CN116070505B - 一种基于模型降阶与堆外计数的堆芯功率在线监测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于模型降阶与堆外计数的堆芯功率在线监测方法,包括：基于堆芯三维功率分布样本获取POD正交基；基于POD正交基，获取初始POD正交基系数；基于初始POD正交基系数或堆外探测器示数，获取新的POD正交基系数；基于新的POD正交基系数构建堆芯三维功率分布模型，利用堆芯三维功率分布模型对堆芯功率进行在线监测。本发明从功率分布样本中获取POD正交基的方法，避免了传统功率分布重构方法复杂的中子输运计算；堆外探测器能够给功率分布的在线监测提供实时的中子信号；提供了两类计算POD正交基系数的方法，两种方法均能够通过堆外探测器提供的中子信号快速计算POD正交基计数，获取实时的三维功率分布。
Description
技术领域
本发明属于堆芯功率在线监测技术领域，尤其涉及一种基于模型降阶与堆外计数的堆芯功率在线监测方法。
背景技术
堆芯三维功率分布在线监测对于核反应堆的安全性和经济性至关重要。固定在堆芯内部的中子探测器由于受到堆芯内部高中子通量、强伽马辐射以及高温高压的影响，其所提供的信号大多是非实时的，一部分反应堆(如：高温气冷堆、液态金属冷却堆)的堆内甚至无法布置中子探测器，堆外探测器就成了大部分反应堆唯一能够实时提供中子信号的探测器。利用堆外探测器示数重构堆芯功率对于堆芯功率分布的在线监测具有重要的意义。
目前，利用堆外探测器的堆芯功率分布重构方法主要有谐波综合法、传输矩阵法和神经网络法。谐波综合法因为需要计算不同工况下堆芯功率分布的高阶谐波导致其过于依赖中子输运的计算精度，想要做到在线监测需要建立谐波库导致工作量巨大，而且大部分中子输运软件没有计算高阶谐波的功能。传输矩阵法和神经网络法主要是使用一些线性和非线性映射算法表征堆外探测器计数与堆芯功率分布的函数关系，可解释性低，未充分利用堆芯功率分布变化的内在机理。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于模型降阶与堆外计数的堆芯功率在线监测方法，该方法使用本征正交分解作为模型降阶方法，将堆芯功率分布看成几组POD正交基的线性组合，利用堆外探测器读数快速获得POD正交基系数，进而重构堆芯的三维功率分布。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于模型降阶与堆外计数的堆芯功率在线监测方法，包括：
获取堆芯三维功率分布样本和堆外探测器示数；
基于所述堆芯三维功率分布样本获取POD正交基；
基于所述POD正交基，获取初始POD正交基系数；
基于所述初始POD正交基系数或所述堆外探测器示数，获取新的POD正交基系数；
基于所述新的POD正交基系数构建堆芯三维功率分布模型，利用所述堆芯三维功率分布模型对堆芯功率进行在线监测。
可选的，获取所述堆芯三维功率分布样本的方法包括：
采用反应堆运行过程的历史数据或者基于中子输运软件计算高保真数据。
可选的，如果采用高保真数据，则获取所述堆芯三维功率分布样本包括：
获取堆芯运行工况，划分堆芯物理节块；
基于所述堆芯运行工况和划分后的物理节块，计算堆芯三维功率分布样本。
可选的，基于所述堆芯三维功率分布样本获取初始POD正交基包括：
基于每个所述划分后的物理节块的堆芯三维功率分布样本获取相应的功率分布矩阵；
对所述功率分布矩阵进行合并，获取功率样本矩阵；
基于所述功率样本矩阵获取快照矩阵；
基于所述快照矩阵计算特征向量和特征值，获取初始POD正交基。
可选的，基于所述初始POD正交基系数或所述堆外探测器示数，获取新的POD正交基系数包括:
基于所述初始POD正交基系数和所述堆外探测器示数采用数据驱动法获取新的POD正交基系数。
可选的，基于所述初始POD正交基系数或所述堆外探测器示数，获取新的POD正交基系数还包括：
基于所述堆外探测器示数获取新的中子探测器示数；
基于所述新的中子探测器示数和反应堆堆外探测器响应系统采用物理驱动法获取新的POD正交基系数。
可选的，基于所述初始POD正交基系数和所述堆外探测器示数采用数据驱动法获取最终POD正交基系数包括：
将所述初始POD正交基系数与所述堆外探测器示数进行拟合，获取所述初始POD正交基系数和所述堆外探测器示数的函数关系；
基于所述初始POD正交基系数和所述堆外探测器示数的函数关系获取新的POD正交基系数。
可选的，基于所述新的中子探测器示数和反应堆堆外探测器响应系统采用物理驱动法获取新的POD正交基系数包括：
对所述反应堆堆外探测器响应系统进行共轭输运运算，获取共轭通量；
基于所述共轭通量获得堆外探测器的三维空间响应函数；
基于所述三维空间响应函数建立堆芯三维功率分布和堆外中子探测器示数的响应模型；
基于所述堆芯三维功率分布和堆外中子探测器示数的响应模型和所述新的中子探测器示数，获取新的POD正交基系数。
本发明具有以下有益效果：
(1)从功率分布样本中获取POD正交基的方法，避免了传统功率分布重构方法复杂的中子输运计算；
(2)堆外探测器能够给功率分布的在线监测提供实时的中子信号；
(3)提供了两类计算POD正交基系数的方法，两种方法均能够通过堆外探测器提供的中子信号快速计算POD正交基计数，获取实时的三维功率分布。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例一种基于模型降阶与堆外计数的堆芯功率在线监测方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提出的物理驱动法的流程图；
图3为本发明实施例提出的数据驱动法的流程图；
图4为本发明实施例二堆芯物理节块划分，其中（a）为轴向节块划分，（b）为径向节块划分；
图5为本发明实施例二提出的神经网络法拟合POD正交基系数图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
实施例一
如图1-3所示，本实施例中提供一种基于模型降阶与堆外计数的堆芯功率在线监测方法，包括：
(1)使用本征正交分解(POD)作为模型降阶的方法，从三维功率分布样本中提取空间正交基（POD正交基）用于功率分布重构，对堆芯功率分布问题进行降阶；
(2)使用确定论或者概率论的中子输运软件，计算典型工况下的反应堆三维功率分布样本和堆外探测器读数，用计算得到的三维功率分布样本值生成快照矩阵；
(3)奇异值分解法计算功率分布的POD正交基和堆芯三维功率分布样本的POD正交基系数；
(4)使用堆外探测器示数通过物理驱动（计算堆外探测器三维空间响应函数）或数据驱动（插值方法、高斯回归过程、人工神经网络等）的方法建立堆外探测器读数与根据新的堆外中子计数得到的POD正交基系数的关系；
(5)通过堆外探测器读数确定POD正交基系数，使用已经得到的POD正交基实时重构堆芯三维功率分布。
(6)将求解堆芯三维功率分布的问题降阶为求解正交基系数的问题，较小计算量，做到在线监测。
从三维功率分布样本中提取空间正交基（POD正交基）用于功率分布重构，堆芯功率分布模型被降阶，具体包括：
a.三维功率分布样本可以直接使用反应堆运行过程的历史数据；
b.除了使用反应堆运行的历史数据之外，还可以通过中子输运软件计算的高保真数据；
c.不论使用反应堆运行的历史数据还是使用中子输运软件计算样本，都需要同时得到与样本对应的堆外探测器示数；
d.从样本中提取的POD正交基中存在堆芯三维功率分布信息，堆芯三维功率分布可以看成POD正交基的线性组合；
e.只需要使用前几阶POD正交基就能捕获堆芯内部大量的中子信息；
f.能够使用快照法计算得到POD正交基，较少计算量；
g.堆芯三维功率分布问题被降阶为求解几组POD正交基系数的问题。
提供物理驱动和数据驱动两种方法求解POD正交基系数，具体包括：
a.如果使用物理驱动的方法需要计算探测器的三维空间响应函数，探测器三维空间响应函数表示堆芯内每一个区域的源中子对探测器读数的贡献，通过计算得到探测器三维空间响应函数，建立功率分布与堆外探测器之间的关系，探测器的三维空间响应函数可以通过正向输运法或者共轭输运法得到；
b.正向输运法：堆芯分成多少个物理节块就有进行多少次输运计算；
c.共轭输运法：一次计算，即可得到结果，减少计算量；
d.利用探测器三维空间响应函数得到每一个探测器与堆芯功率的响应，功率分布与探测器响应的内积等于探测器读数；
e.如果使用数据驱动的方法，在计算POD正交基时，需要额外计算样本的POD正交基系数，这一步计算可以通过堆芯三维功率分布样本和POD正交基获得；
f.堆芯三维功率分布样本对应的堆外探测器示数在POD功率样本的获取时已经得到，加上计算获得的堆芯三维功率分布样本的POD正交基系数，如此便可间接得到堆外探测器示数与POD正交基系数得关系，这个关系可以通过插值方法、随机线性估计、人工神经网络等拟合得到。
通过堆外探测器读数确定POD正交基系数，进而重构堆芯功率分布，具体包括：
a.与固定在堆内的探测器相比，堆外探测器是大部分反应堆唯一能提供实时中子信息的探测器；
b.如果使用物理驱动的方法确定POD正交基系数，堆外有多少组中子探测器，就需要建立多少个功率分布与探测器响应方程，通过最小二乘法求解方程就可以得到POD正交基系数；
c.使用物理驱动时，探测器个数与响应方程个数相等，但是所能选择的POD正交基的个数未必等于，这样因为各探测器之间存在一定的相关性，这样可能会导致所得到的线性方程组的秩小于探测器个数，使方程无法求解；
d.使用数据驱动的方式确定POD正交基系数时，如果使用神经网络，神经网络在训练时输入为堆芯三维功率分布样本的堆外探测器的示数，输出为样本的POD正交基系数，在神经网络完成训练之后，只要输入新的堆外探测器示数，就能输出其对应的POD正交基系数；
e如果使用随机线性估计作为数据驱动的方法，需要利用已知的堆芯三维功率分布样本POD正交基系数和样本对应的堆外探测器示数，得到LSE系数矩阵，进而拟合堆外探测器示数与POD正交基系数的函数关系；
f.如果使用插值法，可以利用已知的样本POD正交基系数和样本对应的堆外探测器示数插值得到新的堆外探测器示数对应的POD正交基系数。
将求解堆芯三维功率分布的问题降阶为求解正交基系数的问题，较小计算量，做到在线监测，具体包括：
a.与固定在堆内的探测器相比，堆外探测器能够提供实时的中子信号，做到在线监测堆芯功率分布，其中中子信号为堆外探测器示数；
b.使用本征正交分解的模型降阶方法，把求解全堆各物理节块的功率分布问题降阶为只需要求解几个POD正交基系数的问题；
c.由于只需要求解POD正交基系数就能重构堆芯功率，计算量小，可以减少每次重构的计算时间；
d.与传统的功率重构方法相比，模型降阶的方法避免了复杂的中子输运计算，进一步节省了计算量。
实施例二
如图1-3所示，本实施例中提供一种基于模型降阶与堆外计数的堆芯功率在线监测方法，包括：
步骤一、工况选取
选择一个运行阶段内的不同运行工况——如：不同的控制棒棒位、不同的冷却剂硼浓度、不同的燃耗和氙毒等。
步骤二、节块划分
给全堆进行物理节块划分，并且对划分的节块进行编号(假设一共有n个物理节块，节块编号在1-n之间)。
步骤三、样本计算
使用中子输运软件计算上述工况(假设一共有m个工况)下的堆芯三维功率分布及堆外探测器示数。
步骤四、POD正交基的提取
POD正交基获取，将全部的功率分布矩阵变成m×n矩阵，并且使用快照法计算该矩阵的特征向量和特征系数，得到的特征向量就是POD正交基；
一个运行过程中的POD正交基需要从功率分布的高保真样本中提取，如果有反应堆运行阶段的历史数据，则可以直接使用历史数据作为堆芯三维功率分布样本。如果没有历史数据，可以使用中子输运软件计算获取。使用快照法可以从功率样本中提取POD正交基，POD正交基的提取有以下几个步骤，这里以中子输运软件计算功率样本为例说明：
a.使用中子输运软件计算时，需要计算该运行阶段下典型工况下的功率分布，在工况的选取上，以启堆升功率的情况为例，可以选择从反应堆达到临界至满功率阶段的不同控制棒棒位作为工况，如果在此期间存在硼浓度的稀释，那么不同硼浓度下堆芯三维功率分布也需要计算；
b.在计算时，需要划分堆芯物理节块，在径向可以按照燃料组件为单位划分，轴向可以等间隔划分，以秦山一期1/4堆为例，如图4所示。径向按照燃料组件进行划分一共有37个部分，轴向按照堆芯活性区高度均匀划分为k层，当然径向也可以进行更为精细的划分，比如每个燃料组件还可以精细划分为4等份，甚至16等份；
c.使用中子输运软件计算上述工况（假设一共有m个工况）下的堆芯三维功率分布及堆外探测器示数，基于概率论的中子输运软件（如：MCNP、openMC、superMC等）和基于确定论的中子输运软件（如：DORT等）均可以使用；
d.堆芯物理节块划分完成之后，给每一个节块进行编号，从轴向第一层开始，径向图4（a）进行划分，那么第一层节块的编号就是1至37之间，第二层节块编号在38至74之间，第i层节块编号在37(i-1)+1至37i之间，假设一共有k层，那么n=37k，堆芯功率分布按照物理节块编号的顺序生成一个功率分布的1×n矩阵[P 1 ,P 2 ,P 3 ,…,P n ]；
e.堆芯节块划分和编号完成之后，完成m个工况下堆芯功率分布的计算，计算的结果除了需要有堆芯功率分布，还需要得到每个工况下堆外探测器示数。计算出的全部三维功率分布矩阵合并成方程(1)所示的功率样本矩阵，一般来说，为了节省计算资源，使用快照法将样本矩阵的维数将为m×n，快照法如方程(2)所示。在计算出快照矩阵C之后，通过求解方程(3)计算特征向量和特征值，特征向量就为POD正交基/>。在POD正交基计算出来之后，通过方程(4)得到样本所对应的POD正交基系数；
其中，为堆芯三维功率分布的样本矩阵，/>为快照矩阵，/>表示样本个数，/>为方程的特征向量，即为POD正交基，/>为特征值，/>表示POD正交基系数
步骤五、样本POD正交基系数获取
利用步骤四计算得到的POD正交基和功率分布的样本矩阵，得到样本所对应的POD正交基系数
步骤六、POD正交基系数的计算
样本POD正交基系数与堆外探测器示数关系的建立，利用所得到的样本的POD正交基系数与功率样本对应的堆外探测器示数，通过数据驱动的方法(随机线性估计、人工神经网络等)建立POD正交基系数与堆外探测器读数的关系，或者通过物理驱动法计算探测器三维空间响应函数，建立堆外探测器示数与堆芯功率分布的联系也可得出POD正交基系数；
本发明提供了两种方法获取POD正交基系数，即：通过计算探测器三维空间响应函数构建三维功率分布与堆外探测器读数关系的物理驱动法以及通过已知数据利用神经网络、回归、插值等方法拟合探测器读数与POD正交基系数函数关系的数据驱动法。POD正交基系数的计算上具有以下几个步骤，这里分别以物理驱动和数据驱动来说明。
物理驱动法：
a.通过中子输运理论可以计算堆外探测器的三维空间响应函数，堆外探测器的三维空间响应函数表征堆芯内每一个区域的一个源中子对探测器读数的贡献，其可建立堆芯三维功率分布与探测器示数的关系。
b.使用正向输运法和共轭输运法均可计算探测器三维空间响应函数，但是如果使用正向输运法，堆芯划分为多少个物理节块就要进行多少次正向输运，一般来说全堆的物理节块至少在一千个以上，使用正向输运法会导致庞大的计算量。而共轭输运法只要进行一次计算就能得出全堆的共轭通量分布，推荐使用共轭输运法计算。每一组探测器的三维空间响应函数均需要计算；
c.堆芯功率分布可看出是几组POD正交基的线性组合如方程(5)，完成探测器三维空间响应函数计算之后，利用堆芯功率分布与探测器示数的响应方程(6)，可以建立响应方程组(7)，只要堆外中子探测器能够提供实时的中子信号，通过方程组(7)就能够实时的求解POD正交基系数；
其中，为堆芯三维功率分布，/>为第/>阶POD正交基系数，/>为第/>阶POD正交基，/>为堆外探测器示数，/>为堆芯体积，/>为堆外探测器三维空间的响应函数，/>表示第/>个堆外探测器示数，/>表示所采用的POD正交基的阶数，/>表示第/>阶POD正交基，表示第/>阶POD正交基的第/>个分量，/>表示第/>个堆外探测器三维空间响应函数。
数据驱动法：
a.利用数据驱动法需要获得样本所对应的POD正交基系数需要利用POD正交基系数与堆外探测器示数拟合二者的函数关系。堆外探测器示数在样本计算时已经获取，通过方程(4)计算堆芯三维功率分布样本的POD正交基系数；
b.在函数关系拟合时，此处以神经网络法为例说明。如果采用神经网络拟合探测器示数与POD正交基的函数关系，神经网络的输入就是功率样本对应的堆外探测器示数，网络的输出端为功率样本对应的POD正交基系数，如图5所示。使用方程(8)计算得出的功率样本POD正交基系数和样本所对应的探测器示数对神经网络进行训练，神经网络训练完成之后，根据新的堆外探测器示数就能得到新的POD正交基系数。
步骤七、功率分布重构
功率分布重构，根据堆外探测器的变化，实时计算POD正交基系数，进而重构堆芯三维功率分布。在POD正交基提取完成以及POD正交基系数与堆外探测器之间的关系拟合完成之后，可以利用POD正交基与POD正交基系数重构堆芯三维功率分布。具体步骤如下：
a.如果使用物理驱动法，将新的堆外探测器中子信号输入方程(7)，方程(7)中POD正交基的值在这个工况下是不变的，通过不断求解方程(7)，得到新的探测器示数对应的POD正交基系数；
b.如果使用数据驱动法，新的堆外探测器示数直接输入拟合的函数关系中，从拟合的函数中直接输出POD正交基系数；
c.在获得POD正交基系数之后，通过方程(5)可以重构堆芯的三维功率分布。
本发明提供了一种基于模型降阶与堆外探测器读数的反应堆三维功率分布在线监测方法。该方法通过从三维功率分布样本中提取空间正交基（POD正交基）用于扩展功率分布，将求解堆芯三维功率问题降阶为求解POD正交基系数问题，通过求解的POD正交基系数，重构堆芯的三维功率分布。本发明提供了两种POD正交基系数的求解方法，分别是物理驱动和数据驱动的方法。物理驱动通过求解堆外探测器三维空间响应函数建立堆芯功率分布与探测器示数的关系，求解POD正交基系数；数据驱动则是通过拟合求解出来的样本所对应的POD正交基系数和样本所对应的探测器读数之间的函数，获取新的POD正交基系数。
以上所述，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (4)
1.一种基于模型降阶与堆外计数的堆芯功率在线监测方法，其特征在于，包括：
获取堆芯三维功率分布样本和堆外探测器示数；
基于所述堆芯三维功率分布样本获取POD正交基；
基于所述POD正交基，获取初始POD正交基系数；
基于所述初始POD正交基系数或所述堆外探测器示数，获取新的POD正交基系数；
基于所述初始POD正交基系数或所述堆外探测器示数，获取新的POD正交基系数包括：
基于所述初始POD正交基系数和所述堆外探测器示数采用数据驱动法获取新的POD正交基系数；
基于所述初始POD正交基系数或所述堆外探测器示数，获取新的POD正交基系数还包括：
基于所述堆外探测器示数获取新的中子探测器示数；
基于所述新的中子探测器示数和反应堆堆外探测器响应系统采用物理驱动法获取新的POD正交基系数；
基于所述新的POD正交基系数构建堆芯三维功率分布模型，利用所述堆芯三维功率分布模型对堆芯功率进行在线监测；
基于所述初始POD正交基系数和所述堆外探测器示数采用数据驱动法获取最终POD正交基系数包括：
将所述初始POD正交基系数与所述堆外探测器示数进行拟合，获取所述初始POD正交基系数和所述堆外探测器示数的函数关系；
基于所述初始POD正交基系数和所述堆外探测器示数的函数关系获取新的POD正交基系数；
基于所述新的中子探测器示数和反应堆堆外探测器响应系统采用物理驱动法获取新的POD正交基系数包括：
对所述反应堆堆外探测器响应系统进行共轭输运运算，获取共轭通量；
基于所述共轭通量获得堆外探测器的三维空间响应函数；
基于所述三维空间响应函数建立堆芯三维功率分布和堆外中子探测器示数的响应模型；
基于所述堆芯三维功率分布和堆外中子探测器示数的响应模型和所述新的中子探测器示数，获取新的POD正交基系数。
2.如权利要求1所述的一种基于模型降阶与堆外计数的堆芯功率在线监测方法，其特征在于，获取所述堆芯三维功率分布样本的方法包括：
采用反应堆运行过程的历史数据或者基于中子输运软件计算高保真数据。
3.如权利要求2所述的一种基于模型降阶与堆外计数的堆芯功率在线监测方法，其特征在于，如果采用高保真数据，则获取所述堆芯三维功率分布样本包括：
获取堆芯运行工况，划分堆芯物理节块；
基于所述堆芯运行工况和划分后的物理节块，计算堆芯三维功率分布样本。
4.如权利要求3所述的一种基于模型降阶与堆外计数的堆芯功率在线监测方法，其特征在于，基于所述堆芯三维功率分布样本获取初始POD正交基包括：
基于每个所述划分后的物理节块的堆芯三维功率分布样本获取相应的功率分布矩阵；
对所述功率分布矩阵进行合并，获取功率样本矩阵；
基于所述功率样本矩阵获取快照矩阵；
基于所述快照矩阵计算特征向量和特征值，获取初始POD正交基。
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| 基于物理指引和数字增强的反应堆物理运行数字孪生研究;龚禾林 等;《核动力工程》;第第42卷卷(第第S2期期);第48-53页 * |
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