CN112433235B - 一种用于确定时间基准的方法、系统和介质 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种用于确定时间基准的方法、系统和介质。所述方法不以自由纸面时作为确定所述时间基准的依据,所述方法具体包括:步骤S1、获取来自守时实验室的第一时间基准与原子钟钟面读数之间的时差;步骤S2、基于所述时差,针对不同类型的所述原子钟,在每个时间间隔分别选取频差的最优观测间隔,以通过预测得到与所述第一时间基准同步的第一时间尺度;步骤S3、利用驾驭算法,基于所述第一时间尺度来确定与所述第一时间基准同步且偏差低于第一阈值的第二时间尺度;以及步骤S4、为所述第二时间尺度分配权重,以确定用于全球导航卫星系统的第二时间基准。

Description

一种用于确定时间基准的方法、系统和介质
技术领域
本发明涉及信号处理领域,尤其是涉及一种用于确定时间基准的方法、系统和介质。
背景技术
一、建立时间基准
协调世界时(Coordinated Universal Time,UTC)是国际上的时间基准,由国际计量局计算并每月发布一次。守时实验室和全球导航卫星系统(global navigationsatellite system,GNSS)都需要建立时间基准。守时实验室的时间基准记为UTC(k),其中k为实验室代号。例如,中国国家授时中心(NTSC)建立和保持UTC(NTSC);美国海军天文台(USNO)建立和保持UTC(USNO)。按照国际电信联盟(The InternationalTelecommunication Union,ITU)的要求,[UTC-UTC(k)]的偏差要求保持在一百纳秒以内。GNSS的时间基准记为GNSST(GNSS Time)。例如,美国GPS的时间基准记为GPST(GPS Time);中国北斗卫星导航系统(Beidou System,BDS)的时间基准记为BDT(Beidou Time)。GNSST一般溯源至某个UTC(k),[UTC(k)-GNSST]一般保持在几十纳秒甚至更小的量级(除有特殊说明,否则下文均指模一秒的偏差)。GNSST的性能将直接影响GNSS导航、定位、授时的性能。
传统建立GNSST的方法,首先是综合钟组内所有的原子钟,建立一个自由纸面时;然后,将该自由纸面时溯源至某个UTC(k),即使用该UTC(k)驾驭该自由纸面时,得到GNSST。以建立GPST为例,首先是综合GPS地面和卫星上的原子钟,采用某种时间尺度算法(例如,Kalman滤波器算法),建立了一个自由纸面时;然后,采用UTC(USNO)驾驭该自由纸面时来得到GPST,以确保[UTC(USNO)-GPST]保持在一定范围内。建立BDT也采用了类似的两个步骤。目前的BDT为纸面时间,它是BDS导航、定位、授时的时间基准;如果是要指明其物理信号,一般的文档中都会强调BDT的物理信号。BDT的物理信号是某一台原子钟使用相位微跃计经过(时间、频率等)调整后的信号,即采用BDT驾驭某一台钟,产生BDT的物理信号,确保BDT的物理信号和BDT保持在一定范围内。
二、现有技术的基本原理
时间尺度算法的目的是综合钟组内的原子钟,建立一个更稳定更可靠的自由纸面时,其形式上包括加权平均算法和一系列的Kalman滤波器算法。任何加权平均形式的时间尺度都可以化简,最终由时间尺度基本方程(Basic Time Scale Equations,BTSE)来表达。实际上,采用Kalman滤波器形式建立的时间尺度,包括GPS的自由纸面时,最终都可以化简并以BTSE的形式来表示。因此,一系列的Kalman滤波器算法,本质上也是加权平均算法。时间尺度算法中的核心算法为权重算法和预测算法,分别用于确定权重和预测值。自由纸面时TA通过BTSE表示为:
其中,hi(t)代表第i台原子钟的钟面读数,hi’(t)代表第i台原子钟的钟面读数的预测值;ωi为第i台原子钟的权重,权重和等于1;N为钟组中原子钟的数量。hi’(t)中确定性项和hi(t)中确定性项的符号相反。式(1)的物理含义是:TA是对各原子钟扣除确定性项后只含有噪声分量的钟面读数的加权平均值。在确定权重ωi和预测值hi’后,时间尺度算法通过多次迭代,自动计算出每台钟相对TA的时差,记为xi(t):
xi(t)=TA(t)-hi(t) (2)
迭代的含义是指:在每一个间隔[tk,tk+1]内,第1次求解xi时,本间隔的权重ωi和预测值hi’都作为已知量,待求得xi后,根据xi再次计算本间隔的权重ωi和下间隔的预测值hi’。在BIPM的经典加权平均算法(ALGOS算法)中,每个间隔需要迭代计算4次,最终得到本间隔的权重ωi、下一间隔的预测值hi’、以及本间隔时差xi
预测算法可以参考ALGOS的预测算法选取。
(1)类似于2011年前的ALGOS原始预测算法,采用一次多项式模型。这时,在一个间隔[tk,tk+1]内,第i台钟的预测值表示为
hi'(t)=Ai(tk)+Bi(tk)·(t-tk) (3)
其中,Ai为时差预测值,Bi为频差预测值。本间隔的频差预测值等于上间隔的频差估计值(由首尾两点时差差分、最小二乘拟合等方法得到)。
(2)类似于2011年后的ALGOS新预测算法,采用二次多项式模型预测。这时预测值在式(3)的基础上还应该增加频漂预测项。
权重算法也可以参考ALGOS算法选取。
(1)类似于2014年前的ALGOS原始权重算法,反比于频差方差或Allan方差。这种取权方式的目的是为了优化TA的频率稳定度。
(2)类似于2014年后的ALGOS新权重算法,反比于预测误差的平方。这种取权方式的目的是为了优化TA的可预测性。
图1为根据本公开比较例的时间尺度算法基本原理的示意图。如图1所示,以第1台钟为参考,x1i=x1-xi代表第1台与第i台钟的共N-1组时差(无观测噪声),通过时间尺度算法,迭代计算出N台钟的时差xi=TA-hi。驾驭本质上是负反馈控制;因此,设计驾驭算法,需要综合运用自动控制的相关理论。有多种形式的驾驭算法可供灵活选取,包括:UTC(USNO)驾驭产生GPST的线性高斯二次型LGQ(Linear Gaussian Quadratic)算法、数字锁相环(Digital Phase-Locked Loop,DPLL)算法等。
图2为根据本公开比较例的采用DPLL算法并利用UTC(k)驾驭GNSS的TA来产生时间基准(GNSST)的基本原理的示意图。根据[UTC(k)-GNSST]和DPLL的开环传递函数(Z域中以G(z)表示),计算出对于TA的时间、频率和频漂的调整量,调整TA以产生GNSST。其原理类似于GNSS接收机通过解算得到GNSST相对于内部晶振的时差,计算出对晶振的时间、频率和频漂的调整量,调整晶振以输出代表GNSST的时间信号。驾驭算法的核心是设计合理的传递函数。传递函数决定了驾驭性能。图2中的DPLL是数学上的DPLL,不是物理上的DPLL,它的作用是计算出每次的控制量(调整量),在数学上(纸面上)对GNSST进行调整。这样每次获得[UTC(k)-GNSST]后,DPLL就可以通过传递函数G(z)自动计算出调整量,通过负反馈控制自动生成GNSST。把对TA的累计时差调整量记为Δ,即TA+Δ=GNSST。
三、现有技术的不足
图3为根据本公开比较例的一种时间基准计算方法的流程的示意图。如图3所示,该方法中包含了时间尺度算法和驾驭算法,时间尺度算法中又包含了权重算法和预测算法,权重和预测值是并行计算得到的。时间尺度算法计算得到的TA通过它与某台钟的时差(TA-hi)来表示。GNSS和守时实验室之间有比对链路,可以换算出GNSS内部的所有原子钟(包括TA)相对于UTC(k)的时差(UTC(k)-hi)。最后采用UTC(k)驾驭TA得到GNSST,以[UTC(k)-GNSST]或[GNSST-hi]等形式表示。根据前文描述,在t时刻的[UTC(k)-GNSST]表示为:
现有技术存在不足的主要原因在于,在迭代计算TA的过程中,每台钟的权重和预测值都是根据(2)所示的时差,即TA-hi计算得到的,所以单台钟的性能和TA的性能是相互影响的。这就导致以下问题。
(1)在某些情况下,例如当钟组规模较小时,并不能保证TA的频率稳定度远高于单台钟,即Allan方差小1个数量级或Allan偏差低至1/3。这时,根据TA-hi计算得到的权重,其中叠加了TA的影响,并不完全反映单台钟的频率稳定度性能或预测性能。如果TA的频率稳定度还没有单台钟高,这时时差TA-hi反映的是TA的而不是单台钟的频率稳定度。同理,根据TA-hi计算得到的预测值,其预测不确定度也大于单台钟相对于理想时间尺度的预测不确定度。
(2)正是由于预测值都是根据TA-hi计算得到的,所以预测值的实际作用是扣除单台钟相对于TA的(时间、频率等)偏差,而不是其相对于理想时间尺度的偏差。这就导致,预测值的初值对TA的影响巨大。一旦预测值初值相对于外参考UTC(k)出现较大的偏差,TA就会相比外参考UTC(k)出现较大的偏差。同理,当某一台钟出现频率跳变等异常而没有检测出来,将直接导致TA的频率跳变。例如:假设某一台铯钟发生1×10-13的频率跳变没有被检测出来,其权重为10%,那么将引起TA大约1×10-14的频率改变。由于后续的预测值同样是根据TA-hi计算得到的,后续时间段内TA改变的频差会一直被保留下来(尽管TA不考虑频率准确度的问题),这个过程是不可逆的。
(3)时间尺度算法中对于每台钟的预测值的预测间隔都一致,实际上这并不是一种最优的方法。对于不同类型的原子钟,如果根据它们的不同噪声特性,分别确定频差的最优观测间隔,可以分别获得最优预测效果。
(4)对于分布式守时或星地联合守时,由于部分星载钟不可视、比对链路中断、部分原子钟故障等原因,导致参与TA计算的原子钟数量改变,进而导致TA噪声性能的改变。如图2所示,由于驾驭算法的结构、带宽、参数等需要根据TA的性能来优化设计,这时根据实际情况来重新设计或者自适应调整驾驭算法并不容易。
发明内容
本发明的目的在于提供一种用于确定时间基准的方案,以解决现有技术中存在的上述技术问题。图4为根据本公开实施例的时间尺度算法基本原理的示意图;如图4所示,对每台钟分别优化设计预测算法和驾驭算法,这样每台钟都可以独立得到一台受驾驭钟,然后再对这些受驾驭钟进行加权平均。该方案避免了计算权重和预测值时由于单台钟和TA相互影响导致的算法固有不足,还可以针对每台钟的特性分别优化设计预测算法和驾驭算法。
本发明第一方面提供了一种用于确定时间基准的方法,所述方法不以自由纸面时作为确定所述时间基准的依据,具体包括:步骤S1、获取来自守时实验室的第一时间基准与原子钟钟面读数之间的时差;步骤S2、基于所述时差,针对不同类型的所述原子钟,在每个时间间隔分别选取频差的最优观测间隔,以通过预测得到与所述第一时间基准同步的第一时间尺度;步骤S3、利用驾驭算法,基于所述第一时间尺度来确定与所述第一时间基准同步且偏差低于第一阈值的第二时间尺度;以及步骤S4、为所述第二时间尺度分配权重,以确定用于全球导航卫星系统的第二时间基准。
在步骤S1,获取来自守时实验室的第一时间基准UTC(k)与原子钟钟面读数hi之间的时差。综合[UTC(k)-GNSST]和[GNSST-hi],换算得到时差[UTC(k)-hi],记为xi。后续所有权重和预测值都是由时差xi计算得到。
在步骤S2,基于所述时差,针对不同类型的所述原子钟,在每个时间间隔分别选取频差的最优观测间隔,以通过预测得到与所述第一时间基准UTC(k)同步的第一时间尺度[hi+hi’]。根据步骤S1获取的时差,针对不同类型的原子钟,在每个间隔,分别选取频差的最优观测间隔进行预测,得到预测值hi’。为了保证相邻间隔点处[hi(t)+hi’(t)]在时间上是连续的,需要在hi’(t)相邻间隔点加入时间修正量。根据预测值进行调整,即对每台钟hi扣除预测值hi’,得到与UTC(k)同步的第一时间尺度[hi+hi’]。
在步骤S3,利用驾驭算法,基于所述第一时间尺度[hi+hi’]来确定与所述第一时间基准UTC(k)同步且偏差低于第一阈值的第二时间尺度h_si。根据步骤S2获取的[hi+hi’],针对每组[hi+hi’]的特点,分别设计驾驭算法,得到与UTC(k)同步且偏差保持在一定范围内(低于第一阈值)的第二时间尺度,记为h_si,其中s代表受驾驭。本发明中把对于每台钟的累计时差调整量记为Δi,即hi+hi’+Δi=h_si
在步骤S4,为所述第二时间尺度h_si分配权重,以确定用于全球导航卫星系统的第二时间基准GNSST。根据步骤S3获取的h_si,根据实际需求来灵活选取权重。考虑到GNSS对自主导航时的时间自主保持能力要求较高,本发明中的权重算法采用类似于BIPM在2014年后的ALGOS新权重算法,以优化时间同步精度为目的。对所有h_si加权平均后得到GNSST。为了避免由于钟组中钟数量、各台钟的权重等发生变化而引起GNSST在时间上的不连续,和步骤S2类似,同样需要在相邻间隔点处引入时间修正量。
根据上述描述,在t时刻的[UTC(k)-GNSST]表示为:
图4中,[hi+hi’]和h_si都是和UTC(k)保持时间和频率同步的时间尺度。结合后文中的图5~图7,可以看出[hi+hi’]和h_si的区别。本发明第一方面提供的方法具有原理清晰、操作简便易行、实用性强的优点,可以应用于设计时间基准的建立和保持。
根据本发明第一方面提供的方法,其中:所述第一时间基准为守时实验室的时间基准,所述第二时间基准为全球导航卫星系统的时间基准;以及利用以下公式来描述所述时差:
其中,i表示第i台原子钟;xi,0表示时差,yi,0表示频差,di表示频漂的初值;Wi,1(t)和Wi,2(t)表示服从N(0,t)的两个独立的维纳过程,σi,1是Wi,1(t)的扩散系数,σi,2是Wi,2(t)的扩散系数。
根据本发明第一方面提供的方法,在所述步骤S2中,基于所述时差,在相邻时间间隔点处加入时间修正量,使得所述第一时间尺度与所述第一时间基准同步。
本发明第二方面提供了一种用于确定时间基准的系统,所述系统包括:获取单元,被配置为:获取来自守时实验室的第一时间基准与原子钟钟面读数之间的时差;以及确定单元,被配置为:基于所述时差,针对不同类型的所述原子钟,在每个时间间隔分别确定频差的最优观测间隔;通过预测确定与所述第一时间基准同步的第一时间尺度;利用驾驭算法,基于所述第一时间尺度来确定与所述第一时间基准同步且偏差低于第一阈值的第二时间尺度;以及为所述第二时间尺度分配权重,以确定用于全球导航卫星系统的第二时间基准。
根据本发明第二方面提供的系统,其中:所述第一时间基准为守时实验室的时间基准,所述第二时间基准为全球导航卫星系统的时间基准;以及所述获取单元进一步被配置为,利用以下公式来描述所述时差:
其中,i表示第i台原子钟;xi,0表示时差,yi,0表示频差,di表示频漂的初值;Wi,1(t)和Wi,2(t)表示服从N(0,t)的两个独立的维纳过程,σi,1是Wi,1(t)的扩散系数,σi,2是Wi,2(t)的扩散系数。
根据本发明第二方面提供的系统,所述确定单元进一步被配置为,在所述原子钟的频漂大于第二阈值的情况下,利用二次多项式预测模型来执行所述预测,否则利用一次多项式预测模型来执行所述预测,以确定所述第一时间尺度。
根据本发明第二方面提供的系统,所述确定单元进一步被配置为,基于所述时差,在相邻时间间隔点处加入时间修正量,使得所述第一时间尺度与所述第一时间基准同步。
本发明第三方面提供了一种存储有指令的非暂时性计算机可读介质,当所述指令由处理器执行时,执行根据本发明第一方面的一种用于确定时间基准的方法中的各个步骤。
本发明的有益效果为:
(1)对比图3和图4,本发明和现有技术的核心算法都是预测算法、驾驭算法和权重算法,但是顺序不同。现有技术中,预测算法和权重算法是并行运行的,都包含在时间尺度算法中;时间尺度算法通过多次迭代后计算,同时得到权重、预测值、时差xi=TA-hi;然后再使用驾驭算法,用UTC(k)驾驭TA得到GNSST。本发明中,预测算法、驾驭算法和权重算法是依次顺序进行的,预测值、驾驭量和权重都是依次计算得到的。
(2)如上所述,由现有技术和本发明得到的[UTC(k)-GNSST]分别表示为:现有技术:本发明:现有技术中,时差定义为xi=TA-hi,权重ωi和预测值hi’(t)都是根据时差xi=TA-hi计算得到的。本发明中,时差定义为xi=UTC(k)-hi,权重ωi和预测值hi’(t)都是根据时差xi=UTC(k)-hi计算得到的。所以在公式(2)中,尽管权重和预测值都用相同的符号来表示,但它们的物理含义是不同的。现有技术中,计算TA时,观测量为N-1组时差x1i,由于少了1组观测量,算法必须通过多次迭代,才能计算出N组时差xi=TA-hi,并同时计算权重和预测值;外参考UTC(k)没有参与TA的计算,所以TA是自由的,与UTC(k)无关。在本发明中,观测量为N组时差xi=UTC(k)-hi,该方法不需要做任何处理就已经获取了N组时差;N台钟的权重ωi和预测值hi’都是根据N组时差UTC(k)-hi计算得到的,因此无论[hi+hi’]还是h_si都不是自由的,它们一定是和UTC(k)同步的;该方法中没有建立自由纸面时。
(3)现有技术中,任意两台钟的时差xi会通过TA发生联系。尽管图3和图4没有描述,但建立时间基准时一般都会并行运行异常检测算法,可以采用经典的假设检验方法(设定虚警概率,检测概率和频率跳变幅度正相关,幅度较小时频率跳变会淹没在噪声中,所以漏检概率较大)等。例如,假如某台铯钟权重为10%,发生1×10-13的频率跳变而没有被检测出来,这时会引起TA约1×10-14的频率改变;由于TA的频率改变,所有钟的时差xi=TA-hi都会发生频率改变,进而导致预测值中预测频率的改变;对于铯钟(Allan偏差最小值在10-14量级)频率改变可能淹没在噪声中,但氢钟(Allan偏差最小值在10-16~10-15量级)可以明显感觉到1×10-14量级的频率改变,但这时氢钟时差xi=TA-hi的频率改变是TA引起的,而不是氢钟本身(hi)引起的。这是自由纸面时的固有属性造成的不足,增加了算法设计难度。本发明中,每台钟的[hi+hi’]和h_si都不会和其它钟发生联系,后续的预测值、驾驭量、权重也都是针对每台钟的时差UTC(k)-hi单独计算得到的,所以不存在这样的问题。
(4)本发明的其它优势包括:通常而言外参考UTC(k)的频率稳定度和可靠性比TA更高,所以相比现有技术,本发明的权重和预测值更能反映单台钟的性能;以及本发明还可以针对每台钟的特性,建立[hi+hi’]和h_si时,分别优化设计预测算法和驾驭算法。
(5)本发明的驾驭算法和权重算法更换前后顺序,即按照预测算法、权重算法、驾驭算法的顺序建立时间基准,依然是可行的。这时本发明和现有技术在形式上比较接近;即前2个步骤,通过预测算法和权重算法,建立一个非自由的时间尺度,然后再使用驾驭算法,通过UTC(k)驾驭该非自由的时间尺度得到GNSST。这时本发明依然可以避免现有技术的前2个不足。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图是本发明的一些实施方式,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为根据本公开比较例的时间尺度算法基本原理的示意图;
图2为根据本公开比较例的采用DPLL算法并利用UTC(k)驾驭GNSS的TA来产生时间基准(GNSST)的基本原理的示意图;
图3为根据本公开比较例的一种时间基准计算方法的流程的示意图;
图4为根据本公开实施例的时间尺度算法基本原理的示意图;
图5为根据本发明实施例的用于确定时间基准的方法的流程的示意图;
图6为根据本公开实施例的50台铯钟的预测误差曲线;
图7为根据本公开实施例的50台铯钟经过调整后的[UTC(k)-hi-hi’]曲线;
图8为根据本公开实施例的50台铯钟的[UTC(k)-h_si]曲线;
图9为根据本公开实施例的表示三次[UTC(k)-GNSST]的时差的曲线;
图10为根据本公开实施例的表示三次GNSST的Allan偏差的曲线;以及
图11为根据本发明实施例的用于确定时间基准的系统的结构图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
本发明第一方面提供了一种用于确定时间基准的方法,所述方法不以自由纸面时作为确定所述时间基准的依据。图5为根据本发明实施例的用于确定时间基准的方法的流程的示意图。如图5所示,所述方法包括:步骤S1、获取来自守时实验室的第一时间基准与原子钟钟面读数之间的时差;步骤S2、基于所述时差,针对不同类型的所述原子钟,在每个时间间隔分别选取频差的最优观测间隔,以通过预测得到与所述第一时间基准同步的第一时间尺度;步骤S3、利用驾驭算法,基于所述第一时间尺度来确定与所述第一时间基准同步且偏差低于第一阈值的第二时间尺度;以及步骤S4、为所述第二时间尺度分配权重,以确定用于全球导航卫星系统的第二时间基准。其中所述第一时间基准为守时实验室的时间基准,所述第二时间基准为全球导航卫星系统的时间基准。
在步骤S1,获取来自守时实验室的第一时间基准UTC(k)与原子钟钟面读数hi之间的时差。综合[UTC(k)-GNSST]和[GNSST-hi],换算得到时差[UTC(k)-hi],记为xi。后续所有权重和预测值都是由时差xi计算得到。
在步骤S2,基于所述时差,针对不同类型的所述原子钟,在每个时间间隔分别选取频差的最优观测间隔,以通过预测得到与所述第一时间基准UTC(k)同步的第一时间尺度[hi+hi’]。根据步骤S1获取的时差,针对不同类型的原子钟,在每个间隔,分别选取频差的最优观测间隔进行预测,得到预测值hi’。为了保证相邻间隔点处[hi(t)+hi’(t)]在时间上是连续的,需要在hi’(t)相邻间隔点加入时间修正量。根据预测值进行调整,即对每台钟hi扣除预测值hi’,得到与UTC(k)同步的第一时间尺度[hi+hi’]。
原子钟时差(UTC(k)-hi)表示为:
其中,所有参数中下标i代表第i台钟;xi,0、yi,0和di分别代表时差、频差和频漂的初值;Wi,1(t)和Wi,2(t)分别代表两个独立的维纳过程,它们都服从N(0,t),σi,1和σi,2分别是这两个维纳过程的扩散系数。
钟差预测
假如采用一次多项式模型预测,预测误差通过[真实值-预测值]表示为:
其中,εi(tp)为预测误差,t0为预测起始时刻,和/>分别为时差和频差估计值。假如预测模型符合原子钟模型,预测是无偏的,预测误差服从以下分布:
εi(tp)~N(0,ui 2(tp)) (8)
其中,ui(tp)为预测不确定度,ui 2(tp)为预测不确定度的平方。当观测间隔Ti,1较长时,测量噪声的影响可以近似忽略。这时有:
其中,Ti,1为频差的观测间隔。根据式(9),对于任意tp值,等号右边第2项的值不变;当选择Ti,1值使Allan方差取最小值时,第1项达到最小值,于是ui 2(tp)达到最小值,即获得了最优的预测性能。由式(9),使ui 2(tp)取最小值的频差最优观测间隔为表1列出了各原子钟的频差最优观测间隔。
表1.不同原子钟的频差最优观测间隔
根据表1,不同原子钟的噪声特性不同,最优观测间隔也相差很大。本发明中针对不同原子钟分别优化选取观测间隔,目标是提升预测性能。对于存在明显频漂的原子钟,需要采用二次多项式模型,才能保证预测是无偏的。已经证明:
其中,为频漂估计不确定度,Ti,2为频漂的观测间隔。式(10)表明:T2越大,频漂的估计不确定度越小。BIPM的ALGOS新预测算法中,对于T2曾经尝试过取3个月、4个月和6个月等。按照表1参数仿真生成1台VCH-1003M氢钟作为UTC(k),仿真生成50台铯钟,每隔1天预测1次,即tp最大值为1天,选取T1=100天,共预测6天。
图6为根据本公开实施例的50台铯钟的预测误差曲线,图7为根据本公开实施例的50台铯钟经过调整后的[UTC(k)-hi-hi’]曲线,调整的目的是保证[UTC(k)-hi-hi’]在相邻间隔点的时间连续性,相当于对在相邻间隔不连续的预测误差进行了拼接。
在步骤S3,利用驾驭算法,基于所述第一时间尺度[hi+hi’]来确定与所述第一时间基准UTC(k)同步且偏差低于第一阈值的第二时间尺度h_si。根据步骤S2获取的[hi+hi’],针对每组[hi+hi’]的特点,分别设计驾驭算法,得到与UTC(k)同步且偏差保持在一定范围内(低于第一阈值)的第二时间尺度,记为h_si,其中s代表受驾驭。本发明中把对于每台钟的累计时差调整量记为Δi,即hi+hi’+Δi=h_si。驾驭算法的目的是通过负反馈控制,将负反馈的输出信号GNSST和输入信号UTC(k)的时间、频率、频漂调整到尽量一致。本发明采用等价于Kalman滤波器加延迟器的三阶3类DPLL算法。这时,图2中的开环传递函数为:
其中,T为每次驾驭的时间间隔,(Ksi,1,Ksi,2,Ksi,3)为DPLL的增益。在该算法中,DPLL的增益等价于稳态Kalman增益,参数(Ksi,1,Ksi,2,Ksi,3)的值由Kalman滤波器的R值决定。选取R=3×1022,在T=1d情况下计算得到(Ksi,1,Ksi,2,Ksi,3)=(0.5040,2.0254×10-6,4.0661×10-12),对上述50台经预测和调整后的铯钟[hi+hi’]进行驾驭。
图8为根据本公开实施例的50台铯钟的[UTC(k)-h_si]曲线。如图8所示,h_si不仅与UTC(k)保持时间和频率同步,还与UTC(k)的时间偏差保持在一定范围内。
在步骤S4,为所述第二时间尺度h_si分配权重,以确定用于全球导航卫星系统的第二时间基准GNSST。根据步骤S3获取的h_si,根据实际需求来灵活选取权重。考虑到GNSS对自主导航时的时间自主保持能力要求较高,本发明中的权重算法采用类似于BIPM在2014年后的ALGOS新权重算法,以优化时间同步精度为目的。对所有h_si加权平均后得到GNSST。为了避免由于钟组中钟数量、各台钟的权重等发生变化而引起GNSST在时间上的不连续,和步骤S2类似,同样需要在相邻间隔点处引入时间修正量。当预测误差服从式(8)时,预测误差的平方服从χ2分布,其数学期望和方差分别为:ui 2(tp)和2ui 2(tp)。由于预测误差的数学期望为零,所以权重按照预测误差来选取很容易造成权重值的剧烈波动,按照预测误差的平方来选取更具有优势。对M个时差预测误差的平方进行滤波,参考ALGOS新权重算法,滤波结果设置为(k≥M时):
其中,下标i,k表示第i台钟第k个间隔。式(12)滤波器的作用:①相比单次平方预测误差,减小了波动程度。这时σi,k 2的方差将明显小于2ui 2(tp)。M越大,效果越显著。②确保越近时间的预测误差的平方的影响更大。最终,第i台钟第k个间隔的权重为:
该权重算法直接优化了[UTC(k)-GNSST]的时间同步精度。由于预测不确定度和Allan方差之间存在函数关系,因此算法也间接优化了GNSST的频率稳定度。
实例分析
采用仿真数据,对比分析本发明和现有技术得到的GNSST的性能。按照表1的参数,仿真生成一台和UTC保持同步的VCH-1003M氢钟当作外参考UTC(k),仿真生成两台VCH-1003M氢钟、两台MHM2010氢钟、两台SOHM-4氢钟、两台铯钟、两台星载氢钟、两台星载铷钟共计十二台钟组成钟组,用于建立GNSST。设置观测噪声为零。所有钟采用二次多项式模型进行预测。限制单台钟最高权重为1.6/N。取M=12。每个间隔tp=1天,即每隔一天预测和驾驭一次,共100个间隔。
共进行三次试验,分别建立时间基准(GNSST)。
第一次采用现有技术建立GNSST。所有预测值采用二次多项式模型计算,且频差预测值的观测间隔选取为GNSST的计算间隔,即1天。驾驭时DPLL的增益参数值选取为(Ksi,1,Ksi,2,Ksi,3)=(0.5040,2.0254×10-6,4.0661×10-12)。权重按照式(12)和(13)选取。
第二次采用本发明建立GNSST。预测算法、驾驭算法、权重算法和第一次试验完全相同,即频差预测值的观测间隔选取为一天,所有原子钟的DPLL的增益参数值都选取为(Ksi,1,Ksi,2,Ksi,3)=(0.5040,2.0254×10-6,4.0661×10-12),权重算法不变。
第三次采用同样采用本发明。采用优化的预测算法。参照表2,它们的频差观测间隔分别选为7.5天、2.5天、0.1天、20天(对于铯钟6小时的预测已经足够长)、2天和2天。所有原子钟的驾驭参数和权重算法都不变。
图9为根据本公开实施例的表示三次[UTC(k)-GNSST]的时差的曲线,图10为根据本公开实施例的表示三次GNSST的Allan偏差的曲线。
分析试验结果。
(1)在现有技术中,四台进口氢钟一直取满权;两台国产氢钟大约半数的间隔取满权;铯钟和星载铷钟的权重相对较小。采用本发明,四台进口氢钟一直取满权;两台国产氢钟几乎一直取满权。可见本发明有效发挥了国产氢钟tp=1天时的预测性能的优势。
(2)图9表明,在采用相同的预测算法、驾驭算法、权重算法以及相同的参数时,本发明(第二次试验,红色曲线)的[UTC(k)-GNSST]的时间同步精度为0.176ns,最大偏差的绝对值<0.6ns,明显优于现有技术(时间同步精度为0.853ns,最大偏差的绝对值<2.6ns);当本发明优化频差预测值的观测间隔后(第3次试验,绿色曲线),[UTC(k)-GNSST]的时间同步精度进一步优化为0.168ns,最大偏差的绝对值<0.5ns。
(3)图10表明:本发明建立的GNSST的Allan偏差在平滑时间>2×105时优于现有技术,在平滑时间<2×105时略差于现有技术(例如平滑时间=2×104时,现有技术约为1.9×10-15,本发明约为2.4×10-15)。后续需要在本发明的基础上,进一步分别针对每台原子钟优化设计驾驭算法,提升GNSST的频率稳定度。
综上,仿真实验的结果与理论预期相符。在相同的算法和参数情况下,本发明的[UTC(k)-GNSST]时间同步精度明显也优于现有技术;优化预测算法后,进一步提升了时间同步精度。后续还需要研究针对每台钟优化驾驭算法,提升频率稳定度性能。
应用于守时实验室建立时间基准
前文对于本发明的描述都是针对建立GNSS的时间基准GNSST。实际上,本发明不仅可以用于建立GNSST,还可以用于建立UTC(k)。以中国国家授时中心(NTSC)为例。现有技术为:采用类似于ALGOS算法的时间尺度算法,建立两个自由纸面时,记为TA(NTSC)和TA’(NTSC);然后根据[UTC/UTCr-TA’(NTSC)]驾驭TA’(NTSC),得到RTA(NTSC),RTA(NTSC)是一个实时的受驾驭的纸面时间;然后,再根据[RTA(NTSC)-MC]和[UTC-MC](MC代表主钟信号)驾驭MC生成UTC(NTSC)。由于UTC(NTSC)定义为1PPS物理信号而不是纸面时,所以这里使用了两次驾驭。如本发明所述,假如UTC(k)定义为纸面时,只需要一次驾驭即可。本发明同样可以应用于建立UTC(NTSC)。不同于现有技术建立TA’(NTSC)时权重和预测值都相对于xi=TA’(NTSC)-hi计算得到,采用本发明时,权重和预测值都将根据xi=UTC/UTCr/喷泉钟/光钟-hi计算得到。因此,本发明中不建立自由的纸面时,不存在因单台钟和TA相互影响而造成的不足。同时,本发明可以针对每台钟分别优化设计预测算法和驾驭算法。
本发明第二方面提供了一种用于确定时间基准的系统,图11为根据本发明实施例的用于确定时间基准的系统的结构图。如图11所示,所示系统包括:获取单元11A以及确定单元11B。其中获取单元11A被配置为,获取来自守时实验室的第一时间基准与原子钟钟面读数之间的时差。确定单元11B被配置为,基于所述时差,针对不同类型的所述原子钟,在每个时间间隔分别确定频差的最优观测间隔;通过预测确定与所述第一时间基准同步的第一时间尺度;利用驾驭算法,基于所述第一时间尺度来确定与所述第一时间基准同步且偏差低于第一阈值的第二时间尺度;以及为所述第二时间尺度分配权重,以确定用于全球导航卫星系统的第二时间基准。
在一些实施例中,其中:所述第一时间基准为守时实验室的时间基准,所述第二时间基准为全球导航卫星系统的时间基准;以及所述获取单元进一步被配置为,利用以下公式来描述所述时差:
其中,i表示第i台原子钟;xi,0表示时差,yi,0表示频差,di表示频漂的初值;Wi,1(t)和Wi,2(t)表示服从N(0,t)的两个独立的维纳过程,σi,1是Wi,1(t)的扩散系数,σi,2是Wi,2(t)的扩散系数。
在一些实施例中,所述确定单元进一步被配置为,在所述原子钟的频漂大于第二阈值的情况下,利用二次多项式预测模型来执行所述预测,否则利用一次多项式预测模型来执行所述预测,以确定所述第一时间尺度。
在一些实施例中,所述确定单元进一步被配置为,基于所述时差,在相邻时间间隔点处加入时间修正量,使得所述第一时间尺度与所述第一时间基准同步。
本发明第三方面提供了一种存储有指令的非暂时性计算机可读介质,当所述指令由处理器执行时,执行根据本发明第一方面的一种用于确定时间基准的方法中的各个步骤。
最后应说明的是:以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (9)

1.一种用于确定时间基准的方法,其特征在于,所述方法不以自由纸面时作为确定所述时间基准的依据,具体包括:
步骤S1、获取来自守时实验室的第一时间基准与原子钟钟面读数之间的时差;
步骤S2、基于所述时差,针对不同类型的所述原子钟,在每个时间间隔分别选取频差的最优观测间隔,以通过预测得到与所述第一时间基准同步的第一时间尺度;
步骤S3、利用驾驭算法,基于所述第一时间尺度来确定与所述第一时间基准同步且偏差低于第一阈值的第二时间尺度;
其中,驾驭算法采用的开环传递函数为:
其中,T为每次驾驭的时间间隔,(Ksi,1,Ksi,2,Ksi,3)为DPLL(DigitalPhase-LockedLoop)的增益;
对M个时差预测误差的平方进行滤波,k≥M,滤波结果设置为:
其中,下标i,k表示第i台钟第k个间隔,εi(tk-m+1)为预测时刻tk-m+1的时差预测误差;
以及
步骤S4、为所述第二时间尺度分配权重,以确定用于全球导航卫星系统的第二时间基准;
其中,第i台钟第k个间隔的权重为:
2.根据权利要求1所述的用于确定时间基准的方法,其特征在于,其中:
所述第一时间基准为守时实验室的时间基准,所述第二时间基准为全球导航卫星系统的时间基准;以及
利用以下公式来描述所述时差:
其中,i表示第i台原子钟;xi,0表示时差,yi,0表示频差,di表示频漂的初值;Wi,1(t)和Wi,2(t)表示服从N(0,t)的两个独立的维纳过程,σi,1是Wi,1(t)的扩散系数,σi,2是Wi,2(t)的扩散系数。
3.根据权利要求1所述的用于确定时间基准的方法,其特征在于,在所述步骤S2中,在所述原子钟的频漂大于第二阈值的情况下,利用二次多项式预测模型来执行所述预测,否则利用一次多项式预测模型来执行所述预测。
4.根据权利要求3所述的用于确定时间基准的方法,其特征在于,在所述步骤S2中,基于所述时差,在相邻时间间隔点处加入时间修正量,使得所述第一时间尺度与所述第一时间基准同步。
5.一种用于确定时间基准的系统,其特征在于,所述系统包括:
获取单元,被配置为:获取来自守时实验室的第一时间基准与原子钟钟面读数之间的时差;以及
确定单元,被配置为:
基于所述时差,针对不同类型的所述原子钟,在每个时间间隔分别确定频差的最优观测间隔;
通过预测确定与所述第一时间基准同步的第一时间尺度;
利用驾驭算法,基于所述第一时间尺度来确定与所述第一时间基准同步且偏差低于第一阈值的第二时间尺度;
其中,驾驭算法采用的开环传递函数为:
其中,T为每次驾驭的时间间隔,(Ksi,1,Ksi,2,Ksi,3)为DPLL(DigitalPhase-LockedLoop)的增益;
对M个时差预测误差的平方进行滤波,k≥M,滤波结果设置为:
其中,下标i,k表示第i台钟第k个间隔,εi(tk-m+1)为预测时刻tk-m+1的时差预测误差;
以及
为所述第二时间尺度分配权重,以确定用于全球导航卫星系统的第二时间基准;
其中,第i台钟第k个间隔的权重为:
6.根据权利要求5所述的用于确定时间基准的系统,其特征在于,其中:
所述第一时间基准为守时实验室的时间基准,所述第二时间基准为全球导航卫星系统的时间基准;以及
所述获取单元进一步被配置为,利用以下公式来描述所述时差:
其中,i表示第i台原子钟;xi,0表示时差,yi,0表示频差,di表示频漂的初值;Wi,1(t)和Wi,2(t)表示服从N(0,t)的两个独立的维纳过程,σi,1是Wi,1(t)的扩散系数,σi,2是Wi,2(t)的扩散系数。
7.根据权利要求5所述的用于确定时间基准的系统,其特征在于,所述确定单元进一步被配置为,在所述原子钟的频漂大于第二阈值的情况下,利用二次多项式预测模型来执行所述预测,否则利用一次多项式预测模型来执行所述预测,以确定所述第一时间尺度。
8.根据权利要求7所述的用于确定时间基准的系统,其特征在于,所述确定单元进一步被配置为,基于所述时差,在相邻时间间隔点处加入时间修正量,使得所述第一时间尺度与所述第一时间基准同步。
9.一种存储有指令的非暂时性计算机可读介质,当所述指令由处理器执行时,执行根据权利要求1-4中任一项所述的用于确定时间基准的方法中的各个步骤。
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