CN116070551B - 基于权重型吻合度的风洞试验多源数据定量比较方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于权重型吻合度的风洞试验多源数据定量比较方法，属于风洞试验领域，对风洞试验中的多源多组数据进行相异性、相关性、相关性权重的定量计算，以基于权重型吻合度公式对多源多组数据的整体吻合度结果进行评估；其中，所述整体一致性的吻合度评估规则为吻合度的值越小，则多源数据的整体一致性越高。本发明提供一种基于权重型吻合度的风洞试验多源数据定量比较方法，不同于传统的数据组对两两之间比较，本发明的吻合度定量比较方法适于多组数据之间比较，进而给出同一研究对象不同来源研究数据的差异，还可以给出不同研究对象之间研究数据的差异，从而对性能评估或优化设计提供佐证。

Description

基于权重型吻合度的风洞试验多源数据定量比较方法

技术领域

本发明涉及风洞试验领域。更具体地说，本发明涉及一种基于权重型吻合度的风洞试验多源数据定量比较方法。

背景技术

数据比较分析是科研工作和工程应用中重要的经常性工作。对于错综复杂的大量数据，如何通过比较分析获得有价值的评估结论，或者通过比较分析结果启发深层次的机理问题，都是值得追求的目标。

多源数据比较往往涉及不同条件状态，也可以涉及不同研究对象；多源数据比较通常针对的数据是多元属性的集合体，因此进行全面的数据比较须通过必要的技术手段。传统的数据比较分析过程中，专业技术方面的知识和经验非常重要且不可缺少，但定量化的比较分析相对不多，或者仅限于局部属性，更多关注数据的定性特征。

在数据挖掘的聚类分析的基础算法中，对于数据群组之间的对比分析提供了若干有效的方法，如通过数据样本之间的距离来表征两组数据之间的差异性；在概率论中，两个随机变量（多维）之间的相关系数可表征两组数据之间规律趋势的相关性。

上述传统比较分析方法的最大局限在于：往往仅限于在两组数据之间进行定量比较；对于多源数据的差异性，只能通过两两之间进行比较后再综合分析。然而在很多情况下，需要比较多组（大于2）数据，需要对多组数据整体上的一致性进行判识分析。比如，在气动数据比较中，经常会评估相同条件状态参数下不同来源（如计算、风洞试验、飞行试验、设备、人员等）得到的气动特性曲线（离散）的整体吻合程度。而现有技术在对多组数据整体上的一致性进行判识分析时，通常是通过在技术报告和论文中用“吻合较好”、“基本一致”等来定性说明气动特性曲线的吻合程度，这种定性的描述在数据分析时显得不够细致，即现有技术没有办法对多组数据整体上的一致性进行定量评价。

发明内容

本发明的一个目的是解决至少上述问题和/或缺陷，并提供至少后面将说明的优点。

为了实现本发明的这些目的和其它优点，提供了一种基于权重型吻合度的风洞试验多源数据定量比较方法，对风洞试验中的多源多组数据进行相异性、相关性、相关性权重的定量计算，以基于权重型吻合度公式对多源多组数据的整体吻合度结果进行评估；

其中，所述整体吻合度评估规则为吻合度的值越小，则多源多组数据的整体一致性越高；

所述整体吻合度，是对多源多组数据整体一致性的一种综合比较定量指标；

所述权重型吻合度，是综合多源多组数据中多个数据组对的欧氏距离和相关系数的一种吻合度计算方法。

优选的是，所述相异性、相关性的定量计算方式包括：

S1、基于多源多组数据两两之间的欧氏距离以构建对应的欧氏距离数据集，完成对多源多组数据两两之间的相异性的表征；

S2、基于多源多组数据两两之间的相关系数以构建对应的相关系数数据集，完成对多源多组数据两两之间的相关性的表征。

优选的是，所述欧氏距离数据集的构建方式包括：

S10、设有组不同来源的数据

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为任意两组数据/>

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之间的欧氏距离，/>

的计算公式如下：

其中，n为每组数据的数据集元素数目，

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S11、在S10中，组数据两两之间欧氏距离计算结果数据集的元素个数素个数

由数据组数量m的二元组合计算确定，即：

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为基于数据组数量m的二元组合计算式。

优选的是，所述相关系数数据集的构建方式包括：

对于组不同来源的数据

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之间的相关系数，其计算公式如下：

其中，协方差

的定义为：

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分别为任意两组数据的各自的均方差，表达式分别为：

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别为任意两组数据各自的均值，表达式分别为：

。

优选的是，所述吻合度的获取方法包括：

S3、基于S2中相关系数数据集中相关系数的量值大小，通过线性映射的方式进行计算，以确定两两之间数据对对应的权重数据集；

S4、基于权重数据集，利用权重型吻合度公式进行计算，以得到所评估多源多组数据的整体吻合度结果。

优选的是，所述权重数据集的获取方式为：

对于组不同来源的数据

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为任意两组数据/>

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之间的用于计算吻合度的权重参数，其计算公式如下：

其中，c为大于等于零的调节因子，相关系数

的值域范围[-1,1]，对应权重/>

的值域范围[1+c，1]。

优选的是，所述权重型吻合度的获取方式为：

设F为多源多组数据的权重型吻合度，其计算公式如下：

其中，当对应仅两组不同来源数据情况，即S11中的

、权重参数计算参数中调节因子/>

时，整体吻合度退化为两组数据之间的欧氏距离；

吻合度F的值域范围为大于等于零的数，其值越小则吻合度越高，其值越大则吻合度越低。

本发明至少包括以下有益效果：

其一，本发明首次提出吻合度概念，对于指导多源数据量化比较分析具有普适意义，整体吻合度的概念不同于传统的数据组对两两之间比较，是对于传统两两之间数据组对比较的综合性方法和数据整体一致性或差异性的定量衡量。

其二，本发明构造了权重型吻合度的算法流程，提供了一种手段揭示同一研究对象不同来源研究数据的差异，发现问题从而启发我们去研究带来差异的原因。

其三，本发明的多源数据量化比较可以给出不同研究对象（型号序列/类似构型/优化设计等）之间研究数据的差异，从而对性能评估或优化设计提供直接佐证。

其四，本发明基于权重型吻合度的多源数据定量比较方法是纯粹的数学工具，在实际应用中必须结合专业技术方面的知识和经验进行判识，诸如近似负相关的情况则须检查是否出现数据整理规范方面的问题、权重计算中调节因子的选取等。

其五，本发明中构造的“吻合度”概念具备三个方面的基本属性：一是兼容性，即当吻合度特化为两组数据之间比较时，和传统的相关性（相关系数）、相异性（欧氏距离）必须是相容而不矛盾的；二是继承性，以两组数据的相关性系数和欧氏距离为基础构建吻合度的具体计算方法；三是创新性，不排除其它算法基础的吻合度计算方法。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1为本发明权重型吻合度的定量比较流程图；

图2为模型M1在不同风洞中，马赫数为4下的轴向力系数CA随攻角变化的示意图；

图3为模型M1在不同风洞中，马赫数为4下的法向力系数CN随攻角变化的示意图；

图4为模型M1在不同风洞中，马赫数为4下的俯仰力矩系数Cmz随攻角变化的示意图；

图5为模型M1在不同风洞中，马赫数为4下的压心系数Xcp随攻角变化的示意图；

图6为在风洞FD01中，不同模型在马赫数4下的轴向力系数CA随攻角变化的示意图；

图7为在风洞FD01中，不同模型在马赫数4下的法向力系数CN随攻角变化的示意图；

图8为在风洞FD01中，不同模型在马赫数4下的俯仰力矩系数Cmz随攻角变化的示意图；

图9为在风洞FD01中，不同模型在马赫数4下的压心系数Xcp随攻角变化的示意图；

图10为在风洞FD01中，不同模型在马赫数5下的轴向力系数CA随攻角变化的示意图；

图11为在风洞FD01中，不同模型在马赫数5下的法向力系数CN随攻角变化的示意图；

图12为在风洞FD01中，不同模型在马赫数5下的俯仰力矩系数Cmz随攻角变化的示意图；

图13为在风洞FD01中，不同模型在马赫数5下的压心系数Xcp随攻角变化的示意图；

图14为在风洞FD01中，不同模型在马赫数6下的轴向力系数CA随攻角变化的示意图；

图15为在风洞FD01中，不同模型在马赫数6下的法向力系数CN随攻角变化的示意图；

图16为在风洞FD01中，不同模型在马赫数6下的俯仰力矩系数Cmz随攻角变化的示意图；

图17为在风洞FD01中，不同模型在马赫数6下的压心系数Xcp随攻角变化的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

本发明借助现代数据分析的新概念和新技术，探索为多源数据比较分析提供可量化的新方法手段；为了拓展数据定量比较分析的通用性，本发明提出了“吻合度”这个新概念及其相应算法，可适用于多组数据之间进行定量综合比较。所述吻合度概念，是多源数据整体一致性的一种综合比较定量指标。传统方法一般在2组数据之间定量比较，然而在很多情况下，需要比较多组（大于2）数据，需要对多组数据整体上的一致性进行判识分析。所属权重型吻合度，是一种综合了多源数据多个数据组对的欧氏距离和相关系数的一种吻合度计算新方法。

需要提出说明的是，本发明所述的多源多组数据为同一研究对象不同条件下的研究数据，每个不同来源产生一组数据；或者所述多源多组数据为特定条件下不同研究对象之间的研究数据，每个研究对象产生一组数据。

本发明提供一种基于权重型吻合度的多源数据定量比较方法，如图1所示，具有以下四个步骤：

步骤一、基于欧氏距离公式计算得到多源多组数据两两之间的欧氏距离数据集

具体来说，基于欧氏距离公式计算得到多源多组数据两两之间的欧氏距离数据集，即计算两两之间数据组对在同样自变量情况下因变量数值大小方面的整体性的差异程度。两组数据系列之间的相异性是吻合度计算的基础之一。

在实际的实施过程中，设有

组不同来源的数据/>

，即有m种不同来源数据，每个j的取值表示一种来源，每个/>

向量表示一种来源的系列数据集。在进行比较之前，我们设定不同来源的数据集，除了来源不同之外，其它确定向量元素数据的条件状态都是一致的，这是进行欧氏距离计算的重要前提。

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的计算公式如下：

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组数据两两之间欧氏距离的计算结果数据集元素个数/>

由数据组数量

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即为欧氏距离/>

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的二元组合计算式；

步骤二、基于相关系数公式计算得到多源多组数据两两之间的相关系数数据集

具体来说，基于相关系数公式计算得到多源多组数据两两之间的相关系数数据集，即考察两组数据系列之间的相关性。相关性指的是两组数据之间在同样自变量情况下因变量的变化规律或趋势方面的整体性的符合程度。两组数据系列之间的相关性也是吻合度计算的基础之一。

在实际的实施中，同样在进行相关系数计算之前，对于不同来源的数据集，除了来源不同之外，需确保其它确定向量元素数据的条件状态都是一致的。

设有

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之间的相关系数，其计算公式如下：

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分别为任意两组数据的各自的均方差，表达式分别为：

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为每组数据的数据集元素数目。上述/>

组数据两两之间相关系数的计算结果数据集元素个数/>

由标量/>

的二元组合计算确定，与/>

组数据两两之间欧氏距离的计算结果数据集元素个数的计算公式相同。

步骤三、根据相关系数的量值大小通过线性映射计算确定两两之间数据对对应的权重数据集；

具体来说，根据相关系数的量值大小通过线性映射计算确定两两之间数据对对应的权重数据集，之所以引入权重，是为了对不同的数据来源在不同关注程度方面进行量化处理。

故在计算多源数据整体吻合度之前，需要事先确定两两之间数据对对应的权重参数数据集。

对于

组不同来源的数据/>

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为任意两组数据/>

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之间的用于计算吻合度的权重参数，其计算公式如下：

上述公式中，为前述步骤2公式中获得的任意两组数据

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之间的相关系数，c为大于等于零的调节因子，实际应用中可通过调节因子c对权重参数/>

进行控制。

上述公式中，相关系数

的值域范围为[-1,1]，对应权重/>

的值域范围为[1，1+c]。

步骤四、基于权重型吻合度公式计算得到所评估多源数据整体一致性的吻合度结果。

具体来说，基于权重型吻合度公式计算得到所评估多源数据整体一致性的吻合度结果。考虑基于欧氏距离为基础构建吻合度的具体计算方法，是因为（对两组数据而言）欧氏距离指标趋向良好，则相关性一般也趋向良好，即前者是后者的充分条件；换句话说，欧氏距离趋于充分小则相关性趋于正相关；反之则不然。

在实际的实施中，基于前述获得的多源多组数据两两之间的欧氏距离数据集、权重参数数据集，得到多源多组数据整体吻合度F，其计算公式如下：

上述公式中，为步骤1中获得的任意两组数据

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为组数据两两之间欧氏距离（或相关系数，或权重参数）的计算结果数据集元素个数。

显然，当k的最大值（即步骤1中

，对应仅两组不同来源数据情况）、步骤3权重参数计算参数中调节因子/>

时，整体吻合度即退化为传统的两组数据之间的欧氏距离。

上述整体吻合度公式中，吻合度F的值域范围为大于等于零的数，其值越小则吻合度越高，其值越大则吻合度越低。

实施例：

本发明的一种基于权重型吻合度的多源数据定量比较方法，为了更清楚地说明本发明的技术方案，通过实施例进行说明。实施例针对空气动力学中飞行器模型（后续简称模型）在不同风洞或不同条件参数（即不同来源）的测力试验数据进行比较分析，采用本发明描述的方法分别进行相异性（欧氏距离）、相关性（相关系数）及吻合度（权重型吻合度）的定量计算，同时对定量比较的计算结果进行分析。

用于比较分析的测力试验数据相关的研究对象及试验条件状态的基本信息如下：

构型：模型M1、模型M2、模型M3。

风洞：FD01、FD02、FD03。

马赫数：4、5、6；攻角：-12°~12°；侧滑角：0°、3°

表1所示的数据组编号及基本信息，这些数据共有14组，每组数据为一个模型在一座风洞、一个马赫数和一个侧滑角状态下随攻角变化的数据集；每组数据的自变量为攻角，因变量包括轴向力系数CA、法向力系数CN、俯仰力矩系数Cmz和压心系数Xcp。

表1

在表1所列的模型风洞测力试验数据中，分别按两种情况选取数据进行定量比较分析，两种情况分别是“同一模型不同风洞”和“同一风洞不同模型”，同时覆盖了工程上关心的状态参数范围。数据相异性和数据相关性的计算针对的是两组数据，故本文把用于比较分析的数据进行分组规划，按数据组对的方式进行排布，形成了两大类十多组对数据，这些用于比较分析的数据组对的基本信息分别如表2示出的同一模型不同风洞数据基本信息，以及表3所示出的同一风洞不同模型数据基本信息。

表2

表3

各数据组对所含气动力试验数据各分量随攻角变化如图2-图17所示；这些数据即是实施例比较分析的基本数据集对象。

步骤一，基于欧氏距离公式计算得到多源多组数据两两之间的欧氏距离数据集

欧氏距离表征两组数据之间的相异性。数据相异性计算结果及分析包括两个方面，分别是同一模型在不同风洞获得的试验数据之间的比较分析及同一风洞不同模型获得的试验数据之间的比较分析，得到如表4所示的气动力各分量数据组对的欧氏距离计算结果：

表4

在表4中，编号（X1~X3）对应的计算结果，为模型M1、马赫数4、侧滑角0度，在不同风洞（FD01/FD02/FD03，参见表1及表2）条件下随攻角变化的测力试验数据两两之间的欧氏距离。此同一模型不同风洞数据相异性分析情况如下：

相同条件状态下，模型M1在三座不同风洞上获得的测力试验数据整体相异性不大，这体现了各个风洞对于同一模型试验结果的基本一致性。

各分量气动力系数欧氏距离按从小到大对应的数据组对情况归纳如下：

轴向力系数：X3＜X1≈X2

法向力系数：X2＜X3＜X1

俯仰力矩系数：X2＜X3＜X1

压心系数：X2＜X1≈X3

整体而言，编号X2数据组对的相异性较好，其它两组次之。

在表4中，编号（W1~W9）对应的计算结果，为风洞FD01中、马赫数4/5/6、侧滑角0度，对不同模型（M1/M2/M3，参见表1及表3）得到的随攻角变化的测力试验数据在来流条件一致情况下两两之间的欧氏距离。此同一风洞不同模型数据相异性分析情况如下：

相同条件状态下，风洞FD01上获得的三个模型两两之间的测力试验数据整体存在较大的相异性。除了轴向力系数（欧氏距离0.001~0.01）的相异性稍小外，法向力系数（欧氏距离0.01~0.12）、俯仰力矩系数（欧氏距离0.17~0.51）和压心系数（欧氏距离0.03~0.14）的差异性明显。这些结果给出了不同布局外形气动性能差异的一种量化的衡度。

各分量气动力系数欧氏距离按从小到大对应的数据组对情况归纳如下：

轴向力系数：W8＜W9＜W3＜W7＜W5＜W6＜W2＜W4＜W1

法向力系数：W5＜W6＜W4＜W9＜W3＜W8＜W2＜W7＜W1

俯仰力矩系数：W9＜W5＜W6＜W4＜W8＜W7＜W3＜W2＜W1

压心系数：W9＜W8＜W7＜W4＜W5＜W6＜W3＜W2＜W1

整体而言，编号W5、W6、W8、W9数据组对的相异性较好，其它编号数据组对的相异性次之。对照表3可知，相异性结果显示马赫数5和6的欧氏距离明显小于马赫数4的欧氏距离，说明在高超声速情况下不同外形的轴向力差异小于超声速情况下的轴向力差异。

针对俯仰力矩系数，每组数据之间相异性均非常明显。表明这三个模型的纵向力矩性能几乎不同，可结合详细的气动参数进行评估分析。

步骤二，基于相关系数公式计算得到多源多组数据两两之间的相关系数数据集

数据相关性计算结果及分析同样包括两个方面，分别是同一模型在不同风洞获得的试验数据之间的比较分析及同一风洞不同模型获得的试验数据之间的比较分析，而表5示出了气动力各分量数据组对的相关性系数计算结果：

表5

在表5中，编号（X1~X3）对应的计算结果，为模型M1、马赫数4、侧滑角0度，在不同风洞（FD01/FD02/FD03，参见表1及表2）条件下随攻角变化的测力试验数据两两之间的相关性系数。此同一模型不同风洞数据相关性分析情况如下：

相同条件状态下，模型M1在三座不同风洞上获得的测力试验数据，除压心系数外，整体相关性较好，相关系数均大于0.98，表明各分量气动力系数随攻角变化规律较为一致。

模型M1在风洞FD01和风洞FD03、马赫数4、侧滑角0度的测力试验数据（数据组对编号X2）相关性非常好（相关系数约等于1）。

针对压心系数，数据组对X1和X3的相关性较差，对照表2可知，说明风洞FD02获得的压心系数规律和风洞FD01及风洞FD03获得的压心系数规律存在明显差异。

在表5中，编号（W1~W9）对应的计算结果，为风洞FD01中、马赫数4/5/6、侧滑角0度，对不同模型（M1/M2/M3，参见表1及表3）得到的随攻角变化的测力试验数据，在来流条件一致情况下两两之间的相关系数。此同一风洞不同模型数据相异性分析情况如下：

相同条件状态下，风洞FD01上获得的三个模型之间的测力试验数据整体相关性较好（相关系数均大于0.98），各分量气动力系数随攻角变化规律较为一致；但压心系数的相关性一般（相关系数在0.47~0.98之间）。

数据组对W4/W5/W6的压心系数相关性好于其它类模型组合比较的相关性情况，这实际上也是因为模型M1和模型M3从整体上看外形更接近的原因。

不同模型相关性的量化结果表明了压心对外形布局的敏感性是很高的。

步骤三，根据相关系数的量值大小通过线性映射计算确定两两之间数据对对应的权重数据集

在本例中，取权重参数计算公式中的调节因子c=1，即认为数据组对中相关系数对权重具有影响，且相关性越好的数据组对其权重越小，相关性越差的数据组对其权重越大。由c=1得出的权重参数值域为[1,2]。具体而言，如果相关系数为1，表示两组数据系列的形状一致或完全相关，其权重参数值为1，如果相关性系数为0，则两组数据系列之间不存在线性关系，其权重参数为1.5；如果相关性系数为-1，表示两组数据系列完全负相关，其权重参数为2。

步骤四，基于权重型吻合度公式计算得到所评估多源数据整体一致性的吻合度结果。

具体选取四类数据组合，分别以编号T1~T4标识。编号T1数据组合为模型M1分别在三座风洞获得的试验数据；编号T2~T4数据组合为风洞FD01上三种不同但类似构型模型分别在马赫数4、5、6获得的试验数据。得到如表6示出的权重型吻合度计算结果：

表6

在表6中，编号T1数据组合对应的各分量气动力数据权重型吻合度值均较小，表明同一模型在不同风洞获得的试验数据整体上吻合较好。编号T2~T4数据组合对应的权重型吻合度中，俯仰力矩系数对应的结果均较大，这表明了不同外形构型的模型，对俯仰力矩随攻角变化规律的影响具有明显差异。此外，整体而言编号T3和T4（对应马赫数5和6）的数据吻合度优于编号T2（马赫数4）的数据吻合度，这和前面传统方法分析归纳得到的结论是一致的。

本发明的多源数据定量比较方法，其基础是多源数据吻合度新概念的提出和定义，并基于此构建权重型吻合度，建立了对应的算法流程。传统定量比较方法往往仅限于两组数据之间，而新提出的吻合度方法适于多组数据之间比较。多源数据量化比较可以给出同一研究对象不同来源研究数据的差异，发现问题从而启发我们去研究带来差异的原因；多源数据量化比较还可以给出不同研究对象之间研究数据的差异，从而对性能评估或优化设计提供佐证。

以上方案只是一种较佳实例的说明，但并不局限于此。在实施本发明时，可以根据使用者需求进行适当的替换和/或修改。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用。它完全可以被适用于各种适合本发明的领域。对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改。因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (4)

1.一种基于权重型吻合度的风洞试验多源数据定量比较方法，其特征在于，对风洞试验中的多源多组数据进行相异性、相关性、相关性权重的定量计算，以基于权重型吻合度公式对多源多组数据的整体吻合度结果进行评估；

其中，所述整体吻合度评估规则为吻合度的值越小，则多源多组数据的整体一致性越高；

所述整体吻合度，是对多源多组数据整体一致性的一种综合比较定量指标；

所述权重型吻合度，是综合多源多组数据中多个数据组对的欧氏距离和相关系数的一种吻合度计算方法；

所述相异性、相关性的定量计算方式包括：

S1、基于多源多组数据两两之间的欧氏距离以构建对应的欧氏距离数据集，完成对多源多组数据两两之间的相异性的表征；

S2、基于多源多组数据两两之间的相关系数以构建对应的相关系数数据集，完成对多源多组数据两两之间的相关性的表征；

所述吻合度的获取方法包括：

S3、基于S2中相关系数数据集中相关系数的量值大小，通过线性映射的方式进行计算，以确定两两之间数据对对应的权重数据集；

S4、基于权重数据集，利用权重型吻合度公式进行计算，以得到所评估多源多组数据的整体吻合度结果；

所述权重数据集的获取方式为：

对于

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所述权重型吻合度的获取方式为：

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3.如权利要求2所述的基于权重型吻合度的风洞试验多源数据定量比较方法，其特征在于，所述相关系数数据集的构建方式包括：

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4.如权利要求3所述的基于权重型吻合度的风洞试验多源数据定量比较方法，其特征在于，当对应仅两组不同来源数据情况，即S11中的

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时，整体吻合度退化为两组数据之间的欧氏距离；

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