CN116020677A

CN116020677A - 液滴喷射装置

Info

Publication number: CN116020677A
Application number: CN202211303313.5A
Authority: CN
Inventors: 高砂祥一; 关野博一
Original assignee: Seiko Epson Corp
Current assignee: Seiko Epson Corp
Priority date: 2021-10-26
Filing date: 2022-10-24
Publication date: 2023-04-28
Also published as: US20230128464A1; JP2023064255A

Abstract

本发明涉及液滴喷射装置，其以令人满意的液滴的状态喷射液体。该液滴喷射装置(25)将液体(3)液滴化地喷射，并具备：主体(27)，内部具有供液体(3)流通的流路(10)；以及喷射喷嘴(11)，具有至少一个喷嘴孔(13)，在将喷嘴孔的数量设为N、将喷嘴孔的直径设为r(m)、将与液体(3)接触的流路的截面的周长设为L(m)时，液滴喷射装置(25)满足下式：

通过使用这样构成的液滴喷射装置(25)喷射液体，能够以令人满意的液滴的状态喷射液体。

Description

液滴喷射装置

技术领域

本发明涉及液滴喷射装置。

背景技术

现今已经使用清洗设备、美容设备等以液滴的状态喷射液体的各种液滴喷射装置。例如，专利文献1中公开了一种通过在连续流中形成泡沫而能够喷出喷雾状的液体的发泡喷嘴结构。

专利文献1：日本特表平4-500038号公报

在以液滴的状态喷射液体的液滴喷射装置中，例如在用于清洗设备、美容设备等的情况下，通过使液滴与对象物、人的皮肤碰撞来进行对象物的破碎、人的皮肤的清洗等。在这样的情况下，需要使液体从液滴喷射装置的喷射喷嘴直行性良好地作为液滴喷射。然而，在专利文献1所公开的发泡喷嘴结构中，喷射的液体与空气混合而成为泡状，并作为喷雾状的液体喷出。在作为喷雾状的液体而喷出的构成中，有时无法使液体直行性良好地作为液滴喷射，不可以说是以令人满意的液滴的状态喷射液体。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明涉及的液滴喷射装置其特征在于，将液体液滴化地喷射，并具备：主体，内部具有供所述液体流通的流路；以及喷射喷嘴，具有至少一个喷嘴孔，在将所述喷嘴孔的数量设为N、将所述喷嘴孔的直径设为r(m)、将与所述液体接触的所述流路的截面的周长设为L(m)时，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式1]

用于解决上述技术问题的另一本发明涉及的液滴喷射装置其特征在于，将液体液滴化地喷射，并具备：主体，内部具有供所述液体流通的流路；以及喷射喷嘴，具有至少一个喷嘴孔，所述流路的截面形状为圆形，在将所述喷嘴孔的数量设为N、将所述喷嘴孔的直径设为r(m)、将所述流路的直径设为R(m)时，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式2]

用于解决上述技术问题的又一本发明涉及的液滴喷射装置其特征在于，将液体液滴化地喷射，并具备：主体，内部具有供所述液体流通的流路；以及喷射喷嘴，具有至少一个喷嘴孔，所述流路的截面形状为矩形，在将所述喷嘴孔的数量设为N、将所述喷嘴孔的直径设为r、将所述流路的截面的一边的长度设为a、将所述流路的截面的另一边的长度设为b时，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式3]

附图说明

图1是本发明的实施方式1涉及的液滴喷射装置的整体简要构成图。

图2是流路的截面为圆形时的喷射喷嘴的概况图。

图3是纵轴取s的值、横轴取温度的图表。

图4是纵轴取s的值、横轴取介质的图表。

图5是流路的截面为长方形时的喷射喷嘴的概况图。

图6是流路的截面为正方形时的喷射喷嘴的概况图。

图7是流路的截面为多边形时的喷射喷嘴的概况图。

图8是形成有多个(两个)喷嘴孔时的喷射喷嘴的概况图。

图9是形成有多个(四个)喷嘴孔时的喷射喷嘴的概况图。

图10是形成有多个(七个)喷嘴孔时的喷射喷嘴的概况图。

附图标记说明

2...喷射部、3...液体、4...控制部、5...连续流、6...液体罐、7...液滴、9...对象物、10...流路、11...喷射喷嘴、12...液体吸引管、13...喷嘴孔、14...送液管、25...液滴喷射装置、27...加压液体供给部(主体)、101...流路外壁、102...流路内壁。

具体实施方式

以下，首先对本发明进行简要说明。

为了解决上述技术问题，本发明涉及的第一方式的液滴喷射装置其特征在于，将液体液滴化地喷射，并具备：主体，内部具有供所述液体流通的流路；以及喷射喷嘴，具有至少一个喷嘴孔，在将所述喷嘴孔的数量设为N、将所述喷嘴孔的直径设为r(m)、将与所述液体接触的所述流路的截面的周长设为L(m)时，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式4]

根据本方式，以满足上式的方式确定喷嘴孔的数量、喷嘴孔的直径以及流路的截面的周长。通过形成为这样确定的液滴喷射装置，无论流路的截面形状如何，都能够以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第二方式的液滴喷射装置的特征在于，在第一方式中，所述喷嘴孔的直径为100μm以上且1mm以下，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式5]

1.53×10^-7N＜L＜1.41×10³N。

根据本方式，在喷嘴孔的直径为100μm以上且1mm以下的情况下，能够使用一般采用的大部分液体，无论流路的截面形状如何都能以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第三方式的液滴喷射装置的特征在于，在第一方式中，所述喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式6]

4.34×10^-10N＜L＜4.44×10¹N。

根据本方式，在喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下的情况下，能够使用一般采用的大部分液体，无论流路的截面形状如何都能以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第四方式的液滴喷射装置的特征在于，在第一方式中，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式7]

根据本方式，能够使用一般采用的大部分液体，无论流路的截面形状如何都能以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第五方式的液滴喷射装置的特征在于，在第四方式中，所述喷嘴孔的直径为100μm以上且1mm以下，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式8]

1.97×10^-5N＜L＜5.77×10¹。

根据本方式，在喷嘴孔的直径为100μm以上且1mm以下的情况下，能够使用在清洗设备、美容设备等中一般采用的大部分液体，无论流路的截面形状如何都能以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第六方式的液滴喷射装置的特征在于，在第四方式中，所述喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式9]

5.56×10^-8N＜L＜1.82。

根据本方式，在喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下的情况下，能够使用在清洗设备、美容设备等中一般采用的大部分液体，无论流路的截面形状如何都能以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第七方式的液滴喷射装置的特征在于，在第四方式中，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式10]

根据本方式，能够使用20℃以上且40℃以下的水或与其类似的特性的液体，无论流路的截面形状如何都能以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第八方式的液滴喷射装置的特征在于，在第七方式中，所述喷嘴孔的直径为100μm以上且1mm以下，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式11]

5.88×10^-3N＜L＜1.07×10¹N。

根据本方式，在喷嘴孔的直径为100μm以上且1mm以下的情况下，能够使用20℃以上且40℃以下的水或与其类似的特性的液体，无论流路的截面形状如何都能以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第九方式的液滴喷射装置的特征在于，在第七方式中，所述喷嘴孔的直径为100μm以上且1mm以下，在将所述流路的截面积设为Ac(m²)时，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式12]

2.76×10^-6N²＜A_c＜9.19N²。

第十方式的液滴喷射装置的特征在于，在第七方式中，所述喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式１3]

1.66×10^-5N＜L＜3.40×10^-1N。

根据本方式，在喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下的情况下，能够使用20℃以上且40℃以下的水或与其类似的特性的液体，无论流路的截面形状如何都能以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第十一方式的液滴喷射装置的特征在于，在第七方式中，所述喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下，在将所述流路的截面积设为Ac(m²)时，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式14]

2.20×10^-11N²＜A_c＜9.19×10^-3N²。

第十二方式的液滴喷射装置其特征在于，将液体液滴化地喷射，并具备：主体，内部具有供所述液体流通的流路；以及喷射喷嘴，具有至少一个喷嘴孔，所述流路的截面形状为圆形，在将所述喷嘴孔的数量设为N、将所述喷嘴孔的直径设为r(m)、将所述流路的直径设为R(m)时，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式15]

根据本方式，在流路的截面形状为圆形的情况下，能够以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第十三方式的液滴喷射装置的特征在于，在第十二方式中，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式16]

根据本方式，在流路的截面形状为圆形的情况下，能够使用一般采用的大部分液体而以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第十四方式的液滴喷射装置的特征在于，在第十三方式中，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式17]

根据本方式，在流路的截面形状为圆形的情况下，能够使用20℃以上且40℃以下的水或与其类似的特性的液体而以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第十五方式的液滴喷射装置的特征在于，在第十三方式中，当所述喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下时，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式18]

5.30×10^-6N＜R＜1.08×10^-1N。

根据本方式，在流路的截面形状为圆形且喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下的情况下，能够使用一般采用的大部分液体而以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第十六方式的液滴喷射装置其特征在于，将液体液滴化地喷射，并具备：主体，内部具有供所述液体流通的流路；以及喷射喷嘴，具有至少一个喷嘴孔，所述流路的截面形状为矩形，在将所述喷嘴孔的数量设为N、将所述喷嘴孔的直径设为r、将所述流路的截面的一边的长度设为a、将所述流路的截面的另一边的长度设为b时，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式19]

根据本方式，在流路的截面形状为矩形的情况下，能够以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第十七方式的液滴喷射装置的特征在于，在第十六方式中，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式20]

根据本方式，在流路的截面形状为矩形的情况下，能够使用一般采用的大部分液体而以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第十八方式的液滴喷射装置的特征在于，在第十七方式中，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式21]

根据本方式，在流路的截面形状为矩形的情况下，能够使用20℃以上且40℃以下的水或与其类似的特性的液体而以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第十九方式的液滴喷射装置的特征在于，在第十六方式中，所述截面形状为正方形，在将所述正方形的一边的长度设为p时，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式22]

根据本方式，在流路的截面形状为正方形的情况下，能够以令人满意的液滴的状态喷射液体。

第二十方式的液滴喷射装置的特征在于，在第十八或十九方式中，所述喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下，在将所述流路的截面积设为Ac(m²)时，所述液滴喷射装置满足下式：

[数学式23]

根据本方式，在流路的截面形状为矩形且喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下的情况下，能够使用20℃以上且40℃以下的水或与其类似的特性的液体而以令人满意的液滴的状态喷射液体。或者，在流路的截面形状为正方形且喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下的情况下，能够以令人满意的液滴的状态喷射液体。

＜液滴喷射装置的一实施方式＞

以下，基于图1对本发明一实施方式的液滴喷射装置25进行详细说明。液滴喷射装置25是适于清洗面部、手臂、手、脚、脊背等皮肤的皮肤清洗用液滴喷射装置。不过，液滴喷射装置25当然并不限定于皮肤清洗用的装置。

如图1所示，本实施方式涉及的液滴喷射装置25具备：喷射喷嘴11，具有喷射液体3的至少一个喷嘴孔13；加压液体供给部27，对液体3进行加压并向喷射喷嘴11输送；以及控制部4，控制加压液体供给部27的动作，使从喷嘴孔13喷射的液体3以从连续流5分裂成液滴7的状态飞向皮肤等对象物9。

液滴喷射装置25具备：喷射部2，具有喷射液体3的喷射喷嘴11；液体罐6，储存喷射的液体3；作为加压液体供给部27的泵单元；液体吸引管12，将液体罐6与加压液体供给部27相连，构成液体3的流路10；以及送液管14，将加压液体供给部27与喷射部2相连，同构成流路10。加压液体供给部27被控制部4控制通过送液管14输送至喷射部2的液体3的压力等泵动作。即，被控制所述供给压力。在此，加压液体供给部27对应于内部具有供液体3流通的流路10的主体。

需要指出，液滴喷射装置25通过控制部4的控制而能够在各种条件下使液体3从喷射部2喷射。以下，对液滴喷射装置25的优选构成例进行说明。

＜用于稳定地喷射液滴的两个条件＞

首先，作为前提，对用于稳定地喷射液滴的两个条件进行说明。由喷流工学Vol.13，No.1(1996)86-98等的记载可知，从一个喷嘴孔1喷射的液体喷流的形态能够使用喷射(jet)数Je如下进行分类。

1.滴下区域(Je≤0.1)

2.平滑流区域(0.1＜Je＜10)

3.波状流区域(10≤Je≤400)

4.喷雾流区域(400＜Je)

可知，为了从喷射的液体喷流稳定地形成直行性高、粒径的偏差也小的液滴流，需要在平滑流区域或波状流区域喷射液体3。也就是说，需要将各参数设定为满足0.1＜Je≤400。在此，喷射数Je如下式(1)所示。需要指出，ρ表示液体的密度(kg/m³)，σ表示液体的表面张力(N/m)，v表示液体喷流的速度(m/s)，r表示喷嘴孔径(m)，ρa表示外部空气的密度(kg/m³)。

[数学式24]

另外，为了使大量的液滴7准确命中瞄准的地点，所生成的液滴7需要具有高的直行性。为了生成直行性高的液滴7，作为液滴7的来源的液体喷流的直行性是不可缺的。为了使从喷嘴孔13喷射的液体喷流具有直行性，需要使在流路10内流动的液体3以层流的状态从喷嘴孔13喷射。在如配管那样的流路10内流动的流体的形态基于雷诺数Re的值进行判断，一般认为，当Re≤2300时，流路10内的流动为层流。在此，雷诺数Re如下式(2)所示。需要指出，Q表示体积流量(m³/s)，Ac表示流路截面积(m²)，DH表示水力直径(m)，ν表示运动粘性系数(m2/s)，μ表示粘性系数(Pa·s)。

[数学式25]

＜流路为圆形时的控制例＞

以下，对流路10的形状为圆形时的控制部4对液体3的喷射控制例进行说明。在此，图2左侧的图是从液滴7的喷出方向观察的概况图，右侧的图是与左侧的图对应的侧面剖视图。在图2中，以视觉上可知的方式概略地表现出以下的参数。需要指出，流路10的形状为圆形意指与喷射喷嘴11相邻的部分处的流路10的截面形状为圆形，如图2左侧的图所示，意指流路内壁102的截面形状为圆形。不过，流路外壁101的形状并无特别限定。

在流路１0为圆管的情况下，水力直径与流路10的直径相等，因此，若将作为流路10的直径的流路直径设为R(m)，则得到下式(3)。

[数学式26]

D_H＝R…式(3)

在此，若将式(3)代入式(2)，则得到下式(4)。

[数学式27]

另外，由于在流路１0与喷嘴孔13之间连续性方程成立，因此体积流量Q满足下式(5)。在此，V表示流路10内的流速(m/s)，A表示喷嘴孔13的总截面积(m²)。

[数学式28]

Q＝A_cV＝Av…式(5)

另外，在形成有多个相同形状的喷嘴孔13的情况下，喷嘴孔13的总截面积A满足下式(6)的关系。在此，N是喷嘴孔数，An是一个喷嘴孔13的截面积(m²)。

[数学式29]

A＝NA_n…式(6)

另外，由于流路10的截面及喷嘴孔13的截面为圆形，因此，Ac及An使用R及r分别表示为下式(7)及下式(8)。

[数学式30]

[数学式31]

在此，通过将式(6)至式(8)的各式代入式(5)，得到下式(9)。

[数学式32]

[数学式33]

∴R²V＝Nr²v…式(9)

接着，求出用于从液体喷流稳定地生成直行性高、粒径的偏差少的液滴7的流路10及喷嘴孔13的条件。若对式(1)进行变形，则得到下式(10)。

[数学式34]

在此，如下式(11)所示，将式(10)的右边用k表示。

[数学式35]

如上所述，为了从喷射出的液体喷流稳定地形成直行性高、粒径的偏差也小的液滴流，需要满足Je≤400，因此，若将该条件代入式(10)，则得到下式(12)。

[数学式36]

另外，若使式(9)的两边平方进行变形，则得到下式(13)。

[数学式37]

R⁴V²＝N²r⁴v²

[数学式38]

在此，若式(10)的两边分别除以式(13)，则得到下式(14)。

[数学式39]

[数学式40]

另一方面，若将式(5)代入式(4)进行整理，则得到下式(15)。

[数学式41]

[数学式42]

在此，如下式(16)所示，将式(15)的右边用l表示。

[数学式43]

若将式(15)的两边平方并代入式(14)，且如下式(18)那样定义m进行整理，则由R＞0得到下式(17)。式(17)表示流路直径R以m为比例常数、且与喷嘴孔的直径r的3/2次方成比例。

[数学式44]

[数学式45]

在此，若将式(11)及式(16)代入式(18)，并如下式(20)那样定义s进行整理，则如下式(19)所示。

[数学式46]

[数学式47]

根据式(20)可知，s取决于液体3的物性值及外部空气的密度ρa。在此，外部空气的密度ρa在温度0℃下约为1.293(kg/m³)，即使温度发生变化也几乎不变。因此，ρa可视为常数。因此，s是由液体3的物性决定的常数。

需要指出，由式(19)可以说为如下。

[数学式48]

即，可知m与Je^1/2成比例，与Re成反比例。因此可知，Je^1/2/Re成为最小是喷射数Je成为最小且雷诺数Re成为最大的条件时。

如上所述，为了从喷射出的液体喷流稳定地形成直行性高、粒径的偏差也小的液滴流，需要满足0＜Re≤2300且0.1＜Je≤400，因此，变为下式(21)。

[数学式49]

另外，Je^1/2/Re的值随着Re变小而无限变大。在此，试着考虑Re的下限值。当考虑到空气的流动时，空气的流动为层流的条件一般说是Re＜0.1。由于液体3的雷诺数具有变得比气体的雷诺数大的趋势，因此认为在液体3的流动中Re＜0.1的范围实质上不考虑亦可。因此，若将实质的雷诺数的最小值设定为Re＝0.1，则Je及Re的值的实质最大值被认为是Je＝400且Re＝0.1时，能够表示为下式(22)。

[数学式50]

在此，若将式(21)及式(22)的大小关系适用到式(19)，则变为下式(23)。

[数学式51]

1.375×10^-4S·N＜m＜200s·N…式(23)

然后，若将式(23)适用到式(17)，则得到下式(24)。由式(24)可知，流路直径R能够由喷嘴孔的直径r及在流路10中流动的液体3的物性决定。

[数学式52]

接着，对s可取的数值范围进行探讨。下面的表1按各温度示出了水的各物性值和计算求出的s的值，图3是纵轴取各温度下的水的s的值、横轴取温度的图表。

[表1]

从表1可以看出，常压下的液体的水(0℃～100℃)中的s的值随着温度上升而单调地增加。故而，液体的水的s的值大致落入由下式(25)表示的范围内。

[数学式53]

3.02×10⁴＜s＜16.4×10⁴…式(25)

另外，下面的表2是汇总了市面销售的化妆水、生发剂等各种液体3和加热液化的玻璃的物性值、使用它们求出的s的值的表，图4是纵轴取表2中记载的介质及水0℃和水100℃下的s的值、横轴取介质的图表。

[表2]

由表1及表2可知，除了玻璃以外的各种液体的s的值大致落入下式(26)的范围内。

[数学式54]

0.177×10⁴＜s＜5.37×10⁴…式(26)

也就是说，在设想液滴喷射装置25中利用普通人可容易获得的液体3的情况下，在液滴喷射装置25的流路10内流动的液体3的s的值推测大致落入将式(25)及式(26)的范围合起来的下式(27)所示的范围。

[数学式55]

0.177×10⁴＜s＜16.4×10⁴…式(27)

因此，当将s的值设定为比式(27)的最小值还稍小的值即s＝0.100×10⁴时，通常使用的液滴喷射装置25中最低限度所需的m的值变为如下式(28)所示。于是，如果在设定了满足式(28)那样的m的值的基础上设计液滴喷射装置25的流路直径R及喷嘴孔的直径r，则能够使各种种类的溶液成为液滴状而向对象物9喷射。

[数学式56]

m＞1.375×10^-4×0.100×10⁴·N

[数学式57]

∴m＞0.138N…式(28)

在此，液滴喷射装置25的用途设想是对象物9的清洗、破碎等，因此，要求某种程度的可移动性。但是，根据式(17)可知，若增大m的值，则流路直径R也与其成比例地增大。如果是满足式(28)的数值范围，则m的值取多大的值均可，但m的值越大，则与之相应地流路10也无限地被大型化。由于液滴喷射装置25的大型化违背可移动性的设计构思，因此，优选缩小m的上限值以防流路直径R不必要地增大。表1及表2的液体3中最难以喷射的液体3是s的值最大的100℃的水，此时的s的值约为16.4×10⁴。由表2可知，水以外的各种化妆水、生发剂的s的值为比其小的值。因此，如果将s的值设定为比式(27)的最大值稍大的值即s＝20.0×10⁴，则推测能够将被期待以一般用途使用的几乎所有的液体3液滴化地喷射。也就是说，将液滴喷射装置25限定为一般用途时的m的实质上限值如下式(29)所示。

[数学式58]

m＜200×20.0×10⁴·N

[数学式59]

∴m＜4.00×10⁷N…式(29)

故而，在设想一般用途时的液滴喷射装置25中所需的m的值的范围变为下式(30)这样。

[数学式60]

0.138N＜m＜4.00×10⁷N…式(30)

然后，若将式(30)适用到式(17)，则流路直径R的范围被限定，变为下式(31)这样。

[数学式61]

在此，若将式(31)的各边平方并进行整理，则得到下式(32)。如果将喷嘴孔数N、流路直径R以及喷嘴孔的直径r设定为满足下式(32)，则能够将设想以一般用途使用的几乎所有的液体3液滴化地喷射，因此，具有该流路10及喷嘴孔13的液滴喷射装置25能够作为利用由液滴化的液体3引起的冲击力的清洗设备进行使用。即，通过形成为满足下式32那样的构成，在流路10的截面形状为圆形的情况下，能够以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式62]

在此，实际喷射表2的20℃、30℃、40℃的各温度下的水和液体T及液体U，将能够稳定地液滴化的条件下的各种参数的实测值示于表3。

如查看表3可知，根据实验得到的各参数，Je及Re的值落入本发明中作为计算的前提的值的范围。另外可知，根据能够将这些液体稳定地液滴化地喷射的流路及喷嘴孔13的设计值求出的R²/(N²·r³)的值满足式(32)。因此可知，式(32)适当地示出实际的液滴喷射所需的条件。

在此，表4示出在使用一个喷嘴孔13(N＝1)的液滴喷射装置25中具体设定了喷嘴孔的直径r时式(32)所允许的流路直径R的最小值和最大值。

[表4]

然而，表2及表3中的液体U是在本说明书中表示物性值的液体3中运动粘性系数v的值最大的液体。液体U在实测了各种参数的液体3中Je及Re均示出最大的值，但即便如此也是Je＝73.76、Re＝4.86左右，与作为Je的上限值的Je＝400及作为Re的上限值的Re＝2300相比非常小。另外，表2及表3中的液体T是在本说明书中表示物性值的液体3中运动粘性系数v的值最小的液体。液体T的Je及Re的值分别为Je＝5.02、Re＝2.57。

也就是说，式(32)的导出中利用的0.1＜Je≤400和0.1＜Re≤2300这一数值范围有时过宽。因此，通过进一步缩小Je及Re的范围，求出适合于实际的液滴喷射装置25且现实的流路直径R的范围。在此，基于表3所示的实验得到的Je及Re的值，将Je及Re的范围设定为1≤Je≤100、1≤Re≤100。于是，式(21)及式(22)被改写为下式(33)及下式(34)，结果得到与式(23)对应的下式(35)。

[数学式63]

[数学式64]

[数学式65]

0.01s·N＜m＜10s·N…式(35)

在此，若将式(27)的s的范围适用到式(35)，则m的范围能够如下式(36)这样缩小。

[数学式66]

0.01×0.177×10⁴N＜m＜10×16.4×10⁴N

[数学式67]

∴17.7N＜m＜1.64×10⁶N…式(36)

在此，若改写为与式(32)同样的形式，则得到下式(37)。

[数学式68]

[数学式69]

式(37)也成为包含全部基于表3所示的实验值求出的R²/(N²·r³)的值的数值范围。即，通过形成为满足式(37)那样的构成，在流路10的截面形状为圆形的情况下，能够使用一般采用的大部分液体3而以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。将在使用一个喷嘴孔13(N＝1)的液滴喷射装置25中具体设定了喷嘴孔的直径r时式(37)所允许的流路直径R的最小值和最大值示于表5。

[表5]

进而，根据表3的结果可知，在液滴喷射装置25专用于例如仅使用水清洗皮肤的情况下，即便是式(37)的范围也是过剩的。这是因为，水的s的值比式(23)所示的s的值的范围窄。进而，在以清洗皮肤的用途使用液滴喷射装置25的情况下，由于该液滴接触的对象是人的皮肤，因此，不会利用60℃～100℃这样的高温的水。因此，在以使用水清洗皮肤为目的的液滴喷射装置25的情况下，喷射的水限定为温度为20℃～40℃左右的水。在该条件下，s的值由表1缩小至下式(38)的范围。

[数学式70]

5.3×10⁴＜s＜7.9×10⁴…式(38)

进而，上述温度范围内的水的Je及Re的范围能够由表3设定为1≤Je≤15、1≤Re≤10，因此，能够如下式(39)及下式(40)这样表示，该条件下的m的范围变为下式(41)所示。

[数学式71]

[数学式72]

[数学式73]

0.100×5.3×10⁴N＜m＜3.87×7.9×10⁴N

[数学式74]

∴0.53×10⁴N＜m＜30.6×10⁴N…式(41)

在此，若改写为与式(32)及式(37)同样的形式，则得到下式(42)。

[数学式75]

[数学式76]

式(42)成为包含全部基于表3所示的20℃～40℃的水的实验值求出的R²/(N²·r³)的值的数值范围。即，通过形成为满足式(42)那样的构成，在流路10的截面形状为圆形的情况下，能够使用20℃以上且40℃以下的水或与其类似的特性的液体3而以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。将在使用一个喷嘴孔13(N＝1)的液滴喷射装置25中具体设定了喷嘴孔的直径r时式(37)所允许的流路直径R的最小值和最大值示于表6。

[表6]

＜流路为矩形时的控制例＞

接着，对流路10的截面不是圆形而是矩形形状的情况进行说明。在此，图5左侧的图是从液滴7的喷出方向观察的概况图，右侧的图是与左侧的图对应的侧面剖视图。在图5中，以视觉上可知的方式概略地表现出以下的参数。需要指出，流路形状为矩形意指与喷射喷嘴11相邻的部分处的流路10的截面形状为矩形，如图5左侧的图所示，意指流路内壁102的截面形状为矩形。不过，流路外壁101的形状并无特别限定。受到流路10的截面形状的影响的是式(3)所示的水力直径DH。水力直径DH的定义式如下式(43)所示。在此，L是流路10的湿周长度，换言之，是流路10的截面中的流路内壁102的周长。

[数学式77]

在截面为长边a(m)、短边b(m)的矩形的情况下，Ac＝ab、L＝2(a+b)，因此，DH如下式(44)所示。

[数学式78]

若将式(44)代入式(2)，则得到下式(45)。

[数学式79]

即使流路10的截面为矩形，在流路10与喷嘴孔13之间连续性方程也成立，因此满足式(5)。另外，喷嘴孔13的条件与流路10为圆形时同样，因此，喷嘴孔13的总截面积A满足式(6)，一个喷嘴孔13的截面积An满足式(8)。因此，导出下式(46)。

[数学式80]

[数学式81]

另外，若式(46)的两边平方而对式进行变形，则得到下式(47)。

[数学式82]

[数学式83]

然后，若式(10)的两边分别除以式(47)，则得到下式(48)。

[数学式84]

[数学式85]

另一方面，若将式(45)进一步进行变形，则得到下式(49)。

[数学式86]

[数学式87]

[数学式88]

∴4abV＝2(a+b)l…式(49)

然后，若式(49)的两边平方并代入式(48)进行整理，则得到下式(50)。

[数学式89]

[数学式90]

此后的计算与流路10为圆形时相同。也就是说，仅式(17)中的R替换为2(a+b)/π。这对应于：虽然流路10的截面为圆形时的流路内壁102的周长为πR，但由于流路10的截面变为矩形，从而流路内壁102的周长变为2(a+b)。因此，在流路10的截面形状为矩形的情况下，与式(32)对应的式(51)变为如下。

[数学式91]

在此，若对式(51)的形式进行整理，由于π²大致为9.87，从而变为如下式(52)所示。这样，通过形成为满足式(52)这样的构成，在流路10的截面形状为矩形的情况下，能够以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式92]

[数学式93]

需要指出，同样地，与式(37)对应的式(54)经由下式(53)变为如下所示。这样，通过形成为满足式(54)这样的构成，能够使用一般采用的大部分液体3而以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式94]

[数学式95]

[数学式96]

进而，同样地，与式(42)对应的式(55)变为如下所示。这样，通过形成为满足式(54)这样的构成，在流路10的截面形状为矩形的情况下，能够使用20℃以上且40℃以下的水或与其类似的特性的液体3而以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式97]

[数学式98]

[数学式99]

在此，对流路10的截面形状为正方形的情况进行说明。图6左侧的图是从液滴7的喷出方向观察的概况图，右侧的图是与左侧的图对应的侧面剖视图。在图6中，以视觉上可知的方式概略地表现出以下的参数。需要指出，流路形状为正方形意指与喷射喷嘴11相邻的部分处的流路10的截面形状为正方形，如图6左侧的图所示，意指流路内壁102的截面形状为正方形。不过，流路外壁101的形状并无特别限定。在流路10的截面形状为正方形的情况下，若将一边的长度设为p(m)，则p＝a＝b成立，因此，能够将式(52)、式(54)、式(55)的a+b改为2p，根据下式(56)得到下式(58)。这样，通过形成为满足式(58)这样的构成，在流路10的截面形状为正方形的情况下，能够以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式100]

[数学式101]

[数学式102]

[数学式103]

[数学式104]

[数学式105]

＜将流路的截面形状一般化时的控制例＞

进而，不特定流路10的截面形状而试着一般化进行考虑。在此，图7左侧的图是从液滴7的喷出方向观察的概况图，右侧的图是与左侧的图对应的侧面剖视图。在图7中，以视觉上可知的方式概略地表现出以下的参数。需要指出，图7表示流路10的截面形状为多边形时的一例。流路10的截面形状并不限定于多边形，也可以具有任意的曲线部。若将作为水力直径DH的定义式的式(43)直接代入式(2)，则得到下式(59)。

[数学式106]

与流路10的截面形状无关，在流路10与喷嘴孔13之间，式(5)成立。另外，喷嘴孔13的条件与流路的截面形状为圆形时及流路的截面形状为矩形时同样，因此，喷嘴孔13的总截面积A满足式(6)，一个喷嘴孔13的截面积An满足式(8)。因此，导出下式(60)。

[数学式107]

[数学式108]

另外，若将式(60)的两边平方而对式子进行变形，则得到下式(61)。

[数学式109]

[数学式110]

另外，若式(10)的两边分别除以式(61)，则得到下式(62)。

[数学式111]

[数学式112]

另一方面，若将式(59)进一步进行变形，则得到下式(63)。

[数学式113]

[数学式114]

[数学式115]

∴4A_cV＝L·l…式(63)

在此，若将式(63)的两边平方并代入式(62)进行整理，则得到下式(64)。

[数学式116]

[数学式117]

此后的计算与流路10的截面形状为圆形时相同。也就是说，仅式(17)中的R替换为L/π。实际上，在流路10的截面形状为圆形的情况下，由于流路内壁102的周长L＝πR，因此，式(64)的左边变为L/π＝πR/π＝R，求出式(17)。进而，在流路10的截面形状为矩形的情况下，流路内壁102的周长L＝2(a+b)，因此，式(64)的左边变为L/π＝2(a+b)/π，求出式(50)。总之，仅从喷射数Je及雷诺数Re的定义式导出流路内壁102的周长L与喷嘴孔的直径r的3/2次方成比例而与流路10的截面形状无关。另外，也同时可知此时的比例常数为mπ。进而，还示出了能够从“喷射出的液体3液滴化”及“流路10内的流动为层流”这两个条件限定流路10的截面中的流路内壁102的周长L与喷嘴孔的直径r的3/2次方之比的值可取的范围。若基于该事实将式(32)、式(37)、式(42)一般化，则从下式(65)求出下式(67)。需要指出，此处将π²设为9.87进行计算。

[数学式118]

[数学式119]

[数学式120]

如果满足式(65)，则仅确定喷嘴孔的直径r和喷嘴孔的数量N就能够以任意的形状设计用于使液滴喷射装置25稳定地喷射具有直行性的液滴7的流路10。换言之，以满足上式(65)的方式确定喷嘴孔的数量N、喷嘴孔的直径r以及流路的截面的周长L，并形成为这样确定的液滴喷射装置25，从而无论流路10的截面形状如何，都能够以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。需要指出，流路的截面的周长L意指与喷射喷嘴11相邻的部分处的流路10的截面的周长。需要指出，喷嘴孔的数量N并无特别限定，如图8至图10所示，能够设为各种喷嘴孔的数量N。

[数学式121]

[数学式122]

[数学式123]

另外，如果满足式(66)，则仅确定喷嘴孔的直径r和喷嘴孔的数量N就能够以任意的形状设计可将水、市面销售的各种液体3稳定地液滴化地喷射的液滴喷射装置25的流路10。换言之，以满足上式(66)的方式确定喷嘴孔的数量N、喷嘴孔的直径r以及流路的截面的周长L，并形成为这样确定的液滴喷射装置25，从而能够使用一般采用的大部分液体3，无论流路10的截面形状如何都能以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式124]

[数学式125]

[数学式126]

进而，如果满足式(67)，则仅确定喷嘴孔的直径r和喷嘴孔的数量N就能够以任意的形状设计可将适于清洗皮肤的20℃以上且40℃以下的水稳定地液滴化地喷射的液滴喷射装置25的流路10。换言之，以满足上式(67)的方式确定喷嘴孔的数量N、喷嘴孔的直径r以及流路的截面的周长L，并形成为这样确定的液滴喷射装置25，从而能够使用20℃以上且40℃以下的水或与其类似的特性的液体3，无论流路10的截面形状如何都能以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

在此，将在表3的数据中添加了流路的截面的周长L和使用该L求出的L²/(N²·r²)的值的数据示于表7。

由表7所示可知，在所有液体中L²/(N²·r²)的值都包含在式(65)及式(66)的范围内。进而，还可知20℃以上且40℃以下的水中的L²/(N²·r²)的值全部包含在式(67)的范围内。也就是说，式(65)至式(67)可以说适当地示出了实验值。

＜关于流路的截面积＞

接着，计算具体设定了喷嘴孔的直径r时式(65)至式(67)所允许的流路的截面的周长L及流路的截面积Ac。流路的截面的周长L的范围能够基于式(65)至式(67)直接确定。另外，如果决定流路的截面的周长L的范围，则与其对应的流路的截面积Ac的最大值也自动决定。这利用了在使截面的周长L的值为一定而任意改变图形的形状的情况下圆形时面积最大。也就是说，与流路的截面的周长L的最大值Lmax对应的圆形的面积成为流路的截面积Ac的最大值Acmax。当流路的最大周长为Lmax、截面形状为圆形的圆管的最大直径为Rmax时，Lmax＝Rmax，因此，流路的最大截面积Acmax为Acmax＝πRmax²/4＝Lmax²/4π。另外，在流路10的截面形状为矩形的情况下，截面形状为正方形时流路10的截面积最大，其值为Acrmax＝Lmax²/16。基于式(65)至式(67)计算的最小周长Lmin、最大周长Lmax、与最小周长Lmin对应的圆形圆管的最小直径Rmin、与最大周长Lmax对应的圆形圆管的最大直径Rmax、截面形状为矩形时的流路的最大截面积Acrmax以及流路的最大截面积Acmax分别示于表8至表10。

<喷嘴孔的直径为100μm以上且1mm以下的情况>

在将喷嘴孔的数量设为N、流路的截面的周长设为L(m)、流路的截面积设为Ac(m²)时，如果将L控制在根据表8求出的下式(68)的范围内，则能够将几乎全部的液体3液滴化地喷射，因此，具有该流路10及喷嘴孔13的液滴喷射装置25能够作为利用由液滴化的液体3引起的冲击力的清洗设备进行使用。换言之，通过形成为如此满足式(68)的构成，在喷嘴孔的直径r为100μm以上且1mm以下的情况下，能够使用一般采用的大部分液体3，无论流路10的截面形状如何都能以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式127]

1.53×10^-7N＜L＜1.41×10³N…式(68)

另外，如果将L控制在根据表9求出的下式(69)的范围内，则能够将普通人可容易获得的大致全部的液体3液滴化地喷射，因此，具有该流路10及喷嘴孔13的液滴喷射装置能够作为利用由液滴化的液体3引起的冲击力、适于一般用途且具有可移动性的清洗设备进行使用。换言之，通过形成为如此满足式(69)的构成，在喷嘴孔的直径r为100μm以上且1mm以下的情况下，能够使用在清洗设备、美容设备等中一般采用的大部分的液体3，无论流路10的截面形状如何都能以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式128]

1.97×10^-5N＜L＜5.77×10¹N…式(69)

另外，如果以将L控制在根据表10求出的下式(70)的范围内的方式设计流路10及喷嘴孔13，则能够将20℃以上且40℃以下的水液滴化地喷射，因此，具有该流路10及喷嘴孔13的液滴喷射装置25能够作为利用由液滴化的水引起的冲击力的清洗设备进行使用。换言之，通过形成为如此满足式(70)的构成，在喷嘴孔的直径r为100μm以上且1mm以下的情况下，能够使用20℃以上且40℃以下的水或与其类似的特性的液体3，无论流路10的截面形状如何都能以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式129]

5.88×10^-3N＜L＜1.07×10¹N…式(70)

进而，如果以Ac满足根据表10求出的下式(71)的方式设计流路10及喷嘴孔13，则能够将20℃以上且40℃以下的水液滴化地喷射，因此，具有该流路10及喷嘴孔13的液滴喷射装置25能够作为利用由液滴化的水引起的冲击力的清洗设备进行使用。换言之，通过形成为如此满足式(71)的构成，在喷嘴孔的直径r为100μm以上且1mm以下的情况下，能够使用20℃以上且40℃以下的水或与其类似的特性的液体3，无论流路10的截面形状如何都能以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式130]

2.76×10^-6N²＜A_c＜9.19N²…式(71)

<喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下的情况>

在将喷嘴孔的数量设为N、流路的截面的周长设为L(m)、流路的截面积设为Ac(m²)时，如果将L控制在根据表8求出的下式(72)的范围内，则能够将几乎全部的液体3液滴化地喷射，因此，具有该流路10及喷嘴孔13的液滴喷射装置25能够作为利用由液滴化的液体3引起的冲击力的清洗设备进行使用。换言之，通过形成为如此满足式(72)的构成，在喷嘴孔的直径r为1μm以上且100μm以下的情况下，能够使用一般采用的大部分液体3，无论流路10的截面形状如何都能以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式131]

4.34×10^-10N＜L＜4.44×10¹N…式(72)

另外，如果将L控制在根据表9求出的下式(73)的范围内，则能够将普通人可容易获得的大致全部的液体3液滴化地喷射，因此，具有该流路10及喷嘴孔13的液滴喷射装置能够作为利用由液滴化的液体3引起的冲击力、适于一般用途且具有可移动性的清洗设备进行使用。换言之，通过形成为如此满足式(73)的构成，在喷嘴孔的直径r为1μm以上且100μm以下的情况下，能够使用在清洗设备、美容设备等中一般采用的大部分的液体3，无论流路10的截面形状如何都能以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式132]

5.56×10^-8N＜L＜1.82N…式(73)

另外，如果以将L控制在根据表10求出的下式(74)的范围内的方式设计流路10及喷嘴孔13，则能够将20℃以上且40℃以下的水液滴化地喷射，因此，具有该流路10及喷嘴孔13的液滴喷射装置25能够作为利用由液滴化的水引起的冲击力的清洗设备进行使用。换言之，通过形成为如此满足式(74)的构成，在喷嘴孔的直径r为1μm以上且100μm以下的情况下，能够使用20℃以上且40℃以下的水或与其类似的特性的液体3，无论流路10的截面形状如何都能以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式133]

1.66×10^-5N＜L＜3.40×10^-1N…式(74)

进而，如果以Ac满足根据表10求出的下式(75)的方式设计流路10及喷嘴孔13，则能够将20℃以上且40℃以下的水液滴化地喷射，因此，具有该流路10及喷嘴孔13的液滴喷射装置25能够作为利用由液滴化的水引起的冲击力的清洗设备进行使用。换言之，通过形成为如此满足式(75)的构成，在喷嘴孔的直径r为1μm以上且100μm以下的情况下，能够使用20℃以上且40℃以下的水或与其类似的特性的液体3，无论流路10的截面形状如何都能以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式134]

2.20×10^-11N²＜A_c＜9.19×10^-3N²…式(75)

另一方面，如果基于表10将流路10及喷嘴孔13设计成满足下式(76)，则在流路的截面形状为圆形且喷嘴孔的直径r为1μm以上且100μm以下的情况下，能够使用一般采用的大部分液体3而以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式135]

5.30×10^-6N＜R＜1.08×10^-1N…式(76)

进而，如果基于表10将流路10及喷嘴孔13设计成满足下式(77)，则在流路10的截面形状为矩形且喷嘴孔的直径r为1μm以上且100μm以下的情况下，能够使用20℃以上且40℃以下的水或与其类似的特性的液体3而以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。或者，在流路10的截面形状为正方形且喷嘴孔的直径r为1μm以上且100μm以下的情况下，能够以令人满意的液滴7的状态喷射液体3。

[数学式136]

2.20×10^-11N²＜A_c＜7.22×10^-3N²…式(77)。

Claims

1.一种液滴喷射装置，其特征在于，将液体液滴化地喷射，并具备：

主体，内部具有供所述液体流通的流路；以及

喷射喷嘴，具有至少一个喷嘴孔，

在将所述喷嘴孔的数量设为N、将所述喷嘴孔的直径设为r、将与所述液体接触的所述流路的截面的周长设为L时，所述液滴喷射装置满足下式：

其中，所述喷嘴孔的直径r和与所述液体接触的所述流路的截面的周长L的单位为m。

2.根据权利要求1所述的液滴喷射装置，其特征在于，

所述喷嘴孔的直径为100μm以上且1mm以下，

所述液滴喷射装置满足下式：

1.53×10^-7N＜L＜1.41＜10³N。

3.根据权利要求1所述的液滴喷射装置，其特征在于，

所述喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下，

所述液滴喷射装置满足下式：

4.34×10^-10N＜L＜4.44×10¹N。

4.根据权利要求1所述的液滴喷射装置，其特征在于，所述液滴喷射装置满足下式：

5.根据权利要求4所述的液滴喷射装置，其特征在于，

所述喷嘴孔的直径为100μm以上且1mm以下，

所述液滴喷射装置满足下式：

1.97×10^-5N＜L＜5.77×10¹。

6.根据权利要求4所述的液滴喷射装置，其特征在于，

所述喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下，

所述液滴喷射装置满足下式：

5.56×10^-8N＜L＜1.82。

7.根据权利要求4所述的液滴喷射装置，其特征在于，所述液滴喷射装置满足下式：

8.根据权利要求7所述的液滴喷射装置，其特征在于，

所述喷嘴孔的直径为100μm以上且1mm以下，

所述液滴喷射装置满足下式：

5.88×10^-3N＜L＜1.07×10¹N。

9.根据权利要求7所述的液滴喷射装置，其特征在于，

所述喷嘴孔的直径为100μm以上且1mm以下，

在将所述流路的截面积设为Ac时，所述液滴喷射装置满足下式：

2.76×10^-6N²＜Ac＜9.19N²，其中，所述流路的截面积Ac的单位为m²。

10.根据权利要求7所述的液滴喷射装置，其特征在于，

所述喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下，

所述液滴喷射装置满足下式：

1.66×10^-5N＜L＜3.40×10^-1N。

11.根据权利要求7所述的液滴喷射装置，其特征在于，

所述喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下，

2.20×10^-11N²＜A_c＜9.19×10^-3N²，其中，所述流路的截面积Ac的单位为m²。

12.一种液滴喷射装置，其特征在于，将液体液滴化地喷射，并具备：

主体，内部具有供所述液体流通的流路；以及

喷射喷嘴，具有至少一个喷嘴孔，

所述流路的截面形状为圆形，

在将所述喷嘴孔的数量设为N、将所述喷嘴孔的直径设为r、将所述流路的直径设为R时，所述液滴喷射装置满足下式：

其中，所述喷嘴孔的直径r和所述流路的直径R的单位为m。

13.根据权利要求12所述的液滴喷射装置，其特征在于，所述液滴喷射装置满足下式：

14.根据权利要求13所述的液滴喷射装置，其特征在于，所述液滴喷射装置满足下式：

15.根据权利要求13所述的液滴喷射装置，其特征在于，

当所述喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下时，所述液滴喷射装置满足下式：

5.30×10^-6N＜R＜1.08×10^-1N。

16.一种液滴喷射装置，其特征在于，将液体液滴化地喷射，并具备：

主体，内部具有供所述液体流通的流路；以及

喷射喷嘴，具有至少一个喷嘴孔，

所述流路的截面形状为矩形，

在将所述喷嘴孔的数量设为N、将所述喷嘴孔的直径设为r、将所述流路的截面的一边的长度设为a、将所述流路的截面的另一边的长度设为b时，所述液滴喷射装置满足下式：

17.根据权利要求16所述的液滴喷射装置，其特征在于，所述液滴喷射装置满足下式：

18.根据权利要求17所述的液滴喷射装置，其特征在于，所述液滴喷射装置满足下式：

19.根据权利要求16所述的液滴喷射装置，其特征在于，

所述截面形状为正方形，

在将所述正方形的一边的长度设为p时，所述液滴喷射装置满足下式：

20.根据权利要求18或19所述的液滴喷射装置，其特征在于，

所述喷嘴孔的直径为1μm以上且100μm以下，

2.20×10^-11N²＜Ac＜7.22×10^-3N²，其中，所述流路的截面积Ac的单位为m²。