CN115986718A - 一种基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法 - Google Patents

一种基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法 Download PDF

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CN115986718A
CN115986718A CN202211336351.0A CN202211336351A CN115986718A CN 115986718 A CN115986718 A CN 115986718A CN 202211336351 A CN202211336351 A CN 202211336351A CN 115986718 A CN115986718 A CN 115986718A
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CN
China
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power system
matrix
load frequency
sampling
controller
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CN202211336351.0A
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English (en)
Inventor
王炜
王伟民
曾红兵
何静
陈刚
易伟彪
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Hunan University of Technology
Original Assignee
Hunan University of Technology
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Abstract

本发明公开了一种基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法,步骤包括:首先建立电力系统负荷频率控制模型,然后构造Lyapunov泛函建立保证电力系统负荷频率控制稳定的充分条件,最后基于系统的稳定性条件,得到求解控制器的方法。本发明以此获得求解控制器的方法,得到的控制器可以容许更大的采样周期变化范围,具有更好的鲁棒性,可以减轻网络传输压力降低数据采样次数,减少数据传输量,降低运营成本。

Description

一种基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法
技术领域
本发明涉及电力系统控制技术领域,更具体地,涉及一种基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法。
背景技术
现代电力系统趋于向规模化和复杂化的方向发展,电网规模不断扩大,运行更加复杂。由于电网规模庞大、运行特性复杂、现有控制措施局限等,互联电网在发生故障时可能波及更广的范围并造成极大的危害,使得社会发展受到极大的制约。
在现代电力系统中,负荷频率控制(LFC)将依托开放通信网络,进行信息交互,实现电力系统的频率稳定控制。如CN202010923829.4电力系统负荷频率控制方法及装置公开方法包括:根据电力系统负荷频率参数以及反馈误差信号,构建离散时间域闭环控制状态方程;根据所述离散时间域闭环控制状态方程,基于最优控制理论,获取实时控制信号;根据所述实时控制信号调节所述电力系统负荷频率参数。该发明提供的负荷频率控制系统优化控制方法实现了在网络通信时延存在的情况下实时自动跟踪电力系统负荷频率参数的变化并调节,使电力系统频率保持规定值,保证系统的稳定性。
尽管开放通信网络的使用为电力系统LFC带来了诸多好处,但其也不可避免的给LFC系统带来了其它问题,如:通信网络中的网络诱导时滞、带宽限制等约束,都可能使LFC系统性能降低,无法达到预期的控制目标。为了实现大系统的安全稳定运行,降低大规模停电风险,有必要从全局范围的角度对电力系统运行进行监测、分析和控制。由于基于广域测量系统获得的电力系统的状态信息需要周期性的进行发送,因此,面向开放通信网络在环电力系统,基于采样控制的电力系统LFC的稳定性分析和控制器设计方法的研究具有非常重要的意义。
发明内容
本发明要解决的技术问题是现有技术中复合频率控制的数据采样次数多,数据量大、网络创术压力高等的不足,提供一种基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法。
本发明的目的通过以下技术方案予以实现:
一种基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法,步骤包括:
S1.建立单区域电力系统负荷频率控制的结构模型,为
Figure BDA0003915456510000021
其中,x(t)∈Rn为系统状态,y(t)为输出信号;u(t)∈Rm为控制输入,y(tk)表示采样tk时刻的输出值;A、B、C分别为系统矩阵、输入矩阵和输出矩阵,K为控制增益,tk+1-tk=hk∈[h1,h2]为采样周期;h1和h2为采样周期的最小值和最大值;
S2.基于S1中的结构模型,构建Lyapunov泛函V(xt);
S3.对S2中Lyapunov泛函V(xt)求导,并根据Lyapunov稳定性理论,得到电力系统稳定性判据;
S4.基于S3的电力系统稳定性判据,得到镇定控制器设计条件:
在h2≥h1≥0,如果存在对称矩阵L>0,Z1>0,Z2>0,
Figure BDA0003915456510000022
以及合适维数矩阵
Figure BDA0003915456510000023
hk∈[h1,h2]使得
Figure BDA0003915456510000024
则系统渐近稳定;
其中,
Figure BDA0003915456510000025
Figure BDA0003915456510000026
Figure BDA0003915456510000027
Figure BDA0003915456510000031
Figure BDA0003915456510000032
Figure BDA0003915456510000033
Figure BDA0003915456510000034
进一步地,步骤S1中
Figure BDA0003915456510000035
其中,
Figure BDA0003915456510000036
这里,M、D、Tg、Tch与R分别表示发电机组转动惯量、发电机组阻尼系数、调速器时间常数、水轮机时间常数与调速器的速度跌落系数。
进一步地,Lyapunov泛函V(xt)具体表示为
Figure BDA0003915456510000037
r(n)=[r(n),r(n-1),…r(n-l)]
其中,P、Q1、Q2、Q3、R1和R2是待定矩阵并且满足:P、R1与R2是正定对称矩阵,Q3是对称矩阵。
进一步地,步骤S3中求得的Lyapunov泛函导数
Figure BDA0003915456510000038
Figure BDA0003915456510000041
其中,
Figure BDA0003915456510000042
er=[0n×(r-1)n In 0n×(7-r)n](r=1,2,…,7),Π1=Ae1+BKCe2
Figure BDA0003915456510000043
Figure BDA0003915456510000044
Figure BDA0003915456510000045
进一步地,步骤S3中电力系统稳定性判据为:
Figure BDA0003915456510000046
进一步地,电力系统稳定性判据的计算过程为:
T1.将
Figure BDA0003915456510000047
Figure BDA0003915456510000048
积分不等式替换
Figure BDA0003915456510000049
中的积分项,M、N为合适维数的矩阵。
T2.将0=2ξT(t)Y1[(t-tk)e6-e4]ξ(t)和0=2ξT(t)Y2[(tk+1-t)e7-e5]ξ(t)两个零等式的右边部分加入到泛函导数
Figure BDA0003915456510000051
中,其中Y1和Y2为合适维数的矩阵;
T3.整理后得到:
Figure BDA0003915456510000052
其中,
Figure BDA0003915456510000053
Figure BDA0003915456510000054
Figure BDA0003915456510000055
Figure BDA0003915456510000056
Figure BDA0003915456510000057
T4.若Ψ1(hk)<0和Ψ2(hk)<0,则
Figure BDA0003915456510000058
由Lyapunov稳定性理论可知,系统渐近稳定。
进一步地,所述控制器求解步骤为:
Y1.定义Λ1=diag{P-1,P-1,P-1,P-1,P-1,P-1,P-1},
Figure BDA0003915456510000059
Figure BDA00039154565100000510
Λ4=diag{P-1,P-1,P-1},Λ5=diag{P-1,P-1};
这里,diag{…}表示对角矩阵。
Y2.同时对Ψ1(hk)左乘和右乘diag{Λ12},而对Ψ2(hk)左乘和右乘diag{Λ13};
Y3.引入新的变量:
Figure BDA00039154565100000511
Figure BDA00039154565100000512
V:=KCP-1,得到镇定控制器设计条件式(1)。
进一步地,所述控制器增益为:K=VL-1CT(CCT)-1
进一步地,控制器稳定条件存在的非线性项LZ1 -1L和LZ2 -1L采用锥补线性化迭代算法计算。
进一步地,锥补线性化迭代算法包括:
Z1.定义U1和U2,其中,U1和U2满足:
Figure BDA0003915456510000061
Figure BDA0003915456510000062
Z2.将稳定条件替换为:
Figure BDA0003915456510000063
Z3.由于
Figure BDA0003915456510000064
等价于
Figure BDA0003915456510000065
由Schur补引理得到:
Figure BDA0003915456510000066
因此,通过引入新的变量P,Hi,Ri,i=1,2,式(4)可转换为
Figure BDA0003915456510000067
Z4.上述非凸问题可以转化为以下基于线性矩阵不等式的非线性最小化问题:
Figure BDA0003915456510000068
Subject to(3)以及
Figure BDA0003915456510000069
Z5.计算得到控制器增益K以及获得最大采样周期hmax
与现有技术相比,有益效果是:
本发明通过建立电力系统负荷频率控制模型,然后通过构造Lyapunov泛函建立保证电力系统负荷频率控制稳定的充分条件,最后基于系统的稳定性条件,得到求解控制器的方法,得到的控制器可以容许更大的采样周期变化范围,以减轻网络传输压力降低数据采样次数,减少数据传输量,降低运营成本,具有一定的前瞻性、经济性。
附图说明
图1为本发明实施例1的方法流程示意图图;
图2为单区负荷频率控制的结构模型;
图3为单区域电力系统装备控制器K在采样周期h=0.1s时的频率偏差响应图。
具体实施方式
下面结合实施例进一步解释和阐明,但具体实施例并不对本发明有任何形式的限定。
实施例
如图1所示,本实施例提供一种基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法,包括以下步骤:
S1.建立单区域电力系统负荷频率控制的结构模型;
由图2所示的单区负荷频率控制的结构模型,得到单区域负荷频率控制的状态空间模型为:
Figure BDA0003915456510000071
其中,
Figure BDA0003915456510000072
为输出信号;
Figure BDA0003915456510000073
分别为系统矩阵,输入矩阵和输出矩阵。
具体地,ACE=βΔf,
Figure BDA0003915456510000074
Figure BDA0003915456510000075
ΔPm和ΔPv分别为发电机机械输出和阀门的位置;ACE、Δf和β分别为区域控制误差、频率偏差与频率偏差因子;M、D、Tg、Tch与R分别表示发电机组转动惯量、发电机组阻尼系数、调速器时间常数、水轮机时间常数与调速器的速度跌落系数。
PI控制器为:
Figure BDA0003915456510000076
采样时刻tk(k=0,1,2…)满足
Figure BDA0003915456510000077
并且tk+1-tk=hk∈[h1,h2]。然后,考虑到通信网络采样特征:u(t)=u(tk),t∈[tk,tk+1]。
基于此,采用的控制器为:
Figure BDA0003915456510000081
假设虚拟变量和输出变量分别如下:
Figure BDA0003915456510000082
闭环系统改写为下列形式:
Figure BDA0003915456510000083
其中,
Figure BDA0003915456510000084
K=[KP KI]。
S2.基于S1中的结构模型,构建Lyapunov泛函V(xt);
所述的Lyapunov泛函V(xt)为:
Figure BDA0003915456510000085
其中,P、Q1、Q2、Q3、R1和R2是待定矩阵并且满足:P、R1与R2是正定对称矩阵,Q3是对称矩阵。
S3.根据Lyapunov稳定性理论,得到电力系统稳定性判据;
S31.定义以下符号:
Figure BDA0003915456510000086
Figure BDA0003915456510000087
Π1=Ae1+BKCe2
Figure BDA0003915456510000091
Figure BDA0003915456510000092
Figure BDA0003915456510000093
S32.对S2中Lyapunov泛函V(xt)求导,得到Lyapunov泛函导数
Figure BDA0003915456510000094
为:
Figure BDA0003915456510000095
S33.用
Figure BDA0003915456510000096
Figure BDA0003915456510000097
两个积分不等式替换
Figure BDA0003915456510000098
中的积分项。
S34.将0=2ξT(t)Y1[(t-tk)e6-e4]ξ(t)和0=2ξT(t)Y2[(tk+1-t)e7-e5]ξ(t)
两个零等式的右边部分加入到泛函导数
Figure BDA0003915456510000099
中。
S35.对步骤S32-S34进行整理后得到
Figure BDA00039154565100000910
其中,
Figure BDA00039154565100000911
Figure BDA00039154565100000912
Figure BDA00039154565100000913
Figure BDA00039154565100000914
Figure BDA0003915456510000101
其中,M、N、Y1和Y2是合适维数的矩阵。
若Ψ1(hk)<0和Ψ2(hk)<0,则
Figure BDA0003915456510000102
由Lyapunov稳定性理论可知,系统渐近稳定。由Schur补引理可知,Ψ1(hk)<0和Ψ2(hk)<0等价于
Figure BDA0003915456510000103
综上,得到系统的稳定性判据。
S4.基于S3的电力系统稳定性判据,得到稳定控制器;
S41.定义Λ1=diag{P-1,P-1,P-1,P-1,P-1,P-1,P-1},
Figure BDA0003915456510000104
Figure BDA0003915456510000105
Λ4=diag{P-1,P-1,P-1},Λ5=diag{P-1,P-1}。
其中,diag{…}表示对角矩阵。
S42.对Ψ1(hk)左乘和右乘diag{Λ12},而对Ψ2(hk)左乘和右乘diag{Λ13}。
S43.更改变量:
L:=P-1,
Figure BDA0003915456510000106
Figure BDA0003915456510000107
V:=KCP-1,得到系统的稳定性判据并求解控制器参数和最大采样周期。
若给定h2≥h1≥0,如果存在对称矩阵L>0,Z1>0,Z2>0,
Figure BDA0003915456510000108
以及合适维数矩阵
Figure BDA0003915456510000109
hk∈[h1,h2]使得
Figure BDA0003915456510000111
则系统渐近稳定。
其中,
Figure BDA0003915456510000112
Figure BDA0003915456510000113
Figure BDA0003915456510000114
Figure BDA0003915456510000115
Figure BDA0003915456510000116
Figure BDA0003915456510000117
Figure BDA0003915456510000118
此外,控制器增益为:K=VL-1CT(CCT)-1
实施例2
本实施例提供在上述的稳定条件中存在非线性项:LZ1 -1L和LZ2 -1L,采用锥补线性化迭代算法计算,步骤包括:
S1.定义U1和U2,其中,U1和U2满足:
Figure BDA0003915456510000119
Figure BDA00039154565100001110
S2.将稳定条件替换为:
Figure BDA00039154565100001111
S3.由于
Figure BDA0003915456510000121
等价于
Figure BDA0003915456510000122
由Schur补引理得到:
Figure BDA0003915456510000123
通过引入新的变量P,Hi,Ri,i=1,2,将其可转换为
Figure BDA0003915456510000124
S4.将非凸问题可以转化为以下基于线性矩阵不等式的非线性最小化问题:
Figure BDA0003915456510000125
Subject to(3)以及
Figure BDA0003915456510000126
S5.设计控制器增益K以及获得最大采样周期hmax
S51.选择足够小的初始值h1和h2且满足h2≥h1≥0,使式(3)和式(6)存在一组可行解集。设置hmax=h2
S52.求解一组可行集(P0,L0,U10,U20,H10,H20,Z10,Z20,R10,R20,V)满足式(3)和式(4)。
S53.求解以下线性矩阵不等式问题:
Figure BDA0003915456510000127
subject to式(3)和式(6)。设置
Lk+1=L,Pk+1=L-1,Ui(k+1)=Ui,
Figure BDA0003915456510000128
Zi(k+1)=Zi,
Figure BDA0003915456510000129
S54.如果在第三步中得到的控制器增益K使线性矩阵不等式(1)成立,则设置hmax=h2,增大h2到一定程度并返回第二步。
如果式(1)在给定的迭代时间内保持不变,则退出。否则,设置k=k+1执行第三步。
实施例3
本实施例为了验证实施例1和实施例2所述方法的效果,本实施例给出了的仿真实验。假设电力系统参数如表1所示:
表1
D M R Tg Tch
0.0830pu/Hz 0.1667pu.s 2.40Hz/pu 0.08s 0.30s
S1.给定采样周期h1=h2=h=0.1s,利用给出的锥补线性化迭代算法,求得控制器K=[-0.0470 -0.0722]。
S2.为了验证上述求得的控制器增益K的效果,通过在MATLAB中搭建Simulink仿真模型进行验证,当系统遭受0.06pu的阶跃负荷变化时,系统的频率偏差响应如图3所示。从图3中可以看出,系统在该负荷条件变化下经过约25s后频率偏差回到稳定状态。这说明我们提出的设计方法可以保证电力系统频率的稳定性。
显然,本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例,而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说,在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法,其特征在于,步骤包括:
S1.建立单区域电力系统负荷频率控制的结构模型,为
Figure QLYQS_1
其中,x(t)∈Rn为系统状态,y(t)为输出信号;u(t)∈Rm为控制输入,y(tk)表示采样tk时刻的输出值;A、B、C分别为系统矩阵、输入矩阵和输出矩阵,K为控制增益,tk+1-tk=hk∈[h1,h2]为采样周期;h1和h2为采样周期的最小值和最大值;
S2.基于S1中的结构模型,构建Lyapunov泛函V(xt);
S3.对S2中Lyapunov泛函V(xt)求导,并根据Lyapunov稳定性理论,得到电力系统稳定性判据;
S4.基于S3的电力系统稳定性判据,得到镇定控制器设计条件:
在h2≥h1≥0,如果存在对称矩阵L>0,Z1>0,Z2>0,
Figure QLYQS_2
以及合适维数矩阵
Figure QLYQS_3
hk∈[h1,h2]使得
Figure QLYQS_4
则系统渐近稳定;
其中,
Figure QLYQS_5
Figure QLYQS_6
Figure QLYQS_7
Figure QLYQS_8
Figure QLYQS_9
Figure QLYQS_10
Figure QLYQS_11
2.根据权利要求1所述基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法,其特征在于,步骤S1中
Figure QLYQS_12
其中,
Figure QLYQS_13
这里,M、D、Tg、Tch与R分别表示发电机组转动惯量、发电机组阻尼系数、调速器时间常数、水轮机时间常数与调速器的速度跌落系数。
3.根据权利要求1所述基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法,其特征在于,Lyapunov泛函V(xt)具体表示为:
Figure QLYQS_14
其中,P、Q1、Q2、Q3、R1和R2是待定矩阵且满足:P、R1与R2是正定对称矩阵,Q3是对称矩阵。
4.根据权利要求1所述基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法,其特征在于,求得步骤S3中Lyapunov泛函的导数
Figure QLYQS_15
为:
Figure QLYQS_16
其中,
Figure QLYQS_17
er=[0n×(r-1)n In 0n×(7-r)n] (r=1,2,…,7),Π1=Ae1+BKCe2
Figure QLYQS_18
5.根据权利要求1所述基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法,其特征在于,电力系统稳定性判据的建立过程为:
T1.将
Figure QLYQS_19
Figure QLYQS_20
积分不等式替换
Figure QLYQS_21
中的积分项,其中,
Figure QLYQS_22
Figure QLYQS_23
Figure QLYQS_24
M、N为合适维数的矩阵;
T2.将0=2ξT(t)Y1[(t-tk)e6-e4]ξ(t)和0=2ξT(t)Y2[(tk+1-t)e7-e5]ξ(t)两个零等式的右边部分加入到泛函导数
Figure QLYQS_25
中,其中Y1和Y2为合适维数的矩阵;
T3.整理后得到:
Figure QLYQS_26
其中,
Figure QLYQS_27
Figure QLYQS_28
Figure QLYQS_29
Figure QLYQS_30
Figure QLYQS_31
T4.若Ψ1(hk)<0和Ψ2(hk)<0,则
Figure QLYQS_32
由Lyapunov稳定性理论可知系统渐近稳定。
6.根据权利要求1所述基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法,其特征在于,在步骤S4的基础上导出电力系统稳定性判据为:
Figure QLYQS_33
7.根据权利要求1所述基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法,其特征在于,所述控制器求解步骤为:
Y1.定义Λ1=diag{P-1,P-1,P-1,P-1,P-1,P-1,P-1},
Figure QLYQS_34
Figure QLYQS_35
Λ4=diag{P-1,P-1,P-1},Λ5=diag{P-1,P-1};
其中diag{…}表示对角矩阵。
Y2.同时对Ψ1(hk)左乘和右乘diag{Λ12},而对Ψ2(hk)左乘和右乘diag{Λ13};
Y3.引入新变量:
L:=P-1,
Figure QLYQS_36
Figure QLYQS_37
V:=KCP-1,得到S4中镇定控制器设计条件。
8.根据权利要求1所述基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法,其特征在于,所述控制器增益为:K=VL-1CT(CCT)-1
9.根据权利要求1所述基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法,其特征在于,控制器稳定条件存在的非线性项LZ1 -1L和LZ2 -1L采用锥补线性化迭代算法计算。
10.根据权利要求1所述基于采样控制的电力系统负荷频率控制方法,其特征在于,锥补线性化迭代算法步骤包括:
Z1.定义U1和U2,其中,U1和U2满足:
Figure QLYQS_38
Figure QLYQS_39
Z2.将稳定条件式(2)替换为:
Figure QLYQS_40
Z3.由于
Figure QLYQS_41
等价于
Figure QLYQS_42
由Schur补引理得到:
Figure QLYQS_43
因此,通过引入新的变量P,Hi,Ri,i=1,2,矩阵不等式(4)可转换为:
Figure QLYQS_44
Z4.上述非凸问题可以转化为以下基于线性矩阵不等式的非线性最小化问题:
Figure QLYQS_45
Subject to式(3)以及
Figure QLYQS_46
Z5.计算得到控制器增益K以及获得最大采样周期hmax
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