CN116029181B - 一种磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法及系统 - Google Patents
一种磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法及系统 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116029181B CN116029181B CN202310329096.5A CN202310329096A CN116029181B CN 116029181 B CN116029181 B CN 116029181B CN 202310329096 A CN202310329096 A CN 202310329096A CN 116029181 B CN116029181 B CN 116029181B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- transformer
- distribution
- under
- short circuit
- distribution parameter
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 132
- 238000004804 winding Methods 0.000 title claims abstract description 94
- 230000008569 process Effects 0.000 title claims abstract description 68
- 238000004088 simulation Methods 0.000 title claims abstract description 61
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims abstract description 341
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 claims abstract description 62
- 230000001052 transient effect Effects 0.000 claims abstract description 39
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims abstract description 33
- 230000008859 change Effects 0.000 claims abstract description 19
- 239000004020 conductor Substances 0.000 claims description 21
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 20
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 18
- 230000005284 excitation Effects 0.000 claims description 17
- 230000002500 effect on skin Effects 0.000 claims description 14
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 claims description 14
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims description 11
- 230000035699 permeability Effects 0.000 claims description 9
- 239000000463 material Substances 0.000 claims description 8
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 7
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims description 7
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 7
- 230000005686 electrostatic field Effects 0.000 claims description 6
- 230000036962 time dependent Effects 0.000 claims description 6
- 230000001902 propagating effect Effects 0.000 claims description 5
- 238000011282 treatment Methods 0.000 claims description 5
- 108010076504 Protein Sorting Signals Proteins 0.000 claims description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 25
- 230000006870 function Effects 0.000 description 11
- 238000004590 computer program Methods 0.000 description 10
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 8
- 238000009413 insulation Methods 0.000 description 6
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 4
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 4
- 238000003860 storage Methods 0.000 description 4
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 2
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 2
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 2
- XEEYBQQBJWHFJM-UHFFFAOYSA-N Iron Chemical group [Fe] XEEYBQQBJWHFJM-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 229910010293 ceramic material Inorganic materials 0.000 description 1
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 1
- 238000011221 initial treatment Methods 0.000 description 1
- 238000012821 model calculation Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 1
- 230000010355 oscillation Effects 0.000 description 1
- 230000035515 penetration Effects 0.000 description 1
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
- 230000002123 temporal effect Effects 0.000 description 1
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 1
- 230000001131 transforming effect Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E60/00—Enabling technologies; Technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
Landscapes
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Abstract
本发明属于电磁波脉冲仿真技术领域，公开了一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法及系统，该方法包括建立变压器线匝的对地短路模型，计算对地短路下电容分布参数、电阻分布参数及电感分布参数；修正得到高频下反映变压器内线匝短路的电磁暂态的等值分布参数，将高频下反映变压器内线匝短路的电磁暂态的等值分布参数代入高频下的变压器分布参数模型中，进行波过程仿真。本发明根据高频下环形变压器线匝内电磁波传导、有限元分析线匝短路分布参数与变压器内传输线分布参数模型等效条件，该方法考虑高频下分布参数变化，为仿真分析兆赫兹数量级的高频下环形变压器对地短路的暂态等效电路模型提供了新的思路。
Description
技术领域
本发明属于电磁波脉冲仿真技术领域，特别涉及一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法及系统。
背景技术
变压器是电力系统中重要的电能转换设备，因而广泛的分布在电网中，在受到以HEMP（High-Altitude Electromagnetic Pulse，高空核电磁脉冲）为首的强电磁脉冲在线路上耦合的过电压侵入时，变压器内部一方面形成沿线圈极不均匀的电压分布，大部分的电压降落在靠近入波端的一小部分线圈上，电位梯度大，有可能破坏变压器的匝间绝缘，另一方面，主频为数十兆赫兹的高频侵入电压可能会激起变压器内部的电磁振荡，引起过电压，变压器绕组的匝间绝缘将受到很大威胁，一旦发生绝缘故障，可能进一步造成系统停电等级联事故，带来巨大的损失。
然而在目前常用的变压器暂态等效电路模型中，主要是以外端口特性分析为主的黑盒模型，在高频时由于电磁波波脉冲在导体内传播的波过程不可忽略，对于反映变压器内部电路构造的具体模型较少，尚无针对变压器线匝对地短路时的考虑高频分布参数的波过程仿真算法。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明目的在于提供一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法及系统，该方法能够反映变压器内部电路构造，为仿真分析兆赫兹数量级的高频下环形变压器对地短路的暂态等效电路模型提供了新的思路。
本发明的具体技术方案如下：
一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法，包括：
建立模拟变压器结构的几何模型，根据所述几何模型计算变压器各线匝的电容分布参数和电导分布参数，并根据电容分布参数计算电阻分布参数、电感分布参数；
根据已有仿真与实验对所述电阻分布参数、电感分布参数进行修正，由电容分布参数、电导分布参数、修正后的电阻分布参数及修正后的电感分布参数得到高频下反映变压器内线匝电磁暂态的等值分布参数；
基于所述等值分布参数构建变压器绕组模型在时域下的传输线电报方程，利用傅里叶分析将时域下的传输线电报方程转化为频域下的传输线电报方程；
根据频域下的传输线电报方程计算得到频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布；
利用离散傅里叶逆变换将频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布进行反解得到连续离散时间点上的变压器内部各线匝的电压、电流值，进而建立等效的高频下的变压器分布参数模型；
建立变压器线匝的对地短路模型，根据对地短路模型计算对地短路下电容分布参数、对地短路下电阻分布参数及对地短路下电感分布参数；修正对地短路下电阻分布参数及对地短路下电感分布参数，由对地短路下电容分布参数、对地短路下电导分布参数、修正后的对地短路下电阻分布参数及修正后的对地短路下电感分布参数得到高频下反映变压器内线匝短路的电磁暂态的等值分布参数；将高频下反映变压器内线匝短路的电磁暂态的等值分布参数代入所述高频下的变压器分布参数模型中，进行波过程仿真。
作为本发明的进一步改进，所述建立模拟变压器结构的几何模型，包括：
根据变压器内部结构、材料参数以及线匝的绕制方法，建立符合有限元分析的模拟变压器结构的几何模型。
作为本发明的进一步改进，根据所述几何模型计算变压器各线匝的电容分布参数和电导分布参数，并根据电容分布参数计算电阻分布参数、电感分布参数，具体包括：
利用几何模型在静电场下的物理场近似条件计算变压器各线匝的电容分布参数，根据电容分布参数得到电导分布参数，并根据电容分布参数计算关联变压器线匝首末端电压电流关系得到电阻分布参数、电感分布参数。
作为本发明的进一步改进，所述已有仿真与实验，包括：低频时等效电阻分布参数
和低频时等效电感分布参数/>
；
低频时等效电阻分布参数
为：
式中：
为即变压器线匝矩形截面的长；/>
为即变压器线匝矩形截面的宽；σ为即变压器线匝的电导率；
低频时等效电感分布参数
为：
式中：
为变压器等效模型材料的相对介电常数；v为真空中的光速；/>
为电容分布参数。
作为本发明的进一步改进，根据已有仿真与实验对所述电阻分布参数、电感分布参数进行修正，由电容分布参数、电导分布参数、修正后的电阻分布参数及修正后的电感分布参数得到高频下反映变压器内线匝电磁暂态的等值分布参数；包括：
根据已有仿真与实验，基于高频下绕组层面集肤效应、邻近效应影响的等效模型对电阻分布参数、电感分布参数进行修正；修正后的电阻分布参数
、电感分布参数/>
分别为：
式中，
为高频时集肤效应所附加的随频率变化的等效电阻分布参数，/>
为高频时集肤效应所附加的随频率变化的等效电感分布参数；其中，
式中：f为变压器参数修正时对应的频率；μ为变压器线匝的磁导率；
式中：f为变压器参数修正时对应的频率；μ为变压器线匝的磁导率；
为电流的变化频率。
作为本发明的进一步改进，所述电导分布参数
为：
式中，介质损耗因数tanδ表示为：
式中：f为变压器参数修正时对应的频率，
为电容分布参数，δ为损耗角，/>
为自然常数。
作为本发明的进一步改进，基于所述等值分布参数构建变压器绕组模型在时域下的传输线电报方程，利用傅里叶分析将时域下的传输线电报方程转化为频域下的传输线电报方程，包括：
将电磁脉冲在线路上耦合的冲击电压作为激励模拟信号，先利用数值离散化的方法将连续时间域上的激励模拟信号变换为时间、空间上连续的数值信号序列，构建变压器绕组模型在时域下的传输线电报方程，再利用傅里叶分析将离散时间点上的时域信号变化为频域下的离散激励信号，将时域的传输线电报方程转化为频域下的传输线电报方程。
作为本发明的进一步改进，所述基于所述等值分布参数构建变压器绕组模型在时域下的传输线电报方程，利用傅里叶分析将时域下的传输线电报方程转化为频域下的传输线电报方程的步骤中：
变压器绕组模型在时域下的传输线电报方程为：
式中：u为变压器线匝上位置和时间相关的电压列向量，i为变压器线匝上位置和时间相关的电流列向量；
、L、/>
、C为反映变压器线匝内部模型的电阻分布参数、电感分布参数、电导分布参数、电容分布参数，x为沿导体方向传播的电流位置，t为时间；
边界条件为：
式中：
为时域下变压器线圈各匝首端电压，/>
为时域下变压器线圈各匝末端电压，/>
为时域下变压器线圈各匝首端电流，/>
为时域下变压器线圈各匝末端电流，/>
为线圈匝数序号，N为最后一匝的序号；
转化为频域下的传输线电报方程为：
式中：Z为单位长度的串联阻抗矩阵；Y为单位长度的并联导纳矩阵；
为电流的变化频率；/>
为虚数，/>
为频域下的电压；/>
为频域下的电流。
作为本发明的进一步改进，所述根据频域下的传输线电报方程计算得到频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布，包括：
根据频域下的传输线电报方程进行求解，解得如下关系：
式中：Γ为传播系数，
；/>
为特性导纳，/>
；Z为单位长度的串联阻抗矩阵；Y为单位长度的并联导纳矩阵；x为沿导体方向传播的电流位置；/>
和/>
均为通解系数；
将边界条件代入得到电压、电流分布：
式中：
、/>
为变压器线圈各匝首端电压和电流；/>
、/>
为变压器线圈各匝末端电压和电流，l线圈总长度，coth为双曲余切函数。
一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真系统，包括：
几何模型建立模块，用于建立模拟变压器结构的几何模型，根据所述几何模型计算变压器各线匝的电容分布参数和电导分布参数，并根据电容分布参数计算电阻分布参数、电感分布参数；
参数修正计算模块，用于根据已有仿真与实验对所述电阻分布参数、电感分布参数进行修正，由电容分布参数、电导分布参数、修正后的电阻分布参数及修正后的电感分布参数得到高频下反映变压器内线匝电磁暂态的等值分布参数；
时域频域转化模块，用于基于所述等值分布参数构建变压器绕组模型在时域下的传输线电报方程，利用傅里叶分析将时域下的传输线电报方程转化为频域下的传输线电报方程；
时域频域转化模块，用于根据频域下的传输线电报方程计算得到频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布；
参数模型建立模块，用于利用离散傅里叶逆变换将频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布进行反解得到连续离散时间点上的变压器内部各线匝的电压、电流值，进而建立等效的高频下的变压器分布参数模型；
短路仿真模块，用于建立变压器线匝的对地短路模型，根据对地短路模型计算对地短路下电容分布参数、对地短路下电阻分布参数及对地短路下电感分布参数；修正对地短路下电阻分布参数及对地短路下电感分布参数，由对地短路下电容分布参数、对地短路下电导分布参数、修正后的对地短路下电阻分布参数及修正后的对地短路下电感分布参数得到高频下反映变压器内线匝短路的电磁暂态的等值分布参数；将高频下反映变压器内线匝短路的电磁暂态的等值分布参数代入所述高频下的变压器分布参数模型中，进行波过程仿真。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
本发明的电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法，根据高频下环形变压器线匝内电磁波传导、有限元分析线匝短路分布参数与变压器内传输线分布参数模型等效条件，提出了考虑高频下分布参数变化的环形配电变压器的变压器绕组线匝对地短路的波过程仿真算法。本发明提出的变压器绕组线匝对地短路的波过程仿真算法，为仿真分析兆赫兹数量级的高频下环形变压器对地短路的暂态等效电路模型提供了新的思路。
附图说明
在此描述的附图仅用于解释目的，而不意图以任何方式来限制本发明公开的范围。另外，图中的各部件的形状和比例尺寸等仅为示意性的，用于帮助对本发明的理解，并不是具体限定本发明各部件的形状和比例尺寸。在附图中：
图1是环形变压器高压侧的单相绕组的三维结构与轴对称示意图；其中，a为变压器高压侧单相绕组的三维结构图；b为变压器单相绕组的轴对称示意图；
图2是本发明提出的符合变压器结构的近似场等效模型示意图；
图3本发明提出的高频下绕组层面出现的集肤效应与邻近效应影响的等效模型示意图，其中a为单匝导体的集肤效应等效模型，b为两匝邻近导体的等效模型；
图4是环形变压器高压侧的分布参数波过程仿真计算的简化模型电路示意图；
图5是HEMP侵入变压器时的带载运行的外部等效电路示意图；
图6是环形变压器线匝对地短路时的分布参数近似结构示意图；
图7是环形变压器5号线匝对地短路时的绕组各线匝匝间电压最大值离散图；
图8是环形变压器的5号线匝对地短路故障时首端电流波形示意图；
图9为本发明一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真系统示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“和／或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
本发明第一个目的是提供一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法，属于电力设备建模与仿真领域。故本发明提供的一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法，包括：
建立模拟变压器结构的几何模型，根据所述几何模型计算变压器各线匝的电容分布参数和电导分布参数，并根据电容分布参数计算电阻分布参数、电感分布参数；
根据已有仿真与实验对所述电阻分布参数、电感分布参数进行修正，由电容分布参数、电导分布参数、修正后的电阻分布参数及修正后的电感分布参数得到高频下反映变压器内线匝电磁暂态的等值分布参数；
基于所述等值分布参数构建变压器绕组模型在时域下的传输线电报方程，利用傅里叶分析将时域下的传输线电报方程转化为频域下的传输线电报方程；
根据频域下的传输线电报方程计算得到频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布；
利用离散傅里叶逆变换将频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布进行反解得到连续离散时间点上的变压器内部各线匝的电压、电流值，进而建立等效的高频下的变压器分布参数模型；
建立变压器线匝的对地短路模型，根据对地短路模型计算对地短路下电容分布参数、对地短路下电阻分布参数及对地短路下电感分布参数；修正对地短路下电阻分布参数及对地短路下电感分布参数，由对地短路下电容分布参数、对地短路下电导分布参数、修正后的对地短路下电阻分布参数及修正后的对地短路下电感分布参数得到高频下反映变压器内线匝短路的电磁暂态的等值分布参数；将高频下反映变压器内线匝短路的电磁暂态的等值分布参数代入所述高频下的变压器分布参数模型中，进行波过程仿真。
以下结合各步骤的具体内容对本发明的方法进行详细说明。
本发明针对高频下变压器主绝缘短路的等效建模场景，以有限元解析物理场、环形变压器的传输线理论为基础，提出了电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法，并以环形变压器为例，介绍其在高频下分布的具体应用。电磁脉冲为HEMP电磁脉冲。
本发明提供一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法，包括以下步骤：
步骤1：根据变压器内部结构、材料参数以及线匝的绕制方法，建立符合有限元分析的模拟变压器结构的几何模型，利用几何模型在静电场下的物理场近似条件计算各线匝的电容分布参数和电导分布参数，根据得到的电容分布参数，推导得到关联变压器线匝首末端电压电流关系的电阻分布参数、电感分布参数，从而得到求解波过程模型所需要在低频时的分布参数近似值。
步骤2：步骤1求得的是低频下的分布参数近似值，但在模型中高频分量同样占了较大部分，而高频下的分布参数变化受低频时分布参数与频率变化影响。因此根据已有仿真与实验对电感、电阻分布参数的测量，基于绕组层面集肤效应、邻近效应的显著影响，对高频下电阻分布参数、电感分布参数进行修正，从而由电容分布参数、电导分布参数、修正后的电阻分布参数及修正后的电感分布参数确定高频下反映变压器内线匝电磁暂态的等值分布参数。
步骤3：对于模型波过程的求解上来说，由于矩阵方程运算的复杂程度随着矩阵阶数的增加而快速变化，因此对于模型中物理的波过程方程的解析解计算将会变得十分困难，考虑采用求解数值解的方式来大幅度简化方程的求解难度，利用数值离散化将连续时间域上的激励模拟信号转换为在时间、空间上都对称的离散数值信号，从而将问题从求解连续时间上的模拟电压波过程的解析解的电磁暂态现象转变为求解在一段离散时间点序列下的电磁暂态现象。
由于是在各个离散时间点上的求解，在整个变压绕组模型的多导体模型中，由于单匝导体的长度远小于整个变压器绕组长度，因此电磁波在单匝绕组上内部的传播过程可以得到较好的简化，只考虑在各匝绕组首末端的类似于稳态过程的求解，其端口首末端在考虑传播时间后，可以引入带有传播时间、绕组长度以及波形频率等参数的较为固定的传播函数来进行首末端电压波形的描述，并且由于软件在数值方程上求解方法上更为完善，因此其求解速度也会大幅提升。
步骤4：随着步骤3中的离散点的间隔逐渐减小，其得到的数值解其在波形的模拟上会更加的近似于物理方程的解析解形势，但随着离散时间下精细化程度的增加，方程的求解次数以及求解时间也会随之增加，但若将此时的方程转为频域下的离散形式，对于方程求解次数及时间将会大幅度减小，因此利用傅里叶分析的方法将离散时间序列上激励信号转化为的频域下的离散频域激励信号，将此频域激励应用在变压器线匝分析时的传输线电报方程上，得到高频下以频域离散信号为激励的变压器分布参数模型，加入到整个系统的仿真网络之中，得到频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布情况。
步骤5：利用IDFT方法（Inverse Discrete Fourier Transform，离散傅里叶逆变换）将得到的频域下的各个线匝首末端端口上电压值、电流进行傅里叶逆变换反解得到连续离散时间序列上的变压器内部的线匝的电压、电流值，即求得电磁暂态波过程的在时域上的近似数值解，从而求得正常情况下变压器绕组来波的等效的高频下的变压器分布参数模型。
步骤6：步骤1至步骤5详细描述了求取变压器工作正常时的绕组线匝波过程方法，对于绕组线匝对地短路发生的波过程将在此步骤完成。再次利用步骤1的方法，建立变压器线匝的对地短路模型的得到静电场下的物理近似条件的电容分布参数，以及进行初步处理的较低频时的电阻分布参数、电感分布参数；然后利用步骤2所得到的正常状况下的对分布电阻分布参数、电感参数修正方式，确定高频下反映变压器内线匝短路的电磁暂态的等值分布参数。
变压器绕组虽然发生了对地短路故障，但是其高频下的集肤效应、邻近效应所产生的对电感以及电阻的影响形式并不会变，其高频下的变化趋势程度仍会与正常情况下相似，因此从步骤2得到正常情况下的高频阻抗的近似公式仍将适用于此，将再次采用步骤1得到的绕组短路时的电容分布参数代入可得到此时绕组短路下的阻抗分布参数，将所得的线匝出现对地短路时的分布参数矩阵参数代入绕组波过程的仿真计算中。
求得对地短路匝的首末端电压为0，而前方线匝匝间值增加幅度较大，对地短路线匝后方线匝的匝间电压值有所降低，而相比于正常情况时仅增加了分布参数变化这一单一条件。
因此本发明的方法有着极强的合理性，而对首端电流的影响，与匝间绝缘正常情况时相比，电流波形变化不大，但其幅值差异增加较为明显，符合出现线匝对地短路故障时现实特点，因此对模拟线匝出现对地短路这一故障时的波过程计算来说有着很强的参考性。
本发明还给出了一个具体实施例，是基于HEMP强电磁脉冲下的绕组线匝对地短路的波过程仿真过程，下面结合附图对本发明的仿真步骤做进一步详细的说明。
图1为环形变压器高压侧的单相绕组的三维结构与轴对称示意图，其中，a是环形变压器绕组简化后的剖面图，其中外面的长方体外壳100为变压器的外壳100，中心的圆柱为变压器的铁芯柱101，整体围绕在铁芯柱101着的圆环为四层的线饼102，每个线饼102内由四个导体线匝组成，图中示意出了4*4的线匝结构，在b中是去掉变压器外壳100后的绕组线匝轴对称示意图，即以铁芯柱101的轴线为轴，图中最左边的矩形为铁芯柱101，其右侧的4*4正方形为线匝的排列模型，由横向每行的4个线匝组成同一个线饼102即1-4、5-8、9-12、13-16号线匝分别组成一线饼，共4个线饼，4个线饼102在纵向上构成高频时变压器一相的绕组结构。
在图1所示的变压器结构模型中，环形变压器的分布参数电容随频率变化并不明显，由静电场下的计算得到的电容分布参数可应用到高频下的等效模型计算中。下面具体进行说明：
步骤1：根据变压器内部结构、材料参数以及线匝的绕制方法，建立符合有限元分析的模拟变压器结构的几何模型，利用静电场下的物理场近似条件计算各线匝的电容分布参数，根据得到的电容分布参数，推导得到联系变压器线匝首末端电压电流关系的低频下的电阻分布参数、电感分布参数。
图2是本发明提出的符合变压器结构的近似场等效模型示意图，其中铁芯柱101接地模拟静电场条件，各个端子相互独立构成分布电容，对地电容Cg，饼间电容为Cs，匝间电容为Ct，利用有限元分析的方法对近似场条件下的变压器结构进行等效计算，可以得到表征高频下变压器内部线匝的电容分布参数。
低频时电流在导体内均匀流过，根据式（1）可以计算得到符合图2所示变压器结构的等效电阻参数，变压器的矩形截面如图3中a所示：
低频时等效电阻分布参数
式中：
为即变压器线匝矩形截面的长；/>
为即变压器线匝矩形截面的宽；σ为即变压器线匝的电导率；
在均匀各向同性介质中，单位长度的电容矩阵C和低频时等效电感分布参数
满足以下关系：
式中：μ为材料磁导率/
；ε为材料磁导率//>
；I为单位向量矩阵，/>
为电容分布参数。
因此可由式（3）计算绕组线匝的分布电感参数为：
式中：
为变压器等效模型材料的相对介电常数；v为真空中的光速。
步骤2：步骤1求得的低频下的分布参数近似值，但在模型中高频分量同样占了较大部分，而高频下的分布参数变化受低频时分布参数与频率变化影响。因此根据已有仿真与实验对电感、电阻分布参数的测量，基于绕组层面集肤效应、邻近效应的显著影响，对高频下电阻分布参数、电感分布参数进行修正，从而确定高频下反映变压器内线匝电磁暂态的等值分布参数。
图3是本发明提出的高频下绕组层面出现的集肤效应与邻近效应影响的等效模型示意图，图中描述了两匝相邻绕组存在的集肤效应与邻近效应现象，在低频时电流在导体内均匀流过，由图3可知高频时集肤效应导致导体内电流分布在线匝导体的表面，线匝导体内部电流密度几乎为0，即可以认为在线匝内部并没有电流通过，电流透入深度d计算如下式（4）
式中：ω为高频时电流的变化频率；μ为变压器线匝的磁导率；σ为变压器线匝的电导率；d为变压器线匝导体在频率ω时的透入深度。
由式（4）可知，随着频率的不断增大透入深度将会一直减小，考虑到此频变因素导致的高频下的电阻增大现象，因此对于电阻分布参数的计算可以写成式（5）的形式。
式中：f为变压器参数修正时对应的频率；μ为变压器线匝的磁导率。
在高频时，等效电阻分布参数的频变增大是由于其等效电感分布参数导致的，因此对于电感分布参数的计算可以写成式（6）的形式。
式中：f为变压器参数修正时对应的频率；μ为变压器线匝的磁导率；
为电流的变化频率。
引入修正后的频变的电阻分布参数、电感分布参数后，考虑高频分布参数的变压器绕组线匝对地短路的波过程仿真计算中的分布电阻分布参数、电感参数变为如下形式：
高频下环形变压器分布参数模型的电导G受电容分布参数以及介质损耗因数tanδ的影响为：
根据经验公式，式中的介质损耗因数tanδ可以表示为
式中：f为变压器参数修正时对应的频率，
为电容分布参数，δ为损耗角，/>
为自然常数。
步骤3：对于模型波过程的求解上来说，由于矩阵方程运算的复杂程度随着矩阵阶数的增加而快速变化，因此对于模型中物理的波过程方程的解析解计算将会变得十分困难，考虑采用求解数值解的方式来大幅度简化方程的求解难度，利用数值离散化将连续时间域上的激励模拟信号转换为在时间、空间上都对称的离散数值信号，从而将问题从求解连续时间上的模拟电压波过程的解析解的电磁暂态现象转变为求解在一段离散时间点序列下的电磁暂态现象，由于是在各个离散时间点上的求解，在整个变压绕组模型的多导体模型中，由于单匝导体的长度远小于整个变压器绕组长度，因此电磁波在单匝绕组上内部的传播过程可以得到较好的简化，只考虑在各匝绕组首末端的类似于稳态过程的求解，其端口首末端在考虑传播时间后，可以引入带有传播时间、绕组长度以及波形频率等参数的较为固定的传播函数来进行首末端电压波形的描述，并且由于软件在数值方程上求解方法上更为完善，因此其求解速度也会大幅提升。
对高频下的分布参数网络直接进行时域上激励的求解是过于复杂的，不符合建立变压器线匝分布参数等效模型的初衷，因此转为频域上的模型来简化计算复杂程度。转为频域上的模型的方法具体包括如下步骤：
先利用数值离散化的方法将连续时间域上的激励模拟信号f(t)变换为时间、空间对连续性的数值信号序列x[n]，从而将连续时间段上的模拟电压的电磁暂态现象转化为离散时间点模拟变压器的电磁暂态现象，随后利用傅里叶分析将离散时间点上的时域信号变化为频域下的离散激励信号。
傅里叶分析的方法可以写为式（11）：
式中，f(t)为即需要进行处理的时域信号，要求其为连续的时间函数，i虚数。
将连续的时间函数f(t)利用数值离散化的方法变换为连续时间点上的数值信号序列x[n]，对离散时间域上的激励信号采用傅里叶的变化方程为：
式中，n为离散序列，e为自然常数，
为电流的变化频率；/>
为虚数。
步骤4：在频域下，传输线电报方程在变压器绕组线匝上的波过程求解形式具有以下的形式。
将传输线上的传输线电报方程应用到变压器线匝分析上，得到高频下以频域离散信号为激励的变压器分布参数模型，加入到整个系统的仿真网络之中，得到频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布情况。
图4是环形变压器高压侧高频时的分布参数波过程仿真计算时的简化模型结构示意图，将环形变压器的线匝展开成直线，每一根传输线代表变压器线匝模型的一匝线圈，US1-USN是变压器绕组上各线匝的首端电压，UR1-URN是变压器绕组上各线匝的末端电压，IS1-ISN是变压器绕组上各线匝的首端流入电流，IR1-IRN是变压器绕组上各线匝的末端流入电流，基于此模型的变压器绕组模型在时域的传输线电报方程为：
式中：u为变压器线匝上位置和时间相关的电压列向量，i为变压器线匝上位置和时间相关的电流列向量；
、L、/>
、C为反映变压器线匝内部模型的电阻分布参数、电感分布参数、电导分布参数、电容分布参数，x为沿导体方向传播的电流位置，t为时间；
每个线匝首尾相接，最后一匝末端直接接地。相邻两匝首末端相连边，就构成了边界条件，共有2N个等式边界条件，如下：
式中：
为时域下变压器线圈各匝首端电压，/>
为时域下变压器线圈各匝末端电压，/>
为时域下变压器线圈各匝首端电流，/>
为时域下变压器线圈各匝末端电流，/>
为线圈匝数序号，N为最后一匝的序号；
频域下的多导体传输线电报方程为：
式中：Z为单位长度的串联阻抗矩阵；Y为单位长度的并联导纳矩阵；
为电流的变化频率；/>
为虚数，/>
为频域下的电压；/>
为频域下的电流。
对式（15）进行求解，可解得如下关系
式中：Γ为传播系数，
；/>
为特性导纳，/>
；Z为单位长度的串联阻抗矩阵；Y为单位长度的并联导纳矩阵；x为沿导体方向传播的电流位置；/>
和/>
均为通解系数；
将边界条件代入可得
式中：
、/>
为变压器线圈各匝首端电压和电流；/>
、/>
为变压器线圈各匝末端电压和电流，l线圈总长度，coth为双曲余切函数。
图5是HEMP电磁脉冲侵入变压器时带载运行的外部等效电路图，图中的交流电源表示HEMP电磁脉冲在线路上耦合的冲击电压的作用，电阻RS与RL位于变压器绕组线匝传输线模型的首端与末端，冲击电压从绕组线匝的首端进入，末端流出，其外壳100接地，高频时变压器绕组线匝的传输线所代表的内部电路结构即为图4环形变压器高压侧高频时的分布参数的波过程仿真计算的简化模型的电路结构，进入端通过电阻接入冲击电源，流出端通过电阻接地，以模拟其正常工作时的带载情况。
步骤5：利用IDFT方法（Inverse Discrete Fourier Transform，离散傅里叶逆变换）将步骤4求得的频域下各绕组线匝首末端端口电压值、电流进行反解得到连续离散时间点上的变压器内部的线匝的电压、电流值，即在时域上的电磁暂态波过程解，进而建立等效的高频下的变压器分布参数模型。
将频域信号转换为时域信号的IFT公式为：
式中：F(
)为连续的频域信号，对本发明中的离散的频域信号序列并不能直接应用，采用离散频域下的IDFT方法可以完成相应的变换。
式中：N为序列长度，k为编号，W为与采样频率有关的常数。
对由变压器线匝上求解出的电压值与电流值来得到等效的变压器分布参数模型。
步骤6：步骤1至步骤5详细描述了求取变压器工作正常时的绕组线匝波过程方法，对于绕组线匝对地短路发生的波过程将在此步骤完成。再次利用步骤1的方法，建立变压器线匝的对地短路模型，并计算得到静电场下的物理近似条件的电容分布参数，以及初步的电阻分布参数、电感分布参数，利用步骤2得到的正常状况下的电阻分布参数、电感分布参数进行对地短路模型的分布参数的修正，确定高频下反映变压器内线匝对地短路的电磁暂态的等值分布参数。
图6是环形变压器主绝缘出现故障时示意图，即某个线匝对地短路时的分布参数近似结构，图6以第二个线饼102的第一匝绕组为例，即第5号线匝，当其出现对地短路后，其分布电容等效近似场示意图如图所示，该匝绕组由于与铁芯柱101短路，与地间的对地电容Cg忽略，与其他线匝间的电容变为对地电容Cg，以此近似条件进行有限元分析求解分布电容矩阵，再次重复前述步骤1至步骤5，最终求解出该线匝出现对地短路故障时的相关参数，对于其余绕组线匝出现对地短路故障时，可按本步骤得近似场处理求取其相关分布参数与内部电压电流结果。
图7是环形变压器5号线匝对地短路时的匝间电压最大值曲线图，由图中可以看出对于在5号线匝时由于该匝出现对地故障电压降为0，其后多匝线匝相较于正常情况匝间电压有所降低，而前方多线匝匝间电压幅值升高幅度较大，因此本发明提出的考虑高频分布参数的对地短路情况时的波过程仿真算法有着较强的合理性。
图8是变压器的5号线匝对地短路故障时首端电流波形图，其与正常情况相比电流波形虽变化不大，但其幅值差异增加较为明显，符合出现线匝对地短路故障时现实特点，因此对模拟线匝出现对地短路这一故障时的波过程计算来说有着很强的参考性。
如图9所示，本发明还提供一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真系统，包括：
几何模型建立模块，用于建立模拟变压器结构的几何模型，根据所述几何模型计算变压器各线匝的电容分布参数和电导分布参数，并根据电容分布参数计算电阻分布参数、电感分布参数；
参数修正计算模块，用于根据已有仿真与实验对所述电阻分布参数、电感分布参数进行修正，由电容分布参数、电导分布参数、修正后的电阻分布参数及修正后的电感分布参数得到高频下反映变压器内线匝电磁暂态的等值分布参数；
时域频域转化模块，用于基于所述等值分布参数构建变压器绕组模型在时域下的传输线电报方程，利用傅里叶分析将时域下的传输线电报方程转化为频域下的传输线电报方程；
时域频域转化模块，用于根据频域下的传输线电报方程计算得到频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布；
参数模型建立模块，用于利用离散傅里叶逆变换将频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布进行反解得到连续离散时间点上的变压器内部各线匝的电压、电流值，进而建立等效的高频下的变压器分布参数模型；
短路仿真模块，用于建立变压器线匝的对地短路模型，根据对地短路模型计算对地短路下电容分布参数、对地短路下电阻分布参数及对地短路下电感分布参数；修正对地短路下电阻分布参数及对地短路下电感分布参数，由对地短路下电容分布参数、对地短路下电导分布参数、修正后的对地短路下电阻分布参数及修正后的对地短路下电感分布参数得到高频下反映变压器内线匝短路的电磁暂态的等值分布参数；将高频下反映变压器内线匝短路的电磁暂态的等值分布参数代入所述高频下的变压器分布参数模型中，进行波过程仿真。
本发明第三个目的是提供一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法的步骤。
本发明第四个目的是提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法的步骤。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (7)
1.一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法，其特征在于，包括：
建立模拟变压器结构的几何模型，根据所述几何模型计算变压器各线匝的电容分布参数和电导分布参数，并根据电容分布参数计算电阻分布参数、电感分布参数；
根据已有仿真与实验对所述电阻分布参数、电感分布参数进行修正，由电容分布参数、电导分布参数、修正后的电阻分布参数及修正后的电感分布参数得到高频下反映变压器内线匝电磁暂态的等值分布参数；
基于所述等值分布参数构建变压器绕组模型在时域下的传输线电报方程，利用傅里叶分析将时域下的传输线电报方程转化为频域下的传输线电报方程；
根据频域下的传输线电报方程计算得到频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布；
利用离散傅里叶逆变换将频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布进行反解得到连续离散时间点上的变压器内部各线匝的电压、电流值，进而建立等效的高频下的变压器分布参数模型；
建立变压器线匝的对地短路模型，根据对地短路模型计算对地短路下电容分布参数、对地短路下电阻分布参数及对地短路下电感分布参数；修正对地短路下电阻分布参数及对地短路下电感分布参数，由对地短路下电容分布参数、对地短路下电导分布参数、修正后的对地短路下电阻分布参数及修正后的对地短路下电感分布参数得到高频下反映变压器内线匝短路的电磁暂态的等值分布参数；将高频下反映变压器内线匝短路的电磁暂态的等值分布参数代入所述高频下的变压器分布参数模型中，进行波过程仿真；
基于所述等值分布参数构建变压器绕组模型在时域下的传输线电报方程，利用傅里叶分析将时域下的传输线电报方程转化为频域下的传输线电报方程，包括：
将电磁脉冲在线路上耦合的冲击电压作为激励模拟信号，先利用数值离散化的方法将连续时间域上的激励模拟信号变换为时间、空间上连续的数值信号序列，构建变压器绕组模型在时域下的传输线电报方程，再利用傅里叶分析将离散时间点上的时域信号变化为频域下的离散激励信号，将时域的传输线电报方程转化为频域下的传输线电报方程；
所述基于所述等值分布参数构建变压器绕组模型在时域下的传输线电报方程，利用傅里叶分析将时域下的传输线电报方程转化为频域下的传输线电报方程的步骤中：
变压器绕组模型在时域下的传输线电报方程为：
式中：u为N个变压器线匝上位置和时间相关的电压列向量，i为N个变压器线匝上位置和时间相关的电流列向量；
、L、/>
、C为反映变压器线匝内部模型的电阻分布参数、电感分布参数、电导分布参数、电容分布参数，x为沿导体方向传播的电流位置，t为时间；
边界条件为：
式中：
为时域下变压器线圈各匝首端电压，/>
为时域下变压器线圈各匝末端电压，/>
为时域下变压器线圈各匝首端电流，/>
为时域下变压器线圈各匝末端电流，/>
为线圈匝数序号，N为最后一匝的序号；
转化为频域下的传输线电报方程为：
式中：Z为单位长度的串联阻抗矩阵；Y为单位长度的并联导纳矩阵；
为电流的变化频率；/>
为虚数，/>
为频域下的电压；/>
为频域下的电流；
所述根据频域下的传输线电报方程计算得到频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布，包括：
根据频域下的传输线电报方程进行求解，解得如下关系：
式中：Γ为传播系数，
；/>
为特性导纳，/>
；Z为单位长度的串联阻抗矩阵；Y为单位长度的并联导纳矩阵；x为沿导体方向传播的电流位置；/>
和/>
均为通解系数；
将边界条件代入得到电压、电流分布：
式中：
、/>
为变压器线圈各匝首端电压和电流；/>
、/>
为变压器线圈各匝末端电压和电流，l线圈总长度，coth为双曲余切函数。
2.根据权利要求1所述的一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法，其特征在于，所述建立模拟变压器结构的几何模型，包括：
根据变压器内部结构、材料参数以及线匝的绕制方法，建立符合有限元分析的模拟变压器结构的几何模型。
3.根据权利要求1所述的一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法，其特征在于，根据所述几何模型计算变压器各线匝的电容分布参数和电导分布参数，并根据电容分布参数计算电阻分布参数、电感分布参数，具体包括：
利用几何模型在静电场下的物理场近似条件计算变压器各线匝的电容分布参数，根据电容分布参数得到电导分布参数，并根据电容分布参数计算关联变压器线匝首末端电压电流关系得到电阻分布参数、电感分布参数。
4.根据权利要求3所述的一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法，其特征在于，所述已有仿真与实验，包括：低频时等效电阻分布参数
和低频时等效电感分布参数/>
；
低频时等效电阻分布参数
为：
式中：
为即变压器线匝矩形截面的长；/>
为即变压器线匝矩形截面的宽；σ为即变压器线匝的电导率；
低频时等效电感分布参数
为：
式中：
为变压器等效模型材料的相对介电常数；v为真空中的光速；/>
为电容分布参数。
5.根据权利要求4所述的一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法，其特征在于，根据已有仿真与实验对所述电阻分布参数、电感分布参数进行修正，由电容分布参数、电导分布参数、修正后的电阻分布参数及修正后的电感分布参数得到高频下反映变压器内线匝电磁暂态的等值分布参数；包括：
根据已有仿真与实验，基于高频下绕组层面集肤效应、邻近效应影响的等效模型对电阻分布参数、电感分布参数进行修正；修正后的电阻分布参数
、电感分布参数/>
分别为：
式中，
为高频时集肤效应所附加的随频率变化的等效电阻分布参数，/>
为高频时集肤效应所附加的随频率变化的等效电感分布参数；其中，
式中：f为变压器参数修正时对应的频率；μ为变压器线匝的磁导率；
式中：f为变压器参数修正时对应的频率；μ为变压器线匝的磁导率；
为电流的变化频率。
6.根据权利要求1所述的一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法，其特征在于，所述电导分布参数
为：
式中，介质损耗因数tanδ表示为：
式中：f为变压器参数修正时对应的频率，
为电容分布参数，δ为损耗角，/>
为自然常数。
7.一种电磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真系统，基于权利要求1至6任一项所述的波过程仿真方法，其特征在于，包括：
几何模型建立模块，用于建立模拟变压器结构的几何模型，根据所述几何模型计算变压器各线匝的电容分布参数和电导分布参数，并根据电容分布参数计算电阻分布参数、电感分布参数；
参数修正计算模块，用于根据已有仿真与实验对所述电阻分布参数、电感分布参数进行修正，由电容分布参数、电导分布参数、修正后的电阻分布参数及修正后的电感分布参数得到高频下反映变压器内线匝电磁暂态的等值分布参数；
时域频域转化模块，用于基于所述等值分布参数构建变压器绕组模型在时域下的传输线电报方程，利用傅里叶分析将时域下的传输线电报方程转化为频域下的传输线电报方程；
时域频域转化模块，用于根据频域下的传输线电报方程计算得到频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布；
参数模型建立模块，用于利用离散傅里叶逆变换将频域下的变压器内部各线匝端口上的电压、电流分布进行反解得到连续离散时间点上的变压器内部各线匝的电压、电流值，进而建立等效的高频下的变压器分布参数模型；
短路仿真模块，用于建立变压器线匝的对地短路模型，根据对地短路模型计算对地短路下电容分布参数、对地短路下电阻分布参数及对地短路下电感分布参数；修正对地短路下电阻分布参数及对地短路下电感分布参数，由对地短路下电容分布参数、对地短路下电导分布参数、修正后的对地短路下电阻分布参数及修正后的对地短路下电感分布参数得到高频下反映变压器内线匝短路的电磁暂态的等值分布参数；将高频下反映变压器内线匝短路的电磁暂态的等值分布参数代入所述高频下的变压器分布参数模型中，进行波过程仿真。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310329096.5A CN116029181B (zh) | 2023-03-30 | 2023-03-30 | 一种磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法及系统 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310329096.5A CN116029181B (zh) | 2023-03-30 | 2023-03-30 | 一种磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法及系统 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116029181A CN116029181A (zh) | 2023-04-28 |
| CN116029181B true CN116029181B (zh) | 2023-06-27 |
Family
ID=86077995
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310329096.5A Active CN116029181B (zh) | 2023-03-30 | 2023-03-30 | 一种磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法及系统 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116029181B (zh) |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115017764A (zh) * | 2022-05-31 | 2022-09-06 | 西安热工研究院有限公司 | 一种电磁式电压互感器匝间短路故障解析建模方法及系统 |
Family Cites Families (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| HUP0700837A2 (en) * | 2007-12-21 | 2009-08-28 | Andras Dr Dan | Measuring system for localising and identifying a resistance of earth fault in active network and method for using the system |
| SE536143C2 (sv) * | 2011-06-14 | 2013-05-28 | Dlaboratory Sweden Ab | Metod för att detektera jordfel i trefas elkraftdistributionsnät |
| CN104361173B (zh) * | 2014-11-17 | 2018-02-23 | 国家电网公司 | 一种获取变压器绕组状态与漏抗参数关系的方法及系统 |
| EP3093677A1 (en) * | 2015-05-15 | 2016-11-16 | UMC Utrecht Holding B.V. | Time-domain mri |
| CN106257462A (zh) * | 2015-06-16 | 2016-12-28 | 长沙理工大学 | 一种变压器内部短路故障非线性仿真的方法 |
| CN106485009B (zh) * | 2016-10-18 | 2019-07-09 | 三峡大学 | 一种雷电冲击电压下变压器绕组故障情况的仿真模拟方法 |
| CN109446707A (zh) * | 2018-11-10 | 2019-03-08 | 东北电力大学 | 一种y/δ变压器绕组匝间短路振动加速度计算方法 |
| CN110688816A (zh) * | 2019-09-17 | 2020-01-14 | 西安交通大学 | 计算纳秒脉冲对电大尺寸线圈耦合响应的时域宏的方法 |
-
2023
- 2023-03-30 CN CN202310329096.5A patent/CN116029181B/zh active Active
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115017764A (zh) * | 2022-05-31 | 2022-09-06 | 西安热工研究院有限公司 | 一种电磁式电压互感器匝间短路故障解析建模方法及系统 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116029181A (zh) | 2023-04-28 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Popov et al. | Computation of very fast transient overvoltages in transformer windings | |
| Popov et al. | Analysis of very fast transients in layer-type transformer windings | |
| Gharehpetian et al. | Hybrid modelling of inhomogeneous transformer winding for very fast transient overvoltage studies | |
| Bjerkan et al. | High frequency FEM-based power transformer modeling: Investigation of internal stresses due to network-initiated overvoltages | |
| Lopez et al. | Modeling of transformer windings for fast transient studies: Experimental validation and performance comparison | |
| Kane et al. | MTL-based analysis to distinguish high-frequency behavior of interleaved windings in power transformers | |
| Gunawardana et al. | Very fast transient analysis of transformer winding using axial multiconductor transmission line theory and finite element method | |
| Gustavsen et al. | A damping factor-based white-box transformer model for network studies | |
| Jurisic et al. | High frequency transformer model derived from limited information about the transformer geometry | |
| Eslamian et al. | New equivalent circuit of transformer winding for the calculation of resonance transients considering frequency-dependent losses | |
| Li et al. | Simulation method for the applications of ferromagnetic materials in suppressing high-frequency transients within GIS | |
| Ying et al. | Investigation of very fast transient overvoltage distribution in taper winding of tesla transformer | |
| CN110688816A (zh) | 计算纳秒脉冲对电大尺寸线圈耦合响应的时域宏的方法 | |
| CN116029181B (zh) | 一种磁脉冲下绕组线匝对地短路的波过程仿真方法及系统 | |
| Smajic et al. | Simulation-based design of HF resonators for damping very fast transients in GIS | |
| CN117034854A (zh) | 一种变压器电场时域仿真方法和系统 | |
| Mikulović et al. | Calculation of transients in transformer winding and determination of winding parameters | |
| Wilcox et al. | Time-domain modelling of power transformers using modal analysis | |
| Shibuya et al. | Modelling and analysis of transformer winding at high frequencies | |
| Popov et al. | Complete analysis of very fast transients in layer-type transformer windings | |
| Samal et al. | Power transformer FRA studies using ladder, multi-conductor transmission lines (MTL), circular MTL, and hybrid winding models | |
| Yu et al. | A circuit model in a wide frequency range for power transformer and analysis of its characteristics | |
| Hussain et al. | Optimal filter tuning to minimize the transient overvoltages on machine windings fed by PWM inverters | |
| Sobouti et al. | Multi-Conductor Transmission Line Model of Split-Winding Transformer for Frequency Response and Disk-to-Disk Fault Analysis | |
| Du et al. | Lumped parameter modeling of transformer windings under VFTO |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |