CN115982833A - 一种偏压基坑的半宽设计计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基坑工程领域，尤其涉及一种偏压基坑的半宽设计计算方法，包括：将偏压基坑围护结构分解为对称围护结构与偏压围护结构；利用所述对称围护结构与偏压围护结构得到偏压基坑的半宽设计结果，通过分解为两个结构模型，可用于设计计算偏压围护结构两侧的受力变形，达到设计计算安全经济、符合实际的应用目的，解决了一般的偏压基坑的半宽设计计算问题。

Description

一种偏压基坑的半宽设计计算方法

技术领域

本发明涉及基坑工程领域，具体涉及一种偏压基坑的半宽设计计算方法。

背景技术

从力学的角度来看，当基坑围护结构设置内支撑且两侧荷载或者抗力不对称时，造成围护结构两侧受力变形不对称，此时的基坑为偏压基坑。造成偏压的原因包括但不限于地形起伏、基坑一侧超载、开挖深度不均匀等。目前大部分深基坑工程均为偏压基坑。将偏压基坑荷载较大定义为超压侧，荷载较小一侧定义为欠压侧。当基坑围护结构两侧受力对称时，可按照结构力学的方法将其简化为半宽模型，即简化为竖向放置的弹性地基梁模型，进行围护结构的内力变形计算，此方法为“建筑基坑支护技术规程”JGJ120-2012推荐的弹性支点法，也是目前工程界普遍采用的设计计算方法。对于偏压基坑，传统的半宽对称设计计算方法没有考虑偏压作用从而导致欠压侧计算结果偏小，如果将超压侧的计算结果应用于欠压侧，则偏于保守，且不能考虑基坑整体工作性状。而且研究表明，使用传统的对称平面方法（半宽）方法进行偏压围护结构设计，计算值与监测结果存在较大差异。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种偏压基坑的半宽设计计算方法，通过对偏压基坑围护结构分解计算，获取了偏压基坑的半宽设计结果。

为实现上述目的，本发明提供了一种偏压基坑的半宽设计计算方法，包括：

将偏压基坑围护结构分解为对称围护结构与偏压围护结构；

利用所述对称围护结构与偏压围护结构得到偏压基坑的半宽设计结果。

优选的，利用所述对称围护结构与偏压围护结构得到偏压基坑的半宽设计结果包括：

利用对称围护结构基于围护结构计算软件得到对称围护结构内力变形数据；

根据所述偏压围护结构得到偏压围护结构超压侧内力变形数据与偏压围护结构欠压侧内力变形数据；

利用所述对称围护结构内力变形数据、偏压围护结构超压侧内力变形数据与偏压围护结构欠压侧内力变形数据得到偏压基坑的半宽设计结果；

其中，内力变形数据为受力数据与变形数据。

进一步的，根据所述偏压围护结构得到偏压围护结构超压侧内力变形数据与偏压围护结构欠压侧内力变形数据包括：

当偏压围护结构为超载型偏压围护结构时，利用超载型荷载数据计算超载型偏压围护结构偏压荷载；

当偏压围护结构为卸载型偏压围护结构时，利用卸载型荷载数据计算卸载型偏压围护结构偏压荷载；

将所述超载型偏压围护结构偏压荷载与卸载型偏压围护结构偏压荷载作为偏压围护结构偏压荷载；

利用所述偏压围护结构偏压荷载得到偏压围护结构超压侧内力变形数据；

利用所述偏压围护结构超压侧内力变形数据得到偏压围护结构欠压侧内力变形数据。

进一步的，所述利用超载型荷载数据计算超载型偏压围护结构偏压荷载的计算式如下：

其中，Z_i为计算点深度，P₁为超载型偏压围护结构偏压荷载，P_b为超压侧围护结构上作用的主动土压力，P_a为欠压侧围护结构上作用的主动土压力，为超载；a为基坑边垂直方向的荷载与基坑的距离，b为基坑边垂直方向的荷载分布尺寸；l为基坑边平行方向的荷载分布尺寸；d为荷载分布深度；为主动土压力系数，θ为附加荷载扩散角。

进一步的，所述利用卸载型荷载数据计算卸载型偏压围护结构偏压荷载的计算式如下：

其中，Z_i为计算点深度，P₂为卸载型偏压围护结构偏压荷载，P_b为超压侧围护结构上作用的主动土压力，P_a为欠压侧围护结构上作用的主动土压力，a为卸载型基坑顶端与偏压围护结构距离，b为卸载型基坑底端与偏压围护结构距离，d₀为卸载型基坑深度，为主动土压力系数，γ_m为偏压围护结构的土层平均重度 。

进一步的，利用所述偏压围护结构偏压荷载得到偏压围护结构超压侧内力变形数据包括：

利用所述偏压围护结构偏压荷载作为超压侧荷载；

计算超压侧半宽围护结构支撑折算刚度；

利用所述超压侧荷载与超压侧支撑折算刚度基于围护结构计算软件进行超压侧围护结构半宽计算得到偏压围护结构超压侧内力变形数据。

进一步的，所述计算超压侧半宽围护结构支撑折算刚度的计算式如下：

其中，K₁为偏压围护结构的超压侧支撑折算刚度，K_土为欠压侧土体变形刚度，为土层水平基床系数，为支撑长度，为支撑压缩模量， S为支撑水平间距，为支撑竖向间距。

进一步的，利用所述偏压围护结构超压侧内力变形数据得到偏压围护结构欠压侧内力变形数据包括：

利用偏压围护结构超压侧支撑轴力计算得到偏压围护结构欠压侧变形数据B₁；

利用偏压围护结构超压侧支撑轴力等效为偏压围护结构墙背分布荷载q；

利用所述偏压围护结构墙背分布荷载q基于围护结构计算软件进行欠压侧围护结构半宽计算得到偏压围护结构欠压侧内力变形数据L_q；

其中，偏压围护结构欠压侧内力变形数据B₁的方向为朝向偏压围护结构欠压侧坑外。

进一步的，利用偏压围护结构超压侧支撑轴力计算得到偏压围护结构欠压侧变形数据B₁的计算式如下：

其中，B₁为偏压围护结构欠压侧内力变形数据，F₁为欠压侧墙背土体分布荷载，K_土为欠压侧土体刚度。

进一步的，利用所述对称围护结构内力变形数据、偏压围护结构超压侧内力变形数据与偏压围护结构欠压侧内力变形数据得到偏压基坑的半宽设计结果包括：

利用所述对称围护结构内力变形数据与偏压围护结构超压侧内力变形数据的和作为偏压基坑超压侧围护结构的内力变形结果；

利用所述对称围护结构内力变形数据的受力数据与偏压围护结构欠压侧内力变形数据的受力数据的和作为偏压基坑欠压侧围护结构的内力结果；

利用对称围护结构内力变形数据的形变数据、偏压围护结构欠压侧内力变形数据与偏压围护结构欠压侧变形数据计算偏压基坑欠压侧围护结构的形变结果的计算式如下：

其中，L₁为偏压基坑欠压侧围护结构的形变结果，L_d为对称围护结构内力变形数据的形变数据，L_q为偏压围护结构欠压侧内力变形数据的形变数据，B₁为欠压侧墙背土体变形数据；

利用所述偏压基坑超压侧围护结构的内力变形结果、偏压基坑欠压侧围护结构的内力结果与偏压基坑欠压侧围护结构的变形结果作为偏压基坑的半宽设计结果。

与最接近的现有技术相比，本发明具有的有益效果：

适用于大部分深基坑工程，通过划分不同结构模型，可用于设计计算偏压围护结构两侧的受力变形，达到设计计算安全经济、符合实际的应用目的，解决了一般的偏压基坑的半宽设计计算问题。

附图说明

图1是本发明提供的一种偏压基坑的半宽设计计算方法流程图；

图2是本发明提供的一种偏压基坑的半宽设计计算方法的偏压基坑荷载结构分解示意图；

图3是本发明提供的一种偏压基坑的半宽设计计算方法的超载型偏压基坑分解示意图；

图4是本发明提供的一种偏压基坑的半宽设计计算方法的超载型偏压基坑示意图；

图5是本发明提供的一种偏压基坑的半宽设计计算方法的卸载型偏压基坑分解示意图；

图6是本发明提供的一种偏压基坑的半宽设计计算方法的卸载型偏压基坑示意图；

图7是本发明提供的一种偏压基坑的半宽设计计算实际应用方法的模型Ⅱ超压侧变形示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1：

本发明提供了一种偏压基坑的半宽设计计算方法，如图1所示，包括：

S1、如图2所示，将偏压基坑围护结构分解为对称围护结构与偏压围护结构；

S2、利用所述对称围护结构与偏压围护结构得到偏压基坑的半宽设计结果。

S2具体包括：

S2-1、利用对称围护结构基于围护结构计算软件得到对称围护结构内力变形数据；

S2-2、根据所述偏压围护结构得到偏压围护结构超压侧内力变形数据与偏压围护结构欠压侧内力变形数据；

S2-3、利用所述对称围护结构内力变形数据、偏压围护结构超压侧内力变形数据与偏压围护结构欠压侧内力变形数据得到偏压基坑的半宽设计结果；

其中，内力变形数据为受力数据与变形数据。

S2-2具体包括：

S2-2-1、如图3所示，当偏压围护结构为超载型偏压围护结构时，如图4所示，利用超载型荷载数据计算超载型偏压围护结构偏压荷载；

S2-2-2、如图5所示，当偏压围护结构为卸载型偏压围护结构时，如图6所示，利用卸载型荷载数据计算卸载型偏压围护结构偏压荷载；

S2-2-3、将所述超载型偏压围护结构偏压荷载与卸载型偏压围护结构偏压荷载作为偏压围护结构偏压荷载；

S2-2-4、利用所述偏压围护结构偏压荷载得到偏压围护结构超压侧内力变形数据；

S2-2-5、利用所述偏压围护结构超压侧内力变形数据得到偏压围护结构欠压侧内力变形数据。

S2-2-1的计算式如下：

其中，Z_i为计算点深度，P₁为超载型偏压围护结构偏压荷载，P_b为超压侧围护结构上作用的主动土压力，P_a为欠压侧围护结构上作用的主动土压力，为超载；a为基坑边垂直方向的荷载与基坑的距离，b为基坑边垂直方向的荷载分布尺寸；l为基坑边平行方向的荷载分布尺寸；d为荷载分布深度；为主动土压力系数，θ为附加荷载扩散角。

S2-2-2的计算式如下：

其中，Z_i为计算点深度，P₂为卸载型偏压围护结构偏压荷载，P_b为超压侧围护结构上作用的主动土压力，P_a为欠压侧围护结构上作用的主动土压力，a为卸载型基坑顶端与偏压围护结构距离，b为卸载型基坑底端与偏压围护结构距离，d₀为卸载型基坑深度，为主动土压力系数，γ_m为偏压围护结构的土层平均重度。

S2-2-4具体包括：

S2-2-4-1、利用所述偏压围护结构偏压荷载作为超压侧荷载；

S2-2-4-2、计算超压侧半宽围护结构支撑折算刚度；

S2-2-4-3、利用所述超压侧荷载与超压侧支撑折算刚度基于围护结构计算软件进行超压侧围护结构半宽计算得到偏压围护结构超压侧内力变形数据。

S2-2-4-2的计算式如下：

其中，K₁为偏压围护结构的超压侧支撑折算刚度，K_土为欠压侧土体变形数据，为土层水平基床系数，为支撑长度，为支撑压缩模量， S为支撑水平间距，为支撑竖向间距。

S2-2-5具体包括：

S2-2-5-1、利用偏压围护结构超压侧支撑轴力计算得到偏压围护结构欠压侧变形数据B₁；

S2-2-5-2、利用偏压围护结构超压侧支撑轴力等效为偏压围护结构墙背分布荷载q；

S2-2-5-3、利用所述偏压围护结构墙背分布荷载q基于围护结构计算软件进行欠压侧围护结构半宽计算得到偏压围护结构欠压侧内力变形数据L_q；

其中，偏压围护结构欠压侧内力变形数据B₁的方向为朝向偏压围护结构欠压侧坑外。

S2-2-5-2的计算式如下：

其中，B₁为偏压围护结构欠压侧变形数据，F₁为欠压侧作用荷载，K_土为欠压侧土体刚度。

S2-3具体包括：

S2-3-1、利用所述对称围护结构内力变形数据与偏压围护结构超压侧内力变形数据的和作为偏压基坑超压侧围护结构的内力变形结果；

S2-3-2、利用所述对称围护结构内力变形数据的受力数据与偏压围护结构欠压侧内力变形数据的受力数据的和作为偏压基坑欠压侧围护结构的内力结果；

S2-3-3、利用对称围护结构内力变形数据的形变数据、偏压围护结构欠压侧内力变形数据与偏压围护结构欠压侧变形数据计算偏压基坑欠压侧围护结构的形变结果的计算式如下：

其中，L₁为偏压基坑欠压侧围护结构的形变结果，L_d为对称围护结构内力变形数据的形变数据，L_q为偏压围护结构欠压侧内力变形数据，B₁为偏压围护结构欠压侧变形数据；

S2-3-4、利用所述偏压基坑超压侧围护结构的内力变形结果、偏压基坑欠压侧围护结构的内力结果与偏压基坑欠压侧围护结构的变形结果作为偏压基坑的半宽设计结果。

实施例2：

本发明提供了一种偏压基坑的半宽设计计算实际应用方法，包括：

第一步：模型分解计算偏压荷载：

对于偏压基坑围护结构，可将模型进行成：Ⅰ对称部分+Ⅱ偏压部分；

模型Ⅰ为对称围护结构，模型Ⅱ为仅作用偏压荷载的不对称围护结构，根据线性叠加原理，模型Ⅰ和Ⅱ的计算结果之和便是偏压基坑整体受力变形的结果。为欠压侧围护结构上作用的主动土压力，为超压侧围护结构上作用的主动土压力，即为偏压荷载。

对于超载型偏压结构，可按照下式计算：

式中为超载； b为与基坑边垂直方向上的荷载分布尺寸； l为与基坑边平行方向上的荷载分布尺寸； d为荷载分布深度；为主动土压力系数。

对于卸载型偏压围护结构，可按照下式计算：

式中为超载； b为与基坑边垂直方向上的荷载分布尺寸； l为与基坑边平行方向上的荷载分布尺寸； d为荷载分布深度；为主动土压力系数。

第二步：模型Ⅰ半宽计算：

对于模型Ⅰ，可采用一般的围护结构计算软件（如理正、启明星等）进行对称围护结构半宽计算，得到围护结构内力变形结果A。

第三步：模型Ⅱ超压侧半宽计算：

对于模型Ⅱ，作用荷载为，围护结构在单侧荷载作用下，产生整体位移。模型Ⅱ中，对于超压侧和欠压侧需要分别进行半宽计算。

对于超压侧，支撑位置的变形有两部分组成，一部分为支撑自身的压缩变形，另一部分为桩背土弹簧的变形，如图7所示，土层水平基床系数为，支撑长度是，支撑压缩模量是，支撑水平间距为 S，支撑竖向间距为，则土弹簧刚度为，单位力作用下总变形为，则支撑折算刚度为，将 K ₁作为支撑刚度可进行模型Ⅱ中超压侧围护结构半宽计算，得到内力变形计算结果B。

第四步：模型Ⅱ欠压侧半宽计算：

提取第三步中支撑轴力计算结果 F ₁，根据静力平衡， F ₁作为欠压侧作用荷载，且欠压侧墙背土弹簧的变形为，方向朝坑外。进行模型Ⅱ中欠压侧围护结构半宽计算，得到内力变形计算结果C。

第五步：模型组合得到计算结果：

A+B则为超压侧围护结构的内力和变形结果；而欠压侧围护结构的内力计算结果应为A+C，变形计算结果为A+C-B₁。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (10)

1.一种偏压基坑的半宽设计计算方法，其特征在于，包括：

将偏压基坑围护结构分解为对称围护结构与偏压围护结构；

利用所述对称围护结构与偏压围护结构得到偏压基坑的半宽设计结果。

2.如权利要求1所述的一种偏压基坑的半宽设计计算方法，其特征在于，利用所述对称围护结构与偏压围护结构得到偏压基坑的半宽设计结果包括：

利用对称围护结构基于围护结构计算软件得到对称围护结构内力变形数据；

根据所述偏压围护结构得到偏压围护结构超压侧内力变形数据与偏压围护结构欠压侧内力变形数据；

利用所述对称围护结构内力变形数据、偏压围护结构超压侧内力变形数据与偏压围护结构欠压侧内力变形数据得到偏压基坑的半宽设计结果；

其中，内力变形数据为受力数据与变形数据。

3.如权利要求2所述的一种偏压基坑的半宽设计计算方法，其特征在于，根据所述偏压围护结构得到偏压围护结构超压侧内力变形数据与偏压围护结构欠压侧内力变形数据包括：

当偏压围护结构为超载型偏压围护结构时，利用超载型荷载数据计算超载型偏压围护结构偏压荷载；

当偏压围护结构为卸载型偏压围护结构时，利用卸载型荷载数据计算卸载型偏压围护结构偏压荷载；

将所述超载型偏压围护结构偏压荷载与卸载型偏压围护结构偏压荷载作为偏压围护结构偏压荷载；

利用所述偏压围护结构偏压荷载得到偏压围护结构超压侧内力变形数据；

利用所述偏压围护结构超压侧内力变形数据得到偏压围护结构欠压侧内力变形数据。

4.如权利要求3所述的一种偏压基坑的半宽设计计算方法，其特征在于，所述利用超载型荷载数据计算超载型偏压围护结构偏压荷载的计算式如下：其中，Z_i为计算点深度，P₁为超载型偏压围护结构偏压荷载，P_b为超压侧围护结构上作用的主动土压力，P_a为欠压侧围护结构上作用的主动土压力，为超载；a为基坑边垂直方向的荷载与基坑的距离，b为基坑边垂直方向的荷载分布尺寸；l为基坑边平行方向的荷载分布尺寸；d为荷载分布深度；为主动土压力系数，θ为附加荷载扩散角。

5.如权利要求3所述的一种偏压基坑的半宽设计计算方法，其特征在于，所述利用卸载型荷载数据计算卸载型偏压围护结构偏压荷载的计算式如下：

其中，Z_i为计算点深度，P₂为卸载型偏压围护结构偏压荷载，P_b为超压侧围护结构上作用的主动土压力，P_a为欠压侧围护结构上作用的主动土压力，a为卸载型基坑顶端与偏压围护结构距离，b为卸载型基坑底端与偏压围护结构距离，d₀为卸载型基坑深度，为主动土压力系数，γ_m为偏压围护结构的土层平均重度 。

6.如权利要求3所述的一种偏压基坑的半宽设计计算方法，其特征在于，利用所述偏压围护结构偏压荷载得到偏压围护结构超压侧内力变形数据包括：

利用所述偏压围护结构偏压荷载作为超压侧荷载；

计算超压侧半宽围护结构支撑折算刚度；

利用所述超压侧荷载与超压侧支撑折算刚度基于围护结构计算软件进行超压侧围护结构半宽计算得到偏压围护结构超压侧内力变形数据。

7.如权利要求6所述的一种偏压基坑的半宽设计计算方法，其特征在于，所述计算超压侧半宽围护结构支撑折算刚度的计算式如下：

其中，K₁为偏压围护结构的超压侧支撑折算刚度，K_土为欠压侧土体变形刚度，为土层水平基床系数，为支撑长度，为支撑压缩模量，S为支撑水平间距，为支撑竖向间距。

8.如权利要求3所述的一种偏压基坑的半宽设计计算方法，其特征在于，利用所述偏压围护结构超压侧内力变形数据得到偏压围护结构欠压侧内力变形数据包括：

利用偏压围护结构超压侧支撑轴力计算得到偏压围护结构欠压侧变形数据B₁；

利用偏压围护结构超压侧支撑轴力等效为偏压围护结构墙背分布荷载q；

利用所述偏压围护结构墙背分布荷载q基于围护结构计算软件进行欠压侧围护结构半宽计算得到偏压围护结构欠压侧内力变形数据L_q；

其中，偏压围护结构欠压侧内力变形数据B₁的方向为朝向偏压围护结构欠压侧坑外。

9.如权利要求8所述的一种偏压基坑的半宽设计计算方法，其特征在于，利用偏压围护结构超压侧支撑轴力计算得到偏压围护结构欠压侧变形数据B₁的计算式如下：

其中，B₁为偏压围护结构欠压侧变形数据，F₁为欠压侧作用荷载，K_土为欠压侧土体刚度。

10.如权利要求2所述的一种偏压基坑的半宽设计计算方法，其特征在于，利用所述对称围护结构内力变形数据、偏压围护结构超压侧内力变形数据与偏压围护结构欠压侧内力变形数据得到偏压基坑的半宽设计结果包括：

利用所述对称围护结构内力变形数据与偏压围护结构超压侧内力变形数据的和作为偏压基坑超压侧围护结构的内力变形结果；

利用所述对称围护结构内力变形数据的受力数据与偏压围护结构欠压侧内力变形数据的受力数据的和作为偏压基坑欠压侧围护结构的内力结果；

利用对称围护结构内力变形数据的形变数据、偏压围护结构欠压侧内力变形数据与偏压围护结构欠压侧变形数据计算偏压基坑欠压侧围护结构的形变结果的计算式如下：

其中，L₁为偏压基坑欠压侧围护结构的形变结果，L_d为对称围护结构内力变形数据的形变数据，L_q为偏压围护结构欠压侧内力变形数据，B₁为偏压围护结构欠压侧变形数据；

利用所述偏压基坑超压侧围护结构的内力变形结果、偏压基坑欠压侧围护结构的内力结果与偏压基坑欠压侧围护结构的变形结果作为偏压基坑的半宽设计结果。

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