CN115953893A - 一种异质交通环境下高速公路车流稳定性分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种异质交通环境下高速公路车流稳定性分析方法，包括：建立基础交通流跟驰模型，并获取异质交通流中车辆相关信息；根据车辆相关信息，对基础交通流跟驰模型进行改进，建立异质交通流跟驰模型；引入扰动，获得扰动下的异质交通流跟驰模型；利用扰动下的异质交通流跟驰模型计算传递函数，根据传递函数得到中性稳定性条件，利用中性稳定性条件判断当前异质交通环境下高速公路车流的稳定性。本发明方法扩展了基础的交通流跟驰模型，能够为真实的交通流场景提供相应的交通流建模和稳定性分析方法，同时为交通控制及驾驶策略的设计提供基本依据，从而提高交通流的稳定性，有效地缓解交通流拥堵。

Description

一种异质交通环境下高速公路车流稳定性分析方法
技术领域
本发明涉及交通流建模及稳定性分析技术，特别涉及一种异质交通环境下高速公路车流稳定性分析方法。
背景技术
交通拥堵引起了一系列负面的交通问题，如能源浪费和环境污染等。为了缓解交通拥堵的问题，首要任务是找出交通拥堵演变的内部机制。随着研究的不断发展，逐渐形成了较为全面的交通流理论，来探讨不同交通环境下交通流的演变机理。跟驰模型作为微观交通流模型的一种，引起了较多学者的关注，其在分析交通流特性中发挥着至关重要的作用。
然而，研究人员过去在对交通流进行跟驰行为建模时，一般会做出一定的假设，如只考虑交通流中的车辆类型是相同的，也即同质交通流。但是，现实中的交通流包含的车辆类型不是唯一的，而且是动态的，也即交通流中的车辆类型不是统一的，且每种车型的车辆在交通流中所占的比例也是动态变化的。最为常见的情形为，高速公路上的车道划分，根据车型的不同，一般会划分成三类车道：小汽车车道、大客车车道和卡车车道；如果按照车辆的自动化和网联化水平进行划分，可以分为人工车辆、自动驾驶车辆以及网联自动车辆。若只考虑同质交通流下的跟驰模型，无法准确模拟实际情况下交通流的演变情况，也无法准确判断交通因素对于交通流系统稳定性的影响。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明目的是提供一种异质交通环境下高速公路车流稳定性分析方法，在异质交通流环境下，更加真实描述实际的交通流状况，并对交通流中车辆的跟驰特性进行建模以及稳定性分析，扩展了基础的交通流跟驰建模理论。
技术方案：本发明的一种异质交通环境下高速公路车流稳定性分析方法，包括如下步骤：
(1)、建立基础交通流跟驰模型，并获取异质交通流中车辆相关信息；
(2)、根据车辆相关信息，对基础交通流跟驰模型进行改进，建立异质交通流跟驰模型；
(3)、引入扰动，获得扰动下的异质交通流跟驰模型；
(4)、利用扰动下的异质交通流跟驰模型计算传递函数，根据传递函数得到中性稳定性条件，利用中性稳定性条件判断当前异质交通环境下高速公路车流的稳定性。
进一步，步骤(1)基础交通流跟驰模型表达式为：
Figure BDA0003972317960000021
Figure BDA0003972317960000022
式中，vn(t)表示当前车辆n在t时刻的速度，an(t)表示当前车辆n在t时刻的加速度，f(·)表示非线性方程，sn(t)＝xn-1(t)-xn(t)代表车辆n-1和相邻车辆n之间在t时刻的车头间距，xn(t)和xn-1(t)分别表示为当前车辆n及车辆n-1在t时刻的位置，Δvn(t)代表车辆n-1和车辆n之间在t时刻的速度差。
进一步，车辆相关信息包括车辆的车型、各个车型在当前道路上出现的概率、最大行驶速度、安全车头时距和车身长度。
进一步，步骤(2)具体包括：获取当前交通道路上车辆车型，考虑当前道路中每种车型出现的概率，将每种车型出现的概率代入到基础交通流跟驰模型中，得到的异质交通流跟驰模型表达式为：
Figure BDA0003972317960000023
Figure BDA0003972317960000024
式中，w表示当前交通场景中车辆的车型种类，pm表示第m种车型出现的概率，pm＝n/N，n表示第m种车型的车辆数量，N表示当前交通场景中车辆总数。
进一步，步骤(3)具体包括：
当异质交通流达到稳定状态时，所有车辆均以相同的速度和车头间距进行前向行驶，令前后两辆车之间的速度差以及所有车辆的加速度为0，表示为：
fm(ve,se,0)＝0
Figure BDA0003972317960000025
当交通流中车辆的速度和车头间距与稳态下车辆的速度和车头间距之间存在差异时，将所述差异表示为交通流受到的扰动，表示为：
Figure BDA0003972317960000031
式中，yn(t)和un(t)分别表示为第n辆车的车头间距扰动和速度扰动；ve代表交通流处于稳态时车辆的速度，se代表交通流处于稳态时车辆之间的车头间距；
将异质交通流跟驰模型进行一阶泰勒展开，在交通流处于平衡点附近进行线性近似，并省略高阶项，得到线性近似的异质交通流系统动态表达式为：
Figure BDA0003972317960000032
Figure BDA0003972317960000033
式中，
Figure BDA0003972317960000034
和
Figure BDA0003972317960000035
分别代表第n辆车的跟驰控制模型在平衡点对车头间距、速度和速度差的偏导数，分别表示为：
Figure BDA0003972317960000036
Figure BDA0003972317960000037
Figure BDA0003972317960000038
将扰动带入异质交通流跟驰模型，获得扰动下异质交通流跟驰模型表达式为：
Figure BDA0003972317960000039
Figure BDA00039723179600000310
进一步，步骤(4)具体包括：将扰动下异质交通流跟驰模型进行拉普拉斯变换，从实数域转换到复数域，转换后的交通流系统的动态方程表达式为：
Figure BDA00039723179600000311
Figure BDA00039723179600000312
式中，Un(s)，Un-1(s)和Yn(s)分别对应于un(t)，un-1(t)和yn(t)的拉普拉斯变化之后的形式，s为复变量；
根据传递函数的定义，计算扰动下交通流系统的传递函数表达式为：
Figure BDA0003972317960000041
将传递函数通过拉普拉斯反变换，传递函数域转变至频率域，表达式为：
Figure BDA0003972317960000042
式中，j和ω分别表示为频率域的虚数与频率；
当异质交通流系统稳定时，则有传递函数|Gn(s)|＝|Gn(jω)|≤1，整理得到异质交通流的中性稳定性条件表达式为：
Figure BDA0003972317960000043
当F≥0时表示当前异质交通流稳定。
有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：针对特定的交通场景，通过统计不同车型的车辆数，得到相应车型车辆出现的概率，构建当前交通场景下的异质交通流跟驰模型，能够更好地反映真实的交通特性；通过本发明提供的交通流稳定性分析方法，可以获得特定场景下的交通流稳定条件，并能获取某种车型比例的大小对交通流稳定性产生的影响趋势；本发明方法扩展了基础的交通流跟驰模型，能够为真实的交通流场景提供相应的交通流建模和稳定性分析方法，同时为交通控制及驾驶策略的设计提供基本依据，从而提高交通流的稳定性，有效地缓解交通流拥堵。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为交通流中网联自动车出现的概率所对应的交通流稳定性区域变化图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。
本实施例所述的一种异质交通环境下高速公路车流稳定性分析方法，流程图如图1所示，包括如下步骤：
(1)、建立基础交通流跟驰模型，并获取异质交通流中车辆相关信息；
本实施例中以某一异质交通场景为例进行阐述，在该场景下，道路上的车辆共有三种类型，即：人工驾驶车辆、自动驾驶车辆以及网联自动车辆，每种车型所对应的基本参数见表1，假设每种车型的车辆出现的概率未知，通过改变概率大小，获取某种车型的车辆在不同出现概率的情况下交通流的稳定性。
本实施例以智能驾驶员模型为基础交通流跟驰模型，上述步骤(1)的具体表达式如下：
Figure BDA0003972317960000051
Figure BDA0003972317960000052
式中，an(t)表示当前车辆n在t时刻的加速度，vn(t)表示当前车辆n在t时刻的速度，sn(t)＝xn-1(t)-xn(t)代表当前车辆n-1和车辆n之间在t时刻的车头间距，xn(t)和xn-1(t)分别表示为当前车辆n及车辆n-1在t时刻的位置，Δvn(t)代表车辆n-1和车辆n之间在t时刻的速度差，v0表示自由流速度，
Figure BDA0003972317960000053
表示为当前车辆的渴望车头间距，a和b分别代表车辆所能达到的最大加速度和最大减速度，s0代表车辆之间的最小车头间距，T表示当前车辆的期望车头时距。
表1各种车型的车辆相关参数
Figure BDA0003972317960000054
(2)、根据车辆相关信息，对基础交通流跟驰模型进行改进，建立异质交通流跟驰模型；
上述步骤(2)具体包括：考虑当前道路中每种车型的车辆出现的概率不同，将每种车型出现的概率代入到基础交通流跟驰模型中，得到异质交通流跟驰模型，表达式为：
Figure BDA0003972317960000061
Figure BDA0003972317960000062
式中，
Figure BDA0003972317960000063
表示第m种车型的车辆加速度，w＝3表示当前交通场景中车辆的车型种类，pm表示第m种车型出现的概率，pm＝n/N，n表示第m种车型的车辆数量，N表示当前交通场景中车辆总数。
(3)、引入扰动，获得扰动下的异质交通流跟驰模型；
上述步骤(3)具体包括：
计算当前场景下，第n辆车的跟驰控制模型在平衡点对车头间距、速度和速度差的偏导数，分别为：
Figure BDA0003972317960000064
Figure BDA0003972317960000065
Figure BDA0003972317960000066
Figure BDA0003972317960000067
将扰动带入异质交通流跟驰模型，获得扰动下异质交通流跟驰模型表达式为：
Figure BDA0003972317960000068
Figure BDA0003972317960000069
(4)、利用扰动下的异质交通流跟驰模型计算传递函数，根据传递函数得到中性稳定性条件。
上述步骤(4)具体包括：将扰动下异质交通流跟驰模型进行拉普拉斯变换，从实数域转换到复数域，转换后的交通流系统的动态方程表达式为：
Figure BDA0003972317960000071
Figure BDA0003972317960000072
式中，Un(s)，Un-1(s)和Yn(s)分别对应于un(t)，un-1(t)和yn(t)的拉普拉斯变化之后的形式，s为复变量；
根据传递函数的定义，计算扰动下交通流系统的传递函数表达式为：
Figure BDA0003972317960000073
将传递函数通过拉普拉斯反变换，传递函数域转变至频率域，表达式为：
Figure BDA0003972317960000074
式中，j和ω分别表示为频率域的虚数与频率；
当异质交通流系统稳定时，则令传递函数|Gn(s)|＝|Gn(jω)|≤1，整理得到异质交通流的中性稳定性条件表达式为：
Figure BDA0003972317960000075
(5)、利用中性稳定性条件判断当前异质交通环境下高速公路车流的稳定性
上述步骤(5)具体包括：当F≥0时表示当前异质交通流稳定。绘制中性稳定性曲线图，调整相关参数，观察各个交通因素对交通流稳定性所产生的影响，反映到中性稳定性曲线图上即为交通流稳定区域的大小变化，当稳定区域增加时，交通流稳定性也会随之增加，反之，则交通流稳定性随之减小。
为了定量的分析某种车型车辆出现的概率对交通流稳定性所产生的影响，假设网联自动车出现的概率分别为0，0.2，0.4，0.6，其他两种车型出现的概率相等，分别为0.5，0.4，0.3，0.2。分别将各类车型的基本参数和出现的概率代入到中性稳定性条件表达式F中，绘制不同网联自动车出现概率下的交通流稳定性区域变化图，如图2所示，当稳定性曲线在临界线下方时，交通流是不稳定的，否则，交通流是稳定的。例如：当网联自动车出现的概率为0时，也即人工驾驶车辆和自动驾驶车辆出现的概率均为0.5，交通流的平衡态速度在7.213m/s≤ve≤18.242m/s时，交通流是不稳定的，平衡态速度在该区间之外时，则异质交通流是稳定的。
另外，随着网联自动车出现的概率增加，交通流稳定性曲线逐渐上升，也即交通流中网联自动车出现的概率越大，交通流不稳定的平衡态速度区间会越小，交通流会越稳定，这是符合常识的，一般来说，网联自动车可以增加交通流的稳定性，改善交通拥堵的状况。
当网联自动车出现的概率为0.4时，也即人工驾驶车辆和自动驾驶车辆出现的概率为0.3时，道路上交通流的平衡态速度无论为多少，交通流都处于稳定状态，也即当交通流受到来自外界的扰动时，扰动在向上游传播的时候，不会随着时间的增加而变大，这也说明网联自动车的出现有益于交通流的稳定性。据此，便可以得到异质交通环境下车流稳定性的分析结果。
通过上述技术方案，本发明提供的异质交通环境下高速公路稳定性分析方法通过首先确定交通流的基础模型，以及特定研究场景中每种车型车辆出现的概率和对应的基础参数值，并将其代入到基础交通流模型构建异质交通流跟驰模型，通过引入小扰动，分析不同交通因素以及车辆车型参数对交通流稳定性所产生的影响。

Claims (6)

1.一种异质交通环境下高速公路车流稳定性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)、建立基础交通流跟驰模型，并获取异质交通流中车辆相关信息；
(2)、根据车辆相关信息，对基础交通流跟驰模型进行改进，建立异质交通流跟驰模型；
(3)、引入扰动，获得扰动下的异质交通流跟驰模型；
(4)、利用扰动下的异质交通流跟驰模型计算传递函数，根据传递函数得到中性稳定性条件，利用中性稳定性条件判断当前异质交通环境下高速公路车流的稳定性。
2.根据权利要求1所述的异质交通环境下高速公路车流稳定性分析方法，其特征在于，步骤(1)基础交通流跟驰模型表达式为：
Figure FDA0003972317950000011
Figure FDA0003972317950000012
式中，vn(t)表示当前车辆n在t时刻的速度，an(t)表示当前车辆n在t时刻的加速度，f(·)表示非线性方程，sn(t)＝xn-1(t)-xn(t)代表车辆n-1和相邻车辆n之间在t时刻的车头间距，xn(t)和xn-1(t)分别表示为当前车辆n及车辆n-1在t时刻的位置，Δvn(t)代表车辆n-1和车辆n之间在t时刻的速度差。
3.根据权利要求1所述的异质交通环境下高速公路车流稳定性分析方法，其特征在于，车辆相关信息包括车辆的车型、各个车型在当前道路上出现的概率、最大行驶速度、安全车头时距和车身长度。
4.根据权利要求2所述的异质交通环境下高速公路车流稳定性分析方法，其特征在于，步骤(2)具体包括：获取当前交通道路上车辆车型，考虑当前道路中每种车型出现的概率，将每种车型出现的概率代入至基础交通流跟驰模型中，得到的异质交通流跟驰模型表达式为：
Figure FDA0003972317950000013
Figure FDA0003972317950000014
式中，w表示当前交通场景中车辆的车型种类，pm表示第m种车型出现的概率，pm＝n/N，n表示第m种车型的车辆数量，N表示当前交通场景中车辆总数。
5.根据权利要求4所述的异质交通环境下高速公路车流稳定性分析方法，其特征在于，步骤(3)具体包括：
当异质交通流达到稳定状态时，所有车辆均以相同的速度和车头间距进行前向行驶，令前后两辆车之间的速度差以及所有车辆的加速度为0，表示为：
fm(ve,se,0)＝0
Figure FDA0003972317950000021
当交通流中车辆的速度和车头间距与稳态下车辆的速度和车头间距之间存在差异时，将所述差异表示为交通流受到的扰动，表示为：
Figure FDA0003972317950000022
式中，yn(t)和un(t)分别表示为第n辆车的车头间距扰动和速度扰动；ve代表交通流处于稳态时车辆的速度，se代表交通流处于稳态时车辆之间的车头间距；
将异质交通流跟驰模型进行一阶泰勒展开，在交通流处于平衡点附近进行线性近似，并省略高阶项，得到线性近似的异质交通流系统动态表达式为：
Figure FDA0003972317950000023
Figure FDA0003972317950000024
式中，
Figure FDA0003972317950000025
和
Figure FDA0003972317950000026
分别代表第n辆车的跟驰控制模型在平衡点对车头间距、速度和速度差的偏导数，分别表示为：
Figure FDA0003972317950000027
Figure FDA0003972317950000028
Figure FDA0003972317950000029
将扰动带入异质交通流跟驰模型，获得扰动下异质交通流跟驰模型表达式为：
Figure FDA0003972317950000031
Figure FDA0003972317950000032
6.根据权利要求5所述的异质交通环境下高速公路车流稳定性分析方法，其特征在于，步骤(4)具体包括：将扰动下异质交通流跟驰模型进行拉普拉斯变换，从实数域转换到复数域，转换后的交通流系统的动态方程表达式为：
Figure FDA0003972317950000033
Figure FDA0003972317950000034
式中，Un(s)，Un-1(s)和Yn(s)分别对应于un(t)，un-1(t)和yn(t)的拉普拉斯变化之后的形式，s为复变量；
根据传递函数的定义，计算扰动下交通流系统的传递函数表达式为：
Figure FDA0003972317950000035
将传递函数通过拉普拉斯反变换，传递函数域转变至频率域，表达式为：
Figure FDA0003972317950000036
式中，j和ω分别表示为频率域的虚数与频率；
当异质交通流系统稳定时，则有传递函数|Gn(s)|＝|Gn(jω)|≤1，整理得到异质交通流的中性稳定性条件表达式为：
Figure FDA0003972317950000041
当F≥0时表示当前异质交通流稳定。
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