CN116119029A - 动态成像卫星姿控系统执行器故障重构方法 - Google Patents

动态成像卫星姿控系统执行器故障重构方法 Download PDF

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Abstract

动态成像卫星姿控系统执行器故障重构方法，涉及卫星故障诊断领域，为解决传统基于自适应观测器的故障估计方法无法有效处理具有挠性附属件的挠性卫星的执行器故障与挠性振动信号难以分离以及故障估计值精度低等问题。本发明方法通过将卫星姿态系统的动力学子系统重建为高精度的RBF神经网络与T‑S模糊模型，设计模糊自适应观测器，实现执行器故障与挠性振动信号的分离、估计值的同时获取，得到较高精度和准确度的执行器故障信息。本方法将非线性系统由多个线性子系统通过隶属度函数平滑连接，线性系统的很多成熟的分析与设计工具均可以得到应用。采用线性矩阵不等式与区域极点配置技术相结合来提升算法的性能，同时便于参数求解与算法实现。

Description

动态成像卫星姿控系统执行器故障重构方法
技术领域
本发明涉及卫星故障诊断领域，具体涉及一种动态成像卫星的姿控系统执行器故障重构方法。
背景技术
航天遥感提供的信息资源应用程度越来越高，为信息的多角度融合提供的支撑作用逐步上升。针对遥感应用的迫切需求，推扫、摆扫、环扫等动态成像模式，凭借高机动性，可以实现广域普查、大范围区域影像数据生成。此类动态成像的实现，对卫星姿态控制提出了严苛的要求。执行器故障的存在，会破坏卫星姿态控制系统的稳定性，导致观测任务失败，甚至影响卫星的安全性。因此，关于执行器的故障诊断研究是重点关注之一。
相对于刚体卫星，挠性卫星装备了多功能附属件，如大尺寸太阳帆板、高功率天线，具有更高的系统性能以及更丰富的任务功能。同时，这些附属件大多表现出挠性，在卫星机动过程中将对卫星本体反馈挠性振动。因此，与刚体卫星不同，挠性部件与刚体部分的强耦合特性为执行器故障的重构增加了复杂性和困难。传统的基于自适应观测器的故障估计方法一般将执行器故障与挠性振动、外部干扰等因素看作为一个总的干扰量进行估计，再而其无法有效地将执行器故障与挠性干扰分离，得到的故障估计信息准确度低，尤其是微弱故障。
发明内容
本发明为解决传统基于自适应观测器的故障估计方法无法有效处理具有挠性附属件的挠性卫星的执行器故障与挠性振动信号难以分离以及故障估计值精度低等问题。提供一种动态成像卫星姿控系统执行器故障重构方法。
动态成像卫星姿控系统执行器故障重构方法，该方法由以下步骤进进行：
步骤一、根据动态成像卫星姿态控制系统动态特性，确定执行器故障、挠性振动模型，建立基于RBF神经网络与T-S模糊建模方法的卫星姿态动力学子系统数学模型；
该模型中，仅姿态角速度作为前件变量，挠性振动源构建为线性空间表达式的形式，挠性振动信号重建为RBF神经网络模型；
步骤二、根据步骤一确定的基于RBF神经网络与T-S模糊建模方法的卫星姿态动力学子系统数学模型，设计模糊自适应故障估计观测器模型，建立动态误差系统及其增广动态误差方程；执行器故障与挠性振动实现了分离以及估计值的同时获取，且故障与挠性振动的估计值均有上下界约束；
步骤三、根据步骤二中设计基于模糊自适应观测器以及增广动态误差方程，给出保证自适应观测器成立的稳定性条件，并以线性矩阵不等式形式表示；引入H∞性能优化指标与区域极点配置方法，求解观测器增益矩阵
Figure BDA0003949815970000021
步骤四、根据步骤三中给出的自适应观测器成立的稳定性条件，给出基于自适应观测器的执行器故障估计的设计参数。
本发明的有益效果：本发明方法通过将卫星姿态系统的动力学子系统重建为高精度的RBF神经网络与Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型，进而设计模糊自适应观测器，实现执行器故障与挠性振动信号的分离、估计值的同时获取，从而得到较高精度和准确度的执行器故障信息。具备以下优点：
一、相较于传统的基于自适应观测器的故障估计方法直接获取执行器故障与挠性干扰的集总干扰值，其存在无法将执行器故障与挠性干扰进行分离，故障估计准确度低等问题，所提出的方法实现了执行器故障与挠性振动信号的分离、估计值的同时获取，有效提升了故障估计的准确度和精度。
二、本发明采用RBF神经网络与T-S模糊模型建模方法重构卫星姿态动力学子系统，将非线性系统由多个线性子系统通过隶属度函数平滑连接，线性系统的很多成熟的分析与设计工具均可以得到应用。采用线性矩阵不等式与区域极点配置技术相结合来提升算法的性能，同时便于参数求解与算法实现。
附图说明
图1为本发明方法的动态成像卫星示意图；
图2为本发明方法的基于自适应观测器的故障重构框图。
具体实施方式
结合图1和图2说明本实施方式，动态成像卫星姿控系统执行器故障重构方法，图1中，1、动态成像卫星本体，2、挠性附属件。该方法将卫星姿态控制系统中的动力学子系统建模为一种基于RBF神经网络与Takagi-Sugeno(T-S)模糊建模方法的数学模型；设计基于自适应观测器的执行器故障估计方法，实现挠性振动模态与执行器故障的同时估计，获取高准确度执行器故障信息；所设计的故障估计方法无需额外测量挠性振动动态信息。该方法由以下步骤实现：
步骤一、根据动态成像卫星姿态控制系统动态特性，确定执行器故障、挠性振动模型，最后建立动力学子系统的RBF神经网络与T-S模糊模型。
1)动态成像卫星姿态系统可以描述为：
Figure BDA0003949815970000031
Figure BDA0003949815970000032
其中，式(1)为描述卫星刚体运动与挠性附件振动的动力学子系统，式(2)为由四元数
Figure BDA0003949815970000033
表示的运动学子系统，q0与qv是四元数的标量和矢量部分。
Figure BDA0003949815970000034
表示卫星的惯量矩阵，
Figure BDA0003949815970000035
表示卫星的姿态角速度，Γ表示执行器安装矩阵，t表示时间，u(t)表示期望输出力矩，f(t)表示执行器故障，ud(t)表示外部干扰，η(t)表示挠性附件的振动模态，δ表示卫星刚体部分与挠性附件之间的耦合矩阵，Cη和Kη分别表示阻尼矩阵和刚度矩阵。ω×表示由变量ω生成的反对称矩阵，即
Figure BDA0003949815970000036
同理，对于变量
Figure BDA0003949815970000037
有
Figure BDA0003949815970000038
I表示具有适当维数的单位阵。
2)执行器故障起源于动力学子系统，通过控制回路传递至运动学子系统。将动力学子系统重写为如下形式：
Figure BDA0003949815970000041
Figure BDA0003949815970000042
其中，d(t)表示集总干扰。
令
Figure BDA0003949815970000043
则对其建立RBF神经网络模型：
Tf(Z)＝WTξf(Z)+ξd(Z) (5)
其中，
Figure BDA0003949815970000044
表示输入向量，W为有界权值向量，ξf(Z)表示有界基函数向量，ξd(Z)表示神经网络逼近误差，并满足ξd(Z)≤εd，εd为有界小量。未建模干扰变量d1(t)＝ud+ξd(Z)。
3)公式和公式重构为由如下建模规则表示的T-S模糊模型。
建模规则i：若z1(t)为
Figure BDA0003949815970000045
且…且zp(t)为
Figure BDA0003949815970000046
则
Figure BDA0003949815970000047
其中，Ai＝-(J-δTδ)-1ω×J，Bi＝(J-δTδ)-1，Ci＝I，u2(t)＝ω(t)，
Figure BDA0003949815970000048
zj(t)(j＝1,2,...,p)是p个可测量的前件变量，x(t)是系统状态，且有x(t)＝ω(t)，并选择其为前件变量z(t)＝x(t)，
Figure BDA0003949815970000049
是对应的模糊集合，r是模糊规则的数量，y(t)是测量输出。最终获得动力学子系统的T-S模糊模型：
Figure BDA0003949815970000051
其中，
Figure BDA0003949815970000052
为归一化隶属度函数，且有
Figure BDA0003949815970000053
和
Figure BDA0003949815970000054
不失一般性，并做以下假设：
(a)外部干扰ud(t)、执行器故障f(t)、挠性振动模态η均为有界的。
(b)姿态角速度是有界的，且一阶可导。
步骤二、基于步骤一中确定的动力学子系统的RBF神经网络与T-S模糊模型，设计基于模糊自适应观测器的执行器故障估计方法，建立动态误差系统及其增广动态误差方程。
1)定义如下误差向量：
Figure BDA0003949815970000055
其中，
Figure BDA0003949815970000056
是向量X(t)的估计值，eX(t)表示向量X(t)的估计误差。令
Figure BDA0003949815970000057
||ξe(Z)||≤εe，εd有上界。
针对T-S模糊模型，设计模糊自适应故障估计观测器为：
Figure BDA0003949815970000058
其中，自适应律为：
Figure BDA0003949815970000061
式中，Ki，Fi和Gi为待设计的增益矩阵。
2)由式和式，得到如下动态误差系统：
Figure BDA0003949815970000062
定义新的增广变量
Figure BDA0003949815970000063
则式可重写为
Figure BDA0003949815970000064
其中，
Figure BDA0003949815970000065
Figure BDA0003949815970000066
步骤三、基于步骤二中设计的自适应观测器以及增广动态误差方程，给出保证自适应观测器成立的稳定性条件，并以线性矩阵不等式形式表示。
1)为了保证误差变量
Figure BDA0003949815970000067
渐近稳定且满足H∞性能指标γ＞0，设计矩阵Yi，对称正定矩阵Q满足如下不等式：
Figure BDA0003949815970000068
其中，观测器增益矩阵可以由
Figure BDA0003949815970000071
获得。矩阵中的*表示该对称正定矩阵的对称部分元素。
2)设计观测器增益矩阵
Figure BDA0003949815970000072
使得增广误差系统中状态矩阵
Figure BDA0003949815970000073
的所有特征值均配置于以实轴φ值处为圆心，以τ为半径的圆形区域Ν(φ,τ)内。其存在条件为
Figure BDA0003949815970000074
步骤四、基于步骤三中给出的自适应观测器成立的稳定性条件，给出基于自适应观测器的执行器故障估计方法设计参数求解过程。
对于T-S模糊系统和观测器系统，如果存在矩阵Yi，对称正定矩阵Q满足条件和，则增广误差系统是渐近稳定的，且满足H∞性能指标γ，其状态矩阵
Figure BDA0003949815970000075
的所有特征根均配置于圆形区域Ν(φ,τ)内。观测器增益矩阵参数可以由
Figure BDA0003949815970000076
获得。
为了获得较优的指标γ，上述参数求解问题转化为如下优化问题：
Figure BDA0003949815970000077
该优化问题的目标函数以及各不等式约束函数均为凸的，是一个具有多约束条件的凸优化问题，便于通过现有的各种商业优化软件进行求解。
本实施方式基于RBF神经网络与T-S模糊模型表示的姿态动力学子系统，设计模糊自适应观测器，实现了执行器故障与挠性振动信号的分离、估计值的同时获取，可提高故障估计的精度。

Claims (5)

1.动态成像卫星姿控系统执行器故障重构方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：
步骤一、根据动态成像卫星姿态控制系统动态特性，确定执行器故障、挠性振动模型，建立基于RBF神经网络与T-S模糊建模方法的卫星姿态动力学子系统数学模型；
步骤二、根据步骤一确定的基于RBF神经网络与T-S模糊建模方法的卫星姿态动力学子系统数学模型，设计模糊自适应故障估计观测器模型，建立动态误差系统及其增广动态误差方程；执行器故障与挠性振动实现了分离以及估计值的同时获取，且故障与挠性振动的估计值均有上下界约束；
步骤三、根据步骤二中设计的基于模糊自适应观测器以及增广动态误差方程，给出保证自适应观测器成立的稳定性条件，并以线性矩阵不等式形式表示；引入H∞性能优化指标与区域极点配置方法，求解观测器增益矩阵
Figure FDA0003949815960000014
步骤四、根据步骤三中给出的自适应观测器成立的稳定性条件，给出基于自适应观测器的执行器故障估计的设计参数。
2.根据权利要求1所述的动态成像卫星姿控系统执行器故障重构方法，其特征在于：步骤一中得到的基于RBF神经网络模型与T-S模糊建模方法的卫星姿态动力学子系统数学模型：
Figure FDA0003949815960000011
y(t)＝Cx(t)
Figure FDA0003949815960000012
式中，r为模糊规则的数量，t为时间，z(t)为前件变量，hi(z(t))为归一化隶属度函数，满足约束
Figure FDA0003949815960000013
Ai、B、C分别为动力学子系统的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵，x(t)为系统状态，被选作为前件变量，即有z(t)＝x(t)；Γ为执行器安装矩阵，u(t)为期望输出力矩，f(t)为执行器故障，d1(t)为未建模干扰；
Figure FDA0003949815960000021
为RBF神经网络模型的输入向量，W为有界权值向量，ξf(Z)为有界基函数向量，y(t)为测量输出，ω为卫星的姿态角速度，η(t)为挠性附件的振动模态；u2(t)为姿态角速度，
Figure FDA0003949815960000022
为中间变量，Ad与Bd为挠性振动源的状态矩阵与输入矩阵。
3.根据权利要求2所述的动态成像卫星姿控系统执行器故障重构方法，其特征在于：步骤二所述的模糊自适应故障估计观测器模型为：
Figure FDA0003949815960000023
Figure FDA0003949815960000024
其中，
Figure FDA0003949815960000025
为向量X(t)的估计值，
Figure FDA0003949815960000026
自适应律为：
Figure FDA0003949815960000027
Figure FDA0003949815960000028
Figure FDA0003949815960000029
式中，
Figure FDA00039498159600000210
为中间变量，Ki，Fi和Gi为待设计的增益矩阵。
4.根据权利要求3所述的动态成像卫星姿控系统执行器故障重构方法，其特征在于：步骤三的具体过程为：
步骤三一、保证误差变量
Figure FDA00039498159600000211
渐近稳定且满足H∞性能指标γ＞0，设计矩阵Yi，对称正定矩阵Q满足如下不等式：
Figure FDA00039498159600000212
式中，增广误差系统中状态矩阵
Figure FDA0003949815960000031
观测器增益矩阵由
Figure FDA0003949815960000032
获得；矩阵中的*为该对称正定矩阵的对称部分元素；I为具有适当维数的单位阵。
步骤三二、设计观测器增益矩阵
Figure FDA0003949815960000033
使得增广误差系统中状态矩阵
Figure FDA0003949815960000034
的所有特征值均配置于以实轴φ值处为圆心，以τ为半径的圆形区域Ν(φ,τ)内，设定稳定性条件为：
Figure FDA0003949815960000035
式中，φ为实数。
5.根据权利要求4所述的动态成像卫星姿控系统执行器故障重构方法，其特征在于：步骤四的具体过程为：
为获得较优的指标γ，将基于自适应观测器的执行器故障估计的设计参数求解问题转化为如下优化问题：
minγ
Figure FDA0003949815960000036
Figure FDA0003949815960000037
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