CN117390935B - 一种计算fdtd电磁仿真收敛检测触发时刻的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法，包括如下步骤：构建包含源端口与输出端口的三维仿真网格模型；计算源端口连通分支上每个端口与源端口之间的最小路径；取源端口连通分支上所有端口与源端口之间最小路径中的最大值d1；计算求解域尺寸d2，所述求解域尺寸为所述仿真网格模型中的最长距离；根据d1和d2求解首次收敛检测的时刻。本发明可以准确判断仿真是否真正收敛，且显著减少计算时间，提高仿真效率。

Description

一种计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法

技术领域

本发明涉及计算电磁学技术领域，尤其涉及一种计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法。

背景技术

时域有限差分法（FDTD，Finite difference time domain）是电磁场数值计算的一项重要方法，通过在时空离散化中使用中心差商替代场量对时间和空间的偏微分。该方法通过递推模拟电磁场的传播过程，从而获得电磁场的时域分布。由于其时域特性，FDTD能够在一次模拟运行中同时计算多个频率范围，并且能够自然地处理各种线性材料特性。

FDTD作为一种迭代算法，需要设置适当的终止条件。通常，采用相对终止条件，即所有被求值的频域和时域特征在连续多次迭代结果中的波动小于某一阈值时即认为仿真收敛。然而，每次迭代都进行收敛检测会耗费巨大的计算资源，加长仿真时间，且如果触发时机不对容易导致假收敛，得到错误的仿真结果。

目前的触发算法通常会根据待求解的问题的规模来确定何时进行首次检测触发，有些算法会在每次迭代后都进行收敛检测，但这些方法在提高计算速度和节省计算资源方面并不理想，也不能有效地避免假收敛的情况。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法，以解决上述问题，可以准确判断仿真是否真正收敛，且显著减少计算时间，提高仿真效率。

本发明提出了一种计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法，包括如下步骤：

步骤S1、构建包含源端口与输出端口的三维仿真网格模型；

步骤S2、计算源端口连通分支上每个端口与源端口之间的最小路径；

步骤S3、取源端口连通分支上所有端口与源端口之间最小路径中的最大值d1；

步骤S4、计算求解域尺寸d2，所述求解域尺寸为所述仿真网格模型中的最长距离；

步骤S5、根据d1和d2求解首次收敛检测的时刻。

在一个实施例中，所述计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法还包括步骤S6、计算两次收敛检测之间的时间间隔，并得到检测收敛的迭代编号集合。

在一个实施例中，所述仿真网格模型为一个长方体，包括若干个六面体网格。

在一个实施例中，所述步骤S2具体包括：

步骤S21、将所有端口标记为未标记；

步骤S22、根据设计文件，将所有的网格标记为金属网格或非金属网格；

步骤S23、标记源端口所在的金属网格连通分支；

步骤S24、计算每个金属网格距离源端口的最小传播距离，源端口所在的网格都标记为0，然后根据已知金属网格计算未知网格的距离；

步骤S25、迭代修正距离；

步骤S26、迭代完成后，每个端口网格上的值即为该端口到源端口的最小距离。

在一个实施例中，步骤S25具体包括：如果某个已知网格的距离减小，则将该已知网格标记为未知，并回到步骤S24重新计算距离。

在一个实施例中，所述步骤S21具体包括：使用三维数组flagArray存储网格的标志，初始时将源端口所在的网格标记为-1，其他端口所在的网格标记为-2，使用三维数组distanceArray存储各网格与源端口的距离，所有距离值初始化为-1；

所述步骤S22具体包括：将flagArray中所有网格标记为金属网格或非金属网格，金属网格标记为1，非金属网格标记为0；

所述步骤S23具体包括：使用源端口网格作为种子，使用区域增长算法，依次将源所在的连通分支标记出，并在flagArray中记作3；

所述步骤S24具体包括：将distanceArray中源端口所在的网格值填写0，根据已知金属网格计算未知网格的距离，直至连通分支所有网格的值被确定。

在一个实施例中，所述源端口连通分支上所有端口与源端口之间最小路径中的最大值d1的计算公式为：d1=max(distanceArray[flagArray[...]<0])。

在一个实施例中，所述求解域尺寸d2的计算公式为：d2=sqrt(w^2+h^2+l^2)；

其中，w为所述仿真网格模型的宽，h为所述仿真网格模型的高，l为所述仿真网格模型的长。

在一个实施例中，所述首次收敛检测的时刻n的计算公式为：

n=max{d1，d2}/C/Δt；

其中，C表示介质中的光速，Δt表示仿真中电磁波每一次迭代的时间步长。

在一个实施例中，

两次收敛检测之间的时间间隔Δn的计算公式为：Δn=pulsewidth/Δt，检测收敛的迭代编号集合为{n+x*Δn|x∈N}；

其中，pulsewidth表示电磁波脉冲宽度，N的取值为1，2，3，…。

与现有技术相比，本发明的计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法的有益效果在于：

1）本发明通过灵敏的收敛检测机制，可以准确判断仿真是否真正收敛，有效避免假收敛情况，保证了仿真结果的可靠性和准确性。

2）本发明可以在达到精度要求的同时显著减少了计算时间，提高了仿真效率，尤其对大规模问题具有明显优势。

3）本发明简单易实现，不仅减少了实施过程中的复杂性，还提高了算法的可维护性，该方法的简单性也使其易于实现和集成到现有的FDTD仿真框架中。

附图说明

图1为本发明一实施例的计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法的流程示意图；

图2为本发明一实施例的电磁波从源端口到输出端口在电路中传播路径的电路设计图；

图3为本发明一实施例的一个脉冲从源端口到输出端口在不同时刻的传播示意图；

图4为本发明一实施例的三维仿真六面体网格模型图；

图5为本发明一实施例的仿真中网格的标记示意图；

图6为本发明一实施例的源端口连通分支示意图；

图7为本发明一实施例的传播距离示意图；

图8为本发明一实施例的求解域示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。在此需要说明的是，此处所描述的具体实施例用于帮助理解本发明，但不构成对本发明的限定。

为使本发明的方法思路更加清晰，首先对方法的理论原理进行解释。在仿真时，电磁波从源端口发出，每次迭代的时间步长为Δt。在每个迭代过程中，电磁场会在介质中传播Δt*C的距离。经过一定次数的迭代后，电磁波传播到整个仿真空间。最后，在仿真的输出端口进行电磁场的检测，当所有输出端口检测到的电磁场值都满足收敛条件时，停止仿真迭代，并输出仿真结果。

在电路中，电磁波的主要能量传播路径并不是沿直线，而是导向传输的，即沿着导线或导体的路径传播，具体什么时间能传播到输出端口取决于具体的电路设计，如图2所示，实际的传输距离远大于源端口和目的端口之间的直线距离。

以图3所示为例，一个脉冲从0时刻注入源端口，并开始在电路网络中传播，经时长m到达输出端口，电磁波一个脉冲的时间持续长度即电磁波脉冲宽度为pulsewidth。在脉冲信号完全经过输出端口之前进行收敛检测是没有意义的，如在m时刻之前检测，只是白白的浪费计算资源。如果在m/2时刻进行收敛检测，则源端口和输出端口的信号都是稳定的，可能因误判收敛，导致仿真失败，而如果检测太晚则也会浪费计算资源。因此，最佳的首次收敛检测的时刻应为m+pulseWidth，这样就可以节约算力的同时避免假收敛，同时也需要考虑整个设计的实际物理尺寸diag（case size），第一次收敛检测的时刻必须位于diag（casesize）/C，以保证电磁场可以传播到整个仿真空间。在完成第一次检测之后，每隔一段时间就要检测一下是否收敛，即采用pulseWidth/行检测，这样既可以减少检测次数，又可以防止假收敛。

依据上述理论，本发明提出了一种计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法。该方法的前置条件为已知端口位置、电路布局、每个网格内填充的材料类型如基板、导线和设置的PEC等以及网格信息。如图1所示，该方法包括如下步骤：

步骤S1、构建包含源端口与输出端口的三维仿真网格模型；

步骤S2、计算源端口连通分支上每个端口与源端口之间的最小路径；

步骤S3、取源端口连通分支上所有端口与源端口之间最小路径中的最大值d1；

步骤S4、计算求解域尺寸d2，求解域尺寸为仿真网格模型中的最长距离；

步骤S5、根据d1和d2求解首次收敛检测的时刻。

下面对计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法进行详细的展开阐述。

本发明一种实施例的计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法，还包括步骤S6、计算两次收敛检测之间的时间间隔，并得到检测收敛的迭代编号集合。

本发明一种实施例的仿真网格模型为一个长方体，如图4所示，包括若干个正六面体网格，若用nx、ny，nz分别表示x，y，z三个方向上的网格数量，则整个计算域中网格数量为nx*ny*nz，图3所示则是一个3*4*2的仿真网格模型。

本发明一种实施例的步骤S2具体包括：

步骤S21、将所有端口标记为未标记，这一步是初始化过程，确保每个端口都处于未标记状态，以便后续的标记和计算过程；

步骤S22、根据设计文件，将所有的网格标记为金属网格或非金属网格，金属网格和非金属网格是根据电导率进行划分；

步骤S23、标记源端口所在的金属网格连通分支，这可以基于金属材料的物理连接或表面特征等依据来确定；

步骤S24、计算每个金属网格距离源端口的最小传播距离，源端口所在的网格都标记为0，然后根据已知金属网格计算未知网格的距离；

步骤S25、迭代修正距离，渐进精确；

步骤S26、迭代完成后，每个端口网格上的值即为该端口到源端口的最小距离。

本发明一种实施例的步骤S25具体包括：如果某个已知网格的距离减小，则将该已知网格标记为未知，并回到步骤S24重新计算距离。

本发明一种实施例的步骤S21具体包括：使用三维数组flagArray存储网格的标志，初始时将源端口所在的网格标记为-1，其他端口所在的网格标记为-2；使用三维数组distanceArray存储各网格与源端口的距离，所有距离值初始化为-1。其中，flagArray和distanceArray三维数组的大小均与仿真网络模型中各方向上的网格数量有关，对于nx*ny*nz大小的仿真网络模型，对应的flagArray和distanceArray的大小均为nx*ny*nz。

步骤S22具体包括：将flagArray中所有网格标记为金属网格或非金属网格，金属网格标记为1，非金属网格标记为0，如图5所示。

步骤S23具体包括：使用源端口网格作为种子，使用区域增长算法，依次将源所在的连通分支标记出，并在flagArray中记作3，如图6所示。

步骤S24具体包括：将distanceArray中源端口所在的网格值填写0，根据已知金属网格计算未知网格的距离，进行迭代，经过若干次迭代后，连通分支所有网格的值被确定，如图7所示。

网格的距离的具体计算过程为：若记当前需要计算的网格编号为c，两个编号为i，j的网格距离为d(i,j)=sqrt((xi-xj)^2 +(yi-yj)^2+(zi-zj)^2）。当前网格的值是通过对其所有已知邻居网格分别计算，取其中的最小值，即：distanceArray[c] =min{distanceArray[i]+d(c,i) | i∈c的已知邻居网格}；即，若假定网格的长宽都是1，垂直或水平相邻的距离为sqrt(1+0) =1，出现对角线的地方则为sqrt(1+1)=1.414。

本发明一种实施例的源端口连通分支上所有端口与源端口之间最小路径中的最大值d1的计算公式为：d1=max{min_i|min_i为端口i到源端口的最小距离}=max(distanceArray[flagArray[...]<0])。其中，“max”表示取最大值的函数。

本发明一种实施例的求解域尺寸d2的计算公式为：d2=sqrt(w^2+h^2+l^2)，如图8所示。其中，w为所述仿真网格模型的宽，h为所述仿真网格模型的高，l为所述仿真网格模型的长。w、h、l的取值可以根据电路设计查找仿真空间尺寸数据库后进行参数确定。

本发明一种实施例的首次收敛检测的时刻n的计算公式为：

n=max{d1，d2}/C/Δt；

其中，C表示介质中的光速，Δt表示仿真中电磁波每一次迭代的时间步长。

本发明一种实施例的两次收敛检测之间的时间间隔Δn的计算公式为：

Δn=pulsewidth/Δt，检测收敛的迭代编号集合为{n+x*Δn|x∈N}；

其中，pulsewidth表示电磁波脉冲宽度，N的取值为1，2，3，…。

本发明具有如下有益效果：

1）本发明通过灵敏的收敛检测机制，可以准确判断仿真是否真正收敛，有效避免假收敛情况，保证了仿真结果的可靠性和准确性。

2）本发明可以在达到精度要求的同时显著减少了计算时间，提高了仿真效率，尤其对大规模问题具有明显优势。

3）本发明简单易实现，不仅减少了实施过程中的复杂性，还提高了算法的可维护性，该方法的简单性也使其易于实现和集成到现有的FDTD仿真框架中。

以上所述实施例仅是对本发明的进一步说明，并非对本发明做其他形式的限制，本发明还可有其它多种实施例。在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员可根据本发明作出各种相应的修改和变化，但这些相应的修改和变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、构建包含源端口与输出端口的三维仿真网格模型；

步骤S2、计算源端口连通分支上每个端口与源端口之间的最小路径；

步骤S3、取源端口连通分支上所有端口与源端口之间最小路径中的最大值d1；

步骤S4、计算求解域尺寸d2，所述求解域尺寸为所述仿真网格模型中的最长距离；

步骤S5、根据d1和d2求解首次收敛检测的时刻；

所述首次收敛检测的时刻n的计算公式为：n=max{d1，d2}/C/Δt；

其中，C表示介质中的光速，Δt表示仿真中电磁波每一次迭代的时间步长。

2.根据权利要求1所述的计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法，其特征在于，还包括步骤S6、计算两次收敛检测之间的时间间隔，并得到检测收敛的迭代编号集合。

3.根据权利要求2所述的计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法，其特征在于，所述仿真网格模型为一个长方体，包括若干个六面体网格。

4.根据权利要求3所述的计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

步骤S21、将所有端口标记为未标记；

步骤S22、根据设计文件，将所有的网格标记为金属网格或非金属网格；

步骤S23、标记源端口所在的金属网格连通分支；

步骤S24、计算每个金属网格距离源端口的最小传播距离，源端口所在的网格都标记为0，然后根据已知金属网格计算未知网格的距离；

步骤S25、迭代修正距离；

步骤S26、迭代完成后，每个端口网格上的值即为该端口到源端口的最小距离。

5.根据权利要求4所述的计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法，其特征在于，步骤S25具体包括：如果某个已知网格的距离减小，则将该已知网格标记为未知，并回到步骤S24重新计算距离。

6.根据权利要求5所述的计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法，其特征在于，

所述步骤S21具体包括：使用三维数组flagArray存储网格的标志，初始时将源端口所在的网格标记为-1，其他端口所在的网格标记为-2，使用三维数组distanceArray存储各网格与源端口的距离，所有距离值初始化为-1；

所述步骤S22具体包括：将flagArray中所有网格标记为金属网格或非金属网格，金属网格标记为1，非金属网格标记为0；

所述步骤S23具体包括：使用源端口网格作为种子，使用区域增长算法，依次将源所在的连通分支标记出，并在flagArray中记作3；

所述步骤S24具体包括：将distanceArray中源端口所在的网格值填写0，根据已知金属网格计算未知网格的距离，直至连通分支所有网格的值被确定。

7.根据权利要求6所述的计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法，其特征在于，所述源端口连通分支上所有端口与源端口之间最小路径中的最大值d1的计算公式为：d1=max(distanceArray[flagArray[...]<0])。

8.根据权利要求7所述的计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法，其特征在于，所述求解域尺寸d2的计算公式为：d2=sqrt(w^2+h^2+l^2)；

其中，w为所述仿真网格模型的宽，h为所述仿真网格模型的高，l为所述仿真网格模型的长。

9.根据权利要求2所述的计算FDTD电磁仿真收敛检测触发时刻的方法，其特征在于，

两次收敛检测之间的时间间隔Δn的计算公式为：Δn=pulsewidth/Δt，检测收敛的迭代编号集合为{n+x*Δn|x∈N}；

其中，pulsewidth表示电磁波脉冲宽度，N的取值为1，2，3，…。