CN116108735A - 边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于深度学习技术领域，公开了边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法，通过确定用于对流流体数据处理的数据源，并对所取的数据集进行预处理；利用特征提取网络从输入的低分辨对流流体数据提取坐标之间的空间与时间之间的隐式关系，构建低分辨率隐式特征可插值网格；基于构建的低分辨率隐式特征可插值网格，通过三线性插值处理得到流体隐式高分辨率特征网格；流体隐式高分辨率特征网格经过物理约束网络将每个坐标上的隐性特征解码为原始流体物理特征，以输出高分辨率的流体数据。通过本发明实现了增强现实中对流流体高分辨率构建。
Description
技术领域
本发明属于深度学习技术领域，涉及一种用于流体数据的时空超分辨率的物理约束Transformer框架，尤其涉及边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法。
背景技术
在连续的时空尺度上对高分辨率时空数据的动态过程进行建模是科学和工程领域的一项基本任务，气候系统，物理海洋学，流体力学。这项工作在理解和推理自然物理世界方面起着重要的作用。科学家试图用守恒定律和物理定律，即偏微分方程(PDEs)以原则性的方式模拟这些过程，并用计算装置进一步模拟这些行为。为此，在过去的几十年里，计算流体动力学(CFD)已经成为数值求解各种偏微分方程的巨大工具。然而，传统的计算流体力学方案纯粹基于物理性质：通过基于网格的数值离散化或积分方案，逐步地一步一步的求解，如有限差分法(FDM)和有限元法(FEM)。这些方法非常耗时，并且需要大量的计算资源和专业知识。近年来，深度学习方法在加速计算密集型科学问题的处理方面取得了巨大的成功。因此，研究人员开始用深度学习方法取代CFD方案的部分求解过程，以提高数值结果的计算效率，降低计算成本。物理约束的混合学习模拟可以对现实世界的过程，其中物理模型，参数或边界条件是不完全知道的是有用的。在处理流动问题时，只有少数方法能同时考虑物理原理和观测特征。
因此，处理具有不确定边界和初始条件的海洋科学和大气科学中流动模拟带来了重建时空高分辨率方法所不具备的新挑战。首先，必须精心设计深度神经网络，在训练过程中提取成对的低分辨率和高分辨率流数据之间的内在统计相关性。其次，网络应该包含物理约束，以跟踪细尺度网格上偏微分方程的物理性质。最后，一个成功的STSR模型应该能够处理未知边界和初始条件下的流动动力学过程，并有效地表示高分辨率输出。
目前还没有一种方法能够在处理具有不确定边界和初始条件的海洋科学和大气科学中流动模拟实现重建时空高分辨率方法，而且要保证较好的视觉效果。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明提供边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法，基于深度学习模型，设计了TransFlowNet网络架构，解决了无法处理具有不确定边界和初始条件的海洋科学和大气科学中流动模拟(不确定边界和初始条件的流体水平运动和水平板之间的对流)，以重建具有物理约束的时空高分辨率结果的问题，实现了增强现实中对海洋科学和大气科学模型构建。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
首先，本发明提供边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法，包括以下步骤：
步骤1、确定用于对流流体数据处理的数据集，包括温度、压力、速度，并对所取的数据集进行预处理，获得一个低分辨率对流流体数据集；
步骤2、利用特征提取网络从输入的低分辨对流流体数据提取坐标之间的空间与时间之间的隐式关系，构建低分辨率隐式特征可插值网格；
步骤3、基于构建的低分辨率隐式特征可插值网格，通过三线性插值处理得到流体隐式高分辨率特征网格；
步骤4、流体隐式高分辨率特征网格经过物理约束网络将每个坐标上的隐性特征解码为原始流体物理特征，包括温度、压力、速度相关的物理特征，以输出高分辨率的流体数据。
进一步的，步骤1的具体步骤如下：首先通过数值模拟构建一个高分辨率的对流流体数据集，通过在空间和时间上对高分辨率的对流流体数据进行下采样构建一个低分辨率的对流流体数据集DL。
进一步的，步骤2中，利用深度学习构建特征提取网络训练低分辨率对流流体数据生成隐式特征可插值网格，具体包括以下步骤，
步骤201、在训练过程之前，对流流体数据集进行随机裁剪增强操作，使特征提取网络能够更好地适应空间位置特征，且分别对速度、温度、压力各个通道进行归一化以消除尺度的影响；
步骤202、特征提取网络包括浅层特征网络、深度特征网络、融合卷积层，所述浅层特征网络包括若干个卷积层Ⅰ，用于提取浅层物理隐式特征，所述深度特征网络包括三个Transformer块、两个卷积层II、四个转置卷积层、卷积层Ⅲ、残差块和多层感知机，用于提取深度特征以及重构流体隐式特征；具体步骤如下：
所述特征提取网络将低分辨率流体的物理特征，包括温度、压力、速度，通过卷积层Ⅰ提取浅层物理隐式特征；
在此基础上，通过深度特征网络提取深度特征，具体是通过三个Transformer块和两个卷积层II提取深度特征，通过Transformer块合并更深层的物理隐式特征来构建层次特征图；
在这个过程中，为了融合浅层物理隐式特征，在第一个Transformer块和第二个转置卷积层之间以及在第二个Transformer块和第一个转置卷积层之间添加了跳跃连接；
通过四个转置卷积层和两个卷积层Ⅲ来重构低分辨率流体数据的时空结构；同时在最后两个转置卷积层之间增加一个残差块，每个残差块包括卷积层、线性整流函数和点加操作；在重构低分辨率流体数据的时空结构时避免流体特征相关性降低问题；
最后，用多层感知机将重构低分辨率流体数据的时空结构的物理特征映射到多维隐式特征，长跳跃连接将经过一次卷积的低分辨率流体的物理特征与多维隐式特征通过通道维度进行连接；再经由融合卷积层来进行特征融合，重构流体隐式特征，最终组建成低分辨率多通道隐式特征网格。
进一步的，步骤4的具体步骤如下：
在训练网络时，从流体隐式高分辨率特征网格中随机抽取时空坐标，使用多层感知机构建物理约束网络，用以接收时空坐标及其相应的隐式特征，并输出高分辨率流体数据以及通过流体非线性动量方程来计算高分辨率流体数据的偏微分方程损失；通过反向传播和参数更新，用于训练特征提取网络和物理约束网络，加快网络收敛速度，使输出高分辨率流体数据更符合物理实况；每个点的隐式物理特征Si及其归一化时空坐标Pi作为输入，获取高分辨率流体输出，执行公式如下：
其中，DHR(Pi)是归一化时空坐标Pi下的高分辨率流体输出数据，GHR(Pi)是获取归一化时空坐标Pi处的物理隐式特征，
是将物理隐式特征重构为高分辨率流体物理特征；
经过物理约束网络的推理，得到低分辨率流体物理变量在高分辨率流体数据特定位置的预测值。
进一步的，训练时，损失函数为L1误差损失函数，对流体数据时空超分辨率进行网络参数优化时，损失函数包括两部分：
第一部分是下采样的低分辨率图像对应的生成高分辨率流体数据与真实高分辨率流体数据之间的损失，定义为回归损失
回归损失
是预测输出数据与真实数据数据之间的差异；
设定从训练数据中采样的数据块具有批量大小B，对于第j个数据块Bj的第i个时空坐标Pi，在高分辨率真实流体数据DGT中查询相同的位置，回归损失
公式如下：
其中，DHR(Pi)是归一化时空坐标Pi下的高分辨率流体输出数据；DGT(Pi)是归一化时空坐标Pi下的高分辨率真实流体数据；
第二部分是在流体非线性动量方程的控制下，得到当前时空预测的物理特征与真实物理特征之间的损失，定义为偏微分方程损失
可以通过可微分多层感知机来计算，对于一批流体数据块，将
表示为：
其中，
是流体数据的非线性偏微分方程；
最后，总损失
是
和
的加权和：
其中，α为权重。
其次，本发明还提供一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行如前所述的边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法。
与现有技术相比，本发明优点在于：
本发明通过特征提取网络将原始物理变量映射到隐性特征，该特征对随机数据斑块之间的相关性进行编码，生成低分辨率隐式特征可插值网格。基于构建的低分辨率隐式特征可插值网格，通过三线性插值处理得到流体隐式高分辨率特征网格；高分辨率特征网格经过物理约束网络将每个坐标上的隐性特征解码为原始流体物理特征(温度、压力、速度等)，以构建高分辨率的输出数据。解决了无法处理具有不确定边界和初始条件的流体水平运动和水平板之间的对流，以重建具有物理约束的流体仿真时空高分辨率结果的问题。
通过本发明可以实现多种应用，恢复广泛的重要物理量(例如，包括瑞流动能，科尔莫哥洛夫微尺度，长度规格等)。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例1的边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法的流程图；
图2为本发明实施例1的利用特征提取网络对低分辨率生成隐式可插值网格的流程图；
图3为本发明实施例1的利用物理约束网络对隐性特征解码为原始物理变量的值，以构建高分辨率的输出数据进行反馈和调整的示意图；
图4为本发明实施例1的特征提取网络结构示意图；
图5为本发明实施例1的对低分辨率流体数据构建高分辨率的流体数据速度分量v可视化结果图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的说明。
实施例1
本实施例基于深度学习，设计了TransFlowNet网络架构，使用该网络架构实现了一种边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法，首先将数值模拟生成低分率数据，通过特征提取网络将低分辨率数据生成隐式可插值网格；隐式可插值网格通过三维插值处理得到高分辨率网格，基于物理约束网络将每个坐标上的隐性特征解码为原始物理变量的值，以构建高分辨率的输出数据，生成美观、准确的时空高分辨率结果。
结合图1-图3所示，具体实施方法包括以下步骤：
步骤1、确定用于对流流体数据处理的数据集，包括温度、压力、速度等，并对所取的数据集进行预处理，获得一个低分辨率对流流体数据集。
更具体的，步骤1的具体步骤如下：首先通过数值模拟构建一个高分辨率的对流流体数据集(Rayleigh-B′enard Convection数据集)，通过在空间和时间上对高分辨率的对流流体数据进行下采样构建一个低分辨率的对流流体数据集DL。本实施例中使用dt＝4和ds＝8的下采样因子分别在时间和空间维度上创建低分辨率的对流流体数据，dt是时间维度下采样倍数，ds是空间维度下采样倍数。
步骤2、利用特征提取网络从输入的低分辨对流流体数据提取坐标之间的空间与时间之间的隐式关系，构建低分辨率隐式特征可插值网格。
作为一个优选的实施方式，步骤2中，利用深度学习构建特征提取网络训练低分辨率对流流体数据生成隐式特征可插值网格，具体包括以下步骤
步骤201、在训练过程之前，对流流体数据集进行随机裁剪增强操作，使特征提取网络能够更好地适应空间位置特征，且分别对速度、温度、压力等各个通道进行归一化以消除尺度的影响。
在具体应用时，本实施例使用了一个Adam优化器，学习率为0.001,200个时代。每个历元包含3000个随机裁剪的数据块。Batchsizie大小为30。每个隐式特征网格中的样本点数为512个。
的加权系数α为0.02。使用FDM来求解对流流体数据集，并使用了一种普通的正时间空间中心方案。考虑到科里奥利力，首先找到u，v的预测，然后修正它们的值，以包括科里奥力项。此外，本实施例还在流量模拟中加入了风应力使网络模型能够更好地适应空间位置特征，通过改变H值和风应力的振幅，以生成另一个地面真实数据进行评估；且分别对每个通道(速度、温度、压力等)进行归一化以消除尺度的影响。
步骤202、特征提取网络包括浅层特征网络、深度特征网络、融合卷积层，如图4所示，所述浅层特征网络包括若干个卷积层Ⅰ，用于提取浅层物理隐式特征(温度、压力、速度等)，本实施例的卷积层Ⅰ是以三个3×3×3的卷积层来举例说明。
所述深度特征网络包括三个Transformer块、两个卷积层II、四个转置卷积层、卷积层Ⅲ、残差块和多层感知机，用于提取深度特征以及重构流体隐式特征。本实施例先应用一个4×4×1的线性嵌入层，然后使用Transformer块提取深度特征，在前两个Transformer块后分别加一个2×2×2的卷积层II，它们用于合并从4×4×4到1×1×1的特征，也就是说深度特征网络依次包括Transformer块、卷积层II(2×2×2)、Transformer块、卷积层II(2×2×2)、Transformer块、转置卷积(4×4×4)、卷积层Ⅲ(1×1×1)、转置卷积(4×4×4)、卷积层Ⅲ(1×1×1)、转置卷积(4×4×4)、残差块、转置卷积(4×4×4)、多层感知机。
具体步骤如下：
所述特征提取网络将低分辨率流体的物理特征，包括温度、压力、速度等，通过卷积层Ⅰ提取浅层物理隐式特征；
在此基础上，通过深度特征网络提取深度特征，具体是通过三个Transformer块和两个卷积层II提取深度特征，通过Transformer块合并更深层的物理隐式特征来构建层次特征图，其中关于Transformer块的结构及工作原理可参考现有技术，此处不再赘述；
在这个过程中，为了融合浅层物理隐式特征，在第一个Transformer块和第二个转置卷积层之间以及在第二个Transformer块和第一个转置卷积层之间添加了跳跃连接。在每个连接中，特征在通道维度上连接，随后的1×1×1卷积层Ⅲ将以合适的方式合并它们。
本实施例通过四个转置卷积层和两个卷积层Ⅲ(卷积核为1)来重构低分辨率流体数据的时空结构；同时在最后两个转置卷积层之间增加一个残差块，每个残差块包括3个卷积层(1x1、3x3、1x1)、线性整流函数和点加操作；在重构低分辨率流体数据的时空结构时避免流体特征相关性降低问题；
最后，用多层感知机将重构低分辨率流体数据的时空结构的物理特征映射到多维隐式特征，长跳跃连接将经过一次卷积的低分辨率流体的物理特征与多维隐式特征通过通道维度进行连接；再经由融合卷积层来进行特征融合，重构流体隐式特征，最终组建成低分辨率多通道隐式特征网格。
步骤3、基于构建的低分辨率隐式特征可插值网格，通过三线性插值处理得到流体隐式高分辨率特征网格。
步骤4、流体隐式高分辨率特征网格经过物理约束网络将每个坐标上的隐性特征解码为原始流体物理特征，包括温度、压力、速度相关的物理特征，以输出高分辨率的流体数据。
作为一个优选的实施方式，步骤4的具体步骤如下：
步骤401、在训练网络时，从流体隐式高分辨率特征网格中随机抽取时空坐标，使用多层感知机(包含三个全连接层)构建物理约束网络，用以接收时空坐标及其相应的隐式特征，并输出高分辨率流体数据(预测值)以及通过流体非线性动量方程来计算高分辨率流体数据的偏微分方程损失；
步骤402、通过反向传播计算物理变量的时空偏导数和参数更新，用于训练特征提取网络和物理约束网络，加快网络收敛速度，使输出高分辨率流体数据更符合物理实况。当得到ft、fx、fxx等时，函数F可以产生PDE的残差以贡献物理约束，这将用于构建损失函数；其中，F是时间t、空间x的非线性函数，解f及其对t、x等的偏导数，f的下标表示其偏导数的具体变量，特别是，fxx表示对x的二阶偏导数，以此类推。
步骤401接收隐式坐标并且输出预测值，每个点的隐式物理特征Si及其归一化时空坐标Pi作为输入，(Si可以看作是时间相关和位置相关的参数)，获取高分辨率流体输出，执行公式如下：
其中，DHR(Pi)是归一化时空坐标Pi下的高分辨率流体输出数据，GHR(Pi)是获取归一化时空坐标Pi处的物理隐式特征，
是将物理隐式特征重构为高分辨率流体物理特征。
本实施例使用多层感知机构建物理约束网络来产生最终输出高分辨流体数据。由于不强制使用边界和初始条件来辅助训练，这有助于提高网络在同一不同条件下的物理系统中的通用性。经过物理约束网络的推理，得到低分辨率流体物理变量在高分辨率流体数据特定位置的预测值。
结合图3所示，经过数值模拟生成的高分辨率对流流体数据，经过下采样得到低分辨率流体数据。通过特征提取网络，构建高分辨率隐式特征网格。每个点的隐式特征Si及其对应的归一化时空坐标Pi构成输入向量，执行公式
后，经过物理约束网络的推理，得到低分辨率流体物理变量在高分辨率流体数据特定位置的预测值。训练时选定的损失函数为L1误差损失函数，损失函数包括两部分，通过多层感知机的反向传播有效地计算输出量的任意时空导数，通过最小化总损失来优化高分辨率隐式特征网格参数。图3中，fi是预测高分辨流体数据，Si是GHR的归一化时空坐标Pi处的隐式特征向量，流体数据的非线性偏微分方程解的集合(ft,fx,fxx,…)是其对时间t、空间x等进行偏导数求解的非线性函数。特别是，fxx表示x的二阶偏导数，依此类推。
关于本发明的损失函数具体介绍如下：
训练时选定的损失函数为L1误差损失函数，对流体数据时空超分辨率进行网络参数优化时，损失函数包括两部分：第一部分是下采样的低分辨率图像对应的生成高分辨率流体数据与真实高分辨率流体数据之间的损失。第二部分是在物理约束网络中，在流体非线性动量方程的控制下，得到当前时空预测的物理特征与真实物理特征之间的损失。
第一部分的损失，定义为回归损失
回归损失
是预测输出数据与真实数据数据之间的差异。设定从训练数据中采样的数据块具有批量大小B，对于第j个数据块Bj的第i个时空坐标Pi，在高分辨率真实流体数据DGT中查询相同的位置，回归损失
公式如下：
其中，DHR(Pi)是归一化时空坐标Pi下的高分辨率流体输出数据；DGT(Pi)是归一化时空坐标Pi下的高分辨率真实流体数据；
第二部分的损失，定义为偏微分方程损失
偏微分方程损失
是当前时空预测的物理特征与真实物理特征之间的损失，可以通过可微分多层感知机来计算。类似的，对于一批流体数据块，将
表示为：
其中，
是流体数据的非线性偏微分方程；
最后，总损失
是
和
的加权和：
其中，α为权重。
总损失通过对高分辨率流体数据真值进行插值以产生预测损失而产生的。来自组合损失的梯度可以反向传播到特征提取网络进行训练。由于多层感知机的可微性质，输出物理量相对于输入时空坐标的任何偏导数都可以通过反向传播有效地计算出来，这可以与偏微分方程约束相结合产生方程损失。另一方面，通过插值高分辨率的流体数据生成值，可以与这些位置的流体数据真值进行对比，从而产生预测损失。来自综合损失的梯度可以被反向传播到网络中进行训练，对流体特征提取网络的偏移参数进行调整，提高分辨率流体数据生成准确性。
实施例2
本发明还提供一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行如前实施例1所述的用于公开了一种基于深度学习模型的重建时空高分辨率方法，此处不再赘述。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (6)
1.边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、确定用于对流流体数据处理的数据集，包括温度、压力、速度，并对所取的数据集进行预处理，获得一个低分辨率对流流体数据集；
步骤2、利用特征提取网络从输入的低分辨对流流体数据提取坐标之间的空间与时间之间的隐式关系，构建低分辨率隐式特征可插值网格；
步骤3、基于构建的低分辨率隐式特征可插值网格，通过三线性插值处理得到流体隐式高分辨率特征网格；
步骤4、流体隐式高分辨率特征网格经过物理约束网络将每个坐标上的隐性特征解码为原始流体物理特征，包括温度、压力、速度相关的物理特征，以输出高分辨率的流体数据。
2.根据权利要求1所述的边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法，其特征在于，步骤1的具体步骤如下：首先通过数值模拟构建一个高分辨率的对流流体数据集，通过在空间和时间上对高分辨率的对流流体数据进行下采样构建一个低分辨率的对流流体数据集DL。
3.根据权利要求1所述的边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法，其特征在于，步骤2中，利用深度学习构建特征提取网络训练低分辨率对流流体数据生成隐式特征可插值网格，具体包括以下步骤，
步骤201、在训练过程之前，对流流体数据集进行随机裁剪增强操作，使特征提取网络能够更好地适应空间位置特征，且分别对速度、温度、压力各个通道进行归一化以消除尺度的影响；
步骤202、特征提取网络包括浅层特征网络、深度特征网络、融合卷积层，所述浅层特征网络包括若干个卷积层Ⅰ，用于提取浅层物理隐式特征，所述深度特征网络包括三个Transformer块、两个卷积层II、四个转置卷积层、卷积层Ⅲ、残差块和多层感知机，用于提取深度特征以及重构流体隐式特征；具体步骤如下：
所述特征提取网络将低分辨率流体的物理特征，包括温度、压力、速度，通过卷积层Ⅰ提取浅层物理隐式特征；
在此基础上，通过深度特征网络提取深度特征，具体是通过三个Transformer块和两个卷积层II提取深度特征，通过Transformer块合并更深层的物理隐式特征来构建层次特征图；
在这个过程中，为了融合浅层物理隐式特征，在第一个Transformer块和第二个转置卷积层之间以及在第二个Transformer块和第一个转置卷积层之间添加了跳跃连接；
通过四个转置卷积层和两个卷积层Ⅲ来重构低分辨率流体数据的时空结构；同时在最后两个转置卷积层之间增加一个残差块，每个残差块包括卷积层、线性整流函数和点加操作；在重构低分辨率流体数据的时空结构时避免流体特征相关性降低问题；
最后，用多层感知机将重构低分辨率流体数据的时空结构的物理特征映射到多维隐式特征，长跳跃连接将经过一次卷积的低分辨率流体的物理特征与多维隐式特征通过通道维度进行连接；再经由融合卷积层来进行特征融合，重构流体隐式特征，最终组建成低分辨率多通道隐式特征网格。
4.根据权利要求1所述的边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法，其特征在于，步骤4的具体步骤如下：
在训练网络时，从流体隐式高分辨率特征网格中随机抽取时空坐标，使用多层感知机构建物理约束网络，用以接收时空坐标及其相应的隐式特征，并输出高分辨率流体数据以及通过流体非线性动量方程来计算高分辨率流体数据的偏微分方程损失；通过反向传播和参数更新，用于训练特征提取网络和物理约束网络，加快网络收敛速度，使输出高分辨率流体数据更符合物理实况；每个点的隐式物理特征Si及其归一化时空坐标Pi作为输入，获取高分辨率流体输出，执行公式如下：
其中，DHR(Pi)是归一化时空坐标Pi下的高分辨率流体输出数据，GHR(Pi)是获取归一化时空坐标Pi处的物理隐式特征，
是将物理隐式特征重构为高分辨率流体物理特征；
经过物理约束网络的推理，得到低分辨率流体物理变量在高分辨率流体数据特定位置的预测值。
5.根据权利要求1所述的边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法，其特征在于，训练时，损失函数为L1误差损失函数，对流体数据时空超分辨率进行网络参数优化时，损失函数包括两部分：
第一部分是下采样的低分辨率图像对应的生成高分辨率流体数据与真实高分辨率流体数据之间的损失，定义为回归损失
回归损失
是预测输出数据与真实数据数据之间的差异；
设定从训练数据中采样的数据块具有批量大小B，对于第j个数据块Bj的第i个时空坐标Pi，在高分辨率真实流体数据DGT中查询相同的位置，回归损失
公式如下：
其中，DHR(Pi)是归一化时空坐标Pi下的高分辨率流体输出数据；DGT(Pi)是归一化时空坐标Pi下的高分辨率真实流体数据；
第二部分是在流体非线性动量方程的控制下，得到当前时空预测的物理特征与真实物理特征之间的损失，定义为偏微分方程损失
可以通过可微分多层感知机来计算，对于一批流体数据块，将
表示为：
其中，
是流体数据的非线性偏微分方程；
最后，总损失
是
和
的加权和：
其中，α为权重。
6.一种电子装置，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行如权利要求1-5任一项所述的边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202211412006.0A CN116108735A (zh) | 2022-11-11 | 2022-11-11 | 边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202211412006.0A CN116108735A (zh) | 2022-11-11 | 2022-11-11 | 边界和初始条件未知的流体数据时空高分辨率重建方法 |
Publications (1)
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| CN116108735A true CN116108735A (zh) | 2023-05-12 |
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| CN (1) | CN116108735A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116912459A (zh) * | 2023-09-13 | 2023-10-20 | 中国海洋大学 | 一种变网格多尺度混合式资料同化方法 |
-
2022
- 2022-11-11 CN CN202211412006.0A patent/CN116108735A/zh active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116912459A (zh) * | 2023-09-13 | 2023-10-20 | 中国海洋大学 | 一种变网格多尺度混合式资料同化方法 |
| CN116912459B (zh) * | 2023-09-13 | 2023-12-19 | 中国海洋大学 | 一种变网格多尺度混合式资料同化方法 |
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