CN116125512A - 顾及时钟频率时变特性的ppp自适应钟差模型估算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了顾及时钟频率时变特性的PPP自适应钟差模型估算方法，确定接收机时差的表达式并进行二次多项式拟合，得到当前时刻的参考时钟输出频率信号的参考时钟频率偏差的预报值和频率漂移率的预报值并代入卡尔曼滤波时差解算状态方程，获得k历元时刻对应的接收机时差的预报值，计算总过程噪声协方差并更新卡尔曼滤波方程中接收机时差参数对应的总过程噪声协方差值。本发明实现了精确解算接收机时差，提高了PPP时间传递精度。

Description

顾及时钟频率时变特性的PPP自适应钟差模型估算方法
技术领域
本发明属于卫星导航授时和时间频率传递技术领域，具体涉及顾及时钟频率时变特性的PPP自适应钟差模型估算方法。
背景技术
基于全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)的高精度时频传递技术自从1980年以来就已经被国际上广泛应用。目前，高精度GNSS时频传递技术主要包含卫星共视（CV）、全视（AV）和精密单点定位（PPP）三种GNSS时间传递方法，其中CV和AV受限于伪距观测数据精度的影响，其时间传递精度较低，一般为纳秒量级，而PPP时频传递技术是一种能够利用单台接收机的伪距观测数据和载波相位观测数据，借助精密卫星轨道和钟差改正数产品，可实现亚纳秒量级时间传递，且覆盖范围广。
传统PPP时频传递数据处理中，接收机钟差一般视为独立的白噪声进行估计，这种处理方法不仅将其他待估参数和许多未建模的误差吸收到接收机钟差中，而且忽略了原子钟本身的高稳定性和短时可预报特点，限制了时间传递精度。目前已有的接收机钟差建模大体分为以下三种方法。方法一，将历元间的接收机钟差约束为随机游走模型，其过程噪声由IGS精密产品中测站钟差计算得到的Hadamard方差来确定，该方法的不足之处是高性能参考时钟的输出时钟频率特性不服从随机游走分布，且观测数据采样间隔增大时，其历元间的约束会变小，导致解算得到的接收机时差偏离真实值。方法二，在kalman滤波估计接收机钟差参数的基础上，同时估计频差和频漂参数，然而该方法没对频差和频漂参数进行更新，且短时间内原子钟频差和频漂相对较稳定，逐历元更新不合理。方法三，通过事先测定测站的频差和频漂，PPP参数估计过程中作为常数值，未考虑外部参考时钟输出频率信号随环境温度、湿度、磁场以及大气压、高程对其的影响。
因此，介于上述方法存在的问题，并充分考虑到原子钟输出频率信号的高稳定和短时可预报的特点，提出了一种顾及时钟频率时变特性的PPP自适应钟差模型估算方法，采用不同时钟类型不同窗体长度的滑动滤波技术和误差剥离重组技术，将前一段时间PPP解算得到的接收机时差数据来进行拟合得到频率偏差和频率漂移率参数以及动态噪声协方差，并应用于当前历元接收机时差的解算，提高接收机时差解算精度。
发明内容
本发明的目的解决PPP参数估计中将接收机时差作为白噪声估计时限制了接收机时差解算精度和其他时差约束模型未考虑参考时钟频率特性时变特点的不足，本发明充分考虑接收机外接参考时钟输出频率信号的时变特性及其高稳定度和短时可预报的优点，采用不同时钟类型不同窗体长度的滑动滤波方法和误差剥离重组方法，将前一段时间PPP解算得到的接收机时差来进行拟合，得到参考时钟频率偏差和频率漂移率以及动态的总过程噪声协方差，并应用于当前历元接收机时差的解算，以提高接收机时差解算精度和PPP时间传递精度。
本发明的上述目的通过以下技术手段实现：
顾及时钟频率时变特性的PPP自适应钟差模型估算方法，包括以下步骤：
步骤1、确定接收机时差的表达式；
步骤2、对接收机时差的表达式进行二次多项式拟合，得到当前时刻t的参考时钟输出频率信号的参考时钟频率偏差
Figure SMS_1
的预报值和频率漂移率
Figure SMS_2
的预报值，将参考时钟频率偏差
Figure SMS_3
的预报值、频率漂移率
Figure SMS_4
的预报值代入到卡尔曼滤波时差解算状态方程，获得k历元时刻对应的接收机时差的预报值；
步骤3、计算总过程噪声协方差
Figure SMS_5
，
其中，
Figure SMS_6
为外部参考时钟固有频率特性引入的噪声协方差，
Figure SMS_7
为仅考虑时钟频率偏差
Figure SMS_8
的预报值和频率漂移率
Figure SMS_9
的预报值引入的误差的噪声协方差；
步骤4、使用总过程噪声协方差
Figure SMS_10
值来更新卡尔曼滤波方程中接收机时差参数对应的总过程噪声协方差值。
如上所述步骤1中接收机时差的表达式为：
Figure SMS_11
，
其中，
Figure SMS_12
为时刻t对应的接收机时差，
Figure SMS_13
、
Figure SMS_14
和
Figure SMS_15
分别是接收机参考时刻
Figure SMS_16
对应的初始时差、参考时钟输出频率信号的参考时钟频率偏差和频率漂移率，
Figure SMS_17
为参考时钟的随机变化分量。
如上所述步骤2中二次多项式拟合包括以下步骤：利用当前时刻k的前M个历元[k-M, k]的PPP解算钟差，对接收机时差的表达式进行二次多项式拟合，得到当前时刻t的参考时钟输出频率信号的参考时钟频率偏差
Figure SMS_18
的预报值和频率漂移率
Figure SMS_19
的预报值。
如上所述步骤2中卡尔曼滤波时差解算状态方程为：
Figure SMS_20
，
其中，
Figure SMS_21
为k+1历元时刻对应的接收机时差的预报值，
Figure SMS_22
为k历元时刻的PPP解算钟差值，
Figure SMS_23
为原始观测数据的采用间隔，
Figure SMS_24
为参考时钟频率偏差，
Figure SMS_25
为频率漂移率。
如上所述外部参考时钟固有频率特性引入的噪声协方差
Figure SMS_26
基于以下公式：
Figure SMS_27
，
其中，
Figure SMS_28
为采样间隔
Figure SMS_29
下的修正阿伦方差，
Figure SMS_30
为光速，
Figure SMS_31
为原始观测数据的采用间隔。
如上所述仅考虑时钟频率偏差
Figure SMS_32
的预报值和频率漂移率
Figure SMS_33
的预报值引入的误差的噪声协方差
Figure SMS_34
基于以下公式：
Figure SMS_35
，
其中，RMSE为预报残差，M为滑动窗体长度，
Figure SMS_36
为k历元时刻对应的接收机时差的预报值，
Figure SMS_37
为接收机时差。
本发明相对于现有技术，具有以下有益效果：
1、本发明充分考虑接收机外接参考时钟输出频率信号的时变特性及其高稳定度和短时可预报的特点，采用不同外接参考时钟类型不同滑动窗体长度的滑动滤波方法拟合外接参考时钟的参考时钟频率偏差和频率漂移率；
2、采用误差剥离和重组方法，推导了多项式拟合得到的参考时钟频率偏差和频率漂移率引入的总过程噪声协方差计算公式；
3、给出了基于PPP时频传递自适应钟差模型的总过程噪声协方差计算公式；
4、根据滑动窗口长度M实时更新
Figure SMS_38
、
Figure SMS_39
和接收机时差的总过程噪声协方差，解决了其他时差约束模型未考虑时钟频率信号时变特性导致的过约束问题，实现了精确解算接收机时差，提高了PPP时间传递精度。
附图说明
图1是本发明的原理框图；
图2是本发明的参考时钟频率偏差
Figure SMS_40
、频率漂移率
Figure SMS_41
和接收机时差总过程噪声协方差更新原理。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的内容仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，顾及时钟频率时变特性的PPP自适应钟差模型估算方法，包括以下步骤：
步骤1、对于外接了高稳恒温晶振、铷钟或性能更高的原子钟的接收机时差可用确定性变化分量和随机变化分量来表示，接收机时差可用下面公式表述：
Figure SMS_42
，
式中
Figure SMS_44
为时刻t对应的接收机时差，
Figure SMS_48
、
Figure SMS_50
、
Figure SMS_45
是确定性变化分量，
Figure SMS_47
、
Figure SMS_49
、
Figure SMS_51
分别是接收机参考时刻
Figure SMS_43
对应的初始时差、参考时钟输出频率信号的参考时钟频率偏差和频率漂移率，
Figure SMS_46
为参考时钟的随机变化分量。因此，对外接高稳恒温晶振、铷钟或性能更高的原子钟的接收机，可采用线性方程或者二乘多项式来拟合接收机时差，提高PPP参数估计中接收机时差解算精度；
步骤2、根据高稳定度和短时可预报的特点，并考虑不同类型参考时钟输出频率信号的时变特性的差异，一般采用不同滑动窗体长度M的滑动窗口拟合技术，利用当前时刻k的前M个历元（ [k-M, k]）的PPP解算钟差，M为滑动窗体长度，对步骤1中的公式进行二次多项式拟合，得到当前时刻t的参考时钟输出频率信号的参考时钟频率偏差
Figure SMS_52
的预报值和频率漂移率
Figure SMS_53
的预报值，并应用于 [k-M, k]历元的PPP接收机时差解算中，将参考时钟频率偏差
Figure SMS_54
的预报值和频率漂移率
Figure SMS_55
的预报值分别代入到卡尔曼滤波时差解算状态方程的参考时钟频率偏差
Figure SMS_56
和频率漂移率
Figure SMS_57
，接收机时差解算的卡尔曼滤波时差解算状态方程为：
Figure SMS_58
，
式中，
Figure SMS_59
为k+1历元时刻对应的接收机时差的预报值，
Figure SMS_60
为k历元时刻的PPP解算钟差值，
Figure SMS_61
为原始观测数据的采用间隔，
Figure SMS_62
为参考时钟频率偏差，
Figure SMS_63
为频率漂移率。
本步骤中，根据外接参考时钟的类型及时变特征的差异，对应不同类型的参考时钟输出的频率信号输出稳定性有一定差异，可采用不同窗体时间长度M进行拟合，窗体时间长度M内参考时钟输出频率信号的频率稳定且可预报，一般用线性方程或者二乘多项式拟合接收机时差，并得到当前时刻的参考时钟频率偏差
Figure SMS_64
和频率漂移率
Figure SMS_65
的预报值。
步骤3、基于步骤2中 [k-M, k]历元解算时差得到的参考时钟频率偏差
Figure SMS_66
的预报值、频率漂移率
Figure SMS_67
的预报值和接收机时差预报值
Figure SMS_68
，计算接收机时差对应的总过程噪声协方差
Figure SMS_69
，计算公式如下：
Figure SMS_70
，
式中，
Figure SMS_71
为接收机时差对应的总过程噪声协方差，
Figure SMS_72
为外部参考时钟（原子钟）固有频率特性引入的噪声协方差，
Figure SMS_73
为仅考虑考时钟频率偏差
Figure SMS_74
的预报值和频率漂移率
Figure SMS_75
的预报值引入的误差的噪声协方差，本发明主要考虑参考时钟频率偏差
Figure SMS_76
和频率漂移率
Figure SMS_77
引入的误差；
本步骤中对接收机时差对应的总过程噪声协方差
Figure SMS_78
进行了误差重分配，顾及外接参考时钟时变特性，后续计算参考时钟频率偏差
Figure SMS_79
的预报值和频率漂移率
Figure SMS_80
的预报值引入的误差的残差RMSE，能定量化分析预报系数误差引入的PPP参数估计时预报误差。
本步骤中顾及外部参考时钟的频率时变特性，采用前M个历元[k-M, k]解算的PPP接收机时差来计算原子钟固有频率特性引入的噪声协方差
Figure SMS_81
，计算公式如下：
Figure SMS_82
，
式中，
Figure SMS_83
为采样间隔下的修正阿伦方差，
Figure SMS_84
为光速，
Figure SMS_85
为原始观测数据的采用间隔；
本步骤中PPP接收机时差能准确度反应外部参考时钟的时变特性，用修正阿伦（Allan）方程能准确评估其频率稳定度和过程噪声。
本步骤中参考时钟频率偏差
Figure SMS_86
和频率漂移率
Figure SMS_87
的预报值引入的噪声的协方差
Figure SMS_88
，采用预报残差RMSE来表示，能定量化分析预报系数误差引入的PPP参数估计时预报误差，残差RMSE的计算公式如下：
Figure SMS_89
，
上式中，M为滑动窗体长度，
Figure SMS_90
为k历元时刻对应的接收机时差的预报值，
Figure SMS_91
为接收机时差。
本步骤中将拟合得到的参考时钟频率偏差
Figure SMS_95
和频率漂移率
Figure SMS_98
预报值引入的误差的残差RMSE作为接收机时差总过程噪声
Figure SMS_101
的一部分，且残差RMSE是由
Figure SMS_93
、
Figure SMS_97
、
Figure SMS_99
三个变量引起的总误差，而PPP参数解算过程中仅使用到参考时钟频率偏差
Figure SMS_102
的预报值和频率漂移率
Figure SMS_92
的预报值，因此需要进行误差剥离和重组，仅考虑对参考时钟频率偏差
Figure SMS_96
的预报值和频率漂移率
Figure SMS_100
的预报值引入的预报误差，根据初始相位偏差、频率偏差和频率漂移率的关系，接收机时差的系数矩阵
Figure SMS_103
为：
Figure SMS_94
，
基于拟合系数的协方差矩阵的逆矩阵作为误差剥离的权阵
Figure SMS_104
，具体表达式为：
Figure SMS_105
，
通过权阵
Figure SMS_106
，得到误差剥离后仅考虑考时钟频率偏差
Figure SMS_107
的预报值和频率漂移率
Figure SMS_108
的预报值引入的误差的噪声协方差
Figure SMS_109
为：
Figure SMS_110
，
残差RMSE进行误差剥离和重组，PPP接收机时差对应的总过程噪声协方差
Figure SMS_111
的计算公式如下：
Figure SMS_112
，
步骤4、根据步骤3中
Figure SMS_113
的计算公式，得到前M个历元[k-M, k]解算的PPP接收机时差的总过程噪声协方差值，且用总过程噪声协方差
Figure SMS_114
值来更新卡尔曼滤波方程中接收机时差参数对应的总过程噪声协方差值，实现总过程噪声协方差值的自适应更新，并用于后续卡尔曼滤波器参数解算。
本发明充分考虑接收机外接不同类型参考时钟输出频率信号的时变特性，在PPP参数解算时对接收机时差进行约束，同时考虑了不同时钟源时变特性的差异，采用不同滑动窗口M实时更新外接参考时钟的频率偏差和频率漂移率等参数，使得钟差模型具有自适应特点，解决了传统时钟约束方法中过约束导致的接收机时差失真等问题。
本发明选择单系统双频或者多系统双频伪距和载波相位观测数据，建立消电离层组合方程，利用前M个历元的观测数据，并根据给出接收机时差的总过程噪声协方差
Figure SMS_115
的计算公式，计算总过程噪声协方差及拟合接收机时差的系数
Figure SMS_116
和
Figure SMS_117
，之后根据滑动窗口长度M实时更新
Figure SMS_118
，
Figure SMS_119
及总过程噪声协方差，实现精确解算接收机时差，提高PPP时差解算精度和PPP时间传递精度。
本发明基于滑动窗口M的自适应钟差模型系数和总过程噪声协方差
Figure SMS_120
。首先，利用前M个历元PPP解算接收机时差拟合参考时钟频率偏差
Figure SMS_121
和频率漂移率
Figure SMS_122
预报值，并作为初始值赋值给卡尔曼滤波时差解算状态方程中的参考时钟频率偏差和频率漂移率；之后，每M历元解算得到M个接收机时差，然后更新参考时钟频率偏差
Figure SMS_123
和频率漂移率
Figure SMS_124
预报值及接收机时差的总过程噪声协方差，使得发明中的钟差模型能够自适应环境等因素变化，使得建立的自适应钟差模型与实际接收机参考时钟输出频率信号的频率特性更加接近，最终，解决其他时差约束模型过约束问题，实现了精确估算接收机时差，提高了PPP时间传递精度。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.顾及时钟频率时变特性的PPP自适应钟差模型估算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、确定接收机时差的表达式；
步骤2、对接收机时差的表达式进行二次多项式拟合，得到当前时刻t的参考时钟输出频率信号的参考时钟频率偏差
Figure QLYQS_1
的预报值和频率漂移率
Figure QLYQS_2
的预报值，将参考时钟频率偏差
Figure QLYQS_3
的预报值、频率漂移率
Figure QLYQS_4
的预报值代入到卡尔曼滤波时差解算状态方程，获得k历元时刻对应的接收机时差的预报值；
步骤3、计算总过程噪声协方差
Figure QLYQS_5
，
其中，
Figure QLYQS_6
为外部参考时钟固有频率特性引入的噪声协方差，
Figure QLYQS_7
为仅考虑时钟频率偏差
Figure QLYQS_8
的预报值和频率漂移率
Figure QLYQS_9
的预报值引入的误差的噪声协方差；
步骤4、使用总过程噪声协方差
Figure QLYQS_10
值来更新卡尔曼滤波方程中接收机时差参数对应的总过程噪声协方差值。
2.根据权利要求1所述顾及时钟频率时变特性的PPP自适应钟差模型估算方法，其特征在于，所述步骤1中接收机时差的表达式为：
Figure QLYQS_11
，
其中，
Figure QLYQS_12
为时刻t对应的接收机时差，
Figure QLYQS_13
、
Figure QLYQS_14
和
Figure QLYQS_15
分别是接收机参考时刻
Figure QLYQS_16
对应的初始时差、参考时钟输出频率信号的参考时钟频率偏差和频率漂移率，
Figure QLYQS_17
为参考时钟的随机变化分量。
3.根据权利要求2所述顾及时钟频率时变特性的PPP自适应钟差模型估算方法，其特征在于，所述步骤2中二次多项式拟合包括以下步骤：利用当前时刻k的前M个历元 [k-M, k]的PPP解算钟差，对接收机时差的表达式进行二次多项式拟合，得到当前时刻t的参考时钟输出频率信号的参考时钟频率偏差
Figure QLYQS_18
的预报值和频率漂移率
Figure QLYQS_19
的预报值。
4.根据权利要求3所述顾及时钟频率时变特性的PPP自适应钟差模型估算方法，其特征在于，所述步骤2中卡尔曼滤波时差解算状态方程为：
Figure QLYQS_20
，
其中，
Figure QLYQS_21
为k+1历元时刻对应的接收机时差的预报值，
Figure QLYQS_22
为k历元时刻的PPP解算钟差值，
Figure QLYQS_23
为原始观测数据的采用间隔，
Figure QLYQS_24
为参考时钟频率偏差，
Figure QLYQS_25
为频率漂移率。
5.根据权利要求4所述顾及时钟频率时变特性的PPP自适应钟差模型估算方法，其特征在于，所述外部参考时钟固有频率特性引入的噪声协方差
Figure QLYQS_26
基于以下公式：
Figure QLYQS_27
，
其中，
Figure QLYQS_28
为采样间隔
Figure QLYQS_29
下的修正阿伦方差，
Figure QLYQS_30
为光速，
Figure QLYQS_31
为原始观测数据的采用间隔。
6.根据权利要求5所述顾及时钟频率时变特性的PPP自适应钟差模型估算方法，其特征在于，所述仅考虑时钟频率偏差
Figure QLYQS_32
的预报值和频率漂移率
Figure QLYQS_33
的预报值引入的误差的噪声协方差
Figure QLYQS_34
基于以下公式：
Figure QLYQS_35
，
其中，RMSE为预报残差，M为滑动窗体长度，
Figure QLYQS_36
为k历元时刻对应的接收机时差的预报值，
Figure QLYQS_37
为接收机时差。
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