CN116047984B - 多智能体系统的一致性跟踪控制方法、装置、设备及介质 - Google Patents

多智能体系统的一致性跟踪控制方法、装置、设备及介质 Download PDF

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CN116047984B CN202310206988.6A CN202310206988A CN116047984B CN 116047984 B CN116047984 B CN 116047984B CN 202310206988 A CN202310206988 A CN 202310206988A CN 116047984 B CN116047984 B CN 116047984B
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Abstract

本发明公开了一种多智能体系统的一致性跟踪控制方法、装置、设备及介质，该方法包括：构建多智能体系统的通讯拓扑图及领导智能体和跟随智能体的满足利普希茨连续条件的动力学模型；确定多智能体系统的跟踪误差，以及智能体系统满足预设的假设条件时的一致性跟踪控制目标及参数矩阵信息；确定各跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对状态信息，判断是否可以获得多智能体系统的相对状态值；根据判断结果、相对状态信息及参数矩阵信息，确定多智能体控制系统的一致性跟踪控制器。通过在不同的相对状态值获取情况下，设计不同的完全分布式一致性跟踪控制器。提供了更具普适性的控制器，实现了在有向通讯图下高阶非线性系统的一致性跟踪。

Description

多智能体系统的一致性跟踪控制方法、装置、设备及介质
技术领域
本发明涉及移动通信技术领域，尤其涉及多智能体系统的一致性跟踪控制方法、装置、设备及介质。
背景技术
多智能体系统是由一群具备一定的感知、通信、计算和执行能力的智能体通过通讯等方式关联成的一个网络系统。一致性控制是多智能体系统协同控制中一类基本而重要的问题。一致性控制是指，多智能体系统中的智能体通过与邻居智能体协商，每个智能体的状态达到相同值。现有的一致性控制可以大致分为两类，无领导者的一致性控制和有领导者的一致性控制，其中有领导者的一致性控制又称为一致性跟踪控制。
现有技术通常在相对状态已知的情况下，采用完全分布式控制器实现多智能体的一致性跟踪。但完全分布式控制器只能实现一般线性系统在有向通讯图下的一致性跟踪，并且没有考虑相对状态未知时的一致性跟踪问题。
发明内容
本发明提供了一种多智能体系统的一致性跟踪控制方法、装置、设备及介质，以实现有向通讯拓扑图下高阶非线性系统的一致性跟踪。
根据本发明的第一方面，提供了一种多智能体系统的一致性跟踪控制方法，包括：
构建多智能体系统的通讯拓扑图及领导智能体和跟随智能体的满足利普希茨连续条件的动力学模型；
根据所述动力学模型及所述通讯拓扑图，确定所述多智能体系统的跟踪误差，以及所述智能体系统满足预设的假设条件时的一致性跟踪控制目标及参数矩阵信息；
确定各所述跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对状态信息，判断是否可以获得所述多智能体系统的相对状态值，确定判断结果；
根据所述判断结果、所述相对状态信息及所述参数矩阵信息，确定所述多智能体控制系统的一致性跟踪控制器，以通过所述一致性跟踪控制器使所述跟踪误差满足所述一致性跟踪控制目标。
根据本发明的第二方面，提供了一种多智能体系统的一致性跟踪控制装置，包括：
构建模块，用于构建多智能体系统的通讯拓扑图及领导智能体和跟随智能体的满足利普希茨连续条件的动力学模型；
第一确定模块，用于根据所述动力学模型及所述通讯拓扑图，确定所述多智能体系统的跟踪误差，以及所述智能体系统满足预设的假设条件时的一致性跟踪控制目标及参数矩阵信息；
第二确定模块，用于确定各所述跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对状态信息，判断是否可以获得所述多智能体系统的相对状态值，确定判断结果；
第三确定模块，用于根据所述判断结果、所述相对状态信息及所述参数矩阵信息，确定所述多智能体控制系统的一致性跟踪控制器，以通过所述一致性跟踪控制器使所述跟踪误差满足所述一致性跟踪控制目标。
根据本发明的第三方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括：
至少一个处理器；以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行本发明任一实施例所述的多智能体系统的一致性跟踪控制方法。
根据本发明的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行时实现本发明任一实施例所述的多智能体系统的一致性跟踪控制方法。
本发明实施例的技术方案，通过构建多智能体系统的通讯拓扑图及领导智能体和跟随智能体的满足利普希茨连续条件的动力学模型；确定多智能体系统的跟踪误差，以及智能体系统满足预设的假设条件时的一致性跟踪控制目标及参数矩阵信息；确定各跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对状态信息，判断是否可以获得多智能体系统的相对状态值；根据判断结果、相对状态信息及参数矩阵信息，确定多智能体控制系统的一致性跟踪控制器。通过在不同的相对状态值获取情况下，设计不同的完全分布式一致性跟踪控制器。提供了更具普适性的控制器，实现了在有向通讯图下高阶非线性系统的一致性跟踪。
应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本发明的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本发明的范围。本发明的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是根据本发明实施例一提供的一种多智能体系统的一致性跟踪控制方法的流程图；
图2是根据本发明实施例二提供的一种多智能体系统的一致性跟踪控制方法的流程图；
图3是根据本发明实施例二提供的示例通讯拓扑图；
图4是根据本发明实施例二提供的第一控制器下的跟踪误差变化曲线；
图5是根据本发明实施例二提供的观测误差变化曲线；
图6是根据本发明实施例二提供的第二控制器下的跟踪误差变化曲线；
图7是根据本发明实施例三提供的一种多智能体系统的一致性跟踪控制装置的结构示意图；
图8是实现本发明实施例的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
实施例一
图1为本发明实施例一提供了一种多智能体系统的一致性跟踪控制方法的流程图，本实施例可适用于对多智能体系统的一致性跟踪控制情况，该方法可以由多智能体系统的一致性跟踪控制装置来执行，该多智能体系统的一致性跟踪控制装置可以采用硬件和/或软件的形式实现，该多智能体系统的一致性跟踪控制装置可配置于电子设备中。如图1所示，该方法包括：
S110、构建多智能体系统的通讯拓扑图及领导智能体和跟随智能体的满足利普希茨连续条件的动力学模型。
在本实施例中，多智能体系统可以理解为包括多个具备一定的感知、通信、计算和执行能力的智能体通过通讯等方式关联成的一个网络系统。通讯拓扑图可以理解为以有向图描述的各智能体之间的通讯图。领导智能体可以理解为目标智能体，如敌方来袭的无人机。跟随智能体可以理解为跟随者如我方防御无人机。动力学模型可以理解为将多智能体系统以动力学模型进行表征的方式。
具体的，处理器可以根据多智能体系统中包括的各智能体的智能体状态，构建出多智能体系统的通讯拓扑图及领导智能体和跟随智能体的满足利普希茨连续条件的动力学模型。
示例性的，如无特殊说明，本发明使用如下记号：
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表示所有/>
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实矩阵组成的集合。/>
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多智能体系统（1）中，包含
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个跟随者和1个领导者。本发明中，用有向图
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S120、根据动力学模型及通讯拓扑图，确定多智能体系统的跟踪误差，以及智能体系统满足预设的假设条件时的一致性跟踪控制目标及参数矩阵信息。
在本实施例中，跟踪误差可以理解为跟踪智能体与领导智能体状态之间的误差。假设条件可以理解为达到一致性跟踪控制目标的前提条件。一致性跟踪控制目标可以理解为多智能体系统的跟随智能体与领导智能体要达到一致性时的判定方法。参数矩阵信息可以理解为构建控制器所需要的参数矩阵。
其中，假设条件包括：通讯拓扑图中至少包括一棵有向生成树、领导智能体的控制输入是连续且有界的以及动力学模型中包括的给定矩阵A和给定矩阵B是可镇定的。
具体的，处理器可以根据动力学模型及通讯拓扑图，确定多智能体系统中每一个跟随智能体的跟踪误差，根据每个跟随智能体的跟踪误差确定出多智能体系统的跟踪误差，并通过多智能体系统的跟踪误差确定出满足假设条件时的多智能体系统的一致性跟踪控制目标及参数矩阵信息，其中，一致性跟踪控制目标可以为在多智能体系统满足假设条件时，跟踪误差渐近收敛至零。
示例性的，可以通过下述公式确定多智能体系统中每一个跟随者的跟踪误差
Figure SMS_102
：
Figure SMS_103
（3）
进而，确定出多智能体系统的跟踪误差
Figure SMS_104
：
Figure SMS_105
（4）
示例性的，对多智能体系统中每个跟随智能体
Figure SMS_106
，一致性跟踪控制目标可以通过下述公式表示：
Figure SMS_107
（5）
示例性的，假设条件可以表示为：假设1：有向图
Figure SMS_108
包含一棵以领导者0作为根节点的有向生成树。假设2：领导者的控制输入连续且有界，即：/>
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是正常数。假设3：(A,B)是可镇定的。根据假设3，存在矩阵K0，使得矩阵A-BK0为Hurwitz稳定。此时，动力学模型(1)可写为如下模型：
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（6）
其中，
Figure SMS_112
为改写后的智能体状态，A0=A-BK0，非线性函数/>
Figure SMS_113
满足Lipschitz条件：
Figure SMS_114
（7）
其中，
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为对应的Lipschitz常数。
S130、确定各跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对状态信息，判断是否可以获得多智能体系统的相对状态值，确定判断结果。
在本实施例中，邻居智能体可以理解为跟随智能体直接接收相邻智能体传送的信息时，传送信息的智能体为邻居智能体。相对状态信息可以理解为跟随智能体相对邻居智能体的状态。相对状态值可以理解为确定出的多智能体系统的相对状态的数值。判断结果可以理解为用于表征是否可以获得多智能体系统的结果。
具体的，处理器可以根据动力学模型及通讯拓扑图，确定出各跟随智能体的邻居智能体，并且可以通过设定的数学模型确定出各跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对状态信息。针对现实环境中，可能会出现因技术的限制导致多智能体系统状态不可测的情况，则处理器可以判断多智能体系统的相对状态值是否可以获取，从而确定出多智能体系统状态不可测的情况，并且处理器可以得到判断结果。
示例性的，沿用上述示例中的符号解释，根据动力学模型（1），第
Figure SMS_116
个跟随者与其邻居之间的相对状态/>
Figure SMS_117
定义为：
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（8）/>
S140、根据判断结果、相对状态信息及参数矩阵信息，确定多智能体控制系统的一致性跟踪控制器，以通过一致性跟踪控制器使跟踪误差满足一致性跟踪控制目标。
在本实施例中，一致性跟踪控制器可以理解为用于使跟随智能体与领导智能体状态保持一致的控制器。
具体的，处理器可以根据判断结果，确定出采用的一致性跟踪控制器的控制器确定方式，根据控制器确定方式结合相对状态信息及参数矩阵信息，确定出多智能体控制系统的一致性跟踪控制器，以通过一致性跟踪控制器使跟踪误差满足一致性跟踪控制目标，即使跟踪误差可以渐近收敛至零。
本发明实施例的技术方案，通过构建多智能体系统的通讯拓扑图及领导智能体和跟随智能体的满足利普希茨连续条件的动力学模型；确定多智能体系统的跟踪误差，以及智能体系统满足预设的假设条件时的一致性跟踪控制目标及参数矩阵信息；确定各跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对状态信息，判断是否可以获得多智能体系统的相对状态值；根据判断结果、相对状态信息及参数矩阵信息，确定多智能体控制系统的一致性跟踪控制器。通过在不同的相对状态值获取情况下，设计不同的完全分布式一致性跟踪控制器。提供了更具普适性的控制器，实现了在有向通讯图下高阶非线性系统的一致性跟踪。
实施例二
图2为本发明实施例二提供的一种多智能体系统的一致性跟踪控制方法的流程图，本实施例是在上述实施例基础上的进一步细化。如图2所示，该方法包括：
S210、构建多智能体系统的通讯拓扑图及领导智能体和跟随智能体的满足利普希茨连续条件的动力学模型。
进一步的，构建多智能体系统的通讯拓扑图的步骤可以包括：
a1、根据多智能体系统中各智能体及信息流向，确定多智能体系统对应的节点集、有向边集及两节点间的有向路径。
在本实施例中，信息流向可以理解为信息发送的方向。节点集可以理解为多智能体系统中包括的各智能体作为节点形成的节点集。有向边集可以理解为两节点间有信息流向的有向边的集合。有向路径可以理解为两节点间有信息流向的路径。
具体的，处理器可以根据多智能体系统中各智能体及其中的信息流向，确定多智能体系统在通讯拓扑图中对应的节点集、有向边集及两节点间的有向路径。
b1、根据节点集、有向边集及有向路径，确定通讯拓扑图。
具体的，处理器可以根据通讯拓扑图的规则，根据节点集、有向边集及有向路径，确定通讯拓扑图。
S220、根据动力学模型及通讯拓扑图，确定多智能体系统的跟踪误差，以及智能体系统满足预设的假设条件时的一致性跟踪控制目标及参数矩阵信息。
S230、确定各跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对状态信息，判断是否可以获得多智能体系统的相对状态值，确定判断结果。
S240、当判断结果为相对状态值可获取时，根据相对状态信息、参数矩阵信息及假设条件，确定多智能体控制系统的第一控制器。
在本实施例中，第一控制器可以理解为当相对状态值可获取时使用的一致性跟踪控制器。
具体的，当判断结果为相对状态值可获取时，处理器可以根据相对状态信息、参数矩阵信息及假设条件，确定多智能体控制系统的第一控制器。
示例性的，沿用上述示例中的符号解释，基于相对状态信息
Figure SMS_119
，可以设计如下第一控制器/>
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：
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（9）
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为正常数，/>
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，正定对称矩阵P是下面线性矩阵不等式(LMI)的解：
Figure SMS_138
（10）
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Figure SMS_139
，满足/>
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Figure SMS_141
是矩阵/>
Figure SMS_142
第i个特征值。
S250、将第一控制器作为一致性跟踪控制器。
具体的，处理器可以将第一控制器作为一致性跟踪控制器。
S260、当判断结果为相对状态值不可获取时，对各跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对输出信息进行确定。
在本实施例中，相对输出信息可以理解为跟随智能体与其邻居智能体可以确定出的相对输出信息，如相对距离等可以确定出的信息。
具体的，当判断结果为相对状态值不可获取时，每个智能体只能得到相对输出信息，则可以对各跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对输出信息进行确定。
示例性的，可以通过下述公式确定出各跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对输出信息：
Figure SMS_143
（11）
其中，
Figure SMS_144
是多智能体i的量测输出。
S270、基于相对输出信息及假设条件，确定动力学模型中包括的每个智能体的第二控制器。
在本实施例中，第二控制器可以理解为当相对状态值不可获取时使用的一致性跟踪控制器。
具体的，基于相对输出信息可以构建未知输入观测器，通过未知输入观测器观测相对状态，并且基于未知输入观测器确定出多智能体系统的有限时间观测器，基于有限时间观测器确定第二控制器。
进一步的，基于相对输出信息及假设条件，确定动力学模型中包括的每个智能体的第二控制器的步骤可以包括：
a2、基于相对输出信息，构建相对状态信息的未知输入观测器。
在本实施例中，未知输入观测器可以理解为在相对状态信息未知的情况下对相对状态进行观测的观测器。
具体的，处理器可以基于相对输出信息，构建相对状态信息的未知输入观测器。
其中，基于相对输出信息，构建相对状态信息的未知输入观测器的步骤可以包括：
a21、确定相对输出信息的动力学系统。
在本实施例中，动力学系统可以理解为在相对状态值不可获取的情况下构建的动力学系统，动力学系统区别于动力学模型。
具体的，处理器可以通过确定出的相对输出信息，确定出相对状态值不可获取情况下的动力学系统。
a22、对动力学系统进行非奇异变换，确定动力学系统的状态空间矩阵。
在本实施例中，状态空间矩阵可以理解为将动力学系统转换为状态空间下的矩阵。
具体的，处理器可以对动力学系统进行非奇异变换，得到变换后的动力学系统在状态空间描述下的状态空间矩阵。
a23、根据状态空间矩阵，确定未知输入观测器。
具体的，处理器可以对状态空间矩阵进行输出变换，进而得到未知输出观测器。
示例性的，沿用上述示例中的符号及内容，构造相对状态信息的未知输入观测器：相对状态信息
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为/>
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为：/>
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（12）
其中，令
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是多智能体/>
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的量测输出，A，B，C和D是具有相容维数的常数矩阵。下面设计设计有限时间未知输入观测器来观测相对状态。由于rank(B)=q，则存在非奇异矩阵
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，对系统（12）引入非奇异变换，得到非奇异变换后的相对状态信息
Figure SMS_157
：
Figure SMS_158
（13）
则变换后的系统（12）状态空间矩阵为：
Figure SMS_159
（14）
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，由于系统（12）中，/>
Figure SMS_163
与未知输入无关，则：/>
Figure SMS_164
（15）
假设矩阵CB列满秩，则存在非奇异矩阵U：
Figure SMS_165
（16）
其中，矩阵
Figure SMS_166
，使用输出变换可以得到输出变换后的/>
Figure SMS_167
，可以得到：
Figure SMS_168
（17）
将式（17）代入式（16）中，可以得到：
Figure SMS_169
（18）
其中，
Figure SMS_170
。
其中，系统（12）满足当且仅当下面的条件时存在未知输入观测器，存在未知输入观测器条件为：
Figure SMS_171
（19）
定义误差
Figure SMS_172
，其中，/>
Figure SMS_173
，当满足上述条件时，动态误差/>
Figure SMS_174
为：
Figure SMS_175
（20）
根据未知输入观测器条件（19），如果
Figure SMS_176
是可观测或可检测的，则系统（12）的未知输入观测器为：
Figure SMS_177
（21）
其中，
Figure SMS_178
是/>
Figure SMS_179
的估计值，/>
Figure SMS_180
是/>
Figure SMS_181
Figure SMS_182
的估计值，L为观测器增益矩阵，L使得/>
Figure SMS_183
为Hurwitz稳定。
b2、根据未知输入观测器，确定多智能体系统的有限时间观测器。
具体的，处理器可以根据两个未知输入观测器，确定多智能体系统的有限时间观测器。
示例性的，有限时间未知输入观测器由两个未知输入观测器
Figure SMS_184
及/>
Figure SMS_185
组成：/>
Figure SMS_186
（22）
进而可以确定出多智能体系统的有限时间观测器为：
Figure SMS_187
（23）
其中，
Figure SMS_188
，/>
Figure SMS_189
，/>
Figure SMS_190
表示时滞常数，/>
Figure SMS_191
表示参数矩阵。参数矩阵如下：
Figure SMS_192
其中，/>
Figure SMS_193
，则当/>
Figure SMS_194
时，/>
Figure SMS_195
。
c2、当满足假设条件及设定条件时，基于有限时间观测器确定第二控制器。
在本实施例中，设定条件可以理解为只有相对输出信息可以得到时。
具体的，当只有相对输出信息可以得到时，处理器可以基于有限时间观测器确定第二控制器。
示例性的，基于上述确定出的有限时间观测器对多智能体系统（1）中的每个智能体设计如下第二控制器
Figure SMS_196
：
Figure SMS_197
（24）
其中，
Figure SMS_198
为正常数，/>
Figure SMS_199
是领导者控制输入的上界，由假设2给出。
Figure SMS_200
是光滑非递减函数，沿用上述示例性中的参数解释。/>
Figure SMS_201
是时变耦合增益，满足下述条件：
Figure SMS_202
（25）
其中
Figure SMS_203
，使得矩阵/>
Figure SMS_204
可逆。/>
Figure SMS_205
的物理意义是观测器状态/>
Figure SMS_206
Figure SMS_207
收敛到
Figure SMS_208
所需的时间。
S280、将第二控制器作为一致性跟踪控制器。
具体的，处理器可以将第二控制器作为一致性跟踪控制器。
本实施例二提供的一种多智能体系统的一致性跟踪控制方法，通过判断结果，当相对状态值可以得到时，通过跟随智能体与邻居智能体之间的相对状态信息，设计不依赖于通讯拓扑图的拉普拉斯矩阵等全局信息的完全分布式的第一控制器，为多智能体系统在有向图下的一致性跟踪提供方法；当相对状态值不可以得到时，通过跟随智能体与邻居智能体之间的相对输出信息，基于相对输出信息构建未知输入观测器，进而通过未知输入观测器确定有限时间未知输入观测器，通过有限时间观测器设计不依赖于通讯图的拉普拉斯矩阵等全局信息的完全分布式的第二控制器，为多智能体系统在有向图下的一致性跟踪提供方法。实现了有向通讯拓扑图下高阶非线性系统的一致性跟踪，可适用于的多智能体系统和通讯拓扑图更具一般性，在领导智能体具有非零有界的控制输入时，也可实现一致性跟踪。
作为本实施例二的第一可选实施例，在上述实施例的基础上，可以进一步优化包括：
通过李雅普诺夫函数及拉塞尔定理，对一致性跟踪控制器的有效性进行证明。
具体的，为了验证本发明中的一致性跟踪控制器的有效性，可以根据动力学模型和相对状态信息得到相对状态信息对应的相对状态动力学模型，进而确定出相对状态动力学模型对应的李雅普诺夫函数，进而确定出李雅普诺夫函数沿着相对状态动力学模型的导数，根据需要满足的设定条件，推导出导数的最小值，结合拉塞尔定理可以确定出相对状态信息渐近收敛到零，实现对一致性跟踪控制器的有效性进行证明。
示例性的，以第二控制器为例，对一致性跟踪控制器的有效性进行证明，根据系统（1）和式（5），可以得到
Figure SMS_209
动力学模型：
Figure SMS_210
考虑如下Lyapunov函数V3：
Figure SMS_211
Lyapunov函数V3沿着上述动力学模型的导数为：
Figure SMS_212
根据上述示例中内容，选择有限时间
Figure SMS_213
使得矩阵/>
Figure SMS_214
可逆，则
Figure SMS_215
。对于/>
Figure SMS_216
，有/>
Figure SMS_217
，则
Figure SMS_218
其中，
Figure SMS_219
，q是控制输入的维数。
进而可以推导出
Figure SMS_220
，
其中，
Figure SMS_221
。
则
Figure SMS_222
，这意味着系统的解不会在有限时间/>
Figure SMS_223
内趋于无穷。因此，/>
Figure SMS_224
，此时，控制输入为/>
Figure SMS_225
，
Figure SMS_226
。多智能体系统（1）可实现一致性跟踪控制，此外，时变耦合增益
Figure SMS_227
，i=1,2,...,N分别收敛到某些常数。
本实施例二的第一可选实施例，通过李雅普诺夫函数及拉塞尔定理，可实现了对本实施例提供的第一控制器及第二控制器有效性的证明。
为了便于理解本发明，给出两个示例分别进行第一控制器及第二控制器的有效性验证。
示例1：当判断结果为相对状态值可以获取时，可以通过如下步骤进行第一控制器的验证：
步骤1、根据所研究的多智能体系统，构建由一个领导者和四个跟随者组成的多智能体系统。图3为本发明实施例二提供的示例通讯拓扑图，每个智能体动力学模型为：
Figure SMS_228
（26）
其中，
Figure SMS_229
，下标0代表领导者，u0=cos(t)。非线性函数/>
Figure SMS_230
。
步骤2、确定每一个跟随者的跟踪误差：ei=xi-x0,i=1,2,3,4，确定多智能体系统的跟踪误差：
Figure SMS_231
。
其中，(A,B)是可镇定的。根据假设3，存在矩阵K0=[10 24 26 9]，使得矩阵A0=A-BK0的特征值为-3，-2，-2，-3。取
Figure SMS_232
，通过Matlab求解线性矩阵不等式，即公式（7），可以得到矩阵/>
Figure SMS_233
：
Figure SMS_234
步骤3、定义跟随智能体与其邻居智能体之间的相对状态信息：/>
Figure SMS_235
（27）
步骤4、根据步骤3，控制器参数选取
Figure SMS_236
，选取，ci(0)=2,i=1,2,3,4，
Figure SMS_237
是光滑非递减函数，根据第一控制器：
Figure SMS_238
（28）
其中，智能体的初始状态在区间[-1,1]内随机选取。
图4为本发明实施例二提供的第一控制器下的跟踪误差变化曲线，跟随者的跟踪误差ei=xi-x0,i=1,2,3,4随时间变化的曲线，从图中可以看到跟踪误差渐近收敛到零，满足了提出的一致性跟踪控制目标，这证明了本发明提出的第一控制器的有效性。
示例2：当判断结果为相对状态值不可以获取时，沿用上述示例提供的动力学模型（26）及通讯拓扑图，可以通过如下步骤对第二控制器进行验证：
步骤1、针对多智能体系统，定义跟随智能体与其邻居智能体之间的相对输出信息，并基于相对输出信息设计有限时间分布式观测器来观测多智能体系统的相对状态；
注意到
Figure SMS_239
定义了相对状态信息，定义相对输出/>
Figure SMS_240
。存在有限时间未知输入观测器：
Figure SMS_241
（29）
令
Figure SMS_242
=2，可以确定出T、Q、U、L1、L2、F、H、/>
Figure SMS_243
：
Figure SMS_244
Figure SMS_245
步骤2、根据步骤1，基于有限时间未知输入观测器设计第二控制器：
Figure SMS_246
（30）
控制器参数选取
Figure SMS_247
=6，/>
Figure SMS_248
=2选取，/>
Figure SMS_249
是光滑非递减函数。矩阵
Figure SMS_250
见示例1，ci(t)是时变耦合增益，满足条件：
Figure SMS_251
其中，智能体初始状态和观测器初始状态在区间[-2,2]内随机选取。
图5为本发明实施例二提供的观测误差变化曲线，如图5所示纵坐标表示观测误差：
Figure SMS_252
，横坐标为时间，从图中可以看到观测误差在2秒内收敛到零。
图6为本发明实施例二提供的第二控制器下的跟踪误差变化曲线，如图6所示纵坐标表示跟踪误差ei=xi-x0,i=1,2,3,4，横坐标为时间，从图中可以看到跟踪误差渐近收敛到零,满足了提出的一致性跟踪控制目标，这证明了本发明提出的第二控制器的有效性。
实施例三
图7为本发明实施例三提供的一种多智能体系统的一致性跟踪控制装置的结构示意图。如图7所示，该装置包括：构建模块71、第一确定模块72、第二确定模块73及第三确定模块74。其中，
构建模块71，用于构建多智能体系统的通讯拓扑图及领导智能体和跟随智能体的满足利普希茨连续条件的动力学模型；
第一确定模块72，用于根据动力学模型及通讯拓扑图，确定多智能体系统的跟踪误差，以及智能体系统满足预设的假设条件时的一致性跟踪控制目标及参数矩阵信息；
第二确定模块73，用于确定各跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对状态信息，判断是否可以获得多智能体系统的相对状态值，确定判断结果；
第三确定模块74，用于根据判断结果、相对状态信息及参数矩阵信息，确定多智能体控制系统的一致性跟踪控制器，以通过一致性跟踪控制器使跟踪误差满足一致性跟踪控制目标。
本发明实施例的技术方案，通过构建多智能体系统的通讯拓扑图及领导智能体和跟随智能体的满足利普希茨连续条件的动力学模型；确定多智能体系统的跟踪误差，以及智能体系统满足预设的假设条件时的一致性跟踪控制目标及参数矩阵信息；确定各跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对状态信息，判断是否可以获得多智能体系统的相对状态值；根据判断结果、相对状态信息及参数矩阵信息，确定多智能体控制系统的一致性跟踪控制器。通过在不同的相对状态值获取情况下，设计不同的完全分布式一致性跟踪控制器。提供了更具普适性的控制器，实现了在有向通讯图下高阶非线性系统的一致性跟踪。
可选的，构建多智能体系统的通讯拓扑图，包括：
根据多智能体系统中各智能体及信息流向，确定多智能体系统对应的节点集、有向边集及两节点间的有向路径；
根据节点集、有向边集及有向路径，确定通讯拓扑图。
可选的，第三确定模块74，包括：
第一确定单元，用于当判断结果为相对状态值可获取时，根据相对状态信息、参数矩阵信息及假设条件，确定多智能体控制系统的第一控制器；
第二确定单元，用于将第一控制器作为一致性跟踪控制器；
第三确定单元，用于当判断结果为相对状态值不可获取时，对各跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对输出信息进行确定；
第四确定单元，用于基于相对输出信息及假设条件，确定动力学模型中包括的每个智能体的第二控制器；
第五确定单元，用于将第二控制器作为一致性跟踪控制器。
进一步的，第四确定单元，包括：
构建子单元，用于基于相对输出信息，构建相对状态信息的未知输入观测器；
第一确定子单元，用于根据未知输入观测器，确定多智能体系统的有限时间观测器；
第二确定子单元，用于当满足假设条件及设定条件时，基于有限时间观测器确定第二控制器。
其中，构建子单元具体用于：
确定相对输出信息与相对状态信息的动力学系统；
对动力学系统进行非奇异变换，确定动力学系统的状态空间矩阵；
根据状态空间矩阵，确定未知输入观测器。
可选的，该装置还包括：
证明模块，用于通过李雅普诺夫函数及拉塞尔定理，对一致性跟踪控制器的有效性进行证明。
进一步的，假设条件包括：
通讯拓扑图中至少包括一棵有向生成树、
领导智能体的控制输入是连续且有界的以及
动力学模型中包括的给定矩阵A和给定矩阵B是可镇定的。
本发明实施例所提供的多智能体系统的一致性跟踪控制装置可执行本发明任意实施例所提供的多智能体系统的一致性跟踪控制方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。
实施例四
图8示出了可以用来实施本发明的实施例的电子设备80的结构示意图。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备（如头盔、眼镜、手表等）和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本发明的实现。
如图8所示，电子设备80包括至少一个处理器81，以及与至少一个处理器81通信连接的存储器，如只读存储器（ROM）82、随机访问存储器（RAM）83等，其中，存储器存储有可被至少一个处理器执行的计算机程序，处理器81可以根据存储在只读存储器（ROM）82中的计算机程序或者从存储单元18加载到随机访问存储器（RAM）83中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 83中，还可存储电子设备80操作所需的各种程序和数据。处理器81、ROM 82以及RAM 83通过总线84彼此相连。输入/输出（I/O）接口85也连接至总线84。
电子设备80中的多个部件连接至I/O接口85，包括：输入单元86，例如键盘、鼠标等；输出单元87，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元88，例如磁盘、光盘等；以及通信单元89，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元89允许电子设备80通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。
处理器81可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。处理器81的一些示例包括但不限于中央处理单元（CPU）、图形处理单元（GPU）、各种专用的人工智能（AI）计算芯片、各种运行机器学习模型算法的处理器、数字信号处理器（DSP）、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。处理器81执行上文所描述的各个方法和处理，例如多智能体系统的一致性跟踪控制方法。
在一些实施例中，多智能体系统的一致性跟踪控制方法可被实现为计算机程序，其被有形地包含于计算机可读存储介质，例如存储单元18。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 82和/或通信单元19而被载入和/或安装到电子设备80上。当计算机程序加载到RAM 83并由处理器81执行时，可以执行上文描述的多智能体系统的一致性跟踪控制方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，处理器81可以通过其他任何适当的方式（例如，借助于固件）而被配置为执行多智能体系统的一致性跟踪控制方法。
本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列（FPGA）、专用集成电路（ASIC）、专用标准产品（ASSP）、芯片上系统的系统（SOC）、负载可编程逻辑设备（CPLD）、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。
用于实施本发明的方法的计算机程序可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些计算机程序可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器，使得计算机程序当由处理器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。计算机程序可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。
在本发明的上下文中，计算机可读存储介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的计算机程序。计算机可读存储介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。备选地，计算机可读存储介质可以是机器可读信号介质。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、可擦除可编程只读存储器（EPROM或快闪存储器）、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器（CD-ROM）、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。
为了提供与用户的交互，可以在电子设备上实施此处描述的系统和技术，该电子设备具有：用于向用户显示信息的显示装置（例如，CRT（阴极射线管）或者LCD（液晶显示器）监视器）；以及键盘和指向装置（例如，鼠标或者轨迹球），用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给电子设备。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈（例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈）；并且可以用任何形式（包括声输入、语音输入或者、触觉输入）来接收来自用户的输入。
可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统（例如，作为数据服务器）、或者包括第一件部件的计算系统（例如，应用服务器）、或者包括前端部件的计算系统（例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互）、或者包括这种后台部件、第一件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信（例如，通信网络）来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网（LAN）、广域网（WAN）、区块链网络和互联网。
计算系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，又称为云计算服务器或云主机，是云计算服务体系中的一项主机产品，以解决了传统物理主机与VPS服务中，存在的管理难度大，业务扩展性弱的缺陷。
应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本发明中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本发明的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。
上述具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明保护范围之内。

Claims (9)

1.一种多智能体系统的一致性跟踪控制方法，其特征在于，包括：
构建多智能体系统的通讯拓扑图及领导智能体和跟随智能体的满足利普希茨连续条件的动力学模型；
根据所述动力学模型及所述通讯拓扑图，确定所述多智能体系统的跟踪误差，以及所述智能体系统满足预设的假设条件时的一致性跟踪控制目标及参数矩阵信息；
确定各所述跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对状态信息，判断是否可以获得所述多智能体系统的相对状态值，确定判断结果；
根据所述判断结果、所述相对状态信息及所述参数矩阵信息，确定所述多智能体系统的一致性跟踪控制器，以通过所述一致性跟踪控制器使所述跟踪误差满足所述一致性跟踪控制目标；
其中，所述根据所述判断结果及所述参数矩阵信息，确定所述多智能体系统的一致性跟踪控制器，包括：
当所述判断结果为所述相对状态值可获取时，根据所述相对状态信息、所述参数矩阵信息及所述假设条件，确定所述多智能体系统的第一控制器；
将所述第一控制器作为所述一致性跟踪控制器；
当所述判断结果为所述相对状态值不可获取时，对各所述跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对输出信息进行确定；
基于所述相对输出信息及所述假设条件，确定所述动力学模型中包括的每个智能体的第二控制器；
将所述第二控制器作为所述一致性跟踪控制器。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建多智能体系统的通讯拓扑图，包括：
根据所述多智能体系统中各智能体及信息流向，确定所述多智能体系统对应的节点集、有向边集及两节点间的有向路径；
根据所述节点集、有向边集及所述有向路径，确定所述通讯拓扑图。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述相对输出信息及所述假设条件，确定所述动力学模型中包括的每个智能体的第二控制器，包括：
基于所述相对输出信息，构建所述相对状态信息的未知输入观测器；
根据所述未知输入观测器，确定所述多智能体系统的有限时间观测器；
当满足所述假设条件及设定条件时，基于所述有限时间观测器确定所述第二控制器。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于所述相对输出信息，构建所述相对状态信息的未知输入观测器，包括：
确定所述相对输出信息与所述相对状态信息的动力学系统；
对所述动力学系统进行非奇异变换，确定所述动力学系统的状态空间矩阵；
根据所述状态空间矩阵，确定所述未知输入观测器。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：
通过李雅普诺夫函数及拉塞尔定理，对所述一致性跟踪控制器的有效性进行证明。
6.根据权利要求1-5任一所述的方法，其特征在于，所述假设条件包括：
所述通讯拓扑图中至少包括一棵有向生成树、
所述领导智能体的控制输入是连续且有界的以及
所述动力学模型中包括的给定矩阵A和给定矩阵B是可镇定的。
7.一种多智能体系统的一致性跟踪控制装置，其特征在于，包括：
构建模块，用于构建多智能体系统的通讯拓扑图及领导智能体和跟随智能体的满足利普希茨连续条件的动力学模型；
第一确定模块，用于根据所述动力学模型及所述通讯拓扑图，确定所述多智能体系统的跟踪误差，以及所述智能体系统满足预设的假设条件时的一致性跟踪控制目标及参数矩阵信息；
第二确定模块，用于确定各所述跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对状态信息，判断是否可以获得所述多智能体系统的相对状态值，确定判断结果；
第三确定模块，用于根据所述判断结果、所述相对状态信息及所述参数矩阵信息，确定所述多智能体系统的一致性跟踪控制器，以通过所述一致性跟踪控制器使所述跟踪误差满足所述一致性跟踪控制目标；
其中，所述第三确定模块，包括：
第一确定单元，用于当判断结果为相对状态值可获取时，根据相对状态信息、参数矩阵信息及假设条件，确定多智能体系统的第一控制器；
第二确定单元，用于将第一控制器作为一致性跟踪控制器；
第三确定单元，用于当判断结果为相对状态值不可获取时，对各跟随智能体与其对应的邻居智能体之间的相对输出信息进行确定；
第四确定单元，用于基于相对输出信息及假设条件，确定动力学模型中包括的每个智能体的第二控制器；
第五确定单元，用于将第二控制器作为一致性跟踪控制器。
8.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括：
至少一个处理器；以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-6中任一项所述的多智能体系统的一致性跟踪控制方法。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行时实现权利要求1-6中任一项所述的多智能体系统的一致性跟踪控制方法。
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