CN116070411A - 一种考虑疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法，涉及复合材料疲劳强度理论领域。本发明的方法包括，材料应力集中系数的计算、建立应力水平对于材料的影响、建立应力集中系数与疲劳缺口系数的关系、引入应力水平建立应力集中系数与疲劳缺口系数的影响、借助光滑试件S‑N曲线(应力‑寿命曲线)计算缺口疲劳寿命、方程的简化。本发明所提出一种考虑疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法已通过针刺陶瓷基复合材料相应试验进行了验证。所提出方法具有明确的物理意义，可用于包含缺口的针刺复合材料的恒幅疲劳寿命预测。

Description

一种考虑疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法
技术领域
本发明属于复合材料疲劳寿命预测领域，尤其涉及针刺长纤维增强复合材料缺口件的疲劳寿命预测。
背景技术
复合材料由于其高比强度，耐腐蚀性等优良性能，在飞机发动机、高档汽车等方面受到广泛应用。针刺复合材料主要由纤维、基体组成，形成以长纤维层、网胎层、针刺纤维束组成的结构。针刺复合材料在复合材料的基础上引入针刺纤维束，使得其在厚度方向具有一定的强度。由于针刺复合材料长期服役于各种交变载荷下，且在实际应用中，经常会受到螺栓连接等的影响，但由于缺口的影响，导致缺口附近的应力场将产生远高于外加应力的局部应力场。因此，有必要提出一种针对针刺复合材料缺口结构疲劳寿命预测的方法。
发明内容
本发明目的在于提出一种考虑疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法。本发明通过有限宽度系数法得到材料本身的有限宽度系数，考虑了孔径对于材料的影响。在此基础上，建立了应力集中系数与疲劳缺口系数的关系。引入应力水平的影响，得到考虑应力水平下有限宽度系数与疲劳缺口系数的关系。进而，将疲劳缺口系数引入S-N曲线(应力-寿命曲线)中，实现针刺复合材料缺口结构的疲劳寿命预测。
本发明采用的技术方案为考虑疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法，本方法的实现步骤如下：
步骤(1)：材料应力集中系数的计算。应力集中系数的数学表达式为：
Figure BDA0003988037580000021
式中，Kt为应力集中系数，
Figure BDA0003988037580000022
为无限板的宽度系数，d为缺口件的缺口尺寸，w为材料的宽度，M为缺口与复合材料的关系。
Figure BDA0003988037580000023
E1
Figure BDA0003988037580000024
若缺口为0，
Figure BDA0003988037580000025
该项为0，此时
Figure BDA0003988037580000026
式中E1为平行于长纤维层方向的弹性模量，E2为垂直于长纤维层方向的弹性模量，G12为垂直于长纤维层平面内的剪切模量，v12为长纤维层平面内的泊松比。
步骤(2)：考虑应力水平对于材料的影响。对于大多数复合材料而言，均为缺口不敏感材料，在较高应力水平下，材料的疲劳寿命由层间损伤和缺口效应为主，在较低应力水平下，缺口对于寿命的影响趋近于缺口敏感材料。因此应力水平对于材料有一定影响。对此进行表述，具体表达式为：
Figure BDA0003988037580000027
式中，α为应力水平对于材料的影响，σnominal为缺口件的名义应力，σt为缺口件的静拉伸强度。
步骤(3)：建立应力集中系数与疲劳缺口系数的关系。具体表达式为：
Figure BDA0003988037580000031
式中，Kf为疲劳缺口系数。α和β为拟合得到的参数，σnominal与σsmooth分别为包含缺口结构与光滑试件具有相同的疲劳寿命时，包含缺口复合材料结构的名义应力与光滑试件标距段应力。
步骤(4)：引入应力水平建立应力集中系数与疲劳缺口系数的影响。具体表达式为：
Figure BDA0003988037580000032
步骤(5)：借助光滑试件S-N曲线(应力-寿命曲线)计算缺口疲劳寿命。光滑件的S-N曲线为：
σsmooth＝cNm
式中，σsmooth为光滑试件标距段所受应力；N为疲劳寿命；c和m均为通过拟合获得的材料常数。将考虑应力水平的疲劳缺口系数代入光滑件S-N曲线中，得到了包含缺口结构的针刺复合材料疲劳寿命预测表达式，为：
Figure BDA0003988037580000033
步骤(6)：进行方程的简化。当缺口件所加载荷等于静拉伸载荷时，此时N为1，有σnominal＝σt，上式变为
Figure BDA0003988037580000034
化简得到
Figure BDA0003988037580000035
因此包含缺口结构的针刺复合材料疲劳寿命预测表达式为
Figure BDA0003988037580000041
该方程为最终的陶瓷基复合材料通孔件疲劳寿命预测方程。
本发明的优点在于：提出了一种考虑疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法，该方法结合构件的实际尺寸，不仅考虑到应力水平对于材料的影响，而且考虑到了通过引入应力集中系数对疲劳缺口系数进行求解，提出的寿命预测模型能够应用于缺口件恒幅疲劳，具有一定的工程实际意义。
附图说明
图1为包含缺口针刺复合材料结构的疲劳寿命预测流程图；
图2为包含缺口结构的针刺陶瓷基复合材料试件。D为中心孔直径，W为试件宽度，t为试件厚度；
图3为针刺陶瓷基复合材料应力集中系数的曲线图；
图4为针刺陶瓷基复合材料光滑件S-N曲线(应力-寿命曲线)；
图5为针刺陶瓷基复合材料预测寿命与实际寿命图；
具体实施方式
结合附图说明本发明；
该复合材料采用针刺陶瓷基复合材料。由于该复合材料进行循环加载时，主要应力由长纤维层所承担，因此其工程常数仅考虑长纤维层即可。试验所用试件为中心通孔试件，具体如图2所示。试验采用的疲劳试验载荷为对称循环载荷。
一种考虑疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法，具体计算方法如下：
步骤(1)：材料应力集中系数的计算。应力集中系数(如图3所示)的数学表达式为：
Figure BDA0003988037580000051
式中，Kt为应力集中系数，
Figure BDA0003988037580000052
为无限板的宽度系数，d为缺口件的缺口尺寸，w为材料的宽度，M为缺口与复合材料的关系。
Figure BDA0003988037580000053
Figure BDA0003988037580000054
若缺口为0，
Figure BDA0003988037580000055
该项为0，此时
Figure BDA0003988037580000056
式中E1为平行于长纤维层方向的弹性模量，E2为垂直于长纤维层方向的弹性模量，G12为垂直于长纤维层平面内的剪切模量，v12为长纤维层平面内的泊松比。
步骤(2)：考虑应力水平对于材料的影响。对于大多数复合材料而言，均为缺口不敏感材料，在较高应力水平下，材料的疲劳寿命由层间损伤和缺口效应为主，在较低应力水平下，缺口对于寿命的影响趋近于缺口敏感材料。因此应力水平对于材料有一定影响。对此进行表述，具体表达式为：
Figure BDA0003988037580000057
式中，α为应力水平对于材料的影响，σnominal为缺口件的名义应力，σt为缺口件的静拉伸强度。
步骤(3)：建立应力集中系数与疲劳缺口系数的关系。具体表达式为：
Figure BDA0003988037580000061
式中，Kf为疲劳缺口系数。α和β为拟合得到的参数，σnominal与σsmooth分别为包含缺口结构与光滑试件具有相同的疲劳寿命时，包含缺口复合材料结构的名义应力与光滑试件标距段应力。
步骤(4)：引入应力水平建立应力集中系数与疲劳缺口系数的影响。具体表达式为：
Figure BDA0003988037580000062
步骤(5)：借助光滑试件S-N曲线(应力-寿命曲线)(如图4所示)计算缺口疲劳寿命。光滑件的S-N曲线为：
σsmooth＝cNm
式中，σsmooth为光滑试件标距段所受应力；N为疲劳寿命；c和m均为通过拟合获得的材料常数。将考虑应力水平的疲劳缺口系数代入光滑件S-N曲线中，得到了包含缺口结构的针刺复合材料疲劳寿命预测表达式，为：
Figure BDA0003988037580000063
步骤(6)：进行方程的简化。当缺口件所加载荷等于静拉伸载荷时，此时N为1，有σnominal＝σt，上式变为
Figure BDA0003988037580000064
化简得到
Figure BDA0003988037580000071
因此包含缺口结构的针刺复合材料疲劳寿命预测表达式为
Figure BDA0003988037580000072
该方程为最终的陶瓷基复合材料缺口件疲劳寿命预测方程。试件预测寿命与试验获得寿命如图5所示，均处于10倍带以内，满足该材料的工程所需。
本发明提供了一种考虑疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法，涉及针刺长纤维增强复合材料的疲劳寿命预测领域，该方法步骤为：步骤(1)材料应力集中系数的计算；步骤(2)建立应力水平对于材料的影响；步骤(3)建立应力集中系数与疲劳缺口系数的关系；步骤(4)引入应力水平建立应力集中系数与疲劳缺口系数的影响；步骤(5)借助光滑试件S-N曲线(应力-寿命曲线)计算缺口疲劳寿命；步骤(6)进行方程的简化。本发明所提出一种考虑疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法已通过针刺陶瓷基复合材料相应试验进行了验证。

Claims (4)

1.一种考虑疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，该疲劳寿命预测方法的实现步骤如下，
步骤(1)：材料应力集中系数的计算；应力集中系数的数学表达式为：
Figure FDA0003988037570000011
式中，Kt为应力集中系数，
Figure FDA0003988037570000012
为无限板的宽度系数，d为缺口件的缺口尺寸，w为材料的宽度，M为缺口与复合材料的关系；
Figure FDA0003988037570000013
Figure FDA0003988037570000014
若缺口为0，
Figure FDA0003988037570000015
该项为0，此时
Figure FDA0003988037570000016
式中E1为平行于长纤维层方向的弹性模量，E2为垂直于长纤维层方向的弹性模量，G12为垂直于长纤维层平面内的剪切模量，v12为长纤维层平面内的泊松比；
步骤(2)：考虑应力水平对于材料的影响；在较高应力水平下，材料的疲劳寿命由层间损伤和缺口效应为主，在较低应力水平下，缺口对于寿命的影响趋近于缺口敏感材料，具体表达式为：
Figure FDA0003988037570000017
式中，α为应力水平对于材料的影响，σnominal为缺口件的名义应力，σt为缺口件的静拉伸强度；
步骤(3)：建立应力集中系数与疲劳缺口系数的关系；具体表达式为：
Figure FDA0003988037570000021
式中，Kf为疲劳缺口系数；α和β为拟合得到的参数，σnominal与σsmooth分别为包含缺口结构与光滑试件具有相同的疲劳寿命时，包含缺口复合材料结构的名义应力与光滑试件标距段应力；
步骤(4)：引入应力水平建立应力集中系数与疲劳缺口系数的影响；具体表达式为：
Figure FDA0003988037570000022
步骤(5)：借助光滑试件S-N曲线(应力-寿命曲线)计算缺口疲劳寿命；光滑件的S-N曲线为：
σsmooth＝cNm
式中，σsmooth为光滑试件标距段所受应力；N为疲劳寿命；c和m均为通过拟合获得的材料常数；将考虑应力水平的疲劳缺口系数代入光滑件S-N曲线中，得到了包含缺口结构的针刺复合材料疲劳寿命预测表达式，为：
Figure FDA0003988037570000023
步骤(6)：进行方程的简化；当缺口件所加载荷等于静拉伸载荷时，此时N为1，有σnominal＝σt，上式变为
Figure FDA0003988037570000024
化简得到
Figure FDA0003988037570000025
包含缺口结构的针刺复合材料疲劳寿命预测表达式为
Figure FDA0003988037570000031
该针刺复合材料疲劳寿命预测表达式为最终的陶瓷基复合材料缺口件疲劳寿命预测方程。
2.根据权利要求1所述的一种考虑疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法，其特征在于：所述步骤(2)中应力水平对于材料的影响证实，层间损伤与缺口效应分别主导材料的低应力水平与高应力水平，且与材料本身的尺寸和外加的应力载荷有关；
Figure FDA0003988037570000032
3.根据权利要求1所述的一种考虑疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法，其特征在于：所述步骤(3)中应力集中系数与疲劳缺口系数的关系，采用当疲劳寿命为106下的疲劳缺口系数进行拟合得到，且满足当光滑件时，满足疲劳缺口系数为1；
Figure FDA0003988037570000033
4.根据权利要求1所述的一种考虑疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法，其特征在于：所述步骤(5)和所述步骤(6)所求得的疲劳寿命预测方程在通过得到材料的应力集中系数、光滑件S-N曲线，以及至少两种尺寸缺口结构疲劳缺口系数的条件下，获得含缺口的针刺复合材料结构恒幅疲劳寿命进行预测；
Figure FDA0003988037570000041
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