CN115993834A - 一种用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法 - Google Patents

一种用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法 Download PDF

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王伟
刘佳琪
南宇翔
耿宝魁
王录强
朱泽军
杨婧
张宏岩
于之晨
李成洋
李俊辉
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Beijing Institute of Technology BIT
China North Industries Corp
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Northwest Industrial Group Co ltd
Beijing Institute of Technology BIT
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Abstract

本发明公开了一种应用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法，该方法以考虑自动驾驶仪动态特性的三维制导模型进行制导控制，可以优化传统反步控制过程中产生的“微分膨胀”问题，同时相比于同样解决此问题的应用一阶低通滤波器的动态面制导律，所述制导控制方法采用跟踪微分器对反步设计过程中产生的虚拟控制变量进行微分处理，使得获取的结果有更高的精度，从而产生了更高的控制精度，实现了精度更高的制导控制。

Description

一种用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法
技术领域
本发明涉及高动态飞行器的制导控制，具体涉及一种用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法。
背景技术
近年来，随着目标机动性和防御性能的增强，制导方法研究逐渐深入，经典的比例导引方法难以针对考虑自动驾驶仪动态特性的多阶制导模型进行制导方法设计。
传统反步控制方法通过直接微分的方法来求解下一步设计中需要使用的虚拟控制变量的导数，但当虚拟控制变量快速变化时直接微分会使得求解出来的导数变量急速“膨胀”变化，影响控制过程。
动态面控制方法虽然可以对虚拟控制变量进行滤波处理从而得到下一步的近似虚拟控制变量的导数，但是精度难以保障，难以在工程实际中予以应用。
由于上述原因，本发明人对高动态飞行器跟踪目标的制导方法做了深入研究，以期待设计出一种能够解决上述问题的用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法。
发明内容
为了克服上述问题，本发明人进行了锐意研究，设计出一种应用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法，该方法以考虑自动驾驶仪动态特性的三维制导模型进行制导控制，可以优化传统反步控制过程中产生的“微分膨胀”问题，同时相比于同样解决此问题的应用一阶低通滤波器的动态面制导律，所述制导控制方法采用跟踪微分器对反步设计过程中产生的虚拟控制变量进行微分处理，使得获取的结果有更高的精度，从而产生了更高的控制精度，实现了精度更高的制导控制；从而完成本发明。
具体来说，本发明的目的在于提供一种用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法，
该制导方法中，实时获得飞行器的控制指令，将所述控制指令传递给飞行器上的舵机，所述舵机根据该控制指令打舵工作，调整飞行器的飞行状态，从而使得飞行器命中目标。
其中，所述控制指令通过下式(一)获得：
Figure BDA0003789338970000021
其中，u表示控制指令，
K3表示设计参数，
s3表示误差面三，
ξ表示阻尼比，
ωn表示无阻尼固有频率，
x3表示飞行器与目标视线上的飞行器视线法向加速度一阶导数，
x2表示飞行器与目标视线上的飞行器视线法向加速度，
Figure BDA0003789338970000022
表示跟踪飞行器与目标视线上的飞行器视线法向加速度一阶导数的虚拟变量导数。
其中，所述误差面三s3通过下式(二)获得：
s3＝x3-x3d       (二)
其中，x3表示飞行器与目标视线上的飞行器法向加速度一阶导数；
Figure BDA0003789338970000023
表示aMε的导数；
Figure BDA0003789338970000024
表示aMη的导数，aMε表示视线坐标系中飞行器加速度在Y轴上的分量，aMη表示视线坐标系中飞行器加速度在Z轴上的分量；
x3d表示x3中的变量需要跟踪的虚拟控制变量。
其中，所述x3d通过下式(三)获得：
Figure BDA0003789338970000031
其中，K2表示设计参数，
s2表示误差面二，
Figure BDA0003789338970000032
表示通过跟踪微分器获得的x2d的导数。
其中，所述误差面二s2通过下式(四)获得：
s2＝x2-x2d    (四)
其中，x2表示飞行器与目标视线上的法向加速度；x2＝[aMεaMη]T；aMε表示视线坐标系中飞行器加速度在Y轴上的分量，aMη表示视线坐标系中飞行器加速度在Z轴上的分量；
x2d表示x2中的变量需要跟踪的虚拟控制变量。
其中，所述x2d通过下式(五)获得：
x2d＝K1s1+f(x1)+d          (五)
其中，K1表示设计参数，
s1表示误差面一，
f(x1)表示非线性系统中除设计变量及未知变量的多项式项，
d表示目标在飞行器与目标视线上的法向加速度，优选地，d＝[aTε aTη]T；aTε表示视线坐标系中目标的加速度在Y轴上的分量，aTη表示视线坐标系中目标的加速度在Z轴上的分量。
其中，所述误差面一s1通过下式(六)获得：
s1＝x1-0    (六)
其中，x1表示飞行器与目标视线上的法向相对速度；x1＝[Vε Vη]T；Vε表示视线坐标系中飞行器和目标的相对速度在Y轴上的分量，Vη表示视线坐标系中飞行器和目标的相对速度在Z轴上的分量。
其中，所述f(x1)通过下式(七)获得：
Figure BDA0003789338970000041
其中，Vr表示视线坐标系中飞行器和目标的相对速度在X轴上的分量；
Vε表示视线坐标系中飞行器和目标的相对速度在Y轴上的分量；
Vη表示视线坐标系中飞行器和目标的相对速度在Z轴上的分量；
ε表示以飞行器为原点相对于目标的视线倾角；
r表示飞行器和目标之间的相对距离。
本发明所具有的有益效果包括：
根据本发明提供的用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法采用跟踪微分器对反步设计过程中产生的虚拟控制变量进行微分处理，使得获取的结果具有更高的精度，从而产生了更高的控制精度，实现了精度更高的制导控制。
附图说明
图1示出本申请实施例和对比例中虚拟控制量x2d随时间变化示意图；
图2示出本申请实施例和对比例中虚拟控制量x3d随时间变化示意图。
具体实施方式
下面通过附图和实施例对本发明进一步详细说明。通过这些说明，本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。
在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。
根据本发明提供的用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法，该制导方法中，实时获得飞行器的控制指令，将所述控制指令传递给飞行器上的舵机，所述舵机根据该控制指令打舵工作，调整飞行器的飞行状态，从而使得飞行器命中目标；
其中，通过基于考虑驾驶仪动态特性的三维制导模型获得该控制指令，所述控制指令用u＝[uε uη]T表示，uε表示视线坐标系中俯仰方向上的控制指令，uη表示视线坐标系中偏航方向上的控制指令。
在一个优选的实施方式中，所述控制指令通过下式(一)获得：
Figure BDA0003789338970000051
其中，u表示控制指令，
K3表示设计参数，其取值优选为8；
s3表示误差面三，
ξ表示阻尼比，其取值优选为0.8；
ωn表示无阻尼固有频率，其取值优选为220；
x3表示飞行器与目标视线上的飞行器法向加速度一阶导数，
x2表示飞行器与目标视线上的飞行器视线法向加速度，
Figure BDA0003789338970000052
表示跟踪飞行器与目标视线上的飞行器视线法向加速度一阶导数的虚拟变量导数。
在一个优选的实施方式中，所述误差面三s3通过下式(二)获得：
s3＝x3-x3d     (二)
其中，x3表示飞行器与目标视线上的飞行器视线法向加速度一阶导数；优选地，
Figure BDA0003789338970000061
x3d表示x3这一非线性系统中的变量需要跟踪的虚拟控制变量
本申请中，在飞行器与目标构成的视线坐标系中，(aTr,aTε,aTη)表示目标的加速度，(aMr,aMε,aMη)表示飞行器的加速度，飞行器和目标的相对速度可以表示为：
Figure BDA0003789338970000062
Figure BDA0003789338970000063
表示aMε的导数；
Figure BDA0003789338970000064
表示aMη的导数。
优选地，所述飞行器与目标构成的视线坐标系的定义为：以飞行器重心位置为坐标原点，以飞行器重心与目标重心连线为X轴，从飞行器指向目标的方向为正，在飞行器沿着X轴方向飞行过程中，飞行器的偏航方向为Y轴，飞行器的俯仰方向为Z轴。
在一个优选的实施方式中，所述x3d通过下式(三)获得：
Figure BDA0003789338970000065
其中，K2表示设计参数，优选地，其取值为6；
s2表示误差面二，
Figure BDA0003789338970000066
表示通过跟踪微分器获得的x2d的导数。
所述跟踪微分器可以表示为：
Figure BDA0003789338970000067
其中，R2取值为20；函数F(·)可以表示为：
F(h1,h2)＝υ(h1)+υ(h2)
Figure BDA0003789338970000071
常数ai＞0，(i＝2,3)；
通过跟踪微分器可以得到
Figure BDA0003789338970000074
的近似值z22，本申请中使用
Figure BDA0003789338970000072
来代替。
在一个优选的实施方式中，所述误差面二s2通过下式(四)获得：
s2＝x2-x2d   (四)
其中，x2表示飞行器与目标视线上的飞行器视线法向加速度；x2＝[aMε aMη]T；
x2d表示x2中的变量需要跟踪的虚拟控制变量。
在一个优选的实施方式中，所述x2d通过下式(五)获得：
x2d＝K1s1+f(x1)+d        (五)
其中，K1表示设计参数，
s1表示误差面一，
f(x1)表示非线性系统中除设计变量及未知变量的多项式项，
d表示目标在飞行器与目标视线上的法向加速度，优选地，d＝[aTε aTη]T。
在一个优选的实施方式中，所述误差面一s1通过下式(六)获得：
s1＝x1-0    (六)
其中，x1表示飞行器与目标视线上的法向相对速度；x1＝[Vε Vη]T。
在一个优选的实施方式中，所述f(x1)通过下式(七)获得：
Figure BDA0003789338970000073
其中，Vr表示视线坐标系中飞行器和目标的相对速度在X轴上的分量；
Vε表示视线坐标系中飞行器和目标的相对速度在Y轴上的分量；
Vη表示视线坐标系中飞行器和目标的相对速度在Z轴上的分量；
ε表示以飞行器为原点相对于目标的视线倾角；
r表示飞行器和目标之间的相对距离。
实验例
飞行器的初始位置为(0 0 0)，目标初始位置为(3km 3km 3km)，飞行器的初始速度为600m/s，目标具有的正弦形式的加速度，aT＝(0 0-20sin(πt/2)m/s2)，
采用高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法对该飞行器进行制导控制，其中控制指令通过下式(一)实时获得：
Figure BDA0003789338970000081
其中，误差面三s3通过下式(二)获得：
s3＝x3-x3d    (二)
x3d通过下式(三)获得：
Figure BDA0003789338970000082
误差面二s2通过下式(四)获得：
s2＝x2-x2d     (四)
x2d通过下式(五)获得：
x2d＝K1s1+f(x1)+d       (五)
误差面一s1通过下式(六)获得：
s1＝x1-0        (六)
f(x1)通过下式(七)获得：
Figure BDA0003789338970000091
设计参数K1取值为4，K2取值为6，K3取值为8；ωn表示无阻尼固有频率为220；ξ表示阻尼比为0.8。
最终获得的制导终端精度为0.073m。
对比例
基于与实验例完全相同的初始条件，即飞行器的初始位置为(0 0 0)，目标初始位置为(3km 3km 3km)，飞行器的初始速度为600m/s，目标具有的正弦形式的加速度，aT＝(00 -20sin(πt/2)m/s2)，
采用传统的动态面控制方法设计的制导律DSCG对飞行器进行制导控制，最终获得的制导终端精度为0.178m。
进一步地，调取实验例和对比例中获得控制指令所需的中间变量，即虚拟控制量，并持续跟踪该虚拟控制量，虚拟控制量x2d＝[x2dε x2dη]T，x3d＝[x3dε x3dη]T，实验例1中获得的虚拟控制量用字母TDG表示，为图中的蓝色虚线，对比例中DSCG对应虚拟控制量为绿色点划线；
虚拟控制量的调取结果如图1和图2所示，根据该调取结果可知，使用TDG的制导方法所获得的虚拟控制变量的近似值要比DSCG中的近似值更接近原始变量，使得整个控制过程的精度得到了进一步保证，进而获得了更好的制导效果。
以上结合了优选的实施方式对本发明进行了说明，不过这些实施方式仅是范例性的，仅起到说明性的作用。在此基础上，可以对本发明进行多种替换和改进，这些均落入本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法，其特征在于，
该制导方法中，实时获得飞行器的控制指令，并实时将所述控制指令传递给飞行器上的舵机，所述舵机根据该控制指令打舵工作，调整飞行器的飞行状态，从而使得飞行器命中目标。
2.根据权利要求1所述的用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法，其特征在于，
所述控制指令通过下式(一)获得：
Figure FDA0003789338960000011
其中，u表示控制指令，
K3表示设计参数，
s3表示误差面三，
ξ表示阻尼比，
ωn表示无阻尼固有频率，
x3表示飞行器与目标视线上的飞行器视线法向加速度一阶导数，
x2表示飞行器与目标视线上的飞行器视线法向加速度，
Figure FDA0003789338960000012
表示跟踪飞行器与目标视线上的飞行器视线法向加速度一阶导数的虚拟变量导数。
3.根据权利要求2所述的用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法，其特征在于，
所述误差面三s3通过下式(二)获得：
s3＝x3-x3d     (二)
其中，x3表示飞行器与目标视线上的飞行器法向加速度一阶导数；
Figure FDA0003789338960000013
Figure FDA0003789338960000014
表示aMε的导数；
Figure FDA0003789338960000015
表示aMη的导数，aMε表示视线坐标系中飞行器加速度在Y轴上的分量，aMη表示视线坐标系中飞行器加速度在Z轴上的分量；
x3d表示x3中的变量需要跟踪的虚拟控制变量。
4.根据权利要求3所述的用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法，其特征在于，
所述x3d通过下式(三)获得：
Figure FDA0003789338960000021
其中，K2表示设计参数，
s2表示误差面二，
Figure FDA0003789338960000022
表示通过跟踪微分器获得的x2d的导数。
5.根据权利要求4所述的用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法，其特征在于，
所述误差面二s2通过下式(四)获得：
s2＝x2-x2d      (四)
其中，x2表示飞行器与目标视线上的法向加速度；x2＝[aMε aMη]T；aMε表示视线坐标系中飞行器加速度在Y轴上的分量，aMη表示视线坐标系中飞行器加速度在Z轴上的分量；
x2d表示x2中的变量需要跟踪的虚拟控制变量。
6.根据权利要求5所述的用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法，其特征在于，
所述x2d通过下式(五)获得：
x2d＝K1s1+f(x1)+d       (五)
其中，K1表示设计参数，
s1表示误差面一，
f(x1)表示非线性系统中除设计变量及未知变量的多项式项，
d表示目标在飞行器与目标视线上的法向加速度优选地，d＝[aTε aTη]T；aTε表示视线坐标系中目标的加速度在Y轴上的分量，aTη表示视线坐标系中目标的加速度在Z轴上的分量。
7.根据权利要求6所述的用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法，其特征在于，
所述误差面一s1通过下式(六)获得：
s1＝x1-0         (六)
其中，x1表示飞行器与目标视线上的法向相对速度；x1＝[Vε Vη]T；Vε表示视线坐标系中飞行器和目标的相对速度在Y轴上的分量，Vη表示视线坐标系中飞行器和目标的相对速度在Z轴上的分量。
8.根据权利要求6所述的用于高动态飞行器的跟踪微分控制制导方法，其特征在于，
所述f(x1)通过下式(七)获得：
Figure FDA0003789338960000031
其中，Vr表示视线坐标系中飞行器和目标的相对速度在X轴上的分量；
Vε表示视线坐标系中飞行器和目标的相对速度在Y轴上的分量；
Vη表示视线坐标系中飞行器和目标的相对速度在Z轴上的分量；
ε表示以飞行器为原点相对于目标的视线倾角；
r表示飞行器和目标之间的相对距离。
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