CN116068260A - 一种采样信号超精细频谱的计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采样信号超精细频谱的计算方法及系统，属于微弱信号检测技术领域。计算超长采样时间信号的频谱，具有数据量大、对计算机内存需求大等问题。将超低带宽的调制信号采样数据序列进行等时长分段，依次对每一分段的数据进行正交解调、滤波、抽取等级联处理，然后将分段处理结果序列按顺序拼接，最后进行时频变换，即可得到具备超精细频率分辨率的信号频谱。该计算方法，可大幅度降低时频变换的数据量，从而在常规配置的计算机上完成对海量采样数据的处理，得到毫赫兹甚至微赫兹级别频率分辨率的信号频谱，由此即可观察了解信号的极低频频谱结构或极近端相位噪声。本计算处理方法具有极强的通用性。

Description

一种采样信号超精细频谱的计算方法及系统

技术领域

本发明属于微弱信号检测技术领域，更具体地，涉及一种采样信号超精细频谱的计算方法及系统。

背景技术

信号检测与识别技术广泛应用于航天、通信设备、卫星通讯、空间引力波探测等领域，是通信、航天装备设计等领域的重要研究内容之一。

微弱信号的检测与分析，需要极大程度提高信噪比，有效抑制噪声对信号的干扰。分析与检测极其靠近载频的微弱信号十分困难，不仅需要提高信噪比，还需要获得具有极高频率分辨率的信号频谱。目前，经典的信号频谱估计方法有：周期图法、自相关法、Bartlett法和Welch法。周期图法又称为直接频谱计算法，它将随机信号的N点观察数据视为一个能量有限信号，直接对离散序列进行傅里叶变换得到信号的频谱。自相关法又称为间接法或BT法，该方法以维纳—幸钦定理为理论基础，要求信号长度N以外的信号为零，具有一定局限性。Bartlett法将随机采样序列x_N(n)分成L段，每段数据长度都为N/L，将每一段数据加窗后计算功率谱，然后计算总的功率谱的平均。Welch法是以Bartlett法为基础的改进，即允许每一段数据有部分交叠，且每一段数据窗口可选择非矩形窗(例如使用汉宁窗、汉明窗等)，可以有效改善矩形窗旁瓣较大所引起的频谱失真问题。由于受到采样序列长度的限制，这些计算方法获得的频谱，其频率分辨率都不够高、且计算效率低下。

综上，目前常用的信号频谱计算方法的局限性在于：无法计算超长采样时间、数据量极大的采样序列的超精细频谱。在常规配置的计算机条件下，要计算频率分辨率达到毫赫兹甚至微赫兹级别的频谱、观察信号的超低频频谱结构、分析信号的极近端相位噪声时，经典的频谱分析与估计方法已无法满足应用需求。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种采样信号超精细频谱的计算方法及系统，旨在解决现有信号频谱计算方法中，无法计算具有超长采样时间信号的频谱，难以计算具有高采样频率、超大数据量的信号序列及其频谱，以及获得的信号频谱的频率分辨率较低、计算所需的硬件配置条件苛刻等问题。

为实现上述目的，本发明一方面提供了一种采样信号超精细频谱的计算方法，包括以下步骤：

步骤1、对于信号带宽极小的超长采样时间的调制信号采样序列，根据采样总时长T和采样频率f_s，计算采样序列的总采样点数；

步骤2、根据预设的数据分段时长dT，对前述采样序列进行等时长分段，在每一个分段内，对该信号序列进行数字正交下变频和级联滤波抽取处理，得到该分段数据的复基带IQ数据序列，该复基带IQ数据序列的数据率须满足奈奎斯特低通采样定理的最低要求；

步骤3、将各分段的复基带IQ数据序列按序号进行拼接，得到对应于原采样序列时长、但数据率极低的完整时长复基带IQ序列；

步骤4、对上述完整时长的复基带IQ序列进行时频变换，得到对应于原采样序列的信号频谱，该频谱即具备超精细的频率分辨率。

进一步地，在步骤1中，对有效带宽极小的调制信号进行总时长为T的超长时间采样时，采样频率f_s须满足奈奎斯特低通采样定理的要求，即f_s≥2f₀+BW，其中，f₀、BW分别为调制信号的中心频率和有效带宽。不采用带通采样的原因是避免因f₀＞＞BW而使用高奈奎斯特频带时产生的有效幅度衰减，以及避免有效带宽外的非稳定杂散或干扰可能产生的频谱混叠。由此总的采样点数极大，导致因计算机工作内存空间限制而无法一次性完成对该采样序列的时频分析。

进一步地，在步骤2中，对采样序列进行分段时需保证数据连续性，即：相邻两个分段中不能出现重复采样点或漏掉采样点情况。

进一步地，在步骤2中，对分段数据序列进行数字正交下变频和滤波抽取处理时，本振频率设置为调制信号的中心频率f₀，低通滤波器的输入/输出信号带宽比和抽取倍率均远大于1，因此需要设计多级级联的滤波-抽取单元来达到与单级高阶滤波-抽取处理相同的效果，并大幅度降低计算量。

进一步地，在步骤2中，设计的多级级联滤波-抽取单元，需要设置滤波器初始值，从而保证滤波输出数据的正确性。对第m(m＝1,2,…,T/dT)个分段内下变频至零中频后的IQ复基带数据序列s_m进行级联滤波-抽取处理时，如果设计的L级级联滤波器的阶数分别为P₁,P₂,…,P_j-1,P_j,…,P_L(L≥2为正整数)，经过每一级滤波后分别抽取k₁,k₂,…,k_j-1,k_j,…,k_L-1,k_L倍，则滤波器初始值设置及抽取规则如下：

步骤2-1，考虑各级滤波器对输入数据滤波处理时需要的初值条件，将第1个分段内L级级联滤波器的滤波-抽取输出序列，作为第2个分段内L级级联滤波器的初始值。第1个分段数据的第一级滤波器输入序列s₁有N_m个数据点，输出序列y_1,1抽取k₁倍后得到序列z_1,1。不考虑滤波器初始值，z_1,1作为第二级滤波器输入序列x_1,2，此时序列x_1,2中含有N_m/k₁个数据点。依此类推，最后一级级联滤波器的输入序列x_1,L为上一级滤波器滤波并抽取k_L-1倍的输出序列z_1,(L-1)，该序列中有N_m/(k₁×k₂…×k_L-1)个数据。第1个分段数据内，序列s₁、z_1,1、z_1,2、…、z_1,(L-2)、z_1,(L-1)中的最后(P₁-1)、(P₂-1)、…、(P_L-1-1)、(P_L-1)个点作为第二个时段的L级级联滤波器的初始值。为保证第1个分段内各级滤波器滤波-抽取后，具有足够正确的输出数据点数作为第2个分段内各级滤波器的初始值，输入序列s₁的总数据点数N_m需满足条件：

N_m≥[(P₁-1)+k₁·(P₂-1)+k₁k₂·(P₃-1)+…+(k₁k₂…k_L-2k_L-2)·(P_L-1-1)+(k₁k₂…k_{L- 2}k_L-1)·(P_L-1)]

步骤2-2，对总时长为T的采样数据抽取k＝k₁k₂…k_j…k_L-1k_L倍，要保证分时段抽取的连续性。即：分时段抽取后按序拼接的点数与总时长为T的采样数据直接抽取k＝k₁k₂…k_j…k_L-1k_L倍的点数相同。则每个分段内的采样数据点数N_m需要满足条件：

N_m＝n·k,(n为正整数，即

)

步骤2-3，对第m(m≥2)个分段内的零中频IQ复基带数据序列s_m滤波-抽取时，第一级滤波器初值设置为序列s_m-1的最后(P₁-1)个数据。即：在数据块s_m序列前加上序列s_m-1的最后(P₁-1)个数据，得到新的数据块x_m,1作为第m(m≥2)个分段内第一级滤波器的输入序列。经过第一级滤波器滤波后输出序列为y_m,1，然后去掉序列y_m,1的前(P₁-1)个数据点再抽取k₁倍，得到第m个分段内由第一级滤波器滤波-抽取后的输出序列z_m,1。

步骤2-4，第m(m≥2)个分段内的第j(2≤j≤L)级滤波器的初始值，须设置为第(m-1)个分段内第(j-1)级滤波器滤波-抽取后输出序列z_(m-1),(j-1)的最后(P_j-1)个数据。即：在序列z_m,j前增加序列z_(m-1),(j-1)最后的(P_j-1)个数据，得到新的数据序列x_m,j作为当前时段第j(2≤j≤L)级滤波器的输入数据序列，然后去掉该序列的滤波输出序列y_m,j的前(P_j-1)个数据后再抽取k_j倍，得到第m(m≥2)个分段内第j(2≤j≤L)级滤波器的滤波-抽取输出序列z_m,j。

进一步地，在步骤3中，将各分段的复基带IQ数据序列按序号拼接时，需要舍去第1个分段内级联滤波抽取后的序列z_1,L，从第2个分段开始，按序将z_2,L、z_3,L、…、z_m-1,L、z_m,L拼接得到数据率极低的完整时长复基带IQ输出序列z。

进一步地，在步骤4中，对完整时长的复基带IQ序列z进行时频变换，得到信号频谱并将其进行显示时，需要将频谱图的横、纵坐标轴均转换为对数刻度，以便观察这种超低带宽信号的超精细频谱。

本发明另一方面提供了一种采样信号超精细频谱的计算系统，包括：计算机可读存储介质和处理器；

所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；

所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行上述的采样信号超精细频谱的计算方法。

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，由于可在常规配置的计算机条件下，计算超长采样时间、数据量极大的采样序列超精细频谱，能够取得以下有益效果：

(1)本发明通过对超长时间采样信号序列的连续分段处理、化整为零的思想，有效解决超长时间、极大数据量的极窄带宽信号序列的频谱计算问题。本发明对超长时间采样序列分段处理的思想，可以应用于诸如空间引力波探测中的极低频信号的频域检测中。

(2)分时段的多级滤波器级联滤波并抽取，是在保证序列频域特性的前提下，有效降低数据量的方法；级联滤波器的初值条件、分段滤波时每一级滤波器输出序列的等间隔抽取等，是本发明中计算采样信号超精细频谱方法中的关键技术；这些技术在分析信号的超低频频谱结构或计算其极近端相位噪声时具有极大工程应用价值。

(3)当采样信号序列的有效带宽极小时，设计的滤波器通带带宽很小，此时可以设计极高的数据抽取率，从而有效降低超长采样时间信号序列的时频变换的数据量。在程序上分时段对超长采样时间信号序列进行计算处理，使得在常规配置的计算机上进行极大数据量的时频变换成为可行的处理。

(4)本发明提出一种计算采样信号超精细频谱的方法，可应用于多领域中的信号处理与分析场景中，提高了实际工程应用中对超低频微弱信号的检测与分析能力。可在常规的计算机配置条件下，准确高效地计算采样信号的超精细频谱。本发明工程应用价值高，计算复杂度低且设计程序的通用性好。

附图说明

图1是本发明计算采样信号超精细频谱方法的总流程框图。

图2是本发明中对分段数据进行级联滤波-抽取的设计流程框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间不构成冲突就可以相互组合。

本发明提供了一种采样信号超精细频谱的计算方法，包括以下步骤：

步骤1、对于信号带宽极小的超长采样时间的调制信号采样序列，根据采样总时长T和采样频率f_s，计算采样序列的总采样点数；

步骤2、根据预设的数据分段时长dT，对前述采样序列进行等时长分段，在每一个分段内，对该信号序列进行数字正交下变频和级联滤波抽取处理，得到该分段数据的复基带IQ数据序列，该复基带IQ数据序列的数据率须满足奈奎斯特低通采样定理的最低要求；

步骤3、将各分段的复基带IQ数据序列按序号进行拼接，得到对应于原采样序列时长、但数据率极低的完整时长复基带IQ序列；

步骤4、对上述完整时长的复基带IQ序列进行时频变换，得到对应于原采样序列的信号频谱，该频谱即具备超精细的频率分辨率。

实施例

图1是本发明中计算采样信号超精细频谱方法的总流程框图。以计算总时长为T＝1024秒、采样频率为2¹⁹Hz、中心频率为f₀＝100kHz的窄带调制信号的超精细频谱为例，具体计算步骤如下：

步骤1，计算时域信号序列总采样点数N＝536870912，取分段计算的时长为dT＝4秒，此时每一段时长内的采样数据总数为N_m＝2097152。根据计算结果，在设计的程序中对各个变量赋初值。定义用于保存分段计算输出信号序列最终结果的变量z，并为其分配内存空间。

步骤2，计算总分段数M＝1024/4＝256，信号采样序列的采样点间隔为dt＝1/f_s＝2^-19秒。循环计算各个序列变量，循环结构体条件为分段数m≤256。

步骤3，根据待求采样序列满足的条件以及调制信号的中心频率f₀＝100kHz，计算每一个分段内下变频至零中频的IQ复基带序列s_m(n)，该序列即为第m个分段内等待级联滤波-抽取的数据序列。每一个分段内计算完序列s_m(n)后，需要及时更新计算下一个分段时的初值条件。

步骤4，由于s_m(n)中总数据量为N_m＝2097152，分段计算的最终序列数据量较大；考虑设计三级滤波-抽取单元的级联滤波结构，进行总倍数为k＝1024倍的降采样，抽取后的每一个分段内数据量为N_m/k＝2048，此时序列的数据量大幅下降。三级级联滤波-抽取单元设计的详细说明如下：

1)设计三个低通FIR滤波器级联，当滤波器阶数较大时计算复杂度较高，选择等波纹设计可有效降低滤波器设计阶数。第一级FIR滤波器采样频率为低通采样频率f₁＝f_s＝524288Hz，并抽取k₁＝16倍；第二级FIR滤波器采样频率为f₂＝f₁/k₁＝32768Hz，抽取倍数k₂＝16；第三级FIR滤波器设计的采样频率f₃＝f₂/k₂＝2048Hz，抽取倍数k₃＝k/(k₁·k₂)＝4。计算得到设计的三级FIR滤波器的阶数分别为：P₁＝120、P₂＝94、P₃＝72。

2)由于需要考虑每个分段内各级级联滤波器的初始值设置，以及单个分段内数据点数N_m＝2097152需满足取值条件以保证数据的等间隔抽取。要保证第1个分段内三级级联滤波器输出足够的正确滤波器初值数据，以及等间隔抽取，则：

计算可知N_m＝2097152、n＝2048满足上述条件。

3)第1个分段内序列s₁(n)经过三个级联滤波器级联滤波-抽取后，输出序列s₁(n)、z₁(n)、z₂(n)中最后的119、93、72个点分别作为第2个分段内三个级联滤波器的初始值。

4)当分段数m≥2时，第m个分段内的第一级FIR滤波器的输入序列为[s_m-1((end-118):end),s_m(n)]。滤波输出后需去掉序列y_m,1的前119个数据，然后抽取16倍得到输出序列z_m,1，此时z_m,1中含有131072个数据。第m个分段内的第二级FIR滤波器的输入序列为[z_m-1,1((end-92):end),z_m,1(n)]，经第二级滤波器滤波输出序列y_m,2需去掉序列前93个数据，然后抽取16倍得到输出序列z_m,2，此时z_m,2中含有8192个数据。第m个分段内的第三级FIR滤波器的输入序列为[z_m-1,2((end-70):end),z_m,2(n)]，经第三级滤波器滤波输出序列y_m,3需去掉序列前71个数据，然后抽取4倍得到输出序列z_m,3，此时z_m,3中仅含有2048个数据。

5)舍去第1个分段中三级级联滤波-抽取的最终输出序列z_1,3。按照分段顺序，将第2至第256段内计算并级联滤波-抽取后的序列z_2,3、z_3,3、…、z_255,3、z_256,3拼接，得到最终降采样后的完整时长复基带IQ数据序列z。此时序列z中只有524288个数据。

6)对降采样后完整时长的复基带IQ数据序列z进行时频变换，并将计算的频谱图的横、纵坐标转换为对数刻度，得到总时长为1020秒、频率分辨率为RBW＝0.9803922mHz的超精细信号频谱。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种采样信号超精细频谱的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对调制信号采样序列，根据采样总时长T和采样频率f_s，计算采样序列的总采样点数；

步骤2、根据预设的数据分段时长dT，对所述采样序列进行等时长分段，在每一个分段内，对该信号序列进行数字正交下变频和级联滤波抽取处理，得到该分段数据的复基带IQ数据序列；

步骤3、将各分段的复基带IQ数据序列按序号进行拼接，得到对应于原采样序列时长的完整时长复基带IQ序列；

步骤4、对上述完整时长复基带IQ序列进行时频变换，得到对应于原采样序列的信号频谱，该频谱即具备超精细的频率分辨率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中采样频率f_s须满足奈奎斯特低通采样定理的要求，即f_s≥2f₀+BW，其中，f₀、BW分别为调制信号的中心频率和有效带宽。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中对采样序列进行分段时需保证数据连续性，即相邻两个分段中不能出现重复采样点或漏掉采样点情况。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中在每一个分段内，对该信号序列进行数字正交下变频时，本振频率设置为调制信号的中心频率f₀。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中对第m个分段内下变频至零中频的IQ复基带数据序列s_m进行级联滤波-抽取处理时，若设计的L级级联低通滤波器的阶数分别为P₁、P₂、…、P_j-1、P_j、…、P_L，经过每一级滤波后分别抽取k₁、k₂、…、k_j-1、k_j、…、k_L倍，其中，m＝1,2,…,T/dT，L≥2，且L为正整数，2≤j≤L，则各级滤波器的初始值设置及抽取规则如下：

步骤2-1、考虑各级滤波器对输入数据滤波处理时需要的初值条件，将第1个分段的L级级联滤波器的滤波-抽取输出序列，作为第2个分段的L级级联滤波器的初始值；第1个分段的第一级滤波器输入序列s₁有N_m个数据点，输出序列y_1,1抽取k₁倍后得到序列z_1,1；不考虑滤波器初始值，z_1,1作为第二级滤波器输入序列x_1,2，此时序列x_1,2中含有N_m/k₁个数据点；依此类推，最后一级滤波器的输入序列x_1,L为前一级滤波器输出并抽取k_L-1倍的输出序列z_1,(L-1)，该序列中具有N_m/(k₁×k₂…×k_L-1)个数据；第1个分段内，序列s₁、z_1,1、z_1,2、…、z_1,(L-2)、z_1,(L-1)中的最后(P₁-1)、(P₂-1)、…、(P_L-1-1)、(P_L-1)个点作为第2个分段的L级级联滤波器的初始值；为保证第1个分段数据的各级滤波-抽取输出数据序列具有足够的数据点数作为第2个分段数据的各级滤波器的初始值，要求输入序列s₁的总点数N_m须满足：

N_m≥[(P₁-1)+k₁·(P₂-1)+k₁k₂·(P₃-1)+…+(k₁k₂…k_L-2k_L-2)·(P_L-1-1)+(k₁k₂…k_{L- 2}k_L-1)·(P_L-1)]

步骤2-2、对总时长为T的采样数据抽取k＝k₁k₂…k_j…k_L-1k_L倍，须保证分段抽取的连续性，即：分时段抽取后按序拼接的点与总时长为T的采样数据直接抽取k＝k₁k₂…k_j…k_L-1k_L倍的输出点数相同；则每个分段内的采样数据量N_m须满足条件：

N_m＝n·k,n为正整数；

步骤2-3、当分段序号m≥2时，对第m个分段内的正交下变频IQ复基带数据序列s_m进行级联滤波-抽取处理时，第一级滤波器初值设置为序列s_m-1的最后(P₁-1)个数据；即：在数据块s_m序列前加上序列s_m-1的最后(P₁-1)个数据，得到新的数据块序列x_m,1作为第m(m≥2)个分段内第一级滤波器的输入序列；经过第一级滤波器滤波后的输出序列为y_m,1，去掉该序列的前(P₁-1)个数据然后再抽取k₁倍，得到第m个分段数据的第一级滤波-抽取处理后的输出序列z_m,1；

步骤2-4、第m个分段数据的第j级滤波器的初始值，设置为第(m-1)个分段数据的第(j-1)级滤波-抽取后的输出序列z_(m-1),(j-1)的最后(P_j-1)个数据；即：在序列z_m,j前增加序列z_(m-1),(j-1)最后的(P_j-1)个数据，得到新的数据序列x_m,j作为当前时段第j级滤波器的输入数据序列，删除该序列的滤波输出序列y_m,j的前(P_j-1)个数据点然后再抽取k_j倍，得到第m个分段数据的第j级滤波-抽取后的输出序列z_m,j。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤3中将各分段的复基带IQ数据序列按序号拼接时，需要舍去第1个分段数据的级联滤波-抽取输出序列z_1,L，从第2个分段数据开始，按序将z_2,L、z_3,L、…、z_m-1,L、z_m,L拼接得到数据率极低的完整时长复基带IQ序列z。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤4对完整时长的复基带IQ序列z进行时频变换，得到对应于原采样系列的信号频谱时，需要将频谱图的横、纵坐标轴均转换为对数刻度，以进行显示。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中的复基带序列的数据率须满足奈奎斯特低通采样定理的最低要求。

9.一种采样信号超精细频谱的计算系统，其特征在于，包括：计算机可读存储介质和处理器；

所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；

所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行权利要求1至8任一项所述的采样信号超精细频谱的计算方法。

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