CN115967128A - 一种计及振动区的梯级水-光互补系统鲁棒日前调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及振动区的梯级水‑光互补系统鲁棒日前调度方法，属于电力系统新能源技术领域，构建含抽水蓄能的梯级水‑光互补发电系统调度模型；采用线性化方法得到混合整数线性规划模型；计及光伏出力不确定性，建立两阶段鲁棒优化调度模型；采用列和约束生成算法求解并获得梯级水电的鲁棒日前调度结果。本发明在互补发电系统日前调度问题中，考虑了水电出力在实际运行阶段的调整策略，以补偿光伏出力的不确定性；计及水电出力不连续振动区，以不确定集合的形式描述光伏不确定性，采用两阶段鲁棒优化方法，获得鲁棒性最优的水电启停和运行区结果，保证互补发电系统的外送功率在最恶劣的光伏出力场景下仍能够较好地追踪发电计划曲线。

Description

一种计及振动区的梯级水-光互补系统鲁棒日前调度方法

技术领域

本发明涉及电力系统新能源技术领域，且特别是有关于一种计及振动区的梯级水-光互补系统鲁棒日前调度方法。

背景技术

近年来，光伏发电的占比越来越高，然而其发电的间歇性和随机性给电网的安全运行带来极大挑战。由于水电具有可调水库库容、出力调整灵活等优点，水光互补发电成为一种有效的新能源综合开发利用的新形式，具有可提高光伏消纳能力，降低受端电网调节负担的优点。充分利用河流落差建设梯级水电，可进一步提高水资源利用率，实现电力系统的低碳运行。

值得注意的是，在实际运行阶段，梯级水电需要调整出力策略以补偿光伏出力的随机波动，然而其调节能力受到梯级水力耦合以及出力不连续振动区等限制。因此，需要制定合理的梯级水电日前调度计划，包括启停决策以及由振动区分隔而成的运行区决策，以避免调整策略的调度结果违反上述限制。当前的梯级水-光日前优化调度方法较少考虑实际运行阶段的调整策略，及其带来的互补发电系统运行风险，往往无法保证水电系统拥有充分的调节空间。

针对实际运行阶段光伏出力的不确定性，若采用机会约束规划方法，则过分依赖于分布信息，不符合工程实际；若采用离散场景随机优化方法，则无法保证样本外的调度效果，由于互补发电系统内除水电外缺少其他形式的调节电源，该方法无法确保调度结果的鲁棒性，不利于增强互补发电系统抵御光伏出力波动风险的能力。

因此，需要一种新的基于鲁棒优化的梯级水电-光伏互补系统日前调度方法解决上述问题，提供鲁棒性最优的水电日前启停以及运行区计划，保证互补发电系统的外送功率在光伏随机波动下仍能够追踪发电计划曲线。

发明内容

本发明针对水-光互补发电系统中光伏在实际运行阶段的出力不确定性，考虑梯级水电出力存在的不连续振动区，采用两阶段鲁棒优化方法，制定鲁棒性最优的水电日前启停以及运行区计划，可充分挖掘水电系统的调节能力，保证互补发电系统的外送功率在光伏随机波动下仍能够追踪发电计划曲线。

为达到上述目的，本发明技术方案是：

一种计及振动区的梯级水-光互补系统鲁棒日前调度方法，包括，

步骤S1：构建含抽水蓄能的梯级水-光互补发电系统调度模型；

步骤S2：将水电启停约束、出力振动区约束、发电特性约束线性化，得到可高效求解的混合整数线性规划模型；

步骤S3：采用不确定集合描述光伏出力的不确定性，建立两阶段鲁棒优化调度模型；

步骤S4：将优化模型分解为主子问题，并采用强对偶理论将max-min双层子问题转化为可求解的单层问题；

步骤S5：采用列和约束生成C&CG算法迭代求解，得到梯级水电启停和运行区优化调度结果。

上述含抽水蓄能的梯级水-光互补发电系统调度模型包括：

其中，下标i表示第i个水电站，下标t表示t时刻，t-1表示上一时刻，Δt表示时间间隔；v_i,t表示水库库容，I_i,t表示入库径流，

表示第i个水电的总下泄流量，δ_ij表示第i和j个水电站之间的水流时滞；

表示发电流量，

表示抽水流量；z_i,t表示坝前水位，f_i,zu()表示坝前水位-库容关系函数；

表示尾水位，f_i,zd()表示尾水位-流量关系函数；

表示净水头；

表示水电出力，f_i,phq()表示出力-水头-流量关系函数；

表示抽水功率，

表示抽水工况的功率-水头-流量关系函数；

和

表示水库库容上下限；

和

表示发电流量上下限；

和

表示抽水流量上下限；u_i,t表示水电启停状态，u_i,t＝0代表停机，u_i,t＝1代表运行；

和

表示发电功率上下限；

表示水电抽水状态，

代表停机，

代表运行在抽水工况；

和

表示抽水功率上下限；下标k表示第k个振动区，

和

表示第k个振动区上下限。

上述步骤S2中将水电启停约束线性化具体包括：

其中，

和

为水电发电工况的启动和停机操作指示变量，

代表当前时刻由停机转变为启动状态，

代表不发生启动操作，

代表当前时刻由启动转变为停机状态，

代表不发生停机操作；

和

为水电抽水工况的启动和停机操作指示变量，

代表当前时刻由停机转变为抽水状态，

代表不发生启动操作，

代表当前时刻由抽水转变为停机状态，

代表不发生停机操作。

上述步骤S2中将出力振动区约束线性化具体包括：

其中，b_i,t,k表示水电出力在第k个运行区的运行状态，b_i,t,k＝0代表不处于第k个运行区，b_i,t,k＝1代表处于第k个运行区；

和

表示水电出力进入和离开第k个运行区，

代表未出现出力进入第k个运行区的操作，

代表出力进入第k个运行区，

代表未出现出力离开第k个运行区的操作，

代表出力离开第k个运行区；

表示当前时刻水电出力是否跨越振动区，

代表出力没有跨越振动区，

代表出力跨越了振动区。

上述步骤S2中将发电特性约束线性化具体包括：

其中，下标m表示第m个离散水头区间；d_i,t,m表示水头是否处于第m个离散区间，d_i,t,m＝0代表不处于第m个水头区间，d_i,t,m＝1代表处于第m个水头区间，H_m表示水头离散区间的分隔点；

表示发电工况下第m个水头区间内出力特性曲线的代表曲线；

表示抽水工况下第m个水头区间内出力特性曲线的代表曲线。

上述步骤S3中采用不确定集合描述光伏出力的不确定性，建立两阶段鲁棒优化调度模型具体包括：

其中，不确定集合

中

表示第s个光伏电站的出力，

表示第s个光伏电站的光伏预测出力，

和

表示第s个光伏电站的光伏出力可能出现的上最大偏差和下最大偏差，

且

时表示取得光伏出力的上最大偏差，

且

时表示取得光伏出力的下最大偏差，

且

时表示光伏出力等于预测值；集合

表示变量

和

所属的不确定集合；g⁺和g^-为向量表示形式；Γ_s表示鲁棒控制系数；

表示发电计划，

表示互补发电系统外送功率与发电计划之间的不平衡功率，包括发电不足功率

和发电盈余功率

其中，目标函数为：

表示跨越振动区成本系数，

和

表示启停成本系数，

表示发电流量成本系数，M^imb表示为功率不平衡惩罚系数，p^pv为

的向量表示形式；

Ξ^MP表示第一阶段决策变量，表达式如下：

Ξ^SP表示第二阶段决策变量，表达式如下：

上述步骤S4中将优化模型分解为主子问题包括：

将两阶段鲁棒优化原问题整理为紧凑形式：

其中，OP为原问题，c和b代表将原问题整理为紧凑形式后的目标函数系数，上标T表示向量转置；y代表集合Ξ^MP中的第一阶段决策变量，Ay≥d代表约束条件中只与y有关的第一阶段约束，其中A和d分别代表整理为紧凑形式后的第一阶段约束的系数矩阵和右端项系数向量；x代表集合Ξ^SP中的第二阶段决策变量，Φ(y，p^pv)代表与y，x，p^pv有关的第二阶段约束，其中E、G、D、F和h、v分别代表第二阶段约束的系数矩阵和右端项系数向量；

将原问题OP分解为主子问题：

s.t.Ay≥d

Dx≥v-Fp^pv(→ω)，

其中，MP为分解的主问题，SP为子问题；l表示当前迭代的次数，上标r为索引符号，表示第r次迭代的最恶劣场景；η为子问题目标函数的预估值；

表示最恶劣的光伏出力场景；π和ω分别为约束对应的对偶变量。

上述步骤S4中采用强对偶理论将max-min双层子问题转化为可求解的单层问题具体包括：

s.t.G^Tπ+D^Tω≤b,π≥0,ω≥0,(λ⁺,λ^-)∈Λ(g⁺,g^-,ω)

其中，λ为变量，M为常数，

和

为变量

和

的向量表示形式，λ⁺和λ^-为变量

和

的向量表示形式。

上述步骤S5具体包括：

步骤S51：初始化，获得水库初始水位、光伏出力预测及波动范围、互补系统发电计划曲线；令下界LB为-∞，上界UB为+∞，当前迭代次数l为0，开始迭代；

步骤S52：最小化日前调度总目标函数

求解主问题MP；

步骤S53：获得第一阶段决策变量的最优解，并更新下界

更新梯级水电启停、运行区计划，其中，y^*和η^*代表由求解主问题MP而确定下来的y和η；

步骤S54：根据主问题最优解y^* _l+1，在最恶劣光伏出力场景下最小化实际运行阶段目标函数

采用强对偶理论将双层max-min问题转化为单层，求解子问题SP；

步骤S55：获得最恶劣光伏出力场景

并更新上界UB＝min{UB,c^Ty^* _l+1+Q(y^* _l+1)}；

步骤S56：判断收敛条件；

步骤S57：若UB-LB<ε，则收敛，其中，ε表示收敛间隙；采用C&CG算法收敛，则可得到梯级水电启停和运行区优化调度结果；

步骤S58：否则，l＝l+1，继续迭代求解主子问题。

有益效果，本发明与现有技术相比，在梯级水-光互补系统日前调度问题中，考虑了实际运行阶段水电的调整策略以补偿光伏出力的随机波动。本发明提供的两阶段鲁棒优化调度模型基于不确定集合的形式考虑光伏随机出力，可以充分发挥梯级水电的调节能力，保证互补发电系统的外送功率在最恶劣的光伏出力场景下仍能够较好地追踪发电计划曲线，增强互补发电系统抵御光伏出力波动风险的能力。本发明能够为制定鲁棒性最优的水电启停和运行区计划提供参考。

为让发明的上述特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，并配合所附图式作详细说明如下。

附图说明

图1为本发明水电出力振动区的示意图。

图2为本发明采用C&CG算法求解两阶段鲁棒优化调度模型的计算流程图。

图3为本发明一具体实施例中梯级水-光互补发电系统的结构图。

图4为最恶劣光伏场景下梯级水电的出力结果示意图。

图5为互补发电系统外送功率与发电计划之间的不平衡功率结果对比示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的和技术方案更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明一种计及振动区的梯级水-光互补系统鲁棒日前调度方法，包括以下步骤：

步骤S1：构建含抽水蓄能的梯级水-光互补发电系统调度模型：

其中，下标i表示第i个水电站，下标t表示t时刻，t-1表示上一时刻，Δt表示时间间隔；v_i,t表示水库库容，I_i,t表示入库径流，

表示第i个水电的总下泄流量，δ_ij表示第i和j个水电站之间的水流时滞；

表示发电流量，

表示抽水流量；z_i,t表示坝前水位，f_i,zu()表示坝前水位-库容关系函数；

表示尾水位，f_i,zd()表示尾水位-流量关系函数；

表示净水头；

表示水电出力，f_i,phq()表示出力-水头-流量关系函数；

表示抽水功率，

表示抽水工况的功率-水头-流量关系函数；

和

表示水库库容上下限；

和

表示发电流量上下限；

和

表示抽水流量上下限；

表示水电启停状态，u_i,t＝0代表停机，u_i,t＝1代表运行；

和

表示发电功率上下限；

表示水电抽水状态，

代表停机，

代表运行在抽水工况；

和

表示抽水功率上下限；下标k表示第k个振动区，

和

表示第k个振动区上下限。

步骤S2：将水电启停约束、出力振动区约束、发电特性约束线性化，得到可高效求解的混合整数线性规划模型；

其中，将水电启停约束线性化具体包括：

其中，

和

为水电发电工况的启动和停机操作指示变量，

代表当前时刻由停机转变为启动状态，

代表不发生启动操作，

代表当前时刻由启动转变为停机状态，

代表不发生停机操作；

和

为水电抽水工况的启动和停机操作指示变量，

代表当前时刻由停机转变为抽水状态，

代表不发生启动操作，

代表当前时刻由抽水转变为停机状态，

代表不发生停机操作。

其中，将出力振动区约束线性化具体包括：

其中，b_i,t,k表示水电出力在第k个运行区的运行状态，b_i,t,k＝0代表不处于第k个运行区，b_i,t,k＝1代表处于第k个运行区；

和

表示水电出力进入和离开第k个运行区，

代表未出现出力进入第k个运行区的操作，

代表出力进入第k个运行区，

代表未出现出力离开第k个运行区的操作，

代表出力离开第k个运行区；

表示当前时刻水电出力是否跨越振动区，

代表出力没有跨越振动区，

代表出力跨越了振动区。其中，变量

和

以及

之间的关系如图1所示，所述运行区由振动区分隔而成。

其中，将发电特性约束线性化具体包括：

其中，下标m表示第m个离散水头区间；d_i,t,m表示水头是否处于第m个离散区间，d_i,t,m＝0代表不处于第m个水头区间，d_i,t,m＝1代表处于第m个水头区间，H_m表示水头离散区间的分隔点；

表示发电工况下第m个水头区间内出力特性曲线的代表曲线；

表示抽水工况下第m个水头区间内出力特性曲线的代表曲线。

步骤S3：采用不确定集合描述光伏出力的不确定性，建立两阶段鲁棒优化调度模型，

其中，不确定集合

中

表示第s个光伏电站的出力，

表示第s个光伏电站的光伏预测出力，

和

表示第s个光伏电站的光伏出力可能出现的上最大偏差和下最大偏差，由于最恶劣的光伏出力场景在集合

的某个极点处取得，则可以利用0-1变量

和

表示，即

且

时表示取得光伏出力的上最大偏差，

且

时表示取得光伏出力的下最大偏差，

且

时表示光伏出力等于预测值；集合

表示变量

和

所属的不确定集合；g⁺和g^-为向量表示形式；Γ_s表示鲁棒控制系数；

表示发电计划，

表示互补发电系统外送功率与发电计划之间的不平衡功率，包括发电不足功率

和发电盈余功率

其中，目标函数为：

上述目标函数包括日前调度阶段

和实际运行阶段

日前调度阶段的第一项为跨越振动区成本，第二项为启停成本，实际运行阶段的第一项为发电流量成本，第二项为功率不平衡惩罚。

表示跨越振动区成本系数，

和

表示启停成本系数，

表示发电流量成本系数，M^imb表示为功率不平衡惩罚系数，p^pv为

的向量表示形式。

进一步地，Ξ^MP表示第一阶段决策变量，包括启停变量和运行区变量等，表达式如下：

进一步地，Ξ^SP表示第二阶段决策变量，包括流量、库容、出力等，表达式如下：

步骤S4：将优化模型分解为主子问题，并采用强对偶理论将max-min双层子问题转化为可求解的单层问题。

其中，首先将两阶段鲁棒优化原问题整理为紧凑形式，包括目标函数以及上述的所有约束条件，将决策变量和常系数均用向量和矩阵形式表示：

其中，OP为原问题，c和b代表将原问题整理为紧凑形式后的目标函数系数，上标T表示向量转置；y代表集合Ξ^MP中的第一阶段决策变量，Ay≥d代表约束条件中只与y有关的第一阶段约束，其中A和d分别代表整理为紧凑形式后的第一阶段约束的系数矩阵和右端项系数向量；x代表集合Ξ^SP中的第二阶段决策变量，Φ(y，p^pv)代表与y，x，p^pv有关的第二阶段约束，其中E、G、D、F和h、v分别代表第二阶段约束的系数矩阵和右端项系数向量。

进一步地，将原问题OP分解为主子问题包括：

s.t.Ay≥d

Dx≥v-Fp^pv(→ω)。

其中，MP为分解的主问题，SP为子问题；l表示当前迭代的次数，上标r为索引符号，表示第r次迭代的最恶劣场景；η为子问题目标函数的预估值；

表示最恶劣的光伏出力场景；π和ω分别为约束对应的对偶变量。

进一步地，采用强对偶理论转化子问题：

s.t.G^Tπ+D^Tω≤b，π≥0，ω≥0，(λ⁺，λ^-)∈Λ(g⁺，g^-，ω)

其中，λ为引入的新变量，目的为将g与ω乘积的双线性项进行线性化处理；M为一个很大的数，可以取1×10⁴。

和

为变量

和

的向量表示形式，λ⁺和λ^-为变量

和

的向量表示形式。

步骤S5：采用列和约束生成C&CG算法迭代求解，得到梯级水电启停和运行区优化调度结果，图2为采用C&CG算法求解两阶段鲁棒优化调度模型的计算流程，如图2所示，所述步骤S5具体包括，

步骤S51：初始化，获得水库初始水位、光伏出力预测及波动范围、互补系统发电计划曲线；令下界LB为-∞，上界UB为+∞，当前迭代次数l为0，开始迭代；

步骤S52：最小化日前调度总目标函数

求解主问题MP；

步骤S53：获得第一阶段决策变量的最优解，并更新下界LB＝c^Ty^* _l+1+η^* _l+1，更新梯级水电启停、运行区计划，其中，y^*和η^*代表由求解主问题MP而确定下来的y和η；

步骤S54：根据主问题最优解y^* _l+1，在最恶劣光伏出力场景下最小化实际运行阶段目标函数

采用强对偶理论将双层max-min问题转化为单层，求解子问题SP；

步骤S55：获得最恶劣光伏出力场景

并更新上界

步骤S56：判断收敛条件；

步骤S57：若UB-LB<ε，则收敛，其中，ε表示收敛间隙，可以取1×10^-2；采用C&CG算法收敛，则可得到梯级水电启停和运行区优化调度结果；

步骤S58：否则，l＝l+1，继续迭代求解主子问题。

在一具体实施例中，梯级水-光互补发电系统结构如图3所示。具体以四川省某互补系统为例，该系统中包含四个水电站H1～H4，额定功率分别为45MW，60MW，36MW，54MW，其中H4水电站装有15MW的可变速抽蓄机组，出力振动区分别为[15,20]∪[25,28]，[20,27]∪[40,45]，[20,25]，[20,25]∪[35,37]；以及两个50MW的光伏电站，光伏出力波动范围设置为预测出力的10％。

为了验证本发明提供的两阶段鲁棒优化方法的实际效果，将本发明提供的方法与常规的确定性优化方法进行对比，以证明本发明提供的方法在处理光伏不确定性方面的优势。本具体实施例根据两阶段鲁棒优化方法识别出的最恶劣光伏出力场景，分别基于上述两种优化方法获得的梯级水电日前启停和运行区计划，求解得到实际运行阶段的调度结果。两阶段鲁棒优化方法和确定性优化方法分别得到不同的启停和运行区结果，结果如表1所示。其中，最恶劣光伏场景下梯级水电的出力结果如图4所示，可以看出，基于本发明提供的方法，在13时至18时增加了水电开机的数量，并配合增加了一次抽蓄机组的抽水操作，以提升水电系统的调节能力，补偿光伏出力的随机波动。此外，互补发电系统外送功率与发电计划之间的不平衡功率结果对比如图5所示，可以看出，基于本发明提供的方法，可以在最恶劣的光伏出力场景下仍然能够保证外送功率较好地追踪发电计划曲线，验证了日前调度结果能够充分发挥水电系统的调节能力。分别采用两种优化方法所得到的目标函数结果如表2所示，其中第二阶段结果为基于随机生成的100组光伏出力场景优化得到的统计结果。可以看出，由于确定性优化方法不考虑光伏的不确定性，因此第一阶段目标函数结果以及第二阶段目标函数结果的最小值优于本发明提供的方法；然而确定性优化方法所得的调度结果对光伏出力的随机变化过于敏感，第二阶段目标函数结果的平均值，最大值，以及标准差均远大于本发明提供的方法，因此基于本发明提供的方法获得的日前调度结果具有更好的鲁棒性，能够为互补发电系统的调度人员提供更合理的梯级水电日前调度计划决策依据。

综上所述，本发明提出一种基于两阶段鲁棒优化的梯级水电-光伏互补发电系统日前调度方法，计及水电的不连续振动区以及梯级水力耦合联系，并考虑实际运行阶段光伏出力的不确定性以及相应的水电出力调整；采用线性化方法得到混合整数线性规划模型，并采用C&CG算法，求解所提的两阶段鲁棒优化调度模型；在C&CG算法中将离散非凸的原问题分解为主问题和子问题迭代求解，采用强对偶理论将具有max-min双层结构的子问题转化为可求解的单层问题。

虽然本发明已以实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作些许的更动与润饰，故本发明的保护范围当视后附的申请专利范围所界定者为准。

表1不同优化方法水电启停和运行区计划对比

表2不同优化方法目标函数结果对比

Claims (9)

1.一种计及振动区的梯级水-光互补系统鲁棒日前调度方法，其特征在于，包括，

步骤S1：构建含抽水蓄能的梯级水-光互补发电系统调度模型；

步骤S2：将水电启停约束、出力振动区约束、发电特性约束线性化，得到可高效求解的混合整数线性规划模型；

步骤S3：采用不确定集合描述光伏出力的不确定性，建立两阶段鲁棒优化调度模型；

步骤S4：将优化模型分解为主子问题，并采用强对偶理论将max-min双层子问题转化为可求解的单层问题；

步骤S5：采用列和约束生成C&CG算法迭代求解，得到梯级水电启停和运行区优化调度结果。

2.如权利要求1所述一种计及振动区的梯级水-光互补系统鲁棒日前调度方法，其特征在于，所述含抽水蓄能的梯级水-光互补发电系统调度模型包括：

其中，下标i表示第i个水电站，下标t表示t时刻，t-1表示上一时刻，Δt表示时间间隔；v_i,t表示水库库容，I_i,t表示入库径流，

表示第i个水电的总下泄流量，δ_ij表示第i和j个水电站之间的水流时滞；

表示发电流量，

表示抽水流量；z_i,t表示坝前水位，f_i,zu()表示坝前水位-库容关系函数；

表示尾水位，f_i,zd()表示尾水位-流量关系函数；

表示净水头；

表示水电出力，f_i,phq()表示出力-水头-流量关系函数；

表示抽水功率，

表示抽水工况的功率-水头-流量关系函数；

和

表示水库库容上下限；

和

表示发电流量上下限；

和

表示抽水流量上下限；u_i,t表示水电启停状态，u_i,t＝0代表停机，u_i,t＝1代表运行；

和

表示发电功率上下限；

表示水电抽水状态，

代表停机，

代表运行在抽水工况；

和

表示抽水功率上下限；下标k表示第k个振动区，

和

表示第k个振动区上下限。

3.如权利要求2所述一种计及振动区的梯级水-光互补系统鲁棒日前调度方法，其特征在于，所述步骤S2中将水电启停约束线性化具体包括：

其中，

和

为水电发电工况的启动和停机操作指示变量，

代表当前时刻由停机转变为启动状态，

代表不发生启动操作，

代表当前时刻由启动转变为停机状态，

代表不发生停机操作；

和

为水电抽水工况的启动和停机操作指示变量，

代表当前时刻由停机转变为抽水状态，

代表不发生启动操作，

代表当前时刻由抽水转变为停机状态，

代表不发生停机操作。

4.如权利要求3所述一种计及振动区的梯级水-光互补系统鲁棒日前调度方法，其特征在于，所述步骤S2中将出力振动区约束线性化具体包括：

其中，b_i,t,k表示水电出力在第k个运行区的运行状态，b_i,t,k＝0代表不处于第k个运行区，b_i,t,k＝1代表处于第k个运行区；

和

表示水电出力进入和离开第k个运行区，

代表未出现出力进入第k个运行区的操作，

代表出力进入第k个运行区，

代表未出现出力离开第k个运行区的操作，

代表出力离开第k个运行区；

表示当前时刻水电出力是否跨越振动区，

代表出力没有跨越振动区，

代表出力跨越了振动区。

5.如权利要求4所述一种计及振动区的梯级水-光互补系统鲁棒日前调度方法，其特征在于，所述步骤S2中将发电特性约束线性化具体包括：

其中，下标m表示第m个离散水头区间；d_i,t,m表示水头是否处于第m个离散区间，d_i,t,m＝0代表不处于第m个水头区间，d_i,t,m＝1代表处于第m个水头区间，H_m表示水头离散区间的分隔点；

表示发电工况下第m个水头区间内出力特性曲线的代表曲线；

表示抽水工况下第m个水头区间内出力特性曲线的代表曲线。

6.如权利要求5所述一种计及振动区的梯级水-光互补系统鲁棒日前调度方法，其特征在于，所述步骤S3中采用不确定集合描述光伏出力的不确定性，建立两阶段鲁棒优化调度模型具体包括：

其中，不确定集合

中

表示第s个光伏电站的出力，

表示第s个光伏电站的光伏预测出力，

和

表示第s个光伏电站的光伏出力可能出现的上最大偏差和下最大偏差，

且

时表示取得光伏出力的上最大偏差，

且

时表示取得光伏出力的下最大偏差，

且

时表示光伏出力等于预测值；集合

表示变量

和

所属的不确定集合；g⁺和g^-为向量表示形式；Γ_s表示鲁棒控制系数；

表示发电计划，

表示互补发电系统外送功率与发电计划之间的不平衡功率，包括发电不足功率

和发电盈余功率

其中，目标函数为：

表示跨越振动区成本系数，

和

表示启停成本系数，

表示发电流量成本系数，M^imb表示为功率不平衡惩罚系数，p^pv为

的向量表示形式；

Ξ^MP表示第一阶段决策变量，表达式如下：

Ξ^SP表示第二阶段决策变量，表达式如下：

7.如权利要求6所述一种计及振动区的梯级水-光互补系统鲁棒日前调度方法，其特征在于，所述步骤S4中将优化模型分解为主子问题包括：

将两阶段鲁棒优化原问题整理为紧凑形式：

其中，OP为原问题，c和b代表将原问题整理为紧凑形式后的目标函数系数，上标T表示向量转置；y代表集合Ξ^MP中的第一阶段决策变量，Ay≥d代表约束条件中只与y有关的第一阶段约束，其中A和d分别代表整理为紧凑形式后的第一阶段约束的系数矩阵和右端项系数向量；x代表集合Ξ^SP中的第二阶段决策变量，Φ(y，p^pv)代表与y，x，p^pv有关的第二阶段约束，其中E、G、D、F和h、v分别代表第二阶段约束的系数矩阵和右端项系数向量；

将原问题OP分解为主子问题：

s.t.Ay≥d

Dx≥v-Fp^pv(→ω)，

其中，MP为分解的主问题，SP为子问题；l表示当前迭代的次数，上标r为索引符号，表示第r次迭代的最恶劣场景；η为子问题目标函数的预估值；

表示最恶劣的光伏出力场景；π和ω分别为约束对应的对偶变量。

8.如权利要求7所述一种计及振动区的梯级水-光互补系统鲁棒日前调度方法，其特征在于，所述步骤S4中采用强对偶理论将max-min双层子问题转化为可求解的单层问题具体包括：

s.t.G^Tπ+D^Tω≤b,π≥0,ω≥0,(λ⁺,λ^-)∈Λ(g⁺,g^-,ω)

其中，λ为变量，M为常数，

和

为变量

和

的向量表示形式，λ⁺和λ^-为变量

和

的向量表示形式。

9.如权利要求8所述一种计及振动区的梯级水-光互补系统鲁棒日前调度方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：

步骤S51：初始化，获得水库初始水位、光伏出力预测及波动范围、互补系统发电计划曲线；令下界LB为-∞，上界UB为+∞，当前迭代次数l为0，开始迭代；

步骤S52：最小化日前调度总目标函数

求解主问题MP；

步骤S53：获得第一阶段决策变量的最优解，并更新下界LB＝c^Ty^* _l+1+η^* _l+1，更新梯级水电启停、运行区计划，其中，y^*和η^*代表由求解主问题MP而确定下来的y和η；

步骤S54：根据主问题最优解y^* _l+1，在最恶劣光伏出力场景下最小化实际运行阶段目标函数

采用强对偶理论将双层max-min问题转化为单层，求解子问题SP；

步骤S55：获得最恶劣光伏出力场景

并更新上界UB＝min{UB,c^Ty^* _l+1+Q(y^* _l+1)}；

步骤S56：判断收敛条件；

步骤S57：若UB-LB<ε，则收敛，其中，ε表示收敛间隙；采用C&CG算法收敛，则可得到梯级水电启停和运行区优化调度结果；

步骤S58：否则，l＝l+1，继续迭代求解主子问题。

Images