CN110868238B - 一种用于实现低复杂度高频谱效率的多址序列构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于实现低杂度高频谱效率的多址序列构造方法，求得的多址序列能够在最大化系统频谱效率的同时，最优化各用户多址序列构成的多址矩阵的稀疏度，从而使得在低复杂度的MPA多用户检测时，达到高频谱效率。

Description

一种用于实现低复杂度高频谱效率的多址序列构造方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，具体是一种用于实现低复杂度高频谱效率的多址序列构造方法。

背景技术

无线通信正在朝着万物互联的美好愿景发展，不断涌现的各类新业务和应用场景，要求未来无线通信能实现人与物、物与物的智能互联。随着大量物联网设备部署和海量机器设备的接入网络，海量用户接入成为无线通信发展面临的关键挑战之一。

非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)作为新一代无线通信技术受到广泛关注。NOMA打破各用户信号的正交性，用户不再独占资源，而是实现资源共享，从而提高用户接入数。具体来说，NOMA让不同用户信号通过某种方式在相同资源上叠加传输，在接收端用先进的信号处理手段，包括多用户检测、译码等，处理干扰、解码出各用户信号。根据共享资源方式的不同，NOMA方案可以分为两类：功率域NOMA，各用户信号直接叠加在一个资源块上传输，早期研究中称为重叠编码(Superposition Coding，SC)；码域NOMA，用户信息映射到一个码字，各用户的码字相互叠加扩展到多个资源块上传输。通常用户数大于资源数，系统工作在过载状态，码字之间非正交。码字产生方式可分为两类，一类是设计码本，由信息比特直接映射成码字；一类是设计多址序列，信息比特先映射成星座符号，再将星座符号乘上多址序列得到码字。

现有码字设计通常无法很好兼顾性能和复杂度，NOMA系统的和容量以及和容量可达的方法已有较充分的研究，而在应对复杂度问题方面，现有研究考虑设计稀疏码实现资源共享，通过稀疏特性减轻用户间干扰，使得可以用低复杂度且高效的信息传递算法(Message Passing Algorithm，MPA)做多用户检测区分用户。然而，如何用尽可能低的复杂度实现系统尽可能高的频谱效率问题尚未解决。

发明内容

本发明提出了一种用于实现低复杂度高频谱效率的多址序列构造方法，能够在最大化系统频谱效率的同时，最优化各用户多址序列构成的多址矩阵的稀疏度，通过应用低复杂度的MPA多用户检测方法来降低系统的实现复杂度。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种用于实现低复杂度高频谱效率的多址序列构造方法，包括以下步骤：

步骤S1、每个用户将自身发送数据符号乘以C^N域的多址序列s_k后，将得到的N维符号向量中的每个符号依次分别对应到N个资源块上进行传输，所述用户共有K个，则接收端接收到K个用户在N个资源上的叠加信号；

步骤S2、令S＝[s₁,L,s_k](k＝1,...,)K，所述S表示由K个多址序列构成的N×K的多址矩阵，所述多址矩阵的每个列向量对应一个多址序列，并且具有归一化的能量M，所述能量M在数值上与N相等，即

则所有所述用户的和速率为

其中，P为所有用户各自的发射功率p_k构成对角矩阵，且P＝diag{p₁,…,p_k}(k＝1,...,K)其中，S^H表示S的共轭转置，det()表示取行列式，log()表示对数函数，N₀表示噪声功率，I_N表示N×N的单位阵；

步骤S3、令spa(S)表示S的稀疏度，定义为多址矩阵S所有非零元素的个数，表达式如下：

其中，||s_k||₀表示向量s_k的l₀范数；

步骤S4、判断所有用户各自的发射功率p_k是否相等，若相等，且K≥2N或

时，则转至步骤S5，若不相等，则转至步骤S6；

步骤S5、构造多址矩阵S，且S是由a个分块矩阵构成的对角阵diag{B₁,...,B_a}，其中，分块矩阵B_j,j＝1,...,a是

维多址矩阵；

步骤S6、构造多址序列

其中，

是各设备的发送功率之和，V是S的变换矩阵。

进一步的，步骤S1中，所述资源块指正交划分的无线资源，采用子载波、频段或时隙。

进一步的，所述步骤S2中，采用AWGN信道，N个资源块上的接收信号向量为

其中，

表示高斯白噪声向量，C表示复数，

表示高斯分布。

进一步的，所述步骤S5，具体为：

步骤a)初始化步骤S4的多址矩阵S，令k＝1，S＝0，对任意n＝1,…,N,令

步骤b)对n从1到N，依次执行；

步骤c)若λ_n＜1，令

其中，参数θ₁,θ₂,θ₃∈[0,2π]，e_n是单位矩阵I_N的第n个列向量；

列计数k＝k+2,第n+1行待分配的模平方λ_n+1＝λ_n+1-(2-λ_n)，第n行构造完成令λ_n＝0；

若λ_n≥1，令

列计数k＝k+1，第n行待分配的模平方λ_n＝λ_n-1；

步骤d)判断是否λ_n＝0，若是，则返回步骤b)，若不是，则返回步骤c)。

步骤e)α＝gcd(K,N)表示K和N的最大公约数，按步骤a)至步骤d)构造的spa(S)最优值为K+2(N-a)，当K和N不互质时，多址矩阵S为由a个分块矩阵构成的对角阵diag{B₁,...,B_a}。

进一步的，所述步骤S6，具体为：

步骤1)定义S的变换矩阵

记V的K个列向量的模平方为

步骤2)初始化所述步骤1)的变换矩阵，列计数k＝1，V＝0，第n行的模平方

第k列的模平方

步骤3)对n从1到N，依次执行；

步骤4)若λ_n＜b_k且2λ_n＝b_k+b_k+1令

第k列

第k+1列

其中参数θ₁,θ₂,θ₃∈[0,2π]，e_n是单位矩阵I_N的第n个列向量；

步骤5)若λ_n＜b_k且2λ_n≠b_k+b_k+1令第k列

第k+1列

其中，参数θ₁,θ₂,θ₃∈[0,2π]；

步骤6)列计数k＝k+2,第n+1行待分配的模平方λ_n+1＝λ_n+1-(b_k+b_k+1-λ_n)，第n行构造完成令λ_n＝0；

步骤7)若λ_n≥b_k，令第k列

其中，参数θ_k∈[0,2π]，第n行待分配的模平方λ_n＝λ_n-1，列计数k＝k+1；

步骤8)若λ_n＝0，返回步骤2)，否则返回步骤3)；

步骤9)得到多址序列

进一步的，步骤S1中，所述接收端采用智能手机接收端。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明提出的构造非正交多址序列的方法，在系统和速率最大化的基础上，最优化了各用户多址序列构成的多址矩阵的稀疏度，能最大化系统频谱效率的同时有效降低MPA多用户检测的实现复杂度。

附图说明

图1是实施例应用的系统模型示意图；

图2是稀疏度仿真对比曲线；

图3是等功率情况下，不同多址方案的可达和速率比较曲线；

图4是用户功率不全相等情况下，不同多址方案的可达和速率比较曲线。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

实施例

一种用于实现低复杂度高频谱效率的多址序列构造方法，包括以下步骤：

步骤S1、每个用户将自身发送数据符号乘以C^N域的多址序列s_k后，将得到的N维符号向量中的每个符号依次分别对应到N个资源块上进行传输，所述用户共有K个，则接收端接收到K个用户在N个资源上的叠加信号，所述资源块指正交划分的无线资源，采用子载波、频段或时隙；

步骤S2、令S＝[s₁,…,s_k](k＝1,...,K)，所述S表示由K个多址序列构成的N×K的多址矩阵，所述多址矩阵的每个列向量对应一个多址序列，并且具有归一化的能量M，所述能量M在数值上与N相等，即

则所有所述用户的和速率为

其中，P为所有用户各自的发射功率p_k构成对角矩阵，且P＝diag{p₁,…,p_k}(k＝1,...,K)其中，S^H表示S的共轭转置，det()表示取行列式，log()表示对数函数，N₀表示噪声功率，I_N表示N×N的单位阵；

本实施例采用AWGN信道，N个资源块上的接收信号向量为

其中，

表示高斯白噪声向量；

步骤S3、令spa(S)表示S的稀疏度，定义为多址矩阵S所有非零元素的个数，表达式如下：

其中，||s_k||₀表示向量s_k的l₀范数；

需要说明的是：spa(S)越小意味着S越稀疏，降低S的稀疏度能降低多用户检测的复杂度，因此需要最小化spa(S)。同时，需要系统和速率最大化，假设通过用户选择和分组，使得条件

成立，则和速率达到最大值的条件为：

SPS^H＝p_s I_N,

则构造和容量可达稀疏度最优的非正交多址序列表示为下列优化问题：

s.t.SPS^H＝p_sI_N,

步骤S4、判断所有用户各自的发射功率p_k是否相等，若相等，且K≥2N或

时，则转至步骤S5，若不相等，则转至步骤S6；

步骤S5、a)初始化步骤S4的多址矩阵S，令k＝1，S＝0，对任意n＝1,…,N,令

b)对n从1到N，依次执行；

c)若λ_n＜1，令

其中，参数θ₁,θ₂,θ₃∈[0,2π]，e_n是单位矩阵I_N的第n个列向量；

列计数k＝k+2,第n+1行待分配的模平方λ_n+1＝λ_n+1-(2-λ_n)，第n行构造完成令λ_n＝0；

若λ_n≥1，令

列计数k＝k+1，第n行待分配的模平方λ_n＝λ_n-1；

d)判断是否λ_n＝0，若是，则返回步骤b)，若不是，则返回步骤c)。

e)令α＝gcd(K,N)表示K和N的最大公约数，按步骤a)至步骤d)构造的spa(S)最优值为K+2(N-a)，当K和N不互质时，多址矩阵S为由a个分块矩阵构成的对角阵diag{B₁,...,B_a}；

步骤S6、1)定义S的变换矩阵

记V的K个列向量的模平方为

2)初始化所述步骤1)的变换矩阵，列计数k＝1，V＝0，第n行的模平方

第k列的模平方

3)对n从1到N，依次执行；

4)若λ_n＜b_k且2λ_n＝b_k+b_k+1令

第k列

第k+1列

其中参数θ₁,θ₂,θ₃∈[0,2π]，e_n是单位矩阵I_N的第n个列向量；

5)若λ_n＜b_k且2λ_n≠b_k+b_k+1令第k列

第k+1列

其中，参数θ₁,θ₂,θ₃∈[0,2π]；

6)列计数k＝k+2,第n+1行待分配的模平方λ_n+1＝λ_n+1-(b_k+b_k+1-λ_n)，第n行构造完成令λ_n＝0；

7)若λ_n≥b_k，令第k列

其中，参数θ_k∈[0,2π]，第n行待分配的模平方λ_n＝λ_n-1，列计数k＝k+1；

8)若λ_n＝0，返回步骤2)，否则返回步骤3)；

9)得到多址序列

本实施例中，接收端采用智能手机接收端。

实施例1

当用户数K＝9，时频资源块数N＝6，接收端所有用户功率相等，由于用户数大于时频资源块数，给每个用户分配N维非正交多址序列，每个用户将其发送符号乘以多址序列后对应到这N个资源块上传输，如图1所示。为实现频谱效率最大化，同时降低接收端检测复杂度，本发明设计和容量可达稀疏度最优的非正交多址序列，本例构造实数域的多址序列。根据本例中各用户功率相等条件，又因为gcd(9,6)＝3，本实施例中的多址矩阵由3个分块矩阵构成，按以下步骤构造列向量模归一化的分块矩阵Φ_2×3，令符号e表示当前赋值的元素位置：

(1)初始化：列计数k＝1，Φ_2×3＝0，对任意n＝1,2,令

(2)因

对当前位置(1,1)的元素赋值1，然后更新

表示第一行待分配的模平方值，然后将当前位置移到(1,2)，这个过程示意图如下：

(3)因

多址序列

更新：列计数k＝3,第2行待分配的模平方

该分块矩阵的构造完毕：

(4)因此原多址矩阵为

实施例2

用户数K＝10，时频资源块数N＝4，各用户功率与总功率的比值分别为：

则待构造矩阵V的K个列向量的模平方为

{b₁,…,b₁₀}＝{0.5,0.5,0.5,0.5,0.4,0.4,0.4,0.3,0.3,0.2}.

本发明设计和容量可达稀疏度最优的非正交多址序列，本例构造实数域的多址序列。按本例中各用户功率不全相等情况构造的矩阵V等于

多址矩阵

等于

综上所述，如图2所示，N＝5时稀疏度spa(S)随用户数K的变化曲线，相比于递归算法(RA)构造的和容量可达多址序列，大幅降低了稀疏度。

如图3所示，采用实施例一中的多址序列的NOMA系统的和速率随用户的信噪比(SNR)的变化曲线，在用户功率不全相等的情况下，定义用户的平均SNR为

如图4所示，采用实施例二中的多址序列NOMA系统的和速率随平均SNR的变化曲线，可以看出本发明构造的多址序列可达和速率可达到和容量上届，优于传统低密度扩频(LDS)序列和正交多址方案。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种用于实现低复杂度高频谱效率的多址序列构造方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、每个用户将自身发送数据符号乘以C^N域的多址序列s_k后，将得到的N维符号向量中的每个符号依次分别对应到N个资源块上进行传输，所述用户共有K个，则接收端接收到K个用户在N个资源上的叠加信号；

步骤S2、令S＝[s₁,…,s_k](k＝1,...,K)，所述S表示由K个多址序列构成的N×K的多址矩阵，所述多址矩阵的每个列向量对应一个多址序列，并且具有归一化的能量M，所述能量M在数值上与N相等，即

则所有所述用户的和速率为

其中，P为所有用户各自的发射功率p_k构成对角矩阵，且P＝diag{p₁,…,p_k}(k＝1,...,K)其中，S^H表示S的共轭转置，det()表示取行列式，log()表示对数函数，N₀表示噪声功率，I_N表示N×N的单位阵；

步骤S3、令spa(S)表示S的稀疏度，定义为多址矩阵S所有非零元素的个数，表达式如下：

其中，||s_k||₀表示向量s_k的l₀范数；

步骤S4、判断所有用户各自的发射功率p_k是否相等，若相等，且K≥2N或

L∈N⁺时，则转至步骤S5，若不相等，则转至步骤S6；

步骤S5、根据稀疏度spa(S)最优值，构造多址矩阵S，且S是由a个分块矩阵构成的对角阵diag{B₁,...,B_a}，其中，分块矩阵B_j,j＝1,...,a是

维多址矩阵；

步骤S6、构造多址序列

其中，

是各设备的发送功率之和，V是S的变换矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种用于实现低复杂度高频谱效率的多址序列构造方法，其特征在于，步骤S1中，所述资源块指正交划分的无线资源，采用子载波、频段或时隙。

3.根据权利要求1所述的一种用于实现低复杂度高频谱效率的多址序列构造方法，其特征在于，所述步骤S2中，采用AWGN信道，N个资源块上的接收信号向量为

其中，

表示高斯白噪声向量，x_k为发送数据符号，C表示复数，

表示高斯分布。

4.根据权利要求1所述的一种用于实现低复杂度高频谱效率的多址序列构造方法，其特征在于，所述步骤S5，具体为：

步骤a)初始化步骤S4的多址矩阵S，令k＝1，S＝0，对任意n＝1,…,N,令

步骤b)对n从1到N，依次执行；

步骤c)若λ_n＜1，令

其中，参数θ₁,θ₂,θ₃∈[0,2π]，e_n是单位矩阵I_N的第n个列向量；

列计数k＝k+2,第n+1行待分配的模平方λ_n+1＝λ_n+1-(2-λ_n)，第n行构造完成令λ_n＝0；

若λ_n≥1，令

列计数k＝k+1，第n行待分配的模平方λ_n＝λ_n-1；

步骤d)判断是否λ_n＝0，若是，则返回步骤b)，若不是，则返回步骤c)；

步骤e)令α＝gcd(K,N)表示K和N的最大公约数，按步骤a)至步骤d)构造的稀疏度spa(S)最优值为K+2(N-a)，当K和N不互质时，多址矩阵S为由a个分块矩阵构成的对角阵diag{B₁,...,B_a}。

5.根据权利要求1所述的用于实现低复杂度高频谱效率的多址序列构造方法，其特征在于，所述步骤S6，具体为：

步骤1)定义S的变换矩阵

记V的K个列向量的模平方为

步骤2)初始化所述步骤1)的变换矩阵，列计数k＝1，V＝0，第n行的模平方

第k列的模平方

步骤3)对n从1到N，依次执行；

步骤4)若λ_n＜b_k且2λ_n＝b_k+b_k+1令

第k列

第k+1列

其中参数θ₁,θ₂,θ₃∈[0,2π]，e_n是单位矩阵I_N的第n个列向量；

步骤5)若λ_n＜b_k且2λ_n≠b_k+b_k+1令第k列

第k+1列

其中，参数θ₁,θ₂,θ₃∈[0,2π]；

步骤6)列计数k＝k+2,第n+1行待分配的模平方λ_n+1＝λ_n+1-(b_k+b_k+1-λ_n)，第n行构造完成令λ_n＝0；

步骤7)若λ_n≥b_k，令第k列

其中，参数θ_k∈[0,2π]，第n行待分配的模平方λ_n＝λ_n-1，列计数k＝k+1；

步骤8)若λ_n＝0，返回步骤2)，否则返回步骤3)；

步骤9)得到多址序列

6.根据权利要求1所述的用于实现低复杂度高频谱效率的多址序列构造方法，其特征在于，步骤S1中，所述接收端为采用智能手机的 接收端。

Images