CN115952601A - 一种基于模态匹配的流致振动抑制方法 - Google Patents

一种基于模态匹配的流致振动抑制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开的一种基于模态匹配的流致振动抑制方法，属于结构动力学领域。本发明实现方法为：针对需要抑制振动的结构进行固有频率分析并得到其各阶固有频率，选定需要进行振动抑制的模态，并根据该模态在动载荷作用下的结构动响应特性构建基于动载荷模态与结构振动模态之间的匹配条件；根据构建的匹配条件优化需要抑制振动的结构，调节需要抑制振动的结构的固有频率，使结构优化后的固有频率满足所述模态匹配条件，利用动载荷的空间相关性以及动载荷模态与结构振动模态的耦合作用实现结构振动抑制，进而在动载荷作用下实现基于模态匹配的结构流致振动抑制。所述结构流致振动抑制领域包括飞行器结构流致振动抑制和舰艇结构流致振动抑制。

Description

一种基于模态匹配的流致振动抑制方法
技术领域
本发明属于结构动力学领域，涉及一种基于模态匹配的流致振动抑制方法。
背景技术
飞行器高速飞行过程中，高速气流与飞行器结构之间的相互作用会在飞行器表面产生严酷的流致动载荷环境。一方面，流致动载荷环境会产生强的舱内噪声环境，从而干扰飞行器内部声敏感设备的正常工作；另一方面，动载荷诱导的飞行器结构部件抖振，在一定程度上还会威胁飞行器结构安全与飞行稳定性，过大的结构振动甚至会直接导致飞行器的结构破坏。此外在舰艇航行过程中，水流与水中舰艇结构之间的相互作用同样会产生流致动载荷环境，流致动载荷诱导的振动会导致舰艇噪声过大，不仅会影响结构安全和设备正常运行，还会增加舰艇的暴露风险。为了降低流致动载荷引起的结构振动对飞行器以及舰艇安全的不利影响，急需开展动载荷作用下结构动响应的抑制研究，发展有效的流致振动控制方法，为飞行器以及舰艇的结构安全设计提供技术途径。
结构振动控制方法主要包含被动控制、主动控制以及半主动控制等几种方法。被动控制易于实现，无需外部能量输入，具有较高的可靠性与鲁棒性，但是也存在着无法灵活调节阻尼特性以及可能带来较大附加质量等缺点。主动控制则是利用控制回路通过特定算法来实现对结构的控制，具有比被动控制更好的控制效果，但是也有需要外部能量输入和可能引起控制溢出等问题。现有研究结果表明：通常的通过增加结构质量、调整结构刚度、设计结构固有频率、增大结构阻尼以及安装动力吸振器等被动方法往往是工程上进行流致振动控制的最有效方法。
通常情况下，振动被动控制方法通过改变结构的质量与刚度来改变结构的动态特性，使得飞行器结构的固有频率尽可能避开载荷的外激励频率，从而避免大幅度结构振动的发生。然而对于流致振动，高速流动产生的动载荷能量分布频率范围较宽，通过传统的调节结构固有频率区间避免结构共振的方式并不可行。
发明内容
本发明公开的一种基于模态匹配的流致振动抑制方法要解决的技术问题：针对需要抑制振动的结构进行固有频率分析并得到其各阶固有频率，选定需要进行振动抑制的模态，并根据该模态在动载荷作用下的结构动响应特性构建基于动载荷模态与结构振动模态之间的匹配条件；根据构建的匹配条件优化需要抑制振动的结构，调节需要抑制振动的结构的固有频率，使结构优化后的固有频率满足所述模态匹配条件，利用动载荷的空间相关性以及动载荷模态与结构振动模态的耦合作用实现结构振动抑制，进而在动载荷作用下实现基于模态匹配的流致振动抑制。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
本发明公开的一种基于模态匹配的流致振动抑制方法，包括如下步骤：
步骤一：对需要抑制振动的结构进行固有频率分析并得到其各阶固有频率，选定需要抑制振动的模态。根据结构共振模态波长λs以及动载荷波长λf与结构流向长度a的关系定义结构模态特征数Ns以及载荷模态特征数Nf，并通过固有频率分析得到结构需要抑制振动模态的固有频率f。
所述结构模态特征数Ns的表达式如公式(1)所示
Figure BDA0004037350470000021
其中，Ns为结构模态特征数，a为结构流向长度，λs为结构共振模态波长。
所述载荷模态特征数Nf的表达式如公式(2)所示
Figure BDA0004037350470000022
其中，Nf为载荷模态特征数，λf为动载荷波长。
步骤二：由于流致动载荷具有空间模态特性，动载荷模态与结构振动模态之间的耦合作用会导致结构动响应出现周期性波动。根据步骤一选定的需要抑制振动的模态在动载荷作用下的结构动响应特性，构建基于动载荷模态与结构振动模态之间的模态匹配条件；所述模态匹配条件通过确定达到模态匹配时的动载荷模态特征数Nf和结构模态特征数Ns之间的匹配关系得到，根据匹配关系得到满足模态匹配条件时的结构理想固有频率f′，使结构动响应位于动响应周期性波动中的波谷。
根据步骤一选定的需要抑制振动的模态在动载荷作用下的结构动响应特性，构建基于动载荷模态与结构振动模态之间的模态匹配条件。所述模态匹配条件为当结构模态特征数Ns为0.5奇数倍时，结构动响应会在载荷模态特征数Nf为0.5奇数倍且载荷模态特征数Nf不等于结构模态特征数Ns时处于动响应周期性波动中的波谷；当结构模态特征数Ns为0.5偶数倍时，结构动响应会在载荷模态特征数Nf为0.5偶数倍且载荷模态特征数Nf不等于结构模态特征数Ns时处于动响应周期性波动中的波谷。
根据动载荷模态特征数Nf和结构的流向长度a计算动载荷波长λf，所述动载荷波长λf由公式(2)得到，而当达到模态匹配条件时，动载荷波长λf、对流速度Uc与结构理想固有频率f′之间的关系满足公式(3)
Figure BDA0004037350470000023
其中，f′为结构理想固有频率，Uc为对流速度，所述对流速度Uc由自由流速度U∞求得，两者之间的关系如公式(4)所示。
Uc＝0.65U∞(4)
其中，Uc为对流速度，U∞为自由流速度。
根据动载荷波长λf与对流速度Uc以及频率的关系得到满足模态匹配条件时的结构理想固有频率f′，即根据匹配关系(3)得到满足模态匹配条件时的结构理想固有频率f′，使结构动响应位于动响应周期性波动中的波谷。
步骤三：根据步骤二构建的模态匹配条件中所需要的结构理想固有频率f′对需要抑制振动的结构进行结构优化，使结构的固有频率f达到满足模态匹配条件时的理想固有频率f′，利用动载荷的空间相关性以及动载荷模态与结构振动模态的耦合作用实现结构振动抑制，进而在动载荷作用下实现基于模态匹配的流致振动抑制。
作为优选，所述结构优化包括加筋或者挖槽，所述结构优化参数包括加筋或者挖槽的位置、筋条或槽沟的宽高比以及筋条或槽沟的质量比。
所述结构优化根据结构固有频率f与达到模态匹配时的理想固有频率f′的大小关系对应选用加筋或者挖槽，实现方法如下：
通过加筋使结构固有频率f升高：当结构固有频率f小于理想固有频率f′时，通过加筋使结构固有频率f升高。根据不同参数对结构固有频率f的影响规律确定筋条的位置、筋条宽高比δj以及筋条质量比ωj。
所述筋条宽高比δj由公式(5)得到
Figure BDA0004037350470000031
其中，bj为筋条宽度，hj为筋条高度。
所述筋条质量比ωj由公式(6)得到
Figure BDA0004037350470000032
其中，mj为筋条质量，m为平板结构质量。
通过挖槽使结构固有频率f降低：当结构固有频率f大于理想固有频率f′时，通过挖槽使结构固有频率f降低。根据不同参数对结构固有频率f的影响规律确定槽沟的位置、槽沟宽高比δc以及槽沟质量比ωc。
所述槽沟宽高比δc由公式(7)得到
Figure BDA0004037350470000033
其中，bc为槽沟宽度，hc为槽沟高度。
所述槽沟质量比ωc由公式(8)得到
Figure BDA0004037350470000034
其中，mc为槽沟质量，m为平板结构质量。
所述结构流致振动抑制领域包括飞行器结构流致振动抑制和舰艇结构流致振动抑制。通过对飞行器结构流致振动抑制，进而提高飞行器结构减振效率，实现飞行器结构精细化和轻量化，提高飞行器在高速飞行时的结构安全性。通过对舰艇结构流致振动抑制，进而提升舰艇结构减振效率，优化舰艇隐蔽性，减少暴露风险，提高舰艇结构安全性。
有益效果：
1、本发明公开的一种基于模态匹配的流致振动抑制方法，针对需要抑制振动的结构进行固有频率分析并得到其各阶固有频率，选定需要进行振动抑制的模态，并根据该模态在动载荷作用下的结构动响应特性构建基于动载荷模态与结构振动模态之间的模态匹配条件；根据构建的模态匹配条件优化需要抑制振动的结构，调节需要抑制振动的结构的固有频率，使结构优化后的固有频率满足所述模态匹配条件，利用动载荷的空间相关性以及动载荷模态与结构振动模态的耦合作用实现结构振动抑制，进而在动载荷作用下实现基于模态匹配的流致振动抑制。
2、对于流致振动，高速流动产生的动载荷能量分布频率范围较宽，通过传统的调节结构固有频率区间避免结构共振的方式并不可行。本发明公开的一种基于模态匹配的流致振动抑制方法，利用动载荷的空间相关性以及动载荷模态与结构振动模态的耦合作用实现结构振动抑制，只要保证流致动载荷的空间模态和结构振动模态达到本发明构建的模态匹配条件，即能够实现结构流致振动的大幅度抑制，而不必关心外激励的频率和结构固有频率是否一致，在提高结构振动抑制精度的前提下，使结构在动载荷作用下的流致振动抑制易于实现。
3、本发明公开的一种基于模态匹配的流致振动抑制方法，对需要抑制振动的结构进行结构优化，使结构的固有频率f达到满足模态匹配条件时的理想固有频率f′。所述结构优化根据结构固有频率f与达到模态匹配时的理想固有频率f′的大小关系对应进行加筋或者挖槽，所述结构优化参数包括加筋或者挖槽的位置、筋条或槽沟的宽高比以及筋条或槽沟的质量比。通过加筋使结构固有频率f升高，通过挖槽使结构固有频率f降低，使模态匹配条件易于实现，适应飞行器、舰艇在复杂动载荷环境下的结构振动抑制。
4、本发明公开的一种基于模态匹配的流致振动抑制方法，在实现上述有益效果1、2、3的基础上，在结构增加同等质量的前提下，对于动载荷作用下的结构振动抑制效果优于单纯增加质量的传统振动抑制方法，进而提高飞行器以及舰艇结构减振效率，实现飞行器以及舰艇结构精细化和轻量化。
附图说明
图1是本发明公开的一种基于模态匹配的流致振动抑制方法流程示意图。
图2是实现振动抑制时的模态匹配条件的示意图，其中图2a)为一阶模态时不同载荷特征数下平板结构速度响应结果图，图2b)为模态匹配条件示意图。
图3是平板结构加筋示意图，其中图3a)为在平板结构长边加筋，图3b)为在平板结构短边加筋。
图4是不同结构设计形式下平板结构的一阶固有频率结果图，其中图4a)为不同筋条宽高比时的结构一阶固有频率结果，图4b)为不同筋条质量比时的结构一阶固有频率结果。
图5是采用本发明的振动抑制方法后结构动响应频响曲线图，其中图5a)为平板结构平均响应，图5b)为平板结构平均应力。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本实施例选择对某平板结构进行流致振动抑制，平板模型采用铝结构，对应的材料参数为：板的杨氏模量E为7.0×1010Pa，板的泊松比ν为0.33，板的密度ρ为2.7×103kg/m3，板的阻尼系数η为0.02。平板结构的尺寸为长0.768m，宽0.328m，高0.0132m，流向为沿平板结构长度方向即平板结构流向长度a为0.768m。在本实施例中利用软件COMSOLMultiphysics中的有限元求解器求解平板结构的固有频率以及平板模型在动载荷作用下的结构动态特性响应和应力。
如图1所示，本实施例公开的一种基于模态匹配的流致振动抑制方法，具体实现步骤如下：
步骤一：对需要抑制振动的结构进行固有频率分析并得到其各阶固有频率，选定结构一阶模态作为需要抑制振动的模态。根据结构共振模态波长λs以及动载荷波长λf与结构流向长度a的关系定义结构模态特征数Ns以及载荷模态特征数Nf，并通过固有频率分析得到结构需要抑制振动模态的一阶固有频率f为353.87Hz。
所述结构模态特征数Ns的表达式如公式(1)所示
Figure BDA0004037350470000051
其中，Ns为结构模态特征数，a为结构流向长度，λs为结构共振模态波长。
所述载荷模态特征数Nf的表达式如公式(2)所示
Figure BDA0004037350470000052
其中，Nf为载荷模态特征数，λf为动载荷波长。
步骤二：由于流致动载荷具有空间模态特性，动载荷模态与结构振动模态之间的耦合作用会导致结构动响应出现周期性波动。根据步骤一选定的需要抑制振动的一阶模态在动载荷作用下的结构动响应特性，构建基于动载荷模态与结构振动模态之间的模态匹配条件；所述模态匹配条件通过确定达到模态匹配时的动载荷模态特征数Nf和结构模态特征数Ns之间的匹配关系得到，根据匹配关系得到满足模态匹配条件时的结构理想一阶固有频率f′，使结构动响应位于动响应周期性波动中的波谷。
根据步骤一选定的需要抑制振动的一阶模态在动载荷作用下的结构动响应特性，结构动响应特性如图2a)所示，构建基于动载荷模态与结构振动模态之间的模态匹配条件。所述模态匹配条件为当结构模态特征数Ns为0.5奇数倍时，结构动响应会在载荷模态特征数Nf为0.5奇数倍且载荷模态特征数Nf不等于结构模态特征数Ns时处于动响应周期性波动中的波谷；当结构模态特征数Ns为0.5偶数倍时，结构动响应会在载荷模态特征数Nf为0.5偶数倍且载荷模态特征数Nf不等于结构模态特征数Ns时处于动响应周期性波动中的波谷。设定模态匹配条件为结构模态特征数Ns为0.5，载荷模态特征数Nf为1.5，模态匹配条件示意图如图2b)所示。
根据动载荷模态特征数Nf和结构的流向长度a计算动载荷波长λf，所述动载荷波长λf由公式(2)得到，动载荷波长λf为0.512m，而当达到模态匹配条件时，动载荷波长λf、对流速度Uc与结构理想一阶固有频率f′之间的关系满足公式(3)
Figure BDA0004037350470000061
其中，f′为结构理想一阶固有频率，Uc为对流速度，所述对流速度Uc由自由流速度U∞求得，求得对流速度Uc为199m/s，两者之间的关系如公式(4)所示。
Uc＝0.65U∞(4)
其中，Uc为对流速度，U∞为自由流速度。
根据动载荷波长λf与对流速度Uc以及频率的关系得到满足模态匹配条件时的结构理想一阶固有频率f′，平板结构理想一阶固有频率f′为388.67Hz，即根据匹配关系(3)得到满足模态匹配条件时的结构理想一阶固有频率f′，使结构动响应位于动响应周期性波动中的波谷。
步骤三：根据步骤二构建的模态匹配条件中所需要的结构理想一阶固有频率f′对需要抑制振动的结构进行结构优化，使结构的一阶固有频率f达到满足模态匹配条件时的理想一阶固有频率f′，利用动载荷的空间相关性以及动载荷模态与结构振动模态的耦合作用实现结构振动抑制，进而在动载荷作用下实现基于模态匹配的流致振动抑制。
所述结构优化包括加筋或者挖槽，所述结构优化参数包括加筋或者挖槽的位置、筋条或槽沟的宽高比以及筋条或槽沟的质量比。
所述结构优化根据结构一阶固有频率f与达到模态匹配时的理想一阶固有频率f′的大小关系对应选用加筋或者挖槽，在本实施例中选择加筋使结构一阶固有频率f升高，实现方法如下：
通过加筋使结构一阶固有频率f升高：当结构一阶固有频率f小于理想一阶固有频率f′时，通过加筋使结构一阶固有频率f升高。根据不同参数对结构一阶固有频率f的影响规律确定筋条的位置、筋条宽高比δj以及筋条质量比ωj。在平板结构不同位置加筋的示意图如图3所示，不同筋条参数对结构固有频率的影响如图4所示，从图4可以看出，筋条宽厚比越小，质量比越大，对结构固有频率的提升效果越明显，而且在平板结构短边中间位置加筋对结构固有频率的提升效果要优于其他位置。在综合了对固有频率的提升效果以及加筋质量限制等因素最终确定筋条设置在平板结构短边中间位置，加筋方式如图3b)所示，筋条宽高比δj为0.2，筋条质量比ωj为0.9097％。
所述筋条宽高比δj由公式(5)得到
Figure BDA0004037350470000071
其中，bj为筋条宽度，hj为筋条高度。
所述筋条质量比ωj由公式(6)得到
Figure BDA0004037350470000072
其中，mj为筋条质量，m为平板结构质量。
采用本发明的振动抑制方法后结构动响应频响曲线图如图5所示，其中虚线为未经振动抑制的原板的结果，点画线为按照传统的等质量均匀加厚的方法处理之后的平板结果，实线加方形标记为按本发明提出的振动抑制方法处理之后的平板结果，从图5的结果表明，本发明提出的基于模态匹配的振动抑制方法对结构平均响应峰值的抑制效果相比于传统的加厚方法多25.39％，对结构平均应力峰值的抑制效果相比于传统的加厚方法多32.25％。
所述结构流致振动抑制领域包括飞行器结构流致振动抑制和舰艇结构流致振动抑制。通过对飞行器结构流致振动抑制，进而提高飞行器结构减振效率，实现飞行器结构精细化和轻量化，提高飞行器在高速飞行时的结构安全性。通过对舰艇结构流致振动抑制，进而提升舰艇结构减振效率，优化舰艇隐蔽性，减少暴露风险，提高舰艇结构安全性。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于模态匹配的流致振动抑制方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：对需要抑制振动的结构进行固有频率分析并得到其各阶固有频率，选定需要抑制振动的模态；根据结构共振模态波长λs以及动载荷波长λf与结构流向长度a的关系定义结构模态特征数Ns以及载荷模态特征数Nf，并通过固有频率分析得到结构需要抑制振动模态的固有频率f；
步骤二：由于流致动载荷具有空间模态特性，动载荷模态与结构振动模态之间的耦合作用会导致结构动响应出现周期性波动；根据步骤一选定的需要抑制振动的模态在动载荷作用下的结构动响应特性，构建基于动载荷模态与结构振动模态之间的模态匹配条件；所述模态匹配条件通过确定达到模态匹配时的动载荷模态特征数Nf和结构模态特征数Ns之间的匹配关系得到，根据匹配关系得到满足模态匹配条件时的结构理想固有频率f′，使结构动响应位于动响应周期性波动中的波谷；
步骤三：根据步骤二构建的模态匹配条件中所需要的结构理想固有频率f′对需要抑制振动的结构进行结构优化，使结构的固有频率f达到满足模态匹配条件时的理想固有频率f′，利用动载荷的空间相关性以及动载荷模态与结构振动模态的耦合作用实现结构振动抑制，进而在动载荷作用下实现基于模态匹配的流致振动抑制。
2.如权利要求1所述的一种基于模态匹配的流致振动抑制方法，其特征在于：所述结构模态特征数Ns的表达式如公式(1)所示
Figure QLYQS_1
其中，Ns为结构模态特征数，a为结构流向长度，λs为结构共振模态波长；
所述载荷模态特征数Nf的表达式如公式(2)所示
Figure QLYQS_2
其中，Nf为载荷模态特征数，λf为动载荷波长。
3.如权利要求2所述的一种基于模态匹配的流致振动抑制方法，其特征在于：步骤二实现方法为，
根据步骤一选定的需要抑制振动的模态在动载荷作用下的结构动响应特性，构建基于动载荷模态与结构振动模态之间的模态匹配条件；所述模态匹配条件为当结构模态特征数Ns为0.5奇数倍时，结构动响应会在载荷模态特征数Nf为0.5奇数倍且载荷模态特征数Nf不等于结构模态特征数Ns时处于动响应周期性波动中的波谷；当结构模态特征数Ns为0.5偶数倍时，结构动响应会在载荷模态特征数Nf为0.5偶数倍且载荷模态特征数Nf不等于结构模态特征数Ns时处于动响应周期性波动中的波谷；
根据动载荷模态特征数Nf和结构的流向长度a计算动载荷波长λf，所述动载荷波长λf由公式(2)得到，而当达到模态匹配条件时，动载荷波长λf、对流速度Uc与结构理想固有频率f′之间的关系满足公式(3)
Figure QLYQS_3
其中，f′为结构理想固有频率，Uc为对流速度，所述对流速度Uc由自由流速度U∞求得，两者之间的关系如公式(4)所示；
Uc＝0.65U∞ (4)
其中，Uc为对流速度，U∞为自由流速度；
根据动载荷波长λf与对流速度Uc以及频率的关系得到满足模态匹配条件时的结构理想固有频率f′，即根据匹配关系(3)得到满足模态匹配条件时的结构理想固有频率f′，使结构动响应位于动响应周期性波动中的波谷。
4.如权利要求3所述的一种基于模态匹配的流致振动抑制方法，其特征在于：所述结构优化包括加筋或者挖槽，所述结构优化参数包括加筋或者挖槽的位置、筋条或槽沟的宽高比以及筋条或槽沟的质量比。
5.如权利要求4所述的一种基于模态匹配的流致振动抑制方法，其特征在于：所述结构优化根据结构固有频率f与达到模态匹配时的理想固有频率f′的大小关系对应选用加筋或者挖槽，实现方法如下，
通过加筋使结构固有频率f升高：当结构固有频率f小于理想固有频率f′时，通过加筋使结构固有频率f升高；根据不同参数对结构固有频率f的影响规律确定筋条的位置、筋条宽高比δj以及筋条质量比ωj；
所述筋条宽高比δj由公式(5)得到
Figure QLYQS_4
其中，bj为筋条宽度，hj为筋条高度；
所述筋条质量比ωj由公式(6)得到
Figure QLYQS_5
其中，mj为筋条质量，m为平板结构质量；
通过挖槽使结构固有频率f降低：当结构固有频率f大于理想固有频率f′时，通过挖槽使结构固有频率f降低；根据不同参数对结构固有频率f的影响规律确定槽沟的位置、槽沟宽高比δc以及槽沟质量比ωc；
所述槽沟宽高比δc由公式(7)得到
Figure QLYQS_6
其中，bc为槽沟宽度，hc为槽沟高度；
所述槽沟质量比ωc由公式(8)得到
Figure QLYQS_7
其中，mc为槽沟质量，m为平板结构质量。
6.如权利要求1、2、3、4或5所述的一种基于模态匹配的流致振动抑制方法，其特征在于：所述结构流致振动抑制领域包括飞行器结构流致振动抑制和舰艇结构流致振动抑制；通过对飞行器结构流致振动抑制，进而提高飞行器结构减振效率，实现飞行器结构精细化和轻量化，提高飞行器在高速飞行时的结构安全性；通过对舰艇结构流致振动抑制，进而提升舰艇结构减振效率，优化舰艇隐蔽性，减少暴露风险，提高舰艇结构安全性。
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CN118244807A (zh) * 2024-03-22 2024-06-25 天津大学 一种基于智能参数自调节的动态直升机减振方法
CN118244807B (zh) * 2024-03-22 2024-09-03 天津大学 一种基于智能参数自调节的动态直升机减振方法

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