CN115952621A - 一种航空发动机性能退化估计模型建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航空发动机性能退化估计模型建模方法。首先选取N个最优健康参数；然后以所选取最优健康参数作为航空发动机状态变量模型的增广状态量，使用Kalman滤波器作为状态观测器构建航空发动机性能退化估计模型，其中，N为航空发动机可测被控量的数量；所述N个最优健康参数通过以下方法选取得到：先基于相关性进行健康参数的初步筛选，然后基于条件数进行健康参数的最终筛选。本发明还公开了一种航空发动机性能退化估计模型。相比现有技术，本发明以相关性和条件数为核心依据来确定最优的航空发动机健康参数，可有效提升性能退化估计模型及机载模型精度。

Description

一种航空发动机性能退化估计模型建模方法

技术领域

本发明涉及航空发动机建模与控制技术领域，尤其涉及一种航空发动机性能退化估计模型建模方法。

背景技术

航空发动机在长时间恶劣的工作环境下，性能会不可避免的发生退化。由于压气机叶片、涡轮叶片腐蚀，火焰筒烧蚀，发动机壳体变形等因素影响，发动机的性能会随着飞行架次的增加发生缓慢的变化，其流通能力和运行效率也会随之发生变动，进而导致偏离额定的工作状态和发生故障，其中，气路退化引起的故障占发动机总故障的90％以上，而发动机健康参数的确定有助于提高机载模型的自适应精度，也是研究发动机故障诊断、实现综合控制等技术的基础，并且成为了航空发动机领域亟需解决的关键难题之一。

目前，国内外众多学者针对发动机健康诊断开展了系列研究。例如NASA的格伦研究中心[Kobayashi T,Simon D L.Integration of on-line and off-line diagnosticalgorithms for aircraft engine health management[J].2007].提出离线、在线卡尔曼滤波器和机载非线性模型混合的结构，通过离线估计出航空发动机的健康参数，在线使用这些健康参数以估计出退化下的模型输出。国内方面，黄金泉等人[鲁峰,黄金泉,吕怡秋,等.基于非线性自适应滤波的发动机气路部件健康诊断方法[J].航空学报,2013,34(11):2529-2538.]针对发动机气路突变下健康参数估计精度不高以及算法工程化验证周期长的问题，提出了线性自适应卡尔曼滤波算法，且将其扩展至非线性系统。

以上技术方案均取得了很好的效果，但对健康参数如何选取鲜有研究。发动机运行时间会发生各种退化，如风扇流量、效率、压气机流量、效率、高/低压涡轮流量、效率等退化，但发动机实际传感器数量有限，由于可估计的健康参数一般不多于可测量参数即传感器个数，导致所能设置的健康参数数量有限。考虑到设置不同的健康参数组合，对机载模型在发动机退化后的精度影响较大，如何选取最优健康参数，以提升性能退化估计模型及机载模型精度，成为一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种航空发动机性能退化估计模型建模方法，以相关性和条件数为核心依据来确定最优的航空发动机健康参数，从而有效提升性能退化估计模型及机载模型精度。

本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种航空发动机性能退化估计模型建模方法，首选选取N个最优健康参数；然后以所选取最优健康参数作为航空发动机状态变量模型的增广状态量，使用Kalman滤波器作为状态观测器构建航空发动机性能退化估计模型，其中，N为航空发动机可测被控量的数量；所述N个最优健康参数通过以下方法选取得到：步骤1、基于航空发动机部件级模型，获取每一个健康参数在预设退化量下所产生的航空发动机同一组测量参数的变化量，并以这一组测量参数变化量所构成的向量作为表征该健康参数的特征向量，以任意两个健康参数的特征向量之间的相关性作为这两种健康参数的相关性；

步骤2、从N个健康参数所构成的所有组合中剔除其中存在任意两个健康参数相关性大于预设阈值的组合，以剩余的组合作为备选健康参数组合；

步骤3、对于每一个备选健康参数组合，以其中N个健康参数的特征向量所组成的矩阵作为该备选健康参数组合的特征矩阵，选取特征矩阵条件数最小的备选健康参数组合中的N个健康参数作为所述N个最优健康参数。

优选地，使用皮尔逊相关系数作为所述相关性的度量。

优选地，所述预设退化量为1％～20％。

基于同一发明构思还可以得到以下技术方案：

一种航空发动机性能退化估计模型，使用如上任一技术方案所述建模方法建模得到。

相比现有技术，本发明技术方案具有以下有益效果：

本发明基于航空发动机健康参数对测量值影响的特点，首次提出以相关性和条件数为依据的健康参数选取方法，相关性越大，说明健康参数耦合越明显，对发动机参数影响越大；然后通过条件数对组合进行筛选，通过上述方法可得到最佳健康参数组合，进而有效提升所建模性能退化估计模型及机载模型精度。

附图说明

图1为航空发动机各个截面结构图；

图2为退化后测量参数变化的相关性系数图；

图3为相关性对健康参数估计影响图；

图4为不同组合的条件数图；

图5为测量参数均方差、平均值偏差，变化幅度分布图；

图6为其余测量参数稳态数据筛选效果图。

具体实施方式

针对现有技术不足，本发明的解决思路是基于航空发动机健康参数对测量值影响的特点，以相关性和条件数为核心依据来确定最优的航空发动机健康参数，相关性越大，说明健康参数耦合越明显，对发动机参数影响越大；然后通过条件数对组合进行筛选得到最优健康参数组合，最后以最优健康参数组合为增广控制量，基于卡尔曼滤波器构建航发性能退化估计模型。

本发明所提出的航空发动机性能退化估计模型建模方法，具体如下：

首选选取N个最优健康参数；然后以所选取最优健康参数作为航空发动机状态变量模型的增广状态量，使用Kalman滤波器作为状态观测器构建航空发动机性能退化估计模型，其中，N为航空发动机可测被控量的数量；所述N个最优健康参数通过以下方法选取得到：

步骤1、基于航空发动机部件级模型，获取每一个健康参数在预设退化量下所产生的航空发动机同一组测量参数的变化量，并以这一组测量参数变化量所构成的向量作为表征该健康参数的特征向量，以任意两个健康参数的特征向量之间的相关性作为这两种健康参数的相关性；

步骤2、从N个健康参数所构成的所有组合中剔除其中存在任意两个健康参数相关性大于预设阈值的组合，以剩余的组合作为备选健康参数组合；

步骤3、对于每一个备选健康参数组合，以其中N个健康参数的特征向量所组成的矩阵作为该备选健康参数组合的特征矩阵，选取特征矩阵条件数最小的备选健康参数组合中的N个健康参数作为所述N个最优健康参数。

为了便于公众理解，下面通过一个实施例并结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本实施例使用的为某型号涡扇发动机部件级模型，其各个部件截面情况如图1所示，主要的气路部件包括：进气道、压气机、高压压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮，混合室和喷嘴。

假设该发动机的部件级模型可以表示为：

式中，状态变量x＝[N₁ N₂]为低压转子转数和高压转子转数，控制量u＝[W_fb A₈]为燃油流量和喉道最小截面面积，输出量y＝[N₁ N₂ P₃ P₅]为低高压转子转速、压气机出口总压、低压涡轮出口总压。利用泰勒级数对式(1)进行展开，忽略高阶分量，可得到在该稳态点附近的发动机状态变量模型：

但上述的线性状态变量模型仅仅考虑了额定工作状态，实际还要考虑航空发动机在长时间服役后的性能退化，为了更加真实的表示发动机状态，增加能够表示性能退化的健康参数，然后表示为：

式中，Δη为包含风扇效率及流量、压气机效率及流量、低压涡轮效率及流量、高压涡轮效率及流量退化的8个健康参数。

从式(3)中可以看出Δu和Δη对于状态变量有相同的作用，将Δη做为控制量增广到Δu，最终可表示为：

发动机部件的性能退化是一个相对缓慢过程，则可设

由于Δη不能直接获得，因而在式(2)的基础上将Δη增广为状态量，通过估计算法来进一步求取，其增广形式如下：

根据增广的状态变量模型式(5)采用Kalman滤波器作为状态观测器，可得到如下全维观测器方程：

但发动机实际传感器数量有限，由于可估计的健康参数不能多于可测量参数即传感器个数，导致所能设置的健康参数数量有限，不能将8个健康参数全部进行性能退化估计，只能根据实际传感器数量选择其中四个。

本实施例中的可选健康参数有八个：风扇流量

风扇效率(η_fan)、压气机流量

压气机效率(η_com)、高压涡轮流量

高压涡轮效率(η_ht)、低压涡轮流量

低压涡轮效率(η_lt)。需要从这八个可选健康参数中选取最优的4个健康参数来构建性能退化估计模型。本实施例中的最优健康参数选取方法具体如下：

首先基于相关性进行健康参数的初步筛选：

基于航空发动机部件级模型，获取每一种健康参数在预设退化量下所产生的航空发动机同一组测量参数的变化量，并以这一组测量参数变化量所构成的向量作为表征该健康参数的特征向量，以任意两种健康参数的特征向量之间的相关性作为这两种健康参数的相关性。

在本实施例中，为了说明健康参数选择与退化估计精度之间的联系，选择设计点作为研究对象，其运行状态为地面高度H＝0km，Ma＝0，低压转子转速N₁＝100％；并且为了方便说明和对比，这里选用四个参数[N₁,N₂,P₅,P₃]作为测量参数，即测量参数为压气机出口总压P₃，低压涡轮出口总压P₅，以及风扇和压气机转速N₁、N₂。对于每一个健康参数，基于航空发动机部件级模型，可得到该健康参数退化一定量时所产生的测量参数的变化量，以这一组测量参数变化量所构成的向量作为表征该健康参数的特征向量，本实施例中健康参数的特征向量即为[ΔN₁,ΔN₂,ΔP₅,ΔP₃]。

相关性由两特征向量之间的相似度来衡量，其中相似度也称为相似系数。其度量可采用欧式距离、曼哈顿距离、汉明距离、信息熵等现有的相似度度量方式；其中，Pearson(皮尔逊)相关系数的时间复杂度与信号长度成正比，具有运算速度快的优点，可以满足求解速度的要求，因此本发明优选采用皮尔逊相关系数。

Pearson相关系数，即对定距变量的数据进行计算，表示为：两向量u和v之间的相似度(相似系数)r_uv为两向量的夹角余弦，即它们的内积与它们的长度之积的比值：

式中，θ为向量之间的夹角，

与

分别为向量u与v的长度(Euclid范数),u、v分别对应不同部件退化下的性能参数变化矩阵[ΔN₁,ΔN₂,ΔP₅,ΔP₃]。

Pearson相关系数为r_uv≤1|，r_uv大于零表示两者为正相关方向，小于零表示为负相关方向。其反映了两健康参数之间的线性相关程度，如果相似度的绝对值越接近1，则说明向量u和v越相关。对于两健康参数而言，如果相关性的绝对值越接近1，则两健康参数越相关。根据式(7)依次计算的相关性，大于0.8属于极强相关，而相关性绝对值大于0.9的组合需要特别关注。本实施例分别设置八个健康参数的退化量为2％，图2是在设计点各个健康参数在该退化量下的特征向量间的相关性系数。

经计算得知绝对值大于0.9的组合有：

R_uv(η_fan,η_lt)，R_uv(η_fan,η_ht)。说明风扇流量退化和低压涡轮流量退化具有很强的相关性，风扇效率退化和高压涡轮流量退化、低压涡轮效率退化具有很强的相关性，压气机效率退化和高压涡轮效率退化具有很强的相关性，压气机流量退化和其它几个退化相关性较小。

为了验证两个相关性较高的健康参数不需要同时设置，以风扇流量、压气机流量、高压涡轮效率、低压涡轮效率退化这一组合为例，在t＝0s时刻设置推进系统压气机效率单独退化η_fan＝0.02。从图3可以看出，高压涡轮效率估计值为0.015，其余风扇流量、压气机流量、低压涡轮效率退化均接近0。这主要因为，如图2所示，高压涡轮效率退化和压气机效率退化相关性达到了0.99，这两个健康参数对发动机参数的变化具有非常相近的效果。在传感器数量有限的情况下，无法同时设置所有的健康参数，由相关性理论分析得到，健康参数相关性越强，对发动机参数影响越相关，对于用于解析裕度的机载模型来说，只要求模型精度，而非健康参数估计精度，因而，只需要设置健康参数相关性较强中的一个。

从所有的8个健康参数中选4个健康参数所构成的所有组合中剔除其中存在任意两个健康参数的Pearson相关系数绝对值大于0.9的组合，以剩余的组合作为备选健康参数组合。

为了进一步缩小健康参数组合的选择范围，在以上基于相关性的健康参数分析的基础上进一步进行条件数分析的最终筛选。具体地，对于每一个备选健康参数组合，以其中4个健康参数的特征向量所组成的矩阵作为该备选健康参数组合的特征矩阵，选取特征矩阵条件数最小的备选健康参数组合中的4个健康参数作为最优健康参数。

由于矩阵条件数cond(A)＝|A||A^-1|刻画了方程组解对于原始数据变化的灵敏度，即方程组的“病态”程度。条件数越大，说明方程组求解越病态，导致Ax＝b的解对系数矩阵的扰动越敏感。同时，特征矩阵条件数越大，说明矩阵各行向量相关性越大,该组合对发动机参数的作用越相似，这导致发动机健康参数估计精度的越不准。

利用奇异值矩阵分解定理，使得A∈R^m×n，存在正酉矩阵U∈R^m×m和V∈R^n×n，A的表达式为：

A＝UΣV^T                            (8)

式中

B＝[ΔN₁,ΔN₂,ΔP₅,ΔP₃]                    (10)

其中A为不同部件退化下参数[B₁,B₂,B₃,B₄]形成的4×4大小矩阵，其中Σ₁＝diag(σ₁,σ₂,...σ_r)，奇异值为矩阵的对角元素，其按照式(10)顺序排列：

σ₁≥σ₂≥...≥σ_r＞0,r＝rank(A)              (11)

那么条件数根据奇异值最后定义为

cond(A)＝σ₁/σ_r                        (12)

选取符合相关性要求的健康参数组合并构成特征矩阵，矩阵中每列代表了某一个健康参数退化情况下测量值的变化量，每列数据代表同一个测量参数在不同健康参数退化下的变化量，在70种组合中剔除相关性大于0.9以上的组合，筛选后得到13个组合，其所对应的条件数如图4所示。13个组合的编号与健康参数对应关系为：1.风扇流量、风扇效率、压气机效率、压气机流量；2.风扇流量、风扇效率、压气机流量、高压涡轮效率；3.风扇流量、压气机流量、压气机效率、高压涡轮流量；4.风扇流量、压气机流量、压气机效率、低压涡轮效率；5.风扇流量、压气机流量、高压涡轮效率、高压涡轮流量；6.风扇流量、压气机流量、高压涡轮效率、低压涡轮效率；7.风扇效率、压气机流量、压气机效率、低压涡轮流量；8.风扇效率、压气机流量、高压涡轮效率、低压涡轮流量；9.风扇效率、压气机效率、高压涡轮流量、低压涡轮流量；10.压气机流量、压气机效率、高压涡轮流量、低压涡轮流量；11.压气机流量、压气机效率、低压涡轮效率、低压涡轮流量；12.压气机流量、高压涡轮效率、高压涡轮流量、低压涡轮流量；13.压气机流量、高压涡轮效率、低压涡轮效率、低压涡轮流量。按从小到大排列矩阵条件数，选取条件数最小的组合，即组合7(风扇流量、压气机流量、高压涡轮效率、低压涡轮效率)来设计基于卡尔曼滤波器的航空发动机性能退化估计模型。

用传感器测量参数通常少于健康参数，未估计的健康参数的退化量会叠加到估计的那部分上，使得估计结果不准确。为了验证在叠加情况下的精度，发动机名义模型同时设置八个参数退化：风扇流量、风扇效率、压气机流量、压气机效率、高压涡轮效率、高压涡轮流量、低压涡轮效率、高压涡轮效率，而卡尔曼滤波器只设置4个健康参数。选用其中四个组合进行验证，组合Ⅰ风扇效率、压气机流量、压气机效率、低压涡轮流量，组合Ⅱ风扇流量、压气机流量、高压涡轮效率、低压涡轮效率，组合Ⅲ风扇效率、压气机流量、高压涡轮效率、低压涡轮效率，组合Ⅳ风扇效率、压气机效率、高压涡轮效率、低压涡轮效率。其中Ⅲ、Ⅳ是经过相关性被排除的组合，可以看出矩阵条件数明显大于经过相关性筛选的组合Ⅰ、Ⅱ。图5为在地面某一稳态点H＝0km,Ma＝0下，设计不同参数组合Kalman滤波器的航空推进系统部件性能退化估计效果图，选取基于相似换算的基线模型，在t＝0s时刻分别设置推进系统压缩、涡轮部件共同退化2％。稳态响应的精度最大为1.07％，1.13％、2.91％、1.47％。可以看出组合Ⅰ拥有最高的动态和稳态响应精度，同时组合Ⅰ也是条件数最小的组合，与图6相对应，证明了条件数分析的可靠性。

Claims (4)

1.一种航空发动机性能退化估计模型建模方法，首选选取N个最优健康参数；然后以所选取最优健康参数作为航空发动机状态变量模型的增广状态量，使用Kalman滤波器作为状态观测器构建航空发动机性能退化估计模型，其中，N为航空发动机可测被控量的数量；其特征在于，所述N个最优健康参数通过以下方法选取得到：

步骤1、基于航空发动机部件级模型，获取每一个健康参数在预设退化量下所产生的航空发动机同一组测量参数的变化量，并以这一组测量参数变化量所构成的向量作为表征该健康参数的特征向量，以任意两个健康参数的特征向量之间的相关性作为这两种健康参数的相关性；

步骤2、从N个健康参数所构成的所有组合中剔除其中存在任意两个健康参数相关性大于预设阈值的组合，以剩余的组合作为备选健康参数组合；

步骤3、对于每一个备选健康参数组合，以其中N个健康参数的特征向量所组成的矩阵作为该备选健康参数组合的特征矩阵，选取特征矩阵条件数最小的备选健康参数组合中的N个健康参数作为所述N个最优健康参数。

2.如权利要求1所述航空发动机性能退化估计模型建模方法，其特征在于，使用皮尔逊相关系数作为所述相关性的度量。

3.如权利要求1所述航空发动机性能退化估计模型建模方法，其特征在于，所述预设退化量为1%~20%。

4.一种航空发动机性能退化估计模型，其特征在于，使用如权利要求1～3任一项所述建模方法建模得到。

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