CN116032333B - 一种ris辅助的无源波束攻击方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信息与通信技术领域，具体的说是一种可重构智能表面(RIS)辅助波束攻击的设计方法。本发明的目的是攻击者(Wyn)基于统计信道信息对RIS的位置、单元数以及相位偏移(PS)矩阵进行设计来最小化接收方(Bob)处的可达率。对于RIS辅助的波束攻击这一非凸优化问题，本发明给出了一种对齐消除(AC)算法。该算法将原始问题分解为依次求解RIS位置、单元数和相位旋转的子问题，并能够得到每个子问题的闭式解，在提升攻击效果的同时，降低了解决该类非凸优化问题的计算复杂度。同时，仿真结果表明本发明给出的求解算法相较于其他基准方案能取得更好的效果且拥有更低的复杂度。

Description

一种RIS辅助的无源波束攻击方法

技术领域

本发明属于信息与通信技术领域，具体的说是一种RIS辅助的无源波束攻击方法。

背景技术

可重构智能表面(Reconfigurable intelligent surface,RIS)因其对反射信号相位偏移(phase shift，PS)的控制能力而成为未来第六代移动通信的一项潜在技术。现有研究表明，RIS不需要昂贵的硬件设备就能获得可观的多径分集增益。近年来，在RIS的辅助下，针对最大化接收方可达率的问题提出了多种算法，如半定松弛，OM算法，MM算法，块坐标下降以及ADMM算法。同时，RIS也被视为可以提升物理层安全的一项关键技术。

值得一提的是，现存的研究大多聚焦于RIS带来的性能增益，而很少注意到这项技术存在的潜在风险。作为一种低成本的无源装置，RIS也可能被非法的攻击者所控制。与主动攻击相比，RIS辅助的无源波束赋形攻击不需要额外的发送功率就能达到攻击目的。事实上，对于一个攻击者(Wyn)来说，可以统计信道信息，设计RIS的位置、单元数及PS以降低接收方的可达率，从而达到降低接收方的通信质量的攻击目的。

发明内容

基于上述背景，本发明的目的是提出一种算法以解决RIS辅助攻击的位置、单元数及相位设计问题，该问题目前是一个未得到广泛研究的非凸优化问题。本发明的技术方案是基于Wyn控制的RIS辅助无源波束赋形攻击模型，提出一种最小化接收方可达率的优化问题并给出基于对齐消除(AC)的位置、单元数及相位设计方法。

考虑如图1所示的RIS辅助的多输入多输出(multiple-input single-output，MISO)无线通信系统。发送方(Alice)和接收方(Bob)之间通过一条直射径和RIS进行通信。在Alice、Bob和RIS的位置固定时，Wyn可以依据三者的位置信息和导向矢量理论推导出统计信道状态信息(channel state information，CSI)。具体而言，Alice有N_t根天线，Bob拥有单天线。设RIS中的每个反射单元都可以通过其反射系数独立调节入射信号的PS，Wyn可在一定范围内固定RIS的位置、确定激活的反射单元数，以及调节每个单元的相位旋转角度来干扰Alice和Bob的通信。Alice和RIS之间的链路信道、RIS和Bob之间的链路信道以及Alice和Bob之间的链路信道瞬时信道信息分别用来表示，/>表示复数域。Alice发送的基带信号为x，拥有归一化的信号功率。

基于以上信道模型，Bob处接收到的信号可以表示为：

式中表示RIS的PS矩阵，θ_i∈[0,2π)表示第i个反射单元的PS；/>表示复加性高斯白噪声，σ²表示噪声功率，I表示N_r阶单位矩阵。

在实际应用中，Alice、Bob和RIS位于特定位置，它们间的瞬时信道信息可建模为两部分直射的视距信道成分和非直射的非视距信道成分。因此，T,R,D可建模如下

式中κ为莱斯因子，值为正，值越大代表信道中视距成分的占比越大。表示大规模路径损耗，其值与归一化信道增益L₀、距离d_i(i＝1,2,3)和衰减因子r有关。d₁,d₂,d₃分别表示BS和RIS之间的距离、RIS和接收机之间的距离以及BS和接收机之间的距离。此外，/>为视距信道成分；/>为非视距信道成分，为瑞利衰落信道，由独立同分布的零均值和单位方差的复高斯分布随机变量为元素所组成。

由图1所示，Alice的天线和RIS的反射单元为均匀线性阵列(ULA)排列。具体而言，在接收机处由A_r根天线的阵列响应和在发射机处有A_t根天线的引导向量可以分别表示为

式中φ和θ分别表示信号的到达角和离开角，d和λ分别表示天线元件间距和信号波长，而d/λ代表两者的相对间距。因此，视距信道成分可以表示为

根据图1，BS、RIS和接收机之间的几何关系表示为

式中b＝[b_x b_y]^T,l＝[l_x l_y]^T,r＝[r_x r_y]^T分别是BS、RIS和Bob的位置。因此，距离d₁,d₂,d₃可以表示为

在本发明中，Wyn旨在通过最小化遍历的可达率来联合优化RIS的位置、单元数和相位，以削弱Alice和Bob之间的通信，其中Wyn只需要知道Alice和Bob的位置。基于上述模型，问题可表述为

s.t.l∈Ω_L, (7b)

N∈N, (7c)

式中R＝log(1+||h||²/σ²)是Bob处的可达率，由于h中的非视距成分未知,(7a)中的目标函数是遍历可达率，可以由将非视距成分当作随机变量得到。此外，(7b)可以视为RIS中心位置的区域限制，将预定的矩形面积指定为Ω_L＝{(l_x,l_y)|l_x∈[x_min,x_max],l_y∈[y_min,y_max]}。(7c)中的约束意味着RIS的单元数是一个正整数N，而(7d)的模约束确保RIS中的每个单元对信号的幅度没有影响，第i个单元对信号有着相位有θ_i的相移影响。

由于非视距成分的不可达性，(7a)的目标函数并直观的。接下来，本发明通过将非视距分量处理为随机变量来简化其表达式。根据定义，

由于中的元素服从独立同分布(i.i.d)的均值为0方差为1的复高斯分布，即/>本发明可以推出/>此外，/>的分布在N很大时可以由中心极限定理(CLT)给出为/>为了使非视距信道的分布可处理，本发明假定/>和/>相互独立。与此同时，定义

则(7a)的表达式可以近似为

式中表示视距信道的大尺度衰落，为统计CSI，/>表示非视距信道带来的小尺度衰落，因此可以得到

根据不等式log函数的单调性以及公式(10)的近似结果，(7a)中的目标函数可以重新写为

其中，γ表示小规模衰落造成的影响。为了避免重复迭代的高计算复杂性，本发明提出了一种对齐消除(AC)方案，以依次设计l、N和Θ。具体而言，AC的思想是调整RIS的位置以对齐多个天线之间的相位差，然后确定N的值以权衡视距信道和非视距信道之间的整体影响，最后，设计RIS的相位旋转Θ以降低传输质量。AC方案正是本发明的核心。

1)位置l的确定。

由于l的表达式以距离d₁和d₂的形式出现在衰落系数α₁、α₂、β₁和β₂中，还以角度θ_B,L、θ_L,R和φ_B,L的形式出现在视距信道中，因此很难直接导出目标函数关于l_x和l_y的偏导数。此外，本发明可以推断，Θ和N的值也会影响最佳位置的选择。据本发明所知，最新研究没有考虑过类似的最佳位置问题。因此，本发明引入AC方案来解决这个问题。一方面，基于命题1中大N的假设，本发明可以推断RIS的位置应该远离Alice和Bob，否则RIS将无法损害通信质量。当d₁和d₂都较大时，γ中的衰落系数α₁、α₂、β₁和β₂对RIS的位置l不敏感，因此本发明可以集中精力降低统计CSI的质量。另一方面，本发明认为PS的设计和N的选择可以尽力接近目标函数的下确界。因此，优化l的子问题可以表示为

正如所观察到的，的值是一个非负数。因此，如果本发明能够找到满足的位置l，这个问题就会解决。根据定义，式(12)的目标函数可以被直接写为

其中定义η＝2πd/λ和以方便表达。不难看出，当满足cosθ_B,L＝cosθ_B,R时，上式可转化为

将和/>带入上式，可以得到/>

2)单元数N的确定。

值得一提的是，在大多数研究中，N的增加通常会带来额外的性能增益，因此大多数研究都限于固定N的情况。然而，在本发明中，本发明揭示了更大的N可能会引入nLoS路径的性能增益，导致无法降低AR以获得更好的攻击效果。因此，本发明必须选择一个适当的值N来平衡LoS和nLoS路径之间的权衡。由于N的选择会影响Θ的维度，因此本发明需要先确定N值。

对于给定的RIS位置l，优化N的子问题变成

一方面，N的增加扩大了RIS的攻击能力，使的值变小。另一方面，N的增加给nLoS路径提供了额外的性能增益，并创建了更大的γ。当RIS的位置l按照步骤1确定时，即满足cosθ_B,L＝cosθ_B,R时，式(15)的目标函数可表示为

式(16)的下确界在满足时可以达到，此时优化问题可以转化为

根据之前的定义上述问题的本质可以转化为求解二次函数最小值的整数解。如果不考虑整数的限制，目标函数的最优解可以表示为

由于x₀可能不是整数，因此本发明选择最靠近x₀的自然数作为RIS激活的单元数N。

3)相位旋转的设计。

注意，γ独立与Θ的设计无关。因此，对于给定的RIS位置l及其单元编号N，设计Θ的问题可以如下所示

根据步骤1和2的推导，相位设计的闭式解可以直接导出为

式中η＝2πd/λ，

本发明的有益效果为，对于RIS辅助攻击的位置，单元数，相位旋转设计这一非凸优化问题，本发明给出了一种低复杂度的对齐消除算法。该算法将总问题分解为依次求解位置，单元数，相位旋转的子问题，并得到各子问题的闭式解，从而降低了解决该类非凸优化问题的计算复杂度。同时，仿真结果表明本发明给出的求解算法性能较好；在最小化接收方可达率上，本发明相较于其他方案能取得更好的效果。

附图说明

图1是RIS辅助的MIMO无源波束攻击示意图。

图2是LAD算法在单通道条件下的收敛情况仿真图。

图3是LAD算法在平均通道条件下的收敛情况仿真图。

图4是LAD算法和另外两种算法的性能对比仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的步骤以及性能进行详细描述，以便本领域的技术人员能够更好地理解本发明。

图1是本发明应用的一般性系统示意图。该通信系统的目的是Wyn通过控制RIS的位置，激活单元数，相位旋转矩阵来最小化Bob处的可达率，从而达到攻击Alice到Bob无线通信传输的目的。在该模型下，本发明的具体实施步骤如下所示：

a)分别输入Alice的位置，Bob的位置，发射方天线数N_t，莱斯因子κ，归一化信道增益L₀，衰减因子r；

b)在满足θ_B,L＝±θ_B,R的方向上，为RIS寻找一个特定的位置l；

c)根据公式(18)计算x₀，并寻找离x₀最近的整数作为RIS的激活单元数N；

d)根据设定的阈值范围对N的取值范围进行判断，如果N过小，回到步骤b)并增加RIS到Alice和Eve的距离，如果N过大，回到步骤b)并减小RIS到Alice和Eve的距离，重复步骤b)c)直到N的值在允许的范围内；

e)根据公式(20)计算所有θ_i(i＝1,2,…,N)，并代入得到相位旋转矩阵Θ；

f)输出l，N，Θ。

在仿真结果中，Alice的位置为(0,0)，Bob的位置为(40,-10)，RIS的位置横坐标范围设定为[0,100]，纵坐标范围设定为[15,25]，衰减因子r为2.2，相对间距d/λ为0.5，噪声功率σ²＝0.1。

图2给出了各方案下系统的可达率随归一化信道增益值L₀的变化情况，参数N_t＝4,κ＝5，其中AC为本专利提出的算法；RP为在使用AC算法确定位置和单元数后，随机生成相位矩阵的方案；RL为随机选择RIS位置，单元数设定为32，相位采用交替优化算法确定；RLP为单元数为32时随机确定位置和相位的方案；WR为不使用RIS的基准方案；GL为单元数为32时遍历搜索最优位置并采用交替优化算法设计相位的方案。如图所示，所有方案的AR随着L₀的增大逐渐增加，与WR方案相比，AC和GL可以有效降低系统的AR，这得益于有效的位置和相位设计。由于AC更好地设计了单元数，而GL直接设定N＝32，故AC相比于GL有些许性能增益。RP和WR有着相同的性能，因为位置和单元数均由AC决定，而随机相位在增大和减小可达率上有着同样的概率。RL和RLP的可达率都高于WR，这是由于随机位置带来了影响，而RLP中的随机相位扩大了这种影响，这也意味着RL和RLP方案并未实现良好的攻击效果。从图中可以发现，AC和GL有着最佳的性能，而AC的复杂度远远低于GL。

图3对比了各方案下系统的可达率随莱斯因子κ的变化情况，参数L₀＝30dB,N_t＝4。随着莱斯因子的增加，WR，RP和RLP方案的可达率基本没有变化，因为这些设计方案没有有效利用LoS径的信息。另一方面，随着莱斯因子的增大，AC和GL可以达到0可达率的效果，这得益于它们利用LoS径的信息有效设计了位置和相位。随着莱斯因子的增大，RL方案逐渐减小，最终达到一个较小的值，这源于交替优化算法利用了LoS径的信息，但由于随机位置无法实现对齐消除，这个值依旧大于0。由图可知，AC算法在莱斯因子较大时，可以利用统计信道信息达到较好的性能。

图4描绘了可达率随单元数N的变化情况，旨在证明AC算法确定单元数的准确性和优越性，参数L₀＝30dB,κ＝5,N_t＝4。具体的方案如下，RP为RIS位置由AC确定，相位随机生成的方案；RL为位置随机选择，相位由交替优化算法给出；RLP为位置和相位都随机生成；WR为不使用RIS的基准方案；AC为位置和相位均由AC算法给出；AC+AO为位置由AC确定，相位由交替优化算法给出。相比于WR，AC和AC+AO两种方案均能有效降低系统的可达率，当N<x₀时，两方案有着一样的性能曲线，这说明AC算法在相位优化上是有效的；当N≥x₀时，AC算法的可达率迅速增加，这是由于额外的激活单元在相位对齐的情况下带来了巨大的增益。RP和WR的性能基本一致，而RL和RLP显著提升了系统的可达率，未能达到预期的攻击效果。综上，相比于其他方案，AC算法以最低的复杂度代价最大程度地降低了系统的可达率，达到了RIS辅助攻击以干扰Alice和Bob正常通信的目的。

Claims (1)

1.一种RIS辅助的无源波束攻击方法，用于存在RIS的多输入单输出无线通信系统，定义系统中发送方(Alice)和接收方(Bob)之间进行无线通信，RIS被攻击者(Wyn)所控制；Alice处有N_t根天线，Bob处为单天线，RIS中的每个反射单元通过反射系数独立调节入射信号的PS，Wyn在一定范围内固定RIS的位置、确定激活的反射单元数，以及调节每个单元的相位旋转角度来干扰Alice和Bob的通信；RIS中的每个反射单元独立调节入射信号的PS，Wyn通过调节RIS的反射单元来干扰Alice和Bob的通信；Alice和RIS之间的链路信道、RIS和Bob之间的链路信道以及Alice和Bob之间的链路信道瞬时信道信息分别用来表示，/>表示复数域；Alice发送的基带信号为x，拥有归一化的信号功率；

基于以上信道模型，Bob处接收到的信号为：

式中表示RIS的PS矩阵，θ_i∈[0,2π)表示第i个反射单元的PS；表示复加性高斯白噪声，σ²表示噪声功率，I表示N_r阶单位矩阵；其特征在于，所述波束攻击方法为：

S1、定义BS、RIS和Bob之间的几何关系表示为：

θ_B,R＝arccos((r_x-b_x)/||r-b||₂),

θ_B,L＝arccos((l_x-b_x)/||l-b||₂),

θ_L,R＝-arccos((r_x-l_x)/||l-r||₂),

φ_B,L＝-π+θ_B,L,

其中，φ和θ分别表示信号的到达角和离开角，b＝[b_x b_y]^T,l＝[l_x l_y]^T,r＝[r_x r_y]^T分别是BS、RIS和Bob的位置，在满足θ_B,L＝±θ_B,R的方向上，根据已知的Alice和Bob的位置，为RIS寻找位置l，该位置l满足N为RIS的激活单元数；

S2、根据公式计算x₀，并寻找离x₀最近的整数作为RIS的激活单元数N，式中/>表示大规模路径损耗，其值与归一化信道增益L₀、距离d_i和衰减因子r有关，i＝1,2,3，κ为莱斯因子，值为正，值越大代表信道中视距成分的占比越大；

S3、根据设定的阈值范围对N的取值范围进行判断，如果N小于最小阈值范围，回到步骤a)并增加RIS到Alice和Eve的距离，如果N大于最大阈值范围，回到步骤a)并减小RIS到Alice和Eve的距离，重复步骤a)b)直到N的值在设定的范围内；

S4、根据公式计算所有θ_i，i＝1,2,…,N，并代入得到相位旋转矩阵Θ，式中η＝2πd/λ，/>

S5、得到RIS的辅助无源波束攻击的位置、单元数与相位分别为l，N，Θ。