CN116009568A - 一种基于角加速度反馈的飞行器鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于角加速度反馈的飞行器鲁棒控制方法，包括以下步骤：首先架构飞行器三轴姿态角控制律，写出飞行器的非线性动力学方程，使用逆模型法设计考虑飞行器飞行品质的控制信号，使用角加速度信号代替模型参数，降低控制方法对于模型的依赖性。但是考虑飞行器模型的不确定性，此时的考虑飞行品质的参数需经过优化。以俯仰控制为例，提出考虑角加速度反馈的纵向闭环控制结构。基于比例积分控制器设计纵向控制器，在控制中只需要通过角加速度误差信号调整命令路径预滤波器的增益保证角加速度反馈的效能，就可以实现良好的纵向跟踪性能，解决了传统的飞行器控制指令为力矩指令适用性较差的问题。

Description

一种基于角加速度反馈的飞行器鲁棒控制方法

技术领域

本发明属于飞行器控制方法技术领域，具体涉及一种基于角加速度反馈的飞行器鲁棒控制方法。

背景技术

加速度信号可以直接体现外力干扰对物体的影响，对角加速度信号的良好控制可以将受干扰状态的物体调节回稳定状态。针对含有非线性和耦合问题的系统，通常这两个问题会先作用于系统的角加速度。所以良好的控制角加速信号对于此种系统的控制问题具有重要意义。在伺服系统中引入角加速度反馈，可以使系统对力矩和负载转动惯量变化具有一定的鲁棒性，对外界扰动和负载变化具有一定的鲁棒性，还可以抑制谐振，可以抑制非线性摩擦。所以引入角加速度反馈是一种改善系统性能的有效方法。

目前，加速度反馈多应用于机器人控制或者机械手的振动控制。目前的研究成果显示，其可以提高系统的动态刚度、提高系统的带宽、增强系统的稳定性等。特别的，角加速度信号反馈在飞行器的逆模型控制方法中，因为可以将消去显含状态的反馈项，用角加速度信号取代了独立的空气动力学模型参数，使控制律不受静态导数和阻尼等模型信息的影响，所以可以降低控制方法对于模型的依赖性，很好的提高系统的鲁棒性。而且传统的飞行器控制指令为力矩指令，与力矩指令相比，角加速度控制指令可以使不同大小、质量的飞行器指令统一化，提高了本控制技术的适用性。

基于此，提出一种基于角加速度反馈的飞行器鲁棒控制方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术的不足，提供一种基于角加速度反馈的飞行器鲁棒控制方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于角加速度反馈的飞行器鲁棒控制方法，包括以下步骤：

S1、架构飞行器的三轴姿态角控制律；

S2、定义飞行器的非线性动力学方程，基于小扰动假设，将其非线性和线性部分分开表示：

其中，x是状态量，

是状态量的导数，u是输入量，f为非线性状态量动力学函数，l是线性函数；

使用逆模型法定义包含期望飞行品质的控制信号，将控制信号表示为先前控制信号和增量控制命令两部分，再将控制信号带入飞行器的非线性动力学方程，消除飞行器的动力学特性；

S3、以俯仰控制为例，将纵向动力学结构分为内环控制、前馈控制回路和命令路径预滤波器三部分，纵向动力学基于比例积分控制器，以角加速度和俯仰角速度作为反馈变量，前馈控制回路和命令路径预滤波器用于提高机动时的初始俯仰角加速度和操纵品质。

进一步的，在S1中，飞行器的三轴姿态角控制律采用三环级联控制构成，最外环为姿态角控制环，利用姿态角跟踪误差经过姿态角控制器产生期望的姿态角速率指令；

中间环为姿态角速率控制，利用最外环产生的姿态角速率指令，经过姿态角速率控制器产生姿态角加速度指令，并传递至最内环的角加速度控制器；

最内环为姿态角加速度控制，利用估计得到的角加速度信号进行反馈，与中间环控制器产生的姿态角加速度指令同时作用产生飞行器控制输入信号。

进一步的，在S2中，假设控制指令u定义为前一时刻的控制指令u₀与增量控制指令Δu之和，则写为如下形式：

设l(x)是可逆的，则可得到如下的控制律：

式中，f(x)+l(x)u₀即为基于模型的角加速度估计；

据此将

记为达到设计的飞行品质所期望的状态的速率，并将上述方程的变量进行替换得到如下方程：

式中，

为包含期望飞行品质的角加速度期望信号；

为基于模型得到的角加速度信号，即飞行器角加速度信号的实际值；

结合先前的控制信号和增量控制命令来设计当前的控制指令，则当前时刻的控制信号u_cmd可以设计为：

u_cmd＝u₀+Δu

并且，将产生Δu信号的方程带入飞行器的非线性动力学方程可以得到如下方程：

进一步的，飞行器的纵向运动方程可以写为如下形式：

其中，p为飞行器的滚转角速度；

q为飞行器的俯仰角速度；

r为飞行器的偏航角速度，单位为deg/s，

为飞行器的俯仰角加速度，单位为deg/s²，

I_xx,I_yy,I_zz是飞行器的惯性矩，

I_xz是飞行器惯性矩的乘积；

假设纵向力矩M对于空气动力学导数是线性的，写为如下形式：

其中，M_α是线性化后的迎角俯仰力矩；

M_q是线性化后的角速度俯仰力矩；

是线性化后的升降舵偏角俯仰力矩；

δ_e为平尾的偏转角，α为飞行器的迎角；

结合上两式可以得出结合线性和非线性两部分的方程：

上式中M'_i表示线性化力矩，定义为：

最终，反转上述方程得到基于逆模型法的控制律：

其中，

为根据期望动力学计算出的俯仰角加速度，

为计算出的平尾偏转角，α_m为飞行器上迎角的测量值，p_m为飞行器上滚转角速度的测量值，q_m和r_m为飞行器上俯仰角速度的测量值，r_m为飞行器上偏航角速度的测量值。

进一步的，期望纵向动力学设计是基于比例积分控制器，以角加速度和俯仰角速度作为反馈变量的结构，期望的角加速度如下表示：

其中，

为指令加速度，n_z为法向加速度，K_f为俯仰角加速度的比例控制参数，K_ni为俯仰角加速度的积分控制参数，K_np为法向加速度的控制参数，K_q为俯仰角速度的控制参数；

纵向运动的短周期模态如下表示，

其中，V_T为以ft/s为单位的飞机的真实速度，T_θ为俯仰角时间常数，

为飞行器迎角的导数，g₀为重力加速度，飞机的短周期模态可以表示为一个传递函数s为传递函数中的复变量；

结合上两式可以得到传递函数如下；

Δ为闭环系统的特征方程：

为了消除T_θ，Δ为：

Δ＝(T_θs+1)(s²+2εωs+ω²)

＝T_θs³+(1+2εω)s²+(T_θω²+2εω)s+ω²

上式中，ε是短周期模态的阻尼比，ω是短周期模态的固有频率；

然后，得到飞行品质参数的初始值如下：

K_q＝2εω，

也可得到：

对于控制指令的俯仰角速度从飞机纵向方程写为：

结合上三个式子有：

对俯仰角速度表达式进行零极点对消：

式中，

为按照飞行品质选取的期望俯仰角时间常数；

F_s为含s的表达式；

F_p为

经变换后得到的极点相关的表达式。

进一步的，

与命令路径预滤波器相关，K_pfn为命令路径预滤波器中由实际过载导出的控制参数，K_pfd为命令路径预滤波器中由命令过载导出的控制参数：

本发明与现有技术相比具有以下优点：

本发明通过先架构飞行器三轴姿态角控制律，写出飞行器的非线性动力学方程，使用逆模型法设计考虑飞行器飞行品质的控制信号，使用角加速度信号代替模型参数，降低控制方法对于模型的依赖性，考虑飞行器模型的不确定性，此时的考虑飞行品质的参数需经过优化；以俯仰控制为例，提出考虑角加速度反馈的纵向闭环控制结构，基于比例积分控制器设计纵向控制器，在控制中只需要通过角加速度误差信号调整命令路径预滤波器的增益保证角加速度反馈的效能，实现良好的纵向跟踪性能。

附图说明

图1是本发明姿态角控制律架构示意图；

图2是本发明实施例中基于动态逆的角加速度反馈控制律流程图；

图3是本发明实施例中纵向闭环控制结构示意图；

图4是本发明实施例中的控制方法和为未引入角加速度反馈的正常纵向控制结果的对比图；

图5是本发明实施例中引入脉冲干扰下的两种控制策略的纵向控制结果对比图；

图6是本发明实施例中未引入角加速度反馈的控制回路的幅频特性和相频特性图；相位裕度为67.1°，幅值裕度为10.7dB；

图7是本发明实施例中引入角加速度反馈的控制回路的幅频特性和相频特性图，相位裕度为77.1°，幅值裕度为16.2dB。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1-3所示，本发明提供一种技术方案：一种基于角加速度反馈的飞行器鲁棒控制方法，包括以下步骤：

S1、架构飞行器的三轴姿态角控制律；具体如图1所示，

飞行器的三轴姿态角控制律采用三环级联控制构成，最外环为姿态角控制环，利用姿态角跟踪误差经过姿态角控制器产生期望的姿态角速率指令；

中间环为姿态角速率控制，利用最外环产生的姿态角速率指令，经过姿态角速率控制器产生姿态角加速度指令，并传递至最内环的角加速度控制器；

最内环为姿态角加速度控制，利用估计得到的角加速度信号进行反馈，与中间环控制器产生的姿态角加速度指令同时作用产生飞行器控制输入信号。

S2、定义飞行器的非线性动力学方程，基于小扰动假设，将其非线性和线性部分分开表示：

其中，x是状态量，

是状态量的导数，u是输入量，f为非线性状态量动力学函数，l是线性函数；

使用逆模型法定义包含期望飞行品质的控制信号，将控制信号表示为先前控制信号和增量控制命令两部分，再将控制信号带入飞行器的非线性动力学方程，消除飞行器的动力学特性；

具体如图2所示，假设控制指令u定义为前一时刻的控制指令u₀与增量控制指令Δu之和，则写为如下形式：

设l(x)是可逆的，则可得到如下的控制律：

式中，f(x)+l(x)u₀即为基于模型的角加速度估计；

据此将

记为达到设计的飞行品质所期望的状态的速率，并将上述方程的变量进行替换得到如下方程：

式中，

为包含期望飞行品质的角加速度期望信号；

为基于模型得到的角加速度信号，即飞行器角加速度信号的实际值；

结合先前的控制信号和增量控制命令来设计当前的控制指令，则当前时刻的控制信号u_cmd可以设计为：

u_cmd＝u₀+Δu

并且，将产生Δu信号的方程带入飞行器的非线性动力学方程可以得到如下方程：

S3、以俯仰控制为例，将纵向动力学结构分为内环控制、前馈控制回路和命令路径预滤波器三部分，纵向动力学基于比例积分控制器，以角加速度和俯仰角速度作为反馈变量，前馈控制回路和命令路径预滤波器用于提高机动时的初始俯仰角加速度和操纵品质。

飞行器的纵向运动方程可以写为如下形式：

其中，p为飞行器的滚转角速度；

q为飞行器的俯仰角速度；

r为飞行器的偏航角速度，单位为deg/s，

为飞行器的俯仰角加速度，单位为deg/s²，

I_xx,I_yy,I_zz是飞行器的惯性矩，

I_xz是飞行器惯性矩的乘积；

假设纵向力矩M对于空气动力学导数是线性的，写为如下形式：

其中，M_α是线性化后的迎角俯仰力矩；

M_q是线性化后的角速度俯仰力矩；

是线性化后的升降舵偏角俯仰力矩；

δ_e为平尾的偏转角，α为飞行器的迎角；

结合上两式可以得出结合线性和非线性两部分的方程：

上式中M′_i表示线性化力矩，定义为：

最终，反转上述方程得到基于逆模型法的控制律：

其中

为根据期望动力学计算出的俯仰角加速度，

为计算出的平尾偏转角，α_m为飞行器上迎角的测量值，p_m为飞行器上滚转角速度的测量值，q_m和r_m为飞行器上俯仰角速度的测量值，r_m为飞行器上偏航角速度的测量值。

具体如图3所示，期望纵向动力学设计是基于比例积分控制器，以角加速度和俯仰角速度作为反馈变量的结构，期望的角加速度如下表示：

其中，

为指令加速度，n_z为法向加速度，K_f为俯仰角加速度的比例控制参数，K_ni为俯仰角加速度的积分控制参数，K_np为法向加速度的控制参数，K_q为俯仰角速度的控制参数；

纵向运动的短周期模态如下表示，

其中，V_T为以ft/s为单位的飞机的真实速度，T_θ为俯仰角时间常数，

为飞行器迎角的导数，g₀为重力加速度，飞机的短周期模态可以表示为一个传递函数s为传递函数中的复变量；

结合上两式可以得到传递函数如下；

Δ为闭环系统的特征方程：

为了消除T_θ，Δ为：

Δ＝(T_θs+1)(s²+2εωs+ω²)

＝T_θs³+(1+2εω)s²+(T_θω²+2εω)s+ω²

上式中，ε是短周期模态的阻尼比，ω是短周期模态的固有频率；

然后，得到飞行品质参数的初始值如下：

K_q＝2εω，

也可得到：

对于控制指令的俯仰角速度从飞机纵向方程写为：

结合上三个式子有：

对俯仰角速度表达式进行零极点对消：

式中，

为按照飞行品质选取的期望俯仰角时间常数；

F_s为含s的表达式；

F_p为

经变换后得到的极点相关的表达式。

与命令路径预滤波器相关，K_pfn为命令路径预滤波器中由实际过载导出的控制参数，K_pfd为命令路径预滤波器中由命令过载导出的控制参数；

上式为一个命令路径预滤波器，该滤波器的增益可以在飞行包线内提供良好的总采集性能，但是俯仰角速度的超调会影响纵向精细跟踪性能。

为了提高纵向精细跟踪性能，但又不影响总采集性能，设计了基于加速度误差信号的增益调度器，增益是为指令杆力

和实际杆力n_z之间的函数。

所提出的控制方法，在相同的控制架构和加速度响应类型下，可为精准跟踪的任务提供所需的良好响应。

经过上述步骤，则提供了一种基于角加速度反馈的飞行器鲁棒控制技术，将这种控制方法用于S2中建立的飞行器非线性动力学方程中，即通过给定俯仰角指令信号，观察对俯仰角的跟踪效果，并与未引入角加速度反馈的正常纵向控制进行对比，观察引入角加速度反馈后的控制效果。

观察两种控制策略的对俯仰角跟踪效果，图4为本发明控制方法和为未引入角加速度反馈的正常纵向控制结果的对比图；图5为引入脉冲干扰下的两种控制策略的纵向控制结果对比图；图6为未引入角加速度反馈的控制回路的幅频特性和相频特性图；相位裕度为67.1°，幅值裕度为10.7dB；图7为引入角加速度反馈的控制回路的幅频特性和相频特性图，相位裕度为77.1°，幅值裕度为16.2dB。

可以看出引入角加速度反馈后的控制回路面对阶跃信号以及引入脉冲干扰时的响应性能均好于未引入角加速度反馈的控制回路。引入角加速度反馈后的控制回路相位裕度和幅值裕度均大于未引入角加速度反馈的控制回路，有效提高了系统的技术储备，且两个相位裕度均符合国军标的要求，也没有相位裕度过高导致难以实现的问题。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种基于角加速度反馈的飞行器鲁棒控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、架构飞行器的三轴姿态角控制律；

S2、定义飞行器的非线性动力学方程，基于小扰动假设，将其非线性和线性部分分开表示：

其中，x是状态量，

是状态量的导数，u是输入量，f为非线性状态量动力学函数，l是线性函数；

使用逆模型法定义包含期望飞行品质的控制信号，将控制信号表示为先前控制信号和增量控制命令两部分，再将控制信号带入飞行器的非线性动力学方程，消除飞行器的动力学特性；

S3、以俯仰控制为例，将纵向动力学结构分为内环控制、前馈控制回路和命令路径预滤波器三部分，纵向动力学基于比例积分控制器，以角加速度和俯仰角速度作为反馈变量，前馈控制回路和命令路径预滤波器用于提高机动时的初始俯仰角加速度和操纵品质。

2.根据权利要求1所述的一种基于角加速度反馈的飞行器鲁棒控制方法，其特征在于，在S1中，飞行器的三轴姿态角控制律采用三环级联控制构成，最外环为姿态角控制环，利用姿态角跟踪误差经过姿态角控制器产生期望的姿态角速率指令；

中间环为姿态角速率控制，利用最外环产生的姿态角速率指令，经过姿态角速率控制器产生姿态角加速度指令，并传递至最内环的角加速度控制器；

最内环为姿态角加速度控制，利用估计得到的角加速度信号进行反馈，与中间环控制器产生的姿态角加速度指令同时作用产生飞行器控制输入信号。

3.根据权利要求1所述的一种基于角加速度反馈的飞行器鲁棒控制方法，其特征在于，在S2中，假设控制指令u定义为前一时刻的控制指令u₀与增量控制指令Δu之和，则写为如下形式：

设l(x)是可逆的，则可得到如下的控制律：

式中，f(x)+l(x)u₀即为基于模型的角加速度估计；

据此将

记为达到设计的飞行品质所期望的状态的速率，并将上述方程的变量进行替换得到如下方程：

式中，

为包含期望飞行品质的角加速度期望信号；

为基于模型得到的角加速度信号，即飞行器角加速度信号的实际值；

结合先前的控制信号和增量控制命令来设计当前的控制指令，则当前时刻的控制信号u_cmd可以设计为：

u_cmd＝u₀+Δu

并且，将产生Δu信号的方程带入飞行器的非线性动力学方程可以得到如下方程：

4.根据权利要求3所述的一种基于角加速度反馈的飞行器鲁棒控制方法，其特征在于，飞行器的纵向运动方程可以写为如下形式：

其中，p为飞行器的滚转角速度；

q为飞行器的俯仰角速度；

r为飞行器的偏航角速度，单位为deg/s；

为飞行器的俯仰角加速度，单位为deg/s²；

I_xx,I_yy,I_zz是飞行器的惯性矩，

I_xz是飞行器惯性矩的乘积；

假设纵向力矩M对于空气动力学导数是线性的，写为如下形式：

其中，M_α是线性化后的迎角俯仰力矩；

M_q是线性化后的角速度俯仰力矩；

是线性化后的升降舵偏角俯仰力矩；

δ_e为平尾的偏转角，α为飞行器的迎角；

结合上两式可以得出结合线性和非线性两部分的方程：

上式中M'_i表示线性化力矩，定义为：

最终，反转上述方程得到基于逆模型法的控制律：

其中，

为根据期望动力学计算出的俯仰角加速度，

为计算出的平尾偏转角，α_m为飞行器上迎角的测量值，p_m为飞行器上滚转角速度的测量值，q_m和r_m为飞行器上俯仰角速度的测量值，r_m为飞行器上偏航角速度的测量值。

5.根据权利要求4所述的一种基于角加速度反馈的飞行器鲁棒控制方法，其特征在于，期望纵向动力学设计是基于比例积分控制器，以角加速度和俯仰角速度作为反馈变量的结构，期望的角加速度如下表示：

其中，

为指令加速度，n_z为法向加速度，K_f为俯仰角加速度的比例控制参数，K_ni为俯仰角加速度的积分控制参数，K_np为法向加速度的控制参数，K_q为俯仰角速度的控制参数；

纵向运动的短周期模态如下表示，

其中，V_T为以ft/s为单位的飞机的真实速度，T_θ为俯仰角时间常数，

为飞行器迎角的导数，g₀为重力加速度，飞机的短周期模态可以表示为一个传递函数s为传递函数中的复变量；

结合上两式可以得到传递函数如下；

Δ为闭环系统的特征方程：

为了消除T_θ，Δ为：

Δ＝(T_θs+1)(s²+2εωs+ω²)

＝T_θs³+(1+2εω)s²+(T_θω²+2εω)s+ω²

上式中，ε是短周期模态的阻尼比，ω是短周期模态的固有频率；

然后，得到飞行品质参数的初始值如下：

K_q＝2εω，

也可得到：

对于控制指令的俯仰角速度从飞机纵向方程写为：

结合上三个式子有：

对俯仰角速度表达式进行零极点对消：

式中，

为按照飞行品质选取的期望俯仰角时间常数；

F_s为含s的表达式；

F_p为

经变换后得到的极点相关的表达式。

6.根据权利要求5所述的一种基于角加速度反馈的飞行器鲁棒控制方法，其特征在于，

与命令路径预滤波器相关，K_pfn为命令路径预滤波器中由实际过载导出的控制参数，K_pfd为命令路径预滤波器中由命令过载导出的控制参数：

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