CN116047301A - 一种串联型电池系统的荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种串联型电池系统的荷电状态估计方法，所述方法为：结合电池单体模型参数和串联电路工作特性建立串联型电池系统模型，并由串联型电池系统模型得到空间状态方程，结合预测电压U_b及在线检测电压

经带滑动窗口的自适应无迹卡尔曼滤波法AUKF模块进行状态估计，得到状态估计值SOC_b；将电池单体离线数据经不一致性检测器筛选后得到的电压U，再结合在线检测电压值

经参数校准器得到荷电状态补偿值ΔSOC_b；最后将SOC_b与ΔSOC_b迭加，得到校准后的SOC_r,再进一步更新电池系统模型，并得到下一时刻的电池系统SOC_b，如此循环迭代。

Description

一种串联型电池系统的荷电状态估计方法

技术领域

本发明属于智能电网中大容量电池储能系统设计与控制技术领域，涉及一种串联型电池系统荷电状态估计方法。

背景技术

随着人们对电动汽车的动力学和续航里程要求的提高，单个电池的电极电势和材料技术水平的限制已经不能满足需求，因此需要将多个电池单体串联组成大容量电池系统，即串联电池系统。但随着电池数量的增多，电池不一致性的问题是不可避免的，将影响着串联型电池系统荷电状态(State of Charge,SOC)的准确估计，整个串联电池系统的荷电状态估计影响着电池管理系统的稳定运行，关系着电动汽车的行驶安全和使用寿命。因此准确的电池系统荷电状态估计有着重要的意义。

目前，国内外关于电池荷电状态估计的方法主要分为安时积分法、开路电压法、基于模型的滤波法和数据驱动法，但这些方法都有不足之处。其中安时积分法难以克服累计误差和测量误差造成的影响；开路电压法因需要长时间静置不能应用于实时估计；基于模型的滤波法需要建立精确的模型；数据驱动法需要大量数据进行训练。目前主要的估计方法为基于滤波法中的卡尔曼滤波族法，但是由于系统噪声未知，会导致滤波算法的估计精度不高、稳定性差的缺点，所以常用噪声估计器获取系统噪声信息去代替滤波中的噪声统计信息。如文献(CN107831448A)公开的一种并联型电池系统的荷电状态估计方法，该方法基于极大似然准则和最大期望算法的思想，构建出带次优递推的噪声估计器，提高了估计精度、减小了计算量。但是其中自适应系数的取值决定着噪声估计器计算的权重值，本发明通过使用滑动窗口的方法对权重取值不确定造成误差的问题提出了解决方法，从而提高估算精度；此外，目前关于串联型电池系统方面的文献不是很多，文献(CN105183934B)公开的一种基于参数校正器串联型电池参数建模方法，该方法通过结合SOC估计模块与参数校正器模块对串联型电池系统的荷电状态进行修正，然后通过修正值去对串联型电池系统模型进行更新，建立准确的串联型电池系统模型，但是该方法没有考虑到随着时间推移串联型电池系统内部电池不一致性是无法避免的，本发明针对此问题提出了对通过不一致性检测器来对电池不一致性进行检测，从而获得精确的电池系统内部参数。

发明内容

本发明的目的在于针对上述问题，提出一种串联型电池系统荷电状态估计方法，一是通过带滑动窗口的噪声估计器对噪声统计信息进行平稳化处理，解决噪声统计信息估计中权重值对模型精度影响较大的问题；二是通过计算适应度因子来控制无迹卡尔曼滤波法UKF迭代次数，解决无迹卡尔曼滤波法UKF迭代速度不可控的问题；三是通过对欧姆内阻导致压降幅度不一致性进行检测，从而对串联型电池系统中不一致性情况进行检测，获取精确的电池系统参数，解决串联型电池系统中不一致性导致电池系统参数难以被准确测量的问题，最终得到精确的串联型电池系统荷电状态估计值。

本发明目的是通过以下技术方案来实现：

步骤一：结合电池单体模型参数与串联电路工作特性确定串联型电池系统模型(1)并建立一个二阶RC等效电路模型；步骤二：根据等效电路模型获取空进状态方程结合在线检测电压值与预测电压值作为输入量，经带滑动窗口的自适应无迹卡尔曼滤波法AUKF模块(2)，即首先通过带滑动窗口的噪声估计器(3)获取系统噪声信息(4)去代替无迹卡尔曼滤波法UKF中噪声系统信息值，然后经无迹卡尔曼滤波法UKF(5)计算出采样点的测量值与预测值并结合实际观测值构建适应度函数计算出适应度因子(6)，根据比值大小判断是否需要重新迭代，然后经状态估计更新，最终得到状态估计值SOC_b；步骤三：将电池单体离线数据经不一致性检测器模块(7)获取修正电压值，即首先通过数据均值筛选模块(8)进行均值计算初步对电池参数不一致性进行筛选，然后经欧姆内阻不一致性判别模块(9)根据欧姆内阻不一致会影响放电压降幅度不一致性进行判断是否出现不一致性现象，剔除出现不一致性的电池数据，最后得到筛选后的电压U；步骤四：结合修正后电压值与在线检测电压值经参数校准器(10)得到荷电状态补偿值ΔSOC_b；步骤五：将估计值SOC_b与补偿值ΔSOC_b迭加得到校准值SOC_r，再进一步更新电池系统模型，并得到下一时刻的电池系统SOC_b，如此循环迭代。

所述串联型电池系统是由N个电池单体串联而成，N为大于的自然数，如图2所示。所述串联型电池系统等效电路模型由两个并联RC电路、受控电压源U₀(SOC)及电池内阻R组成，电路图如图3所示。根据基尔霍夫定律KVC得电池模型表达式为：U_b(t)＝U_b0[SOC(t)]-I_b(t)Z_b(t),式中U_b0[SOC(t)]为电池系统的开路电压，Z_b(t)为电池系统的阻抗，其计算如下：

式中R_b(t)为电池系统内阻，R_bs(t)、R_bl(t)和C_bs(t)、C_bl(t)分别描述电池系统暂态响应特性的电阻、电容，其相关计算如下：U_b0[SOC(t)]＝nU₀(SOC)、R_b(t)＝nR(t)、R_bs(t)＝nR_s(t)、R_bl(t)＝nR_l(t)、其中R(t)为电池单体内阻，R_s(t)、R_l(t)和C_s(t)、C_l(t)为电池单体暂态响应特性。以上参数均与荷电状态SOC有关，SOC的定义为：

式中SOC₀为电池单体SOC初始值，一般为0～1的常数，C₀为电池单体额定容量，所述电池单体参数与SOC的计算关系为：

其中a₀～a₅、b₀～b₅、c₀～c₂、d₀～d₂、e₀～e₂、f₀～f₂均为模型系数，可由电池测量数据经拟合而得。

所述空间状态方程以电池SOC_b及两个RC端电压作为系统状态变量x_k,以U_b,I_b分别作为系统量测变量y_k以及系统输入变量，设计如下：

式中U_bs和U_bl为两个并联RC电路的端电压，τ₁和τ₂为时间常数，ω_k为系统噪声，Δt为采样周期，根据霍尔夫电压定律，结合电池等效电路模型y_k＝[U_b,k]＝U_b0,k-R_b,kI_b,k-U_bs,k-U_bl,k+v_k,v_k为系统观测噪声，k为大于1的自然数。

所述带滑动窗口的自适应无迹卡尔曼滤波法AUKF的步骤如下：

(1)系统初始化状态估计:

(2)计算采样点：

式中λ＝α²(n+h)-n,n为状态变量的维度；ω^m、ω^c分别表示方差及均值的权重，算子为对称阵的Cholesky分解，α、β、h均为常数；

(3)时间更新：通过公式将所有sigma点向后更新，可以得到系统状态的先验估计：均方误差时间更新为： 为状态方程噪声协方差。系统输出时间更新：采样点对应的测量值预测测量值式中g(·)为测量方程。

(4)计算适应度因子：根据预测测量值与实际观测的适应度函数以及采样点对应的测量值与实际观测值的适应度函数比值求得适应度因子ρ： 式中f₁和f₂分别为预测测量值与实际观测的适应度函数以及采样点对应的测量值与实际观测值的适应度函数，ω_i为采样点对应权值，R为测量噪声协方差。若ρ<1，表示采样点有效逼近真实估计值，则不需要迭代计算通过无迹卡尔曼滤波法UKF进行状态估计更新得到电池荷电状态估计值SOC_b；若ρ≥1，表示采样点与真实估计偏差较大，则需要重新计算采样点进行迭代更新。

(5)状态估计更新：式中L_k为卡尔曼滤波增益，P_y,k为自协方差，P_xy,k为自互协方差，R_k为状态方程噪声方差。

状态估计与状态协方差修正：

所述带滑动窗口的噪声估计器为式中为状态噪声协方差Q_k的观测值；Δx_k是量测更新前后的状态变化；P_k为状态估计协方差；为k时刻的状态噪声估计值,N是滑动窗口宽度。

所述数据均值筛选模块设计如下：以电池单体离线数据中电压、电容、欧姆内阻为输入，对其相关数据均值计算，相关数据均值包括:u_c、q_c、r_c分别为单体电池的电压、可用容量和欧姆内阻的平均值，u_i,q_i,r_i分别为第i个电池的电压、可用容量和欧姆内阻，从而对池组不一致性检测进行初步筛选。

将筛选后的数据进入欧姆内阻不一致性判别模块，所述模块是根据放电起始阶段，电池电压存在一个瞬间的下降，该电压下降值Δu是因为欧姆内阻分压导致的，其数学关系为：Δu＝i*r₀,式中i为放电电流，r₀为欧姆内阻，根据压降幅值的大小可间接反应欧姆内阻大小情况；放电阶段由电池单体电压计算得到电池组电压其公式为：式中ΔU_r为电池组欧姆内阻压降幅值；Δu_r,i为第i个电池欧姆内阻压降幅值；Δu_r为单体电池的压降幅度；n为电池组中单体电池数量；将电池组与单体电池压降幅度关系进行线性拟合,并对其求导得到线性关系变化速率k′，其表达式如下：根据开始电池不一致性影响小的情况下所得的变化速率k′和随时间变化所得到电池数据得到的变化速率k^′进行比较，若出现变化速率幅度差距较大的情况，则说明电池组之间出现不一致性现象；

所述参数校准器设计如下：计算得到补偿值ΔSOC_b，k_soc为校正系数。

最后将状态更新值SOC_b与补偿值ΔSOC_b迭加计算得校准值SOC_r，进而更新电池系统等效模型，如此循环。

与公开文献相比，本发明具有以下有益的技术效果：第一，考虑到在噪声统计信息估计中权重值对模型精度影响很大，通过带滑动窗口的噪声估计器对噪声统计信息进行平稳化处理，提高了估计精度；第二，针对常规无迹卡尔曼滤波法UKF迭代速度不可控的问题，提出通过计算自适应因子实现迭代次数的自适应控制，从而提高了UKF迭代速度；第三，考虑到电池系统中不一致性问题无法避免的问题，首先通过对电容、电压、欧姆内阻数据进行均值处理对检测不一致性先进行初步筛选，然后针对欧姆内阻导致压降幅度变化的问题对其变化幅度进行检测，获取精度的电池参数，最终提高荷电状态估计精度。

附图说明

图1为一种串联型电池系统荷电状态估计方法结构图；

图2为含有N个电池单体的串联型电池系统结构图；

图3为含有2个RC并联电路的电池等效模型图。

图4为自适应无迹卡尔曼滤波法AUKF流程图

具体实施方式

下面结合具体的实例对本发明作进一步的详细说明，所述为对本发明的解释而不限定。

根据本发明实例实施，如图1、图2、图3和图4所示，提供了一种串联型电池系统的荷电状态估计方法，实施例的流程图如图1所示，主要包括一下步骤：

1、确定串联型电池系统等效电路模型

所述串联型电池系统是由3个电池单体通过串联而成，电池系统等效电路模型由两个并联RC电路、受控电压源U₀(SOC)及电池内阻R组成。根据基尔霍夫定律KVC得电池模型表达式为：U_b(t)＝U_b0[SOC(t)]-I_b(t)Z_b(t),式中U_b0[SOC(t)]为电池系统的开路电压，Z_b(t)为电池系统的阻抗，其计算如下：

式中R_b(t)为电池系统内阻，R_bs(t)、R_bl(t)和C_bs(t)、C_bl(t)分别描述电池系统暂态响应特性的电阻、电容，其相关计算如下：U_b0[SOC(t)]＝3U₀(SOC)、R_b(t)＝3R(t)、R_bs(t)＝3R_s(t)、R_bl(t)＝3R_l(t)、其中R(t)为电池单体内阻，R_s(t)、R_l(t)和C_s(t)、C_l(t)为电池单体暂态响应特性。以上参数均与荷电状态SOC有关，SOC的定义为：

式中SOC₀为电池单体SOC初始值，一般为0～1的常数，C₀为电池单体额定容量，所述电池单体参数与SOC的计算关系为：

其中a₀～a₅的取值分别为-0.915、40.867、3.632、0.537、0.499、0.522，b₀～b₅的取值分别为0.1463、30.27、0.1037、0.0584、0.1747、0.1288，c₀～c₂的取值分别为0.1063、62.49、0.0437，d₀～d₂的取值分别为-200、138、300，e₀～e₂的取值分别为0.0712、61.4、0.0288，f₀～f₂的取值分别为3083、180、5088。

2、建立电池空间状态方程

所述空间状态方程以电池SOC_b及两个RC端电压作为系统状态变量x_k,以U_b,I_b分别作为系统量测变量y_k以及系统输入变量，设计如下：

式中U_bs和U_bl为两个并联RC电路的端电压，τ₁和τ₂为时间常数，ω_k为系统噪声，Δt为采样周期，根据霍尔夫电压定律，结合电池等效电路模型y_k＝[U_b,k]＝U_b0,k-R_b,kI_b,k-U_bs,k-U_bl,k+v_k,v_k为系统观测噪声，k为大于1的自然数。

3、利用带滑动窗口的噪声估计器获得k时刻的噪声估计值

所述带滑动窗口的噪声估计器为中为状态噪声协方差Q_k的观测值；Δx_k是量测更新前后的状态变化；P_k为状态估计协方差；为k时刻的状态噪声估计值,N是滑动窗口宽度设置为10。

4、将k时刻的噪声估计值作为无迹卡尔曼滤波法UKF的统计信息值,即

5、以电池状态空间方程中的电池荷电状态SOC、2个RC并联电路的端电压作为无迹卡尔曼滤波算法UKF的状态变量，表达式如下：

以电池系统空间状态方程的输入状态空间方程、输出电压状态空间方程分别作为无迹卡尔曼滤波法UKF的非线性状态方程f(·)及测量方程g(·)即

g_k(x_k)＝U_0,k-R_kI_k-U_bs,k-U_bl,k

6、利用自适应无迹卡尔曼滤波法AUKF进行电池SOC估计。

(1)初始化状态变量x均值E():

(2)计算采样点计算相应权重式中λ＝α²(n+h)-n,n＝3,α取值为1、β取值为2，h取值为0；

(3)时间更新:状态估计时间更新均方误差时间更新系统输出时间更新

(4)计算适应度因子

当ρ≥1时，则需要重新计算i＝0,1,...6；为新的采样点对应的测量值；否则直接通过无迹卡尔曼滤波法UKF进行状态估计更新，其具体判断流程如图4所示；

(5)状态估计更新：

计算卡尔曼增益

状态估计与状态协方差修正

同时，将状态变量估计的第一个元素输出，即输出k时刻的电池系统荷电状态SOC_b。

7、计算电池荷电状态补偿值

(1)以电池单体离线数据中电压、电容、欧姆内阻为输入，对其相关数据均值计算，相关数据均值包括：u_c、q_c、r_c分别为单体电池的电压、可用容量和欧姆内阻的平均值，u_i,q_i,r_i分别为第i个电池的电压，i＝1,2,3、可用容量和欧姆内阻，从而对池组不一致性检测进行初步筛选；

(2)将筛选后的数据进入欧姆内阻不一致性判别模块，放电阶段由电池单体电压计算得到电池组电压其公式为：记录6次电池组与电池单体放电初始阶段压降变化数据，ΔU_r为1.950、1.965、1.950、1.920、1.965，1.905，Δu_r为0.586、0.592、0.588、0.585、0.596，0.575计算3*Δu_r为1.758、1.776、1.764、1.755、1.788,1.725,将前5组数据拟合得到f(3*Δu_r)＝ΔU_r即y＝1.082x+0.248.6,将最后一组数据拟合得到y＝1.055x+0.586，可以看出两者变化速率k′分别为1.082和1.055，变化幅度不大，即认为没有出现不一致性；

(3)结合不一致性检测后的电压U与在线检测电压输入参数校准器得到补偿值ΔSOC_b，参数校准器设计如下：k_soc为校正系数。

8、将k时刻由带滑动窗口的自适应无迹卡尔曼滤波法AUKF算法所得到的状态估计值SOC_b与k时刻参数校准器所得到的补偿值ΔSOC_b迭加，得到k时刻校准值SOC_r，从而更新电池系统等效模型，并输出k+1时刻的电池系统荷电状态值SOC_b+1，如此循环。

最后应该说明的是，结合上述实施例仅说明本发明的技术方案而非对其限制。所属领域的普通技术人员应当理解到，本领域技术人员可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，但这些修改或变更均在申请待批的权利要求保护范围之中。

Claims (5)

1.一种串联型电池系统荷电状态估计方法，所述的串联型电池系统是由n个电池串联而成，其中n为大于1的自然数，所述方法包括以下步骤：

S1、结合电池单体模型参数和串联电路工作特性，确定串联型电池系统模型，并建立一个含有2个RC并联电路的二阶电池等效电路模型；

S2、通过建立的等效电路模型结合荷电状态定义，构建电池空间状态方程，再结合电池系统预测电压U_b与在线检测电压值

经带滑动窗口的自适应无迹卡尔曼滤波法AUKF模块得到状态估计更新值SOC_b，所述带滑动窗口的AUKF算法模块首先由带滑动窗口的噪声估计器获得系统噪声信息，将其代替无迹卡尔曼滤波法UKF中的噪声统计信息，其次通过无迹卡尔曼法UKF流程中的初始化、选取采样点、时间更新的计算后，利用观测预测值与实际观测值、系统采样点与实际观测值的适应度函数得到的适应度因子值来判断是否进行迭代，若需要迭代则重新选取采样点计算，否则直接通过无迹卡尔曼滤波法UKF进行状态估计更新，最终得到状态估计更新值SOC_b；

S3、将电池单体离线数据输入到不一致性检测器模块，所述不一致性检测器模块由数据均值筛选和欧姆内阻不一致性判别两个模块组成，然后将筛选后数据的电压U结合在线检测电压

经参数校准器后得到补偿值ΔSOC_b，所述欧姆内阻不一致性判别是根据电池欧姆内阻导致压降幅度变化来判断，通过拟合电池组与电池单体压降的线性关系，通过其斜率变化率即可得到不一致性情况；

S4、将所得到的电池荷电状态估计值SOC_b与补偿值ΔSOC_b迭加得到校准修正后的值SOC_r；

S5、利用校准值SOC_r去更新电池系统模型，并得到下一时刻的电池系统状态估计值，通过以上步骤的循环迭代更新，得到准确的串联型电池系统的荷电状态估计值。

2.根据权利要求S1所述的串联型电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述电池系统荷电状态补偿值ΔSOC_b产生步骤如下：

(1)以电池单体离线数据中电压、电容、欧姆内阻为输入，经不一致性检测器模块中的数据均值筛选部分，对其相关数据均值计算，相关数据均值包括:

u_v、q_c、r_c分别为单体电池的电压、可用容量和欧姆内阻的平均值，u_i,q_i,r_i分别为第i个单体电池的电压、可用容量和欧姆内阻，从而对池组不一致性检测进行初步筛选；

(2)将筛选后的数据进入欧姆内阻不一致性判别模块，所述模块是根据放电起始阶段，电池电压存在一个瞬间的下降，该电压下降值Δi是因为欧姆内阻分压导致的，其数学关系为：Δu＝i*r₀,式中i为放电电流，r₀为欧姆内阻，根据压降幅值的大小可间接反应欧姆内阻大小情况；放电阶段由电池单体电压计算得到电池组电压，其表达式为：

式中ΔU_r为电池组欧姆内阻压降幅值；Δu_r,i为第i个电池欧姆内阻压降幅值；Δu_r为单体电池的压降幅度；n为电池组中单体电池数量；将电池组与单体电池压降幅度关系进行线性拟合,并对其求导得到线性关系变化速率k′，其表达式如下：

根据开始电池不一致性影响小的情况下所得的变化速率k′和随时间变化所得到电池数据得到的变化速率k′进行比较，若出现变化速率幅度差距较大的情况，则说明电池组之间出现不一致性现象；

(3)结合不一致性检测后的电压U与在线检测电压

输入参数校准器得到补偿值ΔSOC_b，参数校准器设计为：

k_soc为校正系数。

3.根据权利要求S1所述的串联型电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述电池空间状态方程的建立如下：

(1)以电池SOC_b及两个RC端电压作为系统状态变量x_k,以U_b,I_b分别作为系统量测变量y_k以及系统输入变量，根据等效模型电路建立电池空间状态方程为：

式中U_bs和U_bl为两个并联RC电路的端电压，τ₁和τ₂为时间常数，ω_k为系统噪声，Δt为采样周期，k为大于1的自然数；

(2)根据霍尔夫电压定律，结合电池等效电路模型y_k＝[U_b,k]＝U_b0,k-R_b,kI_b,k-U_bs,k-U_bl,k+v_k,v_k为系统观测噪声，k为大于1的自然数。

4.根据权利要求S1所述的串联型电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述带窗口的自适应无迹卡尔曼滤波算法过程如下：

(1)通过无迹卡尔曼滤波法UKF基本流程中初始化、计算采样点、时间更新后得到采样点对应的测量值

和预测测量值

(2)通过所得的采样点对应的测量值、预测测量值和实际观测值y_k一起构建适应度函数，所述适应度函数为：

式中f₁和f₂分别为预测测量值与实际观测的适应度函数以及采样点对应的测量值与实际观测值的适应度函数，ω_i为采样点对应权值，R为测量噪声协方差，ρ为适应度因子，通过两个适应度函数的比值得到ρ，若ρ<1，表示采样点有效逼近真实估计值，则不需要迭代计算通过无迹卡尔曼滤波法UKF进行状态估计更新得到电池荷电状态估计值SOC_b；若ρ≥1，表示采样点与真实估计偏差较大，则需要重新计算采样点进行迭代更新。

5.根据权利要求S4所述的串联型电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述带滑动窗口的自适应无迹卡尔曼滤波算法AUKF中带滑动窗口的噪声估计器设计如下：

式中

为状态噪声协方差Q_k的观测值；Δx_k是量测更新前后的状态变化；P_k为状态估计协方差；P_k,k-1为下一步预测的状态协方差，

为k时刻的状态噪声估计值，通过使用宽度为N的滑动窗口为状态噪声估计值进行平稳化处理，提高估计精度。

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