CN114880885B - 一种风洞试验数据的温度效应评估与修正方法 - Google Patents

一种风洞试验数据的温度效应评估与修正方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种风洞试验数据的温度效应评估与修正方法，目的在于解决风洞低温运行时模型热胀冷缩效应影响修正问题。对于低温运行风洞而言，为提高试验雷诺数，温度运行下限极低，同时为评估雷诺数影响，采用不同温度运行，使得热胀冷缩效应对模型尺度的影响不能忽略，需要开展低温风洞试验数据修正研究。本发明采用恢复温度计算模型特征尺寸的变化，不需要测量模型表面温度，不仅避免了温度传感器安装布设难题，而且能够有效拓宽该方法的适用范围。同时，本发明仅通过三个参数即可快速评估温度效应影响，以及对试验数据的实时修正，工程实用性好，能够满足风洞试验数据质量要求，为未来先进风洞设备运行和试验数据质量提升提供了依据。

Description

一种风洞试验数据的温度效应评估与修正方法
技术领域
本发明涉及实验空气动力学领域，具体为一种风洞试验数据的温度效应评估与修正方法。
背景技术
温度是风洞的重要运行参数之一，高速风洞中通常在稳定段内测量风洞运行总温，然后按照等熵公式计算试验段模型绕流静温，并据此计算当前试验状态的雷诺数、静压、速压等参数。实际上，温度除了影响风洞运行参数外，还会影响测力天平读数和模型尺度，即温度效应。对于测力天平而言，该影响表现为温漂，通常通过在天平桥路中引入温度补偿，以减小该影响。对于试验模型而言，即热胀冷缩效应，随着温度的变化，模型的特征尺寸（长度、面积等）会由于热胀冷缩效应而有所不同，导致压力系数、气动力、力矩系数等试验结果存在误差，而风洞运行和数据处理时通常忽略了这种影响。
对于常温运行风洞而言，暂冲式风洞运行时间仅几分钟，由于储气罐内气体膨胀导致的温度变化对模型影响较小，可以忽略温度的热效应对试验结果的影响；连续式风洞运行时间虽然较长（按小时计），但采用换热器可以将气流温度变化控制在较小的范围，同样可以忽略温度的热效应。但对于低温运行风洞而言，为提高试验雷诺数，温度运行范围较宽（例如，对于典型运输机模型，为实现飞行雷诺数的模拟，运行时最低温度可达110K（-163℃）），同时为评估雷诺数影响，采用不同温度运行，此时热胀冷缩效应对模型尺度的影响就不能忽略，必须采用合理方法评估不同温度运行条件下气流热效应的影响，并进行数据修正工作，以获得真实运行条件下的试验结果。
为此，迫切需要一种新的装置和/或方法，以解决上述问题。
发明内容
本发明的发明目的在于：解决风洞低温运行时模型热胀冷缩效应影响修正问题，提供一种风洞试验数据的温度效应评估与修正方法。对于低温运行风洞而言，为提高试验雷诺数，温度运行下限极低，同时为评估雷诺数影响，采用不同温度运行，使得热胀冷缩效应对模型尺度的影响不能忽略，需要开展低温风洞试验数据修正研究。本发明的目的在于完善现有风洞试验数据处理方法，提出温度效应的工程评估修正方法，为未来先进风洞设备运行和试验数据质量提升提供依据。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种风洞试验数据的温度效应评估与修正方法，包括如下步骤：
（1）针对待测模型，开展待测模型材料热膨胀系数检测试验，得到热膨胀系数随温度的变化曲线：
Figure 438570DEST_PATH_IMAGE002
公式1；
式中，
Figure 251806DEST_PATH_IMAGE004
为热膨胀系数，单位为1/K，T为材料温度，单位为K；
（2）根据风洞试验条件计算模型绕流恢复温度；
其中，温度恢复系数根据试验介质的普朗特数计算，计算公式如下：
Figure 608838DEST_PATH_IMAGE006
公式2；
公式2中，
Figure 410178DEST_PATH_IMAGE008
为模型绕流恢复温度，
Figure 190178DEST_PATH_IMAGE010
为风洞运行总温，
Figure 400579DEST_PATH_IMAGE012
为风洞运行马 赫数，
Figure 487484DEST_PATH_IMAGE014
为温度恢复系数，Pr为普朗特数；
对于普朗特数Pr接近于1的气体，层流时
Figure 898873DEST_PATH_IMAGE016
，湍流时
Figure 195863DEST_PATH_IMAGE018
；
（3）根据模型绕流恢复温度
Figure 350900DEST_PATH_IMAGE008
和热膨胀系数
Figure 557891DEST_PATH_IMAGE004
随温度的变化曲线，得到当前试 验条件下的热膨胀系数，计算公式如下：
Figure 405761DEST_PATH_IMAGE020
公式3；
公式3中，
Figure 190046DEST_PATH_IMAGE022
为热膨胀系数；
（4）根据热膨胀系数
Figure 148775DEST_PATH_IMAGE022
以及测定基准温度
Figure 944693DEST_PATH_IMAGE024
，计算得到热效应修正因 子，计算公式如下：
Figure 34570DEST_PATH_IMAGE026
公式4；
公式4中，
Figure 774993DEST_PATH_IMAGE028
为热效应修正因子，
Figure 396467DEST_PATH_IMAGE024
为针对待测模型的热膨胀系数检测基 准温度；
利用热效应修正因子
Figure 46892DEST_PATH_IMAGE028
计算得到模型真实的参考长度
Figure 970985DEST_PATH_IMAGE030
、模型真实的 参考面积
Figure DEST_PATH_IMAGE032
，并对试验结果进行更新，获得真实条件下的压力系数、气动力系数、气动 力矩系数，计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
公式5；
公式5中，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为模型名义参考长度，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为名义参考面积，
Figure 28065DEST_PATH_IMAGE030
为模型真实的 参考长度，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
为模型真实的参考面积；C为压力系数或气动力系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
为气动力矩系 数，C c 为真实条件下的压力系数或真实条件下的气动力系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
为真实条件下的气动力 矩系数。
所述步骤（1）中，获得包含风洞试验温度范围的热膨胀系数随温度的变化曲线。
所述步骤（1）中，开展待测模型材料热膨胀系数检测试验时，假定模型材料均匀，热效应各向同性，只进行线热膨胀系数检测。
所述普朗特数Pr为温度边界层和流动边界层对比关系的表征；Pr大于1时，速度边界层大于热边界层；Pr小于1时，速度边界层小于热边界层。
当风洞的运行介质为空气或氮气时，采用全湍流边界层估算温度恢复系数。
所述模型绕流恢复温度
Figure DEST_PATH_IMAGE044
是指气流在绝热的固体表面上被滞止到零速度时的 温度。
测定的风洞运行总温、风洞运行马赫数为实时测量数据。
所述风洞运行总温
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为风洞运行时，管道内气流等熵滞止为零时的温度；通 常假定风洞的稳定段内速度为零，在稳定段内测量。
所述步骤（4）中，热膨胀系数检测基准温度
Figure 607558DEST_PATH_IMAGE024
通常为实验室常温293.15K。
该温度效应评估与修正方法在低温风洞试验数据或常温风洞试验数据中的应用。
将该方法用于低温风洞试验数据的温度效应评估，或用于常温风洞的运行温度影响分析。
为提高低温风洞试验数据的精准度水平，本申请提出了一种用于风洞试验数据的温度效应评估与修正方法。本申请结合模型材料的热膨胀系数和风洞运行状态参数，能够快速计算温度效应的影响量值，并对试验数据进行实时修正。该方法能够用于低温风洞试验数据的温度效应评估，也可以用于常温风洞的运行温度影响分析，对于保障试验数据质量、评估运行参数影响具有重要作用。
目前，现有风洞试验数据处理方法忽略了温度变化导致的模型热胀冷缩效应影响，在风洞运行温度发生较大范围变化时，会导致模型特征尺寸发生变化，进而影响试验结果的准确性。本发明提出了一种快速、可靠的温度效应评估修正方法，对现有技术进行了拓展完善。
本发明采用恢复温度计算模型特征尺寸的变化，不需要测量模型表面温度，不仅避免了温度传感器安装布设难题，而且能够有效拓宽该方法的适用范围。同时，本发明通过模型材料的热膨胀系数、风洞运行马赫数、总温三个参数即可快速评估温度效应影响，以及对试验数据的实时修正，工程实用性好，能够满足风洞试验数据质量要求。本发明适用于低温运行风洞，也可用于某些特殊条件下的常温运行风洞，例如气源容积小、耗气量高的暂冲式风洞，以及换热器性能不足的连续式风洞。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1是试验模型材料热膨胀系数随温度的变化曲线图。
图2是升力系数热效应修正量随模型迎角的变化曲线图。
图3是阻力系数热效应修正量随模型迎角的变化曲线图。
图4为俯仰力矩系数热效应修正量随模型迎角的变化曲线图。
具体实施方式
本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。
本说明书中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。
本方法通过下述技术方案来实现：考虑到温度的热胀冷缩效应主要影响试验模型的特征尺度，进而导致压力系数、气动力、力矩系数等结果的误差，可以引入热效应修正因子，以模型恢复温度、材料热膨胀系数、风洞运行马赫数、风洞运行总温为输入条件，评估热效应的影响。这种方法的主要思路是：利用风洞运行总温、风洞运行马赫数、温度恢复系数计算模型绕流的恢复温度；然后，利用恢复温度和热膨胀系数曲线计算当前运行状态的热效应修正因子，非测试点处的温度通过数据插值方法获得；最后，利用热效应修正因子计算模型的实际参考长度、参考尺寸，以及真实试验条件下的压力系数、气动力、力矩系数等试验结果。
本发明的技术方案如下。
首先，开展模型材料热膨胀系数检测试验，得到热膨胀系数随温度的变化曲线：
Figure 378068DEST_PATH_IMAGE002
公式1；
式中，
Figure 738642DEST_PATH_IMAGE004
为热膨胀系数，单位为1/K，T为材料温度，单位为K。公式1是指热膨胀系 数
Figure 719236DEST_PATH_IMAGE004
为材料温度T的函数，其根据测试结果拟合得到。
为降低计算难度，可以只进行线热膨胀系数检测，面、体热膨胀系数可不测，计算中假定模型材料均匀，热效应各向同性。
第二，根据风洞试验条件计算模型绕流恢复温度，其中温度恢复系数根据试验介质的普朗特数计算，计算公式如下：
Figure 823458DEST_PATH_IMAGE006
公式2；
公式2中，
Figure 448475DEST_PATH_IMAGE044
为模型绕流恢复温度，
Figure 979950DEST_PATH_IMAGE010
为风洞运行总温，
Figure 588786DEST_PATH_IMAGE012
为风洞运行马 赫数，
Figure 621333DEST_PATH_IMAGE014
为温度恢复系数，Pr为普朗特数；
对于普朗特数Pr接近于1的气体，层流时
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，湍流时
Figure 258113DEST_PATH_IMAGE018
。
第三，根据模型绕流恢复温度和热膨胀系数随温度的变化曲线，得到当前试验条件下的热膨胀系数，计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE047
公式3；
公式3中，
Figure 429331DEST_PATH_IMAGE022
为热膨胀系数；公式3是指将恢复温度
Figure 118939DEST_PATH_IMAGE008
代入公式1得到当 前试验条件下的热膨胀系数
Figure 299384DEST_PATH_IMAGE022
。
第四，根据热膨胀系数
Figure 23627DEST_PATH_IMAGE022
以及测定基准温度
Figure 896905DEST_PATH_IMAGE024
，计算得到热效应修正因 子，计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE048
公式4；
公式4中，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
为热效应修正因子，
Figure 808229DEST_PATH_IMAGE024
为热膨胀系数检测基准温度；热膨胀 系数检测基准温度
Figure 792366DEST_PATH_IMAGE024
通常为实验室常温293.15K（即20℃）。
第五，利用热效应修正因子
Figure 911062DEST_PATH_IMAGE049
计算得到模型真实的参考长度
Figure 689662DEST_PATH_IMAGE030
、模型真 实的参考面积
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，并对试验结果进行更新，获得真实条件下的压力系数、气动力系数、 气动力矩系数，计算公式如下：
Figure 307856DEST_PATH_IMAGE034
公式5；
公式5中，
Figure 830105DEST_PATH_IMAGE036
为模型名义参考长度，
Figure 404305DEST_PATH_IMAGE038
为名义参考面积，
Figure 744020DEST_PATH_IMAGE030
为模型真实的 参考长度，
Figure 770882DEST_PATH_IMAGE039
为模型真实的参考面积；C为压力系数或气动力系数，
Figure 627979DEST_PATH_IMAGE041
为气动力矩系 数，C c 为真实条件下的压力系数或真实条件下的气动力系数，
Figure 56687DEST_PATH_IMAGE043
为真实条件下的气动力 矩系数（即下标c表示热胀冷缩效应修正后的结果）。
所述热膨胀系数通常包括线热、面、体热膨胀系数三类，是单位长度、单位体积的物体，温度升高1K（℃）时，其长度、面积或体积的相对变化量，单位为1/K（1/℃），即与在20℃（即标准实验室环境）时的比值，这些系数随材料的组成和温度的变化而异，是固体材料受热冲击时反映其性能变化的物理参数。对于各项同性的物体，面热膨胀系数为线热膨胀系数的2倍，体热膨胀系数为线热膨胀系数的3倍。
所述普朗特数Pr为温度边界层和流动边界层对比关系的表征；Pr大于1时，速度边界层大于热边界层；Pr小于1时，速度边界层小于热边界层。
所述参考长度、参考面积与试验模型外形有关，通常采用平均空气动力弦长、机翼展场、机翼面积、底部面积等量值，与未扰来流速压、气动载荷共同计算无量纲的气动系数。
为了达到更好的技术效果，热膨胀系数测试时需要改变试样温度，获得包含试验温度范围的热膨胀系数随温度变化的曲线。
所述模型绕流恢复温度
Figure DEST_PATH_IMAGE051
是指气流在绝热的固体表面上被滞止到零速度时的 温度；模型绕流在温度边界层内速度滞止为零时，原来的动能通常不能全部转化成温度的 升高，即温度实际上只能达到模型绕流恢复温度
Figure 301723DEST_PATH_IMAGE044
，它稍低于总温
Figure 81460DEST_PATH_IMAGE010
。
为了达到更好的技术效果，试验中需要实时测量风洞运行总温、马赫数等运行参数，以提高恢复温度、热膨胀系数计算的准确度。
所述风洞运行马赫数是指理想条件下，忽略风洞控制、模型扰动影响等因素导致的流场波动，对应的目标马赫数。
所述风洞运行总温
Figure 211090DEST_PATH_IMAGE045
为风洞运行时，管道内气流等熵滞止为零时的温度；通 常假定风洞的稳定段内速度为零，在稳定段内测量。对于暂冲式风洞，风洞运行总温量值随 气源压力降低（膨胀）而降低。
为了达到更好的技术效果，对于空气、氮气等运行介质，采用全湍流边界层估算温度恢复系数。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。
实施例1
在某低温风洞中，进行了总温115K的某民用客机模型测力试验，利用内式六分量天平测量了模型迎角-3°~8°范围内的升力、阻力、俯仰力矩系数，该风洞运行介质为氮气，原始试验结果见下表。
表1 修正前试验数据
Figure DEST_PATH_IMAGE053
相应工作流程如下。
（1）试验模型材料热膨胀系数测试试验的基准温度为293.15K，试验模型材料热膨胀系数随温度的变化关系如下公式6所示，随温度的变化见附图1：
Figure DEST_PATH_IMAGE055
公式6。
（2）按照前述公式2计算模型绕流恢复温度。其中，氮气的普朗特数按照0.72计算； 假定流动全湍流，温度恢复系数
Figure 586315DEST_PATH_IMAGE014
=0.8963。
（3）由计算得到的各阶梯模型绕流恢复温度，按照公式3计算热膨胀系数。
（4）根据热膨胀系数以及测定基准温度，按照前述公式4，计算得到热效应修正因子。
（5）按照公式5计算修正后的数据，修正后的结果以及修正量见表2、表3所示。
表2 修正后的数据一
Figure DEST_PATH_IMAGE057
表3 修正后的数据二
Figure DEST_PATH_IMAGE059
采用上述步骤，即可对试验数据进行模型热胀冷缩效应进行修正，升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数修正量随模型迎角的变化曲线分别见图2、图3、图4。根据本例计算结果，在当前试验条件下，由于热胀冷缩效应导致的升力系数修正量范围-0.001~0.0026，阻力系数修正量范围0.0001~0.0004，俯仰力矩系数修正量范围0.0001~0.0015，修正后升力线斜率增大，量值约为0.4%。
本发明的方法在简便、快速的基础上，通过引入热效应修正因子，基于模型材料热膨胀系数对热胀冷缩效应进行评估和修正，能够为试验数据精准度提升提供有力手段。
最后应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (9)

1.一种风洞试验数据的温度效应评估与修正方法，其特征在于，包括如下步骤：
（1）针对待测模型，开展待测模型材料热膨胀系数检测试验，得到热膨胀系数随温度的变化曲线：
Figure 202679DEST_PATH_IMAGE001
公式1；
式中，
Figure 650978DEST_PATH_IMAGE002
为热膨胀系数，单位为1/K，T为材料温度，单位为K；
（2）根据风洞试验条件计算模型绕流恢复温度；
其中，温度恢复系数根据试验介质的普朗特数计算，计算公式如下：
Figure 961873DEST_PATH_IMAGE003
公式2；
公式2中，
Figure 888241DEST_PATH_IMAGE004
为模型绕流恢复温度，
Figure 233772DEST_PATH_IMAGE005
为风洞运行总温，
Figure 587393DEST_PATH_IMAGE006
为风洞运行马赫 数，
Figure 400233DEST_PATH_IMAGE007
为温度恢复系数，Pr为普朗特数；
对于普朗特数Pr接近于1的气体，层流时
Figure 130291DEST_PATH_IMAGE008
，湍流时
Figure 330329DEST_PATH_IMAGE009
；
（3）根据模型绕流恢复温度
Figure 120430DEST_PATH_IMAGE004
和热膨胀系数
Figure 405918DEST_PATH_IMAGE002
随温度的变化曲线，得到当前试验 条件下的热膨胀系数，计算公式如下：
Figure 674088DEST_PATH_IMAGE010
公式3；
公式3中，
Figure 728632DEST_PATH_IMAGE011
为热膨胀系数；
（4）根据热膨胀系数
Figure 689635DEST_PATH_IMAGE011
以及测定基准温度
Figure 462419DEST_PATH_IMAGE012
，计算得到热效应修正因子，计算 公式如下：
Figure 471963DEST_PATH_IMAGE013
公式4；
公式4中，
Figure 646592DEST_PATH_IMAGE014
为热效应修正因子，
Figure 512917DEST_PATH_IMAGE012
为针对待测模型的热膨胀系数检测基准温 度；
利用热效应修正因子
Figure 772997DEST_PATH_IMAGE014
计算得到模型真实的参考长度
Figure 382970DEST_PATH_IMAGE015
、模型真实的参考 面积
Figure 677685DEST_PATH_IMAGE016
，并对试验结果进行更新，获得真实条件下的压力系数、气动力系数、气动力矩 系数，计算公式如下：
Figure 980491DEST_PATH_IMAGE017
公式5；
公式5中，
Figure 462287DEST_PATH_IMAGE018
为模型名义参考长度，
Figure 79214DEST_PATH_IMAGE019
为名义参考面积，
Figure 965786DEST_PATH_IMAGE015
为模型真实的参考 长度，
Figure 439492DEST_PATH_IMAGE020
为模型真实的参考面积；C为压力系数或气动力系数，
Figure 408585DEST_PATH_IMAGE021
为气动力矩系数，C c 为 真实条件下的压力系数或真实条件下的气动力系数，
Figure 625940DEST_PATH_IMAGE022
为真实条件下的气动力矩系数。
2.根据权利要求1所述风洞试验数据的温度效应评估与修正方法，其特征在于，所述步骤（1）中，获得包含风洞试验温度范围的热膨胀系数随温度的变化曲线。
3.根据权利要求1所述风洞试验数据的温度效应评估与修正方法，其特征在于，所述步骤（1）中，开展待测模型材料热膨胀系数检测试验时，假定模型材料均匀，热效应各向同性，只进行线热膨胀系数检测。
4.根据权利要求1所述风洞试验数据的温度效应评估与修正方法，其特征在于，所述普朗特数Pr为温度边界层和流动边界层对比关系的表征；Pr大于1时，速度边界层大于热边界层；Pr小于1时，速度边界层小于热边界层。
5.根据权利要求1所述风洞试验数据的温度效应评估与修正方法，其特征在于，当风洞的运行介质为空气或氮气时，采用全湍流边界层估算温度恢复系数。
6.根据权利要求1所述风洞试验数据的温度效应评估与修正方法，其特征在于，所述模 型绕流恢复温度
Figure 629668DEST_PATH_IMAGE004
是指气流在绝热的固体表面上被滞止到零速度时的温度。
7.根据权利要求1所述风洞试验数据的温度效应评估与修正方法，其特征在于，测定的风洞运行总温、风洞运行马赫数为实时测量数据。
8.根据权利要求1所述风洞试验数据的温度效应评估与修正方法，其特征在于，所述风 洞运行总温
Figure 274276DEST_PATH_IMAGE023
为风洞运行时，管道内气流等熵滞止为零时的温度；假定风洞的稳定 段内速度为零，在稳定段内测量。
9.根据权利要求1所述风洞试验数据的温度效应评估与修正方法，其特征在于，所述步 骤（4）中，热膨胀系数检测基准温度
Figure 730665DEST_PATH_IMAGE012
为实验室常温293.15K。
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