CN116016080A - 一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法及系统 - Google Patents

Abstract

本申请提出了一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法及系统。所述方法包括：基于m元布尔函数构造长度为2^m，集合大小为2^k+1的完全互补码；确定待构造布尔函数，直和所述待构造布尔函数及所述完全互补码，以获取准互补序列集；截去所述准互补序列集中的比特位，以使所述准互补序列集的长度达到目标长度，所述目标长度为至少两个2的幂次的加和。本发明的构造方法适用于多载波CDMA系统，以及多输入多输出系统的信道估计等领域，且准互补序列集是基于布尔函数构造的序列集，在工程上具有易于实现，低复杂度等优势，可为通信系统提供具有更多可供选择的序列长度。

Description

一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法及 系统

技术领域

本发明涉及无线通信系统伪随机序列设计领域，具体涉及一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法及系统。

背景技术

无线通信是21世纪最成功的技术创新之一，在国家社会经济发展中发挥着越来越重要的战略作用。序列设计是无线通信的关键技术，具有优良性质的序列可降低正交频分复用(OFDM)技术的信号峰均比，降低系统多径干扰与多址干扰，提高大规模多输入多输出(MIMO)空间调制技术中信道估计性能。如何设计满足上述需求的序列受到业界的广泛关注，近年来，布尔函数在序列设计中发挥着重要作用，因为从布尔函数角度深入分析序列设计，可以保证所设计的序列具有低峰均比及良好的相关性质。

多载波码分多址(MC-CDMA)通信系统兼顾OFDM与CDMA的优点，在通信系统中具有重要应用价值，但是由于上行链路中很难保证用户数据的同步发送，多径干扰与多址干扰严重影响了MC-CDMA系统性能。利用完全互补序列集来进行序列集的设计可有效解决多径干扰与多址干扰，目前基于布尔函数构造的二进制完全互补序列集的长度均为2的幂次，而某些带宽的占用子载波数目通常为非2的幂次，故学者们在零相关区准互补序列对基础上提出了零相关区准互补序列集，可提供序列长度更加多样的序列集，以适应MC-CDMA系统子载波数目为非2的幂次这一相关需求。

然而，基于布尔函数构造的零相关区准互补序列集，得到的结果中序列长度仍然有限，故可分配的用户数量也有限，因此如何基于布尔函数便捷得到更多具有可选择长度的零相关区准互补序列集是目前的瓶颈难题。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是提供一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法及系统，适用于多载波CMDA系统及多输入多输出系统信道估计等应用场景，可提供更多可供选择的序列长度，且具有较大的零相关区，可消除信号传输过程中的多径干扰和多址干扰。

实现本发明目的的技术解决方案为：第一方面，本申请公开一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法，所述方法包括以下步骤：

基于m元布尔函数构造长度为2^m，集合大小为2^k+1的完全互补码；

确定待构造布尔函数，直和所述待构造布尔函数及所述完全互补码，以获取准互补序列集；

截去所述准互补序列集中的比特位，以使所述准互补序列集的长度达到目标长度，所述目标长度为至少两个2的幂次的加和。

在一些实施例中，在确定待构造布尔函数，直和所述待构造布尔函数及所述完全互补码，以获取准互补序列集的步骤中，确定四元布尔函数作为所述待构造布尔函数g(y)：

当0≤t≤2^k-1时，且所述完全互补码为h_t,i(x)时，对函数g(y)与所述完全互补码进行直和构造，得到准互补序列集为

其中，

次序列集

其中，

次序列集

其中，

次序列集

其中，

次序列集

其中

所述准互补序列集S的长度为2^m+4，所述准互补序列集S包含2^m+4个次序列集，每个次序列集包含2^k+2条序列。

在一些实施例中，当所述四元布尔函数数学表达式如下时：

g₁(y)＝y₃y₁(y₀+1)+y₂y₁+y₂y₀+y₁y₀+y₀,

g₂(y)＝y₃y₁(y₀+1)+y₂y₁+y₂y₀+y₁y₀+y₁,

g₃(y)＝(y₃+y₂)y₁y₀+y₃y₀+y₂y₁+y₂,

g₄(y)＝(y₃+y₂)y₁y₀+y₃y₀+y₂y₁+y₁+y₀+1；

将通过上述四元布尔函数得到的所述准互补序列集S，截去后2^m+2比特位，得到长度为2^m+3+2^m+2的主序列集，主序列集包含2^k+2个次序列集。

在一些实施例中，所述准互补序列集S的零相关区大小为10·2^m。

在一些实施例中，当所述四元布尔函数数学表达式如下时：

g₁(y)＝y₃y₂+y₃y₁+y₁y₀，

g₂(y)＝y₃y₁y₀+y₃y₀+y₂y₀+y₂+y₀，

g₃(y)＝y₃y₁(y₀+1)+y₃y₀+y₂y₀+y₃+y₁+y₀，

g₄(y)＝y₃y₂+y₁y₀+y₃+y₂+y₁；

将通过上述四元布尔函数得到的所述准互补序列集S截去后2^m+1比特位，得到长度为2^m+3+2^m+2+2^m+1的主序列集，主序列集包含2^k+2个次序列集。

在一些实施例中，所述准互补序列集S的零相关区大小为12·2^m。

在一些实施例中，每个所述次序列集为包含2^k+2条序列的准互补序列集。

在一些实施例中，在基于布尔函数构造完全互补码的步骤中，进一步包括：

定义J＝{j₀,j₁,...,j_k-1}，且

当函数自变量x_J＝c时，m元布尔函数f可表示为

其中π表示{0,1,...,m-k-1}的一个置换，且{u_b,u}∈{0,1}。(t_k-1,t_k-2,...,t₀)是整数

的二进制向量表示，μ和c均为常数；

当次序列集为

时，其中每条序列c_t,i的布尔函数表示为：

当次序列集为

时，其中条序列c_t,i的布尔函数表示为：

γ表示布尔函数

中m-k-1个二次项的第一个变量或最后一个变量。并且

f表示函数f真值表的逆序排列；

主序列集

生成一个长度为2^m，包含2^k+1个次序列集，每个次序列集包含2^k+1条序列的完全互补码。此时，h_t,i(x)表示为：

本申请公开一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成系统，所述系统包括：

完全互补码构造模块，用于基于m元布尔函数构造长度为2^m，集合大小为2^k+1的完全互补码；

准互补序列获取模块，用于确定待构造布尔函数，直和待构造布尔函数及完全互补码，以获取准互补序列集；

截位模块，用于截去准互补序列集中的比特位，以使准互补序列集的长度达到目标长度，所述目标长度为至少两个2的幂次的加和。

在一些实施例中，当所述四元布尔函数数学表达式如下时：

g₁(y)＝y₃y₂+y₃y₁+y₁y₀，

g₂(y)＝y₃y₁y₀+y₃y₀+y₂y₀+y₂+y₀，

g₃(y)＝y₃y₁(y₀+1)+y₃y₀+y₂y₀+y₃+y₁+y₀，

g₄(y)＝y₃y₂+y₁y₀+y₃+y₂+y₁；

将通过上述四元布尔函数得到所述准互补序列集S截去后2^m+1比特位，得到一类长度为2^m+3+2^m+2+2^m+1的主序列集，主序列集包含2^k+2个次序列集。

本申请的有益效果：通过构造合适的布尔函数及完全互补码，并直和所述待构造布尔函数及所述完全互补码，可便捷快速获得准互补序列集，进一步通过截位，使得准互补序列的目标长度为至少两个2的幂次的加和，让准互补序列适用于多载波CMDA系统及多输入多输出系统信道估计等多种应用场景；进一步通过构造合适的四元布尔函数，可使构造的准互补序列集具有很大的零相关区性质，有助于消除信号传输过程中的多径干扰和多址干扰；通过布尔函数直接构造准互补序列集，具有工程易于实现，结构化更加清晰等特点。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请一些实施例中通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法流程图；

图2是采用本申请实施例中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法构造的准互补序列集时生成的互相关函数；

图3是采用本申请实施例中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法构造的准互补序列集时生成的自相关函数；

图4是本申请一些实施例中通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成系统的结构示意图；

附图标记说明：

410、完全互补码构造模块；420、准互补序列获取模块；430、截位模块。

具体实施方式

为使本申请的目的、实施方式和优点更加清楚，下面将结合本申请示例性实施例中的附图，对本申请示例性实施方式进行清楚、完整地描述，显然，所描述的示例性实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。

需要说明的是，本申请中对于术语的简要说明，仅是为了方便理解接下来描述的实施方式，而不是意图限定本申请的实施方式。除非另有说明，这些术语应当按照其普通和通常的含义理解。

在介绍本申请的技术方案之前，对基本术语进行解释：

非周期相关函数：对于二进制序列a＝(a₀,a₁,...,a_N-1)和b＝(b₀,b₁,...,b_N-1)，其对应的非周期相关函数定义为：

准互补序列集：对于一个序列集A＝{A_i|i＝0,1,...,K-1}，其中，每个元素Ai也为一个序列集，且表示为A_i＝{a_i,1,a_i,2,...,a_i,M}，每条序列a_i,m的长度为N。如果满足下列等式，则称序列集A为准互补序列集，A的序列长度为N，序列集大小为K。

此时，A及A_i对应的非周期相关函数定义为：

其中，Z表示零相关区大小。

对于一个m元布尔函数f，f:

表示从m维向量空间到1维向量空间的映射。

当给定一个准互补序列集时，其序列长度为N，主序列集包含K个次序列集，且每个次序列集中包含M条序列。另外，还可得到一个理论上界，即

其中Z为零相关区大小。

表示对N/Z向下取整。

本申请基于上述准互补序列集中的相关内容，第一方面，提供一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法，如附图1所示，具体包括以下步骤：

步骤100中，基于m元布尔函数构造长度为2^m，集合大小为2^k+1的完全互补码。

构造完全互补码时，首先令f是一个m元布尔函数，m≥2，定义J＝{j₀,j₁,...,j_k-1}，且

在x_J＝c限制条件下，即当函数自变量x_J＝c时，函数

可表示为：

其中π表示{0,1,...,m-k-1}的一个置换，即x可取{0,1,...,m-k-1}中的任意排列方式；且{u_b,u}∈{0,1}。(t_k-1,t_k-2,...,t₀)是整数

的二进制向量表示。u和c均为常数。

当次序列集为

时，其中每条序列c_t,i的布尔函数表示为：

当次序列集为

时，其中每条序列

的布尔函数表示为：

其中，γ表示布尔函数

中m-k-1个二次项的第一个变量或最后一个变量。并且

是函数f的反，即，

的真值表是函数f的逆序排列。k可取任意小于m的正整数。

基于上述不同次序列集中每条序列的布尔函数表达式可知，主序列集

生成一个长度为2^m，集合大小为2^k+1的完全互补码。为方便起见，用公式(1)表示上述完全互补码：

令

步骤200中，确定待构造布尔函数，直和待构造布尔函数及完全互补码，以获取准互补序列集。

在确定待构造布尔函数过程中，基于便捷构造长度更加丰富的准互补序列集的理念，可确定以下两类四元布尔函数数学表达式，具体阐述如下：

第一类四布尔函数数学表达式如下：

g₁(y)＝y₃y₁(y₀+1)+y₂y₁+y₂y₀+y₁y₀+y₀,

g₂(y)＝y₃y₁(y₀+1)+y₂y₁+y₂y₀+y₁y₀+y₁,

g₃(y)＝(y₃+y₂)y₁y₀+y₃y₀+y₂y₁+y₂,

g₄(y)＝(y₃+y₂)y₁y₀+y₃y₀+y₂y₁+y₁+y₀+1

第二类四元布尔函数表达式如下：

g₁(y)＝y₃y₂+y₃y₁+y₁y₀，

g₂(y)＝y₃y₁y₀+y₃y₀+y₂y₀+y₂+y₀，

g₃(y)＝y₃y₁(y₀+1)+y₃y₀+y₂y₀+y₃+y₁+y₀，

g₄(y)＝y₃y₂+y₁y₀+y₃+y₂+y₁。

其中，对于第一类四元布尔函数而言，截去后2个比特位后可得到长度为14的真值表，g₁(y)与g₂(y)构成一个长度为14，零相关区大小为12的准互补序列对。g₃(y)与g₄(y)是g₁(y)与g₂(y)的相伴，也构成一个长度为14，零相关区大小为12的准互补序列对。

对于第二类四元布尔函数而言，截去后4个比特位后可得到长度为12的真值表，g₁(y)与g₂(y)构成一个长度为12，零相关区大小为10的准互补序列对。g₃(y)与g₄(y)是g₁(y)与g₂(y)的相伴，也构成一个长度为12，零相关区大小为10的准互补序列对。

对上述确定的两类四元布尔函数g(y)与完全互补码C进行直和构造，以得到一类准互补序列集如下所示：

当0≤t≤2^k-1时，

其中，

其中，

其中，

其中，

由上述准互补序列集表达式可知，互补序列集即主序列集

的长度为2^m+4，主序列集S包含2^k+2个次序列集，每个次序列集包含2^k+2条序列。

步骤300中，截去准互补序列集中的比特位，以使准互补序列集的长度达到目标长度，目标长度为至少两个2的幂次的加和，以使准互补序列集的目标长度适用于实际应用场景的需求。

其中，在该步骤中，将通过第一类四元布尔函数得到的主序列集S，截去后2^m+2比特位，得到一类长度为2^m+3+2^m+2的主序列集，主序列集包含2^k+2个次序列集，且每个次序列集为包含2^k+2条序列的准互补序列集，其零相关区大小为10·2^m。

将通过第二类四元布尔函数得到的主序列集S截去后2^m+1比特位，得到一类长度为2^m+3+2^m+2+2^m+1的主序列集，主序列集包含2^k+2个次序列集，每个次序列集为包含2^k+2条序列的准互补序列集，其零相关区大小为12·2^m。

需要说明的是，当主序列集包含2^k+2个次序列集，且每个次序列集为包含2^k+2条序列的准互补序列集时，能够使得准互补序列集能够分配到更多的用户量。

将本申请中基于布尔函数生成的准互补序列集与现有技术中基于布尔函数生成的准互补序列集进行比较，比较结果见表1。如表1所示，在构造的集合大小相同的条件下，本申请可得到一类新的非2的幂次序列长度，适用于多载波CMDA系统及多输入多输出系统信道估计；并且具有目前已知最大的零相关区大小，有助于消除信号传输过程中的多径干扰和多址干扰。

表1准互补序列集主要参数对比

综上，本申请将布尔函数及完全互补码结合起来，构造出更多长度的准互补序列集，而且通过便捷的方式即可确定合适的四元布尔函数，然后将确定的四元布尔函数与完全互补码进行直和，即可构造出长度为2^m+3+2^m+2+2^m+1的主序列集(当采用上述第二类四元布尔函数)或者长度为2^m+3+2^m+2的主序列集(当采用上述第一类四元布尔函数)，大大拓展准互补序列集的应用场景。且通过将布尔函数及完全互补码结合起来，构造出的准互补序列集中，次序列集与序列数相同，有助于大幅增加准互补序列集的可分配用户量；还使得构造出的准互补序列集成为最优的大零相关区准互补序列集，即准互补序列集具有良好的自相关和互相关性质。

为了进一步说明本申请通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法，给出如下实施例：

步骤1、对于m＝3元布尔函数，函数f(x)＝x₀x₁+x₀x₂+x₁x₂对应长度为8时的真值表[00010111]。取k＝1，则J＝{j₀}，其中令j₀＝2。由于k＝1，可得整数t的取值为0或1。

对于0≤t≤1，其次序列集C₀＝{c_0,0,c_0,1,c_0,2,c_0,3}，其序列表示形式为：

次序列集C₁＝{c_1,0,c_1,1,c_1,2,c_1,3}，其序列表示形式为：

由于t＝{0,1}且k＝1，可推出t+2^k＝{2,3}，进而可得次序列集C₂＝{c_2,0,c_2,1,c_2,2,c_2,3}，其序列表示形式为：

次序列集C₃＝{c_3,0,c_3,1,c_3,2,c_3,3}，其序列表示形式为：

其中，将“+1”简写为“+”，+1＝(-1)⁰，将“-1”简写为“-”，-1＝(-1)¹。

综上可知，主序列集C＝{C₀,C₁,C₂,C₃}可生成长度为8，集合大小为4的完全互补码。

步骤2、对于如下表达的四元布尔函数而言：

g₁(y)＝y₃y₂+y₃y₁+y₁y₀，

g₂(y)＝y₃y₁y₀+y₃y₀+y₂y₀+y₂+y₀，

g₃(y)＝y₃y₁(y₀+1)+y₃y₀+y₂y₀+y₃+y₁+y₀，

g₄(y)＝y₃y₂+y₁y₀+y₃+y₂+y₁.

对函数g(y)与序列集C进行直和构造。对于t＝{0,1}，

序列集S_t＝{s_t,0,s_t,1,...,s_t,7}，其中

S_t+2＝{s_t+2,0,s_t+2,1,...,s_t+2,7}，其中

S_t+4＝{s_t+4,0,s_t+4,1,...,s_t+4,7}，其中

S_t+6＝{s_t+6,0,s_t+6,1,...,s_t+6,7}，其中

可得到长度为2^m+4＝128，集合大小为2^k+2＝8的序列集S＝{S₀,S₁,S₂,...,S₇}。

步骤3、截去步骤2中构造的序列集S中后2^m+1＝16个比特位，可得到长度为112(128-16＝112)，主序列集包含8个次序列集，每个次序列集包含8条序列的序列集。其零相关区大小为12·2^m＝96，且其相关函数仅在τ＝96处非零，在其余时移位均为零，因此零相关区大小为96，由于

根据理论界

由于上述生成的准互补序列集的理论界K等于

故生成的准互补序列集是最优的大零相关区准互补序列集。

上述过程中，构造的准互补序列集的互相关函数如附图2所示；构造的准互补序列集的自相关函数如附图3所示。

第二方面，提供一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成系统，如附图4所示，具体包括：

完全互补码构造模块410，用于基于m元布尔函数构造长度为2^m，集合大小为2^k+1的完全互补码；

准互补序列获取模块420，用于确定待构造布尔函数，直和待构造布尔函数及完全互补码，以获取准互补序列集；

截位模块430，用于截去准互补序列集中的比特位，以使准互补序列集的长度达到目标长度，目标长度为至少两个2的幂次的加和。

在一些实施例中，在基于布尔函数构造完全互补码的步骤中，准互补序列获取模块420还用于：

定义J＝{j₀,j₁,...,j_k-1}，且

当函数自变量x_J＝c时，m元布尔函数f可表示为

其中π表示{0,1,...,m-k-1}的一个置换，且{u_b,u}∈{0,1}。(t_k-1,t_k-2,...,t₀)是整数

的二进制向量表示，μ和c均为常数；

当次序列集为

时，其中每条序列c_t,i的布尔函数表示为：

当次序列集为

时，其中条序列c_t,i的布尔函数表示为：

γ表示布尔函数

中m-k-1个二次项的第一个变量或最后一个变量。并且

f表示函数f真值表的逆序排列；

主序列集

生成一个长度为2^m，包含2^k+1个次序列集，每个次序列集包含2^k+1条序列的完全互补码。此时，h_t,i(x)表示为：

在一些实施例中，在确定待构造布尔函数，直和待构造布尔函数及完全互补码，以获取准互补序列集的步骤中，准互补序列获取模块420还用于确定四元布尔函数作为待构造布尔函数g(y)：

当0≤t≤2^k-1时，且完全互补码为h_t,i(x)时，对函数g(y)与完全互补码进行直和构造，得到准互补序列集为

其中，

次序列集

其中，

次序列集

其中，

次序列集

其中，

次序列集

其中

准互补序列集S的长度为2^m+4，准互补序列集S包含2^m+4个次序列集，每个次序列集包含2^k+2条序列。

在一些实施例中，当四元布尔函数数学表达式如下时：

g₁(y)＝y₃y₁(y₀+1)+y₂y₁+y₂y₀+y₁y₀+y₀,

g₂(y)＝y₃y₁(y₀+1)+y₂y₁+y₂y₀+y₁y₀+y₁,

g₃(y)＝(y₃+y₂)y₁y₀+y₃y₀+y₂y₁+y₂,

g₄(y)＝(y₃+y₂)y₁y₀+y₃y₀+y₂y₁+y₁+y₀+1；

将通过上述四元布尔函数得到的准互补序列集S，截去后2^m+2比特位，得到长度为2^m+3+2^m+2的主序列集，主序列集包含2^k+2个次序列集。在此情况下，准互补序列集S的零相关区大小为10·2^m。

在一些实施例中，当四元布尔函数数学表达式如下时：

g₁(y)＝y₃y₂+y₃y₁+y₁y₀，

g₂(y)＝y₃y₁y₀+y₃y₀+y₂y₀+y₂+y₀，

g₃(y)＝y₃y₁(y₀+1)+y₃y₀+y₂y₀+y₃+y₁+y₀，

g₄(y)＝y₃y₂+y₁y₀+y₃+y₂+y₁；

将通过上述四元布尔函数得到的准互补序列集S截去后2^m+1比特位，得到长度为2^{m +3}+2^m+2+2^m+1的主序列集，主序列集包含2^k+2个次序列集，准互补序列集S的零相关区大小为12·2^m。在此情况下，每个次序列集为包含2^k+2条序列的准互补序列集。

通过上述各模块相互配合完成特定长度的准互补序列构造过程，使得长度为至少两个2的幂次的加和的准互补序列能够适用于多载波CMDA系统及多输入多输出系统信道估计等多种应用场景，提高了准互补序列的适用性。

本申请技术方案的效果：通过构造合适的布尔函数及完全互补码，并直和待构造布尔函数及完全互补码，能够便捷获得准互补序列集，进一步通过截位，使得准互补序列的目标长度为至少两个2的幂次的加和，让准互补序列适用于多载波CMDA系统及多输入多输出系统信道估计等多种应用场景；进一步通过构造合适的四元布尔函数，可使构造的准互补序列集具有很大的零相关区性质，有助于消除信号传输过程中的多径干扰和多址干扰；且准互补序列集中次序列集数量与序列数量相同，有助于大幅提升准互补序列集的用户可分配量。通过布尔函数直接构造准互补序列集，具有工程易于实现，结构化更加清晰等特点。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

基于m元布尔函数构造长度为2^m，集合大小为2^k+1的完全互补码；

确定待构造布尔函数，直和所述待构造布尔函数及所述完全互补码，以获取准互补序列集；

截去所述准互补序列集中的比特位，以使所述准互补序列集的长度达到目标长度，所述目标长度为至少两个2的幂次的加和。

2.如权利要求1所述一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法，其特征在于，在确定待构造布尔函数，直和所述待构造布尔函数及所述完全互补码，以获取准互补序列集的步骤中，确定四元布尔函数作为所述待构造布尔函数g(y)：

当0≤t≤2^k-1时，且所述完全互补码为h_t,i(x)时，对函数g(y)与所述完全互补码进行直和构造，得到准互补序列集为

其中，

次序列集

其中，

次序列集

其中，

次序列集

其中，

次序列集

其中

所述准互补序列集S的长度为2^m+4，所述准互补序列集S包含2^m+4个次序列集，每个次序列集包含2^k+2条序列。

3.如权利要求2所述一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法，其特征在于：

当所述四元布尔函数数学表达式如下时：

g₁(y)＝y₃y₁(y₀+1)+y₂y₁+y₂y₀+y₁y₀+y₀,

g₂(y)＝y₃y₁(y₀+1)+y₂y₁+y₂y₀+y₁y₀+y₁,

g₃(y)＝(y₃+y₂)y₁y₀+y₃y₀+y₂y₁+y₂,

g₄(y)＝(y₃+y₂)y₁y₀+y₃y₀+y₂y₁+y₁+y₀+1；

将通过上述四元布尔函数得到的所述准互补序列集S，截去后2^m+2比特位，得到长度为2^{m +3}+2^m+2的主序列集，主序列集包含2^k+2个次序列集。

4.如权利要求3所述一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法，其特征在于：

所述准互补序列集S的零相关区大小为10·2^m。

5.如权利要求2所述一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法，其特征在于：

当所述四元布尔函数数学表达式如下时：

g₁(y)＝y₃y₂+y₃y₁+y₁y₀，

g₂(y)＝y₃y₁y₀+y₃y₀+y₂y₀+y₂+y₀，

g₃(y)＝y₃y₁(y₀+1)+y₃y₀+y₂y₀+y₃+y₁+y₀，

g₄(y)＝y₃y₂+y₁y₀+y₃+y₂+y₁；

将通过上述四元布尔函数得到的所述准互补序列集S截去后2^m+1比特位，得到长度为2^{m +3}+2^m+2+2^m+1的主序列集，主序列集包含2^k+2个次序列集。

6.如权利要求5所述一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法，其特征在于，

所述准互补序列集S的零相关区大小为12·2^m。

7.如权利要求3或者5所述一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法，其特征在于，每个所述次序列集为包含2^k+2条序列的准互补序列集。

8.如权利要求2所述一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成方法，其特征在于，在基于布尔函数构造完全互补码的步骤中，进一步包括：

定义J＝{j₀,j₁,...,j_k-1}，且x_J＝{x_j0,x_j1,...,x_jk-1}，当函数自变量x_J＝c时，m元布尔函数f可表示为

其中π表示{0,1,...,m-k-1}的一个置换，且{u_b,u}∈{0,1}。(t_k-1,t_k-2,...,t₀)是整数

的二进制向量表示，μ和c均为常数；

当次序列集为

时，其中每条序列c_t,i的布尔函数表示为：

当次序列集为

时，其中条序列c_t,i的布尔函数表示为：

γ表示布尔函数

中m-k-1个二次项的第一个变量或最后一个变量。并且

表示函数f真值表的逆序排列；

主序列集

生成一个长度为2^m，包含2^k+1个次序列集，每个次序列集包含2^k+1条序列的完全互补码。此时，h_t,i(x)表示为：

9.一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成系统，其特征在于，包括：

完全互补码构造模块，用于基于m元布尔函数构造长度为2^m，集合大小为2^k+1的完全互补码；

准互补序列获取模块，用于确定待构造布尔函数，直和待构造布尔函数及完全互补码，以获取准互补序列集；

截位模块，用于截去准互补序列集中的比特位，以使准互补序列集的长度达到目标长度，所述目标长度为至少两个2的幂次的加和。

10.如权利要求9所述一种通信系统中基于布尔函数的准互补序列集的生成系统，其特征在于，当所述四元布尔函数数学表达式如下时：

g₁(y)＝y₃y₂+y₃y₁+y₁y₀，

g₂(y)＝y₃y₁y₀+y₃y₀+y₂y₀+y₂+y₀，

g₃(y)＝y₃y₁(y₀+1)+y₃y₀+y₂y₀+y₃+y₁+y₀，

g₄(y)＝y₃y₂+y₁y₀+y₃+y₂+y₁；

将通过上述四元布尔函数得到所述准互补序列集S截去后2^m+1比特位，得到一类长度为2^m+3+2^m+2+2^m+1的主序列集，主序列集包含2^k+2个次序列集。

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