CN116032175A - 一种随机方波电压注入的pmsm转子位置和转速估计方法 - Google Patents

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CN116032175A CN202310188582.XA CN202310188582A CN116032175A CN 116032175 A CN116032175 A CN 116032175A CN 202310188582 A CN202310188582 A CN 202310188582A CN 116032175 A CN116032175 A CN 116032175A
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张彦平
尹忠刚
原东昇
崔阳阳
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Abstract

本发明公开了一种随机方波电压注入的PMSM转子位置和转速估计方法，具体包括以下步骤：步骤1，通过服从Beta分布的随机数，设计逆变器的随机开关频率并在α轴注入随机高频方波电压信号；步骤2，提取并解调步骤1注入随机高频方波电压信号产生的高频电流响应得到的转子位置相关信号，并通过正交信号发生器得到转子位置相关信号的正交信号；步骤3，由步骤2中得到正交信号通过锁相环估计永磁同步电机的转子位置和转速；本发明解决了现有高频注入法因定子电流功率谱密度集中引起刺耳可听噪声以及因直流偏置导致估计的转子位置不准确的问题。

Description

一种随机方波电压注入的PMSM转子位置和转速估计方法
技术领域
本发明属于永磁同步电机控制技术领域，具体涉及一种随机方波电压注入的PMSM转子位置和转速估计方法。
背景技术
永磁同步电机(Permanent magnet synchronous motor，PMSM)具有高功率密度、高转矩密度、结构坚固等诸多优点，在工业领域、交通运输、国防军事装备等领域都获得了广泛应用。高性能永磁同步电机控制依赖准确的转子位置和转速，通常通过安装机械传感器检测转子位置和转速，然而，安装机械传感器不但增加了永磁同步电机驱动系统的成本，而且降低了系统的可靠性，因此，研究高性能永磁同步电机转子位置和转速估计方法方法至关重要。
基于凸极特性跟踪的高频电压注入法不依赖于反电势和电机参数，可以估计低速甚至零速时的转子位置和速度。然而注入的高频电压在人耳听觉敏感的范围之内，会产生刺耳的可听噪声。通过伪随机高频注入法可以扩展高频电流的功率谱密度，有助于降低可听噪声，然而在注入两个电压频率的最小公倍数及其整数倍处仍然呈现高的离散谐波，降低可听噪声的能力有限。定子电流在人耳听觉范围内功率谱不均匀分布势必会引起刺耳的可听噪声。
发明内容
本发明的目的是提供一种随机方波电压注入的PMSM转子位置和转速估计方法，解决了现有高频注入法因定子电流功率谱密度集中引起刺耳可听噪声以及因直流偏置导致估计的转子位置不准确的问题。
本发明所采用的技术方案是：
一种随机方波电压注入的PMSM转子位置和转速估计方法，具体包括以下步骤：
步骤1，通过服从Beta分布的随机数，设计逆变器的随机开关频率并在α轴注入随机高频方波电压信号，具体做法为：
步骤1.1，通过服从Beta分布的随机数设计逆变器的随机开关频率；
Beta分布的概率密度函数如公式(1)所示：
Figure BDA0004104685500000021
其中，m和n是大于0的可调参数，x是产生的服从Beta分布的随机数，并且x∈[0，1]；
为了使服从Beta分布的随机数x的概率密度关于x＝0.5对称，设置m＝n；当m＝n>1时，x的概率密度函数呈现凸形；当m＝n<1时，x的概率密度函数呈现凹形；通过服从Beta分布的随机数x产生逆变器的随机开关频率如公式(2)所示：
fsk＝fmin+xΔf                                                      (2)
其中，fsk是逆变器的随机开关频率，fmin是逆变器开关频率的最小值，Δf是逆变器开关频率的变化范围；
步骤1.2，通过服从Beta分布的随机数设计注入随机高频方波电压信号；
为了降低高频损耗并兼顾转子位置估计精度，每个注入周期中高频电流响应的振幅应相等，设高频电流响应的振幅为Ih，则在α轴注入随机高频方波电压如公式(3)所示：
Figure BDA0004104685500000031
其中，uαhk、uβhk分别是在第k个开关周期在α轴和β轴注入的高频方波电压，k是PWM中断周期的计数值，Vhk＝2πfskIhLn是第k个开关周期注入高频方波电压的振幅，是随逆变器的随机开关频率变化的，Ln＝2LdhLqh/(Ldh+Lqh)，Ldh、Lqh分别是d轴和q轴的电感；
步骤2，提取并解调步骤1注入随机高频方波电压信号产生的高频电流响应得到的转子位置相关信号，并通过正交信号发生器得到转子位置相关信号的正交信号，具体做法为：
步骤2.1，提取并解调步骤1注入随机高频方波电压信号产生的高频电流响应得到的转子位置相关信号；
由于注入的随机高频方波电压的频率远大于电机的运行频率，永磁同步电机可以认为是纯电感负载，在两相静止坐标系永磁同步电机高频电压方程如公式(4)所示：
Figure BDA0004104685500000032
其中，iαhk、iβhk分别是第k个开关周期高频电流在α轴和β轴的分量，θr是实际的转子位置，
Figure BDA0004104685500000033
T-1(θr)是T(θr)的转置，p是微分算子；
通过公式(4)得到高频电流响应的微分如公式(5)所示：
Figure BDA0004104685500000041
由公式(3)和公式(5)得到连续两次采样高频电流的差如公式(6)所示：
Figure BDA0004104685500000042
其中，Δiαhk是α轴第k个开关周期高频电流采样值与第(k-1)个开关周期高频电流采样值的差，Δiβhk是β轴第k个开关周期高频电流采样值与第(k-1)个开关周期高频电流采样值的差，In＝Vhk/(πfskLn)；
对公式(6)乘以(-1)k得到转子位置相关信号如公式(7)所示：
Figure BDA0004104685500000043
其中，Δiαdk、Δiβdk分别是α轴和β轴转子位置相关信号，θr是实际的转子位置；
步骤2.2，通过正交信号发生器得到转子位置相关信号的正交信号；
由于Δiαdk中包含直流偏置和2倍基频信号，当电机在低速运行时，直流偏置和2倍基频信号难以分离，而Δiβdk中只包含2倍基频信号，因此只采用Δiβdk估计转子位置和转速，锁相环的输入需要转子位置相关信号的正交信号，采用正交信号发生器得到Δiβdk的正交信号如公式(6)所示：
Figure BDA0004104685500000044
其中，Δiβdkq是由正交信号发生器产生的Δiβdk的正交信号，ωe是估计转子速度，s是复频率，c和g为可调参数；
采用正交信号发生器对Δiβdk进行噪声抑制如公式(10)所示：
Figure BDA0004104685500000051
其中，Δiβdkp为Δiβdk进行噪声抑制后的转子位置相关信号；
步骤3，由步骤2中得到正交信号通过锁相环估计永磁同步电机的转子位置和转速，具体做法为：
由公式(8)和公式(10)计算转子位置误差信号如下公式(11)所示：
ε＝Δiβdkpcosθe-Δiβdkqsinθe                             (11)
其中，θe是估计的转子位置；
转子位置误差信号ε通过PI调节器调节得到估计的转速如下公式(12)所示：
Figure BDA0004104685500000052
其中，Kp是PI调节器的比例增益，Ki是PI调节器的积分增益；
对估计的转速ωe积分得到估计的转子位置如公式(13)所示：
Figure BDA0004104685500000053
进一步地，步骤1.1中为了降低高频电流在平均开关频率及其整数倍处的功率谱密度降低可听噪声，设置所述m＝n＝0.7。
进一步地，步骤2.2中所述可调参数c和g根据如下公式(9)所示的原则自适应调节：
Figure BDA0004104685500000054
其中，Δω＝ω*-ωe，ω*是设定的转速，根据设定转速与估计转速的差的绝对值自适应调节参数c，当设定转速与估计转速的差的绝对值较大时，自适应调大参数c增加正交信号发生器的动态性能；当设定转速与估计转速的差的绝对值较小时，自适应调小参数c提高正交信号发生器抑制干扰的能力；当参数c大于4时，设置c＝4。
本发明的有益效果是：
与传统高频注入法相比，本发明在静止坐标系注入随机脉振高频方波电压信号，并且随机脉振高频方波电压信号服从Beta分布，可以有效降低注入频率平均值及其整数倍附近的高频电流功率谱密度，从而抑制高频注入法产生的可听噪声。高频电流解调通过正交信号发生器获得β轴转子位置相关信号的正交信号，并通过自适应调节可听参数c，提高正交信号发生器的动态性能和抑制噪声能力。转子位置观测过程不需要含有直流偏置的α轴高频电流，避免了直流偏置引起的转子位置误差，最后通过锁相环估计转子位置和转速。抑制了高频电压注入法引起的可听噪声，解决了高频电压注入法由直流偏置引起的转子位置误差。
附图说明
图1是本发明一种随机方波电压注入的PMSM转子位置和转速估计方法采用的矢量控制系统框图；
图2是本发明一种随机方波电压注入的PMSM转子位置和转速估计方法中所采用的正交信号发生器结构框图；
图3是本发明一种随机方波电压注入的PMSM转子位置和转速估计方法中所采用的锁相环结构框图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明的一种随机方波电压注入的PMSM转子位置和转速估计方法，其中所采用的一种随机方波电压注入的PMSM转子位置和转速估计方法矢量控制系统框图如图1所示，具体按照如下步骤实施：
步骤1，通过服从Beta分布的随机数，设计逆变器的随机开关频率并在α轴注入随机高频方波电压信号，具体为：
步骤1.1，通过服从Beta分布的随机数设计逆变器的随机开关频率；
Beta分布的概率密度函数如下公式(1)所示：
Figure BDA0004104685500000071
其中，m和n是大于0的可调参数，x是产生的服从Beta分布的随机数，并且x∈[0，1]；
为了使服从Beta分布的随机数x的概率密度关于x＝0.5对称，设置m＝n，当m＝n>1时，x的概率密度函数呈现凸形；当m＝n<1时，x的概率密度函数呈现凹形；为了降低高频电流在平均开关频率及其整数倍处的功率谱密度降低可听噪声，设置m＝n＝0.7；通过服从Beta分布的随机数x产生逆变器的随机开关频率如下公式(2)所示：
fsk＝fmin+xΔf                                                      (2)
其中，fsk是逆变器的随机开关频率，fmin是逆变器开关频率的最小值，Δf是逆变器开关频率的变化范围；
步骤1.2，通过服从Beta分布的随机数设计注入随机高频方波电压信号；
为了降低高频损耗并兼顾转子位置估计精度，每个注入周期中高频电流响应的振幅应相等，设高频电流响应的振幅为Ih，则在α轴注入随机高频方波电压如公式(3)所示：
Figure BDA0004104685500000081
其中，uαhk、uβhk分别是在第k个开关周期在α轴和β轴注入的高频方波电压，k是PWM中断周期的计数值，Vhk＝2πfskIhLn是第k个开关周期注入高频方波电压的振幅，是随逆变器的随机开关频率变化的，Ln＝2LdhLqh/(Ldh+Lqh)，Ldh、Lqh分别是d轴和q轴的电感；
步骤2，提取并解调步骤1注入随机高频方波电压信号产生的高频电流响应得到的转子位置相关信号，并通过如图2所示的正交信号发生器得到转子位置相关信号的正交信号，具体为：
步骤2.1，提取并解调步骤1注入随机高频方波电压信号产生的高频电流响应得到的转子位置相关信号；
由于注入的随机高频方波电压的频率远大于电机的运行频率，永磁同步电机可以认为是纯电感负载，在两相静止坐标系永磁同步电机高频电压方程如下公式(4)所示：
Figure BDA0004104685500000082
其中，iαhk、iβhk分别是第k个开关周期高频电流在α轴和β轴的分量，θr是实际的转子位置，
Figure BDA0004104685500000083
T-1(θr)是T(θr)的转置，p是微分算子；
通过公式(4)得到高频电流响应的微分如下公式(5)所示：
Figure BDA0004104685500000084
由公式(3)和公式(5)得到连续两次采样高频电流的差如下公式(6)所示：
Figure BDA0004104685500000091
其中，Δiαhk是α轴第k个开关周期高频电流采样值与第(k-1)个开关周期高频电流采样值的差，Δiβhk是β轴第k个开关周期高频电流采样值与第(k-1)个开关周期高频电流采样值的差，In＝Vhk/(πfskLn)；
对公式(6)乘以(-1)k得到转子位置相关信号如下公式(7)所示：
Figure BDA0004104685500000092
其中，Δiαdk、Δiβdk分别是α轴和β轴转子位置相关信号；
步骤2.2，通过如图2所示的正交信号发生器得到转子位置相关信号的正交信号；
由于Δiαdk中包含直流偏置和2倍基频信号，当电机在低速运行时，直流偏置和2倍基频信号难以分离，而Δiβdk中只包含2倍基频信号，因此只采用Δiβdk估计转子位置和转速，锁相环的输入需要转子位置相关信号的正交信号，采用正交信号发生器得到Δiβdk的正交信号如下公式(8)所示：
Figure BDA0004104685500000093
其中，Δiβdkq是由正交信号发生器产生的Δiβdk的正交信号，ωe是估计转子速度，s是复频率，c和g为可调参数；
可调参数c和g根据如下公式(9)所示的原则自适应调节：
Figure BDA0004104685500000094
其中，Δω＝ω*-ωe，ω*是设定的转速，根据设定转速与估计转速的差的绝对值自适应调节参数c，当设定转速与估计转速的差的绝对值较大时，自适应调大参数c增加正交信号发生器的动态性能，当设定转速与估计转速的差的绝对值较小时，自适应调小参数c提高正交信号发生器抑制干扰的能力，当参数c大于4时，设置c＝4；
采用正交信号发生器对Δiβdk进行噪声抑制如下公式(10)所示：
Figure BDA0004104685500000101
其中，Δiβdkp为Δiβdk进行噪声抑制后的转子位置相关信号；
步骤3，由步骤2中得到正交信号通过如图3所示的锁相环估计永磁同步电机的转子位置和转速，具体为：
由公式(8)和公式(10)计算转子位置误差信号如下公式(11)所示：
ε＝Δiβdkpcosθe-Δiβdkqsinθe                             (11)
其中，θe是估计的转子位置；
转子位置误差信号ε通过PI调节器调节得到估计的转速如下公式(12)所示：
Figure BDA0004104685500000102
其中，Kp是PI调节器的比例增益，Ki是PI调节器的积分增益。
对估计的转速ωe积分得到估计的转子位置如下公式(13)所示：
Figure BDA0004104685500000103
一种随机方波电压注入的PMSM转子位置和转速估计方法采用的矢量控制系统框图如图1所示，系统由3个PI调节器，形成转速环、电流环的双环控制，转速环PI调节器的输出作为最大转矩电流比控制(MTPA)的输入，MTPA输出的电流指令
Figure BDA0004104685500000104
作为电流环PI调节器的输入，电流调节器的输出控制电力电子变换器。
通过处理器生成服从Beta分布的随机数x，x∈[0，1]，根据随机数调整开关频率fsk＝fmin+xΔf，根据随机的开关频率调整每个开关周期注入静止坐标系α轴的方波电压，然后利用电流霍尔传感器检测永磁同步电机在三相静止坐标系的定子电流ia、ib、ic，其中定子电流ia、ib、ic中包含基频电流、高频电流和谐波电流；检测的三相定子电流ia、ib、ic通过abc/αβ变换，转换到两相静止坐标系下的电流值isα、isβ；isα、isβ通过αβ/dq变换，转换到两相同步旋转坐标系下的电流值isd、isq；isd、isq通过低通滤波器(Low Pass Filter，LPF)得到定子电流在两相同步旋转坐标系下的基频分量id、iq；两相静止坐标系下的电流值isβ通过对第k个开关周期的采样值与第(k-1)个开关周期的采样值作差得到β轴高频电流响应Δiβhk；高频电流响应Δiβhk乘以(-1)k得到转子位置相关信号Δiβdk；转子位置相关信号Δiβdk经过如图2所示的正交信号发生器得到正交信号Δiβdkp、Δiβdkq；正交信号Δiβdkp、Δiβdkq经过如图3所示的锁相环得到估计的转子θe与转速ωe；将转速环的给定转速ω*与锁相环估计的转速ωe作差，经过转速环PI控制器后输出电磁转矩给定值
Figure BDA0004104685500000111
再由最大转矩电流比(MTPA)得到给定励磁电流
Figure BDA0004104685500000112
和给定转矩电流
Figure BDA0004104685500000113
给定励磁电流
Figure BDA0004104685500000114
与反馈电流id作差，经过电流环PI控制器输出d轴电压
Figure BDA0004104685500000115
给定励磁电流
Figure BDA0004104685500000116
与反馈电流iq作差，经过电流环PI控制器输出q轴电压
Figure BDA0004104685500000117
Figure BDA0004104685500000118
经过dq/αβ变换得到两相静止坐标系下的两相电压
Figure BDA0004104685500000119
Figure BDA00041046855000001110
α轴定子电压
Figure BDA00041046855000001111
叠加注入的高频电压uαhk和β轴定子电压
Figure BDA00041046855000001112
经过SVPWM调制控制三相逆变器，驱动永磁同步电机工作。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种随机方波电压注入的PMSM转子位置和转速估计方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤1，通过服从Beta分布的随机数，设计逆变器的随机开关频率并在α轴注入随机高频方波电压信号，具体做法为：
步骤1.1，通过服从Beta分布的随机数设计逆变器的随机开关频率；
Beta分布的概率密度函数如公式(1)所示：
Figure FDA0004104685490000011
其中，m和n是大于0的可调参数，x是产生的服从Beta分布的随机数，并且x∈[0，1]；
为了使服从Beta分布的随机数x的概率密度关于x＝0.5对称，设置m＝n；当m＝n>1时，x的概率密度函数呈现凸形；当m＝n<1时，x的概率密度函数呈现凹形；通过服从Beta分布的随机数x产生逆变器的随机开关频率如公式(2)所示：
fsk＝fmin+xΔf                                                      (2)
其中，fsk是逆变器的随机开关频率，fmin是逆变器开关频率的最小值，Δf是逆变器开关频率的变化范围；
步骤1.2，通过服从Beta分布的随机数设计注入随机高频方波电压信号；
为了降低高频损耗并兼顾转子位置估计精度，每个注入周期中高频电流响应的振幅应相等，设高频电流响应的振幅为Ih，则在α轴注入随机高频方波电压如公式(3)所示：
Figure FDA0004104685490000021
其中，uαhk、uβhk分别是在第k个开关周期在α轴和β轴注入的高频方波电压，k是PWM中断周期的计数值，Vhk＝2πfskIhLn是第k个开关周期注入高频方波电压的振幅，是随逆变器的随机开关频率变化的，Ln＝2LdhLqh/(Ldh+Lqh)，Ldh、Lqh分别是d轴和q轴的电感；
步骤2，提取并解调步骤1注入随机高频方波电压信号产生的高频电流响应得到的转子位置相关信号，并通过正交信号发生器得到转子位置相关信号的正交信号，具体做法为：
步骤2.1，提取并解调步骤1注入随机高频方波电压信号产生的高频电流响应得到的转子位置相关信号；
由于注入的随机高频方波电压的频率远大于电机的运行频率，永磁同步电机可以认为是纯电感负载，在两相静止坐标系永磁同步电机高频电压方程如公式(4)所示：
Figure FDA0004104685490000022
其中，iαhk、iβhk分别是第k个开关周期高频电流在α轴和β轴的分量，θr是实际的转子位置，
Figure FDA0004104685490000023
T-1(θr)是T(θr)的转置，p是微分算子；
通过公式(4)得到高频电流响应的微分如公式(5)所示：
Figure FDA0004104685490000024
由公式(3)和公式(5)得到连续两次采样高频电流的差如公式(6)所示：
Figure FDA0004104685490000031
其中，Δiαhk是α轴第k个开关周期高频电流采样值与第(k-1)个开关周期高频电流采样值的差，Δiβhk是β轴第k个开关周期高频电流采样值与第(k-1)个开关周期高频电流采样值的差，In＝Vhk/(πfskLn)；
对公式(6)乘以(-1)k得到转子位置相关信号如公式(7)所示：
Figure FDA0004104685490000032
其中，Δiαdk、Δiβdk分别是α轴和β轴转子位置相关信号，θr是实际的转子位置；
步骤2.2，通过正交信号发生器得到转子位置相关信号的正交信号；
由于Δiαdk中包含直流偏置和2倍基频信号，当电机在低速运行时，直流偏置和2倍基频信号难以分离，而Δiβdk中只包含2倍基频信号，因此只采用Δiβdk估计转子位置和转速，锁相环的输入需要转子位置相关信号的正交信号，采用正交信号发生器得到Δiβdk的正交信号如公式(6)所示：
Figure FDA0004104685490000033
其中，Δiβdkq是由正交信号发生器产生的Δiβdk的正交信号，ωe是估计转子速度，s是复频率，c和g为可调参数；
采用正交信号发生器对Δiβdk进行噪声抑制如公式(10)所示：
Figure FDA0004104685490000034
其中，Δiβdkp为Δiβdk进行噪声抑制后的转子位置相关信号；
步骤3，由步骤2中得到正交信号通过锁相环估计永磁同步电机的转子位置和转速，具体做法为：
由公式(8)和公式(10)计算转子位置误差信号如下公式(11)所示：
ε＝Δiβdkpcosθe-Δiβdkqsinθe                             (11)
其中，θe是估计的转子位置；
转子位置误差信号ε通过PI调节器调节得到估计的转速如下公式(12)所示：
Figure FDA0004104685490000041
其中，Kp是PI调节器的比例增益，Ki是PI调节器的积分增益；
对估计的转速ωe积分得到估计的转子位置如公式(13)所示：
Figure FDA0004104685490000042
2.一种随机方波电压注入的PMSM转子位置和转速估计方法，其特征在于，步骤1.1中为了降低高频电流在平均开关频率及其整数倍处的功率谱密度降低可听噪声，设置所述m＝n＝0.7。
3.一种随机方波电压注入的PMSM转子位置和转速估计方法，其特征在于，步骤2.2中所述可调参数c和g根据如下公式(9)所示的原则自适应调节：
Figure FDA0004104685490000043
其中，Δω＝ω*-ωe，ω*是设定的转速，根据设定转速与估计转速的差的绝对值自适应调节参数c，当设定转速与估计转速的差的绝对值较大时，自适应调大参数c增加正交信号发生器的动态性能；当设定转速与估计转速的差的绝对值较小时，自适应调小参数c提高正交信号发生器抑制干扰的能力；当参数c大于4时，设置c＝4。
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