CN116027732A - 一种基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法，包括：获得目标曲面中各三角面上的法向与主曲率方向，并构建局部坐标系；将各三角面上的方向设置为最大速度约束函数取极大值的方向；判断目标曲面中是否存在奇异面，若存在，则基于法向分割所述目标曲面，并初始化目标曲面各片中三角面上的方向，接着迭代合并相邻片并改变被合并片中三角面上设置的方向；然后应用优化算法提升方向场的光滑性，同时使生成的指导方向场具有高材料去除率；应用等值线算法计算目标曲面上各顶点对应的函数值，并提取等值线作为数控机床加工路径。该方法有效避免了现有方案生成指导方向场时不能保证方向场内部光滑性以及将目标曲面分成过多片的缺点。

Description

一种基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法

技术领域

本发明涉及计算机辅助制造技术领域，尤其涉及一种基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法。

背景技术

基于指导方向场生成数控机床加工路径是指通过在目标曲面上设计一个带有加工意义的指导方向场来指导生成数控机床加工路径，使得机床按照生成的数控机床加工路径对目标曲面的切削是高效的。现有的考虑机床加工中材料去除率指标的指导方向场生成方法通常首先在目标曲面上均匀采样一系列点，并设置采样点处的方向为对应最大材料去除率的方向。在后续生成数控机床加工路径时，为提升加工效率，现有方法通常基于指导方向场内部方向的连续性或生成的加工路径与指导方向场之间偏离的程度对目标曲面进行分割。

上述传统的指导方向场生成与目标曲面分割技术主要存在以下两方面的问题：一方面指导方向场内部的光滑性没有保证；另一方面基于工程经验的启发式方向场分割算法往往导致目标曲面被分成过多片，使得机床在实际加工中难以加速到理论速度上限，最终导致加工效率的降低。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法，该方法有效避免了现有方案生成指导方向场时不能保证方向场内部光滑性以及将目标曲面分成过多片的缺点，能够方便地生成想要的指导方向场与数控机床加工路径，适用于对五轴数控机床和球头刀具的情形，尤其适用于对目标曲面进行精加工。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法，所述方法包括：

步骤1、获得目标曲面中各三角面上的法向与主曲率方向，并构建局部坐标系；

步骤2、获得目标曲面中各三角面上最大速度约束函数取极大值对应的方向；

步骤3、将所述目标曲面中各三角面上的方向设置为步骤2中最大速度约束函数取极大值对应的方向；

步骤4、判断所述目标曲面中是否存在奇异面；

步骤5、若所述目标曲面中存在奇异面，则基于法向分割所述目标曲面，并初始化目标曲面各片中三角面上的方向为高斯映射对应球面上的最大速度约束函数取极大值的方向，接着迭代合并相邻片并改变被合并片中三角面上设置的方向；

步骤6、对所述目标曲面上设置的指导方向场应用优化算法提升光滑性，同时使指导方向场具有高材料去除率；

步骤7、然后应用等值线算法计算所述目标曲面上各顶点对应的函数值，并提取等值线作为数控机床加工路径。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述方法有效避免了现有方案生成指导方向场时不能保证方向场内部光滑性以及将目标曲面分成过多片的缺点，能够方便地生成想要的指导方向场与数控机床加工路径，尤其适用于对目标曲面进行精加工。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法流程示意图。

图2为本发明实施例提供的目标曲面分割与指导方向场生成过程示意图。

图3为本发明实施例提供的基于指导方向场生成数控机床加工路径的示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，这并不构成对本发明的限制。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

如图1所示为本发明实施例提供的基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法流程示意图，所述方法包括：

步骤1、获得目标曲面中各三角面上的法向与主曲率方向，并构建局部坐标系；

在该步骤中，首先读取目标曲面，目标曲面以三角网格的形式表示；对目标曲面中的各三角面，计算三角面上的法向，令三角面的三个顶点分别为，，，并令对应顶点的边为，j为0、1和2；则对应的法向，顶点，，对应的法向，，取为顶点相邻面法向的平均；

令,为三角面上的局部坐标系，为三角面上的第二基本型，应用最小二乘法求解如下线性方程组：

得到后，计算的最大特征值与最小特征值，以及对应的特征向量；

再将最大特征值对应的特征向量与最小特征值对应的特征向量还原到全局坐标系中，令为三角面上局部坐标系的轴方向，为三角面上局部坐标系的轴方向，进而得到三角面上的局部坐标系；

其中，三角面上的单位向量表示为角度形式，其中为与的夹角，有：

。

步骤2、获得目标曲面中各三角面上最大速度约束函数取极大值对应的方向；

在该步骤中，对于五轴机床，两个旋转轴主要负责定位刀头至预设的方向，三个线性轴负责移动刀头切削来去除多余的材料。由于两个旋转轴的旋转半径很小，刀头处的切削速度主要由三个线性轴决定，而两个旋转轴对切削速度的贡献很小，故在本实例中假设两个旋转轴对切削速度的贡献为零，各线性轴的最大速度是相同的，故由三个线性轴组成的速度多胞形是一个立方体。

针对目标曲面，采样目标曲面中各三角面的重心为三角面上的刀头接触点；

对每个三角面，刀头接触点处速度多胞形的中心为该点的坐标；

过刀头接触点的切平面与速度多胞形相交得到的平面多边形即为二维速度多胞形；

从刀头接触点处出发沿进给方向的射线与二维速度多胞形的交点与刀头接触点之间的距离即为沿该进给方向的最大速度；

以从刀头接触点出发的进给方向为自变量，对应的最大速度为应变量，得到该刀头接触点处的最大速度约束函数；其中，最大速度约束函数取极大值的方向在所述二维速度多胞形的顶点处得到。

步骤3、将所述目标曲面中各三角面上的方向设置为步骤2中最大速度约束函数取极大值对应的方向；

在该步骤中，随机选取所述目标曲面中的一个三角面，表示为，设置该三角面上的方向为最大速度约束函数取最大值对应的方向；

从该三角面出发，首先遍历与相邻的面，若相邻面上未设置方向，则按照LC联络(Levi-Civita联络)将该三角面上设置的方向传递到所述相邻面上，并在所述相邻面最大速度约束函数取极大值对应的方向中选取最接近的方向，设置为所述相邻面的方向；

重复上述操作，直至所述目标曲面中所有的三角面都设置方向。

步骤4、判断所述目标曲面中是否存在奇异面；

在该步骤中，对每个三角面，遍历与三角面相邻的面，若三角面与相邻面上设置方向的夹角在LC联络下大于30度，则判断所述目标曲面中存在奇异面。

步骤5、若所述目标曲面中存在奇异面，则基于法向分割所述目标曲面，并初始化目标曲面各片中三角面上的方向为高斯映射对应球面上的最大速度约束函数取极大值的方向，接着迭代合并相邻片并改变被合并片中三角面上设置的方向；

在该步骤中，根据最大速度约束函数的定义，给定五轴机床参数，仅与采样点处的法向有关，已证明取最大值的方向是关于法向分片光滑的，如图2所示为本发明实施例提供的目标曲面分割与指导方向场生成过程示意图，如图2中的(a)所示，删除该分割中的悬挂边，并改变如图2中的(b)、图2中的(c)中标注三角区域中的方向为取极大值的方向，使得如图2中的(c)中球面上分片内部的方向场是光滑的；应用如图2中的(c)中球面上的分片和方向场，基于法向对目标曲面进行分割与片内三角面上方向的初始化，如图2中的(d)所示，图2中的(c)中球面上的分片是中心对称的，在第一卦限内用于分割的平面与单位球面的交点坐标分别为；

在合并时首先选取片面积小于目标曲面面积0.01的片，将其合并到相邻片中，要求的面积大于阈值(即目标曲面面积的0.01)，并将中的方向传递到中，改变中三角面上的方向场，如图2中的(e)所示为合并后目标曲面上的分片和对应的指导方向场，接着基于片上方向场的效率合并相邻的片；

定义三角面上关于进给方向的带宽函数如下：

其中为球头刀的半径；是粗加工后的曲面和目标曲面之间的残留高度；是目标曲面上垂直于方向的法曲率，为三角面上的一个方向，定义为：

；

按材料去除率函数的定义为：，为基于片上方向场的效率合并相邻的片，定义合并片与片时的材料去除率度量为：

其中为三角面上合并前设置的方向；为三角面上合并后设置的方向；为三角面上的最大材料去除率；为片的面积，为集合中的一片；为三角面的面积；

当合并后的方向场中不含奇异面且小于0.02时，合并片与片；

对于生成的两种策略，即从片向片传递方向场，或从片向片传递方向场；当有一种策略满足约束时合并片与片，若两种策略都满足约束，则选取更小的合并方式，如图2中的(f)所示为合并后目标曲面上的分片和对应的指导方向场。

步骤6、对所述目标曲面上设置的指导方向场应用优化算法提升光滑性，同时使指导方向场具有高材料去除率；

在该步骤中，具体过程为：

在得到初始方向场后需要求解一个优化问题，即得到光滑的具有高材料去除率的指导方向场，如图2中的(g)所示为优化后目标曲面上的指导方向场，该优化问题具有如下形式：

其中是目标曲面上的指导方向场；是权系数；是衡量光滑性的能量项；是描述中方向对应的材料去除率与最大材料去除率之间距离的能量项；

具有如下形式：

其中边为三角面和的公共边；为三角面和上的局部坐标系中x轴方向在LC联络下的夹角；为三角网格中的边集；,分别为三角面和上的进给方向；

具有如下形式：

其中为三角面的面积；为面上沿进给方向的材料去除率；为面上的最大材料去除率；

通过调整权系数对指导方向场的光滑性和材料去除率进行控制。具体实现中，小的权系数可以使得方向场内相邻面上的方向尽可能接近，大的权系数可以使得生成的方向场具有高材料去除率，本实施例中设置权系数为1000。

步骤7、然后应用等值线算法计算所述目标曲面上各顶点对应的函数值，并提取等值线作为数控机床加工路径。

在该步骤中，在得到目标曲面上的指导方向场后，应用等值线算法生成数控机床加工路径，如图3所示为本发明实施例提供的基于指导方向场生成数控机床加工路径的示意图，如图3中的(a)和(c)为生成的指导方向场，如图3中的(b)和(d)为应用等值线算法生成的数控机床加工路径，具体过程为：

对目标曲面中的顶点，定义隐式函数，求得目标曲面中顶点对应的函数值后，从最小函数值对应的等值线开始生成数控机床加工路径，直至取到目标曲面上函数的最大值；目标曲面上对应一系列函数值的等值线为最终的数控机床加工路径，有；是函数的一系列取值；

为了机床沿加工路径切削曲面的耗时尽可能短，要求生成的数控机床加工路径满足以下两点：

1）加工路径上各点处的梯度方向与目标曲面上的指导方向场的夹角尽可能小；

2）任意两条相邻路径间的残留高度与用户输入的目标残留高度尽可能接近；

在大多数情况下，对于数控机床加工路径的两点要求是矛盾的，故需要平衡对齐方向场和等残留高度两个目标，即求解如下优化问题：

其中是权系数；是衡量目标曲面上的等值线与指导方向场对齐程度的能量项；是描述目标曲面上相邻两条等值线与等残留高度路径之间距离的能量项；

具有如下形式：

其中为指导方向场关于目标曲面中各三角面的法向旋转90度后得到的方向场；

具有如下形式：

其中为刀头接触点处垂直于进给方向上目标曲面的法曲率；为球头刀的半径；

本实例中设置权系数为1；并构造向量场，中向量的方向为，中向量的长度为；

则优化问题转化为如下形式：

将该优化问题的求解转化为对如下Euler-Lagrange方程的求解：

对于目标曲面的顶点有：

其中为顶点对应的Voronoi面积；为顶点一邻域的顶点；和分别为顶点和组成的边对应两侧三角面中对应该边的角；则有：

其中为顶点一邻域的三角面；为三角面上的向量；三角面中从顶点出发的两边单位化后分别记为和，和分别对应三角面内对应边和的角。

值得注意的是，本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

综上所述，本发明实施例所述方法生成的指导方向场内部是光滑的且具有高材料去除率，分割目标曲面得到的片中没有细小和狭长的片，满足上述条件的同时在生成数控机床加工路径时使相邻路径间的重复切削尽可能少，提高了加工效率。

另外，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，相应的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。本文背景技术部分公开的信息仅仅旨在加深对本发明的总体背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。

Claims (8)

1.一种基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、获得目标曲面中各三角面上的法向与主曲率方向，并构建局部坐标系；

步骤2、获得目标曲面中各三角面上最大速度约束函数取极大值对应的方向；

步骤3、将所述目标曲面中各三角面上的方向设置为步骤2中最大速度约束函数取极大值对应的方向；

步骤4、判断所述目标曲面中是否存在奇异面；

步骤5、若所述目标曲面中存在奇异面，则基于法向分割所述目标曲面，并初始化目标曲面各片中三角面上的方向为高斯映射对应球面上的最大速度约束函数取极大值的方向，接着迭代合并相邻片并改变被合并片中三角面上设置的方向；

步骤6、对所述目标曲面上设置的指导方向场应用优化算法提升光滑性，同时使指导方向场具有高材料去除率；

步骤7、然后应用等值线算法计算所述目标曲面上各顶点对应的函数值，并提取等值线作为数控机床加工路径。

2.根据权利要求1所述基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法，其特征在于，在步骤1中，首先读取目标曲面 ，目标曲面以三角网格的形式表示，对目标曲面中的各三角面，计算三角面上的法向，令三角面的三个顶点分别为，，，并令对应顶点的边为，j为0、1和2；则对应的法向，顶点，，对应的法向，，取为顶点相邻面法向的平均；

令,为三角面上的局部坐标系，为三角面上的第二基本型，应用最小二乘法求解如下线性方程组：

得到后，计算的最大特征值与最小特征值，以及对应的特征向量；

再将最大特征值对应的特征向量与最小特征值对应的特征向量还原到全局坐标系中，令为三角面上局部坐标系的轴方向，为三角面上局部坐标系的轴方向，进而得到三角面上的局部坐标系；

其中，三角面上的单位向量表示为角度形式，其中为与的夹角，有：

。

3.根据权利要求1所述基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法，其特征在于，在步骤2中，针对目标曲面，采样目标曲面中各三角面的重心为三角面上的刀头接触点；

对每个三角面，刀头接触点处速度多胞形的中心为该点的坐标；

过刀头接触点的切平面与速度多胞形相交得到的平面多边形即为二维速度多胞形；

从刀头接触点处出发沿进给方向的射线与二维速度多胞形的交点与刀头接触点之间的距离即为沿该进给方向的最大速度；

以从刀头接触点出发的进给方向为自变量，对应的最大速度为应变量，得到该刀头接触点处的最大速度约束函数；其中，最大速度约束函数取极大值的方向在所述二维速度多胞形的顶点处得到。

4.根据权利要求1所述基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法，其特征在于，所述步骤3的过程具体为：

随机选取所述目标曲面中的一个三角面，表示为，设置该三角面上的方向为最大速度约束函数取最大值对应的方向；

从该三角面出发，首先遍历与相邻的面，若相邻面上未设置方向，则按照LC联络将该三角面上设置的方向传递到所述相邻面上，并在所述相邻面最大速度约束函数取极大值对应的方向中选取最接近的方向，设置为所述相邻面的方向；

重复上述操作，直至所述目标曲面中所有的三角面都设置方向。

5.根据权利要求1所述基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法，其特征在于，在步骤4中，对每个三角面，遍历与三角面相邻的面，若三角面与相邻面上设置方向的夹角在LC联络下大于30度，则判断所述目标曲面中存在奇异面。

6.根据权利要求2所述基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法，其特征在于，在步骤5中，基于法向对目标曲面进行分割与片内三角面上方向的初始化，在合并时首先选取片面积小于目标曲面面积0.01的片，将其合并到相邻片中，要求的面积大于阈值，并将中的方向传递到中，改变中三角面上的方向场，接着基于片上方向场的效率合并相邻的片；

定义三角面上关于进给方向的带宽函数如下：

其中为球头刀的半径；是粗加工后的曲面和目标曲面之间的残留高度；是目标曲面上垂直于方向的法曲率，为三角面上的一个方向，定义为：

；

按材料去除率函数的定义为：，为基于片上方向场的效率合并相邻的片，定义合并片与片时的材料去除率度量为：

其中为三角面上合并前设置的方向；为三角面上合并后设置的方向；为三角面上的最大材料去除率；为片的面积，为集合中的一片；为三角面的面积；

当合并后的方向场中不含奇异面且小于0.02时，合并片与片；

对于生成的两种策略，即从片向片传递方向场，或从片向片传递方向场；当有一种策略满足约束时合并片与片，若两种策略都满足约束，则选取更小的合并方式。

7.根据权利要求1所述基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法，其特征在于，所述步骤6的过程具体为：

在得到初始方向场后需要求解一个优化问题，即得到光滑的具有高材料去除率的指导方向场，该优化问题具有如下形式：

其中是目标曲面上的指导方向场；是权系数；是衡量光滑性的能量项；是描述中方向对应的材料去除率与最大材料去除率之间距离的能量项；

具有如下形式：

其中边为三角面和的公共边；为三角面和上的局部坐标系中x轴方向在LC联络下的夹角；为三角网格中的边集；,分别为三角面和上的进给方向；

具有如下形式：

其中为三角面的面积；为面上沿进给方向的材料去除率；为面上的最大材料去除率；

通过调整权系数对指导方向场的光滑性和材料去除率进行控制。

8.根据权利要求1所述基于指导方向场生成数控机床加工路径的方法，其特征在于，在步骤7中，在得到目标曲面上的指导方向场后，应用等值线算法生成数控机床加工路径，具体过程为：

对目标曲面中的顶点，定义隐式函数，求得目标曲面中顶点对应的函数值后，从最小函数值对应的等值线开始生成数控机床加工路径，直至取到目标曲面上函数的最大值；目标曲面上对应一系列函数值的等值线为最终的数控机床加工路径，有；是函数的一系列取值；

然后平衡对齐方向场和等残留高度两个目标，即求解如下优化问题：

其中是权系数；是衡量目标曲面上的等值线与指导方向场对齐程度的能量项；是描述目标曲面上相邻两条等值线与等残留高度路径之间距离的能量项；

具有如下形式：

其中为指导方向场关于目标曲面中各三角面的法向旋转90度后得到的方向场；

具有如下形式：

其中为刀头接触点处垂直于进给方向上目标曲面的法曲率；为球头刀的半径；

设置权系数为1；并构造向量场，中向量的方向为，中向量的长度为；

则优化问题转化为如下形式：

将该优化问题的求解转化为对如下Euler-Lagrange方程的求解：

对于目标曲面的顶点有：

其中为顶点对应的Voronoi面积；为顶点一邻域的顶点；和分别为顶点和组成的边对应两侧三角面中对应该边的角；则有：

其中为顶点一邻域的三角面；为三角面上的向量；三角面中从顶点出发的两边单位化后分别记为和，和分别对应三角面内对应边和的角。

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