计，B″(r)表示周向速度系数的径向二阶导数。
实施例2
本实施例基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算系统，用于实现实施例1所述的基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法，包括：
预处理模块，用于将小间隙支撑结构简化为无限长直同心圆柱；
建模模块，用于基于量级分析法在无限长直同心圆柱的几何边界求解二维Navier-Stokes方程，获得适用于所述小间隙结构的挤压膜力模型；
计算模块，基于挤压膜力模型计算出小间隙结构的挤压膜力。本实施例使用积分平均及量级分析的理论方法，从Navier-Stokes方程出发推导得出了一个无限长直同心圆柱绝热不可压缩挤压膜力的计算模型。该模型是研究小间隙支承管束振动的重要理论基础，也是诸如轴承润滑、挤压膜阻尼器等微流体机械模型问题的理论解。
实施例3
本实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时能实现实施例1所述的基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法。
本发明得出的挤压膜力模型，用于无限长直同心圆柱间充满单一均匀流体，流体受内圆柱运动诱导产生挤压膜反力的计算，要求圆柱间间隙相对于直径为小量，流动绝热不可压缩。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法，其特征在于，包括步骤：
步骤一：将小间隙支撑结构简化为无限长直同心圆柱；所述小间隙结构包括：振动管件、支撑件和防振件；所述防振件用于限制振动管件的振动幅度，支撑件用以提供振动管件的横向刚度；振动管件与支撑件或防振件之间具有间隙，且间隙内具有间隙流体；振动管件的直径至少超过间隙尺度的10％，且间隙流体为单一均匀流体，流动绝热不可压缩
步骤二：基于量级分析法在无限长直同心圆柱的几何边界下求解二维Navier-Stokes方程，获得适用于所述小间隙结构的挤压膜力模型；
步骤2.1，沿无限长直同心圆柱的径向积分平均Navier-Stokes连续性方程获得间隙流体的周向平均流速；
间隙流体的周向平均流速根据下式获取：
其中为间隙流体在周向的径向平均流速，r表示极坐标中的极径，θ表示极坐标中的角度，ur表示间隙流体的径向速度，uθ表示间隙流体的周向速度，b表示支撑件的半径，h表示间隙流体的厚度；
步骤2.2，以无限长直同心圆柱的边界速度为基准，假定间隙流体的径向速度与周向速度的径向剖面，分离径向自变量与其他自变量；
根据下式分离径向自变量与其他自变量：
其中A(r)表示间隙流体径向速度的系数，B(r)表示间隙流体周向速度的系数，c表示振动管件平衡状态下与支撑件或防振件之间的间隙，表示振动管件的无量纲偏心度函数e(t)/c关于时间的一阶导数，ω表示振动管件的振动特征频率；
步骤2.3，估计间隙流体径向速度和周向速度的各阶时空导数、系数及系数的各阶导数；
步骤2.4，将步骤2.3获得的数据带入动量方程，并沿无限长直同心圆柱的内边界周线积分，获得挤压膜力在小间隙时，整体具有无量纲间隙一次方精度的表达式，作为挤压膜力模型；
所述挤压膜力模型表示为：
其中，
其中Re≡c2ω/ν，/>
e表示振动管件的偏心度，e(t)表示振动管件的偏心度关于时间t的函数，e′表示e(t)关于时间的一阶导数，e″表示e(t)关于时间的二阶导数，e0≡||e||＜c表示振动代表振幅,D表示带量纲的单位长度挤压膜力，ρ是间隙流体的密度，ν是间隙流体的运动学粘度；
常数描述周向速度在内边界处的径向剖面估计，B′(b-h)表示周向速度系数在振动管件表面的径向导数值，常数/>描述周向速度的径向平均剖面的估计，B″(r)表示周向速度系数的径向二阶导数；
步骤三：基于挤压膜力模型计算出小间隙结构的挤压膜力。
2.根据权利要求1所述的基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法，其特征在于，所述振动管件为核反应堆一回路系统中蒸汽发生器的传热管，所述传热管为圆柱形，所述间隙流体为蒸汽发生器二次侧的水。
3.基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算系统，其特征在于，用于实现权利要求1或2所述的基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法，包括：
预处理模块，用于将小间隙支撑结构简化为无限长直同心圆柱；
建模模块，用于基于量级分析法在无限长直同心圆柱的几何边界求解二维Navier-Stokes方程，获得适用于所述小间隙结构的挤压膜力模型；
计算模块，基于挤压膜力模型计算出小间隙结构的挤压膜力。
4.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，
所述计算机程序被处理器执行时能实现根据权利要求1或2所述的基于量级分析的小间隙结构挤压膜力的计算方法。
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