CN107678048B - 卫星钟的超快钟差预报模型的预先选择方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种卫星钟的钟差预报模型的预先选择方法，属于卫星钟的钟差预报预选择技术领域。技术方案：利用IGS提供的快速钟差产品，提取跨天相对频率偏差变化信息，拟合快速钟差数据的跨天相对频率偏差变化信息，求取快速钟差数据的跨天相对频率偏差的预报值；一次多项式预报值的跨天相对频率偏差和二次多项式预报值的跨天相对频率偏差分别与快速钟差数据的跨天相对频率偏差的预报值作差，取此两个差值的绝对值，选取绝对值较小的模型作为超快钟差的预报模型。本发明能预先选择出超快钟差的预报模型，选择出的预报模型的预报数据的RMS是相对最小的，不受最终钟差产品的大约14天延迟时间的限制，及时提供RMS相对最小的预报模型。

Description

卫星钟的超快钟差预报模型的预先选择方法
技术领域
本发明涉及一种卫星钟的钟差预报模型的预先选择方法，利用卫星钟的钟差数据的相对频率偏差变化特性实现钟差预报模型的预先选择，摆脱了精度相对最高的最终钟差数据要延迟14天左右时间的限制，使得预先选择出的预报模型的预报数据与对应天的最终钟差数据的均方根误差(RMS)最小，弥补了钟差预报技术在预报模型预选择技术领域上的空白，属于卫星钟的钟差预报预选择技术领域。
背景技术
全球卫星导航系统（GNSS）中卫星钟的钟差预报在优化导航电文中的钟差参数、满足实时动态精密单点定位的需求等方面具有重要作用。目前，卫星钟的钟差预报技术只是进行了预报模型种类的研究，并没有对在预报之前选择出RMS相对最小的预报模型的问题进行过研究。
最常用的预报模型包括一次多项式模型（LP）和二次多项式模型(QP)，及其以多项式为基础的其它预报模型。多项式模型的实质是以多项式函数为数学模型拟合出卫星钟的钟差数据的各种参数，主要是相位偏差、频率偏差以及频率漂移率，然后外推进行钟差预报。一次多项式模型含有相位偏差、频率偏差2个参数。二次多项式模型除了含有一次多项式中的相位偏差、频率偏差2个参数外，还包含了频率漂移率参数。卫星钟的钟差数据进行预报之后，所得的预报数据要和真值数据进行均方根误差计算来评价预报结果的精度。
事实上，不同卫星钟表现出不同的特性，同一颗卫星钟在不同时间内也会表现出不同的特性，在实际应用中，笼统地将卫星钟归类至某一固定不变的模型上显然是不准确的。例如，国际GNSS服务组织，简称IGS，前身为国际GPS服务组织，其提供的数据和产品被用于地球科学研究等多个领域。IGS产品中的超快钟差产品就包含超快观测钟差（IGU-O）和超快预报钟差（IGU-P），超快预报钟差（IGU-P）就是利用超快观测钟差（IGU-O）进行预报而得。一般用IGS的所对应天的最终钟差产品作为真值，预报值与真值进行均方根误差计算来评价预报结果的精度。很明显，每天的超快观测钟差产品经过不同的预报模型预报，所得的预报钟差数据的RMS是不一样的，比如，一次多项式预报的RMS和二次多项式预报的RMS的大小关系就是不固定的。
如表1所示，表中数据为统计了GPS卫星的2016年10月23日到2016年12月31日的IGS超快观测钟差数据的一次多项式预报的RMS和二次多项式预报的RMS的大小关系。第1列为GPS卫星号，第2列为一次多项式预报的RMS相对较小的次数，第3列为二次多项式预报的RMS相对较小的次数，第4列为两个模型预报的RMS的差值与较大RMS的比值，以对应天的IGS的最终钟差产品作为真值。
表1. 不同多项式预报的RMS的大小关系统计
Figure 174494DEST_PATH_IMAGE001
由表1可知，预报模型间的RMS的大小关系是变化的，并且RMS间的差值与最大RMS的比值很大，不容忽视。其中的问题就是IGS的最终钟差产品要延迟14天左右的时间才会公布，也就是说，超快观测钟差数据预报完之后，不会及时的知道预报精度，更不会提前知道哪一个多项式模型的RMS相对较小。如何预先选择预报模型，使得这个模型所得的预报数据的RMS是相对最小的，是本领域亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明目的是提供一种卫星钟的钟差预报模型的预先选择的方法，利用钟差数据的跨天相对频率偏差变化特性，来判断超快观测钟差数据的一次多项式预报数据的RMS和二次多项式预报数据的RMS的相对大小关系，不必等到14天的延迟时间之后的最终钟差产品公布，就能预先选择出RMS相对较小的多项式模型，提供了精度相对较高的模型基础，解决背景技术中存在的上述问题。
本发明的技术方案是：
一种卫星钟的超快钟差预报模型的预先选择方法，包含如下步骤：
①利用IGS提供的快速钟差产品，提取跨天相对频率偏差变化信息；
②拟合快速钟差数据的跨天相对频率偏差变化信息；
③求取快速钟差数据的跨天相对频率偏差的预报值；
④对IGS的超快观测钟差数据进行一次多项式预报；
⑤对IGS的超快观测钟差数据进行二次多项式预报；
⑥求取一次多项式预报值的跨天相对频率偏差；
⑦求取二次多项式预报值的跨天相对频率偏差；
⑧一次多项式预报值的跨天相对频率偏差，二次多项式预报值的跨天相对频率偏差，分别与快速钟差数据的跨天相对频率偏差的预报值相比较，选取比较值较小者的模型作为超快钟差的预报模型。
本发明专利申请的主要创新点是：
①提取快速钟差数据的跨天相对频率偏差变化信息。
②求取快速钟差数据的跨天相对频率偏差的预报值。
③求取一次多项式预报值的跨天相对频率偏差。
④求取二次多项式预报值的跨天相对频率偏差。
⑤一次多项式预报值的跨天相对频率偏差和二次多项式预报值的跨天相对频率偏差分别与快速钟差数据的跨天相对频率偏差的预报值作差，取此两个差值的绝对值，选取绝对值较小的模型作为超快钟差的预报模型。
本申请专利能预先选择出RMS最小的多项式预报模型，不受最终钟差产品时间延迟的限制，本技术具有创新性，弥补了这一领域的空白，对卫星钟的钟差预报技术研究具有重要的意义和价值。
本发明的积极效果是：本发明能预先选择出超快钟差的预报模型，选择出的预报模型的预报数据的RMS是相对最小的，不受最终钟差产品的大约14天延迟时间的限制，及时提供RMS相对最小的预报模型，为超快钟差预报工作提供良好的模型基础，弥补了钟差预报技术在预报模型预选择技术领域上的空白。
附图说明
图1是本发明实施例的流程图；
图2是本发明实施例的第7号星的相对频率偏差变化曲线图。
具体实施方式
下面通过实施例对本发明作进一步说明。
一种卫星钟的超快钟差预报模型的预先选择方法，具体步骤如下：
①提取快速钟差产品的采样时间间隔τ为2天的跨天相对频率偏差变化信息，f r(n)表示快速钟差数据的第n个跨天相对频率偏差，n=1,2...33，即
Figure 951826DEST_PATH_IMAGE002
②按照跨天相对频率偏差变化曲线的特点，选取曲线稳定变化的时间段拟合曲 线，估计出第n+1个跨天相对频率偏差，即第34个跨天相对频率偏差
Figure 885409DEST_PATH_IMAGE003
；
③求取一次多项式模型预报值的最后一个历元值
Figure 244846DEST_PATH_IMAGE004
的跨天相对频率偏差， 即
Figure 307480DEST_PATH_IMAGE005
④求取二次多项式模型预报值的最后一个历元值
Figure 509791DEST_PATH_IMAGE006
的跨天相对频率偏差， 即
Figure 152125DEST_PATH_IMAGE007
⑤求取一次多项式预报值的跨天相对频率偏差与快速钟差数据的跨天相对频率 偏差的预报值的差值的绝对值，即
Figure 756282DEST_PATH_IMAGE008
；
⑥求取二次多项式预报值的跨天相对频率偏差与快速钟差数据的跨天相对频率 偏差的预报值的差值的绝对值，即
Figure 193080DEST_PATH_IMAGE009
；
⑦选取绝对值较小的模型作为超快钟差的预报模型，即当
Figure 617108DEST_PATH_IMAGE008
小于
Figure 797553DEST_PATH_IMAGE009
时，预报模型选择一次多项式，反之，预报模型选择二次多项式。
本实施例，如图1所示：
以2016年12月31日（2016年的第366天）的超快钟差多项式预报模型的选择为实施例，根据实际情况，IGS钟差产品中的超快速观测钟差（IGU-O）截止到2016年12月30日（2016年的第365天），快速钟差产品（IGR）截止到2016年12月29日（2016年的第364天）。
根据频标比对理论，两频率源在时间τ内频率值的相对频率偏差为
Figure 760611DEST_PATH_IMAGE010
(1)
式中的Δx为时间τ内的两频率源的时间差的变化量，Δf为时间τ内被测频率源与参考频率源的频率偏差，f 0为参考频率源的标称值。快速钟差产品（IGR）转换成15min采样率的数据，每天有96个历元点。
1.利用IGS提供的快速钟差产品，提取跨天相对频率偏差变化信息。结合频标比对理论，求取快速钟差产品（IGR）的采样时间间隔τ为2天的跨天相对频率偏差，
Figure 368310DEST_PATH_IMAGE011
(2)
式中，n=1,2...33，
Figure 545213DEST_PATH_IMAGE012
表示IGR第298+(n-1)×2天的第96个历元点的钟 差值，表示IGR第300+(n-1)×2天的第96个历元点的钟差值，f r(n)表示快速钟差数据的第n 个跨天相对频率偏差。跨天的相对频率偏差信息建立，也是考虑到快速钟差产品有一天延 迟时间的特点。正因为这种跨天的相对频率偏差信息建立了相邻两天的钟差值的变化关 系，所以为钟差预报值进行了数值约束，即不同预报模型的预报值会得到不同的跨天相对 频率偏差值，只有最接近跨天相对频率偏差变化趋势的预报值，才是RMS最小的预报值。
2. 拟合快速钟差数据的跨天相对频率偏差变化信息。求取一系列跨天相对频率偏差后，图2为第7号星的跨天相对频率偏差变化曲线，按照变化曲线的特点，选取曲线稳定变化的时间段，以二次多项式拟合跨天相对频率偏差变化曲线。
3.求取快速钟差数据的跨天相对频率偏差的预报值。估计出第n+1个跨天相对频 率偏差，即第34个跨天相对频率偏差
Figure 60508DEST_PATH_IMAGE013
。
用一次多项式模型和二次多项式模型分别预报求取2016年12月31日（2016年的第366天）的超快钟差预报数据。
4.对IGS的超快观测钟差数据进行一次多项式预报。对第365天的超快速观测钟差（IGU-O）进行24小时的一次多项式模型预报，一次多项式预报模型为
Figure 514623DEST_PATH_IMAGE014
(3)
x i 为t i 时刻的卫星钟的钟差，即卫星钟与系统时间的时间差，x 0和y 0分别为t 0时刻卫星钟相对于系统时间的钟差、相对频率偏差，e i 为相应时刻的观测误差。
5.对IGS的超快观测钟差数据进行二次多项式预报。对第365天的超快观测钟差（IGU-O）进行24小时的二次多项式模型预报，二次多项式预报模型为
Figure 417857DEST_PATH_IMAGE015
(4)
x i 为t i 时刻的卫星钟的钟差，x 0、 y 0和z 0分别为t 0时刻卫星钟相对于系统时间的钟差、相对频率偏差及频率漂移率，e i 为相应时刻的观测误差。两个预报模型运用最小二乘原理求取预报值。
6.求取一次多项式预报值的跨天相对频率偏差。一次多项式模型预报值的最后一 个历元值
Figure 957423DEST_PATH_IMAGE016
，求其跨天相对频率偏差，即
Figure 604305DEST_PATH_IMAGE017
(5)
这种求取方法充分建立了一次多项式模型的预报值与已有的快速钟差产品的钟差值的跨天关系。
7.求取二次多项式预报值的跨天相对频率偏差。二次多项式模型预报值的最后一 个历元值
Figure 912927DEST_PATH_IMAGE018
，求其跨天相对频率偏差，即
Figure 222947DEST_PATH_IMAGE019
(6)
这种求取方法充分建立了二次多项式模型的预报值与已有的快速钟差产品的钟差值的跨天关系。而且预报值中的最后一个历元值是预报趋势的代表值，不同预报模型具有不同的预报趋势，所以代表值能间接反映预报效果的好坏，而且在本申请专利中，结果表明，此代表值足以完成预报模型预先选择的任务。
8.一次多项式预报值的跨天相对频率偏差，二次多项式预报值的跨天相对频率偏 差，分别与快速钟差数据的跨天相对频率偏差的预报值相比较，选取比较值较小者的模型 作为超快钟差的预报模型。求取f LP 与
Figure 984230DEST_PATH_IMAGE020
差值的绝对值
Figure 434803DEST_PATH_IMAGE021
，求取f QP 与
Figure 597931DEST_PATH_IMAGE020
差值的绝对值
Figure 842968DEST_PATH_IMAGE022
，当
Figure 153863DEST_PATH_IMAGE021
小于
Figure 17914DEST_PATH_IMAGE022
时，预报模型选择一次多项 式，反之，预报模型选择二次多项式。每个绝对值都是每天变化的，它们之间的相对关系也 是变化的，这种关系变化能充分反映哪个预报模型的预报值的RMS的大小关系。
以第366天的最终钟差产品（IGS）为参考真值，两个预报模型的预报数据和真值数据进行均方根误差计算，均方根误差（RMS）计算式为：
Figure 160182DEST_PATH_IMAGE023
(7)
式中，υ i 为预报误差，x i 为i时刻的预报值，x i S 为i时刻的最终钟差值。
以此均方根误差值为预报精度的统计量来进行模型预先选择策略的验证，表2为第7号星的模型预先选择实验数据。
表2 第7号星的模型预先选择实验结果
Figure 717066DEST_PATH_IMAGE024
表2中的第三列数据和第四列数据的相对大小关系与第一列数据和第二列数据的相对大小关系是相互对应的，因此，通过选择第三列数据和第四列数据的较小值，就可以预先选择出预报模型，使得次预报模型的RMS值是相对较小的，实现卫星钟的超快钟差预报模型的预先选择。
对GPS的31颗卫星（GPS共有32颗卫星，实验时间内没有4号星数据）做了相同的实验验证，除了2号星、11号星、24号星和28号星的个别天的超快观测数据质量差而使得正确率没有达到100%之外，其它27颗卫星的预报模型预先选择的正确率都达到了100%，无论是从卫星数量上来说，还是从实验天数上来说，都足以说明本发明的可行性，也就是说，对于绝大部分卫星钟来说，本发明基本上都可以正确地预先选择出RMS较小的多项式模型，弥补了钟差预报技术在预报模型预选择技术领域上的空白，这对超快钟差预报具有极大的意义和价值。

Claims (1)

1.一种卫星钟的超快钟差预报模型的预先选择方法，其特征在于包含如下步骤：
①利用IGS提供的快速钟差产品，提取跨天相对频率偏差变化信息；
②拟合快速钟差数据的跨天相对频率偏差变化信息；
③求取快速钟差数据的跨天相对频率偏差的预报值；
④对IGS的超快观测钟差数据进行一次多项式预报；
⑤对IGS的超快观测钟差数据进行二次多项式预报；
⑥求取一次多项式预报值的跨天相对频率偏差；
⑦求取二次多项式预报值的跨天相对频率偏差；
⑧一次多项式预报值的跨天相对频率偏差，二次多项式预报值的跨天相对频率偏差，分别与快速钟差数据的跨天相对频率偏差的预报值相比较，选取比较值较小者的模型作为超快钟差的预报模型;
具体计算步骤如下：
1.1提取快速钟差产品的采样时间间隔τ为2天的跨天相对频率偏差变化信息，f r(n)表示快速钟差数据的第n个跨天相对频率偏差，n=1,2...33，即
Figure 583248DEST_PATH_IMAGE001
1.2按照跨天相对频率偏差变化曲线的特点，选取曲线稳定变化的时间段拟合曲线，估计出第n+1个跨天相对频率偏差，即第34个跨天相对频率偏差
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；
1.3求取一次多项式模型预报值的最后一个历元值
Figure DEST_PATH_IMAGE003
的跨天相对频率偏差，即
Figure DEST_PATH_IMAGE004
1.4求取二次多项式模型预报值的最后一个历元值
Figure DEST_PATH_IMAGE005
的跨天相对频率偏差，即
Figure DEST_PATH_IMAGE006
1.5求取一次多项式预报值的跨天相对频率偏差与快速钟差数据的跨天相对频率偏差的预报值的差值的绝对值，即
Figure DEST_PATH_IMAGE007
；
1.6求取二次多项式预报值的跨天相对频率偏差与快速钟差数据的跨天相对频率偏差的预报值的差值的绝对值，即
Figure DEST_PATH_IMAGE008
；
1.7选取绝对值较小的模型作为超快钟差的预报模型，即当
Figure 749656DEST_PATH_IMAGE007
小于
Figure 372136DEST_PATH_IMAGE008
时，预报模型选择一次多项式，反之，预报模型选择二次多项式。
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