CN117034854A - 一种变压器电场时域仿真方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种变压器电场时域仿真方法和系统，基于FDTD算法的基本计算参数构建变压器几何模型，然后更新计算区域内的电场向量和磁场向量，直到满足计算停止判据，输出最终的时域电场向量和磁场向量计算结果，然后对输出的电场向量进行时域‑频域变换，由频率缩比技术推导低频下的变压器内部电场分布，相比传统FDTD算法可将计算时间缩短约106倍，可以极大提升变压器电场时域仿真效率，改善传统FDTD算法对于时域低频仿真的不足，解决了现有的基于FDTD的变压器时域电场仿真方法效率低，难以为变压器内部电场分布计算、变压器绝缘性能评估、变压器设计优化和故障原因分析提供技术支撑的技术问题。
Description
技术领域
本发明涉及变压器电场仿真技术领域，尤其涉及一种变压器电场时域仿真方法和系统。
背景技术
电力变压器是用来变换交流电压和电流的设备，主要作用是实现电网的电压升高和降低，以适应不同负载的电压要求。电力变压器能够实现电能的传递和分配，使得电能可以在不同电压范围内传递和分配。通过电力变压器的变压变流作用，电能可以达到在不同地理位置和使用场合所需的电压等级和电流值，从而实现电力的高效传输和利用。
电力变压器时域电场仿真可以帮助工程师预测变压器在不同电路条件下的工作情况，变压器时域电场仿真可以预测电场分布和强度、评估变压器绝缘性能、优化变压器设计和分析故障原因，可以提高电力系统的可靠性和稳定性并减少设备故障和损坏的风险。时域有限差分法(FDTD)是计算电磁波传播和辐射场最常用的数值模拟方法之一。其基本思想是将求解区域离散成一个个网格，利用空间和时间上的差分方程表示电磁场在每一个离散时空点的关系，并通过时间上的迭代求解方法，逐步计算电磁场的时域演化规律。FDTD算法的主要优点包括适用于计算一般非线性、非均匀、各向异性媒质中的电磁波传播，可进行宏观物理过程的定性和定量分析，算法普适性好，可以用于求解各类电磁波问题。由于其简单、精确、高效的特点，在电力变压器仿真中也得到了广泛的应用。
FDTD算法在时间上采用步进式迭代求解方式，为满足稳定性判据，每段步进式时间步长通常为纳秒级甚至更小，对一段微秒级时域暂态过程需要迭代上万步，而仿真一段毫秒级时域暂态过程则需要迭代百万步以上。应用FDTD算法计算电力变压器仿真的每段时间步长月耗费1秒，则微秒级时域暂态过程的计算时间约为数小时，而毫秒级时域暂态过程的计算时间约为数周。因此当时域暂态过程的时间跨度大时，FDTD算法的计算量过大，难以满足工程仿真计算的要求。因此，如何提高基于FDTD的变压器时域电场仿真效率，为变压器内部电场分布计算、变压器绝缘性能评估、变压器设计优化和故障原因分析提供技术支撑是本领域技术人员亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明提供了一种变压器电场时域仿真方法和系统，用于解决现有的基于FDTD的变压器时域电场仿真方法效率低，难以为变压器内部电场分布计算、变压器绝缘性能评估、变压器设计优化和故障原因分析提供技术支撑的技术问题。
有鉴于此，本发明第一方面提供了一种变压器电场时域仿真方法，包括：
S1、基于FDTD算法的基本计算参数构建变压器几何模型，FDTD算法的基本计算参数包括计算区域范围和网格离散策略；
S2、在每个网格的任意一个正交方向上，根据前一个时间步长的电场向量和前半个时间步长环绕电场向量的四个磁场向量，更新当前时间步长的电场向量；
S3、在每个网格的任意一个正交方向上，根据前一个时间步长的磁场向量和前半个时间步长环绕磁场向量的四个电场向量，更新当前时间步长的磁场向量；
S4、判断当前是否达到迭代次数或当前时间步长的电场向量与磁场向量是否满足收敛条件，若是，则将当前时间步长的电场向量与磁场向量作为目标电场向量和目标磁场向量进行输出，执行步骤S5，否则，返回步骤S2；
S5、判断电场向量绝对值和电磁信号波长是否符合频率缩比数学模型应用条件，若是，则对输出的目标电场向量进行时域-频域变换，得到高频电场频域离散序列，频率缩比数学模型应用条件为：
|σc+jωcεc|＞＞ωcεd
其中，σc为变压器导体在低频下的等效电导率，ω为低频下的离散角频率，εc为变压器导体的介电常数，εd为电介质的介电常数，λd为电磁波在变压器电介质中的波长，l为被仿真变压器的几何尺寸；
S6、基于频率缩比数学模型对电场波形的频域离散序列进行低频下的变压器内部电场分布，频率缩比数学模型为：
其中，Ec(ω)为低频下的变压器内部电场分布，E′c(ω)为高频电场频域离散序列，ω'为高频下的离散角频率，σ'c为变压器导体在高频下的等效电导率，εc'为变压器导体在高频下的介电常数。
可选地，步骤S5包括：
采用离散傅里叶法对输出的目标电场向量进行时域-频域变换，得到高频电场频域离散序列，时域-频域变换公式为：
其中，E(q)为目标电场向量的时域离散序列，N为总时间步数，q为时间步数。
可选地，更新当前时间步长的电场向量的方程为：
其中，i、j和k为基于FDTD离散网格的电场向量位置编号，q为时间步数，和/>为x、y、z三个正交方向上对应位置编号和时间步数的电场向量，Δt为时间步长，Δx、Δy和Δz为x、y、z三个正交方向上的最小网格尺寸，/>和为x、y、z三个正交方向上对应位置编号和时间步数的磁场向量。
可选地，更新当前时间步长的磁场向量的方程为：
其中，μm为磁导系数，σ为磁导率。
可选地，FDTD算法的基本计算参数还包括空间步长、时间步长、计算停止判据、吸收边界和激励波形。
本发明第二方面提供了一种变压器电场时域仿真系统，包括：
变压器模型构建模块，用于基于FDTD算法的基本计算参数构建变压器几何模型，FDTD算法的基本计算参数包括计算区域范围和网格离散策略；
电场向量更新模块，用于在每个网格的任意一个正交方向上，根据前一个时间步长的电场向量和前半个时间步长环绕电场向量的四个磁场向量，更新当前时间步长的电场向量；
磁场向量更新模块，用于在每个网格的任意一个正交方向上，根据前一个时间步长的磁场向量和前半个时间步长环绕磁场向量的四个电场向量，更新当前时间步长的磁场向量；
第一判断模块，用于判断当前是否达到迭代次数或当前时间步长的电场向量与磁场向量是否满足收敛条件，若是，则将当前时间步长的电场向量与磁场向量作为目标电场向量和目标磁场向量进行输出，跳转至第二判断模块，否则，返回跳转至电场向量更新模块；
第二判断模块，用于判断电场向量绝对值和电磁信号波长是否符合频率缩比数学模型应用条件，若是，则对输出的目标电场向量进行时域-频域变换，得到高频电场频域离散序列，频率缩比数学模型应用条件为：
|σc+jωcεc|＞＞ωcεd
其中，σc为变压器导体在低频下的等效电导率，ω为低频下的离散角频率，εc为变压器导体的介电常数，εd为电介质的介电常数，λd为电磁波在变压器电介质中的波长，l为被仿真变压器的几何尺寸；
低频电场分布输出模块，用于基于频率缩比数学模型对电场波形的频域离散序列进行低频下的变压器内部电场分布，频率缩比数学模型为：
其中，Ec(ω)为低频下的变压器内部电场分布，E′c(ω)为高频电场频域离散序列，ω'为高频下的离散角频率，σ'c为变压器导体在高频下的等效电导率，εc'为变压器导体在高频下的介电常数。
可选地，第二判断模块具体用于：
采用离散傅里叶法对输出的目标电场向量进行时域-频域变换，得到高频电场频域离散序列，时域-频域变换公式为：
其中，E(q)为目标电场向量的时域离散序列，N为总时间步数，q为时间步数。
可选地，更新当前时间步长的电场向量的方程为：
其中，i、j和k为基于FDTD离散网格的电场向量位置编号，q为时间步数，和/>为x、y、z三个正交方向上对应位置编号和时间步数的电场向量，Δt为时间步长，Δx、Δy和Δz为x、y、z三个正交方向上的最小网格尺寸，/>和为x、y、z三个正交方向上对应位置编号和时间步数的磁场向量。
可选地，更新当前时间步长的磁场向量的方程为：
其中，σm为磁导系数，μ为磁导率。
可选地，FDTD算法的基本计算参数还包括空间步长、时间步长、计算停止判据、吸收边界和激励波形。
从以上技术方案可以看出，本发明提供的变压器电场时域仿真方法和系统具有以下优点：
本发明提供的变压器电场时域仿真方法，基于FDTD算法的基本计算参数构建变压器几何模型，然后更新计算区域内的电场向量和磁场向量，直到满足计算停止判据，输出最终的时域电场向量和磁场向量计算结果，然后对输出的电场向量进行时域-频域变换，由频率缩比技术推导低频下的变压器内部电场分布，相比传统FDTD算法可将计算时间缩短约106倍，可以极大提升变压器电场时域仿真效率，改善传统FDTD算法对于时域低频仿真的不足，解决了现有的基于FDTD的变压器时域电场仿真方法效率低，难以为变压器内部电场分布计算、变压器绝缘性能评估、变压器设计优化和故障原因分析提供技术支撑的技术问题。
本发明提供的变压器电场时域仿真系统，用于执行本发明提供的变压器电场时域仿真方法，其原理与所取得的技术效果与本发明提供的变压器电场时域仿真方法相同，在此不再赘述。
附图说明
为了更清楚的说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明中提供的一种变压器电场时域仿真方法的流程示意图；
图2为本发明中提供的一种变压器电场时域仿真系统的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为了便于理解，请参阅图1，本发明中提供了一种变压器电场时域仿真方法的实施例，包括：
步骤101、基于FDTD算法的基本计算参数构建变压器几何模型，FDTD算法的基本计算参数包括计算区域范围和网格离散策略。
需要说明的是，FDTD算法的基本计算参数包括计算区域范围、网格离散策略、空间步长、时间步长、计算停止判据、吸收边界和激励波形。
计算区域范围由被仿真模型的几何尺寸确定，一般在被仿真模型最大几何尺寸的基础上向外扩展1.5～2倍以充分考虑电磁场量在设备边界处产生的畸变效应。
网格离散策略主要由计算精度要求和计算机硬件条件限制共同确定，一方面计算区域内网格尺寸越小、网格离散数量越多，则计算精度越高，另一方面，网格离散数量与计算机内存消耗量相关，计算机硬件条件决定计算区域内可离散的最大网格数量。因此本发明实施例中采用非均匀网格离散策略，在硬件允许的离散网格数量内，加密重点区域的网格尺寸，而在非重点区域减少网格数量。
空间步长即离散网格在三个正交方向的网格尺寸，计算区域内网格离散策略一经确认即可获得空间步长。
时间步长为FDTD算法每计算一个迭代周期在时间上推进的时间进程，时间步长的选择范围由最小FDTD离散网格尺寸决定，需满足克朗特(Courant-Friedrich-Levy，CFL)判据以防止时域计算中可能出现的数据发散、震荡、不收敛等问题，即：
其中，Δt为时间步长，Δx、Δy和Δz为x、y、z三个正交方向上的最小网格尺寸，c为光在相应介质内的传播速度。
计算停止判据表示当FDTD迭代计算满足某条件时，计算终止。此判据一般为电磁迭代次数达到预设值，或计算区域内电磁场量达到预设收敛条件。收敛指电磁场量达到稳态或周期性变化。
吸收边界指在计算区域的外表面处定义特殊边界，使计算区域中由内向外传播的电磁场在边界处吸收而不被反射，从而以有限大计算区域模拟无限大仿真空间。常用的FDTD吸收边界有Mur边界、LIAO边界、PML边界和CPML边界等，从吸收效果与额外计算量综合考虑，本发明实施例中采用CPML吸收边界。
激励波形指FDTD电磁仿真输入电流或电压源的波形曲线。本发明实施例中采用高斯脉冲波形，波形的主频由低频段主频和缩比倍数确定。对于以工频50Hz为主频的电力变压器内部电场时域暂态分布，可通过以50MHz为主频的高斯脉冲为激励波形进行FDTD电磁计算。
基于确定的网格离散策略，在计算区域中构建变压器几何模型，该模型需包括绕组、主绝缘、纵绝缘、铁芯、变压器油、外壳等变压器关键组部件。在组部件对应空间位置的离散网格处定义材料参数，包括电导率σ、介电常数ε、磁导率μ。
步骤102、在每个网格的任意一个正交方向上，根据前一个时间步长的电场向量和前半个时间步长环绕电场向量的四个磁场向量，更新当前时间步长的电场向量。
需要说明的是，在每个网格的任意一个正交方向上，根据前一个时间步长的电场向量和前半个时间步长环绕电场向量的四个磁场向量，更新当前时间步长的电场向量，具体的更新方程为：
其中，i、j和k为基于FDTD离散网格的电场向量位置编号，q为时间步数，和/>为x、y、z三个正交方向上对应位置编号和时间步数的电场向量，Δt为时间步长，Δx、Δy和Δz为x、y、z三个正交方向上的最小网格尺寸，/>和为x、y、z三个正交方向上对应位置编号和时间步数的磁场向量。
步骤103、在每个网格的任意一个正交方向上，根据前一个时间步长的磁场向量和前半个时间步长环绕磁场向量的四个电场向量，更新当前时间步长的磁场向量。
需要说明的是，在每个网格的任意一个正交方向上，根据前一个时间步长的磁场向量和前半个时间步长环绕磁场向量的四个电场向量，更新当前时间步长的磁场向量，具体的更新方程为：
其中，σm为磁导系数，μ为磁导率。
步骤104、判断当前是否达到迭代次数或当前时间步长的电场向量与磁场向量是否满足收敛条件，若是，则将当前时间步长的电场向量与磁场向量作为目标电场向量和目标磁场向量进行输出，执行步骤105，否则，返回步骤102。
需要说明的是，依照步骤103-104重复迭代求解计算区域中的电场、磁场向量，每迭代求解一次，相当于计算区域中的电磁场量在时间上更新、估算至下一个时间步长Δt，实现电磁场量在时间上的步进式求解。当迭代步数或收敛情况满足预设条件时，终止电磁场计算。
步骤105、判断电场向量绝对值和电磁信号波长是否符合频率缩比数学模型应用条件，若是，则对输出的目标电场向量进行时域-频域变换，得到高频电场频域离散序列。
需要说明的是，当电介质中的电场向量绝对值远大于导体中的电场向量绝对值且电磁信号的波长是被仿真物体几何尺寸的十倍及以上时，可采用频率缩比技术将高频下的电场转化为低频下的电场。
电介质中的电场向量绝对值远大于导体中的电场向量绝对值可表示为：
|σc+jωcεc|＞＞ωcεd
其中，σc为变压器导体在低频下的等效电导率，ω为低频下的离散角频率，εc为变压器导体的介电常数，εd为电介质的介电常数。
电磁信号的波长是被仿真物体几何尺寸的十倍及以上可表示为：
其中，λd为电磁波在电介质中的波长，l为被仿真变压器的几何尺寸。
电力变压器仿真关注的频率范围是30Hz～1MHz，对应波长为300m～107m，电力变压器的几何尺寸普遍小于10m，因此满足前提条件电力变压器内导体和电介质的介电常数的数量级为10-11～10-12，电力变压器内导体的电导率数量级为105～107，因此在电力变压器仿真案例关注的频率范围内一般满足前提条件|σc+jωεc|＞＞ωεd。
终止电磁场计算后，导出计算区域各离散网格内的电场计算结果和磁场计算结果。此时电场计算结果为高频激励下时域电场值，无法直接导出低频计算电场分布结果。因此，本发明实施例中，当电场向量绝对值和电磁信号波长符合频率缩比数学模型应用条件时，先采用离散傅里叶法(DFS)进行时域-频域变换再执行步骤106。时域-频域变换公式为：
其中，E(q)为目标电场向量的时域离散序列，N为总时间步数，q为时间步数，E′c(ω)为高频电场频域离散序列，ω'为高频下的离散角频率。
步骤106、基于频率缩比数学模型对电场波形的频域离散序列进行低频下的变压器内部电场分布。
需要说明的是，频率缩比数学模型为：
其中，Ec(ω)为低频下的变压器内部电场分布，E′c(ω)为高频电场频域离散序列，ω为低频下的离散角频率，ω'为高频下的离散角频率，σc为低频下的等效电导率，σ'c为高频下的等效电导率，εc为低频下的介电常数，εc'为高频下的介电常数。
由电磁场的边界条件可知，当导体-电介质边界不存在面电荷时，即导体的电导率为有限值时，导体-电介质边界内外的法向电位移矢量连续，即：
其中，Ed和Ec分别表示电介质和导体中的电场向量，表示法向分量。因此，在满足和|σc+jωεc|＞＞ωεd的条件下，如果已知电流、电场在任意形状、尺寸的电介质中的分布情况，即可求得电流、电场在任意形状、尺寸的导体中的分布情况，即有：
其中，Ec(ω)为低频下的变压器内部电场分布，E′c(ω)为高频电场频域离散序列，ω为低频下的离散角频率，ω'为高频下的离散角频率，σc为低频下的等效电导率，σ'c为高频下的等效电导率，εc为低频下的介电常数，εc'为高频下的介电常数。
因此，当满足频率缩比技术的前提条件时，可采用FDTD算法在高频下计算导体中的稳态电场分布，并基于公式计算低频下电场分布值。经验证，该频率缩比技术在电力变压器的应用中，可在6个数量级的频率范围内得到较为精确的计算结果。如对于以工频50Hz为主频的电力变压器内部电场时域暂态分布，可通过以50MHz为主频的宽频电场时域暂态分布结果推导，相应的计算时间可缩短106倍。
本发明提供的变压器电场时域仿真方法，基于FDTD算法的基本计算参数构建变压器几何模型，然后更新计算区域内的电场向量和磁场向量，直到满足计算停止判据，输出最终的时域电场向量和磁场向量计算结果，然后对输出的电场向量进行时域-频域变换，由频率缩比技术推导低频下的变压器内部电场分布，将计算时间缩短约106倍，可以极大提升变压器电场时域仿真效率，改善传统FDTD算法对于时域低频仿真的不足，解决了现有的基于FDTD的变压器时域电场仿真方法效率低，难以为变压器内部电场分布计算、变压器绝缘性能评估、变压器设计优化和故障原因分析提供技术支撑的技术问题。
为了便于理解，请参阅图2，本发明中提供了一种变压器电场时域仿真系统的实施例，包括：
变压器模型构建模块，用于基于FDTD算法的基本计算参数构建变压器几何模型，FDTD算法的基本计算参数包括计算区域范围和网格离散策略；
电场向量更新模块，用于在每个网格的任意一个正交方向上，根据前一个时间步长的电场向量和前半个时间步长环绕电场向量的四个磁场向量，更新当前时间步长的电场向量；
磁场向量更新模块，用于在每个网格的任意一个正交方向上，根据前一个时间步长的磁场向量和前半个时间步长环绕磁场向量的四个电场向量，更新当前时间步长的磁场向量；
第一判断模块，用于判断当前是否达到迭代次数或当前时间步长的电场向量与磁场向量是否满足收敛条件，若是，则将当前时间步长的电场向量与磁场向量作为目标电场向量和目标磁场向量进行输出，跳转至第二判断模块，否则，返回跳转至电场向量更新模块；
第二判断模块，用于判断电场向量绝对值和电磁信号波长是否符合频率缩比数学模型应用条件，若是，则对输出的目标电场向量进行时域-频域变换，得到高频电场频域离散序列，频率缩比数学模型应用条件为：
|σc+jωcεc|>>ωcεd
其中，σc为变压器导体在低频下的等效电导率，ω为低频下的离散角频率，εc为变压器导体的介电常数，εd为电介质的介电常数，λd为电磁波在变压器电介质中的波长，l为被仿真变压器的几何尺寸；
低频电场分布输出模块，用于基于频率缩比数学模型对电场波形的频域离散序列进行低频下的变压器内部电场分布，频率缩比数学模型为：
其中，Ec(ω)为低频下的变压器内部电场分布，E′c(ω)为高频电场频域离散序列，ω'为高频下的离散角频率，σ'c为变压器导体在高频下的等效电导率，εc'为变压器导体在高频下的介电常数。
第二判断模块具体用于：
采用离散傅里叶法对输出的目标电场向量进行时域-频域变换，得到高频电场频域离散序列，时域-频域变换公式为：
其中，E(q)为目标电场向量的时域离散序列，N为总时间步数，q为时间步数。
更新当前时间步长的电场向量的方程为：
其中，i、j和k为基于FDTD离散网格的电场向量位置编号，q为时间步数，和/>为x、y、z三个正交方向上对应位置编号和时间步数的电场向量，Δt为时间步长，Δx、Δy和Δz为x、y、z三个正交方向上的最小网格尺寸，/>和为x、y、z三个正交方向上对应位置编号和时间步数的磁场向量。
可选地，更新当前时间步长的磁场向量的方程为：
其中，σm为磁导系数，μ为磁导率。
FDTD算法的基本计算参数还包括空间步长、时间步长、计算停止判据、吸收边界和激励波形。
本发明提供的变压器电场时域仿真系统，用于执行本发明提供的变压器电场时域仿真方法，其原理与所取得的技术效果与本发明提供的变压器电场时域仿真方法相同，在此不再赘述。
以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种变压器电场时域仿真方法，其特征在于，包括：
S1、基于FDTD算法的基本计算参数构建变压器几何模型，FDTD算法的基本计算参数包括计算区域范围和网格离散策略；
S2、在每个网格的任意一个正交方向上，根据前一个时间步长的电场向量和前半个时间步长环绕电场向量的四个磁场向量，更新当前时间步长的电场向量；
S3、在每个网格的任意一个正交方向上，根据前一个时间步长的磁场向量和前半个时间步长环绕磁场向量的四个电场向量，更新当前时间步长的磁场向量；
S4、判断当前是否达到迭代次数或当前时间步长的电场向量与磁场向量是否满足收敛条件，若是，则将当前时间步长的电场向量与磁场向量作为目标电场向量和目标磁场向量进行输出，执行步骤S5，否则，返回步骤S2；
S5、判断电场向量绝对值和电磁信号波长是否符合频率缩比数学模型应用条件，若是，则对输出的目标电场向量进行时域-频域变换，得到高频电场频域离散序列，频率缩比数学模型应用条件为：
|σc+jωcεc|＞＞ωcεd
其中，σc为变压器导体在低频下的等效电导率，ω为低频下的离散角频率，εc为变压器导体的介电常数，εd为电介质的介电常数，λd为电磁波在变压器电介质中的波长，l为被仿真变压器的几何尺寸；
S6、基于频率缩比数学模型对电场波形的频域离散序列进行低频下的变压器内部电场分布，频率缩比数学模型为：
其中，Ec(ω)为低频下的变压器内部电场分布，E′c(ω)为高频电场频域离散序列，ω′为高频下的离散角频率，σ′c为变压器导体在高频下的等效电导率，ε′c为变压器导体在高频下的介电常数。
2.根据权利要求1所述的变压器电场时域仿真方法，其特征在于，步骤S5包括：
采用离散傅里叶法对输出的目标电场向量进行时域-频域变换，得到高频电场频域离散序列，时域-频域变换公式为：
其中，E(q)为目标电场向量的时域离散序列，N为总时间步数，q为时间步数。
3.根据权利要求1所述的变压器电场时域仿真方法，其特征在于，更新当前时间步长的电场向量的方程为：
其中，i、j和k为基于FDTD离散网格的电场向量位置编号，q为时间步数，和/>为x、y、z三个正交方向上对应位置编号和时间步数的电场向量，Δt为时间步长，Δx、Δy和Δz为x、y、z三个正交方向上的最小网格尺寸，/>和/>为x、y、z三个正交方向上对应位置编号和时间步数的磁场向量。
4.根据权利要求3所述的变压器电场时域仿真方法，其特征在于，更新当前时间步长的磁场向量的方程为：
其中，σm为磁导系数，μ为磁导率。
5.根据权利要求1所述的变压器电场时域仿真方法，其特征在于，FDTD算法的基本计算参数还包括空间步长、时间步长、计算停止判据、吸收边界和激励波形。
6.一种变压器电场时域仿真系统，其特征在于，包括：
变压器模型构建模块，用于基于FDTD算法的基本计算参数构建变压器几何模型，FDTD算法的基本计算参数包括计算区域范围和网格离散策略；
电场向量更新模块，用于在每个网格的任意一个正交方向上，根据前一个时间步长的电场向量和前半个时间步长环绕电场向量的四个磁场向量，更新当前时间步长的电场向量；
磁场向量更新模块，用于在每个网格的任意一个正交方向上，根据前一个时间步长的磁场向量和前半个时间步长环绕磁场向量的四个电场向量，更新当前时间步长的磁场向量；
第一判断模块，用于判断当前是否达到迭代次数或当前时间步长的电场向量与磁场向量是否满足收敛条件，若是，则将当前时间步长的电场向量与磁场向量作为目标电场向量和目标磁场向量进行输出，跳转至第二判断模块，否则，返回跳转至电场向量更新模块；
第二判断模块，用于判断电场向量绝对值和电磁信号波长是否符合频率缩比数学模型应用条件，若是，则对输出的目标电场向量进行时域-频域变换，得到高频电场频域离散序列，频率缩比数学模型应用条件为：
|σc+jωcεc|＞＞ωcεd
其中，σc为变压器导体在低频下的等效电导率，ω为低频下的离散角频率，εc为变压器导体的介电常数，εd为电介质的介电常数，λd为电磁波在变压器电介质中的波长，l为被仿真变压器的几何尺寸；
低频电场分布输出模块，用于基于频率缩比数学模型对电场波形的频域离散序列进行低频下的变压器内部电场分布，频率缩比数学模型为：
其中，Ec(ω)为低频下的变压器内部电场分布，E′c(ω)为高频电场频域离散序列，ω′为高频下的离散角频率，σ′c为变压器导体在高频下的等效电导率，ε′c为变压器导体在高频下的介电常数。
7.根据权利要求6所述的变压器电场时域仿真系统，其特征在于，第二判断模块具体用于：
采用离散傅里叶法对输出的目标电场向量进行时域-频域变换，得到高频电场频域离散序列，时域-频域变换公式为：
其中，E(q)为目标电场向量的时域离散序列，N为总时间步数，q为时间步数。
8.根据权利要求6所述的变压器电场时域仿真系统，其特征在于，更新当前时间步长的电场向量的方程为：
其中，i、j和k为基于FDTD离散网格的电场向量位置编号，q为时间步数，和/>为x、y、z三个正交方向上对应位置编号和时间步数的电场向量，Δt为时间步长，Δx、Δy和Δz为x、y、z三个正交方向上的最小网格尺寸，/>和/>为x、y、z三个正交方向上对应位置编号和时间步数的磁场向量。
9.根据权利要求8所述的变压器电场时域仿真系统，其特征在于，更新当前时间步长的磁场向量的方程为：
其中，σm为磁导系数，μ为磁导率。
10.根据权利要求6所述的变压器电场时域仿真系统，其特征在于，FDTD算法的基本计算参数还包括空间步长、时间步长、计算停止判据、吸收边界和激励波形。
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202311156777.2A CN117034854A (zh) | 2023-09-08 | 2023-09-08 | 一种变压器电场时域仿真方法和系统 |
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| CN202311156777.2A CN117034854A (zh) | 2023-09-08 | 2023-09-08 | 一种变压器电场时域仿真方法和系统 |
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| CN117034854A true CN117034854A (zh) | 2023-11-10 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117390935A (zh) * | 2023-12-11 | 2024-01-12 | 芯瑞微(上海)电子科技有限公司 | 一种计算fdtd电磁仿真收敛检测触发时刻的算法 |
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2023
- 2023-09-08 CN CN202311156777.2A patent/CN117034854A/zh active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117390935A (zh) * | 2023-12-11 | 2024-01-12 | 芯瑞微(上海)电子科技有限公司 | 一种计算fdtd电磁仿真收敛检测触发时刻的算法 |
| CN117390935B (zh) * | 2023-12-11 | 2024-03-01 | 芯瑞微(上海)电子科技有限公司 | 一种计算fdtd电磁仿真收敛检测触发时刻的方法 |
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