CN116118822A - 一种列车编组运行时的主动避碰控制方法、系统及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种列车编组运行时的主动避碰控制方法、系统及介质，本发明方法包括结合不确定性因子建立含有不确定性的列车纵向动力学模型，将参数项分解为名义项和与不确定性相关的时变不确定项；确定安全不等式约束，并建立车间距误差的动力学模型，将车间距误差的动力学模型从有界范围变换到无界范围，建立列车编组中各个列车的鲁棒控制器以实现列车编组运行时的主动避碰控制。本发明通过建立列车的纵向动力学模型和车间距误差不等式约束，考虑系统参数的不确定性并对车间距误差进行状态变换，从而设计鲁棒控制器可实现系统主动避碰，使列车编组运行系统在任意的初始条件下具有主动避碰性能。

Description

一种列车编组运行时的主动避碰控制方法、系统及介质

技术领域

本发明涉及轨道交通车辆自动驾驶运行控制领域，具体涉及一种列车编组运行时的主动避碰控制方法、系统及介质。

背景技术

轨道交通面临承载更多旅客和更多货物的需求。为解决这一需求，可通过修建新的铁路线路或者提高现有铁路线路的运输能力来实现。但是，修建新的铁路线路耗资巨大，因此希望在既有线路上提高列车运行能力，则成为一项成本更低的实现方式。在既有线路上提高列车运行能力，一般而言可以通过减少发车间隔和列车编组运行的方式来解决城市早晚高峰人流量大等问题。而列车编组运行时，如何实现列车主动避碰，则成为列车编组运行时亟待解决的关键技术问题。实现列车主动避碰，总体而言存在下述问题或难题：基本要求：轨道交通车辆自动驾驶控制需要满足最基本的要求是跟踪误差最终收敛到零，以达到期望的控制目标。安全需求：列车在驾驶过程中牵引力或制动力有一定的范围限制，控制力应避免执行器饱和。列车的车间距能稳定在期望车间距，在调节过程中也是在一定范围内变化。鲁棒性：由于系统测量误差、环境干扰、参数波动及未建模扰动会造成系统的不确定性。主动避碰性：考虑某一列车编组运行系统，对于任意的初始车间距误差，通过列车所施加的控制力保证系统在任意安全的初始条件下具有主动避碰性能。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种列车编组运行时的主动避碰控制方法、系统及介质，本发明通过建立列车的纵向动力学模型和车间距误差不等式约束，考虑系统参数的不确定性并对车间距误差进行状态变换，从而设计鲁棒控制器可实现系统主动避碰，使列车编组运行系统在任意的初始条件下具有主动避碰性能。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种列车编组运行时的主动避碰控制方法，包括：

S101，建立列车编组的纵向动力学模型，并结合不确定性因子建立含有不确定性的列车纵向动力学模型，将含有不确定性的列车纵向动力学模型中的参数项分解为与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项；确定列车编组的车间距误差的安全不等式约束，并建立车间距误差的动力学模型，将车间距误差的动力学模型从有界范围变换到无界范围；

S102， 基于与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项，结合变换到无界范围的车间距误差的动力学模型，建立列车编组中各个列车的鲁棒控制器以实现列车编组运行时的主动避碰控制。

可选地，步骤S101中建立的列车编组的纵向动力学模型的函数表达式为：

，

上式中，为第i辆列车在时刻t的位移的微分，为第i辆列车在时刻t的质量矩阵，为第i辆列车在时刻t的速度的微分，为第i辆列车在时刻t的输入控制力，为第i辆列车的质量，、和为基本运行阻力系数，为坡道阻力，为弯道阻力，为隧道阻力。

可选地，第i辆列车在时刻t的输入控制力还包括下述约束：

，

上式中，表示第i辆列车在时刻t的输入控制力的约束，为列车的最大牵引力，为列车的最大制动力。

可选地，步骤S101中建立含有不确定性的列车纵向动力学模型的函数表达式为：

，

上式中，为不确定性因子，为引入不确定性的附加阻力，且有：

，

其中，为引入不确定性的坡道阻力，为引入不确定性的弯道阻力，为引入不确定性的隧道阻力。

可选地，步骤S101中将含有不确定性的列车纵向动力学模型中的参数项分解为与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项包括：对引入不确定性的列车纵向动力学模型的质量矩阵、基本运行阻力系数以及附加阻力，分别分解为与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项，得到质量矩阵的名义项和时变不确定项、基本运行阻力系数的名义项和时变不确定项、附加阻力的名义项和时变不确定项。

可选地，步骤S101中确定列车编组的车间距误差的安全不等式约束的函数表达式为：

，

上式中，为第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距误差，为期望车间距，且有：

，

上式中，为第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的位移，为第i-1辆列车的长度；步骤S101中建立车间距误差的动力学模型的函数表达式为：

，

上式中，表示第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距误差的二阶导数，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的质量矩阵，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的输入控制力，和为第i辆列车的基本运行阻力系数，和为第i-1辆列车的基本运行阻力系数，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的速度，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的附加阻力。

可选地，步骤S101中将车间距误差的动力学模型从有界范围变换到无界范围包括：

S201，记第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距误差为车间距误差，对下式进行变换以将车间距误差映射到整个实数域空间内：

，

上式中，为映射到实数域空间内的车间距误差，为期望车间距；通过对数函数对车间距状态误差进行状态变换，将车间距误差从有界范围变换到无界范围；

S202，针对映射到实数域空间内的车间距误差对时间t求一阶导数和二阶导数得：

，，

上式中，和分别为映射到实数域空间内的车间距误差对时间t的一阶导数和二阶导数，为车间距误差的一阶导数，表示第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距误差的二阶导数，为期望车间距；

S203，令为映射到实数域空间内的车间距误差减去其一阶导数之差，则确定映射到实数域空间内的车间距误差减去其一阶导数之差的一阶导数为：

，

上式中，为映射到实数域空间内的车间距误差，为映射到实数域空间内的车间距误差减去其一阶导数之差，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的输入控制力，和为第i辆列车的基本运行阻力系数，和为第i-1辆列车的基本运行阻力系数，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的速度，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的附加阻力，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的质量矩阵，从而将车间距误差的动力学模型变换到无界范围。

可选地，步骤S102中建立列车编组中各个列车的鲁棒控制器包括：

S301，记第i辆列车在时刻t的输入控制力为，且：

，

上式中，为期望车间距，为映射到实数域空间内的车间距误差减去其一阶导数之差，为映射到实数域空间内的车间距误差，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的位移，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的位移的一阶导数，表示第i-1辆列车在时刻t的输入控制力，t为时间；

S302，根据输入控制力的函数表达式，结合基于与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项，结合变换到无界范围的车间距误差的动力学模型， 建立列车编组中各个列车的鲁棒控制器的函数表达式如下式所示：

，

上式中，、和分别为三个控制分量，且有：

，

，

，

上式中，和为第i辆列车的基本运行阻力系数的名义项，和为第i-1辆列车的基本运行阻力系数的名义项，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的位移的一阶导数，为第i辆列车的附加阻力的名义项，表示第i-1辆列车在时刻t的输入控制力，为第i-1辆列车的附加阻力，为映射到实数域空间内的车间距误差减去其一阶导数之差，为映射到实数域空间内的车间距误差，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的质量矩阵的名义项的逆，为大于-1的待定设计参数，为总的不确定性边界的函数，为大于0的常量标量。

此外，本发明还提供一种列车编组运行时的主动避碰控制系统，包括相互连接的微处理器和存储器，所述微处理器被编程或配置以执行前述列车编组运行时的主动避碰控制方法。

此外，本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序用于被微处理器编程或配置以执行前述列车编组运行时的主动避碰控制方法。

和现有技术相比，本发明主要具有下述优点：本发明包括建立列车编组的纵向动力学模型，并结合不确定性因子建立含有不确定性的列车纵向动力学模型，将含有不确定性的列车纵向动力学模型中的参数项分解为与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项；确定列车编组的车间距误差的安全不等式约束，并建立车间距误差的动力学模型，将车间距误差的动力学模型从有界范围变换到无界范围；本发明基于与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项，结合变换到无界范围的车间距误差的动力学模型，建立列车编组中各个列车的鲁棒控制器以实现列车编组运行时的主动避碰控制，能够保证列车运行过程中的安全平稳需求，满足列车的牵引制动特性，保证列车编组能够以预定的期望车间距安全运行。

附图说明

图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。

图2为本发明实施例中一致有界和一致最终有界的示意图。

图3为本发明实施例中列车编组的车间距示意图。

具体实施方式

如图1所示，本实施例列车编组运行时的主动避碰控制方法包括：

S101，建立列车编组的纵向动力学模型，并结合不确定性因子建立含有不确定性的列车纵向动力学模型，将含有不确定性的列车纵向动力学模型中的参数项分解为与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项；确定列车编组的车间距误差的安全不等式约束，并建立车间距误差的动力学模型，将车间距误差的动力学模型从有界范围变换到无界范围；

S102， 基于与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项，结合变换到无界范围的车间距误差的动力学模型，建立列车编组中各个列车的鲁棒控制器以实现列车编组运行时的主动避碰控制。

建立列车编组的纵向动力学模型时需要利用线路信息和车辆信息，因此本实施例中建立的列车编组的纵向动力学模型时还包括采集线路信息和车辆信息，其中，线路信息包括：公里标、车站、线路坡道、线路曲率、线路长度、线路限速等信息；车辆信息包括：车重、车长、车辆基本运行阻力系数、车辆的牵引制动特性等。分析列车的纵向运动所受的阻力，包括空气阻力、轴承阻力、滚动阻力、滑动阻力以及振动阻力五种类型，它们统称为列车的基本运行阻力。对于滑动阻力、滚动阻力、振动阻力难以用理论公式去计算，对于空气阻力和轴承阻力的计算公式如下：

，，

上式中，为空气阻力，为空气阻力系数，取决于列车的外形，为列车的单位风阻，为空气密度，为列车相对于空气的先对运动速度。为轴承阻力，是轮子半径，为轴载荷，为摩擦系数。对于上述五种类型的基本运行阻力，可以用以下的经验公式进行计算：

，

上式中，为列车运行的单位基本阻力，即单位列车单位质量所受的阻力，单位N/kN。为列车运行的速度，单位为km/h。,,为系数，与列车的类型有关，可通过拟合得到。因此，本实施例步骤S101中建立的列车编组的纵向动力学模型的函数表达式为：

，

上式中，为第i辆列车在时刻t的位移的微分，为第i辆列车在时刻t的质量矩阵，为第i辆列车在时刻t的速度的微分，为第i辆列车在时刻t的输入控制力，为第i辆列车的质量，、和为基本运行阻力系数，为坡道阻力，为弯道阻力，为隧道阻力。上式右侧，实际上是指输入控制力减去基本运行阻力、附加阻力的结果。

此外第i辆列车在时刻t的输入控制力（简写为）要满足列车的牵引制动特性，具体为第i辆列车在时刻t的输入控制力还包括下述约束：

，

上式中，表示第i辆列车在时刻t的输入控制力的约束，为列车的最大牵引力，为列车的最大制动力，从而可限制在最大牵引和最大制动的范围内，以避免饱和。

本实施例中，在通过考虑不确定性因子的基础上，步骤S101中建立含有不确定性的列车纵向动力学模型的函数表达式为：

，

上式中，为不确定性因子，为引入不确定性的坡道阻力，为引入不确定性的弯道阻力，为引入不确定性的隧道阻力。将动力学方程中的部分项进行合并简化，令：

，

则有：

，

上式中，为不确定性因子，为引入不确定性的附加阻力。

本实施例中，步骤S101中将含有不确定性的列车纵向动力学模型中的参数项分解为与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项包括：对引入不确定性的列车纵向动力学模型的质量矩阵、基本运行阻力系数以及附加阻力，分别分解为与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项，得到质量矩阵的名义项和时变不确定项、基本运行阻力系数的名义项和时变不确定项、附加阻力的名义项和时变不确定项。为后续推导的方便，这里省去括号中的变量并进行一下定义：

因此，。

其中，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的质量矩阵的名义项的逆，为中间变量，用于方便公式推导使用，为中间变量，用于方便公式推导使用。

考虑列车编组运行的场景，其控制目标是使两辆车能够以固定的车间距安全运行，参见图3，第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距可表示为：

，

上式中，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的位移，为第i-1辆列车的长度。假定车辆发生碰撞的临界时间点为，则此时，即；因此，本实施例步骤S101中确定列车编组的车间距误差的安全不等式约束的函数表达式为：

，

上式中，为第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距误差，为期望车间距，上式对所有的恒成立，且有：

，

上式中，为第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的位移，为第i-1辆列车的长度；将车间距误差对时间t求导，得到车间距误差的速度误差和车间距误差动力学方程如下所示：

，

将上式带入系统的动力学方程中，即可得到步骤S101中建立车间距误差的动力学模型的函数表达式为：

，

上式中，表示第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距误差的二阶导数，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的质量矩阵，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的输入控制力，和为第i辆列车的基本运行阻力系数，和为第i-1辆列车的基本运行阻力系数，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的速度，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的附加阻力。

本实施例中，步骤S101中将车间距误差的动力学模型从有界范围变换到无界范围包括：

S201，记第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距误差为车间距误差，对下式进行变换以将车间距误差映射到整个实数域空间内：

，

上式中，为映射到实数域空间内的车间距误差，为期望车间距；通过对数函数对车间距状态误差进行状态变换，将车间距误差从有界范围变换到无界范围；

S202，针对映射到实数域空间内的车间距误差对时间t求一阶导数和二阶导数得：

，

，

上式中，和分别为映射到实数域空间内的车间距误差对时间t的一阶导数和二阶导数，为车间距误差的一阶导数，表示第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距误差的二阶导数，为期望车间距；

S203，令为映射到实数域空间内的车间距误差减去其一阶导数之差，即：

，

可知：

，

则确定映射到实数域空间内的车间距误差减去其一阶导数之差的一阶导数为：

，

上式中，为映射到实数域空间内的车间距误差，为映射到实数域空间内的车间距误差减去其一阶导数之差，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的输入控制力，和为第i辆列车的基本运行阻力系数，和为第i-1辆列车的基本运行阻力系数，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的速度，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的附加阻力，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的质量矩阵，从而将车间距误差的动力学模型变换到无界范围。

本实施例中，步骤S102中建立列车编组中各个列车的鲁棒控制器包括：

S301，记第i辆列车在时刻t的输入控制力为，令其函数表达式为：

，

上式中，为期望车间距，为映射到实数域空间内的车间距误差减去其一阶导数之差，为映射到实数域空间内的车间距误差，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的位移，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的位移的一阶导数，表示第i-1辆列车在时刻t的输入控制力，t为时间；

S302，根据输入控制力的函数表达式，结合基于与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项，结合变换到无界范围的车间距误差的动力学模型， 建立列车编组中各个列车的鲁棒控制器的函数表达式如下式所示：

，

上式中，、和分别为三个控制分量，且有：

，

，

，

上式中，和为第i辆列车的基本运行阻力系数的名义项，和为第i-1辆列车的基本运行阻力系数的名义项，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的位移的一阶导数，为第i辆列车的附加阻力的名义项，表示第i-1辆列车在时刻t的输入控制力，为第i-1辆列车的附加阻力，为映射到实数域空间内的车间距误差减去其一阶导数之差，为映射到实数域空间内的车间距误差，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的质量矩阵的名义项的逆，为大于-1的待定设计参数，为总的不确定性边界的函数，为大于0的常量标量。

本实施例步骤S102中建立列车编组中各个列车的鲁棒控制器时，针对鲁棒控制器统的控制率设计基于以下三个假设：

假设1：假设引入的（第i辆列车的）不确定性因子是勒贝格可测的并且对所有时间，不确定性因子的值位于一个规定的紧致的集合内，其中表示p维实数向量。

假设2：存在一个已知函数使得：

，

对于所有的，均成立。其中，为中间变量，方便公式推导。该假设规定由于不确定性造成的第i辆列车的质量矩阵的名义项与实际质量的差值在一个已知的单向界限内。注意到和，所以，因此，做出这个假设是合理的。

假设3：选择一个已知函数使得对所有的，，有：

，

恒成立，且函数恒存在。假设3中，是不确定性的最坏情况效应的参数化。具体的参数扰动是未知的，而这些不确定性有一个总边界，该界由一个已知形式但有一些未知参数的函数来描述。因此这种假设是合理的。

下文将对本实施例列车编组运行时的主动避碰控制方法的可行性、稳定性以及性能进行分析证明。

一、关于可行性。

参见前文建立列车编组中各个列车的鲁棒控制器的函数表达式，根据状态变换对所有的，变换后的状态满足，且成立。如果和均有界，那么车间距误差，因此具有主动避碰性。

二、关于稳定性。

本实施例中选取以下的李雅普诺夫函数以进行稳定性证明：

，

经过推导证明可得到：

，

其中，由于参数是一个常量，因此对于足够大的，李雅普诺夫函数的一阶导数是负定的，因此车间距误差具有一致有界性和一致最终有界性。

一致有界：对任意的，存在使得如果，那么对所有均成立。如图2左侧所示，一致有界描述的是存在一个r，初始误差δ(0)在以r半径的球内，在控制的作用下，t时刻的误差δ(t)不超过d(r)，其中d(r)是r的一个函数，d(r)>r。

一致最终有界：对任意的和，存在使得对所有的当均成立，这里。因此，本实施例列车编组运行时的主动避碰控制方法的是稳定的。如图2右侧所示，最终一致有界描述的是存在一个r，初始误差δ(0)在以r半径的球内,在控制的作用下，误差δ(t)在有限时间后不超过，即前文的。

三、关于性能。

对一致有界和一致最终有界进行展开讨论，考虑某一列车编组运行系统，对于编组中的任一车辆施加控制将能够保证系统在任意安全的初始条件下具有主动避碰性能。首先，由前文记载知：

，

对于编组中的第i辆跟随者，如果给定初始条件和期望车间距，该辆列车状态变换后相应的初始条件为：

，

第一辆车被视为领航车，后续车辆被视为跟随车。假定第i辆跟随列车在控制力的作用下，那么它具有一致有界性，可以得到如下结论：

记表示第i辆列车的所选的状态偏离原点的值，对于任意，存在使得如果：

，则对所有均成立，其中表示在所提控制下，状态随时间的函数，表示状态偏离原点的最大边界值，其函数表达式为：

，

因此可以得到：

，即：

，

从上式可知：

，

上式进行整理后得：

，

因为，根据上式可知：

，，

对所有的均成立，因此编组列车系统具有制动避碰性，得证。上述推导说明只要列车纵向跟随系统的初始条件是安全的，即初始时无碰撞并具有一定的安全距离就能够保证列车在运行过程中制动系统可有效阻止碰撞的发生。

综上所述，本实施例列车编组运行时的主动避碰控制方法包括建立列车编组的纵向动力学模型，并结合不确定性因子建立含有不确定性的列车纵向动力学模型，将含有不确定性的列车纵向动力学模型中的参数项分解为与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项；确定列车编组的车间距误差的安全不等式约束，并建立车间距误差的动力学模型，将车间距误差的动力学模型从有界范围变换到无界范围；本实施例列车编组运行时的主动避碰控制方法基于与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项，结合变换到无界范围的车间距误差的动力学模型，建立列车编组中各个列车的鲁棒控制器以实现列车编组运行时的主动避碰控制，能够保证列车运行过程中的安全平稳需求，满足列车的牵引制动特性，保证列车编组能够以预定的期望车间距安全运行。

此外，本实施例还提供一种列车编组运行时的主动避碰控制系统，包括相互连接的微处理器和存储器，该微处理器被编程或配置以执行前述列车编组运行时的主动避碰控制方法。

此外，本实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，该计算机程序用于被微处理器编程或配置以执行前述列车编组运行时的主动避碰控制方法。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可读存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种列车编组运行时的主动避碰控制方法，其特征在于，包括：

S101，建立列车编组的纵向动力学模型，并结合不确定性因子建立含有不确定性的列车纵向动力学模型，将含有不确定性的列车纵向动力学模型中的参数项分解为与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项；确定列车编组的车间距误差的安全不等式约束，并建立车间距误差的动力学模型，将车间距误差的动力学模型从有界范围变换到无界范围；

S102， 基于与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项，结合变换到无界范围的车间距误差的动力学模型，建立列车编组中各个列车的鲁棒控制器以实现列车编组运行时的主动避碰控制。

2.根据权利要求1所述的列车编组运行时的主动避碰控制方法，其特征在于，步骤S101中建立的列车编组的纵向动力学模型的函数表达式为：

，

上式中，为第i辆列车在时刻t的位移的微分，为第i辆列车在时刻t的质量矩阵，为第i辆列车在时刻t的速度的微分，为第i辆列车在时刻t的输入控制力，为第i辆列车的质量，、和为基本运行阻力系数，为坡道阻力，为弯道阻力，为隧道阻力。

3.根据权利要求2所述的列车编组运行时的主动避碰控制方法，其特征在于，第i辆列车在时刻t的输入控制力还包括下述约束：

，

上式中，表示第i辆列车在时刻t的输入控制力的约束，为列车的最大牵引力，为列车的最大制动力。

4.根据权利要求2或3所述的列车编组运行时的主动避碰控制方法，其特征在于，步骤S101中建立含有不确定性的列车纵向动力学模型的函数表达式为：

，

上式中，为不确定性因子，为引入不确定性的附加阻力，且有：

，

其中，为引入不确定性的坡道阻力，为引入不确定性的弯道阻力，为引入不确定性的隧道阻力。

5.根据权利要求4所述的列车编组运行时的主动避碰控制方法，其特征在于，步骤S101中将含有不确定性的列车纵向动力学模型中的参数项分解为与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项包括：对引入不确定性的列车纵向动力学模型的质量矩阵、基本运行阻力系数以及附加阻力，分别分解为与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项，得到质量矩阵的名义项和时变不确定项、基本运行阻力系数的名义项和时变不确定项、附加阻力的名义项和时变不确定项。

6.根据权利要求5所述的列车编组运行时的主动避碰控制方法，其特征在于，步骤S101中确定列车编组的车间距误差的安全不等式约束的函数表达式为：

，

上式中，为第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距误差，为期望车间距，且有：

，

上式中，为第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的位移，为第i-1辆列车的长度；步骤S101中建立车间距误差的动力学模型的函数表达式为：

，

上式中，表示第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距误差的二阶导数，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的质量矩阵，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的输入控制力，和为第i辆列车的基本运行阻力系数，和为第i-1辆列车的基本运行阻力系数，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的速度，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的附加阻力。

7.根据权利要求6所述的列车编组运行时的主动避碰控制方法，其特征在于，步骤S101中将车间距误差的动力学模型从有界范围变换到无界范围包括：

S201，记第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距误差为车间距误差，对下式进行变换以将车间距误差映射到整个实数域空间内：

，

上式中，为映射到实数域空间内的车间距误差，为期望车间距；通过对数函数对车间距状态误差进行状态变换，将车间距误差从有界范围变换到无界范围；

S202，针对映射到实数域空间内的车间距误差对时间t求一阶导数和二阶导数得：

，，

上式中，和分别为映射到实数域空间内的车间距误差对时间t的一阶导数和二阶导数，为车间距误差的一阶导数，表示第i-1辆列车和第i辆列车之间的车间距误差的二阶导数，为期望车间距；

S203，令为映射到实数域空间内的车间距误差减去其一阶导数之差，则确定映射到实数域空间内的车间距误差减去其一阶导数之差的一阶导数为：

，

上式中，为映射到实数域空间内的车间距误差，为映射到实数域空间内的车间距误差减去其一阶导数之差，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的输入控制力，和为第i辆列车的基本运行阻力系数，和为第i-1辆列车的基本运行阻力系数，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的速度，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的附加阻力，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的质量矩阵，从而将车间距误差的动力学模型变换到无界范围。

8.根据权利要求7所述的列车编组运行时的主动避碰控制方法，其特征在于，步骤S102中建立列车编组中各个列车的鲁棒控制器包括：

S301，记第i辆列车在时刻t的输入控制力为，且：

，

上式中，为期望车间距，为映射到实数域空间内的车间距误差减去其一阶导数之差，为映射到实数域空间内的车间距误差，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的位移，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的位移的一阶导数，表示第i-1辆列车在时刻t的输入控制力，t为时间；

S302，根据输入控制力的函数表达式，结合基于与不确定性无关的名义项和与不确定性相关的时变不确定项，结合变换到无界范围的车间距误差的动力学模型， 建立列车编组中各个列车的鲁棒控制器的函数表达式如下式所示：

，

上式中，、和分别为三个控制分量，且有：

，

，

，

上式中，和为第i辆列车的基本运行阻力系数的名义项，和为第i-1辆列车的基本运行阻力系数的名义项，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的位移的一阶导数，为第i辆列车的附加阻力的名义项，表示第i-1辆列车在时刻t的输入控制力，为第i-1辆列车的附加阻力，为映射到实数域空间内的车间距误差减去其一阶导数之差，为映射到实数域空间内的车间距误差，和分别为第i-1辆列车和第i辆列车的质量矩阵的名义项的逆，为大于-1的待定设计参数，为总的不确定性边界的函数，为大于0的常量标量。

9.一种列车编组运行时的主动避碰控制系统，包括相互连接的微处理器和存储器，其特征在于，所述微处理器被编程或配置以执行权利要求1～8中任意一项所述列车编组运行时的主动避碰控制方法。

10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序用于被微处理器编程或配置以执行权利要求1～8中任意一项所述列车编组运行时的主动避碰控制方法。

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